七年级上册有理数讲义[推荐阅读]

第一篇：七年级上册有理数讲义

正数与负数

教学目的掌握正数和负数的概念，能够区分俩种不同的量，运用正数和负数，激发学生对数学的兴趣。

教学难点区分俩种不同意义的量。

知识重点正数和负数的概念，以及0的意义，整数的概念教学过程

情景设置，知识引入

通过自我介绍，以其中的数据向学生提问：刚才我说表述的有几种 通过询问温度的表示，零下温度怎么表示，为什么要这样

通过已经了解正数和负数的前提下，提出温度中的零度

思维引导

让学生举例正数与负数表示的例子

询问学生对正数和负数的理解，并让其举例

课堂作业

课堂小结由于实际存在相反意义的量，引入了负数，扩充了数的范围。总结0的意义

课后作业

有理数

教学目的掌握有理数的概念，初步理解集合的概念，学会分类方法并会运用

教学难点正确理解分类的标准和按照一定标准进行分类

知识重点有理数的概念

情景设置，知识引入

通过学生写出几个数，以其中一个小数为例，引出分数。并逐步引导学生进行分类

引出有理数的概念

思维引导

让学生自己对有理数进行分类（采用树枝分法）

课堂作业

课堂总结对有理数的形式进行总结

课后作业

数轴

教学目的掌握数轴的概念，掌握数与数轴的树形结合。能够正确的画数轴，会根据数轴上的点读出有理数

教学重点数轴的概念，树形结合的思维方法

知识重点数轴的概念

情景设置，知识引入

通过对附近马路旁标志用图表示，引出直线上的点，进而引出数轴的概念，以及引出数轴的三要素，通过画出几条数轴，让学生判断正确 思维引导

你能举出实际中用数轴表示的例子吗？？

给你一些数，你能准确的指出他在数轴的位置嘛？

给你一些数轴上的点，你能知道他是什么数嘛

那些数在原点的左边，那些在原点的右边？

每个数到原点的距离？

课堂作业

课堂小结数轴的三要素，数与数轴的数行结合，数轴的画法 课后作业

相反数

教学目的掌握相反数的概念，数与数轴的数行结合，归纳相反数在数轴上的规律，培养归纳思维

教学重点归纳相反数在数轴上的规律

知识重点相反数的概念

情景设置，知识引入

给出 4，-5，2，5，-2，让学生分类，并询问为什么这样分类？？ 结合数轴，引导观察数与原点的距离

思维引导给出相反数的定义

理解相反数的只有符号不同

0的相反数，为什么？？

—（—5），—（+5）的意思？

课堂作业

课堂小结相反数的规律

课后作业

第二篇：人教版七年级上册《有理数乘方》说课稿

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版七年级上册《有理数乘方》说课稿，希望能给大家带来帮助!

有理数乘方说课稿

各位领导、各位老师：

上午好!非常高兴有机会和大家共同交流，谨此向各位评委、各位老师学习。

今天我说课的内容是人教版七年级数学上册有理数乘方第一课时的内容。根据新课程标准提出的让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程，从而使学生在对数学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等方面得到进步和发展的理念。我在设计中力求自主探索、动手实践、合作交流成为学生学习的主要方式。接下来我将对本节课的设计从以下四个方面加以说明。

一、教材分析

1、教材的地位与作用：

有理数乘方是有理数的一种基本运算。从教材编排的结构上看，共需四个课时，本课为第一课时，是在学生学习加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广与延续，又是后面继续学习有理数混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。

2、教学目标:

根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：

⑴、知识与技能：

让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

⑵、过程与方法：

在生动的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。

⑶、情感、态度和价值观：

让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心;让学生经历知识的拓展过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性。

3、教学重点与难点：

有理数乘方的意义及运算是本节课的教学重点，而有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解是本节课的教学难点。

二、教法学法

1、学情分析：

在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。所以在本节课的学习中应全面系统的加以讲述。

在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上;另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

2、教学策略：

根据本节课的教学目标，教材内容并结合七年级学生的理解能力和思维特征。我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法与师生互动式教学模式。通过精心设计的问题与活动，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手操作，探索结论。教给学生多观察、勤动手、大胆猜、肯钻研的研讨式学习方法，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验与发展，从而调动起学生的学习主动性与积极性。

三、教学过程

1、设置游戏，引入新课：

首先借助多媒体及课前准备好的硬纸片让全体学生共同做两个折纸游戏。

游戏一是把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能够完全重合。引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形的面积是多少?得出算式：;

游戏二是让学生把长方形纸片对折后再沿折痕剪开，将得到的所有纸片重合放置后再对折、剪开。如此操作五次之后共有多少张硬纸片?得出算式：22222;

最后引导学生思考这两个算式的特点，引入新课。

这个环节通过学生动手操作，使其从直观上理解了乘方运算的特点，并为后续学习起到了导航作用。

2、合作交流，探索新知：

先让学生分组讨论下面算式特点：①，②22222，③(-3)(-3)(-3)(-3)，④(-0.3)(-0.3)(-0.3)

接着让学生思考正方形面积与边长a的关系,正方体体积与棱长a的关系,得出：aa=a ,aaa=a。然后让学生类比出上面四个算式的记法与读法，最后引导学生猜想：aaa的结果，总结出幂、底数与指数的概念。

n个a这个环节的设计意图是让学生从游戏结果出发，通过正方形面积与正方体体积的表示方法，类比出乘方的表示形式，总结出相关概念。既体现了学生思维的过程，又渗透了转化思想。

3、迁移训练，总结规律：

在这个环节中，我首先要求学生把算式①﹙-4﹚﹙-4﹚﹙-4﹚，②﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚﹙-2﹚，③﹙-﹚﹙-﹚﹙-﹚，④﹙-﹚﹙-﹚写成乘方的形式，并说出其底数和指数分别是多少?接着评析例1，结合例1的解题结果，总结出负数的幂的正负的规律。然后启发学生思考将例1各题的底数换为正数或0，结果会怎么样呢?在学生练习讨论的基础上总结出有理数乘方的符号规律。即：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。最后结合例2，要求学生掌握计算器的用法，并运用计算器完成课本上的练习，进一步理解有理数乘方的符号规律。

本环节的设计意图是通过变换例1的条件让学生加以练习，进而归纳出结论。有利于调动学生学习的兴趣，使其初步接触到数学的奇妙，提高其积极性与主动性。

4、应用新知，尝试练习：

本环节我主要设计了两组练习，第一组练习是以运用符号规律为目的，让学生通过计算﹙-2﹚、-2、﹙ ﹚，进一步掌握有理数乘方符号规律的运用方法，并使其在对比﹙-2﹚ 与-2，﹙ ﹚ 与 的基础上总结出：当底数为负数和分数时，一定要用括号把底数括起来。

第二组练习是以乘方的实际应用和综合应用为目的而设计的，共两个习题。希望借助第一题帮助学生学会运用所学的乘方知识解决实际问题，促使其树立一个学数学、用数学的思想。而第二题则是乘方与有理数大小比较的综合应用，可帮助学生提高数学分析能力和综合解题能力。

5、归纳小结，形成体系：

首先鼓励学生畅所欲言的总结本节课的收获与体会;然后帮助学生自主建构知识体系;接着布置本节课的课内与课外作业;最后说一下本节课的板书设计。

四、设计说明

本节课的教学设计，依据了《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排是从引入概念出发，到有理数乘方符号规律的发现与应用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开、逐步深入。在教学中利用多媒体及学具辅助教学，展示图片与动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发现和提出问题。如从简单的折纸游戏中就可得出不同类型的运用乘方问题，并能运用所学的数学知识和方法去探索、研究和解决。体现了新课标的教学理念。

第三篇：七年级有理数测试题

有理数是初中数学的重点，以下是小编整理的七年级有理数测试题，欢迎参考阅读！

一、精心选一选（每小题3分，共30分）

1.绝对值不大于3的非正整数有（）

A.1个 B.3个 C.6个 D.4个

2.-2011的相反数是（）

A.2011 B.-2011 C.D.3.如果a是不等于零的有理数，那么 化简的结果是（）

A.0或1 B.0或-1 C.0 D.14.下列说法正确的是（）

A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反

C.0.5与2是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数

5.下面不等式正确的是（）

A.B.C.D.-0.91<-1.1

6.若a的相反数等于2，则a的倒数的相反数是（）

A.B.-2 C.D.27.如果a、b都是有理数，且a-b一定是正数，那么（）

A.a、b一定都是正数 B.a的绝对值大于b的绝对值

C.b的绝对值小，且b是负数 D.a一定比b大.8.在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）

A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定

9.若x与3互为相反数，则|x|+3等于（）

A.-3 B.0 C.3 D.6

10.一个数的立方等于它本身，这个数是（）

A.1 B.-1，1 C.0 D.-1，1，0

二、填空题（每小题3分，共30分）

11.数轴上a、b、c三点分别表示-7，-3，4，则这三点到原点的距离之和是

12.一个数是2的相反数，另一个数比-2大-3，则这两个数的和是

13.若x为整数，且x≥3，|x|<5，则x=

14.若|a-3|=4，则a=

15.一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是

16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011=

17.若x≠0，则

18.已知|a-b|+|b+5|=0，则

19.若

20.已知a<0,-1

三、解答题（共30分）

22.（5分）

星期 一 二 三 四 五 六

每股涨跌 +4 +4.5-1-2.5-6 ＋2

23.（9分）小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元）

（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？

（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？

(3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和

1‰的交易税，如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？

24.(9分)某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠,某人在此商场两次购物分别付款168元和423元.(1)第一次付款168元,可购价值多少元的货物？(2)第二次付款423元,可购价值多少元的货物？

优惠条件 一次购物不超过200元 一次购物超过200元,但不超过500元 一次购物超过500元

优惠方法 不予优惠 按物价给予九折优惠 其中500元按九折优惠,超过500元部分按八折优惠.(3)若把两次的货物合在一次买,需要多少钱？

第四篇：七年级数学上册 有理数乘法运算练习题

相信自己，趁着冷静，快速答题！

人教版七年级数学上册 有理数乘法运算

1、（+14）×（-6）；

2、（-12）×（134）； 3、212(313)；

4、（-2）×（-7）×（+5）×(17)； 5、531(29)(21115)(42)

6、（-12）×（-15）×0×（123245）

7、（-125）×28.8×（2525）×（72）

8、(0.25)[(3)8(40)(13)]12.5

9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）；

10、(2)(7)(5)(17)

11、(10)(31110250.01)

12、(311454)×（813-0.4+33）； 13、5(13)(35)(513)513(135)

14、（-13）×（-6）

15、-1213×0.1

16、（+13）×（-15）

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！117、3×（－1）×（－）

18、－2×4×（－1）×（－3）

319、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7）20、（-6）×（+25）×（-0.04）21、23、（-

12141425、（-+-）×－（-1）×（-）12

26、×0.2； 27、234545533）×（-2.4）×（+）24、9×（-12）6543241×（-）×（-）

22、（-2）×（-7）×（+5）×（-）4757

114328、（-7.23）×（+1）×（-1）×0； 29、1.2×（-2）×（-2.5）×（-）

3357

113554730、（-+-+）×（-24）；

31、（-3）×（+）×（-1）×（-4）×[-（-）] 26812659

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

32、（-100）×（-20）-（-6）

33、（-7）×（-222222）+19×（-）-5×（-）

77734、（-413）×（-112）×34

35、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）

36、（-354-16+78）×48

37、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8

38、(－36)×(－4956712)

39、(－56)×(－32)+(－44)×32 40、－5×111315 41、4×(－96)×(－0.25)×1248

42、（－9）×3

43、（213）×（-0.26）

44、（-2）×31×（-0.5）45、13×（-5）×（-3）

快乐的学习，快乐的考试！3

相信自己，趁着冷静，快速答题！

46、（－4）×13×（－10）×0.5×（-3）

47、（－348）×3×（-1.8）

48、（-0.25）×（47）×4×（-7）

49、（3477）×（5）×（12）50、（－8）×4×（12）×（－0.75）51、4×（－96）×（－0.25）×148

52、（457－118+314）×56

53、（6―34―79）×36

54、（-66）×〔12122-（13）＋（511）〕

55、（-36）×（4579＋6－12）

56、（34）×（843－0.4）57、25×3114-（-25）×2＋25×4

58、（718+34－56＋7132859）×72 59、3×(214－7)×(5)×(16)快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

七年级上数学专题训练 有理数乘法运算

参考答案

1、84； 2、21；

3、251；

4、10；

5、； 6、0 ； 337、20； 8、1000；

9、93；

10、10； 11、0.1 ；

12、7.2； ； 14、78；

15、；

16、2 ； 17、1 ；

18、24 ； 1330269、700 ； 20、6 ；

21、；

22、10；

23、；

24、-117 ； 13、525、1 ； 26、425； 27、1 ； 28、0 ； 2931、-14 ； 32、2006；

33、-22 ； 34、398 ； 3537、1000000 ； 38、7； 39、384； 40、59；

43、0.04 ； 44、31 ； 45、5 ；

46、-20 ；

49、15 ； 50、6 ； 51、2 ；

52、-19 ；

55、25；

56、-4.7 ； 57、752 ； 58、78 ；快乐的学习，快乐的考试！5、185； 30、0.08；、2 ； 42、910 ；、-25 ；、928；、7；、2 ；、6 ；、4 ；、-121 ；

59

第五篇：七年级上册第一章有理数测试试卷分析

七年级上册第一次段考试卷分析

一、试题特点

本次考试试卷难度中等，试卷包括选择题、填空题、计算题、解答题四类题，共120分，以基础知识为主，难题约占20%，主要考查了七年级上册第一章有理数。

二、考查内容包括

1、对绝对值（17、19），倒数（11），相反数（10）的理解，考查数轴上点的表示（8、23），科学记数法的表示（4、14）及近似数（9、18）的概念，2、考察有理数乘方的运用（2、13），有理数的混合运算（21），有理数的实际应用（24、25、26），考察有理数的大小比较（12）及分类（3、22、），充分考察学生对有理数加减乘除运算法则的理解。

3、找规律的题属于创新题（20）

三、学生问题分析

根据对试卷成绩的分析，学生在答卷过程中存在以下几主面的问题 ：

1、基本计算能力有待提高。有理数的运算错误较多，学生的计算能力不强，学生在计算的过程中都出现不少错误。计算能力的强弱对数学答题来说，有着举足轻重的地位。计算能力强就等于成功了一半。

2、数学思维能力差这些问题主要表现在填空题的第5、6、10、17题，解答题的31题，及创新题20题，大部分同学看到这类型特别是含字母的题目都无从下手。

四、今后的教学注意事项

通过这次考试学生的答题情况来看，我认为在以后的教学中应从以下几个方面进行改进：

1、立足教材，教材是我们教学之本，在教学中，我们一定要扎扎实实地给学生渗透教材的重难点内容。不能忽视自认为是简单的或是无关紧要的知识。

2、教学中要重在突显学生的学习过程，培养学生的分析能力。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。尤其是在应用题的教学中，要让学生充分展示思维，让他们自己分析题目设计解题过程。

3、多做多练，切实培养学生的计算能力。有时他们是凭自己的直觉做题，不讲道理，不想原因，这点从试卷上很清楚地反映出来了。

4、关注过程，引导探究创新，数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知识、新规律的能力。