初中数学七年级上册《有理数及其运算》说课稿

第一篇：初中数学七年级上册《有理数及其运算》说课稿

北师大版初中数学七年级上册《有理数及其运算》说课稿

尊敬的各位领导老师：下午好。基于课标和教材的变化，基于学生和我们老师在使用时出现的情况，下面我将和各位老师交流一下关于七上第二章 有理数及其运算的教材分析。希望通过这样的分析，能抛砖引玉，给老师们有所启发。不当之处，请多多指正。

首先我们一起看一下课标的主要变化

2001年实验版课程标准：1.会求有理数的相反数与绝对值。（绝对值符号内不含字母）2.掌握有理数简单的混合运算。（以三步为主）3.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

2011年版新课程标准：1.掌握求有理数的相反数与绝对值，知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）。2.掌握有理数简单的混合运算（以三步以内为主）3.删除了目标3 这是教材变化前后关于这一章总的2001年实验版课程标准和2011年版新课程标准：

新课标1加入，知道︱a︱的含义，加强对绝对值符号语言的要求，为下一章字母表示数做好铺垫。新课标的2将以三步为主改为以三步以内为主，可见，对混合运算的要求更重于简单的基础。下面一起看一下章节中有变化的2.6一节的新课标变化

适当运用运算律简化运算。改为新目标：列式进行有理数的加减混合运算。由此，运用运算律看重的是运算技巧，而列式是需要建模的，可以看出，新教材放低了对运算技巧的要求，更看重解决问题的能力。

下面再来看教材方面的主要变化：

变化一：3处结构的调整。

1、相反数的位置由2.2与数轴一起，改为2.3与绝对值一起，2、由2.6“有理数的加减混合运算”两课时和2.7“水位变化”而水位变化就是混合运算的实际应用，两节内容，改为2.6“有理数的加减混合运算”一节3课时。

3、把第六章的“科学记数法”作为一节，乘方的应用，加入到2.10。

通过3处结构的处理，使知识更成体系，结构更加合理。

变化二：几处表述的调整 1、2.1标题“数怎么不够用了”改为“有理数”，开门见山。同时去掉小学教材已有的正负数定义，做了初小衔接。2、2.4有理数的加法，情境引入去掉原来的足球净胜球为背景，沿用了第一节情境。同时对于加法法则的推理，由四框图减为两个，删掉了数轴的表示。简洁明了。3、2.6有理数的加减混合运算第一课时 删去了旧教材的引例（水位的变化），改用游戏方式引入。增加了趣味性，同时让学生更容易进入问题的情景，增加了可操作性。4、2.7 “有理数的乘法”中给出“倒数”的更完整严密的定义。5、2.8“有理数的除法”中的除法法则由填空形式改为直接给出。突出了重点。

变化三：题目的调整

经典例题练习的删减，调换，增加，是教材变化的亮点。

如 2.1有理数 例题中的第（1）题和第（2）题重复，进行了删除。同时加入第(3)题对基准问题的讨论，这个问题在小学教材已出现，再次提出，即贴近生活，又由某个数值这个单一的点扩充到一段范围，加深了对相反意义的量的理解。

又如：2.6 有理数的加减混合运算中例题变化，删两数运算为四数运算，改分数类型为整分都有的类型，相比，变化后对于运算的例题示范，更丰富，加大了难度。

此外，教材中加入的例题还有这样几处： 2.1有理数 随堂练习第2题数的分类，习题第6题设定标准用正负数表示学生体重，2.2 数轴 随堂练习数轴表示数，2.3 绝对值 随堂练习第1题数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数? 2.6有理数的加减混合运算第二课时 增加了“做一做”就汽油价格的调整情况出了一道应用有理数加减混和运算的题。

2.8 有理数的除法 增加了例2，在小学的基础上进一步熟练运用除法法则，关注负数和小数的倒数。2.9有理数的乘方 第一课时 随堂练习2幂运算，习题第4题，平方16的数可能是几？

2.9有理数的乘方

第二课时

随堂练习2 判断幂的符号。联系拓广加入第3题，考察了数形结合和归纳法，渗透极限的思路，利用优生发展。2.10科学计数法增加了相应的例题，对计数法进行落实。

变化后，题目更加精细，更具有代表性，从而教材的重点更加突出。根据课标和教材的变化，本章应重点关注的几个方面：

①对于负数引入和相关运算法则、运算规律的获得，更加强调学生的自主探索。

② 更加重视在现实背景中对运算意义的理解和运算的应用。通过具体的问题情境，认识运算作用，加深对运算的理解。

③ 继续关注运算技能的培养，但对于笔算难度的要求有所降低。正因为繁难的计算可以使用计算器等其他计算工具，因此《标准》降低了对运算难度的要求，而进一步加强了对算理的理解。④对于运算方法，更加鼓励“算法多样化”。

“算法多样化”是对群体的要求，而不是对学生个体的要求。对某一个学生而言，方法可能只有一种，但对众多学生而言，方法就呈现出多样化，通过交流，让学生体验、学习别人的思维活动成果，掌握适合自己的一种或几种算法。对于多样化，过去常在黑板上呈现，而现在我们更需要时是让黑板的多样化落实到个体的多样化。现在希望通过这种共同探讨，自我吸收，选择个性的最优化方法。⑤对于运算结果，在重视原有精确计算的基础上，加强了估算。

运算能力不等同于运算技能，从国际范围看，许多国家对运算的定位也发生了很大的变化，注重口算和估算，淡化固定的计算程序和方法，提倡计算方法多样化。因此《标准》对运算方面的要求作了调整和改变，与过去相比，发生了很大变化。

下面结合以往的经验和新的变化来谈谈对教材的分析： 一、概念理解

1、有理数 ：对于有理数的整分的分类和正负的分类，对于0在两种分类中的位置，大部分学生还是不够清晰明确，这是难点。

采用的措施：

（1）小数在小学时作为小数、分数两种分类，而在中学小数基于把有限小数和无限循环小数划在分数类，无限不循环放在无理数，小数基于有限，无限，循环不循环的分类，要关注中小学的不同来突破数的分类。

例如这种分类的题目：将下列各数填在相应的集合中：

-8.5，6，5154，0，-200，0.1，-20%，-2.35，0.01，+86，8.（1）正整数集合｛

｝；（2）负整数集合｛

｝；（3）非正整数｛

｝；（4）非负整数｛

｝；（5）正分数集合｛

｝；（6）负分数集合｛

｝；（7）整数集合｛

｝；

（8）分数集合｛

｝；（8）正有理数集合｛

｝；

（10）负有理数集合｛

｝．

（2）在分类中仍要强调不重不漏，例如非负整数极易出错，很多学生把它当成了整个有理数范畴，加上了正分数，而这里的非负整数指的是整数范畴，指的是0和正整数。

（3）由于本节涉及概念多，虽然浅显，但对于初一的孩子来说，仍需反复加以分析、比较和区别，加强辨析练习。

同时还可以适当补充非负数、非正数，非负整数等概念，做好关于数轴、绝对值问题的伏笔。

2、数轴：对于能正确画出数轴，正确清晰的用数轴表示数，仍是学生的难点。新教材调整后的第2节只有数轴这一个点，在处理起来时间上从容了许多。对于数轴的正确表示可以采用以下措施：

（1）结合温度计，让学生充分理解为何要有数轴的原点、正方向、单位长度。（2）设置识别常见错误的数轴表示的题目。

如同步的P29页正误辨析的第6题把没有0刻度，无箭头，单位长度不统一，负刻度排列错误的的四种情况呈现，另外还可以补充两种学生常会出现的有两个箭头，直线负方向不出头的情况，一一列举，让学生纠错。

（3）老师一步步在黑板示范，带领学生亲身体验，跟着一步步在练习本上画数轴，在数轴上表示相应的点。出现错误及时投影展示纠正。（4）规范数轴表示的具体要求。

比如刻度画法，要求是悬在线上的小线段，刻度数在线下；对于表示的数的画法，要求串在线中实心点，数写在线上，与刻度数分开。

3、相反数，绝对值：

对于符号表示的理解以前是难点，现在又是变化后的重点。如何解决，也很困惑。针对新课标的要求这一点是否可以采用下面措施：

(1)对于基本符号a表示任一个数，-a表示一个数的相反数，a表示一个数的绝对值，常见的等式a=b,表示两数相等a=-b,表示一个数等于另一个数的相反数，a+b=0,表示两数和为0，-a=a,表示一个数的相反数等于它本身，aa表示一个数的绝对值等于它的本身，a-a一个数的绝对值等于它的相反数，对于各种字母符号表示的意义可以作为一个专题，单独拿出分析比较。

（2）对于-a学生容易说成负数，在初学时就要点明，符号相反的实质，是相反数的表示。

（3）对于绝对值等于本身，和绝对值等于它的相反数的情况学生极易把0给漏掉，所以要学生明确，0的相反数是0,0的绝对值是0也可理解为-0，也就是0的绝对值即可以理解是它本身，也可以理解成它的相反数。同样在最初讲0的绝对值时就要明确讲清楚。

二、算理的要求

根据教材的变化，对于算理的要求增强了，这也是现在课堂的重心，是思维的有效呈现，也是学生思维培养的核心。对于这一点，也是我现在所困惑和需要加强的。

有理数的加法是运算的起始课，是基础，算理的理解尤为重要。我下面以它为例说一说对于算理的引导策略。

(1)首先，韩泉老师今天的课给了很好的阐释，用了吴亚平教授的三放三收，对加法算理的引导是很好的范本。由于负数的引入，让学生对加法可能出现的类型进行分类，引导学生对于未知的情况进行研究，先突破简单的和0相加，再突破重点的负数加负数，和异号相加的情况。其中让学生提供实际背景和新的情景来表示-3+（-5）和-5+3？“算理”的探究和“算法多样化”得到很好的体现。(2)对于“算理的引导”相比从前的教学，需要给予充分的时间保障，应该作为重点处理。(3)下面欣赏用正负电子的形象直观演示加法算理的ppt（4）这是通过数轴的点动态移动演示的加法算理。

这两个多媒体我在上课时给学生用过，学生看的特别认真，直观生动，印象深刻。符号问题理解对于小学跨越大，抽象，但对于这种直观展示，很好的突破了有理数的算理。所以好的多媒体能有效提高课堂的效率和容量。合理使用。

三、运算的落实

算理有效的增进了学生对运算的理解，而对于每个学生都能正确运算，无论教材的前后，都是我们课堂教学的重要目标。仍是难点，是我们需要反复琢磨的。

（1）由于小学只有正数不考虑符号，在有理数运算中学生关于符号出现问题最多。符号处理要放在重要的位置。针对这一点，可以采用先不求结果，只确定符号的专项训练来突破。

（2）对于有理数运算步骤要及时引导学生进行归纳。

比如加法：①先确定类型（同号、异号等）；②确定和的符号；③确定绝对值的加减。比如加法简便运算：优先考虑顺序①凑相反数 ②凑十（消个位）③凑整 ④ 凑同号。比如有理数的加减混合运算对代数和的处理：要求淡化形式、注重实质。建议转化为和的基本形式。比如-3+4-6还原为（-3）+（+4）+（-6）。关于代数和的读法，建议按性质符号读为“-3，+4，-6”的代数和。

（3）对于运算，按照《课标》要求“以三步以内为主”，应避免繁杂的运算。

（4）对于运算的实际应用，如2.5有理数减法中教材P42页习题第4题，海平面以下27米上升到海平面以下18米处，此潜艇上升了多少米？学生们出现的情况很多，有27-18，有-27-（-18），有（-18）-（-27）的，这三种都可以合理解释。对于-27-（-18）=-9再需要求绝对值得到上升的高度。对此，算法的多样性会带来过程多样，同时要求老师多角度理解。

四、估算和计算器的使用。

对于估算新教材加入了要求，这一章哪几处可以引入估算呢？对于加、减、乘、除有理数的基本运算的引入都可以先让学生大胆的猜测，进行估算。而最典型采用估算的应是2.9有理数的乘方中P60问题解决的拉面问题，用到了估算。对于这种在实际问题中或探索规律中出现的复杂运算，建议使用计算器，这道题可以通过计算器依次乘2试值的方式来进行突破。教学中出现几点困惑：

1、算理中算法多样化的积累不丰富。

2、对于要不要提前预习这个问题很纠结？对于成绩落后的学生预习是必要的，而对于提前预习后对于算理的探究会出现本末倒置的情况。比如在推导减法法则时会问：为什么可以理解2-（—3）=2+3？有学生直接用法则来解释，而实际需要探究为什么得到减法法则。

3、对于“24点”游戏，如何利用混合运算快速凑24点，有没有有效可循的方法？

最后，和老师们一起分享托尔斯泰的一句名言：知识,只有当它靠积极的思维得来,而不是凭记忆得来的时候,才是真正的知识。谢谢大家。

第二篇：七年级数学上册 有理数乘法运算练习题

相信自己，趁着冷静，快速答题！

人教版七年级数学上册 有理数乘法运算

1、（+14）×（-6）；

2、（-12）×（134）； 3、212(313)；

4、（-2）×（-7）×（+5）×(17)； 5、531(29)(21115)(42)

6、（-12）×（-15）×0×（123245）

7、（-125）×28.8×（2525）×（72）

8、(0.25)[(3)8(40)(13)]12.5

9、（-6）×（+8）-（-5）×（-9）；

10、(2)(7)(5)(17)

11、(10)(31110250.01)

12、(311454)×（813-0.4+33）； 13、5(13)(35)(513)513(135)

14、（-13）×（-6）

15、-1213×0.1

16、（+13）×（-15）

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！117、3×（－1）×（－）

18、－2×4×（－1）×（－3）

319、（-2）×5（-5）×（-2）×（-7）20、（-6）×（+25）×（-0.04）21、23、（-

12141425、（-+-）×－（-1）×（-）12

26、×0.2； 27、234545533）×（-2.4）×（+）24、9×（-12）6543241×（-）×（-）

22、（-2）×（-7）×（+5）×（-）4757

114328、（-7.23）×（+1）×（-1）×0； 29、1.2×（-2）×（-2.5）×（-）

3357

113554730、（-+-+）×（-24）；

31、（-3）×（+）×（-1）×（-4）×[-（-）] 26812659

快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

32、（-100）×（-20）-（-6）

33、（-7）×（-222222）+19×（-）-5×（-）

77734、（-413）×（-112）×34

35、（-0.08）×（-2）×2×（-0.25）

36、（-354-16+78）×48

37、(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8

38、(－36)×(－4956712)

39、(－56)×(－32)+(－44)×32 40、－5×111315 41、4×(－96)×(－0.25)×1248

42、（－9）×3

43、（213）×（-0.26）

44、（-2）×31×（-0.5）45、13×（-5）×（-3）

快乐的学习，快乐的考试！3

相信自己，趁着冷静，快速答题！

46、（－4）×13×（－10）×0.5×（-3）

47、（－348）×3×（-1.8）

48、（-0.25）×（47）×4×（-7）

49、（3477）×（5）×（12）50、（－8）×4×（12）×（－0.75）51、4×（－96）×（－0.25）×148

52、（457－118+314）×56

53、（6―34―79）×36

54、（-66）×〔12122-（13）＋（511）〕

55、（-36）×（4579＋6－12）

56、（34）×（843－0.4）57、25×3114-（-25）×2＋25×4

58、（718+34－56＋7132859）×72 59、3×(214－7)×(5)×(16)快乐的学习，快乐的考试！

相信自己，趁着冷静，快速答题！

七年级上数学专题训练 有理数乘法运算

参考答案

1、84； 2、21；

3、251；

4、10；

5、； 6、0 ； 337、20； 8、1000；

9、93；

10、10； 11、0.1 ；

12、7.2； ； 14、78；

15、；

16、2 ； 17、1 ；

18、24 ； 1330269、700 ； 20、6 ；

21、；

22、10；

23、；

24、-117 ； 13、525、1 ； 26、425； 27、1 ； 28、0 ； 2931、-14 ； 32、2006；

33、-22 ； 34、398 ； 3537、1000000 ； 38、7； 39、384； 40、59；

43、0.04 ； 44、31 ； 45、5 ；

46、-20 ；

49、15 ； 50、6 ； 51、2 ；

52、-19 ；

55、25；

56、-4.7 ； 57、752 ； 58、78 ；快乐的学习，快乐的考试！5、185； 30、0.08；、2 ； 42、910 ；、-25 ；、928；、7；、2 ；、6 ；、4 ；、-121 ；

59

第三篇：七年级数学上册有理数加减混合运算教案

§2.11有理数加减混合运算

一、教学目标

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练的按有理数运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。

2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算能力。

3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。

二、重点、难点

1、重点：熟练进行有理数的混合运算。

2、难点：在运算中灵活使用运算律并且能准确掌握符号问题。

三、教学过程

1、复习导入

上节课我们学习了有理数的乘方，首先我们来复习一下„„这个读作：a的n次方（幂），a是底数，n是指数，„„叫做幂，他表示n个a相乘。

在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。下面我们来检测一下大家，自己在练习本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(15)(3)；（5）(4)。4我们一起检验一下自己做的对不对。

首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。那么前面我们学习的有理数加法的法则是？

学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：一个数同0相加仍得这个数。

下面看这道题，首先判断是异号相加，绝对值不相等，那么符号取较大的绝对值的符号，是负号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，13-5得8结果应该是-8。同样详细讲解后面四道分别回忆并且正确使用使用有理数减法、乘法、除法、乘方的运算法则第（5）小题乘方复习底数是

指数是

它代表的意义是

2、讲授新知

通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算的法则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。大家来看一下这个算式：„„„„思考该如何解决这个问题，3＋2„„×（-„„）=？

提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘方。

我们一起来解决这个问题：首先我们先来判断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），„„=4 那么这个式子我们可以把它变成。3＋4×（-„„）=？ 这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×()解：原式=3＋4×()

2151=3＋（

=

4）511 5现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号的话，先算括里 面的。

下面我们再来看这一道题：（学生自己做课本88页例2）例2、18－6÷（-2）×()解：原式=18—（-3）×()

=18－1 =17 叫学生回答解题过程，教师写在黑板上，带领学生按步检查解题过程是否正确。

131323112解：原式=(3)×()

911=（－9）×()

92例3：(3)×[()＋()]

59=—11

教师讲解：先判断算式中包含哪几种运算，然后按步骤进行计算，每步计算过程详细讲解，做完后大家观察一下这个式子思考是否有不同解法。带领学生分析这个算式结构：两个数的和同一个数相乘，我们可以想到乘法分配律。乘法分配律用语言描述、用字母表示。结合本题分析此题中a、b、c、分别是：、、解法二：(3)×[()＋()] 解： 原式=(3)×()＋(3)×()

23592359

=9×()＋9×()

=（—6）＋（—5）

=—11

3、练习

学生自己做89页随堂练习第1题，叫学生上黑板做，教师讲解。

下面我把算式变得复杂一些，大家尝试一下：

72(3)(6)()

=4929(6)

=491854 2223591321 9

85

四、总结：

这节课我们主要学习了有理数的混合运算，在计算中首先我们要判断式中包含哪些运算、是否有括号，其次熟练运用运算顺序，先算乘方、再算乘除、最后算加减，有括号的要先算括号里面的，在计算过程中，灵活的运用运算律，使计算更加简便准确。

五、布置作业：

90页

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第四篇：浙教版七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料

七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

一、有理数：整数和分数统称为有理数。

正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数

负分数负分数注意：正负数表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。

2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它

是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。

4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。

5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53?等都是奇数;—2，—22，—26^等都是偶数。

6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但—a不一定是负数。

8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如x?y的相反数是—，即y?x。

9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。

二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。

2、画法：一条直线——取一点为原点——正方向，用箭头表示

3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。

4、数轴上的点，右边的数>左边的数。正数>0>负数

3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

三、绝对值、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。

+c=a+5、简便原则：①互为相反数的两数先相加②同号数先相加

③能凑成整数的数先相加④同分母的分数线相加

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;②改变减数的性质符号有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

有理数的加减法混合运算的步骤：

①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;

②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。

第五篇：人教版七年级上册数学有理数的运算复习教案

有理数的运算

罗央央

【教学内容】 有理数的运算 【教学目标】

1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数运算的知识要点及知识间的联系。2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。

3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】 1.有理数运算的法则 2.运算定律 3.准确数和近似数 4.科学计数法 【教学难点】

有理数运算的原理和规则 【教学方法】

讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】

一、知识点的框架

问：这一章之中，我们都学习了哪些知识？

二、知识点的巩固

（一）乘方

1.加减乘除都是我们之前已经接触过的知识，这里第一次接触的是乘方，我们刚刚也说n个a相乘就是a的n次。用符号表示就是

2.那乘方当中有什么是需要我们注意的地方吗？

正数的任何次幂都是正数.负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数.0的任何次幂都是0 3.练习

（二）科学技术法与近似数

1.学了这些运算之后，还学习了什么？

科学记数法：用字母N表示数，则N=a×10 n(1≤|a|＜10，n是整数)。关键是熟练掌握a和n的确定。

2.近似数精确度的两种形式：

精确到哪一位

有效数字（前0不算后0算）3.练习

（1）用科学记数法记出下列各数：

①月球的质量约是 7 340 000 000 000 000万吨； ②银河系中的恒星数约是160 000 000 000个； ③地球绕太阳转的轨道半径约是149 000 000千米.（2）

（三）运算 1.运算律

2.有理数混合运算的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减。

如果有括号就先算括号里面的。

同级运算从左到右进行。3.快问快答

4.定义新运算

5.常用的一些运算的注意事项或简便方法

例1 计算：16+(-25)+24+(-32)解：原式=(16+24)+[(-25)+(-32)] = 40+(-57)=-17 把正数和负数分别结合在一起计算就比较简便。

例2 7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1 解：原式= [(-4)+(4)]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)= 0+0+25 = 25 把相加得零的数结合起来相加，计算比较简便。

做分数加法时，先把同分母的或相加得整数的结合起来相加，计算比较简便。

先定符号，合理使用分配律。

通过算式的规律确定负因数的个数为1005个，为奇数，因此符号为负。6.运算中更一般的问题

例 1 用“<”，“>”填空

（1）如果ab>0，a+b>0，那么a___0，b___0；

（2）如果ab>0，a+b<0，那么a___0，b___0；

（3）如果ab<0，a>b，那么a___0，b___0 例 2 比较大小

（1)当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？

（2)当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大？哪个最小？

三、练习深化

（一）基础练习1.判断题。

（1)同号两数相乘，取相同的符号，并把绝对值相乘;（2)两数相乘，如果积为正数，这两个因数同号;（3)两数相乘，如果积为负数，这两个因数异号;（4)几个有理数相乘，其中负因数的个数为奇数，那么积一定是负数;（5)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两数一定是异号；（6)两个数相加，和一定大于任一个加数；

（7)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数。

（二）拓展练习

1.钟面上有1,2,3,4,5，„，12这12个数。

（1）试在某5个数的前面添加负号，使这5个负数与其余7个正数的和为0 ；（2）在解题过程中你能得出一些什么规律？

2.一天，有个年轻人来到“高记”童鞋店里买了一双鞋，这双鞋的成本是15元，标价是21元，这个年轻人掏出一张50元的人民币要买这双鞋，鞋店当时没有零钱，就用那张50元钱向街坊换了50元的零钱，找给年轻人29元，但是，街坊后来发现那张50元的钱是假钞，鞋店老板无奈之下，还了街坊50元，鞋店老板在这次交易中最终损失了（）3.1997个不全等的有理数之和是零，则这1997个有理数中（）A、至少有一个零 B、至少有998个正数 C、至少有一个是负数 D、至多有1995个是负数

4.10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋2，＋1,0，-1，-1.5，-2，＋1，-1，-1,-0.5。这10箱苹果的总质量是多少千克？

6.小明和小刚利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得的温度是－2℃，同一时刻小刚在山脚测得的温度是6℃。已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃。这个山峰的高度大约是多少米？

（三）综合练习（附页）

四、查漏补缺，错题整理 1.哪里还不是很清楚的？ 2.错题再看一遍，有没有疑问？ 3.回顾知识点，内化知识。