湘教版七年级上册数学第一章有理数的混合运算教案

第一篇：湘教版七年级上册数学第一章有理数的混合运算教案

课题：有理数的混合运算

 教学目标：

一、知识与技能目标：

1.有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；

2分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。乘方是第三级运算。先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。如有括号要先算括号内部的。

二、过程与方法目标： 1.正确按法则顺序进行计算；

2．培养运算能力，计算正确；

三、情感态度与价值观目标：

感受数学的魅力，解决实际问题。 重点：

掌握有理数的混合运算  难点

较复杂的有理数混合运算  教学流程：

一、回顾旧知，情景导入

我们学了哪些有理数的运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方

乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负，偶数幂为正

二、解答困惑，讲授新知

1.只含某一级运算——从左到右依次计算 1)-2+5-8 =3-8 =-5 2)-100÷25×(-4)=-4×(-4)=16 2.有不同级运算在一起的——从高级到低级运算

先算乘方三级;再算乘除二级;最后算加减一级.（1）2×（﹣3）-5÷×2；（2）-24×（+1-0.75）解：（1）2×（﹣3）-5÷×2，=2×（﹣27）﹣5×2×2，=﹣54﹣20，=﹣74；

（2）-24×（+1-0.75）=﹣24×-24× +24×，=﹣4﹣32+18，=﹣18

3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算

先算小括号;再算中括号;最后算大括号里面的.-3-｛［-4+(1-1.6×)] ÷(-2)｝÷3 =-3-{(-4+0)÷(-2)} ÷3 =-3-2÷3 =-3

四、做一做

“24”点游戏

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每22222谨记：先乘方，后乘除，最后加减

张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13.（1）小飞抽到，他运用下面的方法凑成了24：

7×（3+3÷7）=24 如果抽到的是，你能凑成24吗？

7×（3-（-3）÷7）=24 如果是

呢？

7×[（3-（-3）÷（-7））]=24（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.（-12）×[（-1）-3]=24 12×3-（-12）×（-1）=24 呢？

212（-2-3）-1=24

五、练习1 1.设K=13，在3，3，K，K中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果是36，算式是 ______．

解：∴在3，3，13，13中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果是36，∴可得出13×（3-3÷13）=36． 故答案为：13×（3-3÷13）=36．

2.你会玩“二十四点”游戏吗？请你把“5，5，5，1”这四个数，利用有理数的混合运算，使这四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式： 5×5﹣15=24

1.练习2 计算：（1）232(232)（2）-3[-5+（1-0.2÷23）÷（-2）] 52解：（1）-2×3-（-2×3），=-2×9-（-6）2，=-18-36，=-54．

（2）原式=-3[-5+（1-=-3[-5+15×）÷（-2）] 5321×（-）] 321 =-3[-5-] 3 =15+1=16

六、拓展提升

1.若n是自然数，求（-1）2n-（-1）2n+1+（-2）3的值

因为n为自然数，所以2n为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知：(-1)=1，(-1)（-1）-（-1）=1-（-1）-8 =-6 2.求（1-）×（1-）×（1-）„（1-）×（1-）的值。解：（1-）×（1-）×（1-）„（1-）×（1-）=(1-)×(1+)×(1-)×(1+)„„×(1-)×(1+)=„„

中间的都约分约掉了 =× = 3.对于任意有理数x，经过以下运算过程，当x=-6时，运算结果为_________ 2n2n+12n2n+

1=-1.+（-2）3 5

解析：按照程序的顺序执行，（-6）+3=-3，（-3）2=9, 9×/=3

七、小结

今天我们学习了哪些知识？

1.有理数混合运算的法则 2.有理数混合运算的计算 3.“24”点游戏

九、布置作业

课本第67页1、2 题

第二篇：七年级数学上册有理数加减混合运算教案

§2.11有理数加减混合运算

一、教学目标

1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练的按有理数运算顺序进行有理数加、减、乘、除、乘方、的混合运算。

2、在运算过程中合理的使用简化运算，培养良好的运算能力。

3、通过玩“24点”游戏开拓思维，更好掌握有理数的混合运算。

二、重点、难点

1、重点：熟练进行有理数的混合运算。

2、难点：在运算中灵活使用运算律并且能准确掌握符号问题。

三、教学过程

1、复习导入

上节课我们学习了有理数的乘方，首先我们来复习一下„„这个读作：a的n次方（幂），a是底数，n是指数，„„叫做幂，他表示n个a相乘。

在前面几节课我们一共学习了5种运算，分别是那些运算呢？（学生回答：加法、减法、乘法、除法、乘方），注意乘方也是一种运算，我们学习了这五种运算所总结归纳出的法则再有理数的范围内都是适用的。下面我们来检测一下大家，自己在练习本上做

（1）（-13）＋5；（2）（-10）－3 ；（3）（-8）×

214；（4）(15)(3)；（5）(4)。4我们一起检验一下自己做的对不对。

首先看第一题：这一题是那种运算（学生答：加法）。那么前面我们学习的有理数加法的法则是？

学生答：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：一个数同0相加仍得这个数。

下面看这道题，首先判断是异号相加，绝对值不相等，那么符号取较大的绝对值的符号，是负号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，13-5得8结果应该是-8。同样详细讲解后面四道分别回忆并且正确使用使用有理数减法、乘法、除法、乘方的运算法则第（5）小题乘方复习底数是

指数是

它代表的意义是

2、讲授新知

通过练习我们复习了前面学过的有理数的加法、减法、乘法、除法、乘方这五种运算的法则，知道了如何分别进行这些法则的运用，今天我们就来学习有理数的混合运算。大家来看一下这个算式：„„„„思考该如何解决这个问题，3＋2„„×（-„„）=？

提示：在学习了乘方之后，我们说乘方是更高一级的运算在有乘方的算式中先算乘方。

我们一起来解决这个问题：首先我们先来判断一下这个式子包含了哪几种运算？（加法、乘方、乘法），„„=4 那么这个式子我们可以把它变成。3＋4×（-„„）=？ 这样的话同学们是不是就见过了呢？接下来应该算乘法最后再算加法。

例1、3＋2×()解：原式=3＋4×()

2151=3＋（

=

4）511 5现在我们自己总结一下有理数加减混合运算的顺序：

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号的话，先算括里 面的。

下面我们再来看这一道题：（学生自己做课本88页例2）例2、18－6÷（-2）×()解：原式=18—（-3）×()

=18－1 =17 叫学生回答解题过程，教师写在黑板上，带领学生按步检查解题过程是否正确。

131323112解：原式=(3)×()

911=（－9）×()

92例3：(3)×[()＋()]

59=—11

教师讲解：先判断算式中包含哪几种运算，然后按步骤进行计算，每步计算过程详细讲解，做完后大家观察一下这个式子思考是否有不同解法。带领学生分析这个算式结构：两个数的和同一个数相乘，我们可以想到乘法分配律。乘法分配律用语言描述、用字母表示。结合本题分析此题中a、b、c、分别是：、、解法二：(3)×[()＋()] 解： 原式=(3)×()＋(3)×()

23592359

=9×()＋9×()

=（—6）＋（—5）

=—11

3、练习

学生自己做89页随堂练习第1题，叫学生上黑板做，教师讲解。

下面我把算式变得复杂一些，大家尝试一下：

72(3)(6)()

=4929(6)

=491854 2223591321 9

85

四、总结：

这节课我们主要学习了有理数的混合运算，在计算中首先我们要判断式中包含哪些运算、是否有括号，其次熟练运用运算顺序，先算乘方、再算乘除、最后算加减，有括号的要先算括号里面的，在计算过程中，灵活的运用运算律，使计算更加简便准确。

五、布置作业：

90页

1、（1）（4）（5）（7）（10）

第三篇：有理数混合运算教案doc

2-11．有理数的混合运算

授课教师：黄屿

一、教学目标：

1、知识与技能目标

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

2、过程与方法目标

经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；

3、情感与态度目标

在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。

二、教学重点：

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

三、教学难点：

熟练进行四步以内有理数的混合运算。

四、教学方法： 尝试教学法

五、教具： 扑克牌

六、教学过程： 第一环节：复习回顾，引入新课 教师出示问题：

（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？（2）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算

（通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。）

第二环节：例题练习，掌握新知 教师提问：这种运算应该怎么进行？ 学生活动：

（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。

例1 计算：

1252.52

562例2 计算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由学生独立完成第一环节活动（3）以及课本P48的随堂练习，请四名学生上台板演，教师巡视指导，关注待进生的点滴进步，及时鼓励他们，并及时讲评学生的板演，对格式、计算过程等进行评价。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；其中例1的教学是为了巩固有理数的运算法则，并让学生了解小数和带分数再乘除运算中一般化为分数或假分数进行乘除更容易约分；例2的教学是为了对比两种运算方法的不同之处，体会运算律可以简化运算。突出本节课的重点和难点；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；突出本节课的重点，突破本节课的难点；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣。）

第三环节：游戏活动，巩固提高 教师介绍“24点”游戏规则：

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

同时教师举例：若抽到的四张扑克牌分别是方块

2、红桃

2、黑桃 A和黑桃3，我们该怎样运算使结果是24或-24呢？

师生共同交流，解决问题，可以列式为［（－2）－1］×（－2）3=24 学生竞赛活动：

让学生六人一组从准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并用适当的运算符号连接，使得运算结果为24或者-24，在规定时间内，完成的小组把本组的计算过程一起写在黑板上，教师引导学生检查计算过程是否正确，并当场奖励正确完成的小组。没有完成的小组 在课后以后继续完成。（竞赛活动是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，再次突出重点，突破难点；同时也是为了培养学生的逆向思维能力。因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感，对没有完成的小组进行鼓励，让学生带着问题走出课堂。同时对学生进行环保教育和养成教育。）

第四环节：课堂小结

由学生自己总结本节课的内容，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧。

第五环节：布置作业

教科书第90页习题2.15知识技能1，问题解决1。复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力。

四、教学反思

第四篇：有理数混合运算教案

一、教学目标是：

1、知识与技能目标

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。

2、过程与方法目标

经历实验、操作、探索、等数学活动过程，发展合作交流的意识，提高有条理地、清晰地阐述自己观念的能力；

3、情感与态度目标

在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的兴趣，在解决疑难问题的过程中，体会克服困难获得的欢欣。

二、教学重点：

掌握有理数混合运算法则，能熟练进行四步以内有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算。教学难点：

熟练进行四步以内有理数的混合运算。教学方法： 启发引导发现法 教具： 小黑板，扑克牌

三、教学过程设计：

本节课设计了五个环节：第一环节：复习回顾，引入新课；第二环节：例题练习，掌握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂小节；第五环节：布置作业；

第一环节：复习回顾，引入新课

教师出示问题：

（1）请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则如何叙述？

（2）请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？

（1）18－（-12）÷（－2）2×（－1/3）；（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］。

学生思考，并举手发言，教师鼓励学生的说法，并导入新课：今天我们将学习有理数的加、减、乘、除以及乘方的混合运算（通过活动（1）复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；通过活动（2）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。）

第二环节：例题练习，掌握新知 教师提问：这种运算应该怎么进行？ 学生活动：

（1）观察、类比、概括有理数混和运算的法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里的。

例1 计算：

1252.52

562例2 计算：

（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］

（2）由学生独立完成第一环节活动（3）以及课本P48的随堂练习，请四名学生上台板演，教师巡视指导，关注待进生的点滴进步，及时鼓励他们，并及时讲评学生的板演，对格式、计算过程等进行评价。

（1）18－（-12）×（－2）2×（－1/3）；

（2）－42 ×［－3/4＋（－5/8）］；

（3）8＋（－3）2×（－2）；

（4）100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.（活动（1）是为了培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力；其中例1的教学是为了巩固有理数的运算法则，并让学生了解小数和带分数再乘除运算中一般化为分数或假分数进行乘除更容易约分；例2的教学是为了对比两种运算方法的不同之处，体会运算律可以简化运算。突出本节课的重点和难点；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和运算的法则，并培养说明意识和表达能力；突出本节课的重点，突破本节课的难点；另一方面是为了让学生自己去验证自己概括的有理数混和运算的法则的正确性，并体验成功的欢欣。）

第三环节：游戏活动，巩固提高 教师介绍“24点”游戏规则：

从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13。

同时教师举例：若抽到的四张扑克牌分别是方块

2、红桃

2、黑桃 A和黑桃3，我们该怎样运算使结果是24或-24呢？

师生共同交流，解决问题，可以列式为［（－2）－1］×（－2）3=24 学生竞赛活动：

让学生六人一组从准备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并用适当的运算符号连接，使得运算结果为24或者-24，在规定时间内，完成的小组把本组的计算过程一起写在黑板上，教师引导学生检查计算过程是否正确，并当场奖励正确完成的小组。没有完成的小组 在课后以后继续完成。

（竞赛活动是为了培养学生的探究能力，合作能力，交流能力，以及对运算法则、运算律的应用能力，再次突出重点，突破难点；同时也是为了培养学生的逆向思维能力。因为游戏中“已知结果写算式”的过程正好与过去“已知算式求结果”的过程相反；同时展开竞赛可进一步激发学生的活动兴趣，培养集体荣誉感，对没有完成的小组进行鼓励，让学生带着问题走出课堂。同时对学生进行环保教育和养成教育。）

第四环节：课堂小结

由学生自己总结本节课的内容，培养学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展示学生的聪明智慧。

第五环节：布置作业

习题知识技能1，问题解决1。复习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技能和提高解决问题的能力。

四、教学反思

第五篇：浙教版七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料

七年级数学上册《有理数的混合运算》复习资料浙教版

一、有理数：整数和分数统称为有理数。

正整数正整数整数0正有理数负整数正分数有理数正分数有理数0负整数分数负有理数

负分数负分数注意：正负数表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。、正数前面可以加“+”号，也可以不加“+”号。

2、判断一个数是不是负数，要看它是不是在正数的前面加“—”号，而不是看它

是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。3、相反意义的量是成对出现的。

4、0是有理数，也是整数，也是最小的自然数。

5、奇数、偶数也可以扩充到负数，如—1，—21，—53?等都是奇数;—2，—22，—26^等都是偶数。

6、整数也可以看作分母为1的分数。7、a的相反数是?a，但—a不一定是负数。

8、求一个式子的相反数，一定要将整个式子加上括号，再在括号前面加上“—”号，例如x?y的相反数是—，即y?x。

9、多重符号的化简化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数，“奇负偶正”。

二、数轴三要素：原点、单位长度、正方向。

2、画法：一条直线——取一点为原点——正方向，用箭头表示

3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点并不是都表示有理数数。

4、数轴上的点，右边的数>左边的数。正数>0>负数

3、任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。

4、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

5、在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。

数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。

三、绝对值、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。0的相反数是0.表示方法：a的相反数可表示为-a。

+c=a+5、简便原则：①互为相反数的两数先相加②同号数先相加

③能凑成整数的数先相加④同分母的分数线相加

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号;②改变减数的性质符号有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律。

有理数的加减法混合运算的步骤：

①写成省略加号的代数和。在一个算式中，若有减法，应由有理数的减法法则转化为加法，然后再省略加号和括号;

②利用加法则，加法交换律、结合律简化计算。