七年级上数学教案：1.4.1有理数的乘法

第一篇：七年级上数学教案：1.4.1有理数的乘法

1.4.1有理数的乘法（3）

教学目标

1.经历猜想乘法交换律、乘法结合律、分配律的过程，培养类比推理和归纳推理能力.2.知道乘法交换律、乘法结合律、分配律，会利用它们进行简便运算.教学重点和难点

1.重点：乘法交换律、乘法结合律、分配律及其应用.2.难点：猜想分配律的过程.教学过程

（一）基本训练，巩固旧知 1.口答：

（1）1×2×3×4＝

（2）1×（－2）×3×4＝

（3）1×（－2）×3×（－4）＝

（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝

（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝

（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝

2.填空：

（1）加法的交换律：a＋b＝ ；

（2）加法的结合律：（a＋b）＋c＝.（二）尝试指导，讲授新课 师：前面我们学过加法交换律、加法结合律，哪一位同学能说出加法交换律、加法结合律的内容？

生：„„

（师出示下面板书）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a＋b＝b＋a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍.（生默读）

师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的.请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容.生：„„（多让几位同学说，最后师和学生一起将板书中的“加”改为“乘”，将“加数”改为“因数”，将“和”改为“积”，将“＋”号改为“×”号）

师：请大家一起把乘法交换律、乘法结合律读一遍.（生读）师：（指a×b＝b×a）为了书写方便，以后我们把a×b中乘号省略不写，这样a×b＝b×a就写成ab＝ba.（板书：即ab＝ba）

师：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同样乘法结合律的乘号也可以省略不写，这样（a×b）×c＝a×（b×c）就写成（ab）c＝a（bc）.（板书：即（ab）c＝a（bc））师：利用乘法交换律和结合律，我们可以对一些乘法算式进行简便运算.请看例1.例1 用简便方法计算（－25）×（－85）×（－4）.师：（指例1）按顺序计算这道题，大家都会做，但运算有点复杂，怎样利用乘法交换律、乘法结合律，用简便方法计算这道题？同学们自己先试一试.（生尝试，师巡视）

师：（板书：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交换律，（指准式子）可以交换－25与－85两数的位置.（板书：＝（－85）×（－25）×（－4））

师：（指准式子）利用乘法结合律，可以先计算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什么？

生：100.（师板书：＝（－85）×100）师：（－85）×100等于什么？ 生：－8500.（师板书：＝－8500）

（三）试探练习，回授调节 3.用简便方法计算：

（1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－）×（－0.5）×.3556

（四）尝试指导，讲授新课

师：乘法除了有交换律和结合律，乘法对加法还有分配律.（板书：分配律）什么是分配律呢？请大家完成下面的探究题.4.探究题：（1）验证5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立吗？ 验证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立吗？（2）观察上面两个等式的特点，你得出的结论是

___ ；

（3）你能把这一结论用数学式子表示出来吗？（生做探究题，师巡视指导，并将上面两个等式板书出来）师：现在请大家说一说各自的探究结果.容易验证，（指板书的等式）这两个等式都是成立的，通过观察、分析这两个等式的特点，你得出的结论是什么？

生：„„（多让几位同学发表看法）

师：（指板书的等式）通过观察、分析这两个等式的特点，可以得出这么一个结论：一个数同两个数的和相乘，（边讲边板书：a（b＋c））等于（边讲边板书：＝）把这个数分别同两个数相乘，（边讲边板书：ab ac）再把积相加.（边讲边板书：＋）

师：利用分配律，我们可以对一些加减乘混合的算式，进行简便运算.例2 用两种方法计算（＋－）×12.462111（师按教材中的两种解法板演讲解，然后向学生提这么一个问题：为什么括号中＋－含有减法，但仍可以用分配律呢？简明

4621114 的回答是：因为减法可以转化为加法，减可以看成加－，所以可

2211以用分配律）

（五）试探练习，回授调节

5.用两种方法计算18×（－＋）.9637

51（六）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律，利用交换律、结合律、分配律，可以对一些算式进行简便运算.上了本节课，你有什么收获？

生：„„（多让几位同学表达个性化的看法）（作业： P33练习（2）（3））

第二篇：1.4.1有理数的乘法说课稿

1.4.1 有理数的乘法

说课稿

数学081

高娟文

1.4.1 有理数的乘法说课稿

各位评委、老师：

大家好！

我是来自***的***，今天我说课的题目是《有理数的乘法》。我将从以下几个方面进行本节课的说课。

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上》

1.4.1 有理数的乘法

说课稿

数学081

高娟文

学生对学习数学的兴趣大大增强。

四、教学设计

（一）情景引入

数学来源于生活，通过与学生息息相关的生活实例，来引入课堂。龟兔赛跑的故事每个人都知道，或许让人乏味。于是我对赛跑制度稍做了修改，从同向跑改成了反向跑，既引起了学生的学习兴趣，又为本节课做了个很好的开头。在赛跑过程中，我采用ppt进行动态演示，请学生做裁判，观察乌龟和兔子分别在什么地方，借助数轴完成四个有理数的乘法算式。本环节，我设计时间为5分钟。

（二）、探求新知

在有了四个有理数乘法算式后，我请同学观察分析，从而归纳出有理数的乘法法则。根据学生的归纳过程，我举出一个简单的例子（-5）*（-3）来进行计算，步步引导得出有理数乘法的运算步骤。本环节，我设计时间为4分钟。

（三）、讲练结合

在学习了新知后，学生不知道该如何使用，于是我给了学生实践的机会。对于例题1简单的有理数乘法运算，我采用师生合作的方式来完成，同时在例题过程中穿插新知——倒数。之后我将学生们带入生活，将生活中的示例作为一个例题，请学生解答。

学生在初步掌握了新知之后，他们急于寻找一块用武之地，来展现自我。于是我将学生们带入下一环节，小试身手。

6道简易的乘法计算题，作为学生独立作业，完成之后，我将这些乘法计算题推广为多个有理数相乘，学生进入思考的时间，当学生思考出计算方案后，我有进一步提问它们的积是正的还是负的。学生讨论后归纳出有理数乘法性质。

学习了该性质之后，学生会产生疑问——多个有理数相乘，该如何计算呢？计算步骤又是怎样的？带着疑问，我将多个有理数相乘的算式作为例题，进行讲解，学生进行练习，充分体现了讲练结合的教学方式。本环节我设计时间为14分钟。

（四）、新知再探

在学生掌握了本堂课的前半部分知识后，我乘热打铁，请学生举出不同类型的有理数乘法算式，并进行归类。结合整数的乘法法则，观察分析有理数乘法具有哪些法则性质。学生合作交流之后，归纳出有理数乘法法则——交换律、结合律及分配律。即ab=ba ,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac.紧接着，我设计例题，请学生用两种不同的方法进行有理数乘法的计算。学（+-）*12，有解法1：先算括号里面的，将三个分数分母有生讨论，对于462111理化后进行加减，然后再乘以12；解法2：利用乘法分配律，将因数逐一进行分配，最后进行加减。计算得到的答案一样，于是我提出问题哪个更简便，从而学生可以运用这些乘法法则进行简便运算，提高运算速度与质量。本环节，我设计时间为11分钟。

（五）、炉火纯青

本堂课所要求的知识已经基本学完，学生也已经基本掌握了整堂课的知识，为更加深化有理数乘法的知识，我设计了两个生活实例，作为我在生活中遇到的问题，请学生帮助解决。这样设计，充分展现了学生为主体的教学活动，同时学

1.4.1 有理数的乘法

说课稿

数学081

高娟文

生也体会到了数学是在生活中不可缺少的部分，也让学生体验成功的喜悦。本环节我设计时间为5分钟。

（六）、小结归纳

本堂课的知识已经学完，我引导学生再次认真阅读教材，巩固本节内容，请学生归纳本节内容，同时我提出三个问题：本堂课的学习，1.你学会了什么？

2.你掌握了哪些数学知识？

3.你最大的收获是什么？ 设计为5分钟。

（七）、作业布置

由于本堂课的内容属于简单类型，我布置了必做题和选做题，必做题为本节内容课后题目，让学生及时进行知识的巩固；选做题为下节课内容的预习与简单的练习，让学生为下节课做好准备，有余力的学生去完成，满足他们对学习的渴望。充分展现因材施教的原则。

以上就是我对《有理数的乘法》的说课，有不足之处，请各位指正，谢谢！

数学081

高娟文

第三篇：1.4.1 有理数的乘法说课稿

1.4.1 有理数的乘法（2）教案

一、教材：本节课的内容是人教版2011数学七年级上册第一章第四节第二课时，是建立在学生对有理数乘法法则已经掌握的情况下的多因数相乘，同时也是为后面有理数的混合运算做铺垫，是本章节的重要知识点。

二、学生：七年级学生刚接触有理数，与小学时的计算有着很大的区别。当数的范围扩大到有理数时，运算进程中的符号是一个重点，也是一个难点，只有让学生在学习的过程中不断的归纳总结，才能较好的掌握有理数的相关运算。

三、教学目标

1、掌握有理数乘法的符号法则

2、能熟练的进行有理数的乘法运算

3、掌握数学计算规范格式

四、教学重点和难点

重点：有理数乘法的符号法则.难点：有理数的乘法运算和基本的数学计算的格式规范。

五、教法和学法

教法：任务驱动和示范教学

学法：自主探究与合作交流

在整个教学活动里边，结合实际，充分的利用电子白板的功能，为教和学提供服务，从而真正提高课堂效率。

六、教学环节

1、复习引入

利用两位数的乘法进行抢答，以回顾有理数乘法法则。

2、新课讲授

探究1： 让学生根据有理数乘法法则计算四组式子，然后归纳总结多个因数相乘时，积的符号规律。在这个环节，我利用白板的标注功能以及探照灯功能，让学生能够直观的感受有理数乘法中的积的正、负与负因数个数两者之间的关系，为学生找出规律、做出归纳提供有效的帮助。

探究2：学生通过两组有因数为0式子进行归纳，得出结论：

几个不为0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正，负因数的个数为奇数时，积为负。例题讲解：在例题讲解这个环节，我准备了负因数不同的两个题。在讲解板书的过程中，我充分利用白板的书写功能。因为在数学这个学科里边，计算是一个很重要的过程，很多时候，两张黑板根本不能满足板书、练习的需要，这时候电子白板的页面功能会起到很大的帮助。同时、利用背景功能里边的作业薄格子作为背景，能够为学生做好解题格式的示范，更能够帮助学生培养良好的解题规范。

练习及点评：学生可以通过白板演示练习，在点评过程中利用不同的色彩标注，更加突出的、明显的

方式纠正学生练习中出现的错误或者容易出现的错误地方。

拓展延伸：在这个环节，设计了两个填空题，充分的发挥学生的创造性与团队合作的能力，更加深刻的认识多个有理数相乘时负因数个数与积的正负之间的关系。

3、课堂小结

学生在教师的引导下回顾本节课的内容。在这个过程中，我利用白板的幕布功能，逐渐向学生展示本节课的知识点，以巩固学生对知识的理解，从而在以后的运算中能够灵活的运用。

4.作业布置

谢谢大家，我的说课完毕。

第四篇：1.4.1有理数的乘法教案

有理数的乘法

教学设计(一)

向长华

教学目的： 1．知识与技能

体会有理数乘法的实际意义；

掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法

经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感、态度与价值观

通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：

应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：

两负数相乘，积的符号为正。教具准备： 多媒体。教学过程：

一、引入

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始探究有理数的乘法运算． 问题一：有理数包括哪些数？

回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题；

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

二、新课

我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则。

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

①、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____。②、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_____。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为

(+2)×(－3)=－6

4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为

(－2)×(－3)=+6 综合上述四个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

(5)任何数与零相乘都得零． 观察上述(1)～(4)回答：

1．积的符号与因数的符号有什么关系？ 2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

口答：确定下列两数积的符号：

例题：计算下列各题：

解：

解题步骤：

1．认清题目类型．

2．根据法则先确定积的符号．

3．再确定积的绝对值． 练习：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____； －(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____； －1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小结

(1)指导学生看书，精读乘法法则．

(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

四、作业 1．计算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)． 2．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

第五篇：1.4.1有理数的乘法2教案

1.4.1有理数的乘法（2）

石锦东

一、教学目标

（一）、知识与技能

使学生掌握多个有理数相乘的积的符号规律。

（二）、过程与方法

通过学生亲身探索、归纳和验证，体验多个有理数相乘时积的符号的确定方法，培养实践能力和交流能力。

（三）、情感态度与价值观

1、通过观察、思考、探究、发现，激发学生的好奇心和求知欲，让学生获得成功的喜悦。

2、通过探究和思考问题，使学生养成积极自觉的学习习惯。

二、教学重难点

教学重点：乘法的符号规律 教学难点：积的符号的确定

三、教学方法和课型

1、教学方法：合作探究法、讲练结合法

2、课型：新授课

四、教具准备

多媒体

五、教学过程

（一）、创设情境，引入新知

问题1：有理数乘法法则的内容是什么？ 教师提出问题，学生思考回答。教师根据学生的回答情况加以补充。问题2：计算：（1）、﹙－2﹚×3 ；

（2）、﹙－2﹚×﹙－3﹚；（3）、4×﹙－½﹚；

（4）、﹙－4﹚×﹙－½﹚.教师提出问题，学生思考回答。

教师根据学生的回答的情况加以订正，并提出问题：上节课主要学的是两个有理数相乘，那多个有理数相乘，积的符号又与什么有关？

设计意图：通过复习有理数的乘法法则，为学习多个有理数相乘的积的符号规律做铺垫。

（二）、观察探究，形成新知

问题3：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）、2×3×4×﹙－5﹚；

（2）、2×3×﹙－4﹚×﹙－5﹚；（3）、2×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚；（4）、﹙－2﹚×﹙－3﹚×﹙－4﹚×﹙－5﹚.思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生思考，发表见解。

教师巡视，引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

师生共同归纳得出：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正）

设计意图：通过这一组问题不仅让学生巩固上节课学习的乘法法则，而且让学生观察到随着负因数的逐渐增加，积的符号和负号的个数有关，从而培养学生观察问题、归纳结论的习惯。

（三）、应用新知，加深理解

问题4： 例3：计算：（1）、﹙－3﹚×5／6×﹙－9／5﹚×﹙－1／4﹚；（2）、﹙－5﹚×6×﹙－4／5﹚×1／4；

做题前让学生先思考：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做 哪一步？

教师引导学生思考，归纳得出：先确定符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值。

教师引导学生，共同完成计算。

设计意图：学生既巩固了有理数的乘法运算，又可以熟悉多个有理数相乘的运算方法。

（四）、自主学习，探索新知

问题6：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由。7.8×﹙－8.1﹚×0×﹙－19.6﹚.学生思考回答。

教师引导学生根据已有的知识进行解答，得出几个数相乘，其中有一个因数为0的特殊规律。

学生填空：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.设计意图：使学生在巩固多个有理数相乘的基础上，能够从含有0因数的特殊性出发，得出结果为0.（五）、练习巩固

教科书第32页练习题 学生独立完成计算。

教师找三位同学到黑板板演。师生一起讲评。

设计意图：巩固所学新知。

（六）、归纳小结，布置作业

师生共同归纳：

1、多个有理数相乘的积的符号规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。（简称：奇负偶正）

几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0.2、多个有理数相乘的解题步骤： 第一步：是否有因数0； 第二步：奇负偶正； 第三步：绝对值相乘。作业：

教科书第38页习题1.4第7题（1）、（2）、（3）

设计意图：巩固本节课的知识，使学生加深印象，对知识脉络有更清晰地 认识，并纳入自己的知识结构中。

（七）教学反思：

让学生主动参与学习，让学生在快乐中获取知识，我觉得本节课还是达到了预期的教学目标，学生的参与率比较高，课堂气氛较活跃，学生的思维在围着本节课的内容转，从学生回答问题、总结法则和板演的情况看，效果也较好。

这节课在我看来是比较成功的也是比较顺利的一节课，成功的原因在于课前我对学生已有的知识经验分析透彻。可见，我们的教学只有建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上才能高效率的完美的进行。总结归纳时，学生往往更注重归纳本节课的知识体系，这个时候我告诉学生几个地方要求同学们合作完成学习任务的时候，大部分同学还没有一种这样的意识，合作不是很好，告诫同学们不管在学习上还是在今后的生活工作中，善于与人合作是很重要的，希望同学们今后朝这方面努力，并且表扬几个合作交流的比较好的同学，让大家学有榜样。

不足：课堂气氛有待提高，给学生解释负因数的概念，讲解要简洁清楚，不要重复。