浙教版七年级上有理数乘法的教案

第一篇：浙教版七年级上有理数乘法的教案

2.3 有理数的乘法(二)

一、教学目标

1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。

2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。

3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。

二、教学重点、难点 重点：乘法的运算律

难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。.三、教学过程

（一）回顾复习，引入课题

21151

1、计算：16 211(3)(－4)×7×0 4100.16

35326你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？

有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。

2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？

（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）

5571(2)336（小学数学的分配律）

9612

23、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

5571(2)336

96122能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？

[引出课题：有理数的乘法(二)]

（二）交流对话，探索新知

4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（－5）×2；（2）2×（－5）；

（3）[2×（－3）]×（－4）；（4）2×[（－3）×（－4）] 1（5）32；

31（6）323

3在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。

比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？ 生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；

11（3）32=323

33由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。

师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）乘法的运算律在有理数范围内成立。

5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？

乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；

乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。

乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？ 如果a、b、c分别表示任一有理数，那么： 乘法的交换律：a×b=b×a.乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)分配律:a×(b+c)=a×b+a×c 练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）（－5）×3＝3×（－5）

292925362536(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］

7737372121(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)323255（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］

66（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)

（答案多媒体显示，略）

运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）

6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用 例

1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）

5571(2)336

96122 师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。

(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）=－0.125×0.05×8×40 =－0.125×8×0.05×8×40(乘法的交换律)=－(0.125×8)×(0.05×40)(乘法的结合律)=－1×2=—2 5571(2)336

96122=155736336363636（分配律）29612=－18+108+20-30+21 =149－48=101 例

2、计算

51（1）1237 26100.1

63124330 44.9912

235分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01 学生板书完成，并说明根据什么？略

例

3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的和

11，231。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 4解：

111601234

111601606060234=60－30－20－15 =－5 答：不够借，还缺5个篮球。练习巩固：第41页1、2、7、探究活动（1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？

（2）逆用分配律 第42页

5、用简便方法计算

（三）课堂小结

通过本节课的学习，大家学会了什么？

本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）作业：课本42页作业题

乐成二中 陈也已

第二篇：有理数的乘法 (新人教七上)教案

有理数的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】 〖探索1〗

1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1〗 P38.观察 〖思考归纳〗

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确

第 1 页 定积的符号,再确定积的绝对值 〖例题学习〗 P39.例3 〖观察2〗 P39.观察 〖练习〗 P39.练习〖作业〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里? 3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

第 2 页 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

第 3 页

第三篇：有理数乘法教案

§2.7 有理数的乘法（1）

课时课题：第二章 第七节 有理数的乘法（1）课型：新授课

授课时间： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 节课 教学目标：

（1）了解有理数乘法的意义，经历探索有理数乘法法则的过程.（2）掌握有理数的乘法法则，初步发展、归纳、猜测、验证等能力.（3）知道倒数的意义.重点：

有理数乘法法则及熟练运用有理数乘法法则进行运算

难点：

确定多个有理数乘法中的符号

教法及学法指导：

本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.本节是在有理数的加减运算之后，进一步讲解有理数的乘法运算。通过生活中的实例引入关于负数乘法的运算过程，同时通过小组进行讨论，议一议，有理数乘法的同号和异号的乘法的规律，得到有理数的乘法法则，利用例1的计算巩固法则，进而引出有理数的倒数概念，通过了例2的计算，探索规律，得出有理数乘法法则的拓展规律，培养了学生的自学能力和小组探究的能力.课前准备：

制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:

一、回顾旧知

师：同学们，我们大家在此以前已经学习了有理数的加法和减法运算，请看下面的题目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

学生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 师：这样的加法能否转换为乘法，如何转化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 师：小学学习的运算是在有理数的什么范围中进行的？

（第七组）这组同学，利用的是我们课本上结论，说明我们的同学回家是预习了，学了就能用，也很好.师：通过大家的讨论，我们现在来归纳一下两个有理数相乘可以分为哪几类，他们存在什么规律？大家研究一下？

生1：有理数的乘法可分为四类：正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数。

生2：我认为他回答的不正确，应为：有理数的乘法可分为三类：

正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以负数。因为：正数乘以负数、负数乘以正数是一样的； 生3：我认为他们回答得还不够全面，都没考虑0。教师总结：生1：把我们已学的四种情况都概括了；

生2：把异号的两数相乘纳为一种也不错，主要是利用自己的经验；

生3：作了全面的补充，把前两位同学没考虑到的问题都想到了，说明思维很严密。

整理一下，可以分为三大类：

一、同号的两个有理数相乘

二、异号的两个有理数相乘

三、0和有理数相乘

师：下面再请大家根据刚才的内容归纳一下两个有理数相乘的乘法法则： 从一般到特殊，引导学生思考

生1：同号的两个有理数相乘符号为正，并把绝对值相乘；

生2：异号的两个有理数相乘符号为负号，并把绝对值相乘； 生3：0与任何有理数相乘，积为0。教师总结概括并板书：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0．

给出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．

让学生自主学习发现结论，体验成功的喜悦，培养数学的学习兴趣，通过上述的结论的应用发现规律掌握规律

四、尝试做题，巩固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 强调指出：

(1)法则只适用于两个有理数相乘；

(2)结果强调两部分：一是符号，二是绝对值；(3)比较易混的是：“负负得正”和“异号得负”。

2、典例讲析，规范做题

例1 计算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教师引导学生规范解题过程

应用所学知识解决实际问题,规范解题格式，由知识上升为应用能力

第四篇：七年级上数学教案：1.4.1有理数的乘法

1.4.1有理数的乘法（3）

教学目标

1.经历猜想乘法交换律、乘法结合律、分配律的过程，培养类比推理和归纳推理能力.2.知道乘法交换律、乘法结合律、分配律，会利用它们进行简便运算.教学重点和难点

1.重点：乘法交换律、乘法结合律、分配律及其应用.2.难点：猜想分配律的过程.教学过程

（一）基本训练，巩固旧知 1.口答：

（1）1×2×3×4＝

（2）1×（－2）×3×4＝

（3）1×（－2）×3×（－4）＝

（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝

（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝

（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝

2.填空：

（1）加法的交换律：a＋b＝ ；

（2）加法的结合律：（a＋b）＋c＝.（二）尝试指导，讲授新课 师：前面我们学过加法交换律、加法结合律，哪一位同学能说出加法交换律、加法结合律的内容？

生：„„

（师出示下面板书）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a＋b＝b＋a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍.（生默读）

师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的.请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容.生：„„（多让几位同学说，最后师和学生一起将板书中的“加”改为“乘”，将“加数”改为“因数”，将“和”改为“积”，将“＋”号改为“×”号）

师：请大家一起把乘法交换律、乘法结合律读一遍.（生读）师：（指a×b＝b×a）为了书写方便，以后我们把a×b中乘号省略不写，这样a×b＝b×a就写成ab＝ba.（板书：即ab＝ba）

师：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同样乘法结合律的乘号也可以省略不写，这样（a×b）×c＝a×（b×c）就写成（ab）c＝a（bc）.（板书：即（ab）c＝a（bc））师：利用乘法交换律和结合律，我们可以对一些乘法算式进行简便运算.请看例1.例1 用简便方法计算（－25）×（－85）×（－4）.师：（指例1）按顺序计算这道题，大家都会做，但运算有点复杂，怎样利用乘法交换律、乘法结合律，用简便方法计算这道题？同学们自己先试一试.（生尝试，师巡视）

师：（板书：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交换律，（指准式子）可以交换－25与－85两数的位置.（板书：＝（－85）×（－25）×（－4））

师：（指准式子）利用乘法结合律，可以先计算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什么？

生：100.（师板书：＝（－85）×100）师：（－85）×100等于什么？ 生：－8500.（师板书：＝－8500）

（三）试探练习，回授调节 3.用简便方法计算：

（1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－）×（－0.5）×.3556

（四）尝试指导，讲授新课

师：乘法除了有交换律和结合律，乘法对加法还有分配律.（板书：分配律）什么是分配律呢？请大家完成下面的探究题.4.探究题：（1）验证5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立吗？ 验证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立吗？（2）观察上面两个等式的特点，你得出的结论是

___ ；

（3）你能把这一结论用数学式子表示出来吗？（生做探究题，师巡视指导，并将上面两个等式板书出来）师：现在请大家说一说各自的探究结果.容易验证，（指板书的等式）这两个等式都是成立的，通过观察、分析这两个等式的特点，你得出的结论是什么？

生：„„（多让几位同学发表看法）

师：（指板书的等式）通过观察、分析这两个等式的特点，可以得出这么一个结论：一个数同两个数的和相乘，（边讲边板书：a（b＋c））等于（边讲边板书：＝）把这个数分别同两个数相乘，（边讲边板书：ab ac）再把积相加.（边讲边板书：＋）

师：利用分配律，我们可以对一些加减乘混合的算式，进行简便运算.例2 用两种方法计算（＋－）×12.462111（师按教材中的两种解法板演讲解，然后向学生提这么一个问题：为什么括号中＋－含有减法，但仍可以用分配律呢？简明

4621114 的回答是：因为减法可以转化为加法，减可以看成加－，所以可

2211以用分配律）

（五）试探练习，回授调节

5.用两种方法计算18×（－＋）.9637

51（六）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律，利用交换律、结合律、分配律，可以对一些算式进行简便运算.上了本节课，你有什么收获？

生：„„（多让几位同学表达个性化的看法）（作业： P33练习（2）（3））

第五篇：数学：1.6《有理数的乘法》教案2(湘教版七年级上)

1.6有理数的乘法（2）

学习目标

1、通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立；

2、培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲。

重点：理解有理数乘法依然满足交换律、结合律与分配律，并会利用它们进行简化运算。难点：运用乘法的交换律、结合律、分配律进行简化运算的原则。

学习过程

一、复习回顾

1、有理数乘法法则：

①

②

③

2、计算

（1）（－78）×5=（2）（－8）×(－2.5)=

3、小学学过的乘法运算率包括___________、___________和___________。

二、自主探究

小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习——乘法的运算律。

1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果。

（1）(-7)×8与8×（-7）（2）()(5

3995)与()()10103

表明：

2、[（-4）×（-6）] ×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等吗？

表明：

3、5×[(-7)+11]与5×（-7）+5×结果相等吗？ 55

表明：

归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及分配律均成立。请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律：

乘法的交换律：

第1页（共3页）

乘法的结合律：

乘法的分配律：

4、应用举例

计算：（1）[()](24)（2）(7)()

思考：这两道题如何计算能相对简便一些？ 563843514

353(24)20(9)11868

545410()()()（2）原式=(7)143233解：（1）原式=[() ](24)()(24)

交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？

能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

三、随堂练习

1、(2)(78)5

2、(8)(7.2)(2.5)

3、(100)(56512328)

4、3.1416×7.5944＋3.1416×(－5.5944)10525

1815

5、－4×（－7）×（－125）

6、919

四、小结

在有理数运算中乘法满足交换律结合律、以及分配律，使用它们的原则是能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起。

五、当堂训练

1、用简便的方法计算： ①(8)(8)(7)(8)158

②()

④(3737371255115()21③(0.25)0.5(80)(36)77227753711)(36)⑤999()9641899

111111(1)()()2223232、观察下列各式：(1)

11111111()()()()34344545

……

①你发现的规律是___________（用字母表示）

②用你发现的规律计算：(1)

1111111()()() 2233420082009