有理数的乘法1教案

第一篇：有理数的乘法1教案

【课题】 §2.7有理数的乘法（1）

导入语：今天我们来学习有理数的乘法运算，请同学们齐读学习目标.【教学目标】（1分钟）

1、理解有理数乘法法则，会熟练运用乘法法则计算.2、积极交流，互相评价.【重点、难点、考点、易错点】 重点：有理数乘法的运算.难点：有理数乘法中的符号法则.` 考点：有理数乘法的运算.易错点：

1、积的符号定错.2、0乘任何数计算错误.【学具准备】 学案，演草纸，双色笔 【问题预设】

1、部分学生有可能积的符号定错.2、部分学生有可能0乘任何数计算错误.3、部分学生有可能总结不出来多个因数相乘符号的确定.过渡语：明确了学习目标，请同学们完成知识铺垫，四名同学演板。

【课前导学】大胆猜测，得法则（8分钟）

第 1 页

共 1 页（1）甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?（用正数表示水位上升，用负数表示水位下降）

3＋3＋3＋3＝ × ＝（厘米）

（-3）＋（-3）＋（-3）＋（-3）＝ × ＝（厘米）

（2）议一议：（-3）×4＝_____； 3×4＝_____；（-3）×3＝ ； 3×3＝ ；（-3）×2＝ ； 3×2＝ ；（-3）×1＝ ； 3×1＝ ；（-3）×0＝ ； 3×0＝ ；

一个因数减小1时，积怎么变化?（3）猜一猜：

（-3）×（-1）＝ ；（-3）×（-2）＝ ；（-3）×（-3）＝ ；（-3）×（-4）＝ ；

（4）通过上边的学习，你能总结出有理数乘法法则吗?

两数相乘，．

第 2 页

共 2 页（注意：先确定 后确定.）

任何数同0相乘，积仍为 ．

讲解：关键是积的符号的确定，“同号得正，异号得负”。符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。解答时根据需要出示多媒体课件，展示完整的有理数乘法法则表述，强调先确定符号后确定绝对值。）

【教材解读】检验真知，我能行

新知讲解

1.法则应用（8分钟）

例1.计算：（1）（-12）×13；（2）（-15）×(4)；

3（3）（-0.7）×（-5）；（4）（4）×（-13）．

274

第 3 页

共 3 页 讲解：解答的关键是“符号的确定”。指导学生在解答时，注意符号的确定。引领解答时根据需要出示多媒体课件，点出“同号得正（异号得负），绝对值相乘”。同时小组交流时教师要深入到个别小组中，初步了解一下学生的具体问题

过渡语：大家刚才完成的很好，来，给我们自己加油！通过刚才的学习，同学们掌握了两个数相乘的运算，你能挑战多个因数相乘吗？

2.法则推广（11分钟）例2.计算：

（1）（5）×（－2.4）×（4）；

（2）（3）×（25）×（-2）；

（3）-8×（-1）×（-0.5）×（-16）；

（4）7×（33）×（－4）×0． 28

第 4 页

共 4 页 讲解：新知讲解大家完成的很好，通过上边的练习，做题过程中，你发现多个因数相乘时，积的符号怎么确定吗？搜集学生给出的结论，给予点评和鼓励。适时展示出多媒体课件，展示完整的数学语言表述。

几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号 ： 当

时，积的符号为 ； 当

时，积的符号为 ． 只要有一个因数为0，积就为 ．

过渡语：温故而知新，可以为师矣。下面让我们来谈谈本节课中你有哪些收获以及出现的问题.【课堂小结】（3分钟）1.请你谈谈本节课的收获.2.通过本节课的学习，你还有哪些疑问.【课堂作业】（11分钟）计算（1）（3）×（1）×728；（2）5×（－215119）×（21）

5×21；

（3）（4）×（－1.2）×（1）；

（4）（-8）×（59316）×（-1）×（-0.5）．

第 5 页

共 5 页 【板书设计】

§2.7有理数的乘法（1）

问题积累1、2、3、4、新知讲解

例1（1）（2）例2（1）（2）2012（3）（3）第 6 页

共 6 页

（4）

（4）王凯华 年10月20日

第二篇：有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法

一、教学内容

人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28.二、学情分析

在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。

三、教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学手段

制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.六、教学方法

注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。

七、教学过程

1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）

教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.2、学生探索、归纳法则

学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。

（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。

蜗牛现在的位置在点O，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.a.+ 2 ×（+3）

+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b.-2 ×（+3）

-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置-2 ×(+3)= c.+2 ×（-3）

+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前.结果：3分钟前的位置

+2 ×（-3）= d.（-2）×（-3）

-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。结果：3分钟前的位置（-2）×（-3）= e．被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。思考:积的符号与两个因数的符号有什么关系? 积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?（2）学生归纳法则

a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？（+）×（+）=（）同号得（-）×（+）=（）异号得（+）×（-）=（）异号得（-）×（-）=（）同号得 b.积的绝对值等于。

c.任何数与零相乘，积仍为。

（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片)

3、运用法则计算，巩固法则。例1计算:(1)(-5)×(-3);(2)(-7)×4;(3)(-3)×9;(4)(-3)×(－)引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出: 有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.例2.见课本P30页

4、分层练习，巩固提高。巩固练习

（1）确定下列两个有理数积的符号：（2）计算（口答）： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

(3).判断下列方程的解是正数、负数还是0。（1）4X=-16（2）-3X=18（3）-9X=-36（4）-5X=0

5、小结

（1）有理数乘法法则：

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。（2）如何进行两个有理数的乘法运算：

先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。6．作业布置

课本P30页练习1，2，3.课后反思: 本节内容是学生在小学学习过的乘法以及初中学习了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学习的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学习有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.教学设计上,强调自主学习,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学习能力.

第三篇：有理数乘法教案

§2.7 有理数的乘法（1）

课时课题：第二章 第七节 有理数的乘法（1）课型：新授课

授课时间： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 节课 教学目标：

（1）了解有理数乘法的意义，经历探索有理数乘法法则的过程.（2）掌握有理数的乘法法则，初步发展、归纳、猜测、验证等能力.（3）知道倒数的意义.重点：

有理数乘法法则及熟练运用有理数乘法法则进行运算

难点：

确定多个有理数乘法中的符号

教法及学法指导：

本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.本节是在有理数的加减运算之后，进一步讲解有理数的乘法运算。通过生活中的实例引入关于负数乘法的运算过程，同时通过小组进行讨论，议一议，有理数乘法的同号和异号的乘法的规律，得到有理数的乘法法则，利用例1的计算巩固法则，进而引出有理数的倒数概念，通过了例2的计算，探索规律，得出有理数乘法法则的拓展规律，培养了学生的自学能力和小组探究的能力.课前准备：

制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:

一、回顾旧知

师：同学们，我们大家在此以前已经学习了有理数的加法和减法运算，请看下面的题目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

学生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 师：这样的加法能否转换为乘法，如何转化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 师：小学学习的运算是在有理数的什么范围中进行的？

（第七组）这组同学，利用的是我们课本上结论，说明我们的同学回家是预习了，学了就能用，也很好.师：通过大家的讨论，我们现在来归纳一下两个有理数相乘可以分为哪几类，他们存在什么规律？大家研究一下？

生1：有理数的乘法可分为四类：正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数。

生2：我认为他回答的不正确，应为：有理数的乘法可分为三类：

正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以负数。因为：正数乘以负数、负数乘以正数是一样的； 生3：我认为他们回答得还不够全面，都没考虑0。教师总结：生1：把我们已学的四种情况都概括了；

生2：把异号的两数相乘纳为一种也不错，主要是利用自己的经验；

生3：作了全面的补充，把前两位同学没考虑到的问题都想到了，说明思维很严密。

整理一下，可以分为三大类：

一、同号的两个有理数相乘

二、异号的两个有理数相乘

三、0和有理数相乘

师：下面再请大家根据刚才的内容归纳一下两个有理数相乘的乘法法则： 从一般到特殊，引导学生思考

生1：同号的两个有理数相乘符号为正，并把绝对值相乘；

生2：异号的两个有理数相乘符号为负号，并把绝对值相乘； 生3：0与任何有理数相乘，积为0。教师总结概括并板书：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0．

给出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．

让学生自主学习发现结论，体验成功的喜悦，培养数学的学习兴趣，通过上述的结论的应用发现规律掌握规律

四、尝试做题，巩固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 强调指出：

(1)法则只适用于两个有理数相乘；

(2)结果强调两部分：一是符号，二是绝对值；(3)比较易混的是：“负负得正”和“异号得负”。

2、典例讲析，规范做题

例1 计算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教师引导学生规范解题过程

应用所学知识解决实际问题,规范解题格式，由知识上升为应用能力

第四篇：有理数的乘法教案

有理数的乘法教案

二、教学目标：

(1)解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

(2)根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

三、教学重点、难点 重 点：有理数乘法的运算 难 点：有理数乘法中的符号法则

七、教学过程

(一)、创设请机情境,引入新课

师:有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？ 生: 师:有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？ 生: 师:有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？ 生:负数问题，关键符号的确定

师:甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？

学生活动：学生思考、讨论，写出变化量的计算式．

师:若把水位上升记为正，水位下降记为负，几天前记为负，几天后记为正。那么4天后甲水库的水位变化量为? 生：3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）； 师:大家能由表示的计算式写出乘法的形式吗？（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝

生:（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4 教师活动：引出课题：有理数的乘法．

（二）、实践探索,揭示新知

师:同学们请根据小学的知识计算一下：

生:（－3）×4＝（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝－12． 师:一个因数减少1时，积怎样变化？(由反馈进一步设问：)（－3）×4＝_______；（－3）×3＝________；（－3）×2＝______；（－3）×1＝________；（－3）×0＝_______．

教师活动：进一步出示两个负数的乘法算式，进行设问，激发学生的创新能力，猜测其算式积的符号、值．

倒数能用运算来叙述吗？找几对试一试

师:议一议,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？ 例：3计算

35(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)()()(2).56解(1)(−4)×5 ×(−0.25)35()()(2).56=[−(4×5)]×(−0.25)=(−20)×(−0.25)=+(20×0.25)=5

35[()](2)561(2)2 = −1 师:事实上，小学里学过的乘法交换律乘法结合律，乘法分配律。在有理数范围内仍然适用 自然推出运算律公式。

学生活动：学生在做一做中总结感受验证的过程 师:你能得到有理数的乘法运算律吗? 师:能说出运算律的公式吗? 生: 交 换 律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 例4计算

（1/2+5/6-7/12）×（-36）

解：原式=[1/2+5/6+（-7/12）] ×（-36）=1/2×（-36）+5/6×（-36）+（-7/12）×（-36）=-18+（-30）+21 =-48+21 =-27 另解：原式=1/2×（-36）+5/6×（-36）-7/12×（-36）=-18+（-30）+24 =-48+21 =-27 说明：在师的引导下，先由学生自己思考，然后教师总结并给出解答参考 【巩固习题】

1．确定下列两数积的符号．

①2×（-2.5）； ②2×（+3）；③（-5）×（-7）； ④（-4）×6； ⑤（-

121113）×（-）⑥6×（）；⑦（-5）×； ⑧×．

5382222．计算．

（1）9×6；（2）（-9）×6；（3）3×（-4）；（4）（-3）×（-4）．

第五篇：有理数的乘法教案

第十八课时 有理数的乘法（2）

【学习目标】

1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。

【学习重难点】重点：乘法的符号法则和乘法的运算律

难点：积的符号的确定

【学习过程】

模块一 探 究 新 知 活动1 知识准备

351.×＝____； 5635(－)×(－)＝____； 5635×(－)＝_________． 562．0×(－2014)＝____． 活动2 教材导学

(1)(－7)×8＝________，8×(－7)＝_________； 310103－－(2)－×－＝_______，×＝_______； 5995(3)[(－4)×(－6)]×5＝________，(－4)×[(－6)×5]＝________； 1717(4)×－×(－4)＝________，×－×（－4）＝________． 3322通过上面的计算，你觉得有理数的乘法仍满足交换律和结合律吗？ 模块二

新 知 梳 理 知识点一 乘法交换律

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，即a×b＝________.知识点二

乘法结合律

三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，积不变，即(a×b)×c＝___________．

知识点三 乘法对加法的分配律

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数____，再把积______，即a×(b＋c)＝_____________

模块三 重难互动探究

探究问题一 乘法运算律的运用

例1 [教材例3变式题] 计算：

21217 ＋－；(2)(－2)×－1×－2×.(1)(－6)×72932

探究问题二 逆用乘法对加法的分配律

3221 例2 [高频考题] 计算：－14×－0.34×＋×(－14)－×0.34.5353

模块四 小结评价

一、本课知识：1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为

；当负因数有偶数个时，积为。

2.乘法的交换律：，乘法的结合律： 乘法对加法的分配律：

二、本课典例：运用乘法的加法的运算定律简化运算。

三、课堂检测

1、计算：(1)（(3)492、下列各式变形各用了哪些运算律： 1***－＋－)×(－48)(2)×－(－)×+(－)× 12642427722724×(－5)251111)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］ ***2(2)(++)×(－8)=×(－8)+(－)×(－8)

477477181118(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)+ +］

335533(1)12×25×(－