七年级数学有理数的乘法教案北师大版

第一篇：七年级数学有理数的乘法教案北师大版

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有理数的乘法(2)

【教学目标】1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并

联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等

能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，【教材分析】：

重点：有理数的乘法法则。

难点：有理数的乘法法则的理解及应用。

【教学准备】 本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望。

教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法。

本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效

果。通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破。促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间。

运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象 能力，同时提高课堂教学的效率。这

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http://www.xiexiebang.com 里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响。

【教学过程】：一.情景导入、提出问题。

问题1：

森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：

第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）

２×３是小学学过的乘法，（－２）×３如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二..分析探索、问题解决

比较３×２＝６，（－３）×２＝－６这两个算式，有什么发现？

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律

3×2 = 6 ； 3×（－2）= －6 ；

（－3）×（－2）=6 ；（－3）×2= －6 ；

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http://www.xiexiebang.com 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？

学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论。（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成。

教师引导学生思考 5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？ 三.知识理顺、得出结论。

教师出示有理数乘法法则（板书）：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积。

教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新

练习：

1．确定下列两数的积的符号：

（1）5×（－3）；（2）（－4）×6 ；

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http://www.xiexiebang.com（3）（－7）×（－9）；（4）0.5×0.7。2．计算：

（1）6×（－9）；（2）（－6）×（－9）；

（3）（－6）×9 ；（4）6×（－9）；

（5）（－6）×0 ；（6）0×（－6）。

教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号。为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则。

例1 计算：

（1）(－1/2)×1/4；

（2）(－0.3)×10/7；

（3）3/2×(－2/3)。

教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培

养学生良好的学习习惯和严 谨的作风。

同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答。

教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救。此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯。

五、回顾交流、纳入体系

学生交流总结以后，教师提出以下问题：

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想一想：

（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？

做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）。

六、布置作业：课本48页习题2.11。

【教后札记】：

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第二篇：七年级数学上册《有理数的乘法》教案 北师大版

2.5 有理数的乘法

教学目标：(1)理解有理数的乘法法则的概念，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

(2)根据有理数乘法法则能进行有理数的乘法运算，探索和掌握多个有理数相乘的积的符号法则.教学重点：探索有理数的乘法的法则，并会应用法则进行乘法运算.教学难点：探索、归纳、概括乘法法则；有理数相乘的符号确定.教学过程：

一、情境创设：

情景1：（－3）×（+2）=？如何进行有理数的乘法运算？有法则吗？是什么？和小学里的乘法一样吗？有什么不同之处？

情景2： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：

（1）如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降4cm，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？

二、新授课

1、我们能用有理数的运算来研究上面的问题吗？我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。按照此规定，你能用算式表示上述四个问题吗？

2、假如天数没变化，水位发生变化吗？算式如何列呢？

3、两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？一个有理数与0相乘，积是什么？

4、概括有理数的乘法法则：

（1）两数相乘，_____________________________________.(2)任何数与0相乘，_____________________________.注意：有理数乘法的运算步骤为：（1）判断两数同号还是异号；（2）确定积的符号；（3）绝对值相乘 例1 计算：

(1)9×6(2)(-9)×6(3)3 ×(-4)(4)(-3)×(-4)

(5)(-7)×6

(6)(-48)×（-3）

(7)（-6.5）×（-7.2）

例

2、计算：（1）8×1178（2）（-4）×（-）（3）（-）×（-）8487归纳：________________________________________倒数。

例3计算：

（1）2×3×4×5（2）2×3×4×（-5）（3）2×3×（-4）×（-5）

（4）2×（-3）×（-4）×（-5）（5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）

归纳：几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正 几个数相乘,有一个为0,积就为0.三、课堂练习：

1、计算(1)348(2)213(6)(3)(-7.6)×0.5

(4)3121(5)83234(4)2（6）32×（132）

(7)834(4)(2)(8)834(4)(2)

（9）（-185.8）×（-3645）×0×（-25）（10）（-11818）×（-9）×（-13）

2．下列说法正确的是（）

A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 B．同号两数相乘，符号不变

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数 3.若a + b >0,且 a b <0，那么必有（）

A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a、b异号且正数的绝对值较大 D.a、b异号且负数的绝对值较大.4．下列结论正确的是（）

A．两数之积为正，这两数同为正;B．两数之积为负，这两数为异号

C．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D．三数相乘，积为负，这三个数都是负数 5.若m < n< 0，则(m + n)(m-n)＿＿＿＿0.课后练习班级___________ 姓名__________ 学号_______ 2

一．判断题

(1)－2×7＝－14．()(2)－2×(－7)＝－14．()(3)－1×(－5)＝－5．()(4)0×(－3)＝－3．()（5）一个有理数和它的相反数之积一定大于零．()（6）几个负数相乘，积为正()（7）积大于任一因数()（8）奇数个负因数相乘，积为负()（9）几个因数相乘，当出现奇数个负因数时，积为负()（10）同号两数相乘，符号不变。（）

二、填空：

1、两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值 ____。

2、（–8），5，（–7）这三个数相乘的积的符号是，积的绝对值4是。

3、（1）（－3）×（－0.3）＝_______；（2）（－511）×（3）＝_______； 231）＝______ 322)×()＝－． 73（3）－0.4×0.2＝_______；（4）（＋32）×（－60.6）×0×（－94、如果ab =0,则______________.5、(1)()×(－2)＝－1． 5(2)(＋(3)()×3＝－1,（4）（-3）×()＝－10(5)(－3099．9)×()＝0,(6)（－8）×()＝2(7)

(8)绝对值小于4的所有整数的积是＿＿＿.(9)如果a>0，b＜0，那么a·b________0．若a<0，b<0，则ab________0；若a>0，b>0，则ab______________0；

(10)若ab>0，b<0，则a__________0；

若ab＜0，b<0，则a__________0；

三、计算

（1）5×（-3）＋15（2）

111×（-）+（-236）×0 3

（3）23×（-34）-（-12）（4）3×（-1）－︱-3︱×1

3（5）-715×15+︱-8︱（6）（-2.5）×（-0.04）

（7）-9×（+11）-12×（-8）（8）（+12）×|-23|×214×（-513）

（9）14×（-34）×（-23）×（-87）（10）(-3)×(-2)×(-4)×(-1)

四、提高训练

1．|a|＝6，|b|＝3，求ab的值．

2、定义a ＊b=ab1ab是有理数范围的一种运算，计算（-2）＊５

3．|a|＝6，|b|＝3，a＜b求ab的值．

第三篇：北师大版初一数学《有理数的乘法》教案

第三十一课时

一、课题 §2.8有理数的乘法（2）

二、教学目标

1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；

2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

三、教学重点和难点

重点：乘法的符号法则和乘法的运算律． 难点：积的符号的确定．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有认知结构提出问题 1．叙述有理数乘法法则． 2．计算(五分钟训练)：

(1)(-2)×3；

(2)(-2)×(-3)；

(3)4×(-1.5)；

(4)(-5)×(-2.4)；(5)29×(-21)；

(6)(-2.5)×16；

(7)97×0×(-6)；(17)1×2×3×4×(-5)；

(18)1×2×3×(-4)×(-5)；(19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)；

(20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．

（二）、讲授新课

1．几个有理数相乘的积的符号法则

引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？

(17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个．

是不是规律？再做几题试试：

(1)3×(-5)；

(2)3×(-5)×(-2)；

(3)3×(-5)×(-2)×(-4)；(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．

同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正． 再看两题：

(1)(-2)×(-3)×0×(-4)；

(2)2×0×(-3)×(-4)． 结果都是0． 引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：

几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．

几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．

继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．

注意：第一个因数是负数时，可省略括号． 例2 计算：

(1)8+5×(-4)；

(2)(-3)×(-7)-9×(-6)． 解：(1)

8+5×(-4)=8+(-20)=-12；

(先乘后加)(2)

(-3)×(-7)-9×(-6)=21-(-54)=75．

(先乘后减)通过例

1、例2教师小结：在有理数乘法中，首先要掌握积的符号法则，当符号确定后又归结到小学数学的乘法运算上，四则运算顺序也同小学一样，先进行第二级运算，再进行第一级运算，若有括号先算括号里的式子．

课堂练习

(1)判断下列积的符号(口答)：

①(-2)×3×4×(-1)；

②(-5)×(-6)×3×(-2)； ③(-2)×(-2)×(-2)；

④(-3)×(-3)×(-3)×(-3)． ③1+0×(-1)-(-1)×(-1)-(-1)×0×(-1)． 2．乘法运算律

在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合 计算：

(1)5×(-6)；(4)(-6)×5；

(2)［3×(-4)］×(-5)；

(3)3×［(-4)×(-5)］；(4)5×［3+(-7)］；

(5)5×3+5×(-7)．

教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．

(1)乘法交换律

文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变． 代数式表达：ab=ba.

第四篇：七年级数学上册 2.8《有理数的乘法》教案 北师大版

§2.8有理数的乘法

教学目标: 1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发现观察、归纳、猜测、验证等能力。

2．使学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算。教学重点：

有理数乘法法则； 教学难点：

会进行有理数的乘法运算。教学过程：

一、创设情境：

1.水库水位的变化（课件演示）2.议一议：(−3)×4 = −12(−3)×3 = ,(−3)×2 = ,(−3)×1 =，(−3)×0 = , 3.猜 一 猜

(−3)×(−1)= , 当第二个因数从 0 减少为 −1时，积从 增大为 ；(−3)×(−2)= ,(−3)×(−3)= ,(−3)×(−4)= 4.随堂练习：

第1题，口答。

第2题、第3题，笔算。注意随时纠正学生可能发生的符号错误和运算顺序的错误。5.课堂小结：

指导学生阅读教科书第93页至第97页后，提问：（1）理数乘法法则是什么

（2）多个不等于0的有理数相乘时，积的符号如何确定？（3）几个数相乘时，如果有一个因数是0，则积是多少？

四、课外作业

见作业本。补充题：

把下图中输入的每一个数，各乘以-3，得到输出的数。

第五篇：有理数乘法教案

§2.7 有理数的乘法（1）

课时课题：第二章 第七节 有理数的乘法（1）课型：新授课

授课时间： 2012年 10月 15 日，星期 一，第 一 节课 教学目标：

（1）了解有理数乘法的意义，经历探索有理数乘法法则的过程.（2）掌握有理数的乘法法则，初步发展、归纳、猜测、验证等能力.（3）知道倒数的意义.重点：

有理数乘法法则及熟练运用有理数乘法法则进行运算

难点：

确定多个有理数乘法中的符号

教法及学法指导：

本节应用“启迪诱导－自主探究”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.本节是在有理数的加减运算之后，进一步讲解有理数的乘法运算。通过生活中的实例引入关于负数乘法的运算过程，同时通过小组进行讨论，议一议，有理数乘法的同号和异号的乘法的规律，得到有理数的乘法法则，利用例1的计算巩固法则，进而引出有理数的倒数概念，通过了例2的计算，探索规律，得出有理数乘法法则的拓展规律，培养了学生的自学能力和小组探究的能力.课前准备：

制作课件，学生课前进行相关调查及预习工作.教学过程:

一、回顾旧知

师：同学们，我们大家在此以前已经学习了有理数的加法和减法运算，请看下面的题目：

投影展示 5+5+5+5=

(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=

学生口答：5+5+5+5=20；(－5)+(－5)+(－5)+（-5）=－20 师：这样的加法能否转换为乘法，如何转化？

生：5+5+5+5可以看作4×5，(－5)+(－5)+(－5)+（-5）也可以看作4×（－5）； 师：小学学习的运算是在有理数的什么范围中进行的？

（第七组）这组同学，利用的是我们课本上结论，说明我们的同学回家是预习了，学了就能用，也很好.师：通过大家的讨论，我们现在来归纳一下两个有理数相乘可以分为哪几类，他们存在什么规律？大家研究一下？

生1：有理数的乘法可分为四类：正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以正数；负数乘以负数。

生2：我认为他回答的不正确，应为：有理数的乘法可分为三类：

正数乘以正数；正数乘以负数；负数乘以负数。因为：正数乘以负数、负数乘以正数是一样的； 生3：我认为他们回答得还不够全面，都没考虑0。教师总结：生1：把我们已学的四种情况都概括了；

生2：把异号的两数相乘纳为一种也不错，主要是利用自己的经验；

生3：作了全面的补充，把前两位同学没考虑到的问题都想到了，说明思维很严密。

整理一下，可以分为三大类：

一、同号的两个有理数相乘

二、异号的两个有理数相乘

三、0和有理数相乘

师：下面再请大家根据刚才的内容归纳一下两个有理数相乘的乘法法则： 从一般到特殊，引导学生思考

生1：同号的两个有理数相乘符号为正，并把绝对值相乘；

生2：异号的两个有理数相乘符号为负号，并把绝对值相乘； 生3：0与任何有理数相乘，积为0。教师总结概括并板书：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0．

给出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0．

让学生自主学习发现结论，体验成功的喜悦，培养数学的学习兴趣，通过上述的结论的应用发现规律掌握规律

四、尝试做题，巩固新知

1、算一算：

（-7）×3

（-48）×（-3）（-6.5）×（-7.2）

（-3）×3 强调指出：

(1)法则只适用于两个有理数相乘；

(2)结果强调两部分：一是符号，二是绝对值；(3)比较易混的是：“负负得正”和“异号得负”。

2、典例讲析，规范做题

例1 计算：

（1）（-4）×5

（2）（－5）×（—7）

（3）(-381)×(-)（4）（－3）×（－）833教师引导学生规范解题过程

应用所学知识解决实际问题,规范解题格式，由知识上升为应用能力