七年级上数学教案：1.4.2有理数的除法（推荐五篇）

第一篇：七年级上数学教案：1.4.2有理数的除法

1.4.2有理数的除法（1）

教学目标

1．知识与技能

①了解有理数除法的定义．

②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．

③会化简分数． 2．过程与方法

①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想．

②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点

重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．

难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容．

（二）合作交流，解读探究

试一试（-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×=-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×

再试一试：（-12）÷（-3）=？

【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－123）÷

5251b1212（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－）÷（－）（8）0÷（-5）

提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？

学生活动：分组讨论．

【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0．

【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便．

【讨论】（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． 4525（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．

【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如-12=-12÷3．•利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 3 例2 化简下列分数

（1）-4512-70（2）（3）（4）-15-36-14-8 学生活动：口答．

备选例题：ab＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）|a||b| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，aa＝1；当a<0时，＝－1． |a||a| 【答案】 C 例3 试着用计算器计算

（1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285

（3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817

【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力．

（四）总结反思，拓展延伸

本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第 二种．

（1）m为负整数，它的倒数，它的相反数为-m，试比较m，和－m的大小．

（2）m为正整数，结论又怎样？

（3）m为非零有理数，讨论m，和－m的大小．

【答案】（1）-m>≥m（2）m≥>-m（3）①-1m>，②m≤-1时，-•m>≥m，③当0m>-m，④m≥1时，m≥>-m．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础 1．选择题

（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D）A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同

（3）|a|=-1，则a为（B）a1m1m1m1m1m1m1m1m1m A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

（4）若a+b<0，>0，则下列成立的是（B）

A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2．计算题

ba4（1）（-2）÷（－－ 7217571）=6（2）3.5÷÷（-1）=

8714（3）－÷（-7）÷（-35333）=-（4）（-1）÷（+）÷（-）214=359 5575

第二篇：1.4.2有理数的除法

1.4.2 有理数的除法

一、课前预习

1.填空:（1）乘积是1的两个数互为____________；

（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的____________；

（3）两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________，0除以任何一个不等于0的数都得____________。2.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为_____________________________________________________。

二、课中强化 1.填空题:（1）-6的倒数是________，-6的倒数的倒数是__________，-6的相反数是_________，-6的相反数的相反数是__________；

（2）当两数_________________时，它们的和为0；（3）当两数_________________时，它们的积为0；（4）当两数_________________时，它们的积为1。2.计算:（1）（+36）÷（－4）（2）（－2

（3）（－90）÷15（4）－1÷（+

3.计算下列各题：

（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25

（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3

4.用简便方法计算：

(1)(-81)÷2

(2)1÷{(-1

三、课后巩固 1.计算：

（1）（-40）÷（-8）（2）（-5.2）÷3

13）÷（－

116）

35）

14-94÷（-16）

111)×(-156)-(-3.9)÷［1-

34+(-0.7)］}

325 2.计算：

（1）（-1）÷（-

（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71)（4）63×(-1

3.计算：(-

4.计算:（1）29÷3×

5.混合运算：

(1)

(3)(－

26.计算：（-317÷158+1÷365×

310）（2）（-0.33）÷（+

13）÷（-9）

49)+(-

17)÷(-0.9)163)÷(19-27+23-114)13（2）(-

35)×(-

312)÷(-1

14)÷3（3）［(+

17)-(-

13)-(+

15)］÷(-

1105)6 19÷(－112)×1924(2)(－81)÷2

14×

49×(－16)1316)÷(34×98)(4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－

45｜＋

54)1198）×（2

15+1-

165）

参考答案

一、课前预习

1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除0 2.－51317，2.6，|－|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.，7，-

5134

5二、课中强化 1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.答案：（1）-113512答案：-6（2）互为相反数

（3）其中有一个数为0（4）互为倒数 2.计算:-6 6-6（1）（+36）÷（－4）;（2）（－

213）÷（－

13516）;（3）（－90）÷15;（4）－1÷（+）.思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算.解：（1）原式=-（2）原式=36 476×7 =-9；

390 =2；

(3)原式=-=-6； 15（4）原式=-1×53 =-53.3.计算下列各题：

（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题都应用了技巧（1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则.解：（1）原式=-1 700 000×(2)原式=-13116×

125×

125=-170;（125+62-187）=0.4.用简便方法计算：

(1)(-81)÷2(2)1÷{(-114-94÷（-16）;56111)×(-1)-(-3.9)÷［1-

34+(-0.7)］}.思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.解：（1）原式=-81×(2)原式=1÷［

三、课后巩固 1.计算：

（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷3

3251211496+49×116=-36+

136=-35

3536;

263×11+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-)=-

320..思路解析： 题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便.解：（1）原式=5；（2）原式=-2.计算：

（1）（-1）÷（-31026 5×=.78 3）;（2）（-0.33）÷（+

4913255）÷（-9）;

17（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71);（4）63×(-1)+(-)÷(-0.9).思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算.解：（1）原式=103;19（2）原式=0.33×3×=0.11;1(3)原式=-9.18×0.28×（4）原式=63×（-13.计算：(-16310.7141=-

69）+2371×

25109;

1063=-91+=-90

5363.)÷(19-27+-14).思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律.解：原式=-4.计算:（1）29÷3×（2）(-163÷(1969414114)=-

163÷

53126=-

253.13;1235)×(-3)÷(-114)÷3;

（3）［(+17)-(-13)-(+15)］÷(-

1105).思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单.解：（1）原式=29×(2)原式=3513×4513=29913;

1425×7(3)原式=（5.混合运算：

(1)62117×(--15)×=-;

17+312）×（-105）=-×105-

13×105+

15×105=-15-35+21=-29.19÷(－11316)×34192498；(2)(－81)÷2

14×

49×(－16)；

45(3)(－2)÷(×)；(4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋

54).思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.解：（1）原式=-(2)原式=81×（3）原式=-4961923192416×49×=-；

×××16=256;=-31345163227；

（4）原式=1.3+0=1.3.6.计算：（-317÷158+1÷365×1198）×（2

15+1-

165）.思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×

1198）×0=0.

第三篇：数学：1.4.2《有理数的除法》学案(人教版七年级上)

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数学：1.4.2《有理数的除法（2）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算顺序；

【学习重点】：有理数的混合运算；

【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】

一、知识链接

1、计算(1)(-8)÷(-4)；

(2)(-9)÷3 ；(3)（—0.1）÷1×（—100）； 22.有理数的除法法则:

二、自主探究 1.例8 计算

（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算 法，再算 法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程

2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）

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【课堂练习】

1、计算（P36练习）

（1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7；

（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）42()()(0.25)；

2.P37练习

【要点归纳】：

【拓展训练】

1、选择题

（1）下列运算有错误的是()A.233411÷(-3)=3×(-3)B.(5)5(2)32 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是()A.34； B.0-2=-2； C.2、计算

1）、18—6÷（—2）×()； 2）11+（—22）—3×（—11）；

1122341； D.(-2)÷(-4)=2； 4313精品资料

第四篇：数学：1.4.2《有理数的除法》学案(人教版七年级上)

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数学：1.4.2《有理数的除法（1）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

【重点难点】：有理数的除法法则

【导学指导】

一、知识链接

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为。

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

3)写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

1）； 41（－15）÷3（－15）×；

3111（一1）÷（一2）（－1）×

（一）；

442比较大小：8÷（－4）8×（一

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，精品资料

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归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于 ；

2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；

1．自学P34例

5、例6

2． 师生共同完成例7

【课堂练习】

1、练习：P35

2、练习： P36

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(3)375÷23； 3

2、练习册P21(-)

【总结反思】：

2精品资料

第五篇：七年级上册第一章1.4.2有理数的除法学案

七年级上册第一章《1．4．2有理数的除法(1)》学案

一、学习目标

1、理解除法的意义，掌握有理数的除法法则；

2、能熟练进行有理数的除法运算；

3、感受转化、归纳的数学思想。

二、自主预习

1、小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，则小明家到学校___________________；（写出算式）

若小明家到学校100米，小明每分钟走50米，则小明从家到学校要走时间_______________________________。（写出算式）这说明，乘法和除法是______________________运算。

2、因为2×()=一6，所以一6÷2=（）； 又

所以____________________=_____________________。

3、有理数的除法法则：__________________________________________。用字母表示：________________________________。

4、—21的倒数是_________；—1.5的倒数是_________；_______的倒数是本身。

45、有理数的除法法则另一说法：___________________________________ _______________________________________________________________。

三、知识互动

312例

1、计算：（1）（-36）÷9=（2）（-25）÷（-5）=

（3）2．25÷(一1．5)=

注意：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算。

12例2化简下列分数：（1）3 = 45（2）12 = 例

3、计算：（1）（-125

（2）-2.5÷5）÷（-5）= 751×（-）= 84注意：乘除混合运算要先__________________，然后_______________,最后____________________。

四 课堂训练

1.0÷(一6)=_____________；(一0．75)÷0．25=____________． 2.下列计算正确的是()．

3.若

ac> 0，< 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０． bb11aa4.若a< b< 0,则下式成立的是（）A.< B.ab< 1 C.>1 D.< 1

abbb31115.计算：（1）-0.125÷（-）（2）（-2）÷

8510

（3）-1 1333÷×（-0.2）×1÷1.4×（-）2445五 达标训练：有理数的除法(1)1．若0，b都是有理数，且

2．计算，则()．

的结果是()．A．一l B．1 3．两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（）

A.两数相等 B.两数互为相反数

C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数

4.一个不等于0的数是它的倒数的4倍，则这个数为（）A.4 B.4a C.＋ 2 D.＋ 4 a1 D.0 2(填“>”、“<”或“=”)． 5．若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于（）A.2 B.1 C.6．如果，那么

7．若两个非0的有理数的和是0，则它们的商是___________________.8．当x=______________时，代数式9.（1）如果a>0,b<0,那么

1没有意义。x2aa________0；（2）如果a<0,b>0,那么 ________0； bbaa（3）如果a<0,b<0,那么 ________0；（4）如果a=0,b<0,那么 ________0；

bb310.(1)两数的积是1，已知一个数是-2，求另一个数；

（2）两数的商是-311，已知被除数是4，求除数。22

11.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别计算下列式子的值：（1）-3a7ab（2）c5

12.黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，0℃时，此桥长400米．某天，技术人员对桥进行实际测量，发现桥短了0．088米，你能知道当天的气温是多少吗?(已知气温每升或降1℃，钢桥将伸长或缩短0．Oll米)．