教案新人教版七上1.4.2 有理数的除法

第一篇：教案新人教版七上1.4.2 有理数的除法

1．4．2． 有理数的除法

（二）[教学目标] 1．熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算； 2．掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算； 3．能解决有理数混合运算的应用题． [教学过程设计]

一、复习有理数的乘除法法则．

二、例题讲解

例1 计算：

112）÷（－4）×； 42941（2）63×（－1）+（－）÷（－0．9）．

97（1）－54×（－2[说明]（1）用两种方法计算；（2）（3）将除法转化为乘法，再运用乘法的法则进行计算也可以从左至右依次进行计算，有理数的除法的符号法则与有理数的乘法法则是一样的；（4）先算乘除，再算加减．

例

2观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．

32=－9÷1=－9． 2332[分析] －9÷是乘除混合运算，应该从左到右按顺序进行计算，或者运用除法的法则将除法统一成23计算：－9÷乘法，再按乘法法则进行计算．

答：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没有按从左到右的顺序进行，而错误地先算32，正确的解答是： 233222－9÷=－9×=－4．

2333[说明]这是一个不注意就会出现的错误，另外，本例是阅读理解错题，是当前中考的一个特点题型． 例3 某公司去年1～3月平均每月亏损1．5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1．7万元，11～12月平均每月亏损2．3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 例

4已知a的相反数是

1三、练习

（一）教材P47中10，13； 21a3b，b的倒数是－2，求的值．

2a2b3

（二）补充练习1．计算：

（1）（－0．4）÷（+0．02）×（－5）；（2）2÷（－341）×÷（－5）； 777（3）（－5）÷（－15）÷（－3）；（4）（－1313713）÷（－1）－（+）÷（－）．

248164138；（2）－209÷19． 5392．计算：

（1）－1÷（－5）×3．某冷冻厂的一个冷库现在的室温是－4℃，现有一批食品需要在－30℃冷藏．如果每小时降温4℃，问几小时能降到所需要的温度？

4．某人用1000元人民币购进一批货物，第二天出售，获利10%；过几天后又以上次售出价的90%购进一批同样的货，由于卖不出去，两天后他将其按第二次购进价的九折全部卖出．他在这两次交易中盈亏如何？ 5．下面的解题过程是否正确？若正确，请指明运用了什么运算律；若不正确，请指明错误的原因，并作出正确解答．

11221）÷（）．

***解：原式=（－）÷－（－）÷+（－）÷－（－）÷

***1

2=－+－+

7184291 =．

911116．计算：1÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）．

23410计算：（－

四、作业

教材P46中7，P47中8，11，12．

第二篇：1.4.2有理数的除法

1.4.2 有理数的除法

一、课前预习

1.填空:（1）乘积是1的两个数互为____________；

（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的____________；

（3）两数相除，同号得____________，异号得____________，并把绝对值____________，0除以任何一个不等于0的数都得____________。2.－513，2.6，|－17|，－（－4），－2.5的倒数分别为_____________________________________________________。

二、课中强化 1.填空题:（1）-6的倒数是________，-6的倒数的倒数是__________，-6的相反数是_________，-6的相反数的相反数是__________；

（2）当两数_________________时，它们的和为0；（3）当两数_________________时，它们的积为0；（4）当两数_________________时，它们的积为1。2.计算:（1）（+36）÷（－4）（2）（－2

（3）（－90）÷15（4）－1÷（+

3.计算下列各题：

（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25

（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3

4.用简便方法计算：

(1)(-81)÷2

(2)1÷{(-1

三、课后巩固 1.计算：

（1）（-40）÷（-8）（2）（-5.2）÷3

13）÷（－

116）

35）

14-94÷（-16）

111)×(-156)-(-3.9)÷［1-

34+(-0.7)］}

325 2.计算：

（1）（-1）÷（-

（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71)（4）63×(-1

3.计算：(-

4.计算:（1）29÷3×

5.混合运算：

(1)

(3)(－

26.计算：（-317÷158+1÷365×

310）（2）（-0.33）÷（+

13）÷（-9）

49)+(-

17)÷(-0.9)163)÷(19-27+23-114)13（2）(-

35)×(-

312)÷(-1

14)÷3（3）［(+

17)-(-

13)-(+

15)］÷(-

1105)6 19÷(－112)×1924(2)(－81)÷2

14×

49×(－16)1316)÷(34×98)(4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－

45｜＋

54)1198）×（2

15+1-

165）

参考答案

一、课前预习

1.填空:（1）乘积是1的两个数互为______;（2）有理数的除法法则，除以一个数等于乘以这个数的______;（3）两数相除，同号得______，异号得______，并把绝对值______，0除以任何一个不等于0的数都得______.思路解析：根据倒数定义及除法法则来判别.答案：（1）倒数（2）倒数（3）正负相除0 2.－51317，2.6，|－|，－（－4），－2.5的倒数分别为________.思路解析：本题是求有理数的倒数，正数的倒数小学里我们学过，负数的倒数先确定符号，仍为负数，再把它们的绝对值求倒数注意先要化简.，7，-

5134

5二、课中强化 1.填空题:（1）-6的倒数是_____，-6的倒数的倒数是_______，-6的相反数是______，-6的相反数的相反数是_______;（2）当两数_____时，它们的和为0;（3）当两数_____时，它们的积为0;（4）当两数_____时，它们的积为1.思路解析：根据倒数、相反数的定义来解.答案：（1）-113512答案：-6（2）互为相反数

（3）其中有一个数为0（4）互为倒数 2.计算:-6 6-6（1）（+36）÷（－4）;（2）（－

213）÷（－

13516）;（3）（－90）÷15;（4）－1÷（+）.思路解析：本题第（1）（3）两小题应选用除法法则二；第（2）（4）两小题应选用除法法则一进行计算.解：（1）原式=-（2）原式=36 476×7 =-9；

390 =2；

(3)原式=-=-6； 15（4）原式=-1×53 =-53.3.计算下列各题：

（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.思路解析：同级运算应依次由前向后进行，混合运算应先乘除后加减，或化除为乘.两小题都应用了技巧（1）用了化除为乘，避免了大数的运算；（2）逆用了运算法则.解：（1）原式=-1 700 000×(2)原式=-13116×

125×

125=-170;（125+62-187）=0.4.用简便方法计算：

(1)(-81)÷2(2)1÷{(-114-94÷（-16）;56111)×(-1)-(-3.9)÷［1-

34+(-0.7)］}.思路解析：依照混合运算顺序进行逐层计算.解：（1）原式=-81×(2)原式=1÷［

三、课后巩固 1.计算：

（1）（-40）÷（-8）；（2）（-5.2）÷3

3251211496+49×116=-36+

136=-35

3536;

263×11+3.9÷（-0.45）］=1÷(2-)=-

320..思路解析： 题(1)能整除,在确定商的符号之后,直接除比较简便;题(2)的除数是分数,把它转化为乘法比较简便.解：（1）原式=5；（2）原式=-2.计算：

（1）（-1）÷（-31026 5×=.78 3）;（2）（-0.33）÷（+

4913255）÷（-9）;

17（3）（-9.18）×(0.28)÷(-10.71);（4）63×(-1)+(-)÷(-0.9).思路解析：先确定结果的符号，然后将除法运算转化成乘法运算.解：（1）原式=103;19（2）原式=0.33×3×=0.11;1(3)原式=-9.18×0.28×（4）原式=63×（-13.计算：(-16310.7141=-

69）+2371×

25109;

1063=-91+=-90

5363.)÷(19-27+-14).思路解析：乘法对加法满足分配律,但除法对加法并不满足分配律.只有当把除法转化为乘法以后,才能运用分配律.解：原式=-4.计算:（1）29÷3×（2）(-163÷(1969414114)=-

163÷

53126=-

253.13;1235)×(-3)÷(-114)÷3;

（3）［(+17)-(-13)-(+15)］÷(-

1105).思路解析：对于乘除混合运算，首先由负数的个数确定符号，同时将小数化成分数，带分数化成假分数，算式化成连乘积的形式，再进行约分.（1）题注意乘除是同一级运算，应从左往右顺序运算，不能先做乘再做除；（3）题将除转化为乘的同时，化简中括号内的符号，然后用乘法分配律进行运算较简单.解：（1）原式=29×(2)原式=3513×4513=29913;

1425×7(3)原式=（5.混合运算：

(1)62117×(--15)×=-;

17+312）×（-105）=-×105-

13×105+

15×105=-15-35+21=-29.19÷(－11316)×34192498；(2)(－81)÷2

14×

49×(－16)；

45(3)(－2)÷(×)；(4)｜－1.3｜＋0÷(5.7×｜－｜＋

54).思路解析：第(1)(2)小题应先把带分数化为假分数，然后进行运算；第(3)小题有括号，应先算括号里面的，再把除法转化为乘法进行计算；第(4)小题有0作被除数，早发现可使运算简便.解：（1）原式=-(2)原式=81×（3）原式=-4961923192416×49×=-；

×××16=256;=-31345163227；

（4）原式=1.3+0=1.3.6.计算：（-317÷158+1÷365×1198）×（2

15+1-

165）.思路解析：前一个括号计算复杂，后一个括号则很特殊且简单，结果为零，因此有时不能只顾算前面忽视后面.答案：原式=（-317÷158+1÷365×

1198）×0=0.

第三篇：有理数的乘法 (新人教七上)教案

有理数的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】 〖探索1〗

1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1〗 P38.观察 〖思考归纳〗

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确

第 1 页 定积的符号,再确定积的绝对值 〖例题学习〗 P39.例3 〖观察2〗 P39.观察 〖练习〗 P39.练习〖作业〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里? 3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

第 2 页 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

第 3 页

第四篇：七年级上数学教案：1.4.2有理数的除法

1.4.2有理数的除法（1）

教学目标

1．知识与技能

①了解有理数除法的定义．

②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．

③会化简分数． 2．过程与方法

①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想．

②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点

重点：正确应用法则进行有理数的除法运算．

难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教学过程

（一）创设情境，导入新课

我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容．

（二）合作交流，解读探究

试一试（-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×=-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×

再试一试：（-12）÷（-3）=？

【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a×，（b≠0）．

（三）应用迁移，巩固提高

例1 计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－123）÷

5251b1212（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－）÷（－）（8）0÷（-5）

提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？

学生活动：分组讨论．

【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0．

【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便．

【讨论】（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． 4525（3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数．

【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如-12=-12÷3．•利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 3 例2 化简下列分数

（1）-4512-70（2）（3）（4）-15-36-14-8 学生活动：口答．

备选例题：ab＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）|a||b| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，aa＝1；当a<0时，＝－1． |a||a| 【答案】 C 例3 试着用计算器计算

（1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285

（3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817

【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力．

（四）总结反思，拓展延伸

本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第 二种．

（1）m为负整数，它的倒数，它的相反数为-m，试比较m，和－m的大小．

（2）m为正整数，结论又怎样？

（3）m为非零有理数，讨论m，和－m的大小．

【答案】（1）-m>≥m（2）m≥>-m（3）①-1m>，②m≤-1时，-•m>≥m，③当0m>-m，④m≥1时，m≥>-m．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础 1．选择题

（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D）A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同

（3）|a|=-1，则a为（B）a1m1m1m1m1m1m1m1m1m A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

（4）若a+b<0，>0，则下列成立的是（B）

A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2．计算题

ba4（1）（-2）÷（－－ 7217571）=6（2）3.5÷÷（-1）=

8714（3）－÷（-7）÷（-35333）=-（4）（-1）÷（+）÷（-）214=359 5575

第五篇：1.4.2 有理数的除法(第二课时)

1.4.2 有理数的除法（第二课时）

教学目标 1．知识与技能

①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．

②能解决实际问题． 2．难点：过程与方法

经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．

教学重点难点

重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

想一想 观察式子计算？

（二）合作交流，解读探究

引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

学生活动：板演，其他学生做在练习本上．

注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．

（三）应用迁移，巩固提高

例1（1）-3（3）-3413115×（13－

12）×

311÷

54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来÷

21349÷（-2）（2）-）÷（-2334×（-

112）÷（-2

14）

÷38×（-）（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略．

例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？

【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）

为：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．

例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．

【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．

由题意得：1015123550×（1+10%）=12.54（元）

【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．

例4 小明在计算（-6）÷（（-6）÷（=（-6）÷ =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由．

【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷

56121212+

13）时，想到了一个简便方法，计算如下：

+13）

13+（-6）÷

=-6×

65=-

365

备选例题（2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．

输入x是否偶数否 加1

【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，•则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6．

（四）总结反思，拓展延伸

是除以2输出y

引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．

“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．

（1）3×（4+10-6）（2）（10-4）＋3×6（3）4+6÷3×10„

活动设计：

初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．

比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．

【点评】 通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．

（五）课堂跟踪反馈

夯实基础 1．选择题

（1）下列各数中互为倒数的是（B）A．-512和211 B．-0.75和-

C．-1和1 D．-

512和

211

（2）若a

ab>1 D．

ab<1（3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a│的结果是（A）A．-1 B．1 C．7 D．7 2．填空题

（1）直接写出运算结果：

（-9）×23=-6，-

112÷0.5=-3，（12+

13）÷（-6）=-

536（2）若一个数的相反数是，这个数的倒数是 –5 ．

（3）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则

m3+ab+

cd4m=

（4）当x= ±3 时，1|x|3无意义．

（5）若>0，<0，则│ac│＝-ac．

（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c=-4 000．

提升能力 3．计算题

（1）（-423）÷（-22713）÷（-

14517）=-1474

（2）（-5）÷（-1）××（-2）÷7=-1（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）=-5.2（4）118÷(2323+16-

12)=

1613

135716021（5）（-12（6）{223）÷1.4-（-8

23）÷（-1.4）+（+10

16）÷1.4=-

-[（1.5×2）÷-1

17]}÷

89=-22 4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x-（a+b+cd）-x．

【答案】 1或-3 开放探究

5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：

aa|ab|12bcb0c

（1）求+|b||bc|-

（2）比较a+b，b+c，c-b的大小，并用“〈”将它们连接起来．

【答案】（1）可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0

原式＝aab+1b-2bcbc=-

1b-

1b+2=2-

2b

（2）可知a+b<0，b+c>0，c-b>0，且│c-b│>│b+c│，∴a+b

（2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 黄色 ．