七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法教学设计新人教版

第一篇：七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法教学设计新人教版

有理数除法

课型：新授课 【教学习目标】

一、知识与技能

掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简．

二、过程与方法

通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算．

三、情感态度与价值观

培养学生勇于探索积极思考的良好学习习惯． 【教学方法】

讲授法、谈话法、讨论法。【教学重点】

正确应用法则进行有理数的除法运算． 【教学难点】

灵活运用有理数除法的两种法则 【课前准备】

教师准备教学用课件。【教学过程】

引入负数后，如何计算有理数的除法呢？

例如8÷（-4）．

根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

因为（-2）×（-4）=8 所以 8÷（-4）=-2 ①

另外，我们知道，8×（-14）=-2 ② 由①、②得 8÷（-4）=8×（-14）③

二、新授

11来进行，即一个数除以-4，•等于乘以-4的倒数-． 441 探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？[例如（-10）÷（-4）]

a ③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以-从而得出有理数除法法则：

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．

这个法则也可以表示成： a÷b=a·1（b≠0），b其中a、b表示任意有理数（b≠0）

例如：

两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成，由于除法可转化为乘法，因此商的符号确定与有理数乘法类似，你能否得到与有理数乘法法则类似的除法法则吗？

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

这是有理数除法法则的另一种说法，具体采用哪一种方法，灵活选用．

例5：计算：（1）（-36）÷9；（2）（-

312）÷（-）．

525 分析：（1）题，36能被9整除，可以用方法二，直接除；（2）题是分数除法，•可转化为乘法．

解：（1）（-36）÷9=-（36÷9）=-4（先确定符号，再求绝对值）；

（2）（-3541212）÷（-）=（-）×（-）=．

5352525 例6：化简下列分数：

（1）1245；（2）． 312 分析：分数可以理解为除法，所以要按除法法则进行，可以直接除，也可以转化为乘法，利用乘法的运算性质简化分数．

12=（-12）÷3=-4； 345115（2）=（-45）÷（-12）=（-45）×（-）=．

12124 解：（1）

例7：计算：

551）÷（-5）；（2）-2.5÷×（-）． 784555 分析：（1）题是分数除法，应转化为乘法，由于125化为假分数，计算量大，可以把125写成125+后用分

777（1）（-125配律．（2）题是乘除混合运算，应将它统一为乘法以便约分． 解：（1）（-125 =1255）÷（-5）75÷5（先确定符号）71555 =（125+）×（除转化为乘，同时将125写成125+）

5777151 =125×+×（运用分配律）

57511 =25+=25

7751581（2）-2.5÷×（-）=××=1 84254 遇到乘除混合运算时，可先确定结果的符号，再将它统一为乘法，另外，既有小数，也有分数时，通常把小数化为分数，以便约分．

三、随堂练习

课本第36页练习

四、课堂小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法有两种方法．一是根据“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，转化为乘法，按乘法法则进行．二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．一般能整除时用第二种方法．乘除混合运算，先统一为乘法，再按几个不等于0的数相乘的法则计算．

五、作业布置

课本第38页习题1．4第4、6、7（4）～（8）．

六、板书设计：

有理数的除法

除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

零除以任何一个不等于零的数，都得零．

七、课后反思

第二篇：七年级上册第一章1.4.2有理数的除法学案

七年级上册第一章《1．4．2有理数的除法(1)》学案

一、学习目标

1、理解除法的意义，掌握有理数的除法法则；

2、能熟练进行有理数的除法运算；

3、感受转化、归纳的数学思想。

二、自主预习

1、小明从家到学校，每分钟走50米，走了20分钟，则小明家到学校___________________；（写出算式）

若小明家到学校100米，小明每分钟走50米，则小明从家到学校要走时间_______________________________。（写出算式）这说明，乘法和除法是______________________运算。

2、因为2×()=一6，所以一6÷2=（）； 又

所以____________________=_____________________。

3、有理数的除法法则：__________________________________________。用字母表示：________________________________。

4、—21的倒数是_________；—1.5的倒数是_________；_______的倒数是本身。

45、有理数的除法法则另一说法：___________________________________ _______________________________________________________________。

三、知识互动

312例

1、计算：（1）（-36）÷9=（2）（-25）÷（-5）=

（3）2．25÷(一1．5)=

注意：在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算。

12例2化简下列分数：（1）3 = 45（2）12 = 例

3、计算：（1）（-125

（2）-2.5÷5）÷（-5）= 751×（-）= 84注意：乘除混合运算要先__________________，然后_______________,最后____________________。

四 课堂训练

1.0÷(一6)=_____________；(一0．75)÷0．25=____________． 2.下列计算正确的是()．

3.若

ac> 0，< 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０． bb11aa4.若a< b< 0,则下式成立的是（）A.< B.ab< 1 C.>1 D.< 1

abbb31115.计算：（1）-0.125÷（-）（2）（-2）÷

8510

（3）-1 1333÷×（-0.2）×1÷1.4×（-）2445五 达标训练：有理数的除法(1)1．若0，b都是有理数，且

2．计算，则()．

的结果是()．A．一l B．1 3．两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（）

A.两数相等 B.两数互为相反数

C.两数互为倒数 D.两数相等或互为相反数

4.一个不等于0的数是它的倒数的4倍，则这个数为（）A.4 B.4a C.＋ 2 D.＋ 4 a1 D.0 2(填“>”、“<”或“=”)． 5．若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于（）A.2 B.1 C.6．如果，那么

7．若两个非0的有理数的和是0，则它们的商是___________________.8．当x=______________时，代数式9.（1）如果a>0,b<0,那么

1没有意义。x2aa________0；（2）如果a<0,b>0,那么 ________0； bbaa（3）如果a<0,b<0,那么 ________0；（4）如果a=0,b<0,那么 ________0；

bb310.(1)两数的积是1，已知一个数是-2，求另一个数；

（2）两数的商是-311，已知被除数是4，求除数。22

11.当a=1.8,b=-2.7,c=-3.6时，分别计算下列式子的值：（1）-3a7ab（2）c5

12.黄河铁路大桥是一座钢结构大桥，0℃时，此桥长400米．某天，技术人员对桥进行实际测量，发现桥短了0．088米，你能知道当天的气温是多少吗?(已知气温每升或降1℃，钢桥将伸长或缩短0．Oll米)．

第三篇：1.4.2有理数的除法（1）学案-人教版七年级上册数学

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章有理数

第4小节

第4课时

累计12

课时

主备教师::

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.4.2有理数的除法（1）

教学目标

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

重点难点

重点:

有理数的除法法则

难点:

有理数的除法法则

法制渗透

中考链接

一、激趣导入

求下列各数的倒数：

（1）－；

（2）－0.125；

（3）－1

二、预习分享

1.练习：

（1）（－36）÷9

（2）（－24）÷（－8）

（3）（－3.6）÷（＋1.2）

（4）（－56）÷（－14）

2、计算：（1）－÷9

（2）（－）÷0.75

（3）

－1÷（－5）

（4）－0.75÷

（5）1÷（－9）

（6）12÷（-5）

三、合作探究

例1、计算：

（1）（－36）÷9

（2）（－）÷（－）

例2、计算：

（1）（－125）÷（－5）

（2）－2.5÷×（－）

例3

化简下列分数

（1）=

（2）=

（3）=

（4）=

四、目标检测

1、计算

(1),(2)

0÷(-1000)；

[探索拓展题]

375÷；

五、小结

有理数的除法法则：1）、除以一个不等于0的数，等于；

2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得；

六、巩固目标

作业:课本P38

第7题4,5,7,8.七、安排下节预习

理解倒数概念，会求有理数的倒数

修订意见

反

思

第四篇：数学：1.4.2《有理数的除法》学案(人教版七年级上)

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数学：1.4.2《有理数的除法（2）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算顺序；

【学习重点】：有理数的混合运算；

【学习难点】：运算顺序的确定与性质符号的处理； 【导学指导】

一、知识链接

1、计算(1)(-8)÷(-4)；

(2)(-9)÷3 ；(3)（—0.1）÷1×（—100）； 22.有理数的除法法则:

二、自主探究 1.例8 计算

（1）（—8）+4÷（-2）（2）（-7）×（-5）—90÷（-15）你的计算方法是先算 法，再算 法。

有理数加减乘除的混合运算顺序应该是 写出解答过程

2.自学完成例9（阅读课本P36—P37页内容）

精品资料

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【课堂练习】

1、计算（P36练习）

（1）6—（—12）÷（—3）；（2）3×（—4）+（—28）÷7；

（3）（—48）÷8—（—25）×（—6）；（4）42()()(0.25)；

2.P37练习

【要点归纳】：

【拓展训练】

1、选择题

（1）下列运算有错误的是()A.233411÷(-3)=3×(-3)B.(5)5(2)32 C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7)（2）下列运算正确的是()A.34； B.0-2=-2； C.2、计算

1）、18—6÷（—2）×()； 2）11+（—22）—3×（—11）；

1122341； D.(-2)÷(-4)=2； 4313精品资料

第五篇：数学：1.4.2《有理数的除法》学案(人教版七年级上)

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数学：1.4.2《有理数的除法（1）》学案（人教版七年级上）

【学习目标】:

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；

【重点难点】：有理数的除法法则

【导学指导】

一、知识链接

1）、小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟。

问小红家离学校有 米，列出的算式为。

2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟。列出的算式为

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

3)写出下列各数的倒数

-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完成

1）； 41（－15）÷3（－15）×；

3111（一1）÷（一2）（－1）×

（一）；

442比较大小：8÷（－4）8×（一

再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，精品资料

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归纳有理数的除法法则：

1）、除以一个不等于0的数，等于 ；

2）、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相，0除以任何一个不等于0的数，都得 ；

1．自学P34例

5、例6

2． 师生共同完成例7

【课堂练习】

1、练习：P35

2、练习： P36

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(3)375÷23； 3

2、练习册P21(-)

【总结反思】：

2精品资料