第一篇：人教版七年级数学上册教案之有理数的乘除法
有理数的乘除法(一)
教学目标：
1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理数的简单运算.2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力．
3、培养语言表达能力．调动学习积极性，培养学习数学的兴趣．
教学重点：有理数乘法
教学难点：法则推导
教学过程
一、学前准备
一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好在点O上．
我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正.看看它以相同速度沿不同方向运动后的情况吧.二、探究新知
1、接上问题
(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置
?
可以表示为2×3．
(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置
?
可以表示为(－2)×
3(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置
?
可以表示为(＋2)×(－3)
(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?
可以表示为(－2)×(－3)
由上可知：(1)2×3 =6；(2)(－2)×3 =−6；
(3)(＋2)×(－3)=−6；(4)(－2)×(－3)=6；
观察上面的式子，你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与0相乘，都得0．
三、新知应用
例题：
在有理数中仍有乘积是1的两个数互为倒数.练习：
1、直接说出下列两数相乘所得积的符号.1)5×(−3)2)(−4)×6
3)(−7)×(−9)4)0.9×82、计算：1)(−3)×(−9)；2)(−
3、计算：)
×．
1)6×(−9)=．2)(−4)×6 =．
3)(−6)×(−1)=4)(−6)×0 =．
5)×(−)=6)(−)
×=．
7)(−1)×(−2)×38)(−4)×(−0.5)×(−3)
请同学们自己完成.答案：
1、1)负；2)负；3)正；4)正2、1)27；2)−3、1)−54；2)−24；3)6；4)0；5)−
四、小结：
有理数乘法法则 ；
6)−；7)6；8)−6
有理数的乘除法(二)
教学目标：
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则．
2、会进行有理数的乘法运算．
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；正确运用运算律使运算简化．
教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算．
教学过程
一、学前准备
请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上？
结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗？
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(−5)，2×3×(−4)×(−5)，2×(−3)×(−4)×(−5)，二、探究新知
(−2)×(−3)×(−4)×(−5)．
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．
2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理．
(反面向上为负，正面向上为正，开始时9张全反面向上，即全为负，积为负，每次翻2张，即每次改变两个符号，而改变两个符号不会改变积的符号，所以积始终为负，但如果是全正面向上，则积是正，这是做不到的．)
三、新知应用
1、计算：
①[(−2)×(−6)]×5；②(−2)×[(−6)×5]；
③[
×(−)]×(−4)；④×[(−)×(−4)]；
⑤−9×(−11)+12×(−9)；⑥(−9)×[(−11)+12]
解：①[(−2)×(−6)]×5=12×5=60
②(−2)×[(−6)×5]=(−2)×(−30)=60
③[
×(−)]×(−4)=−×
(−4)=
④×[(−)×(−4)]=×
=
⑤−9×(−11)+12×(−9)=99+(−108)=−9
⑥(−9)×[(−11)+12]=(−9)×1=−9
仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？
归纳、总结
乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积相等；即：ab=ba.乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；即：(ab)c=a(bc).乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加；即a(b+c)=ab+ac.四、小结
1、多个有理数乘法运算符号的确定．
2、有理数乘法交换律、结合律以及分配律．
第二篇：有理数乘除法教案
学习目标
1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算
学习重点
1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。
3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用
有理数的乘法
一、引入 计算下列各题；
二、新课
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。
1．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘
问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：
例1：计算下列各题：
即时练：
1．口答下列各题：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
3．计算下列各题：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
有理数的除法
一、情境创设：
1、复习倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：
1、－
34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：
周日
周一
周二
周三
周四
周五
周六 －30c －30c －20c －3°
c 0°
c －2°
c －1°
c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？
解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2
又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算
2、有理数除法法则(1)
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0
3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×
18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：
有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
4、例题教学： 例
1、计算：
（1）36÷（－9）
（2）（48）÷（－6）
（2）0÷（－8）（3）（－
12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）
（7）17×（－6）÷5 例
2、计算：
（1）48÷[（－6）－4]
（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例
3、化简下列分数：
2127，12，7
131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与零相乘都得零。
2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；
0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
1．计算：
(1)(－16)×15；
(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；
(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；
(6)(－10)×(－16)． 2．计算：
(1)2.9×(－0.4)；
(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；
(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；
(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：
4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．
5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算
1182111(2)81.339(1)13;
第三篇：初一数学上册有理数乘除法练习
初一数学上册有理数乘除法
一、计算
11124111、(1.5)42.75(5)
2、()()()
4223523
11572311
3、48
4、13
12682482
46665、(81)(2.25)()16
6、(5)(3)3(7)123
9777
111131118 7、3831 8、455667788382427
二、填空：
⑴若m，n互为相反数，则m ＋ n ＝
.⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ；
⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ；
三、选择题、如图，两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数 Ｂ.和为负数
Ｃ.积为正数
Ｄ.积为负数
3、.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是（）
A.－5表示的点到原点的距离是5 B.一个有理数的绝对值一定是正数； C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等.5.一定是正数的是（）
A.|m|＋2
B.|m|
C.m－3
D.－|m| 6.如果有理数a，b满足a＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是（）A.当a>0，b<0时，|a|>|b|
B.当a<0，b>0时，|a|>|b|
C.a>0，b>0
D.a<0，b<0
7.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）
A.64元
B.66元
C.72元
D.96元
四、拓展题
8、观察下列算式：
，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.9、a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c的相反数等于本身的数，则--------------
10、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）小彬家距中心广场多远？（2）小明一共跑了多少千米？
11、已知有理数在数轴上的位置如图所示且
（1）求（2）（3）化简。
第四篇：人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿
人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿，希望能给大家带来帮助!
本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：
一、教材分析：
(一)教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。
(二)学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。
(三)教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下
1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。
2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。
3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。
4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。
5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。
确定教学目标的理由依据是：新课标中指出课堂教学中应体现知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标，同时也基于本节内容的地位与作用。而确定重难点是根据新课标的要求，结合学生的学情而确定的。
二、教学方法和手段：
根据本节课的内容特点及学生的学情，我选择的教学方法是引导探索、小组合作、效果反馈的教学方法。为了提高课堂的教学容量，增加实际问题的直观性，我选用多媒体辅助教学手段。
关于学法：本节课里我主要指导学生采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法，我想这样更能有效的培养学生学习数学的能力，更好的培养学生数学地思考问题。
三、教学过程分析：
本课共6课时，重点是有理数乘除法法则的教学，下面我重点说有理数乘法法则的教学。整体的教学程序包括：情景创设、提出问题;引导探索、归纳结论;知识运用、加深理解;变式练习、形成能力;回顾与反思、纳入知识系统;布置作业;板书设计七部分。
设计七部分。
四、几点思考：
1、关于评价：本节课我采用了教师评价、师生评价、生生评价的多种评价方式，同时在教学过程中我多表扬学生的表现，并采用鼓励性的语言激励学生思考回答。这样有利于提高学生学习的积极性，帮助学生树立信心。
2、关于课本的处理：本节课中我直接利用课本的实例来引入，主要是这样的例子比较接近学生的实际生活，同时用图片展示，可以使学生更好的理解，从而更好的突出本节课的重点。基于初一学生学习的特点，为了突出本节课的重点，更好的突破本节课的难点，课本上多个有理数相乘时的符号法则我留到下节课来探究。
第五篇：有理数的乘除法教案
有理数的乘法教案
清河中学
徐庆东
教学目标
1.知识目标：掌握有理数的乘法法则进行熟练的运算并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算.2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力.3.情感态度：经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.重点：有理数的乘法法则.难点：有理数的乘法法则的理解及应用.教学准备
本节课采用多媒体教学，能引起学生的兴趣，产生“要学的强烈愿望.教学设计的思路清晰、符合教学规律，学生在乐趣中学会了有理数的乘法.本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果.通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的 突破.促进了学生自主学习的良好习惯和不断探究的思维空间.运用现代化的教学手段，把图形的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力，同时提高课堂教学的效率.这里，数形结合这一重要数学思想方法的应用起到变抽象为直观和化难为易的作用，对今后的数学学习有深远的影响.教学过程：
一.情景导入、提出问题.问题1：
森林里住着 一只小甲虫豆豆，每天它都要离开家去寻找食物.这一天早晨豆豆以每分钟3米的速度向东爬行2分钟到达觅食处,那么它现在位于家的位置的哪个方向呢？相距多少米?(动画演示)问题2：
第二天，豆豆又以每分钟3米的速度向西爬行2分钟到达觅食处，那么它现在位于家的位置的哪个方向呢 ?相距多少米？（动画演示）
2×3是小学学过的乘法，（－2）×3如何计算呢？这就是将要学习的有理数的乘法.二.分析探索、问题解决
比较3×2＝6，（－3）×2＝－6这两个算式，有什么发现？ 把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.观察算式找规律
3×2 = 6 ；
3×（－2）= －6 ；
（－3）×（－2）=6 ；
（－3）×2= －6 ； 同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发它们的规律吗？
学生活动：同桌之间，前后桌之间互相讨论.（学生不可能很圆满的把法则总结全面，此时应尽可能的让学生互相补充，相互修正让学生自己来完成.教师引导学生思考
5×0，－5×0，0×（－2）的结果是多少？
三.知识理顺、得出结论.教师出示有理数乘法法则（板书）：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.师：在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：一.确定积的符号，二.积的绝对值是两个因数绝对值的积.教法说明：教师提出尝试性问题，引导学生思考----有理数乘法的运算规律，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结能力和口头表达能力，又使学生法则记得牢，领会的深刻.四.应用反思、拓展创新 练习：
1．确定下列两数的积的符号：
（1）5×（－3）；
（2）（－4）×6 ；
（3）（－7）×（－9）；
（4）0.5×0.7.2．计算：
（1）6×（－9）；
（2）（－6）×（－9）；
（3）（－6）×9 ；
（4）6×（－9）；
（5）（－6）×0 ；
（6）0×（－6）.教法说明： 有理数的乘法，关键是确定积的符号.为此，先编排1题进行练习，2题的目的是巩固有理数的乘法法则.例1 计算：
（1）(－1/2)×1/4；
（2）(－0.3)×10/7；
（3）3/2×(－2/3).教法说明 师生共同完成例题，教师板书再做示范，从总培养学生良好的学习习惯和严 谨的作风.同学们自己编两道有理数乘法的题目，同桌交换解答.教法说明 自编题活跃了课堂气氛，以便掌握学生获取知识的反馈信息，对存在问题及时补救.此外，通过自编题，来培养学生的发展思维能力，以及独立思考勇于创新的良好习惯.五、回顾交流、纳入体系
学生交流总结以后，教师提出以下问题： 想一想：
（1）三个或三个以上不等于零的有理数相乘时，积的符号如何决定？
（2）在有理数运算中，乘法的交换律、结合率以及分配率还成立吗？ 做一做：课本47页（做一做）、课本48页（随堂练习）.六、布置作业：课本48页习题2.11.
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