七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版

第一篇：七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法导学案 (新版)新人教版

1-4有理数的乘除法(3)学习目标：

1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数

教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学过程：

一、复习引入：

1、倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

33、－（－4.5）、|－|

423、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －3c －3c －2c －3c 0c －2c －1c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

二、探索新知：

1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7=？

（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2 又因为：（－14）×000

°

°

°

°1=－2 71 7所以：（－14）÷7=（－14）×

2、有理数除法法则

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。问题

1、计算：（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

12）÷（－）236（4）0.25÷(－0.5)(5)(－24)÷(－6)

7（2）0÷（－8）（3）（－（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 ★

1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除；

2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法；

3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算； 问题

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]（2）（－81）÷16）（3）

94×÷（－491322÷（－2）－×（－1）－0.75 55284练习： P42/

2、3 问题

3、化简下列分数：

2127，1712

33、小结本节内容

（1）有理数的乘法法则及运算律（2）有理数的除法法则

（3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号，然后在确定和、差、积、商的绝对值。

课后思考题：

1、计算：（7试题）

2、a、b、c、d表示4个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求a、b、c、d； 3、2001减去它的13171337+3－2－1）÷（15+7－4－3）（第15届“五羊杯”邀请赛24782478111，再减去剩余数的，再减去剩余数的，…，依此类推，一直减去

324剩余数的 1，求最后剩余的数；（第16届江苏竞赛题）2001知识巩固： A组题:

1、下列说法中，不正确的是（）

A.一个数与它的倒数之积为1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为1，则这两个数互为倒数；

2、下列说法中错误的是（）

A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数；

C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为0

3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是

（）

A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于0； D.以上都不是； 4、1.4的倒数是 ； 若a,b互为倒数，则2ab= ；

5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 ；

6、计算：

（1）（-27）÷9；（2）-0.125÷

（4）0÷（-35

（7）（-81）÷（+3（9）（8；（3）（-0.91）÷（-0.13）； 31171）；（5）（-23）÷（-3）×；（6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；

321911412）×（-）÷（-1）；（8）（-45）÷[（-）÷（-）]；

3459131571231-+）÷（-）；（10）-3÷（-）．

3691824127、列式计算．

（1）-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少？（2）一个数的4

B组: 1．若a0,2．若a0,1倍是-13，则此数为多少？ 3b0，则a____0

若a0,bab0，则____0

若a0,ba____0 bab0，则____0

bb0，则3.=0，则一定有（）

A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0 4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是0，那么这两个有理数（）A.互为相反数，但不等于0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于0 ； D.都等于0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为0，则这个数的绝对值为（）A.2 B.1 C.0.5 D.0 6.b≠0,则aa+b的取值不可能是()bA.0 B.1 C.2 D.-2

abc2003bcababcac7.++=1，求（）÷（××）的值。

abcabcabacbc

第二篇：有理数的乘除法导学案1-5

有理数乘法法则：两数相乘，同号

，异号

，并把

相乘；

任何数与0相乘，都得。

注意：有理数相乘，先确定积得_______，再确定积得___________.归纳：的两个数互为倒数。3.写出下列各数的倒数：1，－１，1122，－，５，－５，－． 3333答：以上各数的倒数分别为_______________________________________________________________

课题：1.4.1有理数的乘法（2）

一、温故知新

111、计算：①（-8）×（-9）=______ ②１２×（-4）=______ ③()_____

3429④-30.5×0.2=_______

⑤()_____

⑥（-4.8）×（-1.25）=____

342、有理数乘法法则：

二、合作探究，分组展示

1、观察下列各式的积是正的还是负的？ ①2×3×4×（－5），② 2×3×（-4）×（－5），③2×（-3）×(-4)×（－5），④（－2)×(－3)×(－4)×（－5)； 思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是

时，积是正数；

负因数的个数是

时，积是负数。

2、应用新知

521171()(；)

②

(5)6()()75457

解：①原式=

②原式= 例3，计算：① 3

请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？_____________________ 你能直接看出右式的结果吗？，7.8×(－8.1)×0×(－19.6)=_______ 理由：多个因数相乘，如果其中有因数为0，积等于_________

三、达标测试，落实目标

58121、计算：（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）；

（2）、()()121523；

5832851.(8)（3）(1)()()0(1)；

（4）、()24152325 ；

2、选择

①.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()

A.由因数的个数决定

B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定

D.由负因数和正因数个数的差为决定 ②.下列运算结果为负值的是()

A.(-7)×(-6)

B.(-6)+(-4)

C.0×(-2)(-3)

D.(-7)-(-15)③.下列运算错误的是()

1

A.(-2)×(-3)=6

B.(6)3

2C.(-5)×(-2)×(-4)=-40

D.(-3)×(-2)×(-4)=-24

3、计算：

111111①、111111;

234567

111111②、111111；

223344

1.4.1课题：有理数的乘法（3）

一、知识链接

1、请同学们计算以下各题：（请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗？）（1）（－6）×5=

5×（－6）=（2）[3×（－4）]×（－5）=

3×[（-4）×（-5）]=(3)5×[3+（-7）]=5×（-4）= 5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=

二、合作探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流。

2、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积。

即：ab=_________ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积______.即：（ab）c=____________ 乘法分配率：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积_______.即：a(b+c)=_____________________ 注意：a×b也可以写为a▪b或ab，当用字母表示乘数时，“×”可以写“▪”或省略

4、学以致用

111＋－）×12 ； 262解法一：

解法二： 例题4 用两种方法计算

（三、达标测试，落实目标

①、（－85）×（－25）×（－4）；

②、（－

71）×15×（－1）； 87

③、－9×（－11）+12×（－9）；

④（－7）×（－

⑤ 91191 ×18；

⑥（）×30；

45）× ； 31418

⑦75379641836；

1015

第三篇：人教版七年级数学上册优质课导学案《有理数的除法》

有理数的除法

一，预习目标理解有理数除法法则，会进行有理数除非运算。会求有理数的倒数。

重点、难点：

重点：有理数除法的法则和倒数的概念，难点：有理数除法法则的理解

二，自主学习

1，我们知道12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，因此求（-3.6）÷4也可以按照除法和乘法是互为逆运算来考虑，你试试看。

解：因为：4×（）=-3.6，所以（-3.6）÷4=____.再试试看：计算：（-6）÷3，6÷（-3），（-6）÷（-3）,0÷（-6）

解：因为3×（）=-6，所以，（-6）÷3=____,因为（-3）×（）=6，所以，6÷（-3）=___因为：（-3）×（）=（-6），所以（-6）÷（-3）=____，因为（-6）×（）=0，所以，,0÷（-6）=___.做一做

计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）（3）50÷（-5）（4）0÷（-8.8）

3，同号两数相除得___，异号两数相除得___，并把它们的绝对值___,互为倒数的概念

(1)在非负数的范围内，你知道什么叫互为倒数吗？举例说明。（如果两个数的乘积等于__,那么这两个数叫_____.如5×

数）

(2)类似的，（-5）（-11=__,所以5与____.又如__×__=1,所以，_与__互为倒5511）=___,所以（-5）与-也是互为倒数，现在你知道什么叫互为55

倒数了吗？一般地，两个数的乘积等于__,那么其中一个数叫另一个数的___,也称他们________.（3）填空：-10的倒数是___,-1.5的倒数是___, 2

数。

三，谈谈预习这一讲的收获？ 22的倒数是_____;___是-的倒33

第四篇：1.4 有理数的乘除法同步训练

1.4有理数的乘除法同步训练

一、选择题

1．几个不为零有理数相乘，积的符号（）A．由因数的个数决定

B．由负因数的个数决定 C．由正因数的符号决定

D．以上说法都不正确

2．若两个有理数的和为负数，积为正数，则这两个数（）A．都是正数

B．是符号相同的非零数

C．都是负数

D．是符号相反的非零数 3．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数

B．－1的倒数是－1 C．任何有理数都有倒数

D．正数的倒数比自身小 4．下列运算结果一定为负数的是（）A．异号两数相加

B．异号两数相减 C．异号两数相乘

D．偶数个负因数的乘积

5．设a、b、c为三个有理数，下列等式不成立的是（）A．a(b+c)=ab+ac B．(a－b)c=ac－bc C．a(b－c)=ab+bc D．a(b－c)=ab－ac

二、填空题

6．如果a﹥0，b﹤0，那么ab_____0．

b7．如果a﹥0，b﹥0，那么_____0．

a8．(1)(1)(1)_____．

2009

三、解答题

9．计算：[5×(－3)+（－8)÷(－0.25)]×5 ． 10．已知三个有理数abcd,满足ab﹥0,cd﹤0,求

abcd的值． abcd 答案：

1．B

2．C

3．B

4．C

5．C 6.﹥

7.﹥

8.－1 9.85 10.2或－2

第五篇：初一数学上册有理数乘除法练习

初一数学上册有理数乘除法

一、计算

11124111、(1.5)42.75(5)

2、()()()

4223523

11572311

3、48

4、13

12682482

46665、(81)(2.25)()16

6、(5)(3)3(7)123

9777

111131118 7、3831 8、455667788382427

二、填空：

⑴若m，n互为相反数，则m ＋ n ＝

.⑵某人转动转盘，如果沿逆时针转5圈记作＋5圈，那么沿顺时针转12圈可表示成 ；

⑶某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02克记作＋0.02克，那么－0.03可表示成 ；

三、选择题、如图，两点所表示的两数的（）Ａ.和为正数 Ｂ.和为负数

Ｃ.积为正数

Ｄ.积为负数

3、.如果，那么下列关系式中正确的是（）.A.B.C.D.4.下列说法中不正确的是（）

A.－5表示的点到原点的距离是5 B.一个有理数的绝对值一定是正数； C.一个有理数的绝对值一定不是负数 D.互为相反数的两个数的绝对值一定相等.5.一定是正数的是（）

A.|m|＋2

B.|m|

C.m－3

D.－|m| 6.如果有理数a，b满足a＋b>0，ab<0，则下列式子正确的是（）A.当a>0，b<0时，|a|>|b|

B.当a<0，b>0时，|a|>|b|

C.a>0，b>0

D.a<0，b<0

7.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）

A.64元

B.66元

C.72元

D.96元

四、拓展题

8、观察下列算式：

，，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：.9、a为最小的正整数，b为a的相反数的倒数，c的相反数等于本身的数，则--------------

10、小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家（1）小彬家距中心广场多远？（2）小明一共跑了多少千米？

11、已知有理数在数轴上的位置如图所示且

（1）求（2）（3）化简。