第一篇:七年级数学有理数的除法测试题 2
2.10有理数的除法
◆随堂检测
1.倒数是2的数是()A.2 B.2.5÷11 C.-2 D. 221等于()5A.1 B.25 C.1或25 D.-1或-25 3.-2的倒数是_。34.倒数等于它本身的数是_.5.下列各数的倒数。(1)-10的倒数是—;(2)◆典例分析 计算:(-
●拓展提高
1.下列说法正确的是()
A.任何有理数都有倒数 B.一个数的倒数小与它本身 C.0除以任何数都得0 D.两个数的商为0,只有被除数为0 2.已知有两个有理数的商为负数,那么()A.它们的和为负数 B.它们的差为负数 C.它们的积为负数 D.它们的积为正数 3.(1)(-1)÷(1(2)(-1351的倒数是—;(3)-0.25 的倒数是—;(4)3的倒数是— 72323)÷3×1÷(-)543181)=____; 91)÷(-7)=____.84.某校招收实验班学生,从5个报名的学生中录取3人,如果有100人报名,那么____人可能被录取。5.两数的商是-51,被除数是2,则除数是____。
2161
6.计算:(1)2÷(-341)×÷(-5); 77715321(2)-(-+-)÷(-)321147
427.有两个数-4和+6,它们相反数的和除以它们倒数的和的值为多少?
●体验中考
1的倒数是()211A.2
B. C. D.2
22(1)2.2008年5月5日,奥运火炬手携带者象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种,离开海拔5200米的“珠峰大本营”,向山顶攀登。他们在海拔每上升100米,气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下,于5月8日9时17分,成功登上海拔8844.43米的地球最高点。而此时“珠峰大本营”的温度为-4℃,峰顶的温度为(结果保留整数)()。A.-26℃ B.-22℃ C.-18℃ D.22℃
参考答案: ◆随堂检测
1.B 解析:若a·b=1则a,b互为倒数。2.B 解析:5÷3.-1=5×5=25,故选B。53 解析:按倒数的求法求解,不要与相反数的意义混淆。215712.(2)的倒数是.(3)-0.25的倒数是-4.(4)3的倒数是.7527104.1或-1 5.(1)-10的倒数是-●拓展提高
1.D 解析:零没有倒数,故A错;大于0小于1的数的倒数比它本身大,故B错;除0之外,0除以任何有理数都0,故C错,因而选D。
2.C 解析:如果两个有理数的商是负数,说明这两个数异号,所以它们的积是负数,故选C。
8115(2)808119109981 解析:(1)(-1)÷(1)=(-)÷=-×=-;
***5(2)(-13)÷(-7)=×=
88783.(1)-4.60 解析:因为每5人中录取3人,则100人中录取的人数为(100÷5)×3=60(人)。
15516÷(-)=×(-)=-8。
22165341747146.(1)2÷(-)×÷(-5)=2×××=;
777373627***3(2)-(-+-)÷(-)=(-+-)×42=×42-×42+321***321142×42-×42=14-10+9-12=1。
75.-8 解析:2
7.由题意知,[4+(-6)]÷●体验中考 1.D
21113=-2÷=-2÷=2×12=24。
124612122.A 解析:因为“珠峰大本营”与峰顶的高度差为8844.43-5200=3644.43(米),所以温度差为3644.43÷100×0.6≈-26(℃),故选A。
第二篇:七年级数学有理数测试题整理
一、选择题(每题2分,共20分)
1,在数轴上表示-10的点与表示-4的点的距离是()
A.6 B.-6 C.10 D.-
42,在有理数中,绝对值等于它本身的数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个
3,若a是有理数,则4a与3a的大小关系是()
A.4a>3a B.4a=3a C.4a<3a D.不能确定
4,下列各对数中互为相反数的是()
A.32与-23B.-23与(-2)3 C.-32与(-3)2D.(-3×2)2与23×(-3)
5,当a<0,化简得()
A.-2 B.0 C.1 D.26,下列各项判断正确的是()
A.a+b一定大于a-b B.若-ab<0,则a、b异号
C.若a3=b3,则a=b D.若a2=b2,则a=b
7,下列运算正确的是()
A.-22÷(-2)2=1 B.=-8
C.-5÷×=-25 D.3×(-3.25)-6×3.25=-32.58,若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×)2,则下列大小关系中正确的是()
A.a>b>0B.b>c>a C.b>a>cD.c>a>b
9,若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为()A.5 B.-5 C.5或1D.以上都不对
10,有理数依次是2,5,9,14,x,27,……,则x的值是()
A.17 B.18 C.19 D.20
二、填空题(每题2分,共20分)
11,如果盈利350元,记作:+350元,那么-80元表示__________.12,某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃,这时气温是___.13,一个数的相反数的倒数是-1,这个数是________.14,1所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数为.15,同学们已经学习了有理数的知识,那么全体有理数的和是___.16,-2的4次幂是______,144是____________的平方数.17,若│-a│=5,则a=________.18,绝对值小于5的所有的整数的和_______.19,用科学记数法表示13040000应记作_____,若保留3个有效数字,则近似值为______.20,定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,结果为3n+5;②当n为偶数时,结果为(其中k是使为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:
若n=449,则第449次“F运算”的结果是___.三、解答题(共60分)
21,若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.22,邮递员小王从邮局出发,向南走2km到达M家,继续向前1km到N家,然后折回头向北走4km到Z家,最后回到邮局.(1)Z家和M家相距多远?
(2)小王一共走了多少千米?
24,下表是某商店四个季度的盈亏状况(盈利为正,单位:万元)
季度一二三四
盈利+128.5-140-95.5+280
求这个商店该年的盈亏状况.25,有6箱苹果,每箱标准质量为25kg,过秤的结果如下(单位:kg):24,24,26,26,25,25.请设计一种简单的运算方法,求出它们的总质量.26,某学校在一次数学考试中,记录了第三小组八名学生的成绩,以60分为及格,高于60分记正数,不足60分记负数,这八名学生的成绩分别为:+3分,+5分,0分,-6分,-2分,-3分,+8分,+6分,总计超过或不足多少分?这八名学生的总分是多少?
27,A,B,C,D在数轴上对应的点分别是3,1,-1,-2,先画出数轴,然后回答下列问题:
(1)求A和B之间的距离;
(2)求C和D之间的距离;
(3)求A和D之间的距离;
(4)求B和C之间的距离;
(5)两个点之间的距离与这两个点所对应的数差的绝对值是什么关系?
28,检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发,到收工时,行走记录为(单位:千米):
+
8、-
9、+
4、+
7、-
2、-
10、+
18、-
3、+
7、+
5回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
四、拓展题(共20分)
29,所示,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是-2,已知点A,B是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题.(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是____,A,B两点间的距离是_______.(2)如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点表示的数是_______,A,B两点间的距离为_________.(3)如果点A表示数-4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是_______,A,B两点间的距离是________.(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数?A,B两点间的距离为多少?
30,我国著名数学家华罗庚曾说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.数学中,数和形是两个最主要的研究对象,它们之间有着十分密切的联系,在一定条件下,数和形之间可以相互转化,相互渗透.数形结合的基本思想,就是在研究问题的过程中,注意把数和形结合起来考察,斟酌问题的具体情形,把图形性质的问题转化为数量关系的问题,或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题,使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获得简便易行的成功方案.例如,求1+2+3+4+…+n的值,其中n是正整数.对于这个求和问题,如果采用纯代数的方法(首尾两头加),问题虽然可以解决,但在求和过程中,需对n的奇偶性进行讨论.如果采用数形结合的方法,即用图形的性质来说明数量关系的事实,那就非常的直观.现利用图形的性质来求1+2+3+4+…+n的值,方案如下:3,斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1,2,3,…,n个小圆圈排列组成的.而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1+2+3+4+…+n的值.为求式子的值,现把左边三角形倒放于斜线右边,与原三角形组成一个平行四边形.此时,组成平行四边形的小圆圈共有n行,每行有(n+1)个小圆圈,所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n+1)个,因此,组成一个三角形小圆圈的个数为,即1+2+3+4+…+n=.(1)仿照上述数形结合的思想方法,设计相关图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明).(2)试设计另外一种图形,求1+3+5+7+…+(2n-1)的值,其中n是正整数(要求:画出图形,并利用图形做必要的推理说明).参考答案:
一、1,A;2,D;3,D;4,C;5,A;6,C;7,D;8,C;9,C;10,D.二、11,亏损80元;12,评析:负数的意义,升高和降低是一对意义相反的量,借助数轴可以准确无误地得出正确结果-1℃,数无数不形象,形无数难入微,数形结合是数学的基本思想,在新课标中有重要体现,是中考命题的重要指导思想,多以综合高档题出现,占分比例较大;13,评析:利用逆向思维可知本题应填;14,满足条件-1.3所以分别有下列运算结果:输入499→1352→169→522→261→788→197→598→149→452→
133→344→17→56→77→26→13→44→11→36→9→32→1→8→1→8→1→8→…,由此我们还发现:当进行第奇数次运算时,其结果是偶数,当进行到第偶数次运算时其结果为奇数.所以第449次“F运算”的结果是8.三、21,(1)-1.(2).(3)-2.(4)2;22,因为│a│=2,所以a=±2,c是最大的负整数,所以c=-1,当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-4;23,(1)3(km).(2)8(km);24,173(万元);25,150(kg);26,总计超过11分,总分为491分;27,:(1)A和B之间的距离为3-1=2=,(2)C和D之间的距离为-1-(-2)=1=,(3)A和D之间的距离为3-(-2)=5=,(4)B和C之间的距离为1-(-1)=2=,(5)两个点之间的距离等于这两个点对应的数的差的绝对值;
28,(1)因为8-9+4+7-2+10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-10-2-3=25,所以在A处的东边25米处.(2)因为│8│+│-9│+│4│+│7│+│-2│+│-10│+│18│+│-3│+│7│+│5│=73千米,而73×0.3=21.9升,所以从出发到收工共耗油21.9升.四、29,(1)
4、7,(2)
1、2,(3)-92、88,(4)(m+n-p)、│n-p│;30,(1)1,因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行,每行有[(2n-1)+1]个,即2n个,所以组成此平行四边形的小圆圈共有(n×2n)个,即2n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)==n2.(2)2.因为组成此正方形的小圆圈共有n行,每行有n个,所以共有(n×n)个,即n2个.所以1+3+5+7+…+(2n-1)=n×n=n2.……
第三篇:七年级数学第一章有理数测试题
七年级数学第一章有理数测试题
(满分120分,共需40分钟)编写者:杨平尧
姓名:座号:成绩:
一、选择题.(每小题3分共30分)
1、某天的温度上升了2C的意义是()
A、上升了2C.B、没有变化.C、下降了2C.D、下降了2C.2、下列说法正确的是()
A、正数和负数统称有理数.B、0是整数,但不是正数.C、0是最小的有理数.D、整数包括正整数和负整数.3、下列各对数中,互为倒数的是()
A 5和-00001B 2和-2C -1和-1D 0.01和10
52234、下列各组数中:①-5与(-5);②-3与(-3);③0
23100与0200; ④-(-1)与(-1);⑤1与-1。相等的共有()组:
A 2B 3C 4D
55、用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是()
A 0,6,0B 0,6,1,0C 0,6,1D 6,16、下面所描述的数据是精确数据的是()
A、我校师生共有3000多人.B、吐鲁番盆地低于海平面155米.C、在5·12汶川地震的抗震救灾中,有几十万解放军武警战士参加救援.D、小红测得数学书的长度为21.1厘米.7、(-0.125)200632×(-8)2007的值为()
A -4B 4C 8D -88、如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是()
A 1.594 5C 1.595 A3B9C7D110、若数轴上的点A、B分别与有理数a、b对应,则下列关系正确的是() (A)a<b(B)-a<b(C)|a|<|b|(D)-a>-b B A 0 二、填空题(每小题3分共30分) 11、-0.25的相反数是,3=,6的倒数是,12、用科学记数法表示:24500000000=; 13、绝对值大于1而小于10的所有整数的和是_____________ 14、把下列各数填在相应的集合里。 14,2.5,,15,0,49,2.3,321, 232 整数集合{„„} 负数集合{„„}分数集合{„„} 15、比较大小:-61,- 32-,―(―2)-3。3416、某圆形零件的直径在图纸上注明是单位是mm,这样标注表示该零件直径的标准尺 寸是mm,符合要求的最小直径是mm。最大直径是mm。 17、若a2+(b-3)=0,则a=,b=,ab=.18、如图,数轴上A、B两点间的距离是个单位,A、C两点间的距离是,线段AB的中点所表示的数是。 C -1 0 A 1B 2.519、近似数6.9210精确到位,如果保留2位有效数字,那么这个近似数是,它精确到位.20、在等式3×□-2×□=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立。 三、解答题(40分) 21、画出一条数轴,在数轴上找出下列各数的点,并用“>”把它们排列起来.(5分) 11、 3、(2)、1、2 2-[+(-3)] 22、计算:(20分)① 2③-2+(-3)×[(-4)+(-2)]-(-3)÷(-2) ④3()4(1)8() ⑤(2)1( 12111111 5—3—5+(—3)②2-(-+-)÷ 733724816 2232 232 3348)(2)(1)(4)2 1ab23、如果规定符号“*”的意义是a*b=,求2*(-3)*4的值.(本题5分) a+b24、小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司的股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)(10分) ① 星期二收盘时该股票每股多少元? ② 这一周内该股票收盘时的最高价与最低价分别是多少? ③已知买入股票与卖出股票均需支付成交额的千分之五的交易费,若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,则他的收益情况怎样? 四、附加题(20分) 25.已知 a 4,b 3,求ab的值.26、把编号位1,2,3,4,…的若干盆花如图摆放,花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色 依次循环排列,则第2009行左起第6盆花的颜色为色。 10题 有理数是初中数学的重点,以下是小编整理的七年级有理数测试题,欢迎参考阅读! 一、精心选一选(每小题3分,共30分) 1.绝对值不大于3的非正整数有() A.1个 B.3个 C.6个 D.4个 2.-2011的相反数是() A.2011 B.-2011 C.D.3.如果a是不等于零的有理数,那么 化简的结果是() A.0或1 B.0或-1 C.0 D.14.下列说法正确的是() A.-|a|一定是负数 B.互为相反数的两个数的符号必相反 C.0.5与2是互为相反数 D.任何一个有理数都有相反数 5.下面不等式正确的是() A.B.C.D.-0.91<-1.1 6.若a的相反数等于2,则a的倒数的相反数是() A.B.-2 C.D.27.如果a、b都是有理数,且a-b一定是正数,那么() A.a、b一定都是正数 B.a的绝对值大于b的绝对值 C.b的绝对值小,且b是负数 D.a一定比b大.8.在数轴上,把表示-4的点移动2个单位长度后,所得到的对应点表示的数是() A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定 9.若x与3互为相反数,则|x|+3等于() A.-3 B.0 C.3 D.6 10.一个数的立方等于它本身,这个数是() A.1 B.-1,1 C.0 D.-1,1,0 二、填空题(每小题3分,共30分) 11.数轴上a、b、c三点分别表示-7,-3,4,则这三点到原点的距离之和是 12.一个数是2的相反数,另一个数比-2大-3,则这两个数的和是 13.若x为整数,且x≥3,|x|<5,则x= 14.若|a-3|=4,则a= 15.一个数的相反数是非负数,那么这个数一定是 16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011= 17.若x≠0,则 18.已知|a-b|+|b+5|=0,则 19.若 20.已知a<0,-1 三、解答题(共30分) 22.(5分) 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5-1-2.5-6 +2 23.(9分)小红爸爸上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况。(单位:元) (1)通过上表你认为星期三收盘时,每股是多少? (2)本周内每股最高是多少?最低是多少元? (3)已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需付成交额,1.5‰的手续费和 1‰的交易税,如果小红爸爸在星期六收盘时将全部股票卖出,你对他的收益情况怎样评价? 24.(9分)某商店打出了促销广告如下表.对顾客实行优惠,某人在此商场两次购物分别付款168元和423元.(1)第一次付款168元,可购价值多少元的货物?(2)第二次付款423元,可购价值多少元的货物? 优惠条件 一次购物不超过200元 一次购物超过200元,但不超过500元 一次购物超过500元 优惠方法 不予优惠 按物价给予九折优惠 其中500元按九折优惠,超过500元部分按八折优惠.(3)若把两次的货物合在一次买,需要多少钱? 一、目的要求 1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。 2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。 二、内容分析 有理数除法的学习是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最后,通过几个例题的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明了有理数乘除的混合运算法则。 本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。 三、教学过程() 复习提问: 1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。 答:乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。 2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢? 答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。 3.小学学过的除法和乘法的关系是什么? 答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。 4.5÷0=?0÷0=? 答:0不能作除数,这两个除式没有意义。 新课讲解: 与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与小学不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。 引例:计算:8×(-)和8÷(-4) 8×(-)=-2,8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,∵(-4)×(-2)=8,∴8÷(-4)=-2。 从而,8÷(-4)=8×(-),同样,有(-8)÷4=(-8)×,(-8)÷(-4)=(-8)×(-),这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。 又(-4)×=-1,4×=1,由4和互为倒数,说明(-4)和(-)也互为倒数。 从而对于有理数仍然有:乘积为1的两个数互为倒数。 提问:-2,-,-1的倒数各是什么?为什么? 注意:求一个整数的倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是,0没有倒数。 由上面的引例和倒数的意义,可得到与小学一样的有理数除法法则,则教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。 注意:有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系,与小学一样,也规定:0不能作除数。 例1计算。(见教科书第103页例1) 解答过程见教科书第103页例1。 阅读教科书第102页至第103页。 课堂练习:教科书第104页练习第l,2,3题。 提问:l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗? (答:略) 2.两数相除,商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢? 答:商的符号由两个数的符号确定,因为除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。 从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法则,见教科书第102页上的黑体字。 在进行有理数除法运算时,既可以利用乘法(把除数化为它的倒数),也可以直接(特别是在能整除时)进行,具体利用哪种方式,根据情况灵活选用。 例2见教科书第104页例2。 解答过程见教科书第104页例2。 注意:除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84:(-7);反过来,分数和比也可以化为除法,如可以写成(-12)÷3,15:6可以写成15÷6。这说明,除法、分数和比相互可以互相转化,并且通过这种转化,常常可以简化计算。 例3见教科书第105页例3。 分析:(l)有两种算法,一是将写成,然后用除法法则或利用乘法进行计算;二是将写成24+,然后利用分配律进行计算。 对于(2),是乘除混合运算,可以接从左到右的顺序依次计算,也可以把除法化为乘法,按乘法法则运算。 解答过程见教科书第105页例3。 讲解教科书例3后的两个注意点。 课堂练习:见教科书第105页练习。 第1题可直接约分,也可化为除法。 第2题可先化成乘法,并利用乘法的运算律简化运算。 课堂小结: 阅读教科书第102页至第105页上的内容,理解倒数的意义,除法法则的两种形式及教材上的注意点。 提问:(l)倒数的意义是什么?有理数除法法则是什么?如何进行有理数的除法运算?(两种形式)如何进行有理数乘除混合运算? (2)0能作除数吗?什么数的倒数是它本身?的倒数是什么?(a≠0) 四、课外作业 习题2.9A组第1,2,3,4,5题的双数小题,第6题。 选作题:习题2.9B组第1,2,3题双数小题。第四篇:七年级有理数测试题
第五篇:七年级数学有理数的除法课件