有理数的除法

第一篇：有理数的除法

有理数的除法

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解有理数除法的定义．

2．理解倒数的意义．

3．掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．

（二）能力训练点

1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．

2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．

（三）德育渗透点

通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．

（四）美育渗透点

把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．

二、学法引导

1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．

2．学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．

2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．

3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片、彩粉笔．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题．

【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学习有理数的除法．

（二）探索新知，讲授新课

1．倒数．

（出示投影1）

4×（）＝1；

×（）＝1；

0.5×（）＝1；

0×（）＝1；

－4×（）＝1；

学生活动：口答以上题目．

×（）＝1．

【教法说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．

师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）

师问：0有倒数吗？为什么？

学生活动：通过题目0×（）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．

师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与即的倒数是．，与互为倒数，提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习．

（出示投影2）

求下列各数的倒数：

（1）

（4）；

（2）；

（3）；

；（5）－5；

（6）1．

学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．

2．有理数的除法

计算：8÷（－4）．

计算：8×（）＝？（－2）

∴8÷（－4）＝8×（）．

再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？

师：根据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？

学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）

师强调后板书：

［板书］

【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．

（三）尝试反馈，巩固练习

师在黑板上出示例题．

计算（1）（－36）÷9，（2）（学生尝试做此题目．

（出示投影3）

1．计算：）÷（）．

（1）（－18）÷6；（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；

（4）1÷（－9）；（5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．

2．计算：

（1）（）÷（）；（2）（－6.5）÷0.13；

（3）（）÷（）；（4）÷（－1）．

学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练习本上演示，两个同学板演（教师订正）．

【教法说明】此组练习中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．

提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

学生活动：分组讨论，1—2个同学回答．

［板书］

2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

0除以任何不等于0的数，都得0．

【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．

（四）变式训练，培养能力

回顾例1

计算：（1）（－36）÷9；（2）（提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？）÷（）．

学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．

（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．

提出问题：－36：9＝？；

学生活动：口答出答案．

（出示投影4）

例2 化简下列分数

：（）＝？它们都属于除法运算吗？

（1）；（2）；（3）或3：（－36）

（4）；（5）．

例3 计算

（1）（）÷（－6）；（2）－3.5÷×（）；

（3）（－6）÷（－4）×（）．

学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．

【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

如在（1）（）÷（－6）中．

根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．

（五）归纳小结

师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：

1．的倒数是__________________（）；

2．；

3．若、同号，则；

若、异号，则；

若，时，则；

学生活动：分组讨论，三个学生口答．

【教法说明】对这节课全部知识点的回顾不是教师单纯地总结，而是让学生在思考回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的能力．

八、随堂练习

1．填空题

（1）的倒数为__________，相反数为____________，绝对值为___________

（2）（－18）÷（－9）＝_____________；

（3）÷（－2.5）＝_____________；

（4）；

（5）若，是；

（6）若、互为倒数，则；

（7）或、互为相反数且，则，；

（8）当时，有意义；

（9）当时，；

（10）若

2．计算，则，和符号是_________，___________．

（1）－4.5÷（）×；

（2）（－12）÷〔（－3）＋（－15）〕÷（＋5）．

九、布置作业

（一）必做题：1．仿照例

1、例2自编2道题，同桌交换解答．

2．计算：（1）（）×（）÷（）；

（2）－6÷（－0.25）×．

3．当，时求的值．

（二）选做题：1．填空：用“＞”“＜”“＝”号填空

（1）如果，则，；

（2）如果，则，；

（3）如果，则，；

（4）如果，则，；

2．判断：正确的打“√”错的打“×”

（1）（）；

（2）（）．

3．（1）倒数等于它本身的数是______________．

（2）互为相反数的数（0除外）商是________________．

【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的能力，极大调动了学生积极性，提高了学生运用知识的能力．

选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生提供了展示自己的机会．

第二篇：有理数的除法

有理数的除法

篇一：有理数除法练习题

2014/9/6 33(1)(?)?(?)(2)(?2)? 3

105(3)(?323)?(?512)(5)(?3)11???(?21

4?2?4)

(7)(?31 4)?(?13)?8?4(9)5?(?2283 5)?21?(?14)?0.75(4)(?3.3)?(?31 3)(6)112???5? ??3?? ?(?0.25)(8)(?212)?(?5)?(?31 3)113(10)?(2?72?4 3 1(1)(?15)?(?3)(2)(?12)?(?)4

(3)(?0.75)?0.25(4)(?12)?(?)?(?100)12 73(5)?3.5??(?)84(6)?6?(?4)?(?1)5 33(7)(?51)?(?34)?(?)（8）－3.5÷7×（－4）88

二、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数是2, 课外拓展，推广法则

求

a?b?cd 的值.m 1．若a?0,b?0，则____0 若a?0,b?0，则____02．

若a?0,b?0，则____0 若a?0, ab ab aba b?0，则____0 b 一．填空

(1)-的相反数为，倒数为

。(2)若一个数的相反数为-1，则这个数为，这个数的倒数为

。(3)的相反数的倒数是。

(4)倒数是它本身的数是，相反数是它本身的数是

。(5)若两个数互为倒数，则它们的积是

。(6)若两个数互为负倒数，则它们的积是

。(7)若一个数的是-3，这个数是。

(8)一个不为0的数乘以它的相反数的倒数，其积为。(9)若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则3(a+b)-5cd=.(10)2÷(-7)=0÷(-3.75)=(11)(-72)÷9= 10÷(-0.25)=(12)÷(-2)+0.25=25×376×(-4)=二.选择题

(1)下列说法正确的是()A.0是最小的有理数B.0的相反数还是0 C.0的倒数是0 D.0除以任何数得0(2)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于()。A.2 B.1 C.D.0(3)下列说法正确的个数为()①任何有理数都有倒数

②一个数的倒数一定小于这个数 35 2535 47 13 12 ③0除以任何数都得0④两个数的商为0，只有被除数等于零 A.0个

B.1个

C.2个 D.3个

(4)一个有理数与它的倒数相等，这样的有理数是()。A.1、0 B.-

1、0 C.1、-1 D.-1、0、1

1、相反数-m相比较，正确的大小关系是()。(5)一个正整数m与其倒数

A.-m＜1m≤mB.-m

三、计算

1、(?63)?(?9)

5、??1??1???4??2??

9、(?1)???5? ??6? ?

12、(?81)?214 4? 9

m ＜1m＜m C.1m＞m＞-mD.-m≤m≤1 m

2、(?63)?(?9)

3、(?63)?(?9)4?48 8

6、??1???27?

57、(?1)???2? 14???3? ?

8、4?5?1???14?? 10、1.2?(?0.3)

11、??3??2??4??1? ??13??24?? 13、1?4???2?3??3??4??

14、?8?4?(?2)篇二：有理数的除法-教学设计

1.9有理数的除法

教学设计

教学目标

知识与技能：

1．熟记有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。

2．知道除法是乘法的逆运算，会求有理数的倒数。

过程与方法：

倡导“自主·合作·探究”的学习方式, 通过观察思考、动手实践、自主探索、合作交流,让学生亲自经历获得知识的过程.情感与价值观：

通过合作交流,共同探究,使学生体验到数学活动充满着探索性和创造性,既体会与他人合作的乐趣,又体验通过自己的努力获得成功的喜悦.教学重难点

重点：有理数的除法法则和倒数概念。

难点：对0不能作除数与0没有倒数的理解，以及乘法与除法的互化。

教学准备

多媒体课件。

设计思路

有理数除法的学习是学生在小学已掌握了的倒数的意义，除法的意义和运算法则，乘除的混合运算法则，知道0不能作除数的规定和在中学已学过的有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义来计算一个具体的有理数除法的实例，得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论，进而指出在有理数范围内倒数的定义不变，这样，就得出了有理数除法法则。接下来，通过几个实例说明有理数除法法则，并根据除法与乘法的关系。进一步得到了与乘法类似的法则。最后，通过几个例窟的教学，既说明了有理数除法的另一种形式，也指出了除法与分数互化的关系，同时，还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法的运算性质简化运算。这样，就带出了有理数乘除的混合运算法则。教学过程

一、导入。

1．复习活动。(课件显示。)2(1)小学学过的倒数意义是什么?4和3的倒数分别是什么?0为什么没有倒数? 123,答：乘积是1的两个数互为倒数；4的倒数是43的倒数是2；0没有倒数，因为没有一个数与0相乘等于1。

(2)小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么章思?商是几?0÷5呢? 答：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算；10÷5表示一个数与5的积是10，商是2；0÷5表示一个数与5的积是0，商是0。

(3)学过的除法和乘法的关系是什么? 答：除以一个数等于乘以这个数的倒数。(4)两个有理数相乘的法则是什么? 答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0。

2．导入新课。

与小学学过的一样，除法是乘法的逆运算。这里与小学所学不同的是，被除数和除数可以是任意有理数(0作除数除外)。(旧知与新课相结合，让学生温故而知新。)

二、展开。

1．探索。

(1)引例1 计算：??6??2．

这也就是要求一个数“?”，使（？）?2??6．

根据有理数的乘法运算，有??3??2=－6，所以?－６??2??3．

另外，我们知道：??6??11??3??6??2???6??22．，所以

这表明除法可以转化为乘法来进行。

(2)练一练：填空。

①8??-2??8?? ?6???；②6???3??6??? 1?6??3 ④③???66?23 做完填空后，同学们有什么发现? 1??2???3?32分别互为倒数。2对于有理数仍然有：乘积是1的两个数互为倒数，如：2与、与

因此，一个正有理数的倒数仍是正有理数；一个负有理数的倒数仍是负有理数；0没有倒数。

1a?a?0?即：的倒数是a，0没有倒数。

这样，有理数的除法都可以转化为乘法，即：(课件显示。)除以一个数等于乘以这个数的倒数。1a?b=a?，?b?0?b用式子表示为：．

注意：0不能作除数。

(通过变式训练，让学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能，提高解题能力。)(3)引例2 规定向东为正，向西为负。

①一人向东走了15千米，用了3小时时，问平均1小时向东走多少千米? 可以列式：15?3=5 ②—人向西走了15千米，用了3小时，问平均1小时向西走多少千米? 可以列式：?-15??3??5 ③第一个人向西走了15千米，第二个人向西走了3千米。问第一个人

走的路程是第二个人走的路程的几倍? 可以列式：??153??5(让学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流，可极大地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲。)板书课题：有理数的除法。

因为除法可化为乘法，所以与乘法类似有有理数除法法则：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

例题：

例1 计算：

（1）(?105)?7；（2）6?(?0.25)；（3）(?0.09)?(?0.3)。

解：（1）(?105)?7 ??(105?7)异号得负，绝对值相除

??15；

（2）6?(?0.25)??(6?0.25)异号得负，绝对值相除

??24；

（3）(?0.09)?(?0.3)??(0.09?0.3)同号得正，绝对值相除 ?0.3。

我们把乘积是1的两个有理数称为互为倒数。如 15??15，1(?2)?(?)?12，43(?)?(?)?14 3。

1143(?)(?)(?)因此，5和5互为倒数，(?2)和2互为倒数，3和4互为倒数。

34575(?)?(?6)?(?)(?)?(?)9；（2）121836。例2 计算：（1）4 34(?)?(?6)?(?)9 解：（1）4 314?(?)?(?)?(?)469 4?1?3??(?)?(?)??(?)9?6 ?4 11??(?)6 3 ?? 118；

575(?)?(?)36（2）1218 7?36?5???(?)??(?)18?5 ?12 536736?(?)?(?)?(?)5185 12? ??3? 145 ??

三、练习。15。

P69第1、2、3题

四、小结。

1．有理数的除法是乘法的逆运算，会求一个数的倒数。

2．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。

3．零不能作除数。

五、布置作业。课本P70习题第2、3、4

六、板书设计。

篇三：人教版有理数的除法教案

1.4.2 有理数的除法

学习目标

理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；会求有理数的倒数.通过师生相互交流、探讨，激发学生的求知欲望，进一步提高学生灵活解题的能力.教学重点

有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数.教学难点

除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法则1，在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便.教学方法

讨论法.教学过程

一.复习回顾，引入课题

1.上节课我们学习了有理数的乘法，能运用乘法法则进行计算，谁能叙述有理数的乘法法则呢？

2.根据法则能口答下列各题吗？ 1(1)(－3)×4;(2)3×(－);(3)(－9)×(－3);3(4)8×(－9);(5)0×(－2);(6)(－8)×(－6).3.提问: 已知两个因数的积和其中一个因数，要求另一个因数, 那么我们用什么运算来计算呢？揭示并课题: 有理数的除法.二．讨论交流, 学习新知

1.除法是已知两个因数的积及其中一个因数，求另一个因数的运算，那么10÷5是什么意思，商为几？0÷5呢？

2.(－12)÷(－3)是什么意思呢？商为多少？

3.我们在小学学过：除以一个数等于乘以这个数的倒数，那么计算(－12)÷(－

3)时，也可以这么做呢? 5.观察以上算式，看看商的符号及其绝对值与被除数和除数有没有关系？总结出规律.6.师生共同总结出有理数的除法法则：

得出计算结果后，与例1每一小题的结果进行比较，有规律吗？

由此得出：除以一个数等于乘以这个数的倒数.小结：通过计算总结，又得到有理数的除法的另一法则，我们可把这个法则称为法则二，把前面的那个法则称为法则一.这两个运算法则在本质上是一致的.在计算时，可根据具体的情况选用这两个法则.一般来说，两数能整除时，应用法则一较简单；两数不能整除或除数为分数时，应用法则二.三．巩固练习，强化重点

1.课堂练习：课本P38随堂练习

2.计算： 51(1)÷(－);(2)(－1)÷(－1.5)； 7221121(3)(－3)÷(－)÷(－)；(4)(－3)÷［(－)÷(－)］.5454四．课堂小结，布置作业

1.回顾：本节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？

2.作业：课本P38,4,6

第三篇：有理数的除法

有理数的除法

夏朝友

学习目标：理解并掌握有理数除法的法则，会应用法则进行有理数的除法运算。

核心问题一:探索有理数的除法法则 复习回顾：有理数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数同0相乘，都得0。

注意：运算过程中应先判断积的符号，再将绝对值相乘。自学指导：阅读课本P34—P35例题4前，找出有理数除法的法则并记下来，思考：

这个法则是怎样得到的？它与有理数乘法的法则有什么不同吗？（五分钟内完成，看谁完成的又快又好）

阅读课本P34—P35例题4前，找出有理数除法的法则并记下来，思考：

这个法则是怎样得到的？它与有理数乘法的法则有什么不同吗？ 有理数的除法法则：

两数相除，同号得 正，异号得 负，并把绝对值 相除 ；

0除以任何一个非0的数都得 0。注意：0不能作除数。口答：(1)12÷4 3(2)(－57)÷3-19(3)(－36)÷(－ 9)4(4)(－ 27）÷9-3(5)(－ 48）÷（－ 8）6(6)96 ÷(－16)-6(7)7.5 ÷(－2.5)-3 自学指导：阅读课本P35例题4，照它的解题步骤做P36练习第1题

（6分钟内完成）试一试：

(1)（－8）÷（－4）=2(2)（－8）×（－1/4）=2(3)（－1/6）÷（2/3）=-1/4(4)（－1/6）×（3/2）=-1/4 观察与思考：等式左右两边有怎样的变化？

（－8）÷（－4）=（－8）×（－1/4）=2(－1/6)÷（2/3）=(－1/6)×（3/2）=-1/4 想一想：

除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。1aba(b0)b核心问题二:会用有理数的除法法则进行运算 例题解析：

一、计算：

431(1)(-)(-) 2 342解：原式

课内尝试：

435(-)(-) 342442(-)(-) 335442 ( )33532 45例2 计算：371 725732 3.582 先确定结果的符号，再根据法则进行绝对值的运算。温馨提示：

乘除运算莫着急;审清题目是第一.除法变成乘法后;积的符号先确立.计算结果别慌张;考个一百没问题.比比看，谁又快又准 计算:

对照学习目标谈收获：

理解并掌握有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。畅谈所得 感悟提升

1．做有理数的除法有哪些方法? 直接应用有理数除法的法则进行计算 把除法转化为乘法

2．做有理数的除法时应注意什么? 先确定结果的符号，再把除法转化为乘法，使运算更简便合理。说一说

在进行有理数除法运算时，你认为何时用法则一，何时用法则二会比较方便？

(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；(2)除以一个不为0的数等于乘以 311（1）()1(2)42415（2）(0.25)123 这个数的倒数。作业布置 作业：

P39习题A组 6, 7, 8 练习： 《基础训练》 数学在你我身边

一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)

第四篇：有理数乘除法教案

学习目标

1．掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3.根据情境创设把有理数的除法转化为乘法。会进行有理数的乘法混合运算

学习重点

1.应用法则正确地进行有理数乘法运算。2.两负数相乘，积的符号为正。

3.有理数除法法则和有理数乘除混合运算的熟练运用

有理数的乘法

一、引入 计算下列各题；

二、新课

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

(+2)×(－3)=－6 4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

(－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0． 综合上述五个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；(4)(－2)×(－3)=+6．(5)任何数与零相乘都得零． 由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与零相乘都得零。即时练：

例1：计算下列各题：

即时练：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

有理数的除法

一、情境创设：

1、复习倒数的概念；

2、说出下列各数对应的倒数：

1、－

34、－（－4.5）、|－32| 城市区某一周上午8时的气温记录如下：

周日

周一

周二

周三

周四

周五

周六 －30c －30c －20c －3°

c 0°

c －2°

c －1°

c 问：这周每天上午8时的平均气温是多少？

解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7，即：（－14）÷7，解答，（除法是乘法的逆运算）什么乘以7等于－14？ 因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2

又因为：（－14）×17=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×先将除法转化为乘法，再进行乘法运算

2、有理数除法法则(1)

除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数； 0除以任何一个不等于0的数都等于0

3、因为（－10）÷2=（－10）×12=－5 ；－10÷2=－5 所以（－10）÷2=－10÷2 因为24÷（－8）=－24×

18=－3；－24÷8=－3 所以24÷（－8）=－24÷8 因为（－12）÷（－4）=（－12）×（－14）=3，12÷4=3 所以（－12）÷（－4）=12÷4 从而得：有理数除法还有以下法则：

有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

4、例题教学： 例

1、计算：

（1）36÷（－9）

（2）（48）÷（－6）

（2）0÷（－8）（3）（－

12）÷（－23）（4）0.25÷(－0.5)(5)(－2467)÷(－6)（6）（－32）÷4×（－8）

（7）17×（－6）÷5 例

2、计算：

（1）48÷[（－6）－4]

（2）（－81）÷94×49÷（－16）（3）22135÷（－25）－28×（－14）－0.75 例

3、化简下列分数：

2127，12，7

131、有理数乘法法则 ：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

任何数与零相乘都得零。

2、有理数除法法则(1)： 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；

0除以任何一个不等于0的数都等于0 有理数除法法则（2）：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

1．计算：

(1)(－16)×15；

(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；

(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；

(6)(－10)×(－16)． 2．计算：

(1)2.9×(－0.4)；

(2)－30.5×0.2；

(3)0.72×(－1.25)；

(4)100×(－0.001)；

(5)－4.8×(－1.25)；

(6)－4.5×(－0.32)． 3．计算：

4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];23;3212(3)13(5)6(5).33(2)375÷6.计算

1182111(2)81.339(1)13;

第五篇：有理数的除法说课稿

《有理数的除法》说课稿 七年级（2）班 陈燕霞

一、说教材

1、教材的地位及作用。

有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提。本节课是在学习了有理数乘法的基础上进行的，是熟练进行有理数运算的必备知识，它与有理数的其它运算形成了一个完整的知识体系。整节内容渗透了从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法。通过本节学习让学生感受数学学习的乐趣，体验数学思维的力量，发展学生自主创新的意识。

2、教学目标。

（1）知识技能方面：理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会求有理数的倒数，会进行有理数的除法运算。

（2）过程与方法方面：通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想，感知数学知识的普遍性、相互转化性。

（3）情感态度方面：通过生生合作，使学生体会在解决问题中与他人合作的重要性，通过积极参与教学活动，让学生充分体验问题的探索过程，培养学生的探究意识，激发学生学好数学的热情。

3、教学重点、难点

在整个知识系统中，学生能够熟练地进行有理数的运算是很重要的，因此本节课的教学重点确定为熟练进行有理数的除法运算。勤思、善思，是学好数学的必要条件。本节内容是在有理数乘法的基础上进行的，有理数的除法可以利用乘法进行，基于此，教科书中给出了两种法则，对初一学生来说，理解这两种法则有一定的难度，因此，本节课的教学难点定为：理解有理数的除法法则。

二、说教法

为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节设定的教学目标，我采用的教学方法是：

针对初一学生的思维依赖性强，思维活跃，但抽象概括能力相对较弱的特点，本节课遵循“面向全体，尊重主体”的教学理念，采用“从一般到特殊、化未知到已知、用已知求新知的数学思想方法”，把教学过程化为学生大胆猜想、合作交流、归纳总结的过程，使课堂教学遵循从已知到未知的认识规律。

三、说学法

在教学活动中，为了激发学生自主学习，真正做到课堂教学面向全体学生，在教师的组织引导下，采用合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，从而培养学生动手、动口、动脑的能力，成为学习的真正主人。

四、教学过程设计

1、设计问题，导入课题，提出课堂教学目标。

本着设计问题要有启发性、探索性的原则，首先回顾了有理数的乘法法则，然后出示了学生熟知的乘法算式。

（1）5×8=（6）40÷5=（11）40×1/5 =（2）6×（-3）=（7）（-18）÷（-3）=（12）（-18）×1/-3=（3）（-4）×（-9）=（8）36÷（-9）=（13）39×1/-9=（4）-7×4=（9）-28÷4=（14）-28×1/4=（5）0×（-7）=（10）0÷（-7）=（15）0×-7= 从上面这个例子不仅发现，有理数除法与有理数乘法之间的互立关系。而且还顺理成章的概括出了有理数的除法法则。

2、例题学习，共同认识法则的应用

例题教学在数学教学不仅能加深学生对除法法则的理解，而且是诠释解题方法,展现解题思路,形成数学逻辑的重要手段.通过例题教学，再次把问题交给学生，提高学生的求知欲。

3、检查学习效果。

展示与例题类似的习题，让学生自己板演或回答，要面向全体学生，后进生回答或板演时，要照顾到全体同学，让他们聆听别人回答问题，随时准备纠正错误，通过巡视，搜集学生存在的错误，并在头脑里分类，哪些属于新知方面的，哪些属于旧知遗忘或粗心大意的，把倾向性的错误用彩色粉笔写在黑板对应练习处，供讲评时用。通过这个过程，培养学生分析问题和解决问题以及学已致用的能力。

4、反思小结，观点提炼。

通过三个环节的学习，学生已对本节课所学的内容有了较深刻的理解和掌握，引导学生进行反思，整理知识，总结规律，提炼思想方法。让学生从多角度对本节课归纳总结、感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力。

5、布置作业。通过布置作业，以考查学生对本节基本方法和基本技能的掌握情况。

五、课后反思

《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切还算顺畅，但由于学生的层次各异分析归纳法则时，用的时间太多，以至于没能按时完成教学任务。而且，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，以后的教学中要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。不足之处望指正。