第一篇：1.4.2 有理数的除法(第二课时)
1.4.2 有理数的除法（第二课时）
教学目标 1．知识与技能
①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．
②能解决实际问题． 2．难点：过程与方法
经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．
教学重点难点
重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
想一想 观察式子计算？
（二）合作交流，解读探究
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
学生活动：板演，其他学生做在练习本上．
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．
（三）应用迁移，巩固提高
例1（1）-3（3）-3413115×（13－
12）×
311÷
54里有哪种运算，应该按什么运算顺序来÷
21349÷（-2）（2）-）÷（-2334×（-
112）÷（-2
14）
÷38×（-）（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7 解答略．
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？
【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）
为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．
例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．
【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．
由题意得：1015123550×（1+10%）=12.54（元）
【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．
例4 小明在计算（-6）÷（（-6）÷（=（-6）÷ =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由．
【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷
56121212+
13）时，想到了一个简便方法，计算如下：
+13）
13+（-6）÷
=-6×
65=-
365
备选例题（2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．
输入x是否偶数否 加1
【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，•则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6．
（四）总结反思，拓展延伸
是除以2输出y
引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．
“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．
有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13•之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）•应视作相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．
（1）3×（4+10-6）（2）（10-4）＋3×6（3）4+6÷3×10„
活动设计：
初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，•然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．
比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．
【点评】 通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础 1．选择题
（1）下列各数中互为倒数的是（B）A．-512和211 B．-0.75和-
C．-1和1 D．-
512和
211
（2）若a ab>1 D． ab<1（3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a│的结果是（A）A．-1 B．1 C．7 D．7 2．填空题 （1）直接写出运算结果： （-9）×23=-6，- 112÷0.5=-3，（12+ 13）÷（-6）=- 536（2）若一个数的相反数是，这个数的倒数是 –5 ． （3）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则 m3+ab+ cd4m= （4）当x= ±3 时，1|x|3无意义． （5）若>0，<0，则│ac│＝-ac． （6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c=-4 000． 提升能力 3．计算题 （1）（-423）÷（-22713）÷（- 14517）=-1474 （2）（-5）÷（-1）××（-2）÷7=-1（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）=-5.2（4）118÷(2323+16- 12)= 1613 135716021（5）（-12（6）{223）÷1.4-（-8 23）÷（-1.4）+（+10 16）÷1.4=- -[（1.5×2）÷-1 17]}÷ 89=-22 4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x-（a+b+cd）-x． 【答案】 1或-3 开放探究 5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示： aa|ab|12bcb0c （1）求+|b||bc|- （2）比较a+b，b+c，c-b的大小，并用“〈”将它们连接起来． 【答案】（1）可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0 原式＝aab+1b-2bcbc=- 1b- 1b+2=2- 2b （2）可知a+b<0，b+c>0，c-b>0，且│c-b│>│b+c│，∴a+b （2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 黄色 ． 1.4.2 有理数的除法（第二课时） 孙 臻 教学目标 1．知识与技能 ①会化简分数． ②掌握有理数乘、除运算的法则，能够熟练运算． ③掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算． 2．过程与方法 经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验． 3．情感、态度与价值观 敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验． 教学重点难点 重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算． 教与学互动设计 （一）板书课题，揭示目标 本节课我们学习“1。4。2有理数的除法”，这节课的学习目标为： ①会化简分数． ②能够熟练进行有理数乘除混合运算． ③正确而合理的进行有理数加、减、乘、除混合运算，掌握运算 顺序． （二）指导自学 自学指导 小学里我们知道，除号与分数线可以互相转换，如=3÷8，利用这个关系，你能将下列分数化简吗？-、12-7、-36-143823-45、-15想一想 观察式子 111135×（－）×÷里有哪种运算，应532114该按什么运算顺序来计算？ 然后让学生阅读课本P.35—P36的内容，5分钟左右，学生讨论交流。 （三）学生自学 1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效． 2．检查自学效果 一、化简下列分数-、23-4512-7、、-15-36-1 4二、计算 （1）-3÷2×（-2）（2）-48÷8-（-25）×（-6）（3）（-3）÷8（4）-8）+4÷（-2） 三、小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下： 解：（-6）÷（+）=（-6）÷+（-6）÷ ***2131213 =-12-18 =-30 请问他这样算对吗？试说明理由． 分别出示上述题目，让几个学生上台板演，其他学生练习本上完成，教师巡视指导，帮助学困生建立学习兴趣。 （四）讨论更正，合作探究 1．学生同桌之间互相订正，或写出不同解法； 2．评讲 一、提示：分数可以理解为分子除以分母。 引导学生一起评价，错了再让其他学生更正，对了鼓励表扬。 二、（1）按照从左到右的顺序进行乘除运算，注意符号（2）——（4）①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误． 三、【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷=-6×=-6536（叫一个学生做）556 （五）课堂作业 一．填空题 （1）直接写出运算结果： （-9）×=，-1÷0.5=，（+）÷（-6）= （2）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则 23121213mcd+ab+= 4m3 （3）若a>0，c<0，则│ac│＝ ． P36 练习、P38。6 1.4.2有理数的除法 教学目标: 知识与技能：理解倒数的意义，会求有理数的倒数。了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算． 过程与方法：通过有理数除 法的法则的导出及运用，学生能体会转化的思想。 感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性。 情感与态度：通过有理数乘法运算的推广，体会知识系统的完整性。 体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。通过对解决问题的过程的反思，获得解决问题的经验。 教学重点 有理数的除法法则及其运用 教学难点 商的符号的确定0不能作除数的理解。教学教具:多媒体课件 教学方法 引导发现法 类比归纳法 课时安排 第一课时 教学过程 一 新课导入 问题：有四名同学参加数学测验，以90分为标准，超过得分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录 如下：+ 5、-20。-19。-14。求：这四名同学的平均成绩是超过80 分或不足80分？ 学生在教师的激情互动中，思考列式（+5-20-19-14）÷4 化简：（-48）÷4=——（但不知如何计算） 从实际生活引入，体现数学知识源于生活及数学的现实意义。二 探究规律 求下列各数的倒数： （1）-；（2）4 ；（3）0.2（4）-0.25；（5）-1 学生对老师的提问进行抢答 为学习今天的有理数除法先复习小学倒数概念 1探究活动 填空： ① 8÷（－2）=8×（）； ② 6÷（－3）=6×（）； ③ －6÷（）=－6× ； ④ －6÷（）=－6×。 教师强调0没有倒数。学生填空后试着得出互为倒数的概念（乘积是1的两个数互为倒数） 培养学生发现问题总结问题的能力 2探究活动 计算：（－6）÷2 根据除法是乘法的逆运算，引导学生 将有理数的除法运算转化为学生已知的乘法运算。 强调0不能作除数。（举例强化已导出的法则）学生自主探究有理数的除法运算转化为学生一致的乘法运算 学生归纳导出法则，小组合作交流探究发现结果 3探究活动 计算（1）（-105）÷7（2）6÷（-0.25） (3)(-0.09)÷(-0.3)教师强调（1）除法法则与乘法法则相近，只是“乘”“除”二字不同，很容易记。．（2）此法则是有理数的除法运算的又一种 方法。 学生自己观察回忆，进行自主学习和合作交流, 得出有理数的除法法则（两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0除以任何不等于0的数都得0）激发学生学习的积极性和主动性满足学生的表现欲和探究欲 三 巩固练习 1、计算 ： （1）（－ 4）÷（-6）÷（－8）（2）(－5)÷（－8） 学生试着独立完成 有理数的除法法则的灵活应用，并渗透了除法、分数、比可互相转化。 2、通过本节的学习，你有哪些体会？请与同学交流。同学之间进行交流，小结本节内容 培养了学生总结问题的能力 作业布置：练习册 板书设计 有理数的除法 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。表达式：a÷b=a×（1/b） （b≠0） 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0.教学反思 《有理数的除法》一课是传统内容，在设计理念上，我努力体现“以学生为主”的思想，从学生已有的知识经验出发，展开教学，使学生自然进入状态，一切都很顺畅，达到了课前设计的构想。在教学中，突出了学生在教学学习过程的主体地位，突出了 探索式学习方式，让学生经历了观察、实践、猜测、推理、交流、反思等活力，既应用了基本概念、基础知识又锻炼了学生能力。 在这节课中，本人认为也有不足之处，由于学生的层次各异，在总结问题时，中等以下和学习有困难的学生明显信心不足，要注意和他们交流、帮助他们把复杂的问题化为简单的问题。 湖北十堰 1．4．2 有理数的除法（第一课时） 教学目标 1．知识与技能 ①了解有理数除法的定义． ②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 2．过程与方法 ①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想． ②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益． 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． （二）合作交流，解读探究 试一试（-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）× 12=-5 由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）× 再试一试：（-12）÷（-3）=？ 【总结】 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a×1b，（b≠0）． （三）应用迁移，巩固提高 例1 计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－451225）÷ 35）÷（－ 25）（8）0÷（-5） 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0． 【点拨】 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 【讨论】（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 【引导】 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如个关系，我们可以将分数进行化简． 例2 化简下列分数 （1）-45-15-123=-12÷3．•利用这（2） 12-36（3） -7-14（4） 0-8 学生活动：口答． 备选例题（2004·福建南平） a|a|＋ b|b|（ab≠0）的所有可能的值有（C） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，a|a|＝1；当a<0时，a|a|＝－1． 【答案】 C 例3 试着用计算器计算 （1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285 （3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817 【说明】 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力． （四）总结反思，拓展延伸 本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 1．（1）m为负整数，它的倒数 1m，它的相反数为-m，试比较m，1m和－m的大小． （2）m为正整数，结论又怎样？ （3）m为非零有理数，讨论m，【答案】（1）-m>时，-•m>1m1m1m和－m的大小． 1m≥m（2）m≥ 1m>-m（3）①-1 1m1m，②m≤-1≥m，③当0 （六）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D） A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 （3）|a|a=-1，则a为（B） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 （4）若a+b<0，ba>0，则下列成立的是（B） A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2．计算题 （1）（-217）÷（－ 514）=6（2）3.5÷ 78÷（- 117）=－ （3）－32÷（-7）÷（- 514）=- 35（4）（-1）÷（+ 35）÷（- 37）= 359 提升能力 3．填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= 3 ． （2）相反数是它本身的数有 0，绝对值等于它本身的数是 非负数，倒数等于它本身的数是 1，-1 ． （3）若<0，且yz<0，那么x > 0．（填“）”、“〈”〉 （4）当 x=2 时，代数式没有意义． （5）±1 的倒数等于本身，0 的相反数等于本身，非负数 的绝对值等于本身，•一个数除以 1 等于本身，一个数除以 –1 等于这个数的相反数． 开放探究 4．一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，•存取款结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中，（1）（-100）÷4的实际意义是___________； （2）（-100）÷（-4）的实际意义是_____________． 仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为： （1）16÷（-2）（2）（-10）÷（-2） 【答案】 略 5．新中考题 （2004·北京）－13的倒数是（B）A．3 B．-3 C． （七）资料采撷 D．－ 大数学家维纳的故事 维纳（1894─1964）是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了． 维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套近乎．有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案．实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”．维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法．维纳最有名的故事是有关搬家的事．一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的个性，搬家前一天晚上再三提醒他．她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙．第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了．白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家．晚上维纳习惯性地回到旧居．他很吃惊，家里没人．从窗子望进去，家具也不见了．掏出钥匙开门，发现根本对不上．于是他使劲拍了几下门，随后在院子里踱步．突然发现街上跑来一个小女孩．维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运．我找不到家了，我的钥匙插不进去．”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你．” 有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番．在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的．但这位学生不知道怎样接近他才好．这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中．这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想．但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字„„． 1.4.2 有理数的除法（第一课时） 教学目标 ①了解有理数除法的定义． ②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． （一）创设情境，导入新课 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． （二）合作交流，解读探究 试一试（-10）÷2=？ 交流 因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使（?）×2=-10 显然有（-5）×2=-10，所以（-10）÷2=-5 我们还知道：（-10）×1=-5 21 21，（b≠0）． b由上式表明除法可转为乘法．即：（-10）÷2=（-10）×再试一试：（-12）÷（-3）=？ 总结 除以一个数，等于乘以这个数的倒数（除数不能为0）．•用字母表示成a÷b=a× （三）应用迁移，巩固提高 例1： 计算：（1）（-36）÷9（2）（-63）÷（-9）（3）（－ 123）÷ 525（4）0÷3（5）1÷（-7）（6）（-6.5）÷0.13（7）（－42）÷（－）（8）0÷（-5）55提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 总结 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0•除以任何一个不等于0的数，都得0． 点拨 这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 讨论（1）、（2）、（5）、（6）用确定符号，并把绝对值相除． （3）、（7）用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 引导 小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如进行化简． 例2 化简下列分数（1） -12=-12÷3．•利用这个关系，我们可以将分数3-4512-70（2）（3）（4）-15-36-14-8学生活动：口答． 备选例题（2006·福州）ab＋（ab≠0）的所有可能的值有（C）|a||b| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 点拨本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时，答案 C 例3 试着用计算器计算 （1）-0.056÷1.4 =-0.04;（2）1.252÷（-4.4）=-0.285（3）（-3.561）÷（-1.96）=1.817 说明 让学生练习用计算器进行有理数的除法计算．通过自己的亲身的探索、操作而增强学生的独立意识和动手能力． （四）总结反思，拓展延伸 本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种． 1．（1）m为负整数，它的倒数 aa＝1；当a<0时，＝－1． |a||a|11，它的相反数为-m，试比较m，和－m的大小． mm1和－m的大小． m（2）m为正整数，结论又怎样？（3）m为非零有理数，讨论m，答案（1）-m>111≥m（2）m≥>-m（3）①-1 （六）课堂跟踪反馈 夯实基础 1．选择题 （1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（D）A．1 B．2 C．-1 D．±1（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（D） A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同（3）|a|=-1，则a为（B）ab>0，则下列成立的是（B）a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数（4）若a+b<0，A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 2．计算题（1）（-215717）÷（－）=6（2）3.5÷÷（-1）=－ 787214（3）－3533335÷（-7）÷（-）=-（4）（-1）÷（+）÷（-）= 2557149提升能力 3．填空题 （1）若a、b是互为倒数，则3ab= 3 ． （2）相反数是它本身的数有 0，绝对值等于它本身的数是 非负数，倒数等于它本身的数是 1，-1 ．（3）若<0，且yz<0，那么x > 0．（填“）”、“〈”〉（4）当 x=2 时，代数式没有意义． （5）±1 的倒数等于本身，0 的相反数等于本身，非负数 的绝对值等于本身，•一个数除以 1 等于本身，一个数除以 –1 等于这个数的相反数． 开放探究 4．一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，•存取款结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中，（1）（-100）÷4的实际意义是___________；（2）（-100）÷（-4）的实际意义是_____________． 仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为：（1）16÷（-2）（2）（-10）÷（-2）5．新中考题（2004·北京）－1的倒数是（B）311 D．－ 33A．3 B．-3 C．第二篇：1.4.2有理数的除法(第二课时)
第三篇：有理数的除法(第一课时)
第四篇：1.4.2 有理数的除法(第一课时)
第五篇：1.4.2有理数的除法(第一课时)
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