1.4.1有理数的乘法讲学稿(第2课时)（xiexiebang推荐）

第一篇：1.4.1有理数的乘法讲学稿(第2课时)（xiexiebang推荐）

七年级(上)数学教学案

内容：1.4.1有理数的乘法（第2课时）

学习目标:熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算．

教学过程

一、学前准备

1、下面两组练习，请同学们选择一组计算．并比较它们的结果：

1），（－7）×88×（－7）

[（－2）×（－6）]×5（－2）×[（－6）×5]

59952），（－）×（－）（－）×（－）310103

1717[×（－）]×（－4）×[（－）×（－4）] 232

3二、探究新知

1、在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗？

2、归纳

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积.即：ab=乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积即：（ab）c=

三、新知应用

111、例1用两种方法计算（1＋－）×12622、看谁算得快，算得准

45111）（－7）×（－）×2）9 ×15.31418

四、小结

这节课你有什么收获，还有哪些问题没有解决？

五、教学反思

第二篇：《有理数的乘法》(第2课时)教案 探究版

《有理数乘法的运算律》教案

新课标要求 知识与技能

1．掌握多个有理数连续相乘的运算方法．

2．正确理解乘法交换律，结合律和分配律，能用字母表示运算律的内容． 3．能较熟练地运用运算律进行乘法运算． 过程与方法

1．体验乘法运算律在实际运算中的应用． 2．能运用有理数的乘法解决问题． 情感与态度

通过思考、观察、比较等体验数学的创新思维和发散思维，激发学生的学习兴趣． 教学重点

理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律． 教学难点

灵活运用乘法的运算律简化运算． 教学过程设计

一、合作探究

1．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）（－6）×5与5×（－6）；（2）5995与．

310103师生活动：让学生计算，然后在组内交流，验证答案的正确性，讨论两个算式相等有什么发现，最后师生一起总结规律．教师强调a×b也可以写出a·b或ab．当用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略．

小结：（1）5×（－6）＝－30，（－6）×5＝－30，即5×（－6）＝（－6）×5．（2）593953，，31021032即5995．

310103归纳：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 乘法交换律：ab＝ba．

设计意图：学生运用有理数的乘法运算计算两个算式和探究其规律，是让学生在解题的过程中有目的性地思考，为下面引出乘法交换律作铺垫．

2．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）[（－4）×（－6）] ×5与（－4）×[（－6）×5]；（2）4与1723174． 23师生活动：学生自主探究，讨论、交流．师生共同归纳乘法结合律的内容并用数学表达式表示．

小结：（1）[（－4）×（－6）] ×5＝24×5＝120，（－4）×[（－6）×5]＝（－4）×（－30）＝120． 即[（－4）×（－6）] ×5＝（－4）×[（－6）×5]．（2）4417237614，317128144． 23323即41723174． 23归纳：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．

乘法结合律：（ab）c＝a（bc）．

设计意图：通过学生的自主探究，感受有理数乘法结合律的推导，培养学生的观察、归纳、总结能力．

3．计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？（1）23与232； 3232（2）57与575454． 5师生活动：让学生独立思考，然后再进行组内的讨论、交流，最后小组长将组内成员的意见、想法汇总，由代表汇报讨论的结果，教师让学生用自己的语言来描述分配律并引导学生用字母来表示分配律．

小结：（1）2329，32923232639．

2即23232323． 2（2）575453939 5457535439．

5即57575． 4545归纳：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．

分配律：a（b＋c）＝ab＋ac．

设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．

4．这里为什么只说“和”呢？3×（5－7）能不能利用分配律？

师生活动：四人一小组，小组讨论、交流，小组长收集汇总．教师巡查，关注学生是否认真讨论．

小结：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3×（5－7）可以看成3乘以5与－7的和，当然可利用分配律．

设计意图：通过举例说明，突破分配律理解和掌握的难点，并且培养学生合作的精神． 5．上面我们做的题中，你发现了什么？在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立吗？ 小结：小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法．我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样． 在有理数运算律中，乘法的交换律、结合律以及分配律还成立．

设计意图：学生通过观察思考主动地进行学习，在共同探索、共同发现的过程中分享成功的喜悦．并使学生感受到集体的力量．培养学生的语言表达能力及从特殊到一般的归纳能力．

二、例题分析 例

计算：（1）5345（2）7． 24；68314师生活动：采用大组竞赛的方法，让其中的两个大组采用一般的运算顺序进行计算，另两个大组采用运算律进行计算．教师强调：运算律在运算中有重要作用，它是解决许多数学问题的基础．

（1）解法1：532091124242411． 68242424解法2：535324242420911． 6868545410457．

143233314（2）7设计意图：通过竞赛让学生更深刻地体验到运用运算律可简化运算，同时也增强了学生的竞争意识与集体荣誉感．通过比较，学生会选取用运算律来简化运算，形成知识的正迁移．

问题：比较上面（1）中两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种运算量小？

师生活动：教师提出问题，学生观察、比较，小组讨论，小组长收集、汇总，汇报结果． 小结：解法1先做加法运算，再做乘法运算．解法2先做乘法运算，再做加法运算．解法2用了分配律．解法2的运算量小，因为解法1先要计算两个分数的和．

设计意图:通过讨论，加深学生对运算律在运算中有重要作用的认识，培养探究精神．

三、练习巩固 1．计算（1）0；（2）3；（3）30.3；（4）561316．

67解：（1）00； 56（2）331；

（3）30.330.30.9；（4）131316161．

67677113；（2）830；

2342．计算：（1）（3）0.25241；

（4）368．

351634解：（1）886； 34（2）301111303015105；

2323212123636363692415；

34343（3）0.25（4）81424141． 885516516165设计意图：考查了对有理数乘法运算律的理解和掌握．

四、课堂小结 1．乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积相等． 符号表示：ab＝ba． 2．乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 符号表示：（ab）c＝a（bc）． 3．分配律：

一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加． 符号表示：a（b＋c）＝ab＋ac．

设计意图：鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化学生的认知结构．

五、布置作业 1．计算：

（1）111（－4）×（－5）×0.25； 24；

（2）34611136； 9618（3）100×（－3）×（－5）×0.01；

（4）（5）1111128；

（6）944； 42833；

（8）2.16.5． 257（7）2.252.3设计意图：加深对乘法交换律、乘法结合律、分配律的理解，培养学生的应用意识和能力．

2．如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗？如果两个数的乘积为正数呢？你能推广到多个数相乘的情形吗？

3．用“＞”“＜”“＝”填空：（1）若a＜0，则a

2a；（2）若a＜c＜0＜b，则a×b×c

0．

参考答案：

1．解：（1）1111112424242486410；

346346（2）（－4）×（－5）×0.25＝20×0.25＝5；

（3）100×（－3）×（－5）×0.01＝100×3×5×0.01＝100×0.01×3×5＝15；

（4）111111363636364624；

9618961811111112812812812832641648；

428428（5）（6）949494919； 141414（7）2.252.332.252.30.120.621；

25（8）2.16.5332.16.50.96.55.85． 772．由于“两数相乘，同号得正，异号得负”，所以两数乘积为负数，说明这两数符号是一正一负；如果两数乘积为正数，说明这两数符号或者同时为正，或者同时为负．

对于多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正；只要有一个因数为0，积就为0．

3．解析：（1）因为1＜2，a＜0，所以a＞2a．

（2）因为a＜c＜0＜b，所以a，c为负，b为正，则a×b×c＞0．（1）＞；（2）＞．

六、目标检测设计 1．计算：

（1）－8×－7.2×－2.5×5； 12（2）－|－0.25|×（－5）×4×－

1． 25

2．计算：

111（1）(－8)×－1＋；

4821311（2）－－＋－×(－48)．

123646

3．计算：－13×

设计意图：考查了对乘法交换律、乘法结合律、分配律的理解与掌握． 目标检测答案：

53655＝－8×××＝－60；

125212111（2）－－0.25×(－5)×4×－＝－0.25×(－5)×4×－＝－．

525252215－0.34×＋×(－13)－×0.34． 37371．（1）(－8)×(－7.2)×(－2.5)×11112．（1）(－8)×－1＋＝(－8)×－(－8)×48221311（2）－－＋－×(－48)

123646111＋(－8)×＝5；

841311＝－×(－48)－×(－48)＋×(－48)－×(－48)

3646124＝4＋－36＋8

32＝－22．

33．－13×2215－0.34×＋×(－13)－×0.34 37372125＝(－13)×＋＋0.34×－－

3377＝－13－0.34 ＝－13.34．

第三篇：《有理数乘法》教学设计(第1课时)

一、内容和内容解析

1.内容

有理数乘法法则.2.内容解析

有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的.与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是使原有的运算律保持不变.本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性.与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析.由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心.基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则.二、目标及其解析

1.目标

(1)理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法.(2)能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性.2.目标解析

达成目标(1)的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果.达成目标(2)的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程.三、教学问题诊断分析

有理数的乘法与小学学习的乘法的区别在于负数参与了运算.本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性.上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫观察下面的乘法算式、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难.为了解决这些困难，教师应该在如何观察上加强指导，并明确提出从符号和绝对值两个角度看规律的要求.本课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式;从哪些角度概括算式的规律.四、教学过程设计

问题1 我们知道，有理数分为正数、零、负数三类.按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?

教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数.设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复习有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想.问题2 下面从我们熟悉的乘法运算开始.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?

33=9，32=6，31=3，30=0.追问1：你认为问题要我们观察什么?应该从哪几个角度去观察、发现规律?

如果学生仍然有困难，教师给予提示：

(1)四个算式有什么共同点?左边都有一个乘数3.(2)其他两个数有什么变化规律?随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备.通过追问、提示，使学生知道如何观察如何发现规律.教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3(-1)=-3，这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么?

3(-2)=，3(-3)=.练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解.追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗?

先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学习奠定基础.问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律?

33=9，23=6，13=3，03=0.鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律.设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备;培养学生的模仿、概括的能力.追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数?

(-1)3=，(-2)3=，(-3)3=.练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.追问2 ：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗?

先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性?你能把它概括出来吗?

设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力.问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗?

(-3)3=，(-3)2=，(-3)1=，(-3)0=.追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律?

(-3)(-1)=，(-3)(-2)=，(-3)(-3)=.设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论.因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成.问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗?

学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书.追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤?你能举例说明吗?

学生独立思考、回答.如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字.设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤.例1计算：

(1);(2);(3).学生独立完成后，全班交流.教师说明：在(3)中，我们得到了

=1.与以前学习过的倒数概念一样，我们说

与-2互为倒数.一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.追问：在(2)中，8和-8互为相反数.由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗?

设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念(因为这个概念很容易理解)，同时说明了求一个数的相反数与乘-1之间的关系(反过来有-8=8(―1)).例2 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6C，攀登3km后，气温有什么变化?

设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值.小结、布置作业

请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：

(1)你能说出有理数乘法法则吗?

(2)用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么?

(3)举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则.(4)你能举例说明符号法则负负得正的合理性吗?

设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面进行小结.作业：教科书第30页，练习1，2，3;第37页，习题1.4第1题.五、目标检测设计

1.判断下列运算结果的符号：

(1)5(-3);

(2)(-3)3;

(3)(-2)(-7);

(4)(+0.5)(+0.7).设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解.2计算：

(1)6(-9);(2)(-6)0.25;(3)(-0.5)(-8);

(4);(5)0(-6);(6)8.

第四篇：第2课时 口算乘法

第2课时

口算乘法（2）

教学内容：

教科书P42例2及“做一做”，教科书P44“练习九”第5、6题。

教学目标：

1.在具体的情境中，理解一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算算理，感受口算方法的多样化，掌握口算方法并能正确口算。

2.经历探究一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算过程，培养学生观察、比较、抽象概括及迁移类推的能力。

3.将乘法口算置于现实情境中，感受数学与生活的联系，从应用中获得成功体验。

教学重点：

学会一位数乘整十数和两位数乘整十、整百数的口算方法，并能正确计算。

教学难点：

理解算理，沟通联系，迁移类推口算方法。

教学准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，上节课我们一起帮助买草莓的阿姨解决了问题，在这个水果超市里我们还会遇到哪些事情呢？

课件出示教科书P42例2(1)情境图。

【学情预设】阿姨买走草莓后，王叔叔问小红:“你看看我今天进的这些橙子，你知道一共有多少个吗?”

师：你们真棒，跟老师想出的问题是一样的。

二、自主探究，领悟算法

师：如果你是小红，能说说你是怎么列式并计算的吗?

【学情预设】预设1：每盒6个橙子，共有10盒，也就是求10个6相加的和是多少，列式为6×10。因为6个10是60,所以6×10=60。（教师适时板书）

预设2：前面我们学习了乘法口诀“六九五十四”，我就先算9盒橙子是多少个，再加一盒的6个，列式为6×9=54，54+6=60。

预设3：我把10盒橙子分成2个5盒，即6×5=30，30+30=60。

预设4：我直接算6×1=6，然后在积的后面添个0即可。（教师适时板书）

师：你更喜欢哪种方法呢?为什么?

【学情预设】大部分同学喜欢第一种和最后一种方法，因为算起来快速简便。

【教学提示】在教学中要及时让学生观察、对比思考口算题的方法，及时优化口算方法，培养学生的归纳能力。

1.尝试应用，发现规律。

师：计算下面各题，你发现了什么?

课件出示口算题。

【学情预设】预设1：一个数乘10，如5×10，就是5个10相加，得数就是50。

预设2：一个数乘10,就表示用这个数乘1，再在积的后面添1个0就可以了。

预设3：整十数乘10，如40×10，先算4×1=4，再在4后面添2个0即可，得400。

师：同学们都说得很有道理，方法很简便，帮助小红解决了问题，你们太棒了！

【设计意图】通过让学生经历用自己的理解说算理的过程，从而使解决口算的方法多样化，再进行优化，达到快速简便的效果。

2.迁移类推，得出口算方法。

课件出示教科书P42例2(2)情境图。

师：小红解决了橙子的问题，王叔叔又给小明提出一个问题:苹果每盒12个，20盒一共多少个?你们能帮小明解决问题吗?

师：先自己想一想，再和同桌说一说你是怎么想的。

【学情预设】预设1：苹果每盒12个，20盒有多少个苹果，就是求20个12是多少，列式为12×20。先算12×2=24,再在积的末尾添1个0就行了。

预设2：因为可以把12分成10和2，先算10×20=200，再算2×20=40，200＋40=240。

师：大家都算对了，而且还能利用前面已学知识来解决新问题，真了不起。

3.对比练习，巩固方法。

课件出示教科书P42“做一做”。

师：在做这一类题时，你发现有什么共同的地方?小组内交流。

学生组内交流，教师巡视指导。

【学情预设】做这类题目时，可以先把两位数和一位数相乘，再看乘数后面一共有几个0,就在乘得的积后面添几个0。

【设计意图】让学生在应用中结合已有的经验，探讨出这类题的口算方法，渗透转化思想。让学生经历知识形成的过程，综合提高学生知识迁移的能力、小组合作的能力、语言表达的能力、解决问题的能力。

三、巩固练习

1.完成教科书P44“练习九”第5题。

本题主要考查两位数乘一位数、两位数乘整十数的口算方法。计算两位数乘整十数时，可以先把整十数末尾的0去掉，计算出结果后再加上去掉的0即可。

2.完成教科书P44“练习九”第6题。

(1)1串糖葫芦12个山楂，要求穿30串糖葫芦需要多少个山楂，就是求30个12是多少，列式为12×30，计算出结果即可。

(2)本题实际上是求30个3是多少，列式为30×3=90(元)。

四、课堂小结

师：同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获呢？

小结:今天这节课我们不仅帮助小明和小红解决了他们遇到的数学问题，还学会了快速口算的方法。同学们，应用已有的知识来解决新问题是一种很好的学习方法，只要我们继续努力学习，相信大家都会掌握更多的知识。

板书设计

口算乘法（2）

6×10=60

①因为6个10相加的和是60，所以6×10=60；

②算6×1=6，再加一个0在所乘得的积的后面即可。

12×20=240

①12×2=24

②24×10=240

教学反思：

本课继续创设问题情境，让学生在亲自参与、主动探究、经历实践的过程中掌握一位数或两位数乘整十、整百数(不进位)的计算方法。在学生探究算法时，要留给学生足够的时间和空间，充分尊重学生思维的差异，让学生在平等民主的氛围中得出多样化的算法，又在逐层的对比、强化练习中让学生感受某种方法的优越性，从而不断使算法得到优化，体会方法迁移类推的实用性，逐步提高学生口算的正确率。本课比较成功的地方是充分放手让学生自己经历寻找规律、理解算理、掌握算法的过程，增加了学生学好数学的信心。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P23第六题。

五、在（）里填上合适的数。

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

（）×（）=4800

参考答案

五、48

200

480

240

600

8（答案不唯一）

第五篇：有理数乘方第2课时 教案3

！

2.5 有理数乘方（第2课时）

【教学目标】

知识目标：1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；

2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

【教学重点、难点】 重点：科学记数法

难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式

一、复习旧知

1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？(2)5的底数、指数、幂各是多少？

3452．计算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……

从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5个 零，一般地指数为n，幂的最末有n个 零，反之亦然。

二、交流对话，探究新知

1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：

5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10

把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。

从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。

8-17例如35800000用科学记数法表示为3.58×10=3.58×10

而不能写成35.8×10或358×10，因这两种表示法中的a不符合条件1≤a＜10

三、应用新知，体验成功博狗 本文节选于：（www.xiexiebang.com）

1． 讲解例3（1）用科学记数法表示下列各数：230000；158000； 31个0（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

364.315×10； 1.02×10；

85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10

533

31个0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；

8536

8.1108810000000900(3)（8.1×10）÷(9×10)=59000009102．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？

91年呢？（全国人口约1.3×10人，结果用科学记数法表示）？！

分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)

8111年大约需要粮食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。

四、课内练习

1．完成课内练习1，2 2．完成课本中的合作学习

3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）

五、课堂小结

科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤a＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法）

六、布置作业：见作业本

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