教案新人教版七上1.4.1 有理数的乘法-

第一篇：教案新人教版七上1.4.1 有理数的乘法-

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1.4 有理数的乘法（1）

朱文秀

（一）学习与导学目标：

1、知识积累与疏导：通过蜗牛爬行模型的演示，循序渐进，导出有理数乘法法则。认知率100%。

2、技能掌握与指导：能运用有理数乘法法则进行计算，掌握两个有理数相乘的方法和步骤。利用率100%。

3、智能的提高与训导：在练习等师生互动、生生互动的活动过程中，学会与老师及与其他同学交流，沟通和合作，准确表达自己的思维过程。互动率95%。

4、情感修炼与开导：通过练习中的沟通与合作，领悟有理数乘法与小学里数的乘法的联系、发展和进步。投入率95%。

5、观念确认与引导：通过导出、运用法则等活动，加深理解有理数乘法法则；通过与小学里数的乘法法则的比较及法则的导入，培养学生的观察、分析能力，渗透数形结合和转化的数学思想。

（二）学程与导程活动 把全班学生分成4—6人一组。

一、创设问题情境，引入新课

1、每组学生演示自己制作的蜗牛爬行的模型（模型制作事先完成），如课本P37的四种情况，讨论完成P37的五个填空。

2、全班集中交流以上结论，归纳引出有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

问：法则(1)有没有把所有的有理数都包括在内？ 指出：正数与0相乘得0，这里规定负数与0相乘也得0。所以得法则(2)任何数同0相乘，都得0。

3、通过举例，理解法则

问题：由法则，如何计算（-5）×（-3）的结果？（1）师生共同完成：

依据 方法步骤（-5）×（-3）…………同号两数相乘………看条件（-5）×（-3）=+（）同号得正……………决定符号 5×3=15…………………把绝对值相乘………计算绝对值 ∴（-5）×（-3）=+15（2）分组类似（1）讨论，归纳：（-7）×4

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（3）师生共同完成：

有理数的乘法：与小学里数的乘法在法则和方法步骤方面分别有什么联系？ ①符号决定以后，有理数的乘法就转化成了小学里数的乘法； ②由①可见，小学里数的乘法是有理数乘法的基础。

二、通过例题与练习，巩固法则，提高技能。

1、例1，计算：（1）（-3）×9，（2）（-（3）

1）×（-2），21×（+2）2

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2、在硬纸片中间画一条直线，并均匀地标上刻度。

3、在纸片两头各剪一个小三角形缺口，以缺口为端点拉上一条细绳，拉直固定，使细绳与画线重合，并在细绳上穿一粒小钮扣，这里细绳代表蜗牛爬行的路线，钮扣代表蜗牛，滑动钮扣就可演示，如下图：

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第二篇：有理数的乘法 (新人教七上)教案

有理数的乘法(2)(新人教七上)教案

以下是查字典数学网为您推荐的1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。1.4.1 有理数的乘法(2)(新人教七上)【教学目标】

1.巩固有理数乘法法则;2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.【对话探索设计】 〖探索1〗

1.下列各式的积为什么是负的?(1)-2345(2)2(-3)4(-5)6789(-10).2.下列各式的积为什么是正的?(1)(-2)(-3)456(2)-2345(-6)78(-9)(-10).〖观察1〗 P38.观察 〖思考归纳〗

几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?(见P38.思考)与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确

第 1 页 定积的符号,再确定积的绝对值 〖例题学习〗 P39.例3 〖观察2〗 P39.观察 〖练习〗 P39.练习〖作业〗

P46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11.〖补充练习〗

1.(1)若a = 3,a与2a哪个大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢?(2)a与2a哪个大?(3)判断:9a一定大于2a;(4)判断:9a一定不小于2a.(5)判断:9a有可能小于2a.2.几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定 这句话错在哪里? 3.若ab,则acbc吗?为什么?请举例说明.4.若mn=0,那么一定有()(A)m=n=0.(B)m=0,n0.(C)m0,n=0.(D)m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?

第 2 页 3210-1-2-3 39630-3 2622 1321-1-2-3 6.(1)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?(2)经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?为什么?

第 3 页

第三篇：1.4.1有理数的乘法教案

有理数的乘法

教学设计(一)

向长华

教学目的： 1．知识与技能

体会有理数乘法的实际意义；

掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。2．过程与方法

经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。

通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。3．情感、态度与价值观

通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：

应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：

两负数相乘，积的符号为正。教具准备： 多媒体。教学过程：

一、引入

前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始探究有理数的乘法运算． 问题一：有理数包括哪些数？

回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零． 问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？

回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算． 计算下列各题；

以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．

二、新课

我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则。

我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。

①、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为_____。②、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为_____。如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘

问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘

问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为

(－2)×(+3)=(－6)3．正数与负数相乘

问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？

讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为

(+2)×(－3)=－6

4．负数与负数相乘

问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？

讲解： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为

(－2)×(－3)=+6 综合上述四个问题得出：

(1)(+2)×(+3)=+6；

(2)(－2)×(+3)=－6；

(3)(+2)×(－3)=－6；

(4)(－2)×(－3)=+6．

5．零与任何数相乘或任何数与零相乘

问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？ 答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：

0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．

(5)任何数与零相乘都得零． 观察上述(1)～(4)回答：

1．积的符号与因数的符号有什么关系？ 2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？

答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．

由此我们可以得到：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：

口答：确定下列两数积的符号：

例题：计算下列各题：

解：

解题步骤：

1．认清题目类型．

2．根据法则先确定积的符号．

3．再确定积的绝对值． 练习：

1．口答下列各题：

(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；

(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；

(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；

(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；

(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；

注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．

3．计算下列各题：

(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；

4．填空：

(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；

+(－5)=____； －(－5)=____；

(2)1×a=____；(－1)×a=____；

(3)1×|－5|=____； －1×|－5|=____；

－|－5|=____

(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；

(－1)+5=____．

三、小结

(1)指导学生看书，精读乘法法则．

(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．

(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．

四、作业 1．计算：

(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；

(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；

(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)． 2．填空：(用“＞”或“＜”号连接)(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；(3)当a＞0时，a____2a；(4)当a＜0时，a____2a．

第四篇：七年级上数学教案：1.4.1有理数的乘法

1.4.1有理数的乘法（3）

教学目标

1.经历猜想乘法交换律、乘法结合律、分配律的过程，培养类比推理和归纳推理能力.2.知道乘法交换律、乘法结合律、分配律，会利用它们进行简便运算.教学重点和难点

1.重点：乘法交换律、乘法结合律、分配律及其应用.2.难点：猜想分配律的过程.教学过程

（一）基本训练，巩固旧知 1.口答：

（1）1×2×3×4＝

（2）1×（－2）×3×4＝

（3）1×（－2）×3×（－4）＝

（4）（－1）×（－2）×（－3）×4＝

（5）（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝

（6）（－1）×（－2）×（－3）×0×（－4）＝

2.填空：

（1）加法的交换律：a＋b＝ ；

（2）加法的结合律：（a＋b）＋c＝.（二）尝试指导，讲授新课 师：前面我们学过加法交换律、加法结合律，哪一位同学能说出加法交换律、加法结合律的内容？

生：„„

（师出示下面板书）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a＋b＝b＋a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

师：大家把加法交换律、加法结合律的内容仔仔细细地看一遍.（生默读）

师：与加法类似，乘法交换律、乘法结合律在有理数范围内，也是成立的.请同学们根据加法交换律、加法结合律的内容，说出乘法交换律、乘法结合律的内容.生：„„（多让几位同学说，最后师和学生一起将板书中的“加”改为“乘”，将“加数”改为“因数”，将“和”改为“积”，将“＋”号改为“×”号）

师：请大家一起把乘法交换律、乘法结合律读一遍.（生读）师：（指a×b＝b×a）为了书写方便，以后我们把a×b中乘号省略不写，这样a×b＝b×a就写成ab＝ba.（板书：即ab＝ba）

师：（指（a×b）×c＝a×（b×c））同样乘法结合律的乘号也可以省略不写，这样（a×b）×c＝a×（b×c）就写成（ab）c＝a（bc）.（板书：即（ab）c＝a（bc））师：利用乘法交换律和结合律，我们可以对一些乘法算式进行简便运算.请看例1.例1 用简便方法计算（－25）×（－85）×（－4）.师：（指例1）按顺序计算这道题，大家都会做，但运算有点复杂，怎样利用乘法交换律、乘法结合律，用简便方法计算这道题？同学们自己先试一试.（生尝试，师巡视）

师：（板书：解：（－25）×（－85）×（－4））利用乘法交换律，（指准式子）可以交换－25与－85两数的位置.（板书：＝（－85）×（－25）×（－4））

师：（指准式子）利用乘法结合律，可以先计算（－25）×（－4）.（－25）×（－4）等于什么？

生：100.（师板书：＝（－85）×100）师：（－85）×100等于什么？ 生：－8500.（师板书：＝－8500）

（三）试探练习，回授调节 3.用简便方法计算：

（1）（－5）×（－4.5）×2；（2）（－）×（－0.5）×.3556

（四）尝试指导，讲授新课

师：乘法除了有交换律和结合律，乘法对加法还有分配律.（板书：分配律）什么是分配律呢？请大家完成下面的探究题.4.探究题：（1）验证5×（3＋7）＝5×3＋5×7成立吗？ 验证5×［3＋（－7）］＝5×3＋5×（－7）成立吗？（2）观察上面两个等式的特点，你得出的结论是

___ ；

（3）你能把这一结论用数学式子表示出来吗？（生做探究题，师巡视指导，并将上面两个等式板书出来）师：现在请大家说一说各自的探究结果.容易验证，（指板书的等式）这两个等式都是成立的，通过观察、分析这两个等式的特点，你得出的结论是什么？

生：„„（多让几位同学发表看法）

师：（指板书的等式）通过观察、分析这两个等式的特点，可以得出这么一个结论：一个数同两个数的和相乘，（边讲边板书：a（b＋c））等于（边讲边板书：＝）把这个数分别同两个数相乘，（边讲边板书：ab ac）再把积相加.（边讲边板书：＋）

师：利用分配律，我们可以对一些加减乘混合的算式，进行简便运算.例2 用两种方法计算（＋－）×12.462111（师按教材中的两种解法板演讲解，然后向学生提这么一个问题：为什么括号中＋－含有减法，但仍可以用分配律呢？简明

4621114 的回答是：因为减法可以转化为加法，减可以看成加－，所以可

2211以用分配律）

（五）试探练习，回授调节

5.用两种方法计算18×（－＋）.9637

51（六）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律、分配律，利用交换律、结合律、分配律，可以对一些算式进行简便运算.上了本节课，你有什么收获？

生：„„（多让几位同学表达个性化的看法）（作业： P33练习（2）（3））

第五篇：1.4.1有理数的乘法说课稿

1.4.1 有理数的乘法

说课稿

数学081

高娟文

1.4.1 有理数的乘法说课稿

各位评委、老师：

大家好！

我是来自***的***，今天我说课的题目是《有理数的乘法》。我将从以下几个方面进行本节课的说课。

一、教材分析

（一）教材的地位与作用

本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上》

1.4.1 有理数的乘法

说课稿

数学081

高娟文

学生对学习数学的兴趣大大增强。

四、教学设计

（一）情景引入

数学来源于生活，通过与学生息息相关的生活实例，来引入课堂。龟兔赛跑的故事每个人都知道，或许让人乏味。于是我对赛跑制度稍做了修改，从同向跑改成了反向跑，既引起了学生的学习兴趣，又为本节课做了个很好的开头。在赛跑过程中，我采用ppt进行动态演示，请学生做裁判，观察乌龟和兔子分别在什么地方，借助数轴完成四个有理数的乘法算式。本环节，我设计时间为5分钟。

（二）、探求新知

在有了四个有理数乘法算式后，我请同学观察分析，从而归纳出有理数的乘法法则。根据学生的归纳过程，我举出一个简单的例子（-5）*（-3）来进行计算，步步引导得出有理数乘法的运算步骤。本环节，我设计时间为4分钟。

（三）、讲练结合

在学习了新知后，学生不知道该如何使用，于是我给了学生实践的机会。对于例题1简单的有理数乘法运算，我采用师生合作的方式来完成，同时在例题过程中穿插新知——倒数。之后我将学生们带入生活，将生活中的示例作为一个例题，请学生解答。

学生在初步掌握了新知之后，他们急于寻找一块用武之地，来展现自我。于是我将学生们带入下一环节，小试身手。

6道简易的乘法计算题，作为学生独立作业，完成之后，我将这些乘法计算题推广为多个有理数相乘，学生进入思考的时间，当学生思考出计算方案后，我有进一步提问它们的积是正的还是负的。学生讨论后归纳出有理数乘法性质。

学习了该性质之后，学生会产生疑问——多个有理数相乘，该如何计算呢？计算步骤又是怎样的？带着疑问，我将多个有理数相乘的算式作为例题，进行讲解，学生进行练习，充分体现了讲练结合的教学方式。本环节我设计时间为14分钟。

（四）、新知再探

在学生掌握了本堂课的前半部分知识后，我乘热打铁，请学生举出不同类型的有理数乘法算式，并进行归类。结合整数的乘法法则，观察分析有理数乘法具有哪些法则性质。学生合作交流之后，归纳出有理数乘法法则——交换律、结合律及分配律。即ab=ba ,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac.紧接着，我设计例题，请学生用两种不同的方法进行有理数乘法的计算。学（+-）*12，有解法1：先算括号里面的，将三个分数分母有生讨论，对于462111理化后进行加减，然后再乘以12；解法2：利用乘法分配律，将因数逐一进行分配，最后进行加减。计算得到的答案一样，于是我提出问题哪个更简便，从而学生可以运用这些乘法法则进行简便运算，提高运算速度与质量。本环节，我设计时间为11分钟。

（五）、炉火纯青

本堂课所要求的知识已经基本学完，学生也已经基本掌握了整堂课的知识，为更加深化有理数乘法的知识，我设计了两个生活实例，作为我在生活中遇到的问题，请学生帮助解决。这样设计，充分展现了学生为主体的教学活动，同时学

1.4.1 有理数的乘法

说课稿

数学081

高娟文

生也体会到了数学是在生活中不可缺少的部分，也让学生体验成功的喜悦。本环节我设计时间为5分钟。

（六）、小结归纳

本堂课的知识已经学完，我引导学生再次认真阅读教材，巩固本节内容，请学生归纳本节内容，同时我提出三个问题：本堂课的学习，1.你学会了什么？

2.你掌握了哪些数学知识？

3.你最大的收获是什么？ 设计为5分钟。

（七）、作业布置

由于本堂课的内容属于简单类型，我布置了必做题和选做题，必做题为本节内容课后题目，让学生及时进行知识的巩固；选做题为下节课内容的预习与简单的练习，让学生为下节课做好准备，有余力的学生去完成，满足他们对学习的渴望。充分展现因材施教的原则。

以上就是我对《有理数的乘法》的说课，有不足之处，请各位指正，谢谢！

数学081

高娟文