第一篇：同课异构：《用字母表示数》教学导入设计
同课异构：《用字母表示数》教学导入设计
——北师版四年级下册
【第五小组】 组 长: 小组成员：
前 言: 我们小组选用北师大版四年级下册的《用字母表示数》作为本次同课异构教学设计导入环节的主题，众所周知，新课导入方法有很多种，我们小组7位成员结合自身教学特点主要采取：游戏导入法、实物导入法、图片导入法、直接导入法、视听导入法、“福尔摩斯”式导入法、谈话导入法7种导入方式。
【导入设计】
1．【游戏导入法】
师：同学们今天都带了一些小棒。我们先来做个抓小棒的游戏。听清要求：每次抓的小棒要比老师抓的多5根。记住了吗?
师：我抓1根，你抓几根?怎样算的?(生试抓)
生：我抓6根。（1＋5）
师：我抓2根，你抓几根?
生：我抓7根，（2＋6）
师：我抓7根呢?
生：我抓12根，（7＋5）
师：现在不抓小棒了，我们动脑筋想，我抓13根，你抓几根?
生：我抓18根，用13＋5。
师：那我抓这么多呢?(抓了一大把)，你抓几根?
(没有人举手了，教师让学生讨论交流)
生：我比你手上抓的还要多5根。
师：那是几根呢?
生：不知道。因为我们不知道老师手上抓了几根小棒。
师：噢，那照你这么说，只要知道老师手上抓的小棒根数，就知道该抓几根了，是这样的吗?好，那用一个什么符号可以表示老师手中的小棒数呢?今天我们就一起来学习用字母表示数。(板书课题)
[设计分析]用字母表示数对于四年级学生来说，是认识上的一次飞跃，多数学生会感到比较困难，为此，我根据学生年龄特征创设了抓小棒的游戏情景，激发了学生的学习兴趣，培养了学生初步的探究意识。刚开始抓棒很简单，学生个个都会，气氛非常热烈。当老师抓了一大把小棒，问每个学生该抓几根时，学生无法解决这一问题，通过交流和讨论，产生了用字母表示数的需要。这样的活动充分体现了数学知识的产生和发展过程。在此基础上，教师提问：“看到这个式子，你还想到些什么呢?”学生积极开动脑筋，通过师生间的交流，学生不仅初步体会到用字母可以来表示数，表示数量之间的关系，还感悟到用字母表示数的简洁美。
2.【实物导入法】
（出示扑克牌）在扑克牌中有1、2、5„„等数字。在PPT上出示一套扑克牌图片。让同学找一找。谁能快速说出数字5在那个位置上？（例如：第二行，第一个）那么数字9呢？数字13呢？（对应的是扑克牌中的字母K）引出这里的数字可以用字母K表示，那么反过来字母K也可以表示数字。由此可见字母可 以用来表示数字，今天我们就来一起学习《用字母表示数》 板书：用字母表示数
3.【图片导入法】
上课，同学们好，（教师出示KFC图片）同学们，看见这幅图片，你们想起了什么？（生：肯德基）这幅图片呢？（生：麦当劳）
为什么同学们一看见KFC这三个字母就想起肯德基，看见M字母就想起麦当劳呢？KFC和M可不可以表示其他事物呢？其实字母不仅可以表示汉字，还可以表示很多事物，今天我们就跟随淘淘同学一起来学习如何用字母表示数。
4.【直接导入法】
师：同学们，一个储藏室里有好多凳子，现在老师想知到这个储藏室的凳子数和腿数，你们能不能帮我数一下，生：可以。师：那我们开始数吧。一条凳子四条腿，两条凳子八条腿，三天凳子十二条腿„„生：老师这屋子里凳子太多了啊，我们数着数着就忘了特别是那个腿数。师：是啊，那我们想用什么方法能让我们不忘呢，我们仔细想一想无数条凳子我们要怎么表示，腿呢，又该怎么表示。生：老师有时你们跟我们讲课时，会说这个知识点我都讲了n次了，n是不是表 示很多啊，这凳子数是不是也可以用n表示，它的腿数是凳子数的四倍，用4n表示。师：同学说的非常好，不错，当一个数很多时我们就可以用字母像n，a等表示，那么今天我们就来学习用字母表示数。
5.【视听导入法】
同名们，上课之前我先让同学们听一首英文歌曲。（课前老师播放ABC歌，师生一起轻唱。）
师：刚刚老师给大家放的是什么歌曲啊？（ABC歌，Now you see , I can say my ABC.）
师：在英语课上啊，英语老师已经教会同学们认识、读写这二十六个英文字母，而今天老师要教会同学们如何使用这些英文字母，它表示的事物可多了。老师希望在这节课结束以后，同学们可以自豪地说出 Now you see ,I can say my ABC.大家有没有信心啊？（有）。
在我们的日常生活中，经常能见到用字母表示数，这节课我们就来学习用字母表示数。板书：用字母表示数。
6.【“福尔摩斯”式导入法】
师：昨天下午四（2）班杨璇同学在学校的草坪上拾到了一些钱，大家想一想，她会怎么做？
生：交给老师或还给丢钱的同学。
师：对！她为了尽快找到失主，就以四（2）班的名义出了一份招领启事，大家请看。（教师用小黑板出示）
招领启事
四（2）班的杨璇同学昨天下午在学校的草坪上拾到了人民币若干元，请丢失钱 的同学尽快来四（2）班杨璇处认领。
四（2）班 4月15日 师：大家请看，这则招领启事的哪个地方比较特别？ 生：“若干元”。
师：这“若干元”表示多少钱呢？大家猜猜看。
生：5元，表示她拾到了5元！（师没有表态，只是在黑板上板书了具体“5元”。）生：也可以表示0.5元。（师板书：0.5元）生：还可以表示1元5角。（师板书：1元5角）生：表示拾到200元！（哇！全班学生作惊讶状）生：可能是0元。（全班大笑）
生：（反驳）不可能是0元！如果是0元，就表示她没有拾到钱，那么这则招领启事就是骗人的，她不可能这么做。
师：那么这个“若干元”到底表示多少钱，能不能概括地表示出来呢？ 生：“若干元”可以是任何数，不管拾到多少钱都可以用“若干元”来表示。生：0要除外。（师只是微笑，还是没有表态。）
生：（顿悟似的）“若干元”可以用x表示，这样就包括了刚才前面所有同学说的数字。
生：也可以用a表示。
生：还可以用b来表示。（其他同学又争着说出许多字母。）
师：（故作惊讶）看起来我们可以用x或a、b等许多字母中的一个来表示5元、0.5元、1元5角、200元等具体的数！这就是我们今天要共同研究的“用字母表示数”（苏教版第八册第五单元第68—71页）（师板书课题）
7.【谈话导入法】 刚才，我看见小小的XX回答的最信心十足的样子，果真是“人小志气高”呀！XX,能告诉老师你今年几岁了吗？（10岁）想知道老师的年龄吗？猜一猜！老师的年龄究竟是多少呢？我不想直接告诉你们，只能告诉你们我比XX大16岁，你知道我今年多大年龄吗？你能用一个式子表示出老师的年龄吗？（10+16）明年XX几岁？（11岁）老师的年龄怎样表示？(11+16)当XX12岁时呢？ 当你们6岁刚上一年级时，老师的年龄是多少岁？(6+16)XX的年龄 老师的年龄 10 10+16 11 11+16 12 12+16 6 6+16 „ „
观察同学及老师的年龄，有什么发现？（同学的年龄在变化，老师的年龄也随之发生变化，但师生之间的年龄关系不变。）
2、探索表示方法
上面的每个式子，只能表示出某一年我们的年龄关系。你能不能只用一个式子简明地表示出任何一年我们之间的年龄关系？（1）小组交流、全班反馈：
（2）哪种表示方法更合理？理由是什么？（讨论、比较、交流）
a表示什么？a＋16表示什么？（既表示老师的年龄，也简明地概括了老师与学生年龄的关系：老师比学生大16岁）
师：看来我们既可以用字母直接表示一个数量，还可以用含有这个字母的式子表示另一个数量，以及这两个数量之间的关系。
2013年5月16日
第五小组
第二篇：用字母表示数__——同课异构教学设计
《用字母表示数》
——同课异构教学设计
教学内容：教科书P44-46页的例
1、例
2、例3。教学目标： 1．知识与技能
（1）使学生懂得可以用符号或字母表示数。（2）理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。（3）学会用简便写法表示含有字母的乘法的运算式。
2．过程与方法：应用观察和比较的方法，使学生掌握用字母表示运算定律和计算公式。
3．情感态度与价值观：通过观察和比较，会用字母表示运算定律和计算公式，培养学生抽象思维能力，渗透求未知数的思想。教学重点：用简便写法表示含有字母的乘法的运算式 教学难点：用简便写法表示含有字母的乘法的运算式 教学过程：
一、谈话激趣，引入课题。眼力大比拼。
师：同学们，你们有没有玩过扑克游戏呢？ 生：有。
师：现在，我们一齐来做个游戏，看看谁的眼力最好？准备好，你看到什么？ 师：很好。在扑克中，用字母J、Q、K分别表示数11、12、13，在数学中，我们经常用字母来表示数，你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：行程A、B两地，C大调…….二、探究
1、用字母表示不知道的数
出示1号信封，往内1支、1支装粉笔…… 谁来说说里面有多少？
接着扔进去若干只，这时候你能说说吗？ 生：有a只粉笔
为什么现在不用一个数来表示呢？ 板书：字母表示不知道的数
2、看书45页“用字母表示………….”这一段。
你能用字母表示我们学过的的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
3、乘法的简写
现在我们写了这么多的字母式，接下来我们要来学习一样新的知识，看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？
a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)可以写成： a〃b=b〃a或ab=ba(a〃b)〃c=a〃(b〃c)或(ab)c=a(bc)a×2 可以写成 a〃2=2a 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？ 强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。
4、师出示： a×a怎么写？怎么读？
a ,读作a的平方（a的2次方）师：那a×a×a可以怎么写？怎么读？（a3,a的三次方）师：a×a×a×a可以怎么写？怎么读？（a4,a的四次方）
师：a×a×a×a…………×a（100个a相乘）可以怎样表示? 怎么读？(a100,a的一百次方)
三、巩固练习：
1、完成做一做1、2题。
要求：第1题在书上完成。第2题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？
第三篇：同课异构之《用字母表示数》
同课异构《用字母表示数》评课稿
五年级数学组
《用字母表示数》是人教版五年级上册，第四单元《简易方程》中的第一部分内容。主要学习用字母表示数（包括在具体情境中表示特定的数和任意数）、表示运算定律、计算公式和数量关系。本节课是第一课时主要目的是感知字母表示数的意义和作用、学习字母表示运算定律以及含有字母的乘法式子的简写这些内容。
鉴于上述认识，通过对两位老师实际的教学实施过程的观察，我们组在课后及时交流探讨，有了下面的一些认识：
一、共同的高效点
1、从教学的具体实施情况两位老师对教材充分挖掘上是到位的，教学目标明确，重难点定位准确，教学过程的设计精心、有效。
在导入环节，都能从学生的生活实际抽取教学素材，体现了数学来源于生活的理念。杨全生老师的导入从图片直观感知CCTV、甘H.51789、扑克牌AKQJ中字母表示的意义到书面语言略加抽象地感知阿Q、AB两地、8㎏中字母表示的意义，进而谈到数学中字母可以用来表示数。王文贤老师的导入从教材中找规律直接引入字母可以表示数，并且充分利用素材让学生感知字母在不同的情景中表示数的不同意义。
在字母表示数的便捷性的感知环节都通过运算定律的文字表达和字母表达两者的比较，让学生进一步体会到字母表示数的简便，为后续的学习奠定了较好的认知基础。
在含有字母的乘法式子的简写这个环节，两位老师都能做到讲练结合，步步推进。首先学习简写规则，进而练习，尤其对a2和2a所表示的不同意义进行了强调讲解和引导认识，抓住了难点，并对这个难点进行了多方面的突破。
2、在练习环节，重点涉及了含有字母的乘法式子的简写练习，练习的设计目的性强，梯度合理，训练和巩固的效果都较好。
3、关注全体学生，绝大部分学生都能积极参与教学活动，不同水平的学生在课堂上都有发言、展示的机会。
4、教师的评价具体、及时，鼓励性强。
纵观整个课堂中学生的参与率及反馈的情况，我们认为这两节课都具有高效课堂的许多特点。
二、不足及建议
杨全生老师的课，在教学字母表示运算定律这个环节，有些拖沓，不需要讲解的地方教师没有充分放手。如果让学生直接用语言叙述已学的某个运算定律，学生有难度，但有一些学生会用字母表示这些运算定律，这时教师若反问学生为什么用字母表达式，学生肯定会讲出字母表达式易记，便于运用。学生很自然地对字母表示数的便捷性感知深刻。
在教学含有字母的乘法式子的简写环节，两位老师都对为什么要对含有字母的乘法式子进行简写这一点引导学生认识不到位。建议教师增加这个设计，使得这个环节进行得更饱满。含有字母的乘法式子的简写的学习，杨全生老师是集中学习完简写规则后再进行参考性练习，目的是训练学生的自学能力，但效果不是太好。王文贤老师的设计是学习完一条简写规则紧跟着就针对性地进行练习，这样的方式教学效果应该更高效一些。在乘号简写为小圆点时，仍然读作乘，而王文贤老师让学生读作小圆点，这是不正确的。
杨全生老师在a2教学拓展不够，读法上a的二次方、三次方到n次方没有拓展，没有做到与后续学习的充分衔接。
在练习环节，王文贤老师收得过紧，讲解得过多，抑制了学生自主思考能力的发展。建议教师给学生多搭建自主合作探究的平台，不要过分担心学生出错，本来学习的过程就是不断纠错的过程，有时一个错例分析比教师苦口婆心的强调讲解更好。
两位老师都缺少当堂作业的环节，建议新知学习紧凑高效，留给学生当堂作业的一些时间。
三、对本轮教研活动的思考
“同课异构”这种教研方式不仅让我们清楚地看到不同教师对同一教材内容的不同处理，不同的教学策略、迥异的风格所产生的不同教学效果，并由此打开了教师的教学思路，而且有利于教师更深入地理解教材，改变教学方式，进而提高教学质量。通过这种教研，可以发现哪种教学结构更有效，更能促进学生积极主动学习。从课堂教学研究上讲，我们组有以下几点认识：
第一，“同课异构”把课堂作为教学研究的实验室，有利于克服个性化课堂存在的弊端，给教师提供了一个参照和比较，取长补短，明显地提高教研教学效果。
第二，“同课异构”有效地促进参与者理解新理念,把握新教法，最终有力地促进了课堂教学质量的提高。
第三，同课异构展现的教师不同的教学呈现方式，以及对教材的不同处理等，可以检验教学方法的有效性。
第四篇：“用字母表示数”教学设计与反思（同课异构2020）
“用字母表示数”的教学设计与反思 教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书 数学》四年级（下册）第106-107页。
教学目标 1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。
教学过程：
一、旧知导入 1、提问：上新课之前请同学回忆一下我们学习了哪些运算律？ 师板数 2、提问：这里的a、b、c可以表示哪些数呢？我们是用含有字母的等式来表示运算律的，和用文字叙述比较起来你感觉怎么样？ 反思：教学时需要边教边改教案，认定向子目标引导教学的前提下和学生共同构建一种“提问—回答”的课堂情境，自然的“提问—回答”会给大家一种自然、流畅感。
这里学生没有用文字表示，直接用字母来表示的，我还是按照备课时“和用文字叙述比较起来你感觉怎么样？”提问的，这里学生没有用文字叙述，我提到了文字叙述感觉比较突兀，这里的教学目标是让学生体会到用字母来表示运算律的简洁明了，最初设计比较的提问也是出于此目的，如果课堂上我接着学生的回答追问：“你为什么用字母来表示呢？（为什么不用文字来表达呢？）”这样会更自然点。
3、谈话：在数学上会经常用到字母，字母还可以表示些什么？又该怎么表示呢？这节课我们共同来研究（揭示课题）二、用字母表示变化的数（教学例1）1、（出示1个三角形）提问：这是一个什么？摆1个这样的三角形要用几根小棒？用一个算式怎么表示？（出示2个三角形）摆两个这样的三角形用几根小棒呢？能用一个乘法算式表示吗？（出示第3个三角形）摆3个三角形用几根小棒呢？摆4个呢？ 2.提问：谁能继续说下去，我来写。能写得完吗？ 3.提问：看看这里的算式你发现了什么？把你的发现在小组里说一说。
反思：备课要备学生，根据学情来设计教学组织形式。
第一次备课时我没有安排小组讨论，觉得他们在三年级都已经学过，这个问题比较简单（包括这节课的整个内容我觉都不难），所以没有安排小组讨论。后来受启发想：班级里肯定有小孩觉得这个问题有难度，教学就是要把不会的学生教会，小组讨论也是让这些学生学得的一种方式，所以第二次上的时候安排了这个环节。现在想想这里到底需不需要安排小组讨论呢？小组讨论不是一种摆设，更不能流于形式，我认为比较简单是以什么为参考的呢？是不是有小孩觉得这个问题有困难就需要安排小组讨论呢？这让我想起魏洁的一句话：备课时的内容或练习难度要以中等水平的学生为起点。这个问题是简单还是难还是以调查为准，课前我需要喊三个小孩来答一答，根据学情再作选择。
4、提问：谁能用一个式子概括出上面所有算式的意思吗？你是怎么想的？还有其他的式子可以表示吗？ 反思： 或许哪天会有意外的收获呢？ 课堂上学生列出含有字母的式子（a×3）后，我问“你是怎么想的？”我的印象中学生说出了a和3所表示的意思，是我想要的答案，听课者说学生这里不知道我问的问题是什么意思，学生没有回答到点子上，可以改为“为什么？”，这个问题更能让学生明白什么意思。至于学生的回答到不到位已经不重要了，是用“你是怎么想的？”好呢？还是用“为什么？”好呢？后者更容易让学生说出我想要的答案，因为它问的具体一些，前者可以延伸学生的思考，学生或许会带来意料之外的精彩回答，但也有一个弊端就是学生不容易明白是什么意思。可是我更喜欢用“你是怎么想的？”提问，给学生更广阔的思考空间，期待着给人带来惊喜的回答，或许他们的回答也是我应该考虑和学习的。
既想不束缚住学生的思维又想让学生明白我意思，是不是有好的办法呢。平时的训练或许很重要，让学生知道什么时候向“为什么”的方向思考，什么时候向“方法”的方向思考，什么时候向“思路”的方向思考……形成师生之间“心有灵犀”的感觉。
学生回答“a×b”后怎么办？ 课堂上学生回答“a×b”后并说出a和b表示的意思时，我面向其他学生“谁能帮他改进一下？”，现在想想可以先帮助学生确定这里的a表示变化的数，然后反问：“每个三角形小棒的个数在变化吗?这个式子可以怎么改进一下？”这样既可以自然地引出需要改进，学生又能明白需要改进什么（课堂上我提出改进的要求只有一位学生举手发言用a×3表示，说明百分之九九的学生不知改进哪里或怎么改进）；
既肯定了前一位同学又促进了这位同学和反思和他生的思考，还能让学生体会到互相启发的力量。
4、谈话：
大家真了不起，想到用字母来表示三角形的个数，相应地摆a个小棒用（a×3）根小棒（板书：a×3），这里的a表示的数都在怎么样？ 小结：这里的字母可以表示变化的数（板书：变化的数）5、确定a的取值 提问：这里的a可以表示小数吗？为什么呢？ 小结：这里的a只能表示自然数，还有一定的范围限制。
二、用含有字母的式子表示数量、数量关系 1、教学例2（1）、（出示例题）谈话：这里有这样一道题（生自读题目），会吗？ 指名回答（2）、合唱组有（24+x）人，这里的24和x分别表示什么意思呢？24+x呢？（预测学生的回答是：24+x表示合唱组的人数）这个含有字母的式子表示的是一个数量（板书：数量），从这个算式还可以看出什么呢？(可以看出合唱组人数比美术组多x人)，它反应了合唱组和美术组的数量关系（3）、提问：如果知道x=10,你能够知道些什么？ 34是怎么算出来的？“24+x”中的x换成了哪个数？“24+x”是多少？ 小结：当x=10时，我们能算出“24+x”的值是34.（4）、提问：如果x=14，那么“24+x”的值是多少呢？(5)提问：这里的x还可以取其他的数吗？同桌一人给x取一个数，另一个人说出24+x等于多少。师巡视（6）谈话：请两个人说一说。
2、想做3 1、（出示题目）从图中你知道哪些信息？这里的x、y可以表示任意的数吗？你是怎么想的？（指图）这两段路程为什么用不同的字母来表示呢？ 小结：在同一个情境中不同的数我们还一般用不同的字母来表示。
反思： 这些不是我想要的（1）这一题我是将路程图和填空题一起呈现的，课堂上优秀的学生不仅说出了路程图中的直接信息还一口气将填空填完。（2)课堂上研究“这里的x、y可以表示任意的数吗？你是怎么想的？”与让学生体会到在同一题目中不同德字母需要用不同的字母来表示时，学生一下子不能准确回答，优秀生也一下子想不到，我的提问显得比较碎，大篇幅的“师生问答”显得频繁琐碎，整个环节显得仓促、单薄和肤浅。
改进措施 针对第（1）点，我可以改变题目呈现方式和提问方式，先仅仅出示示意图提问：这里的路程图告诉我们哪些信息？然后出示填空让学生用含有字母的式子来表示。针对第（2）点，受师傅启示，可以先将研究问题出示在屏幕上，让小组先讨论再汇报，这里的问题对学生来说有难度，在这里安排小组讨论是很有必要的。这样也可以带来副效益—可以避免问题问得太碎，还改变了较为单一的互动方式。
2、谈话：下面请同学在练习纸上完成下面的填空 3、指名回答：你是怎么列式的？怎么想的？ 三、用字母表示计算公式 过渡：刚才我们用含有字母的式子表示数量和数量关系，在我们数学中还可以表示什么呢？（一些常见的计算公式）（板书：计算公式）1、用字母表示计算公式（1）（出示例题）老师读题:如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？（2）指名回答，师板书：C=a×4 S=a×a（3）提问：这两道算式有什么相同的地方？ 小结：它们都是含有字母的乘法算式。
2、简写 谈话：数学中含有字母的乘法算式也有它的简写形式，请同学打开课本106页自学最后一自然段的内容。提问：能看懂吗？谁能告诉我怎么写？（1）追问：这里的点表示什么意思？追说：等于4乘a。强调：数写在前面。
谈话：字母和数相乘时可以进一步简写成4a。如果让你用字母表示正方形的面积公式，你打算选择哪一种表示方法？（板书：C=a×4 =a.4 =4a)提问：现在如果让你用字母来表示正方形的周长公式你打算选择第几种方法？（3）提问：a×a怎么简写呢？（板书=a.a）先告诉我怎么写？2的位置在哪儿？请同学用手指书空写一写。
提问：会写了，该怎么读呢？ 谈话：自学天地里有吗？找找看。我们一起读一读。（板书：a的平方）（4）提问；
这里的2是表示两个a怎么样？你还能举出一个字母平方的这样一种形式吗？比如b×b就可以简写成？c×c呢？会读了，能写吗？书空一下c的平方。头脑里有c的平方的样子吗？（5）谈话：除了这些内容，书上还有没有告诉我们其他的知识？ 追问：为什么1×a或a×1可以进一步简写成a呢？ 四、巩固练习1、判断（1）出示第1题 谈话：看好了吗？可以举手了（2）第2小题 谈话：刚刚学过了（3）第3小题（4）第4小题 追问：这里的2b表示两个b怎么样？ 2、改写（出示题目）谈话：如果省略乘号，能改写下面的式子吗？在练习纸上写一写。
提问：写好了谁能说一说？ 3、完成想做4（练习3）（1）(出示题目)生独立完成（2）指名回答 第1小题：追问：这里的a可以表示哪些数？ 小结：字母表示价钱时既可以表示整数又可以表示小数 五、全课总结 六、趣味应用、综合提高。
(1)谈话：老师给大家带一首有趣的儿歌，请同学大声读一读（出示儿歌: 一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
……(2)还能念下去吗？继续 谈话：真了不起！下面没有文字都能遍下去，高手！有没有诀窍呢？谁能给10只青蛙遍句儿歌？那100只青蛙呢？谁能编一下？10000只青蛙呢？（3）提问：谁能给全世界的青蛙编句儿歌？（4）齐读儿歌，宣布下课。
“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿”。
七、板书设计 用字母表示数 变化的数 数量 计算公式 数量关系 合唱组有（24+x）人 C=a×4 =a.4 =4a 教学内容 人教版（新版）《义务教育课程标准实验教科书 数学》五年级上册P52例1、P53例2和做一做以及练习十二第2题。
教材分析与目标定位 “用字母表示数”着重教学式子的知识，它是方程的基础。2011版课程标准中要求“在具体的情境中会用字母表示数”。这里的“具体情境”是指数量之间的相并、相差、份总、倍数等关系的现实问题情境。“会用”包括理解含有字母的式子的意义，会写含有字母的式子和求式子的值。
本单元的教材按从简单到复杂的发展线索，分三段编写，即只有一个运算符号的字母式，含有两个运算符号的字母式，特殊的含有三个运算符号的字母式。前两段以理解含有字母的式子的意义和掌握写法为主，第三段主要会化简形如“ax ± bx”的式子。由于学生以往的认识对象都是具体的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的。
五年级学生虽然已经有了用字母表示一个数的生活经验和用字母表示运算定律、图形的面积、周长计算公式的知识经验，但学生是第一次接触用含有字母的式子表示数量关系和数量，因此把文字语言转化为符号语言是一个难点，需要大量的结合学生自身实际的感性材料，让学生体验含有字母的式子的意义，从中体会它的优越性，促使学生建立用字母表示数的观念，形成初步的符号感。
基于此，我将目标定位如下: 一、使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值求简单代数式的值，掌握式子的简写方法。
二、在学习活动中，使学生体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。
三、渗透函数思想，培养学生交流能力和独立思考能力。
教学重、难点：体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。
教学设计的基本思路 为达到以上目标，我在具体的教学过程中力求体现以下几点：
一、从“实”而来，往“数”中去 苏霍姆林斯基说：源于生活的教育是最无痕的教育。新课程也认为，课程不是孤立的，而是生活世界的有机构成；
课程不能把学生与生活割裂开来，而应使学生与生活有机融合，“从学生的生活经验出发，将教学活动置身于真实的生活背景之中，为他们提供观察、操作、实践探索的机会。让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题模型并进行解释与应用的过程。”因此，我从学生感兴趣的游戏引入，依托生活中的年龄问题和登月举重等情境，使学生亲身感受到数学就在自己的身边，不仅符合小学生的学习心理特点，还能充分调动学生学习的积极性、主动性、增强学生探求新知的欲望，也为后面的学习设下了良好的铺垫。二、自主建构，注重过程 耳闻之不如目见之，目见之不如足见之。新课标明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在教学中，我们要让学生经历数学知识的产生过程，明白为什么要学习新的知识，体会新知识的价值，让学生始终将自己处于“探索者”“研究者”以及“发现者”的位置，从而真正确立了学生的主体地位，把学习的主动权还给了学生，那么我们的学生才愿意学，才乐意学，才真心学。所以在新知识的导入环节，我以师生的年龄为切入点让学生经历了不断根据吴同学的年龄计算老师的年龄，等学生写的不耐烦而产生新的认知需求时，教师才一语点醒梦中人“我能不能用一个式子表示任何一年的老师的年龄”，让孩子们发现原来我们的计算过程一直在运用一个数量关系：吴同学的年龄＋20＝老师的年龄，引导学生经历从“具体事物——个性化地用符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化，形式化的过程，在交流、分享的过程中，不断丰富用字母表示数的经验，培养了学生独立思考、自主探索和合作交流等学习能力，满足了学生的表现欲和探究欲，使学生成为真正的主人。
三、渗透思想，提升素养 数学教学不但要让学生掌握数学知识，还要让他们体验一些数学思想和方法。在本节课，我力求多一些充满数学的思考，让感受符号化思想，发展抽象和概括能力。如：教师让学生据吴同学的年龄计算老师的年龄，随意让学生写了许多算式，目的就是让学生体会到这样的算式可以无休止地写下去，产生用字母表示数的需要，这里就蕴涵着一种抽象的思维过程，培养了学生的符号意识和概括能力。再比如，a＋20随着a的变化而变化，它们一一对应，渗透了函数思想。教学中，我抓住每个细微之处，给学生以数学思想和方法的熏陶，力求全面提升学生的数学素养。
四、学用结合，形式多样 在学生充分学习之后，我们尽可能地将新知识充分运用到生活中、实践中，在实践中检验学生掌握知识的程度，并尽量在实践过程中找出自己的不足，充实自己的知识，培养学生的应用意识，提高学生的应用能力。如：教学时，学生学会了例1中根据加减数量关系用含有字母的式子表示数量关系和一个量后，我拿出一袋未开封的糖，打开并奖励学生一颗，马上请学生运用所学的知识表示袋里剩余糖的数量，检验了学生新知识掌握情况的同时培养了学生实际应用能力。又如：从例1到例2的教学，我先让学生通过观察“魔术”发现数学问题，从中突破了省略乘号的重点教学，这一教学形式新颖，趣味十足，使学生在活动中兴趣盎然，从而产生浓厚的学习兴趣，学习效果显著。
教学过程 一、游戏情境导入，激发学习兴趣（一）玩24点的游戏 1.出示：2、3、6、10。师：谁能算出24？ 生争先恐后：2×3×（10－6）。
2.出示：J、8、2、4，学生陷入思考，师借机问：有困难吗？ 生提出疑惑：这里出现了字母，字母表示几呢？ 师伸出援助之手：一般算24点时，字母都表示10。现在你们会算了吗？ 生马上做出反应：8＋2＋4＋10＝24。
师追问学生的感受：做了这道题，你想说什么？ 生：字母可以表示数。
（二）揭示学习内容 师：是的，这节课我们一起研究用字母表示数。（板书：用字母表示数）设计意图：新课标中关于课程目标明确地指出，让学生对数学有好奇心与求知欲。要达到这一目标，就要求教师能创造一个轻松和生动的教学环境。从学生感兴趣的游戏出发，使数学学习成为一种乐趣，一种享受，一种期待，点燃他们心中探求新知的火花，激发他们的学习兴趣。
二、由具体到抽象，经历知识产生过程 （一）借助已有经验，制造探究机会 1.拉近师生距离 亲切谈话：同学们，你们今年多大了？ 生：11岁（12岁）。
2.运用数量关系计算老师的年龄 选择其中一位同学，板书：吴××的年龄是12岁。
继续拉近师生距离，师：想知道我的年龄吗？生表现出极大的兴趣。
出示信息：我比吴同学大20岁。
师：你知道了什么？怎么算的？ 生：我知道老师的年龄是32岁，因为12＋20＝32（岁）。
师：下面请你们快速帮我算一算当吴同学11岁、12岁、13岁时，我各是多少岁？ 生奋笔疾书，快速计算老师的年龄，并进行汇报。
3.观察算式，发现关系 师追问：仔细观察这些式子，你发现了什么？ 生：左边是吴××的年龄，右边是老师的年龄，老师的年龄始终是吴××的年龄＋20。
师：当吴同学14、15、16…..一直像老师这样大时，老师各是多少岁？ 生继续写，师等待，让学生感受用算式表示每一年的年龄很麻烦。
4.加深体会，引发新知 师：写了这么多，你有什么感受？ 生：一直可以写下去，好麻烦，写也写不完。
师：你们的意思是这样的式子还能继续写，而且写不完，那我用省略号表示。（板书：补充省略号）（二）探究新知，注重意义 师：能不能想办法只用一个式子简明的表示出老师的年龄？ 生独立思考，同桌交流，反馈不同的方法。
方法一：老师的年龄=吴同学的年龄+20，方法二：a＋20（a表示吴同学的年龄）师：你更喜欢哪种表示方法？ 生：我喜欢方法二，简洁明了。
师：方法二中a表示什么？a＋20又表示什么意思呢？ 生：a表示吴同学的年龄，由于老师比吴同学大20岁，所以a＋20表示老师的年龄。
师小结：大家一致同意用a＋20这个式子表示老师的年龄，这样表示确实很简明地表示了老师和同学的年龄。这就是我们今天要来学习的用含有字母的式子表示数量的问题。
（三）字母取值，规范格式 1.感受a的取值范围 师：刚才我们用a＋20这个式子表示了老师的年龄，能表示老师任何一年的年龄吗？我不太相信，试试看好吗？谁能证明一下？ 生任意说出某一年吴同学的年龄，马上根据式子算出老师的年龄。
2.学习代入求值的书写格式 师：老师也想试试。当吴6岁时，老师几岁？ 指导书写格式：当a＝6时，a＋20＝6＋20＝26。
师：你们能像我一样写一写吗？ 提问：当吴18岁上大学时，我多少岁？（由一位同学板演，其他同学独立完成）3.思考a的取值范围 师：想一想，在a+20这个式子中a可以哪些数？让学生随意说，但需要给出理由。
出示世界上最长寿的人。
师：人的生命是有限的，我们要珍爱生命，那么这里的a还可以表示任意自然数吗？ 生：不可以，要根据实际情况来确定。
师：是的，现在你想对同学们说什么？ 生初步体会到：在含有字母的式子里，字母的取值是有范围的，它的取值要根据实际情况。
（四）基础练习，巩固新知 师：这位同学说得真棒，奖励他。（老师从一袋未拆封的糖中取出一粒奖励给学生。）师：现在这袋糖的数量你能用含有字母的式子表示吗？并说说为什么？ 生：如果袋子里有a颗糖，取出了一颗，还有（a－1）颗糖。
师：同意吗？如果a＝20，那么现在有多少颗糖呢？ 生：当a＝20时，a－1＝20－1＝19。
设计意图：探究是数学的生命。数学教学要为学生制造探究的环境，提供探究的机会，开展有效的探究活动。在探究之前，我们首先要找准学生的认知基础，考虑学生已有的经验和能力水平，创设适合新知生长的问题情境，让学生在探究中学习，在探究中应用，在探究中创造，在探究中升华。
三、顺势而导，迁移方法 （一）松紧结合，“魔术”打造轻松气氛 师：累了吧？来看个小魔术吧。呈现魔术，提出要求：请仔细观察：你发现秘密了吗？ 生：左边的数进入魔盒后变成了原数的2倍。
师：这个过程你能用含有字母的式子表示吗？ 生1：a×2。
生2：除了用a表示，我也可以换个字母用x表示，则含有字母的式子是x×2。
师：你们说的真棒，听听小天使还怎么说的。（生仔细聆听）出示小资料：在含有字母的式子中，乘号可以省略。省略乘号时，一般把数写在前面。
师：你会写了吗？修改一下你写的式子。
师：考考你。出示：b×5、8×m、n×50、a×1，生写在练习纸上，校对。
师：做的真好，同学们学习能力真强。
（二）运用迁移学习用含有字母的式子表示乘除数量关系 1.挖掘情境，体现教育内涵 师简要介绍我国航天事业的发展，中国人登上月球指日可待，激发学生的爱国情感。再让学生说一说为什么人在月球上举重是地球的6倍。继而出示信息：在月球上，人能举起物体的质量是地球的6倍。
师：看了这则信息，你想说什么？能像刚才一样自己完成题目吗？ 2.自主迁移，寻求结果 学生独立思考，如有困难生生交流。
3.介绍学习经验，提出建议 汇报独立思考的成果，并说说自己的想法。
师：你做对了吗？哪里做错了？你想提醒大家什么？ 师追问：这里的a能取任何数吗？为什么？ 出示亚运会照片，了解举重运动员的举重情况。师：你想说什么？ 师小结：实际生活中，在含有字母的式子里，字母的取值是有一定范围的。
设计意图：数学教学要紧密联系学生的生活实际、学习实际，这是新课程标准所赋予的任务。在这个过程中，设计有趣的情境，让学生发现问题，通过小天使的帮助让学生学会方法，发挥了老师的主导作用，解决了讲授与自主学习的矛盾。接着放手让学生运用迁移能力学习用含有字母的式子表示乘除数量关系，既有思考、分析、归纳的亲身尝试，又使数学课堂闪动着合作与竞争的光彩，使教学富有活力，体现价值，使学生在积极的思维活动中获得知识，发展能力。
四、回归书本，再现过程 师：学到这里，你会用字母表示数了吗？ 师：一起看看书上怎么说的？翻开书本看一看。
师：你还想提醒大家什么？ 设计意图：教材是按照一定教学目标和任务，遵循相应的教学规律和学生心理规律组织起来并发展着的理论和技术的知识系统，教材是教学内容的主要依据和来源。因此在新课结束后，有必要让学生看看教材的编排，让学生重温知识的产生和形成过程，对巩固新知起着重要作用。
五、层层练习，螺旋上升 （一）结合情境，踏实筑基，融会贯通 1.完成书本P55第2题，要求：独立完成，并讲清数量关系。
2.完成P53做一做：结合图片信息讲清含义：a表示什么，3表示什么，3a表示什么？。
(二）看图想象，具体与抽象的沟通，应用自如 1.出示图片，让学生根据图片想象a的含义，思考4a的含义。
2.代入求值练习：a＝4时，4a＝？，表示什么含义。 4a＝20时，a＝？，说说你是怎样想的。
3.结合实际生活思考a和4a还可以表示什么含义？ 4.数形结合：如果a表示是一条线段的长度，4a表示什么呢？ 生通过想象得到：4a就表示边长为a的正方形的周长。
5.小结：用含有字母的式子可以表示很多实际生活中的数量关系。
设计意图：新课标强调要培养学生的应用意识。也就是说，在数学教学中，教师不仅要引导学生从生活实际出发学习数学知识，而且还要引导学生将课堂中书本上所学知识应用到实际生活中，形成解决具体实际问题的能力，以适应社会发展的需要。练习的设计遵循迁移类推、逐步递进、螺旋上升、不断深化的过程，培养了学生的应用意识，达到了“学以致用”的目的，提升了学生的数学素质。
六、课堂总结，知识梳理 师：今天这节课你学到了哪些知识？ 教学反思 “字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念，是今后进一步学习代数知识的基础。学生对字母表示数的理解只有经历跌跌撞撞的过程，才能比较抽象地形成对新的数学对象“一般的数”与它的符号表示的认识。针对本节课知识与学生的特点，主要设计通过让学生自主探究、交流、合作来学习，充分体现“以人为本、以生为本”的理念，教学着重体现以下三方面：一是让学生亲历用字母表示数的抽象概括的过程；
二是让学生理解含有字母的式子既表示结果，也表示关系；
三是用数学语言表示数学关系，让学生体会数学的符号化思想。
一、游戏激趣，导入设计 课程标准指出：“数学教学活动须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，这就要求教师在教学中应关注学生、找准认知起点，使教学有的放矢地进行，从而最大限制地落实“以人为本”的教学理念，老师的导入设计建立在本班学生已有知识和生活经验基础上，以“巧算24点”导出用字母表示数，找寻熟悉的例子，让学生感觉字母在生活中的广泛应用。
二、关注学生，反思内化 反思、内化与提升是引领学生经历探究过程的核心，本节课着力体现了这一特点。（一）体现字母表示数的优越性环节，教师不是讲授，而是让学生小组交流选择表示年龄的方法，在交流中感受字母表示简明、易记。（二）省略字母之间的乘号，教师让学生在自学中内化、运用再进行反思。
（三）教师充分相信学生的能力，让学生自学课本给学生自主尝试探索问题，使学生真正成为学习的主人，高年级教学注意培养学生一定的自学能力，也是新课标倡导的。 三、时刻巩固，步步提升 新课标提出练习的设计要关注不同的学生体现一定的层次性，针对学生的个性特点让不同层次的学生在一堂课中得到不同程度的收获，达到不同目标。
在教学过程中，还有一些不足：1、由于课的容量较大，学习完表示加减关系的字母表达式后马上进入表示乘除法的字母表达式，对一部分学生来说只靠一个基础练习还不够，课后还需加强训练；
2、在自己探索“月球上的举重”这一题时，有部分同学完成得不好，虽通过同学帮助会做了，但他的数学符号化思想接受还需花时间；
3、拓展练习，最好有足够的时间让学生交流，这样这道题的价值才能真正体现，学生的思维才能有效拓展，整节课的知识也能够融会贯通。
第五篇：用字母表示数 教学设计
用字母表示数
教学内容：人教版数学五年级上学P52-54 教学目标：
1、在具体的情境中能用字母表示数，体会用字母表示数的简明性和概括性，发展抽象概括能力
2、经历用字母表示数量关系和变化的规律的过程，知道可以用字母表示数，含有字母的式子既可以表示数，又可以表示数量关系
3、在探索知识、克服困难的过程中享受数学学习的乐趣，感受数学发展的过程 教学重点：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数、表达数量关系 教学难点：用含有字母的式子表示规律，从中看出两个变量之间的关系 教学过程：
一、创设情境 引入课题
师：同学们好！今天我们来讨论一个跟字母有关的话题“用字母表示数”，对于这个话题你们有什么问题吗？想一想在过去的生活中，你们在哪里见过用字母表示数？
生：在运算定律和周长、面积公式里见过 生：CCTV表示中央电视台
师：我相信你们一定玩过这个游戏吧（出示K），认识这个吧，它表示什么，（13）这不就是用字母表示数吗？它是不是只能表示一个数呀 生：对呀
师：刚才我们说的这些字母多数是表示特定的事物，或者表示一个固定的数，今天我们要研究的“用字母表示数”和它们有些不一样。你们对“用字母表示数”有什么疑问吗？可以提出来 生：我想知道字母怎么表示数？ 生：字母什么情况下可以表示数？ 生：字母在什么情况下能表示数
师：你们提的问题真好，字母能把无穷无尽的数表示了吗？什么样的字母能表示什么样的数为什么要学习用字母表示数呀，你们的小脑子里可能还有很多问题，这节课我们就从同学们的提问开始来探究这个话题。
二、自主探究 构建新知
1、师：我们从哪聊起呢？你们今年几岁？（10岁）你们知道老师的年龄吗？老师比你们大25岁。生：35岁
师：怎么算出来的？
师：假如过几年，你们20岁了，那时候老师的年龄又是多大呢？ 生45岁
师：你能说说你是怎么算出来的呢？为什么加了25 师：真好，从这么多算式中，一下子就发现了张老师和你们的年龄永远相差25岁
师：如果请你们再举几个例子，我相信你们还能举得出来，咱们不继续写了，师：你能用一个式子简明地表示出任何一年老师的年龄吗？
2、这五种表示，哪个没看懂，可以提问？好了既然看懂了，咱们讨论一下，你同意哪种表示方法？不同意哪种方法？为什么？
师：好眼力
1、数学追求的就是简洁，用简洁的式子表示出这一类式子共同拥有的规律，其中字母就起了重要的作用。我们只要知道了A表示几岁，就可以马上求出老师的年龄
2、能不能换成其他的字母
3、a到底是几
4、a+25既可以可以表示变化的数，也可以可以表示老师比你们25岁这样一种关系，我们这一回合的讨论太重要了
三、巩固练习拓展应用
每个笔筒四支笔，2个笔筒几支笔？怎么表示？
3个笔筒有几支？5个笔筒呢？20个笔筒呢70个笔筒呢？100个笔筒呢？1000个笔筒呢？
师：受不了了，咱得想办法呀，咱能不能用一个式子简洁的表示出任何个笔筒里装了几支笔
师：笔和笔筒有什么关系
师：那这道题应该改成一个笔筒里4支笔，a 个笔筒有几支笔
师：假如用A表示小狗的只数，你能提出什么问题，该怎么表示你选一个同学回答一下
师：假如用a表示小汽车的辆数，你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答
师：假如a表示正方形的个数你能提出什么问题，怎么表示，你选一个同学回答 师：你还能提出什么其他的问题
师：大家应该不会忘记这首儿歌吧
师:一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。师生齐读儿歌，前三句读的很顺利，读到四只青蛙、五只青蛙时学生的声音明显减弱，速度减慢。)师:怎么了？为什么声音越来越弱，速度越来越慢呢？有什么感受？ 生1:我觉得挺有意思。生2:我发觉越往下读越难读。
生3:因为要一边计算一边读，所以读起来很慢。……
师:如果继续往下读，读得完吗？ 生:读不完。
师:不错，这是一首永远也读不完的儿歌，大家能不能用我们今天所学的知识用一句话把这首读不完的儿歌表示出来？
生1:可以用字母表示:a只青蛙a张嘴，x只眼睛y条腿。
师:你们的想法不错，懂得可以用字母来表示，也找到了一些规律，但是能不能只用到一个字母就把青蛙的只数与眼睛和腿之间的关系表示出来呢？
生1:可以这样表示:a只青蛙a张嘴，a只眼睛a条腿。
生2:(很强烈地)我反对，如果a表示一只青蛙，就成了:1只青蛙1张嘴，一只眼睛一条腿。
生3:我知道，应该这样表示:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。师:你是怎样想的？
生4:我发现青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同，眼睛是青蛙只数的2倍，腿是青蛙只数的4倍。
师:大家觉得怎样？(全班响起热烈的掌声)师:多聪明的孩子啊！让我们来一起读一遍。全班齐读:a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。
四、归纳总结 纳入认知
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