长方形正方形面积计算教学设计

第一篇：长方形正方形面积计算教学设计

《长方形正方形面积的计算》教学设计

教学目标 ：1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点 ：由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。教学难点 ：运用所学的计算方法解决实际问题。课前准备：

教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格 学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 教学过程 ⊙知识回顾 出示幻灯片

设计意图：通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。⊙创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？

1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3．揭示课题。

师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。⊙观察发现

1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师：能展示一下你们摆的结果吗？ 预设

(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。

学生汇报：

一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。

另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)(3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

师小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。⊙自主探究

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形，面积是()平方厘米，长是()厘米，宽是()厘米。因为（），所以我发现这个长方形的面积等于（）。3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。4．在各小组的努力下得出结论并板书。长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？

6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？ 设计意图：通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。7．运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。(课件出示)。(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

⊙实践应用

1．完成教材68页1题。2．完成教材69页6题 ⊙全课总结

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。⊙布置作业

教材68页2、3题。板书设计

长方形、正方形面积的计算 面积

长

宽

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

第二篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形正方形面积计算教学设计

教学目标：

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标：

培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。教学重点：

探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点：

在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备：

尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动：

一。创设情境、激趣导入

多媒体演示两个大小相当的书房。（其地面铺有规格相等的地板砖）师：同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？ 生：漂亮。

师：他们的书房地面是什么形？ 生：都是长方形。

师：你们觉得谁的书房更大些？如何判断的？ 生1：小明的书房大些。可以数地板砖的块数。

生2：我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师：同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？怎样算出来的？这就是我们今天要学习的问题。（板书课题）二．合作探究，解决问题

（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。1． 分小组开展实验。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）

3． 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二）推测、再次验证。

1． 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？ 2． 生操作、验证完成例2（2）3． 汇报、交流。4． 总结、验证： 长方形的面积=长×宽

（三）类推——验证正方形的面积公式

1． 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？与它的边长有关系吗？

生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师：同学们对他的推测有异议吗？ 生：没有。

师：那我们就一起想办法来验证吧。2． 操作、验证。3． 师生交流。4． 直观板书：正方形的面积=边长×边长 三．师小结（略）四．反馈练习：

1． 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？ 2． 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？ 求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

思路设计：为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。

第三篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形、正方形面积计算教学设计

通州区川港小学 沈国军

教学内容：苏教版三年级下册P82~84 教学目标：

1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。

2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。教学重点：

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。教学难点：

探索长方形面积计算过程。教具学具准备：

多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、猜面积单位。（平方米，平方分米，平方厘米）

2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。

提问：你知道他们的面积分别是多少吗？为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢？

小结：看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。

二、动手操作，探索新知 活动一：量一量

1、出示一个长方形。（1）估一估长方形的面积。

（2）验证估计的对不对，动手量一量。一位学生上台摆，其余在学习单上摆。

提问：这个长方形里一共摆了几个？你是怎么数的？ 小结：小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。

2、再出示一个稍大的长方形。（1）用刚才的量法，量出它的面积。

（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的？

小结：长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。活动二：想一想

出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。

1、思考：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？

2、总结长方形面积公式：长方形的面积=长×宽

3、探索正方形的面积计算方法。活动三：学一学

1、自学课本知道字母公式。

2、一起总结字母公式。

三、课堂小结

思考这节课你有什么收获？（揭示课题）

四、检测反馈

1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。

2、拓展。

板书设计：

长方形和正方形面积的计算

1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数

长方形的面积= 长 × 宽 S = a × b 正方形的面积= 边长 × 边长 S = a × a

第四篇：《长方形、正方形面积的计算》教学设计

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

【教学目标】

1、经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方面积计算公式。

2、掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。

3、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。

4、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力 【教学重点】

经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。【教学难点】

长方形面积计算公式的推导过程。【教学过程】

一故事导入，生成问题

1.今天老师给大家讲个故事，同学们你们想听吗？

一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来，他一眼就相中了阿凡提的花毛毯，于是阿凡提拿出这样两个毛毯，同学们看，这分别是什么形状？聪明的阿凡提这样对巴依老爷说：我亲爱的巴依老爷，如果你能从这两块毛毯中选出一块大的来，我就将这毛毯送给你，可是如果你不能，你就要将工长的工资一次付清，巴依一听不要钱，他的眼睛乐开了花，他一把就抓着这块长方形的毛毯说，这块大，我就要这块。同学们，巴依选择的对吗？我们说毛毯的大小指的是什么而言？那么今天我们就来研究一下这两块毛毯的面积到底哪一块大！二 新授

师:上节课我们学习了面积和面积单位。我们知道一个长方形可以用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。可是如果我要求一个很大的长方形足球场的面积，还能用这种方法吗？

生：太大了很麻烦！

师：去摆是不现实的，该怎么办呢？有没有一种方法适用于计算所有长方形的面积呢？下面我们就来探究一下

探索长方形的面积计算公式

师：怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长方形一周的长与什么有关系？ 生：长和宽。师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？ 生：长加宽括起来乘2.师：今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题 长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关系？

1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。

师：我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有关系？ 生：长和宽。生：周长。

师：你是怎样想的？ 生：周长越长面积越大。

师：看似也有道理，老师在课前研究时画了这样2个长方形。同学们看，它们一样大吗？请看，一个长方形它的长是7厘米，宽是3厘米。另一个长方形，它的长是8厘米，宽是2厘米。请同学们求一下它们的周长

师：周长一样大，面积却不一样大，显然长方形的面积和它的周长没有决定性的关系。师：有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系，是这样吗？

师：研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究这个问题。（课件出示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）

师：（指着第一组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）

师：（指着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）

师：同桌的同学可以讨论为什么。（师巡视并听一听学生的想法）师：来说一说你们的想法吧！

生：因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的长要长，所以它的面积比第一个大。

生：第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要长，所以它的面积比第一个大。

师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？ 生：和它的长和宽都有关系。

师：我们可以更直观的感受一下。（课件演示）你看这个长方形的宽不变，因为它的长变化了，它的面积也跟着变化了。再看，还是这个长方形如果它的长不变，宽变化了它的面积也就变化了。看!如果它的长和宽同时发生变化，它的面积自然也就变化了。

师：所以我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有关。（边说边板书 长方形的面积 长 宽）

2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。

师：（指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用这种关系计算求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。老师为每组准备了方格纸，每小格是一平方厘米，每组有一个学具袋，里面有不同大小的长方形，请同学们利用手中的学具，利用数方格的方法来算出长方形的面积。师：听清要求：（1）小组内先商量好测量的方法。（2）请边摆边做好记录。

（3）注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧！

（学生活动，教师巡视。）

组1展示：

师：（指着图形）（生汇报）（师引导学生看投影表格）长是多少，宽是多少，面积呢？ 生：因为一行能摆14个，下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用3乘4就算出来了。师：哦！我明白了。一行摆14个，能摆3行，3X 14=56 算出来的面积。师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？ 生：长乘宽就等于面积。师：他们有这样的发现。组2展示：

师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。组3展示： 师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。组4展示：

师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？ 师：你们组有什么发现？ 生：长乘宽就等于面积。

师：通过刚才的汇报交流，我们一共研究了11个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师眼神、手势指向黑板）······

那我们的发现对不对呢？我们来验证一下，师用格尺量出任意一个长方形的长和宽，再用方格纸测量出这个长方形的面积，进行对比，验证规律。

长方形的面积 = 长 × 宽

（师随学生板书公式，先写乘号再等号）小练习：

师：现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了，这几个长方形的面积你能算出来吗？快点写在练习本上吧 师：它的长是90米，宽是70米。开始算吧！师：谁愿意当小老师说一说怎样做？（生订正师出示答案）正方形面积公式的推导

师：经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）再给你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请快速口算长方形的面积是多少。（课件出示长方形）

师：它的长是6厘米，宽是3厘米。它的面积是多少?（口答）（课件演示长方形渐变长4厘米，宽3厘米）它的面积是多少?（课件演示长方形渐变长3厘米，宽3厘米）它的面积是多少? 师：这是个什么图形？ 生：正方形。

师：长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积等于什么呢？ 生：正方形的面积=边长X边长 师：能说说你的理由吗? 生：正方形的长和宽都相等······

师：这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一种思想方法，是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。（生说师板书公式）师：给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正方形它的边长是7分米，它的面积是多少？（口答）一个正方形它的边长是9米，它的面积是多少？（口答）让我们再回到刚才的故事中，巴依选择的对吗？我们来计算一下。

三、巩固应用，强化提高

1．师：长方形和正方形在生活中随处可见，掌握了它们面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！老师家新买的餐桌中也有这样的问题（找一生读题）你能解决吗？ 2．计算正方形的面积。四 总结

这节课你有哪些收获？

第五篇：长方形和正方形的面积计算教学设计

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

潞城市城关中心侯家庄小学

杨玲

教材分析

《长方形、正方形的面积计算》一课人教版三年级下册第 77、78页的内容。本课是在学生已经初步认识面积和面积单位的基础上进行教学的。教材是根据学生已经掌握了长方形的有关知识，通过学生的实际操作，量一量，摆一摆，初步得出长方形的面积计算与长和宽之间的关系，然后再进一步推广到任意长方形的面积都可用长×宽=面积的方法计算。根据教材的要求，确定本节课教学重点是长使学生经历长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点是让学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。本节课教学成功与否，直接关系到后面正方形面积的教学，以至关系到整个小学阶段平面图形面积的教学。如：平行四边形、三角形、梯形、圆面积等。这些平面图形面积的求法都是在计算长方形面积的基础上进行推导的。所以，这节课又是小学阶段平面图形知识的重点。

学情分析

本课时是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验——猜想——验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。

教学目标

1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。

3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。

教学重点和难点 教学重点：长方形面积计算公式的推导过程，并会应用公式计算长方形的面积。教学难点：学生学会自行探索，概括出长方形的面积计算方法。

一、创设情境，引出新知

王大爷种了两块菜地，一块种西红柿，一块种黄瓜，种西红柿和黄瓜，哪块地的面积大呢？

课件出示两张面积大小相近的长方形和正方形。

1、猜一猜：哪个图形的面积大？

2、议一议：你有什么方法可以知道哪个图形的面积大？

3、想一想：如果是两块比较大的长方形和正方形土地，要知道它们的面积是多少？你能用什么方法求出？ 板书课题：长方形、正方形的面积计算。

二、操作实践，探究方法

（一）探究长方形面积的计算方法

1、摆一摆：请各小组用12个边长是1厘米的小正方形学具摆长方形，有几种不同的摆法？ 教师巡视，2、它们的长、宽和面积各是多少？填在下表里。（表略）展示小组学习情况

3、从表中你发现什么？长方形的面积与什么有关？

4、猜一猜：长方形的面积是怎样计算的？ 通过观察我们发现长方形的面积=长X宽

（二）验证长方形面积计算方法

课件出示： 例1，一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

1、摆一摆：用面积为1平方厘米的小正方形摆一摆，要用多少块小正方形？这个长方形的面积是多少？

2、说一说：你是怎样摆的？又是怎样想的？

3、议一议：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

4、试一试：求下面各长方形的面积，说一说你是是怎样想的？

5、师：长方形的面积计算方法是怎样？

长方形的面积=长X宽

反馈练习：课件出示：计算下面两个长方形的面积。

（三）探究正方形面积的计算方法

1、请你快速说出这个长方形的面积。

2、如果把它的长减少1厘米，会变成什么图形呢？它面识又怎样算呢？分小组讨论？

3、交流汇报。

4、归纳正方形的计算方法。

正方形的面积=边长X边长

三、应用知识，分层练习

1、我是判断高手。

（1）教室的门长2米，宽1米，面积是2米。（）

（2）阳阳家的写字台长4米，宽1米，面积为5平方米。（）（3）一个正方形的边长为20厘米，面积是80平方厘米。（）

2、竞赛能手。

（1）门面长2米，宽1米，它的面积是（）。（2）黑板长4米，宽1米，它的面积是（）。

（3）一块正方形手帕的边长是20厘米，它的面积是（）。

3、解决问题

（1）在一张长方形的餐桌，桌面长12分米、宽10分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方分米？

（2）篮球场长28米，宽15米，半场面积是多少？

（3）长方形与正方形图形的组合，求组合图形的面积。（课件出示）

四、全课总结、质疑。