《分数的基本性质和小数的性质》参考教案

第一篇：《分数的基本性质和小数的性质》参考教案

《分数的基本性质和小数的性质》参考教案

教学内容：

青岛版小学数学六年级下册分数的基本性质和小数的性质的整理与复习。教学目标：

在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。教学重难点：

在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。教法：

创设情境、归纳整理法、合作交流法 教具、学具准备： 课件，多媒体。教学过程：

一、谈话引入复习内容

谈话：同学们，前面我们已经复习了整数、分数和小数的意义，这节课，我们来复习分数和小数的基本性质。

二、归网建构，主体内化

1．学生回想分数的基本性质和小数的性质及其推导过程。先在组内说一说性质，再独立举例说明怎样得到这些性质。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。

小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质。

2．分数的基本性质和小数的性质有什么联系？举例说明。（讨论）0.1= 0.10 = 0.100 ↓ ↓ ↓ 1/10=10/100=100/1000 分数的基本性质和小数的性质是一致的。

3.分数的基本性质和小数的性质的应用。（同桌合作举例说明应用了什么性质解决了什么问题）

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根据分数的基本性质，可以进行约分和通分；根据小数的性质可以改写小数。

三、综合应用，巩固提高。1．填空：

（1）把6.1扩大（）倍得到61。把1.75扩大100倍得（），把40缩小（）倍得到0.04，把38缩小（）得到0.038。

（2）将039改写成计数单位是00001而大小不变的数是（），这是根据（）来改写的。

（3）如果给2/9 的分子加上4，要使原分数大小不变，分母应加上（）。

（4）一个分数，它的分子与分母的和是24，分子与分母的比是3：5，这个分数是（），约分后得（）。

（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水重量的最简整数比是（）。（6）把0.8：3/4化成最简单的整数比是（），比值是（）。2．填上合适的数，说说你填写的根据。

1/5=（）/12=4/（）30/36=（）/18=5/（）3．比较下面每组中的两个分数的大小。

7/12○3/36 12/18○2/5 3/4○9/15 7/8○55/56 4．下面各数中的“0”，哪些“0”可以去掉？ 0.80 0.503200 300.2000 5．不改变数的大小，把下面各数进行改写。原数 0.4 4 40 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成多位小数

四、课堂小结

这节课复习了哪些知识？你能简单地归纳一下这些知识吗？

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第二篇：分数基本性质

《分数基本性质》教学设计

教学内容

人教版新课标教科书小学数学第十册第75～77页例

1、例2。教案背景

本课题是人教版五年级数学下册第四单元的内容，分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中被除数、除数同时扩大或同时缩小相同的倍数商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。

教学目标

1、知识与技能目标：

(1)经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。(2)能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数

2、过程与方法目标：

(1)经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。(2)培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力

(3)能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。

3、情感态度与价值观目标：

(1)经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。

(2)鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的学习品质

教材分析

本节教材围绕着分数基本性质的得出与应用，安排了两道例题。通过例

1，概括出分数基本性质。通过例2，运用、巩固分数的基本性质。考虑到分数的基本性质是建立在分数大小相等这一概念基础之上的。而两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。这是分数与整数的区别。因此，教材在例1中，先让学生通过折纸、涂色，感悟1/

2、2/

4、4/8三个分数的分子、分母虽然不同，但是分数的大小是相等的。接着引导学生探究三个分数的分子和分母是按照什么规律变化的。先从左往右看，再反过来从右往左看，引导学生发现三个分数的分子和分母是怎样变化的。然后，要求学生自己进一步举例验证，并根据这些例子归纳出变化的规律。在此基础上，教材给出了分数的基本性质。由于分数和整数除法有着内在联系，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数值相当于除法中的商，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。充分利用这一联系，有利于促进学习的迁移。因此，教材在导出分数的基本性质之后，又提出了一个问题，让学生根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，来说明分数的基本性质。为了帮助学生在运用的过程中巩固和加深对分数基本性质的理解，教材安排了例2，引导学生运用分数的基本性质，按指定的分母把两个分数都化成分母相同而大小不变的分数。这样不仅可以帮助学生掌握分数的基本性质，而且也能为后面学习约分、通分做好准备。练习中适当减少了单纯依靠计算解决的练习题，增加了联系现实生活，可以依据分数基本性质解决的实际问题。如练习十四的第2题、第5题、第9题和第10题。有利于通过应用，促进学生掌握分数的基本性质，也有利于培养学生的数学应用意识。在本节教材中，还穿插安排了一个“生活中的数学”栏目，介绍了分数在日常生活中的一些应用。涉及洗手液的使用方法、足球比赛的进程、照相机的曝光速度。这些例子，有助于引起学生的兴趣，关注分数在现实生活中的种种应用。教学重点

探索、发现和掌握分数的基本性质，并能运用分数的基本性质解决问题。教学难点

自主探究、归纳概括分数的基本性质。

教法

引拨法，多媒体教学法，实验法，归纳法，谈话法等。学法

猜想验证实验法，讨论法，小组合作法等。学生分析

五年级学生对于抽象的数学学习会感觉枯燥无味，所以要使学生对于本

节课有很好的收获，就必须得给本节课的学习加以趣味性，并且让学生经历知识的形成过程，以帮助学生巩固所学知识。

教学过程：

一、故事引人，揭示课题： 师：同学们，你们喜欢看《喜羊羊与灰太狼》的故事吗？ 生：喜欢。

师：老师这里有一个慢羊羊村长分饼的故事。羊村的小羊最喜欢吃村长

做的饼。有一天，村长做了三块大小一样的饼分给小羊们吃，它先把第一块饼的1/2分给懒羊羊。再把第二块饼的2/4分给喜羊羊。最后把第三块饼的4/8分给美羊羊。懒羊羊不高兴地说：“村长不公平，他们的多，我的少。”

师：孩子们，村长公平吗？小朋友们，你知道哪只羊分得多？ 生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因为他们分得一样多。

二、探究新知，解决问题

（一）验证猜想

师：到底谁的猜想是正确地呢？让我们一起来验证一下。

1、折一折，画一画，剪一剪，比一比（1）折

请同学们拿出三张同样大小的正方形纸，把每张纸都看作单位“1”。用

手分别平均折成2份、4份、8份。

（2）画

在折好的正方形纸上，分别把其中的2份、4份、8份画上阴影。（3）剪 把正方中的阴影部分剪下来。

（4）比 把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。要求：

1）三人为一小组，小组中每人选择一个不同的分数，先折一折，再画一

画，剪一剪的方法把它表现出来。

2）三人做好之后，将三副图进行比较，看看能发现什么？ 3）学生汇报。

请这一小组同学谈谈发现：通过比较，三副图阴影部分面积一样，因而

三个分数一样大。

４）教师课件出示1/

2、2/

4、4/8相等的过程。

2、师：三只小羊分得的饼同样多，仔细观察这三个分数什么变了？什么没变？

小组合作，学生仔细观察，讨论，学生汇报小结：它们的分子和分母变化了，但分数的大小没变。

（二）初步概括分数基本性质 算一算：

1、师： 这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请三人为一组，讨论这个问题。

2、学生小组合作，观察，讨论。

自学提示：

A、从左到右观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得到下一个分数，且分数的大小不变呢。

B、从右到左观察，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才能得

到下一个分数，且分数的大小不变呢。

3、小组汇报 生：我发现了1/2的分子与分母同时乘以2得到了2/4，1/2的分子和分

母同时乘以4得到了4/8。

请二名同学重复。

师：你们想得一样吗？我把1/2的分子分母同时乘2得到了2/4，1/2的

分子和分母同时乘4又得到了4/8。在这个分数中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5，分数的大小变吗？同时乘以6.8呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？（课件同时出示变化过程）

生回答：一个分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。请一至二名同学回答。

师板书：分数的分子分母同时乘 相同的数，分数的大小不变。

师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？ 师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往左观察，你们又会发现什么呢？（点击课件出示）请一同学回答，生：我们发现了4/8的分子与分母同时除以2得了2/4，4/8的分子与分母同时除以4得到了1/2。课件点击出示同时变化过程。师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以5大小会变吗？同时除以8.6呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？

生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（二名学生重复）师板书：或者除以

师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？

让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？

4、（1）师：根据分数的这一变化规律，你认为这个式子对吗？为什么？（课件出示下列式子）

43=4433=169(强调“相同的数”)5 4 52252（强调“同时”）

学生回答，并说明理由。

（2）师：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？我们一起来看这样一个分数。（课件出示式子： ?0 40 343）

师：这个式子成立吗？ 生：不成立，师：为什么 生：因为0不能作除数，师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。

师：我再说一个式子，我不乘以0了，我除以0，这个式子成立吗？（课件 出示：4 3 除以0。）

生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。师：对，因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为 0 0，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母也不能同时除以0。所以这两个式子都是不成立的？我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，要0除外。（师板书0除外）

师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？ 生：同时和相同的数

师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题：分数的基本性质）

师：我相信懒羊羊学会了分数的基本性质，那就不会生气了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。下面让我们一起把分数的基本性质边读边记。生齐读二遍。

师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看例2.三、运用规律、自学例题

1、例２：把2/3 和10/24化成分母是12而大小不变的分数。（课件出示）请一同学读题。

2、分组讨论

问：分子分母应怎样变化？变化的依据是什么？

3、让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。

每题请二名同学回答，（课件点击出示答案）

4、分数的基本性质与商不变性质

师：能否用商不变性质来说明分数的基本性质？ 生：因为 被除数÷除数= 除数 被除数

（除数不能为0）

所以被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，就相当于分子、分母同

时扩大或缩小相同的倍数（0除外）。因此，商不变就相当于分数的大小不变。

四、课堂运用（课件出示）

1、判断。（手势表示，并说明理由。）

（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 25 15 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大小不变。（）

（3）4 3 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（）

（4）（）

3、找朋友游戏：

拿出课前发的分数纸，并看清手中的分数。与 2 1 相等的，举起自已的分数后请到右边，与 32 相等的到左边，与 4 3 相等的到讲台。

五、拾捡硕果，拓展延伸

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

2、拓展延伸：

村长运用什么规律来分饼的？如果沸羊羊要四块，村长怎么分才公平呢？如果要五块呢

教学反思

我讲的这节课内容是人教版五年级教材《分数的基本性质》，本节课的主要目标是：使学生理解分数基本性质，并会用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。在课堂中，我充分利用学生的生活经验，设计生动有趣的故事《羊村村长分饼》，激发学生的学习兴趣，展开课堂教学。

1、教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2、在推导规律的过程中，抓住分数的分子、分母按怎样的规律变化而分数大小不变这一点，通过动手操作、实践, 引导学生自己去发现、证实并归纳：分数的分子分母同时乘以或除以一个相同的数（零除外），分数的大小不变。在这关键处，教师又进一步发动全班讨论，把问题引向纵深，这种教学模式既重视学生自主参与，相互合作的发挥，又有利于学生展现自己知识的建构过程，不仅知其结果，而且更了解自己得出结果的过程和先决条件，促进知识与能力的同步发展。

3、教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息

技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

第三篇：小数的基本性质教案

2016——2017学下学期

五年级数学集体备课《分数的基本性质》教案

田 玉 蕾

2017年2月

《分数基本性质》教学设计

一、教学目标：

1.经历探索分数的基本性质的过程,理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数。

2.经历观察、操作和讨论等学习活动,并在探索过程中,能进行有条理的思考,能对分数的基本性质作出简要的、合理的说明。培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。能根据解决问题的需要,收集有用的信息进行归纳,发展学生的归纳、推理能力。.经历观察、操作和讨论等数学学习活动,使学生进一步体验数学学习的乐趣。体验数学与日常生活密切相关。教学重点: 理解分数的基本性质。

教学难点：能运用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数 教学过程：

（一）、创设情境，激趣引新，1、师：故事引入，揭示课题

同学们，你们听说过阿凡提的故事吗？今天老师这里有一个 “老爷爷分地”的数学故事，你们想听吗？（课件出示画面）谁愿意把这个故事讲给大家听？指名读故事（尽可能有感情地）故事：有位老爷爷要把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的，老二分到了这块地的，老三分到了这块的。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈大笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

2、师：你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？

3、学生猜想后畅所欲言。

4、同学们的想法真多啊！聪明的阿凡提是怎么让三兄弟停止争吵的？

（二）、探究新知，解决问题

1、动手操作、形象感知（1）、三兄弟分的地真得一样多吗？你能用自己的方法证明吗？（2）学生独立操作验证。

方法

1、涂、折、画的方法 方法

2、计算的方法。方法3：商不变的性质。

（3）观察，说说你发现了什么？

2、出示做一做（1）

（1）请同学们认真观察，同桌之间说一说这三个图形的涂色部分分别表示什么意义，并用分数表示出来。

（3）观察，说说你发现了什么？ = =（课件揭示）（4）交流：你还有什么发现？

分数的分子和分母变化了，分数的大小不变。

分数的分子和分母都乘以相同的数，分数的大小不变。（板书：都乘以

相同的数）（课件演示）

3、出示做一做图片（2），学生独立填写分数。（1）说说你是怎么想的？（2）交流，你发现了什么？（分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。）（板书：都除以

相同的数）

6、想一想：引导归纳分数的基本性质（1）从刚才的演示中，你发现了什么？

板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（2）补充分数的基本性质：课件出示两个式子，问学生对不对？讲解关键词“都”、“相同的数”、“0除外”。“都”可以换成哪个词？——“同时”。板书：分数的分子、分母都乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

（3）揭题：分数的基本性质。先让学生在课本中找出分数基本性质中的关键字词并做上记号（画起来或圈出来），要求关键的字词要重读。（课件揭示）

7、梳理知识，沟通联系：分数基本性质与学过的什么知识有联系？你能举例说说吗？师：我们学习了分数与除法的关系，知道分数可以写成除法的形式。现在我们把商不变性质，分数基本性质，分数与除法的关系这三者联系起来，你发现了什么？（生举例验证，如：3/4＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12＝9/12）（课件揭示）

师：其实，数学知识中有许多地方是像商不变性质和分数基本性质一样相互沟通的，同学们要学会灵活运用，才能做到举一反三，触类旁通，取得事半功倍的效果。你们想挑战吗？

7、趣味比拼，挑战智慧

给你们一分钟时间，写出几个相等的分数，看谁写得既对又多。

交流汇报后，提问：如果给你时间，你还能不能写，到底能写几个？

（三）、多层练习，巩固深化。

1、考考你（第43页试一试和练一练第2题）。

2/3=（）/18 6/21 =2/（）3/5 =21/（）27/39 =（）/13 5/8=20/()24/42=()/7 4/()=48/60 8/12=()/()

2、涂一涂，填一填。（练一练第1题）

3、请你当法官，要求说出理由．（手势表示。）（1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）把 15/20的分子缩小5倍，分母也同时缩小5倍，分数的大 小不变。（）（3）3/4的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）（4）10/24=10÷2/24÷2=10×3/24×3（）（5）把3/5的分子加上4，要使分数的大小不变，分母也要 加上4。（）

（6）3/4=3×0/4 ×0=3÷0/4 ÷0（）

4、找一找：课件出示信息：请帮小熊和小山羊找回大小相等的分数。

5、（1）把5/6和1/4都化成分母是12而大小不变的分数；

（2）把2/3和3/4都化成分子是6而大小不变的分数 6、2/5分子增加2，要使分数的大小不变，分母应该增加几？你是怎样想的？

（四）、拾捡硕果，拓展延伸。

1、看到同学们这么自信的回答，老师就知道今天大家的收获不少，谁来说说这节课你都收获了哪些东西？

（或用分数表示这节课的评价，快乐和遗憾各占多少？）

2、学了这节课，现在你知道阿凡提为什么会笑，如果你是阿凡提，你会对三兄弟说些什么？从这个故事中，你还知道了什么？师总结：看来学好数学还是很重要的！祝贺同学们都跟阿凡提一样聪明！（献上有节奏的掌声）

3、拓展延伸：

师：最后，阿凡提为了考考同学们，他特意挑选了一道题，要同学们选择来完成，有信心去完成吗？

比一比：三杯同样多的牛奶，小明喝了其中一杯牛奶的2/3，小红喝了另一杯牛奶的5/6，小芳喝了最后一杯的9/12，三人谁喝得最多？谁喝得最少？

五、动脑筋退场

让学生拿出课前发的分数纸。要求学生看清手中的分数。与1/2相等的，报出自己的分数后站在教室的前面，与2/3相等的站在教室的后面，与3/4相等的站在教室的左边, 与4/5相等的站在教室的左边.

第四篇：分数的基本性质教案

精选分数的基本性质教案4篇

作为一名无私奉献的老师，就有可能用到教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的分数的基本性质教案4篇，希望能够帮助到大家。

教学目标：

1、理解分数的基本性质。

2、初步掌握分数的基本性质。

3、培养学生观察、比较、综合、概括的能力和初步的逻辑推理能力。

教学重点：理解与掌握分数的基本性质。教材分析：分数的基本性质是在学习了商不变性质及分数与除法的关系的基础上进行教学的。它是今后学习约分和通分的依据，是分数四则运算的重要基础知识，是学生准确进行分数加减法计算的依据。

设计意图：通过复习商不变的性质和分数与出发的关系，为学生探索新知提供了材料，作好了铺垫，也为后面沟通分数基本性质与商不变性质打下了基础。

在新知的引入，我设计了让学生动手操作的方法（折纸、涂色），调动学生的多种感观充分感知数学事实，来引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。

通过先进的电教手段，如：投影仪，电脑等多媒体辅助教学。用形象的电脑图象，以活泼的形式将抽象的数学概念转变为学生易于理解概念，激发学生的学习兴趣，结合一系列的具有针对性的提问，引导学生观察思考，共同讨论新知，自己归纳出分数变化的规律，即分于分母都乘以或除以相同的数，分数和大小不变。通过电脑出示的画象的逐步引入，使学生加深对分数基本性质的理解，逐步建立清晰的概念。这样让学生参与概念形成的整个过程，有利于学生学习的主动性，发展学生的逻辑思维。

在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新颖、多样、层次分明，难度由浅入深。

第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生掌握新知识的情况。第3题是在第1、2题的基础上，进一步让学生进行巩固练习，加深对所学知识的理解。第4题通过游戏的形式，加深学生对分数基本性质的认识，激发学生学习的兴趣，活跃课堂气氛。第5题，判断练习，意在使学生加深对新知识的巩固，纠正容易出错的地方。第6题是思考题，是为了满足学有余力的学生的需要，意在发展学生的智能。在联系的过程中，也采用了电脑与投影及录音机的有机结合有效地提高了课堂效率。

教学过程： 复习旧知，导入新课 被除数 除数= 根据120 30=3 填数（120 3）（40 3）=（）（120 ___）（40 10）=4（复习商不变性质）验证并结实课题 学生用准备好的两张纸，进行动手操作。（感知 =）教师再演示，引导学生发现、、、三个分数的大小相等。观察什么在变，什么不变。把单位1平均分的分数和取的分数，也就是分数的分子和分母发生了变化，而分数的大小不便，为什么分数的分子、分母在变，而分数的大小不变？它们的变化规律是什么？（引导学生带着问题去思考）新授，探索新知 启发引导，揭示规律（1）= = = =

从左往右观察，探索分数的分子、分母的变化规律，引导学生去思考。讨论得出：分数的分子坟墓都乘以相同的数，分数的大小不变。，分数的分子分母有什么变化？ 呢？ 它们的大小又怎样呢？想一想，小姐出规律：分子、分母都除以相同的数，分数的大小不变。归纳性质 谁能把上面的分数的分子分母都乘以或除以相同的数。两句话合成一句话来说。分数的分子分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里指的相同的数是指什么数？ 指出：分母是0的分数是没有意义的。假如分子、分母都乘以或都除以0，也是没有意义的。所以0除外。相同的数可以是自然数，也可以是小数，也可以是分数。

请全班同学将结语说完整，全班读。小结：就是我们今天学习的内容：分数的基本性质。看书质疑。勾出关键词语，帮助理解掌握。（在新课的教学过程中，利用计算机，将各种图形（也就是单位1）用主动的分割形式在大屏幕上清楚地进行演示，提高学生学习的积极性，更好地理解本课的学习内容，有效地提高教学效率，使教学目标得以顺利地实施。）巩固练习在括号里填上适当的数使等式成立 几组相等分数的天空练习

（用计算机将题目演示在大屏幕上，全般一齐练习，再请个别学生说出答案，看答案是否和计算机演示的答案相同，全班同学来做小老师）

3、请找我的好朋友练习。（以游戏的形式来进行）

要求：（1）将几张写有分数的卡片发给几位同学，请 他们看清楚上面的分数。

（2）练习开始，请有卡片的同学注意观察，和老师受伤卡片上分数大小相等的同学走出来，看谁最快最好。（先将卡片上的分数用大屏幕显示出来，便于全班同学练习。）

4、判断对错（1）= =（）（2）= =（）（3）= =（）（4）= =（）

（这道题用计算机一题一题来演示，让全班学生能用所学的知识来进行判断，并能说出错在哪里，可以请个别同学来回答，如果答对了计算机回发出以示奖励的音乐；错了会告诉同学错了，再试一次。这道题的形式，充分运用了计算机的多功能作用，较生动活泼，引起学生的兴趣，提高教学效果。）

5、思考练习题 = 课堂总结 总结本课内容，复述分数的基本性质。

教学前的思考：

一、一则Flash动画故事引入：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚和一个小和尚，哦!不对，是三个小和尚。小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚做了三块一样大小的饼，想给小和尚吃，还没给，小和尚就叫开了。矮和尚说：“我要一块!”高和尚说：“我要两块!”胖和尚说：“我不要多，只要四块!”老和尚听了二话没说，立刻把一块饼平均分成四块，取其中的一块给了矮和尚;把第二块饼平均分成八块，取其中的两块给了高和尚;把第三块饼平均分成十六块，取其中的四块给了胖和尚，一一满足了他们的要求。同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?---教师播放这则故事为学生提供“猜想”素材。“猜想、验证”不但是科学研究的方法，也是一种很好的数学学习方法。由此我联想到“性质”的学习过程是否也可以让学生在猜想、验证中主动生成。

二、学生动手操作，用事实说明，作好新知铺垫：在揭题前，我设计了让学生动手操作的方法，用三个同样大小的圆折纸、涂色，来调动学生的多种感观，充分感知数学事实，引导学生观察、思考，激发学生的求知欲，活跃课堂气氛，为“验证”“性质”作好铺垫。

三、得出结论后，渗透“形式与实质”的辩证观点：揭示“性质”后，教师让学生回顾故事内容，验证“猜想”到底哪个和尚吃的多，从形式上看矮和尚吃的多，但比较的事实说明吃的一样多。教师再一次列举生活中的事例说明“形式与实质”的辩证观点。

教学设计：

一 故事提供“猜想”素材：Flash动画故事引入.(教师出示课件)

师：今天老师很高兴和同学们在一起共同学习，同学们心情怎样?

生：高兴!

师: 老师给大家带来了一个礼物，请同学们仔细欣赏。(教师出示Flash动画故事，学生欣赏。同时教师提出欣赏要求，)

师：(欣赏后)同学们，你知道哪个和尚吃的多吗?

生1：胖和尚吃的多。

生2：矮和尚吃的多。

……

师：到底谁回答得对呢?上完这节课你们一定能得到准确的答案.(通过欣赏为学生提供素材，设悬念，留给学生独立思考的空间)

二 用事实“验证”，完整性质。

1.实际操作列等式证实分数大小相等。

师：请同学们以小组为单位，拿出三个大小相等的圆来，分别用阴影部分表示每个圆的(教师观察，学生小组合作，有平均分的，有涂色的，小组成员配合默契)

师：比较一下阴影部分的大小，结果怎样?阴影部分相等，说明这三个分数怎样?

生：阴影部分的大小相等。

师：阴影部分相等说明这三个分数怎样?

生：三个分数相等。

(随着学生的回答，老师将板书的三个分数用“=”连接。)

2.观察课件证实分数大小相等。

师：(出示课件)老师有三个同样大小的长方形，谁能用分数表示出黄色部分呢?

师：这三个分数所表示的长度怎样?这又说明了什么?

(随着学生回答老师在三个分数间用“=”连接。)

3.初步概括分数基本性质.师：仔细观察两个等式，每个等式的三个分数什么变了?什么没变?

生：第一个等式中的三个分数分子、分母都变了，但分数的大小没变。(师进行评价)

师：同学们从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变的?

(教师请同学们小组讨论，学生各抒己见，争论不休，气氛活跃。)

师：谁能用一句话把这个变化规律叙述出来呢?(师指名口述)

生1：从左往右看，分数的分子、分母同时扩大了，也就是分子分母都乘了一个相同的数，但三个分数的大小没有变。(生2进行了补充)

师：你们观察的真仔细!请大家给点掌声好吗?

(学生掌声起，激情高长，课堂教学充满活力。)

师：(出示课件)请看大屏幕，老师是这样叙述的“分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变”。

师：同学们从左到右仔细观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢?谁能用一句话把这个变化规律叙述出来?

(小组讨论后，同法让学生小结规律，并请同学给予评价，让学生抒发自己的见解，体现课堂教学的民主化。然后教师在课件中补充“或除以”三个字。)

4、完整分数基本性质：

师：(出示课件)请同学们填空：

(教师请一位会操作鼠标的同学在课件中填空)

师：第3题()里可以填多少个数?第4题呢?

生：可以填无数个。

师：()里填任何数都行吗?哪个数不行?(学生交流后老师指名回答)

生：不能填零。

师：为什么不能填零?

生：分数的分母不能为零。

(教师对学生的回答进行评价)

师：所以我们总结的这条规律必须加上一个条件“零除外”

(教师在课件中填上“零除外”三个红色的字，以便引起学生的`注意。)

师：这个变化规律就是“分数的基本性质”。(指名照课件主读出性质)

三 深入理解分数基本性质

1.学生自学，深入理解性质。

师：请同学们把书翻到108页，自读分数的基本性质。

师归问：分数的基本性质里哪几个词比较重要?为什么“都”和“相同”很重要?为什么“分数大小不变”也很重要?为什么“零除外”也很重要?

生：因为都乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小才不会变化。(同学评价)

2.学生独立完成做一做1。(完成后小组内互相评价)

3.找出与

相等的分数：

(教师出示课件，请一位同学在课件中连线，教师进行评价)

4.请同学们自学并完成例2、(教师巡视，个别进行辅导)

……

四 照应Flash动画故事，渗透“形式与实质”的辩证观点

教师在黑板上出示自制的三个同样大小的圆饼

师：现在谁知道三个和尚，谁吃的多呢?(学生争先恐后的想回答老师提出的问题)

生：三个和沿吃的一样多。

师：同学们以后思考问题一定要多动脑筋，了解实质后才能得出正确答案，我们不能从形式上看着事物去做出判断。

……

五 课堂小结：这节课你有什么收获?(学生板书课题)

教学后的感悟:

1.教学的整个过程是学生亲自验证的过程，通过“验证”学生感受了数学的严谨性。设计以“猜想--判断--观察--验证--概括--深化--提高”的环节，把知识的形成过程展现在学生的面前，使学生在掌握分数的基本性质的同时，感知到数学知识的形成过程，在这一过程中注意渗透学生自学方法、解决问题的策略、体会数学知识与生活的紧密联系，同时教给学生学会学习，学会思考的方法。在师生共同协作的过程中，达到课堂教学方法的最优化，提高了课堂教学效益。

2.猜想素材有利于激发学生主动学习的兴趣和热情，有利于学生思维的碰撞，开启了学生发自内心的探索学习。

3.教学中取舍教材、取舍手段，着眼于学生的学习。教学中既运用了信息技术，又把传统教学手段有机地结合，让资源充分、有效地发挥作用，优化教师的教学手段，提高课堂教学效率。

（一）激趣引思、提出要求

同学们，你们听过阿凡提的故事吗？今天老师也带来了一则阿凡提的故事。让我们一一看！谁来读一读？（指名读）你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话呢？

有一些同学知道，还有一些同学不知道。不过没有关系，等我们学习了今天的内容之后，我相信在座的每一位同学都能够回答。你们有信心吗？恩，好，那我们就开始上课了！

（二）自主探究，发现规律

1、出示例1的四幅图。

我们先来看一道题目。分别用分数表示每个图里的涂色部分。

（1）谁来说第一个？

全部答完后问：这里的1/3谁来说说它表示什么含义呢？3/9呢？

同学们，你们比较比较这几幅图的阴影部分，想想看，你发现了什么呢？也就是说，哪3个分数是相等的呢？

（2）师：这里有个1/2，你能说一个和1/2相等的分数吗？

2/4、4/8、8/16......还有吧，是不是还可以说出好多好多啊？

那，这些分数是不是相等呢？咱们口说无凭，咱们来做个小实验证明它门是相等的，好不好？

先别急，先来看看有哪些实验要求。

咱们这个实验的目的上一什么？验证什么？

咱们实验的方法有哪些呢？

实验有什么要求？操作有序什么意思呢？要听从小组长的安排

1、实验目的：验证猜想

2、方法：折一折、分一分、画一画、算一算......3、要求：小组合作，明确分工，操作有序

我们要来比一比，哪个小组做的实验既快又好。一会儿，我们把他的作品展示一下。好，开始！

学生操作，老师巡视指导。

集体交流结果。

咱们刚才通过做实验，发现这些分数的大小怎样？也就是分数的大小不变。这些分数的大小相等，可是它们的分子、分母变了吧！怎么回事呢？这里面有什么规律呢？你发现了什么？能不能告诉老师。

把你的发现先和同桌交流交流。

生1：我发现由到，分子被扩大了2倍，分母也被扩大了2倍，所以它们是相等的。

师：还有谁想说说你的发现？

生2：我发现由到，分子被扩大了3倍，分母也被扩大了3倍，所以它们的大小相等。

师：换一组数据来说说自己的发现？

生：由到，分子、分母都被缩小了3倍，它们的大小不变。

师：刚才同学们都说了自己的发现，想想看，要使分数的大小不变分数的分子和分母应该怎样变化就能使分数的大小不变了呢？

师：为什么要0除外？

师：这就是咱们今天学习的“分数的基本性质”（板书课题）

师：谁来说说看，分数的基本性质是什么呢？

生：一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），它们的大小不变。

我们一齐读一遍。

师：这个分数的基本性质跟咱们以前学的什么知识有点相似啊？除法中商不变的性质你还记得吗？

同学们想想看，这两个性质之间有什么关系呢？

根据分数与除法的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，在除法当中有商不变的性质，那在分数中也有它的基本性质。

师：好，那现在你知道阿凡提为什么会笑吗？他又说了哪些话呢？

师：2/6到3/9分子分母怎样变化的？分子和分母同时乘了1.5，呢也就是说这里相同的数不仅可以指整数，还可以指小数。

（三）巩固练习，强化记忆

好，那下面咱们就用今天学的知识来做几道题，好不好？

1、把书翻到61页，练一练第一题，请你涂一涂填一填。我看谁的动作最快。

集体交流。

2、下面我们来填空补缺想理由。（出示练一练第二题）

他们这样填是根据什么？

3、出示练习十一第二题

独立完成，集体订正。

（四）课堂作业，运用知识

练习十一第三题

（五）课堂，认识自己

今天这节课，你学到了什么？

教材简析：

分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。

设计理念：

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了猜想试验分析合情推理探究创造的教学模式。

在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了方法比知识更重要这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。

《数学课程标准》指出：学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。

教学目标：

1、使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用性质解决一些简单问题．

2、培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力．

3、渗透形式与实质的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．

教学重点：

使学生理解和掌握分数的基本性质，培养学生的抽象、概括的能力。

教学难点：

让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

教具准备：

每生三张正方形纸

教学方法：

演示法、观察法、讨论法、交流法。

第五篇：分数的基本性质(教案)

分数的基本性质（教案）

大泊中心小学

眭金明

教学内容：分数的基本性质。(95页例1、96页例2练一练等)教学要求：

1、组织学生探究、发现、归纳分数的基本性质，并理解它与商不变的性质之间的联系。

2、使学生能初步应用分数的基本性质，把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。

教学重点：组织学生探究、发现、归纳分数的基本性质

教学难点：应用分数的基本性质，把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。教学过程：

一、复习铺垫，猜想导入

1、仔细观察，不计算，很快得出每个算式的商。

80÷20＝4（80×5）÷（20×5）＝（）（80÷4）÷（20÷4）＝（）（80×a）÷（20×a）＝（）（80÷m）÷（20÷m）＝（）你的依据是什么？（商不变的性质）

2、还记得3÷0.25是怎样简便运算的吗？试试看。

3÷0.25 ＝（3×4）÷（0.25×4）＝ 12÷1 ＝ 12

3、小结（商不变的性质）

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外), 商不变.4、启发学生大胆猜想：

除法和分数是有关系的，除法有商不变的性质，分数是不是也有什么性质呢？听说过或是看到过吗？

二、观察、探究、发现、归纳

1、小明和小华小玲分吃一块月饼（出示图）

小明吃这块月饼的1/3 小华吃这块月饼的2/6 小玲吃这块月饼的3/9（1）从图上看他们三人分得同样多。（2）板书：1/3 = 2/6 = 3/9（3）观察：从左往右1/3 = 2/6（子、母同时乘2）1/3 = 3/9（子、母同时乘3）

从右往左2/6 = 1/3（子、母同时除以2）

3/9 = 1/3（子、母同时除以3）（4）从刚才的分析中你发现了什么规律？（5）归纳：

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（6）板书课题：分数的基本性质

2、想一想：

商不变的性质和分数的基本性质有什么联系？

3、应用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小不变的分数。例: 3/4 和 15/24 都可以化成分母是8而大小不变的分数 3/4=3×2/4×2=6/8 15/24=15÷3/24÷3=5/8

4、想试试吗？

（1）、把 2/3 和 10/24 化成分母都是12而大小不变的分数。（2）、在（）里填上合适的数 1/5=（）/15 9/18=（）/6 1/4=3/（）15/20=3/（）

三、巩固练习看谁学得好

1、口答：

把2/7的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应当怎样变化？ 把10/15 的分子除以5，要使分数的大小不变，分母应当怎样变化？

2、下列每组中的两个分数相等吗？为什么？

1/3和3/9（等）15/33和5/11（等）4/16和1/8（不等）2/4和9/12（不等）３、这一点可以表示那些分数？

4、思考、讨论

6/8 = 9/12 你能解释它们为什么相等吗？