小学数学四年级教案四则混合运算教学设计

第一篇：小学数学四年级教案四则混合运算教学设计

《混合运算》教学设计

课题：

混合运算 教材简析：

本节内容是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上，学习含有两步计算的整数混合运算。

教材以小朋友购买文具用品为素材，在学生熟悉的现实情境中，分别提出问题让学生解决，在解决问题的过程中，学会混合运算的运算顺序，这样将混合运算的学习与解决简单的实际问题相结合，以达多重功效。

教科书P30的例题，旨在让学生初步理解综合算式的含义，掌握在无括号的算式里含有乘法与加减法的混合运算的运算顺序，例题共有两问。第一问，在学生分步列式的基础，引导学生列出综合算式，体会综合算式的含义，并尝试递等式计算，理解运算的顺序；第二问，则引导学生直接列出综合算式，帮助学生联系数量关系理解其运算顺序，最后，总结出此类型混合运算的运算顺序。再通过不同形式的练习，帮助学生巩固新学的知识。教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级(上册)第30-31页。教学目标

1、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。

2、通过适当练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相适应的运算顺序。教学重点

掌握含有加减和乘法的混合运算的运算顺序，理解不带括号的情况下应先算乘法，后算加减。教学难点

学会脱式计算的书写格式。【设计理念及思路】

理念：自主设问，探究发现，方法生成。

思路：

1、联系本班学生学情，依据教材中创设的购物情境，学生自主提出一步问题。

2、引导学生探讨确定的两步问题，逐步学会含有乘法和加减法的混合运算。依据学生原有的知识经验探究新知，使新知探究处于“最近发展区”。在学习初步学会用递等式的表示格式后，将综合算式改变为20＋5×3，让学生自主尝试，捕获学生认知中误区类型，加以纠正，得出此类混合运算的规律。

3、学生自主列出综合算式，运用已学的认知策略解决问题，根据反馈的课堂信息，点拨引导，巩固认知结构，有意识地将学生脱式计算的错误典型化，生成新的课堂资源，引导学生正确认知。

4、通过不同形式的练习，增加了游戏环节“算24点”，寓教于乐，提高了学生认知的水平。教学过程

一、创设购物情境，自主解决问题

1、（课件出示P30主题图）：星期天，小军和小晴一起来到商店，想买一些学习用品。

你们仔细观察，商店里都有哪些学习用品？它们的单价各是多少？

根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗？

2、一生提出问题，全班同学口答。

【设计意图：数学源于生活。呈现学生熟悉的购物情境，提出数学问题，使学生体会到数学与生活的联系。】

二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序

1．课件出示：小军说：“买3本笔记本和一个书包，你们能帮我计算出一共用去多少钱吗？”

2．学生独立解答，教师巡视。

绝大部分学生会进行分步列式，也可能会出现个别学生列出综合算式的情况。此时先让分步列式的同学汇报，教师相应板书：

先算3本笔记本多少钱？ 5×3=15(元)再算一共多少钱?

15＋20=35(元)3．提问：要求“一共用去多少钱”，先要算出什么？ 你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢？

给学生尝试列出综合算式的时间和空间，允许讨论和交流，然后板书：5×3＋20 4．小结：（教师手指5×3＋20）像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。在这个综合算式里，5×3的积表示什么？20又表示什么？在计算时要先算哪一步？得数是多少？这个得数表示什么意思？

指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。这一步可以这样写：在第二行先写上等号（为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。板书如下（边板书，边说明书写位置）：

5×3＋20 =15+20 提问：接下来算什么？得数是多少？该怎么写？

指出：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。

根据学生回答，完成板书。5×3＋20 = 15+20

=35(元)5．提问：如果我们把综合算式列成这样：20＋5×3，可以吗？ 让学生明确：要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。

在这个综合算式里，要先算哪一步？得数是多少？为什么也要先算5×3？

让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，捕捉错误资源。

可能出现的脱式计算有： ①20＋5×3

②20＋5×3 =15＋20

=25×3 =35(元)

=75(元)③20＋5×3

④20＋5×3 =15

=20＋15 =35(元)

=35(元)6．出示学生作业，并逐一讲评。

引导学生思考：通过这道综合算式的计算，你认为在脱式计算时要注意什么? 7．比较5×3＋20和20＋5×3

=15＋20

=20＋15

=35(元)

=35(元)你有什么发现?学生讨论交流。

小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。（板书课题：混合运算）

【设计意图：数学课是抽象的，有时甚至是乏味的，尤其是计算课。为了激发学生兴趣，本环节设计中给学生留有思考的空间和时间，让学生参与，在活动中满足他们的自信心。】

三、自主探讨含有乘法和减法的混合运算的运算顺序

1．激趣过渡：同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。

（同时课件出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢？）

谁先说说准备怎么来解决这个问题？

2．学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。全班交流：你们是怎样列出综合算式的？为什么？

谈话：这道题含有哪些运算?与前面的综合算式比较有什么不同？应该怎样计算？现在你能用脱式进行计算吗？

学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。可能出现的脱式计算有：

①50－18×2

②50－18×2 =50－36

=32×2 =14(元)

=64(元)

③50－18×2

④50－18×2 =36

=36－50 =14(元

=14（元)根据学生的计算情况，相应进行讨论点拨反馈评价。

3．提问性小结：在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注意些什么？要按什么顺序进行计算？

【设计意图：

二、三两个教学环节中，把书中“想想做做”的第2题与学生脱式计算的错误资源巧妙地糅合在一起，让学生在对错误资源的交流、比较、反思中，达成运算顺序和书写格式的共识。】

四、应用巩固，提高能力

1．完成“想想做做”第1题。

先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

2．完成“想想做做”第4题。

比较每组中两题的运算顺序有什么不同？ 学生进行脱式计算。投影展示答案，共同订正。再次比较：每组中两题有哪些相同？哪些不同？想一想，为什么计算结果会不同？

3．谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样？

第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。

待学生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？

小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么? 4×7－4的算式中，我们应该先算什么？

【设计意图：练习设计，将知识性与趣味性融为一体，学生兴趣盎然，积极参与。数学课因为有了学生的积极参与而拥有了生命力。】

五、课堂小结

今天我们学习了什么？是用什么方式学到运算顺序的？ 混合运算是否只有这些？大家还想说些什么？(学生自由回答)其实在我们的数学学习中，还存在着许许多多的混合运算，希望同学们继续去学习和探索，相信你们会有更多的收获。

【设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。】 板书设计：

混合运算

1、先算3本笔记本多少钱？

5×3＋20 20＋5×3 5×3=15（元）=15＋20 =20＋15

2、再算一共多少钱？ =35（元）=35（元）15＋20=35（元）答：一共用去35元。

（苏教版）义务教育课程标准实验教科书四年级数学

教

课题：混合运算姓名：施开林单位：巢湖市中垾镇庙集小学时间：二

设

计

0一一年十月八日

学

第二篇：四年级数学混合运算教学设计

【我的教学设计】

四年级数学混合运算教学设计

叶升第二小学

郭永斌

教学内容：（含有乘法和加、减法的混合运算）教学目标：

1、使学生结合解决实际问题的过程认识综合算式，初步掌握没有括号的乘法和加、减法混合的混合运算的顺序，能正确脱式计算。

2、让学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

3、通过学习，培养学生思维的敏捷性及书写规范格式的好习惯。

4、让学生在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。导学重点、难点及对策： 导学重点、难点

1、使学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

2、掌握没有括号、含有两级运算的两步式题的运算顺序，能正确进行计算。对策：

1、让学生用分步计算解决实际问题，充分感受数量之间的关系，引导学生把两个式子合起来列成综合算式，从中感受综合算式的运算顺序。

2、要联系现实素材让学生理解混合运算的运算顺序，并注意引导学生作出适当的归纳。导学准备：光盘 导学过程设计：

一、复习。

计算：24+8-6

3×6÷9

47-21+5

28÷7×6 订正时，让学生说说第1算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。

小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右依次计算。

二、互动研讨。

1、出示P30的插图。

说说插图中的信息。根据学生的回答，板书： 一只书包20元、一本笔记本5元、一盒水彩笔18元 提问：根据这些信息，可以提出什么问题？ 指名回答，选择其中的两个问题板书。

（1）小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？（2）小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

2、讨论解决的方法。（1）出示第一个问题。

提问：要求一共用去多少钱，先要求出什么？

怎样计算？（说一说每个算式的意义）

板书：5×3=15（元）15+20=35（元）

提问：把两个算式合在一起列成综合算式，你会算吗？ 追问：为什么要先算乘法？

板书：5×3+20 =15+20 =35（元）

提问：没有参加运算的部分怎么办？

得到：先算乘法，再算加法。（2）出示第二个问题。

提问：求应找回多少元，怎样想？

板书：付出的钱数-用去的钱数=找回的钱数

追问：用去的钱怎样列式？

你能列综合算式吗？“18×2”表示什么？

板书；50-18×2 =50-36

（先算乘法，再算减法）=14（元）

追问：在这个算式里，有什么运算？先算什么？（3）观察上面的两个算式，你发现了什么？

得到：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

将书上P30中的空白部分填完整。注意此页最后一句话。

三、巩固练习。

1、P31第1题

先说说每道题的运算顺序，再在课本上写出计算过程。

注意：书写的格式。

重点评讲第3小题。

2、判断。P31第2题。

让学生仔细观察每道题的计算过程，找出其中的错误，再进行订正。

第（1）题的错误：先算加法，再算乘法。（运算顺序错了）

第（2）题的错误：40写在减号的后面了。（没有参加运算的部分要照抄下来。）

第（3）题的错误：减号后面的25没有写。（没有参加运算的部分要照抄下来。）

3、对比练习。P31第4题。

分组出示，一组一组练习。

比较每组中两道题的运算顺序有什么不同，再进行计算。

得到：数字相同，运算顺序土同，运算的结果就不同。

四、全课小结。

师生共同总结本节课学习的内容和应注意的问题。

揭示课题。

五、布置作业。

P31第3、5题。

第三篇：四年级数学《混合运算练习》教学设计

混合运算练习

教学内容：练习四

教学目标： 通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算

教学重点： 理解并掌握混合运算的运算顺序。

教学难点： 理解并掌握混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。

教学准备：小黑板

教学流程：

一、作业错例评讲

1、练习与测试的第19页的第3题。学生的错误主要是：获得三等奖的比一、二等奖的总人数少10人。用24－10来求获得三等奖的人数，没有理解清楚三等奖是和谁比。

2、练习与测试的第19页的第5（2）题。很多学生在读题理解题意方面很薄弱，读题时注意力不集中。

二、针对练习

1、练习四的第1题。（计算时要教育学生认真计算，认真检查，以提高计算的正确率。

2、练习四的第2题。

学生通过观察和比较直接进行判断，再交流判断的依据。

3、练习四的第3题。

先让学生说说可以按怎样的运算顺序计算，4、练习四的第5题。学生先独立计算，计算后教师指导学生比较每组中各题的运算顺序。最后，可以适当总结三步混合运算时要注意的问题，以使学生形成较为系统的认识。

5、练习四的第6题。学生计算，教师巡视，注意学生中出现的一些具有共性的错误，并加以分析，以帮助学生进一步提高计算能力

三、全课总结

四、课堂作业

第四篇：四年级混合运算教学设计

四年级混合运算教学设计

作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要用到教学设计，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的四年级混合运算教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

[教学目标]

1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。

2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。

3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。

[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。

[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。

[教学过程]

一、创设情境

师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？（出示教科书第30页主题图）今天，老师带大家一起来逛逛文具店，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的单价各是多少？

师：星期天，小军和小晴也一起到商店买学习用品。他们要买什么呢？

（出示问题）小军说：“我买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？”

【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。】

二、解决第一个问题

1、师：大家愿意帮忙吗？在练习本上列式算一算吧。（绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况）

2、学生板演 5×3=15（元）15＋20=35（元）

师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）

3、认识综合算式。

师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算？

生：两步。

师：也就是用了两个算式。

师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。（板书：分步算式）

师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗？在练习纸上试一试。

师：根据学生的回答板书：5×3＋20或20＋5×3（手指5×3＋20）像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。（板书：综合算式）

【设计意图：先引导学生分步解决问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把分步算式合并成综合算式。这样分层推进，遵循了学生的认知规律，有利于帮助学生理解综合算式与相应的分步算式之间的内在联系，感受综合算式的运算顺序，而且有利于促进学生主动参与、思考和探索。】

4、教学综合算式的脱式过程。

师：在这个综合算式里，5×3的积表示什么？20又表示什么？在计算时要先算哪一步？得数是多少？这个得数表示什么意思？

引导学生在交流中明白：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。第一步可以这样写：在第二行先写上等号（为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步计算的得数，没有计算的部分要照抄下来。板书如下：

5×3＋20

=15＋20

师：接下来算什么？得数是多少？

引导学生在交流中明白：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。根据学生的回答，完成板书。

5×3＋20

=15＋20

=35（元）

5、认识混合运算，板书课题。

师：请大家仔细观察分步算式和综合算式，看看有什么相同的地方和不同的地方？（学生小组讨论）

引导学生交流，使学生明白：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，都要先求出3本笔记本的钱数，再加上1个书包的钱数。不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个是乘法算式，一个是加法算式；综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式。像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。板书课题：混合运算

【设计意图：引导学生逐步把计算过程写下来，重视对混合运算书写格式进行指导，既便于学生看清楚运算的步骤和每次计算的结果，又能促进学生自觉按格式规范书写，养成良好的学习习惯。】

三、解决第2个问题

1、师：小晴也想请你们帮个忙，愿意吗？（出示问题）小晴说：我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”？

2、师：怎样求出“应找回多少元”？综合算式怎样列？（学生在自己的练习本上尝试解答）为什么这样列式？根据学生回答板书：50－18×23、讨论综合算式的脱式过程。

师：这道综合算式应先算哪一步？怎样把计算过程用递等式表示出来？

引导交流，使学生明白：要先求出2盒水彩笔是多少元，再做减数。因此在计算时，算式前面的'“50”要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也要照抄下来，把18×2的得数“36”写在减数的位置上。接着再计算减法。边交流边板书如下：

50－18×2

=50—36

=14（元）

4、归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

师：请同学们观察第（1）（2）两道综合算式，想一想，它们在计算顺序上有什么共同的特点？

引导学生交流讨论，使学生明白：第一个综合算式含有乘法和加法，乘法在算式的前面；第二个综合算式含有乘法和减法，乘法在算式的后面。不管乘法在前，还是乘法在后，当算式中只有乘法和加、减法时，都要先算乘法，再算加、减法。

【设计意图：由于解答这个问题的综合算式是乘法在后，但要先算乘法，与学生已掌握的从发往右运算的习惯不相同，所以教学的重放在结合题意帮助学生理解运算顺序。】

四、巩固练习

1、完成“想想做做”第1题。

先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

2、完成“想想做做”第2题。

学生交流时，要说出各题错在哪里。

3、完成“想想做做”第4题。

先让学生比一比、说一说每一组算式有什么不同，应先算哪一步，然后独立计算。

再次比较：每组中两题有哪些相同？哪些不同？想一想，为什么计算结果会不同？

4、学生独立完成“想想做做”第3题和第5题。

5、谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样？

第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。

待学生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗？为什么？

小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。

提问：这道题我们也可以列出两道算式吗？为什么？

4×7－4的算式中，我们应该先算什么？

6、拓展（机动）：80 ○ 8 ○ 4=

（1）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为同一级运算。

交流质疑：（教师指着含有加减运算的两条算式）这两题你能不计算就知道哪一题的结果最大吗？有什么奥秘跟大家分享一下呢！（培养学生的估算意识）

（2）请在○里填入两种不同的运算符号，使它成为含有两级运算的混合运算。

【设计意图：在学生初步掌握了有关混合运算的顺序后，及时引导学生列综合算式解决实际问题，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值，体会成功的快乐，增强学好数学的信心。]

五、课堂小结

师：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么疑问？

【设计意图：引领学生在交流中总结、反思所学知识，对混合运算的价值再认识。】

一、旧知引学

1、谈话：我们目前学习过哪几种运算？

2、我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

3、说一说下面各题的运算顺序：96－16＋20、96÷12×4 同级运算：从左往右计算。

加减法称为第一级运算，乘除法称为第二级运算。

96÷12＋4×2 含两级运算：先乘除后加减。

4、通过刚刚的练习，我们已经总结了没有小括号的四则混合运算的顺序。下面我们来继续学习含有括号的混合运算的顺序。（板书课题：有括号的混合运算）

5、请同学们看这个算式：（板书：96÷12＋4×2）说一说算式的运算顺序。

6、老师在这道题的基础上加上小括号，变成96÷（12＋4）×2，（板书： 96÷（1＋4）×2），再给这个算式加上中括号，变成96÷【（12＋4）×2】，（板书96÷【（12＋4）×2】）运算顺序怎样呢？下面我们来自主学习含有小括号和中括号的例4。

二、研学提示（自学例４）

1、画一画：红笔画出关键知识点，标清疑问。

2、想一想：有小括号的混合运算顺序怎样。

3、议一议：既有小括号，又有中括号的混合运算，顺序怎样？

4、算一算：完成学习单上的例4。

三、汇报展学（学生板演）

1、96÷（12＋4）×2 ：计算顺序怎样？有小括号的算式怎样计算？

2、96÷【（12＋4）×2】 ：认识【】，读法，写法，算式读法。

计算顺序怎样？有中括号的算式怎样计算？

与96÷（12＋4）×2比较，数相同，运算符号相同，计算顺序不同，计算结果不同。

3、小括号和中括号在一个算式中，有什么作用呢？（板书：改变运算顺序）

四、练学：接下来，我们运用新知识，巩固练习。

1、Ｐ9——做一做

先说顺序，再计算，学习单汇报。

2、你知道吗？

猜一猜：一个算式里，有大括号、中括号、小括号，计算顺序是什么？

3、Ｐ１１——３

先分别说一说每组算式的计算顺序，再计算每组最后一道题。

学习单汇报。

4、Ｐ１１——２

书中完成，展台汇报。

（1）注意320要写在算式最前面，中括号的正确用法。

（2）注意×34要写在算式最后面，小括号的正确用法。

五、延学Ｐ１２——６（机动）

第五篇：四年级混合运算教学设计

黑林小学集体备课用纸

第三单元 混合运算

主备教师：焦自军

备课时间：2008年9月24日 教学内容：混合运算。教材简析：

在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

教学目标：

⒈ 使学生结合解决实际问题的过程认识综合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题。

⒉ 使学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

⒊ 使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。

４、使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。

教学重点：

使学生结合解决实际问题的过程认识综

四年级数学 黑林小学集体备课用纸

合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题。

教学难点：

体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

本单元教材采取的措施：

1、充分发挥学习的主体性，让学生注重独立思考，自主探索计算方法，要让学生理解计算过程，便于进一步理解混合运算的意义。

2、注重培养学生分步运算的意识，解决实际问题的能力。充分联系学生的生活，做到数学源于生活，用于生活。

3、创造宽松、民主、平等的教学氛围，激发学生学习的兴趣。让学生爱学习、想学习、学得轻松、学得快乐。

教学用具：

多媒体课件、实物投影仪、教学挂图、直尺、小黑板

教学时数：6教时

不含括号的混合运算

2课时 含有小括号的混合运算 2课时 练习五

2课时

四年级数学 黑林小学集体备课用纸

没有括号的混合运算两步式题

主备教师：焦自军 课时编号：020 备课时间：2008年9月24日 教学内容：教科书30-31页 教学目标：

1、让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位数除以整十数笔算方法的探索过程，能正确地进行口算和笔算，并会验算；会进行简单的时间单位的换算。

2、让学生在主动探索并获得数学知识的过程中，建立学好数学的信心，并能积极与同学交流学习的思考，积累与他人合作交流的经验。

教学重点：

让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

教学难点：

通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

教学用具： 教学挂图。教学过程：

一、创设购物情境，自主解决问题

(课件出示P30主题图)根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗?

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二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序

1．课件出示：小军说：“买3本笔记本和一个书包，你们能帮我计算出一共用去多少钱吗?”

2．学生独立解答，教师巡视。同学汇报，教师相应板书：

先算3本笔记本多少钱? 5×3=15(元)再算一共多少钱? 15＋20=35(元)3．提问：要求“一共用去多少钱”，先要算出什么? 你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢? 板书：5×3＋20 4．(教师手指5×3＋20)像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。在这个综合算式里，5×3的积表示什么?20又表示什么?在计算时要先算哪一步?得数是多少?这个得数表示什么意思? 指出：在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。这一步可以这样写：在第二行先写上等号(为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置)，再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。板书如下(边板书，边说明书写位置)：5×3＋20 =15+20 提问：接下来算什么?得数是多少?该怎么写? 指出：第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。

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根据学生回答，完成板书。5×3＋20 = 15+20 =35(元)5．提问：如果我们把综合算式列成这样：20＋5×3，可以吗? 让学生明确：要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。

在这个综合算式里，要先算哪一步?得数是多少?为什么也要先算5×3？

让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，捕捉错误资源。

可能出现的脱式计算有： ①20＋5×3 ②20＋5×3 =15＋20 =25×3 =35(元)=75(元)③20＋5×3 ④20＋5×3 =15 =20＋15 =35(元)=35(元)6．出示学生作业，并逐一讲评。

引导学生思考：通过这道综合算式的计算，你认为在脱式计算时要注意什么? 7．比较5×3＋20和20＋5×3 =15＋20 =20＋15 =35(元)=35(元)你有什么发现?学生讨论交流。

小结：在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。这节课我们就来研究怎样进行混合运算。(板书课题：混合64

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运算)

三、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序

1．谈话：同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。(同时课件出示：小晴说：我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?)谁先说说准备怎么来解决这个问题? 2．学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。

全班交流：你们是怎样列出综合算式的?为什么? 谈话：这道题含有哪些运算?与前面的综合算式比较有什么不同?应该怎样计算?现在你能用脱式进行计算吗? 学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。

可能出现的脱式计算有： ①50－18×2 ②50－18×2 = 50－36 =32×2 =14(元)=64(元)③50－18×2 ④50－18×2 =36 =36－50 =14(元)=14元)根据学生的计算情况，相应进行讨论评价。

3．提问性小结：在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注意些什么?要按什么顺序进行计算?

四、应用巩固，提高能力

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1．完成“想想做做”第1题。先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。要提醒学生注意每一步的书写格式。最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

2．完成“想想做做”第4题。

比较每组中两题的运算顺序有什么不同? 为什么计算结果会不同? 3．谈话：“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样? 第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。待学生列出：2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24吗?为什么? 小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。

提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么? 4×7－4的算式中，我们应该先算什么?

五、课堂小结

今天我们学习了什么?是用什么方式学到运算顺序的? 混合运算是否只有这些?大家还想说些什么?(学生自由回答)其实在我们的数学学习中，还存在着许许多多的混合运算，希望同学们继续去学习和探索，相信你们会有更多的收获。

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没有括号的混合运算两步式题

主备教师：焦自军 课时编号：021 备课时间：2008年9月24日 教学内容：教科书32-33页 教学目标：

1、让学生在具体的情境中联系已有的知识经验，探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确地进行笔算，并能够运用所学知识解决实际问题。

2、在探索计算方法的过程中，发展学生的教学思考初步培养迁移类推的能力。

3、进一步培养学生细心计算，认真验算的习惯。

教学重点：

让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

教学难点：

通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，理解相应的运算顺序。

教学用具： 教学挂图,小黑板。教学过程：

一、复习⒈口答列式。

①32与18的和是多少？

②32减

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去18的差是多少？

③42除以8，商是多少？

④60除120，商是多少？

⒉说出下面每道算式计算的第一步。6×3＋3 70－20×3 46－28＋4 提问：算式中有乘法和加、减法，应先算什么？

⒊揭示课题：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）

二、教学新课 ⒈教学例题：

①出示例图：提问，文具让里卖了哪几种文具用品？这些商品的标价分别是多少？

②通过看图，你还知道了什么？从营业员的话中你能知道什么？

③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？

④指名说说怎样列式。提问：说说你是先算什么，再算什么的？

⑤提问：在这题算式中含有哪几种运算？我们是先算什么的？ ⒉教学“试一试”：

①出示：列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？指名读一读。

②请同学们列出综合算式，并算一算。

提问：算式中的18、80、10分别表示什么？这道算式你是先算什么的？为什么？

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③提问：在这道算式中含有哪几种运算？你们是先算什么的？

⒊总结。提问：通过今天的学习，你有什么发现？

三、组织练习

⒈完成“想想做做”第1题。

同学们进行计算。提问：这组算式是按怎样的运算顺序计算的？ ⒉完成“想想做做”第2题。⑴同学们独立完成，指名板演。⑵分别说说每题的运算顺序。提问：为什么91÷13×11的运算顺序与前2题不太一样？

⒊完成“想想做做”第3题。⑴同学们分组进行计算。

⑵比一比：每组中的两题有什么相同的和不同的地方？

⒋完成“想想做做”第4题。

⑴同学们估计每组算式中哪道题的得数大一些。并说说自己的思考过程。

⑵同学们分组计算，与自己的估算结果比一比。

四、全课小结

通过今天的学习，你有些什么收获？

五、布置作业

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有括号的混合运算两步式题（1）主备教师：李大波 课时编号：022 备课时间：2008年9月24日 教学内容：第34、35页，想想做做1—5题

教学目标：

1、根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。

2、让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。

教学重点：

根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答

教学难点：

让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的

教学准备：挂图 教学过程：

一、练习

把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式

6×30=180 200＋180=380 教给学生思考的方法。

再练习：40×5=200

200＋180=380

二、学习新知：

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1、出示例题图：说说图上所能看到的数学信息？指名说说该题的问题：还可以买几本笔记本？

问：这是在求笔记本的数量，应该怎么想？（笔记本的总价÷笔记本的单价）板书：

÷

学生完成该算式。交流。你的算式是怎么列的？是怎么想到要这么列的？

关键是要结合学生的回答，明白：先算剩下的钱，所以要加个括号。

2、试一试：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？

18×（36＋24）

95－（74－50）学生做完后，交流

小结：算式里有括号，先算括号里面的。

三、完成想想做做1~5题

1、说说每道题应先算什么，再计算。（30＋10）×11

280÷（5×14）120÷（60÷15）

24×（86－56）

2、比一比、算一算：

90－40×2 350÷50＋20

72÷12×3（90－40）×2 350÷（50＋20）

72÷（12×3）

先观察一组一组的算式有什么特点：数都一样，符号也一样，差别在于有无括号 猜一猜：计算结果会一样吗？为什么？

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算一算。交流各题的运算顺序和结果。

3、这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖

平均每平方米铺了多少块地砖？ 读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。”

列出综合算式，重点检查括号加了没有

四、布置作业： 第35页第2、4题

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含有括号的混合运算两步式题（2）主备教师：李大波 课时编号：023 备课时间：2008年9月24日

教学内容：第35、36页，第6~10题，思考题 教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率

2、通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。教学重点：

通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率 教学难点：

通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律 教学过程：

1、算一算、比一比，你有什么发现：（1）180－36－44

180－（36＋44）观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同

按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100 想：怎么会都是100的呢？ 以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？

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解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。

谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？

（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37 这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？算一算，看自己的想法正确吗？ 比较这两组题，你还有话要说吗？（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）

2、钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？

读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。

3、（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）方法一：5件上衣加5条裤子的钱

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参照这种说法，列出算式：48×5＋36×5 方法二：1套衣服的价钱乘5 参照这种说法，列出算式：（48＋36）×5 比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？

第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？

分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。

（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？ 读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要“最多能买几套？”特别是没有提到“还剩多少钱？”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成 “≈8（套）”

4、“我带了100元，买米用去40元。”剩下的钱可以买几瓶油？

学生独立完成列试3，并说说列式的理由 你还能提出什么问题？要求学生说完整的话 提出一些问题后，再分别的解答。

5、简单介绍你知道吗？

6、布置作业： 第36页第6题

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第五课时 练习五（1）

主备教师：李大波 课时编号：024 备课时间：2008年9月24日

教学内容：练习五中关于计算部分的练习题

教学目标：

通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。教学重点：

使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。

教学过程：

1、说说下面这些题目先算哪一步？用线划出来

87－180＋21

（90＋70）÷80 100－5×13

32×（47－17）420÷60×154

774÷（27＋16）（45－26）×33

98＋5×63 230－735÷35

181－（109＋43）在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。

2、算一算，比一比

480－180＋60 31＋2×30

240÷4×20 480－（180＋60）

（31＋2）×30

240÷（4×20）

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观察算式，你有什么发现？

（数一样，符号一样，括号不一样。）猜：得数会一样吗？

算一算，交流。指出：由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。

3、算一算、比一比 280÷5÷2

160÷（4×8）280÷（5×2）

160÷4÷8 观察算式，你有什么发现？ 猜：结果会一样吗？

算一算，交流。指出：得数是一样的 想：这题类似于我们前面学过的哪一题？（第35页第7题）

说一说：前面的第 7题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的

这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的

分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？

（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）

指出：正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算

补充：240÷3÷8根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？

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说说看。

老师板书：240÷24 240÷（3×8）

240÷（4×6）

240÷4÷6 ……

小结：除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的

4、刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小 注意要说清楚你是怎么想的？ 40×5＋3○40×（5＋3）72－24÷12○（72－24）÷12 120－（75－5）○120－（75＋5）540÷9÷5○540÷（9×5）

（比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点……）

5、思考题：

欢欢在计算“20＋□õ5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。你能帮她算出这道题的正确得数吗？ 给学生一定的时间尝试，再交流 交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出□里的数应该是80，最后的结果是420

6、布置作业： 练习五第3、9题

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第六课时 练习五（2）

主备教师：李大波 课时编号：025 备课时间：2008年9月24日 教学内容：练习五上解决实际问题的习题

教学目标：

通过练习，使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。

教学重点：

使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。

教学准备：小黑板 教学过程：

1、（第4题）看清楚门口的告示后 算：（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？

学生独立列式再交流

（要学生懂得基本的数量关系式：3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？

学生独立列式再交流

（要学生懂得基本的数量关系式：一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。）

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2、（第5题）你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？ 注意检查括号加了没有？

在具体计算的时候，可以问：你有什么好的计算方法吗？

（可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础上总的多了15，15除以3等于5，150+5=155）

指出：在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法

3、比较：

（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？

（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？

（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？ 读题后，你发现这3题有什么共同的地方？（都是求还有多少页没看？）你想到了哪个数量关系式？

（一共要看的150页减去已经看的页数）分别解答这3题，体会它们之间的不同：（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们

四年级数学 黑林小学集体备课用纸 的结果是一样的

（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积”

（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适

指出：这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同的方法 4、5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。800个乒乓球能装多少盒？ 你会用不同的方法解答吗？

说说你在列式时想到了哪种类型的混合运算？（p.37页第7题）交流两种解答方法 补充问：800÷4÷5可以吗？为什么？

5、（1）包装480瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶？（2）包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱，一共装了多少箱？

比较两题，分别列式。把算式的每一步算出的是什么问题说给同桌听

再次体会：连除和除以两个数的积结果是一样的

6、每个书架每层大约放20本书（1）3个书架大约一共有多少本书？（2）图书馆又新买了550本书，增加几个这样的书架比较合适？

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要求学生通过看图，再获取一个重要信息：每个书架分4层分别解答着个问题在交流第2题的时候注意两种结果：（1）=6（个）……70（本）（2）≈7（个）

7、全课总结

8、布置作业：

第37页第6题，第38页第11、题

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