稍复杂的组合教学设计5篇

第一篇：稍复杂的组合教学设计

稍复杂的组合问题教学设计

教学内容：稍复杂的组合（课本114页内容）

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、实验等活动，能采用列举、连线等方法进行排列，找出简单事物的排列规律；

2、将现实问题转化为数学问题，并能解决简单组合问题。

3、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：引导学生发现和理解简单的组合规律。教学难点：使学生搞清楚排列和组合的区别。教学准备：课件。教学课时：一课时 教学过程：

一、导入课题。

用2、3、4可以摆成多少个不同的三位数？

1、学生练习。

2、学生同桌进行交流：你有哪几种数？如何摆的？

二、探索交流，解决问题

课件出示： 例3：（出示图片）1、02年世界杯背景简单介绍。

2、理解题意：2002年世界杯足球赛C组球队如下：

巴西、土尔其、中国、哥斯达黎加。每两个球队踢一场，一共要踢多少场？

3、学生思考。（拿出国旗图标连一连）

4、学生交流，你是怎么想得？如何做到不重不漏？

解答：将四个图标摆成一个正方形或一字排开，两两相连。

思考：每个国家要连几条？（3条）每两个队之间要连几条？（一条）为什么？（排列）

5、小结。

三、练习巩固。

1、作为奖励，接下来老师请大家做一个游戏：抢座位。

1）游戏规则讲解，请学生游戏。（使学生明白这是和顺序无关的）2）学生讲解抢到椅子的是哪两个小朋友，有几种可能？ 3）教师小结。

2、（重点题）我会填。丽丽可买哪两种文具呢？

四、课堂总结：

今天我们学习了什么知识？有什么收获呢?

五、课后作业：

小华、佳佳、丽丽和小强准备星期天外出，他们之间准备每两个人之间都通一次电话，你想，他们之间一共要同多少次电话？并用线连一连。六：板书设计：

稍复杂的组合

第二篇：稍复杂方程教学设计

《稍复杂方程

（一）》教学设计

郑洪蕾

教学目标：

1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；

2.学会设未知数，列形如ax±b=c的方程，解决实际问题。

3.让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤，培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

4.引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养学生思维的灵活性。教学重难点：

1.学生掌握解ax±b=c形式的方程。2.自主探索列方程解决教复杂的应用题。教学准备：足球，课件 教学过程：

一、教学铺垫（课件）1.解方程(口答)x+30=45 x÷3=7 x-2=15 2x=24 2.找出问题中的相等关系。

老师昨天买的圆珠笔是x元,钢笔10元,比圆珠笔的3倍多1元.生回答。师：还有吗？

（大部分学生面有难色，接着出示线段图）生：圆珠笔的价钱×3=钢笔的价钱－1 生：（钢笔的价钱－1）÷3=圆珠笔的价钱 生：圆珠笔的价钱×3－钢笔的价钱=1 师：现在你发现用线段图有什么好处吗？

生：更直观，更形象；更容易找出数量间的相等关系；让我们的思维更敏捷。师：线段图可以帮助我们更好地解决问题，今天我们要解决一些问题，请同学们碰到困难时别忘了它。

二、新课学习

1.提趣引入，组织探究。出示一个足球。

师：这是什么？（足球）喜欢踢足球吗？（喜欢）你看，这里有几位小朋友也在踢足球。（出示主题图）师:你看到了什么?得到了哪些信息? 生1:几个男孩子在踢足球.生 2:有几个在聊天.从他们的对话中我了解到 足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的.师:你们踢球时有发现这样的特点吗?让我们再仔细观察一下足球(课件展示足球上的黑色皮和白色皮).师: 足球上黑皮的块数和白皮的块数是一样多的吗? 生3：不是，白色皮多一些。

生4：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。求黑色皮有几块。师：你们想知道黑色皮有几块吗？（出示温馨提示：

①先独立思考，再把自己的想法与其他组员交流。②组长收集组员解决问题的方法，准备汇报。）学生小组合作，探究解决问题的方法。2.展示交流，解决问题。

组1：我们通过画线段图，想出两种方法解决。根据黑皮块数×2－白皮块数=4，设黑皮块数为x，列出方程是2x-20=4，算出x=12；根据黑皮块数×2－4=白皮块数，列出方程是2x-4=20，算出x=12，组2：不用列方程我们也解决了问题。先算出黑色皮的2倍是多少，20+4=24（块）；再算出黑色皮的块数，24÷2=12个。师：你们在解决问题的过程中能运用画线段图的方法帮助分析，根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，很善于动脑筋。今天我们要学习的就是“稍复杂的方程”。

师：刚才第1组的同学不仅列出了方程，还算出了：x=12，（对着第1组的同学说）你们有没有检验过，这是不是方程的解呢？ 组1：通过检验x=12是方程的解。

师：能不能向大家说说，你们是怎么解方程的？

组1：2x-20=4，这个方程，我们可以把2x 看作一个整体，在等号两边同时加上20，就变为2x=24，x=24÷2，x=12，另一个方程也是这样解的。根据学生的回答板书：

解：设共有x块黑色皮。

2x-20=4 2x-4=20 X=12 X=12 答：共有12块黑色皮。

师：你们怎么想到把2x看作一个整体来计算呢？ 组1：嘿嘿，我们有预习过。师：你们看，预习有什么好处？

组1：让我在课堂上学得更快，在学习上总能领先。

师：那你知道为什么可以把2x看作一个整体计算呢？（组1面露难色）组3：我们是这样想的，根据线段图所表示的，黑色皮的2倍其实就等于白色皮加4，就是2x =20+4，即2x =24，这样就可以按照我们原来学习的简单的方程来解答了。

师：你们真会思考，从数量关系中，我们可以理解把2x看作一个整体是有依据的。组1同学能用预习的方法解决新知，是值得大家学习的，但我们知其然，还要知其所以然，在预习中，我们要多问“为什么”，然后把这问题带到课堂，跟大家一起交流解决。

3.针对练习：3x+6=18 2x-7.5=8.5（独立解答，交流解疑）4.小结

师：回忆一下，我们用方程解决问题时，需要几个步骤呢？ 生：我们都是先列出方程，然后解答，最后检验。生：在列方程前要先认真审题，理解题意。师总结（课件）： 列方程解决问题的步骤：

① 弄清题意，找出未知数，用x表示； ② 分析、找出数量之间的等量关系，列方程； ③ 解方程； ④ 检验，写出答案。

三、巩固拓展。

1.按照解题的步骤，独立完成练习十二第6题。2.看图列出方程并求解。

四、全课总结

师：这节课你有什么收获？

生：我知道当我们解决问题遇到困难时可以借助线段图帮助我们思考。生：列方程解应用题，首先要明白题意，找出数量间的相等关系。生：遇到稍复杂的方程，可将它转化成简单的方程解答，并要检验。板书设计：

稍复杂方程

（一）解：设共有x块黑色皮。

2x-20=4 2x-4=20 2x-20+20=4+20 2x-4+4=20+4 2 x=24 2x =24 x=24÷2 x=24÷2 x=12 x=12 答：共有12块黑色皮。

第三篇：《稍复杂的方程》教学设计

《稍复杂的方程》教学设计

[教学目标]：

知识与技能：初步学会列方程解决一些简单的实际问题。过程与方法：感受数学与现实生活的联系。

情感态度与价值观：培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

[重点难点]：

列方程、解方程，其中分析、找出数量之间的相等关系列出方程是难点。[教学过程]：

一、回顾引入 1．解方程练习。

y-20=4 2x=24 c-30=5 12d=24 a-62=8 32+b=40 8x=48 3e=102 请两位同学介绍自己的计算过程。2．列方程练习。

（1）公鸡x只，母鸡30只，比公鸡只数的2倍少6只。要求先找出数量关系式，再列出方程。板书：公鸡的只数×2-母鸡的只数=6 2x-30=6 公鸡的只数×2-6=母鸡的只数 2x-6=30 请学生说说自己的想法。

（2）女生y人，男生23人，男生比女生人数的4倍少7人。学生独立找出数量关系式，列出方程。板书：女生人数×4-男生人数=7 4y-23=7 女生人数×4-7=男生人数 4y-7=23 3．（1）见过足球吗？知道足球的特点吗？看看书上65页例1对足球的介绍。（2）说说从例1中得到什么信息？

（白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。问共有多少块黑色皮？）（3）你能用方程解决这个问题吗？今天我们一起来研究稍复杂的方程。板：稍复杂的方程

二、探究新知 1．教学例1。

（1）我们要用方程来解决这个问题，那么谁是未知数呢？（黑色皮的块数是未知数。）

在解方程时，第一步要做的就应当是弄清题意，找出未知数，用x表示。板：解：设共有x块黑色皮

（2）试着找出数量关系，并列出方程。

请几位有代表的同学上台板演。有可能有以下三种情况。黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4 2x-20=4 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数 2x-4=20 黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 2x=20+4 请这几位同学分别介绍自己的思路。（3）解稍复杂的方程

① 学生分组研究如何解2x-20=4这个方程。

② 请一个小组的同学上黑板解方程，并讲解解方程的过程。其他小组的提问。板： 2x-20=4 2x-20+20=4+20 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 在学生讲解过程中，有可能学生会问“为什么不先除以2”。教师应当强调，在解纺车能够的过程中，一般把“2x”（一个数乘x）看作一个整体，要先求出“2x”（一个数乘x）等于多少，再求出x是多少。

③ 代入验算。

④ 学生比较：这节课所研究的解方程与以前所学的解方程有什么相同与不同的地方。

（4）根据解上题的过程解方程，2x-4=20，2x=20+4。板： 2x-4=20 2x=20+4 2x-4+4=20+4 2x=24 2x=24 2x÷2=24÷2 2x÷2=24÷2 x=12 x=12 学生介绍自己的方法，并进行代入验算。2．小结列方程解决问题的步骤。学生讨论得出：

① 弄清题意，找出未知数，用x表示；

② 分析，找出数量之间的相等关系，列出方程； ③ 解方程；

④ 检查，写出答案。

三、拓展应用

1．66页1题，解下列方程。

3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3×9=29 2．66页2题，共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

四、小结反馈

学了什么，还有什么问题。

第四篇：列方程解稍复杂应用题教学设计

《列方程解稍复杂应用题》的教学设计

一、教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册69页的内容

二、教学目标：

（一）知识目标：

1、通过联系熟悉的购买水果的生活情境，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。

2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。

3、感受列方程解题与日常生活的密切联系。

（二）能力目标：

1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达能力。

2、培养学生的观察、分析能力以及用方程思维解决问题的能力。

（三）情感目标：

1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。

2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感知数学与生活问题的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验。

三、教学重难点：

能正确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。

四、教具准备：小研究（自学卷）、画图用的尺子

五、教学过程：

（一）激发兴趣，自然引入

1、课前互动，轻松谈话 师：今天，有那么多老师和我们班的同学一起上课，让我们用最热烈的掌声欢迎他们。（掌声）看到那么多的老师，你们心情怎样？ 生：兴奋、激动、紧张。

师：老师也一样很紧张。要不我提议：让我们用掌声为自己打打气、加加油，告诉自己，我是最棒的！（掌声）好，现在不紧张了。我们可以上课了吧！

2、创设情境，导入新课

让学生回忆购买水果的生活情境，问：同学们有没有买过水果？在购买水果的过程中，会出现什么数学问题？（生答）

师：这不，家里来客人了，于是“妈妈买了2千克苹果和2千克梨子，已知梨子每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付出多少元？”（请同学们帮忙算一算，说出数量关系并列出算式解答）生：我的列式是：2.4×2 + 2.8×2 = 10.4 师：能不能说说本题的数量关系？

生补充：苹果的总价 + 梨子的总价 = 总钱数 师：很棒。还有不同的方法吗？

生：我的列式是：（2.4+2.8）×2 = 10.4 师：能补充说说数量关系吗？

生：我找的数量关系是：（苹果的单价 + 梨子的单价）×2 = 总钱数，请问我说对了吗？（其他同学均用掌声表示赞同）

师：，好！今天，我们就在这个基础上，研究用方程的方法来解决购买水果的实际问题。

（二）积极探索，合作交流

1、理解图意，提取信息

结合书本的图提供的信息，编一道数学应用题。

师：看了书本提供的信息，你能编一道应用题吗？（生汇报师补充完成）板书：妈妈买了苹果和梨子各2千克，共付出10.4元。已知梨子每千克2.8元，苹果每千克多少元？

2、初步感知，理解题意

读题，师：你从题中知道了什么信息？要求什么？ 生答，要求重点理解“各”是什么意思。

师：对照复习题，看看例题与复习题有什么不同？

生：复习题只要求用算术方法解决，而例题则要求用方程的方法解决。两道题的已知数和未知数的位置变化了，但数量关系没有变化。

3、小组交流，探索方法

（说明：上课前一天先发给学生自学完成前置小研究，具体设计附后面）A：交流想法，碰撞思维

请学生根据小研究，说说自己对题目的理解和分析。要求说说：（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？ B、小组汇报，落实方法

师：“哪个小组的代表愿意上台汇报自己的方法？”（学生说自己的方法，教师相机板书）小组汇报要求：

（1）组长分好工：1人主讲、2人补充，1人评价。

（2）注意组织好语言：先齐读题目，再说说读完题目后你知道了什么？求什么？把要求的设为未知数X。

（3）重点分析：你是怎样找出等量关系式的？说说自己的分析过程。（4）汇报完毕再问问：谁对我们小组的汇报有补充？谁还有别的方法？

组1：我是这样分析的：题目中说共付10.4元，就是说2千克苹果和2千克梨子一共的价钱是10.4元。根据这句话,我找的等量关系式： 2千克苹果的价钱 + 2千克梨子的价钱 = 总价钱 方程为： 2X + 2×2.8 = 10.4 谁还有别的方法来找等量关系式？

组2：我们组是画示意图帮助分析，找到等量关系式的。请看我的图：

我把1千克苹果和1千克梨子看成一份，2X元（2×2.8）元 有这样的有两份，所以等量关系式列为：（苹果单价 + 梨子单价）×2 = 总价 10.4元

组3：我用的是画线段图的方法找到等量关系式的： C、教师补底，点拨提升：

注意结合学生的汇报及时点拨，最后总结提升：

（1）对比上面的两种等量关系，它们有什么联系和区别？

（2）列方程解应用题特别需要提醒同学注意什么？

4、看书质疑，提高认识

看书本69页，看看还有什么不明白的或者不懂的地方？有什么疑问？

【设计理念：通过看书回顾，让学生进一步理解解题思路和方法，同时可以鼓励学生进行提问，培养学生质疑问难的能力】

（三）巩固练习，提高能力（练习的具体内容如下）

1、看图列出方程，不用计算。2、6个易拉罐、9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共是1.5元。每个多少钱？（列方程解）

3、小红买了《科学家》和《发明家》丛书各一套，两套丛书的本数相同，共花了22元。已知《科学家》丛书每本2.5元，《发明家》丛书每本3元，问：每套丛书有多少本？（列方程解）

4、编题目：根据方程5（X+8）= 400，编一道用方程解决的应用题。

5、趣味数学——鸡兔同笼问题：小敏的妈妈去姥姥家了，走的时候把家里的鸡和兔子放到一个笼子里，然后告诉小敏：鸡有2只脚，兔有4只脚。笼子里现在共有42只脚，有11个头。猜一猜，鸡和兔子各有几只？

（四）全课小结，畅谈收获

今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？

第五篇：稍复杂的方程教学设计及教学反思

教学内容：人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册 教学目标：

1.引导学生掌握列方程解决问题的方法；能利用等式的基本性质解稍复杂的方程。

2.通过看书学习、主动交流、探究新知发展学生的数学思维能力。3.让学生在轻松、平等的学习氛围中提高学生的数学素养。教学重点：

使学生掌握列方程解决问题的方法，会解稍复杂的方程。教学难点：

通过自主探索，利用题中的数学信息，分析题中数量关系列方程。教学流程：

一、揭示课题、创设氛围

1.前几节课我们学习了列方程解决简单实际问题的步骤和方法，从大家的作业情况看你们已经很好的掌握了这些内容。这节课我们将在此基础上学习稍复杂的方程。【板书：稍复杂的方程】

2.学习新知识之前我们需要复习一下与方程有关的知识吗？

3.把书打开到65页，今天我们就学习这一页。大家看一看想想我们从这部分内容中能学到什么？（30秒思考）【板书：列方程、解方程、步骤】 4.谁能说一说这些知识中哪些需要我们用较长的时间进行研究。

5.在学习的过程中如果你遇到了困难怎么办？（生答）那好,一会儿当你遇到困难时你就可以进行求助。你们认为学习这些知识要用多长时间？（定时）

二、学生自学、教师巡视（用红笔指、批学生的自学情况）（记住批改的人数及正确率）

三、汇报交流、明确方法 时间到，你们完成学习任务了吗？ 一直以来大家在一起交流得都很好也很有成效，希望同学们今天不要紧张积极交流。交流时要认真倾听别人的发言，你如果有不同的见解、不懂的问题，或者是想要给他人补充，都可以主动提出来。

1.谁能先来把自己学会的内容介绍给同学们？（有层次的提问）

（1）我知道了列方程之前应先找出题中要求的数，也就是未知数然后用X表示【板书：用X表示未知数】。

（2）列等量关系式。【板书：黑色皮块数×2－白色皮块数＝4】

（3）说列等量关系式的理由。【板书：黑色皮块数的2倍（多），白色皮块数（少）】

评价：你分析的真透彻。

（4）列其他不同的等量关系。【根据学生的叙述板书关系式】

【归纳：本题的数量关系与以往不同之处就在于我们以前学的都是“一个数与另一个数比大小”，而例题则是“一个数的几倍与另一个数比大小”，并要把这个数的几倍看作一个整体。刚才这些同学在列等量关系式时都注意了这一点，很好。【板书：一个数的几倍与另一个数比大小、整体】（5）列出方程。【明确“2X”的含义】

评价：通过大家的分析列出了三个不同的方程，说明我们同学能习惯于用不同的方法解决问题，这样做很好。（6）解方程

生1：我学会了如何解这样的方程。

师：你能具体说一说怎样解这样的稍复杂方程吗？（找学生到展台前汇报。）【板书：解方程】

（生1：我先把2X看成一个整体，再根据等式的性质，在等式的左右两边各加上20，得到“2X＝24”，最后根据等式的性质在等式的左右两边各除以一个2，就得到了“X＝12”。）

师：他解的对吗？解这个方程的关键是什么？（7）检验，写出答案。

生2：我对书中的方程进行了检验。【板书：检验】 师：好，你说一说吧！生2：

检验：方程左边＝2X－＝2×12－4

＝24－4

＝20

＝方程右边 所以，X＝12是方程的解。

师：还有哪些同学也进行了检验？检验结果和他一样吗？

这就证明了“X＝12”是方程的解，最后让我们一起来读一下答案【板书：写出答案】

2.你们还有什么不懂的问题吗？大家注意倾听他的问题，看谁能帮他解决？ 3.谁能说一说列方程解应用题的一般步骤。【板书：1、2、3、4】

三、自主练习、评价反馈

1.既然同学们没有不懂的问题了，老师就出一道题来考考大家（做66页第3题）。2.学生独立完成。（教师巡视批改，让有错误的学生求助于同桌。）3.选择有代表性的拿到展台上全班评价。

（谁能针对他的解题情况发表一下自己的想法？）4.互相说一说，共同改正错误：（1）教师红钢笔进行修改；

（2）评价要针对步骤及解题思路，先扬后评；（3）对差一些的学生给予鼓励。

四、抓住重点、强化提高

1.刚才我们同学的学习很有效果，评价也非常到位。老师这里还有两道题。（展台出示）

（1），小红储蓄的钱数比小丽储蓄钱数的3倍多5元。

？（2），小红储蓄钱数的2倍比小丽储蓄钱数的3倍多5元。

？

2.请同学们根据给出的这个条件分析数量关系。（给两分钟时间分析，可以动笔写一写。）3.交流等量关系。

4.同桌之间互相补充条件并提出问题考一考。

（如果学生做不完：没有考完的同学课下继续完成，请大家坐好。）

五、总结

教学反思：这节数学课非常真实、朴实，成功地展示了我们五年级研究主题的教学模式。纵观本节课，无论是教学目标的定位，教学过程的实施，还是教师的课堂调控与评价都透射出一种崭新的理念，主要突出了以下几个特点：

1、落实《课程标准》，突出主动学习。

教学中我能够引导学生通过读书学习、自主发现问题，激发学生学习的主动性。并在独立思考、合作交流的氛围中使学生更清楚地明确自己的想法并有机会分享他人的收获。在亲身体验和探索中认识数学、解决问题,理解和掌握基本的数学知识和方法,形成一定的技能。变被动接受为主动学习。

2、创设轻松自主的学习氛围。

课始我用“掌握这部分知识需要老师的帮助吗?”，“你认为学习这部分知识要多长时间”这样的话语创设出一种轻松自主的学习氛围。接着通过师生平等交流使学生明确了这节课的学习任务，即“学会列方程解应用题的步骤和解稍复杂方程的方法。”学生自学遇到困难时还允许学生求助 于老师、同学以及学过的旧知识，使较差的学生能及时得到帮助，并能与其他同学一样学会新知，对于树立他们学习的自信心很有好处。这样一来学生在自学的过程中没有心理负担，整节课始终给人一种轻松愉快的感觉：学生学的轻松，老师过得愉快。3重点突出，训练到位。

本节课的重点是掌握列方程解应用题的一般步骤、正确分析题中的数量关系以及学会解稍复杂的方程。我在学生总结出列方程解应用题的一般步骤并会解这类方程后，重点引导学生抓住如何分析题中的数量关系进行训练。出示的两道训练题有层次，既能使一般学生得到巩固，又能使中上等学生得到提高。最后请学生补充条件并提出问题，互相考一考，评一评，共同促进，全面发展。

4、进一步改变传统的数学教学模式。本节课的课堂教学正在使传统意义上的教师教与学生学，不断让位于师生、生生互教互学，彼此形成一个真正的“学习共同体”。从而体现“学生是数学学习的主人”，使他们“从发现到体验，逐步形成独立获取知识的能力”，为孩子们的终身学习打下坚实的基础。