稍复杂分数应用题教学片断设计

第一篇：稍复杂分数应用题教学片断设计

稍复杂分数应用题教学片断设计

仪征市香沟中心学校

蒋春骏

教学例3

1、出示例3，学生读题。

林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。今年一共有多少个班级？

2、找出题目中的关键句，读一读，体会关键句表示的意思。

3、学生尝试画出线段图。

问：关键句中把谁看做单位 “1”？我们画图时先画什么？

讨论：表示今年的线段怎么画？1/4标在哪一段？为什么？

（根据学生的回答教师示范画出线段图）

4、结合线段图分析解题思路 思路一：

问：从图上看，去年的1/4指的是哪一段？

用去年的班级数乘1/4可以求出什么？

求出今年比去年多的部分后怎样求今年的班级数？ 板书：去年×1/4=增加的 24×1/4=6（个）

去年+增加的=今年 24+6=30（个）

综合式：24+24×1/4 =24（个）

思路二：

问：从线段图上你能清楚地看出表示今年和去年班级数的线段各有几份吗？你会用份数方法来解答吗？

学生尝试解答后交流思路。今年的班级数为什么是5份？

板书：24÷4×5=30（个）

思路三：

问：从线段图上看，1/4指的是哪一段？你能想出表示今年的线段是去年的几分之几吗？能说说你是怎么想出来的吗？

知道了“今年的班级数是去年的（1+1/4），”你能求出今年的班级数吗？

板书：24×（1+1/4）

5、巩固这几种解题思路，把每种方法的想法和同桌说说。

6、对比这几种思路，选择对自己来说最容易理解的方法做到练习本上。

第二篇：《稍复杂的分数乘法应用题》教学设计

《稍复杂的分数乘法应用题》教学设计

【教学内容】青岛版义务教育教科书六年级数学上册第六单元 【教材分析】

这是一节有关分数应用题的新授课，是在学生学习了分数乘法的计算方法和简单的分数应用题，求一个数的几分之几是多少的基础上进行教学的。教材借助线段图帮助学生分析数量关系，寻求解题思路，重点突出先求出一个数的几分之几是多少，再根据整数加、减应用题的数量关系求出题目要求的数量的解题思路。这种解题思路学生容易理解，也容易纳入学生的知识结构中去，是后面用方程解分数除法应用题的基础。【教学目标】

1、知识技能方面

①使学生掌握一个数与它的几分之几的差是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。

②培养学生分析、综合、概括、抽象等初步逻辑思维能力。

2、过程方法方面

①通过学生独立思考、交流合作，让学生经历问题解决的过程体验解决问题策略的多样性，初步体会“对应”这一数学思想。②使学生能运用所学的方法解决生活中的实际问题。

3、情感态度方面让学生感悟数学与日常生活的联系激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】引导学生通过独立思考、交流合作，理解一个数与它的几分之几的差是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。【教学难点】使学生学会正确找出具体量所对应的“分率”。【教学准备】教学课件 【教学过程】

(一)复习铺垫

1．说图意填空并回答问题。(投影)提问：谁和谁比，谁是单位“1”？ 2．准备题：

(做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。)教师订正讲评。

提问：谁是单位“1”？根据什么用乘法计算？

预设：根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

如果把问条件改成“现代成年女子平均身高比北京人成年女子高八分之一应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。(在课题板书前加上“稍复杂的”。)【教学设计：在简单分数应用题的基础上进行本节课教学，学生已有了一定基础，因此首先设计三道复习题，为学生学习新知识做好辅垫。尤其从准备题过渡到例3，给学生搭了从旧知识迁移到新知识的桥梁，学生容易接受。同时使学生悟出新知识是在原有知识基础上发展起来的规律。】

(二)探究新知

1．出示情境图，根据信息提出问题

同学们：上节课我们在知识的过程中中国的文化遗产秦兵马俑，还记得吗？那你知道北京人与现代人成年女子平均身高那个高，高多少吗？这节课让我们通过继续学习稍复杂的分数应用题做出比较，好吗？

出示课本情境图，仔细阅读信息，你能提出一个两部解决的数学问题吗？

预设：现代成年女子平均身高是多少厘米？

2、自主学习，合作探究（1）以图促思，独立解决问题

请你根据题意试着画出线段图，在练习本上解决问题（2）组内交流，探究思路

提问：条件变了，现在“？”应画在哪？(在线段图中把“？”号移动。)(3)分析数量关系。(同桌互相说。)提问：单位“1”变了吗？现代成年女子平均身高比北京人成年女子高八分之一什么意思？（同桌说一说）

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。预设：

1、把北京人成年女子身高看作单位“1”，先求出现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少。

2、先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求代成年女子平均身高是多少

教师引导学生将线段图完善好，并借助线段图让全班学生理清解题思路，列出正确的算式计算。

(3)引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？

相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出现代成年女子平均身高是“北京人”的几分之几，再求现代成年女子平均身高是多少。第二种解法先求现代成年女子平均身高比“北京人”高多少厘米，再求代成年女子平均身高是多少

(4)练习：自主练习第2题

(做完让学生说解题思路、投影订正。)2．学习绿点问题

(1)读题找出条件、问题。

(2)师生合作画出线段图，并分析数量关系。(让学生说画图过程)提问：谁和谁比，谁是单位“1”？

请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

学生汇报结果。(老师板书列式)师追问：你是怎么想的？

预设：先求“北京人”的平均脑容量是现代人的几分之几，再求北京人平均脑容量是多少毫升

师追问：还可以怎样做？

（3）师问：这两种解法有什么联系和区别？(联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。)【教学设计：课堂上大胆放手，让学生老师围绕重点难点精心设计提问，并充分利用线段图引导学生分析题中数的关系，抓住解题关键，明确解题思路，掌握解题方法。并通过两次对两种不同的解法对比及课后小结，进一步突出本节课的重点、难点。】

(三)巩固练习

1．填一填（自主练习第1题）填完后说是怎样想的 2．自主练习第3、5题

做完让学生说解题思路、投影订正。

【教学设计：对于1-几/几意义的理解有一定的难度。刚开始学生往往不喜欢用这种方法。在这种情况下教学中注意处理好解题策略多样化与解题策略优化的问题，引导学生在说中充分理解解题思路让学生结合条件、算式、线段图说说几/几和1-几/几的意义，在说中充分理解分率和具体量的对应关系。引导学生在比较中掌握这种方法，当学生展示了多种解题方法后，让学生比一比说说你喜欢用哪种方法为什么从而让学生在比较中进一步掌握这种解题方法。并给学生充分的练习、运用的时间让学生在练中感悟、在练中体验】(四)课堂总结

今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？

（较复杂的分数应用题）复杂在哪？解题的关键是什么？(复杂在问题所需要的条件没有直接给出，解题关键必须先把这个条件求出来。)【设计意图：引领学生从“积极”“合作”“会问”“会想”“会用”等多方面全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】

第三篇：《稍复杂的分数除法应用题》教学设计（定稿）

《稍复杂的分数除法应用题》教学设计

教学目标

1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。教学重点和难点

确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。

教学过程

(一)复习准备

1．找出单位“1”。

2．出示第88页的复习题。(1)画图分析并列式解答。

(2)说说你是怎样思考和解答的？(3)学生分析教师板演线段图。3．导入：

今天我们继续学习分数应用题。(二)学习新课

现在老师把这道题改动一下。1．出示例6。千克？

2．分析解答。

(1)读题，找出已知条件和问题。

(2)提问：这两道题有没有相同的条件？(有，都已知吃了这袋大米的 不同的地方在哪儿？(前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。)(3)我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位(4)谁来分析这个条件？

成8份，吃了的占其中的5份。)学生分析的同时教师板演线段图：

(5)上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

生在黑板上画出：

(6)对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。(条件和问题互相转化了。)(7)无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？(没变)(8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？(总重量－它(9)现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？(列方程)(10)试着在练习本上列方程解答。(11)谁能说说你是怎样解答的？ 生口述： 解设买来大米x千克。答：买来大米40千克。题中的等量关系式是什么？

(买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。)3．小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。(数量关系相同。)解答方法相同吗？为什么？

(解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。)4．出示例7。烧煤多少吨？

(1)读题，找出已知条件和所求问题。(3)画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？(两个数量相比。)追问：哪两个？(四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。)我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？(把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。)②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？(先画原计划烧煤吨数。)下一步画什么？(实际烧煤吨数。)指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的

这两条线段谁为已知？谁为未知？ 在提问回答的过程中教师板演线段图：

③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？(计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。)计划烧煤吨数未知怎么办？(设计划烧煤吨数为x，用方程解答。)④试做在练习本上。

⑤反馈：说说你的解答方法及依据。解设四月份原计划烧煤x吨。答：四月份原计划烧煤135吨。(1)学生独立画图分析并列式解答。(2)反馈提问：

②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？(三)课堂总结

今天我们学习的例

6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？

(数量间的等量关系相同，解答方法不同。)(四)巩固反馈

(1)课本第91页的第2题。(2)根据列式补充条件： [ ](五)布置作业

课本第91页第1，3题。课堂教学设计说明

本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。

由于新旧知识联系很密，因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知和问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。

在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

第四篇：《稍复杂的分数乘法应用题》教学设计专题

稍复杂的分数乘法应用题

岳壁学区岳南学校 李 杰

教学内容：人教版第十一册第68页例

4、例5，练习十七第1、2、3题。

教学目标：

1、掌握求一个数与它的几分之几的差（和）是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。

2、通过分析、比较，培养学生善于思考问题提出问题的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

4、渗透环保观念和终身学习观念。

教学重点和难点和关键

教学重点：分析题中的数量关系和掌握解题思路，并能正确解答。

教学难点：

1、寻求所求问题对应的几分之几。

2、弄清两种不同的解题思路。

教学关键：

1、确定单位“1”。

2、找出所求问题占单位“1”的几分之几

教学方法：情景导入激发兴趣、动手画图并适时拓展思维 教学过程 ： 一.复习铺垫

1、找单位“1”.(1)一本书,已经看了1/4,还剩几分之几?(2)实际投资是计划投资的4/5.(3)男生25人,占全班人数的5/9.2、口答:(1)一堆煤,运走了3/5,还剩几分之几?(2)女生人数比男生人数多1/3,女生比男生多的人数占()的1/3.(3)白兔比黑兔少1/4,白兔是黑兔的几分之几?

二、创设情景、引入新知 1.你们喜欢鸟吗?鸟类种数减少了,就意味着许多美丽的鸟类从此就永远消失了.你们知道为什么吗？由于人类的这些行为,有的鸟类灭绝了,还有一些鸟类,尽管还存在,但数量已经很少了,如果再不加以保护,也将很快灭绝掉.丹顶鹤就是这样的一种鸟类.丹顶鹤是国家的一级保护动物。是我国特产鸟类，群居黑龙江省的扎龙，丹顶鹤生活特别有规律，它体姿优美文雅、风貌优秀、翩翩起舞可与孔雀开屏媲美，是长寿动物与龟并称，古人将它作为长寿和幸福的象征，所以特别受中国人的钟爱。2.今天老师还给大家带来了几条有关丹顶鹤的信息。

出示信息1：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4。

根据这些信息：你能算出2001年我国约有多少只丹顶鹤吗？怎样列式？你是怎么想的？

(2000×1/4=500（只），求2000只的1/4是多少？)3.如果我们把我国约有多少只？这个问题去掉，你能提出哪些问题？(外国约有多少只？)出示信息2（例4）：

揭示课题:这就是我们今天共同探讨的问题“稍复杂的求一个数的几分之几的应用题”(板书课题)三.引导探究,解决问题

1.请同学们把信息2表达的意思用线段图表示出来。

展示并口述画的线段图。

2.是把什么看着单位“1”？平均分成几份？（1/4）表示谁占谁的几分之几呢？怎样解答这道题呢？请同学们根据线段图列出算式。（先独立解答，师巡视，再交流）3.两名学生板演两种解法。

4.你怎样想的？能说出解题思路吗？(学生口述思路,教师在线段图上展示)方法一: 把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出我国的只数，再用总只数减去我国的只数，剩下的就是其他国家的只数。

方法二:把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出其他国家占总只数的几分之几，再求出其他国家的只数？

5.比较一下，这两种解法有什么区别？有什么联系？(学生小组交流、汇报。)

〈1〉、相同点：单位“1”相同。

〈2〉、不同点：第一种解法是用总只数减去我国的只数算出其它国家的.第二种解法是先求出其他国家的只数占总数的几分之几，再用总只数乘这个几分之几,就算出其他国家有多少只。

四、再次探索

1、教师引言：正如前面所说：丹顶鹤是“长寿和幸福”的象征，人们称它为仙鹤，因此我国在扎龙专门设立自然保护区又誉为“鹤的乐园”。在人们的得力保护下，近两年来，丹顶鹤的数量逐年增多，请看下面信息：

出示信息3：2001年我国约有500只丹顶鹤，2003年我国的丹顶鹤的只数比2001年的只数多2/5，2003年我国约有多少只？

2.请同学们默读信息3，已知什么?要求什么?理解哪一句话对解题最有帮助?

怎样理解2003年我国丹鹤的只数比2001年的只数多呢?（把2001年500只丹顶鹤看作单位“1”，2003年比2001年多的只数是2001年只数的2/5)3.(师生齐画线段图)这道题有几个不同的数量相比,画几条线段图更好表示?(用两条线段表示)

教师引导学生画出2001年的线段,然后让学生独立完成余到此为下部分,一人板演.（巡视）

4.展示线段图并叙述.指线段图引导分析:我们把什么看着单位“1”？平均分成几份？把2003年的只数分成了几部分?哪两部分?(一部分与2001年同样多，另一部分比2001年多2/5。)5.请同学们根据线段图列出算式。(师巡视,指名板演两种代表性的解法)6.你能说出解题思路吗？(第一种解法:先求多的只数+2001年的只数=2003的只数，第二种解法:先求出2003年占单位“1”的几分之几，或2003年是2001年的（1+2/5）倍，再求2003年的只数；也就是求500只的（1+2/5）倍是多少)

五、回顾小结

1.刚才同学们用自己的聪明才智解决了以上问题，现在我们一起研究信息2和信息3这两问题有什么共同特点。

(信息2把总数2000只分成两部分，一部分是我国的只数，另一部分是其它国家的只数。信息3是把2003年和2001年相比，把2003年的只数分成两部分，一部分是和2001年的只数同样多，另一部分比2001的只数多2/5。

2.相同点：单位“1”的数量都是已知的。

3.没有直接告诉所求问题占单位“1”量的几分之几，解题时需要用单位“1”的量减去或加上它的几分之几,或者先算出要求的数量占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个几分之几.)4.指导学生看书例题5，完成课本内容并质疑问难。

六、巩固内化

1、少先队员采集标本152件,其中5/8是植物标本,其余的是昆虫标本.昆虫标本有多少件?

2、一个饲养场养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多3/5.养鸡多少只?

3、小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4.(1)第一天看了多少页?(2)第二天看了多少页?(3)两天一共看了多少页?(4)还剩多少页没有看?

六、全课小结

1、今天我们共同研究了什么内容？(分数应用题)你学会了什么？(用两种方法解答)解答这类应用题应该注意什么？(第一找准单位“1”，第二要找 所求问题占单位“1”的几分之几？)你还知道了什么?(要保护野生动物)2.课后作业：练习十七第1、2、3题。板书设计：

稍复杂的分数乘法应用题

国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4。2001年我国约有多少只丹顶鹤吗？（外国约有多少只？）（1）2000×1/4=500（只）答：2001年我国约有500只丹顶鹤。

（2）2000-2000×1/4 2000 ×（1-1/4）

第五篇：《稍复杂分数乘法应用题》教学反思

在教学较复杂的分数乘法应用题时，我是这样设计本节课教学过程的：

1、复习时我设计了找单位“1”和写数量相等关系式的练习，是为了学习新课做准备。

2、出示新课，让学生找单位“1”，画线段图分析。

引到学生想：画图时，先画什么，再画什么？怎样画？

3、根据线段图，写关系式。

4、根据关系式列算式，并解答。

学生根据自己的想法，列出了两种不同的数量关系式，根据不同的关系式，列出了两种不同的算式。但是，在讲解算式的每一步算的是什么时，有一部分人对第二种算法中括号部分算的是什么，有点模糊，不能清楚地表述出来。在教学后，我真正感觉到，要让学生理解一个分率表示什么量的重要性，虽然在教学中也注意到了这点，但因为单位1加几分之几这样的分率是学生第一次接触到，因此要更为重视与注意引导学生理解它们的含义。

本课通过教学设计与实践操作，并反思教学过程，颇有收获。在以后的教学中，我要更深入地研究理解教材，把握其重难点，更深入地研究理解学生，考虑他们的学习方式，理解不同的教学设计对学生成长的利弊，力求使教学设计得更有利于他们去体验、去理解，注重对学生学习方法、学习情感的培养，从而真正促进学生的发展，培养他们良好的学习与思维品质。