长方形与正方形的面积_教学设计_教案

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第一篇:长方形与正方形的面积_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1.经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程,总结出计算公式。2.掌握计算方法,能运用公式正确进行长方形、正方形面积的计算。3.了解长方形、正方形面积计算在实际生活中的应用,体会数学的价值。

2.教学重点/难点

掌握计算方法,能运用公式正确进行长方形、正方形面积的计算。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

师:在上面的图中,有表演区和休息区,你知道这两个场地的面积有多大吗? 生:不知道。

师:我们有哪些办法可以得到这个长方形和正方形的面积呢? 生:用透明方格纸摆上去测量。

师:除了用面积单位去测量,还有更好的计算方法吗?下面我们就来学习一种计算长方形正方形面积的方法。师出示课题(长方形正方形的面积)

二、新课探索 探究一

请你从中任选两到三个图形,想办法得到它们的面积,并把数据记录在表格里。

(师出示图片)

师:上面有6个图形,请你从中选自己喜欢的两到三个图形,想办法得到它们的面积,并把数据记录在表格里。

(学生完成后,教师根据学生反馈填充表格。)

师:(指图1的数据)这里的长5厘米你是怎样得到的?宽呢?面积呢? 生:因为1cm2的边长是1cm,所以长是5cm宽是3cm

师:观察我们记录的数据,你发现每一个长方形的长、宽与面积之间有什么关系?(学生讨论回答)板书:长方形的面积=长×宽

2、口答:

(1)有一个长方形,它的长是8cm,宽是4cm,这个长方形里含有多少个1c㎡的面积单位?它的面积是多少平方厘米?

(2)一个长9m,宽7m的长方形,面积是多少平方米? 师:你能运用刚才归纳的公式进行计算吗?

3、正方形的面积公式推导。

师:正方形的长和宽我们叫做什么?那么正方形的面积和边长关系是什么呢? 板书:正方形的面积=边长×边长

4、师:知道了计算长方形正方形面积的方法,你们想不想用这些方法来计算表演区和休息区的面积。

三、及时练习练习一

要计算这两个场地的面积,你希望老师提供哪些信息?

1、师:要计算这两个场地的面积,你希望老师提供哪些信息?

师出示:长12米,宽3米

边长6米 学生列式计算。练习二

1、出示:怎样才能算出这两张请柬各用去了多少纸呢? 请你量一量,算一算.师:开运动会,就要邀请一些客人。小动物们设计了两种请柬。怎样才能算出这两张请柬各用去了多少纸呢? 师:请你量一量,算一算.课堂小结 这节课你学到了什么? 长方形正方形面积的计算方法: 长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

课后习题 课后作业

1、一张彩色纸长15厘米,宽8厘米。它的面积是多少?

2、用一张长8厘米、宽5厘米的长方形纸,剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是多少?

3、练习册第50页

第二篇:长方形和正方形面积教案

第一课时:《长方形、正方形面积的计算》

素质教育目标

(一)知识教学点

1.使学生理解长方形面积计算公式的推导过程,掌握长方形面积的计算公式.

2.使学生利用长方形面积的计算公式正确进行长方形面积的计算.

(二)能力训练点

1.能应用所学知识解决有关长方形面积的实际问题.

2.通过对长方形面积公式的推导,培养学生的动手操作和抽象概括能力.

(三)德育渗透点

1.渗透事物之间是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点.

2.引导学生动手操作,自己发现问题,探索问题,进一步激发学生的学习兴趣.

教学重点:理解和掌握长方形面积计算公式的推导和应用.

教学难点:帮助学生根据操作理解长方形面积计算公式的推导. 教具、学具准备

投影(有条件地使用多媒体演示推导过程),“每排个数”,“排数”,“(个数)面积”的三张硬纸卡片,复习3和例题的长方形模型.

1号学具(长4厘米,宽3厘米),2号学具(长5厘米,宽3厘米),20个1平方厘米的正方形.

教学步骤

一、铺垫孕伏

(一)提问:什么叫做面积?

(二)常用的面积单位有哪些?并用手势表示一平方厘米和一平方分米.

(三)请同学们拿出1号长方形学具,谁能猜一猜它的面积是多少平方厘米. 教师:用1平方厘米的小正方形摆一下(教师把放大的长方形模型贴到黑板上.)

教师:你是怎样摆的?面积是多少平方厘米? 教师在黑板上分别贴出“每排的个数”,“排数”,“面积”的卡片.

引导学生明确每排摆4个,摆了3排,面积是12平方厘米.教师板书“4、3、12”.并引导学生“面积数”即“个数”,在“面积”前出示“个数”.

二、探究新

(一)导入

教师:同学们想一想,若比较大的长方形,如:长方形游泳池或一块长方形林地,要想知道它们的占地面积,能用这种方法吗?那么,有没有简便的用数学知识来计算长方形面积的方法呢?今天,我们就一起来研究——长方形面积的计算.

板书课题:长方形面积的计算.

(二)新授

1.长方形面积计算公式的推导.

教师:请同学们拿出2号学具,请用直尺测量出这个长方形的长、宽各是多少厘米?引导学生操作后汇报:这个长方形的长5厘米,宽3厘米.教师在黑板上放大的2号长方形上注明长5厘米,宽3厘米.

教师:这个长方形的长5厘米,如果沿着边长摆1平方厘米的正方形,谁不用摆就知道每排可以摆几个?

引导学生明确可以摆5个1平方厘米的正方形.

教师:请同学们动手摆一下,教师用投影或多媒体演示并板书“5”. 教师提问:你们发现了什么?

学生交流后说明:每排摆的个数与长的厘米数相同. 教师:不用摆,沿着宽边可以摆几排?

学生说明后再请他们摆一摆,教师用投影或多媒体演示并板书“3” 教师:你们又发现了什么?启发学生明确:摆的排数与宽的厘米数也是相同的.

教师:这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎样得出来的? 引导学生口述:摆了15个正方形,因此面积是15平方厘米.

每排摆5个,摆了3排,用“每排的个数×排数”就是15平方厘米,教师:通过操作,互相交流,你们知道了什么?如果长是4厘米,宽是3厘米,这个长方形面积是多少?

引导学生交流后汇报:每排摆的个数与长方形的长有关系,排数与长方形的宽有关系,长方形的面积与它的长、宽的乘积有关系.

教师:长方形的面积该怎样计算呢?

引导学生明确我们用摆小正方形的方法知道,每排摆的小正方形的个数与长方形长的厘米数相同,摆的排数与长方形宽的厘米数相同.一共摆的小正方形的个数是每排个数×排数等于长方形面积,也正好是长方形的长与宽长度的乘积.正像同学们操作的那样,长是5厘米,宽是3厘米,每排摆5个,摆3排是15个小正方形,面积是15平方厘米.而长×宽是5×3也正好是15.长是4厘米,宽3厘米,每排摆4个小正方形,摆3排,是12个小正方形,面积是12平方厘米,正好是长与宽的乘积,也就是4×3=12.

所以我们可以得出:长方形的面积=长×宽.

教师:单位用面积单位,5×3应是15平方厘米,4×3应是12平方厘米,同时板书.请同学们阅读书123页.

三、巩固发展

1.计算下图长方形的面积(口答:投影出示复合答案)2.选择正确答案的序号,并说明理由(手势表示)

(1)一个长方形,长是12厘米,宽3厘米,求它的面积列式是()①12×14 ②12×3 ③(12+3)×2(2)一个长方形,长是8分米,宽是6分米,它的面积是(). ①48平方分米 ②48分米(3)一个长方形,长是10米,宽比长少3米,求它的面积列式是(). ①10×3 ②10×(9+3)③10×(10-3)

(4)篮球场的长是26米,宽14米,它的周长列式是(),面积列式是().

①26×14 ②26×2+14×2 ③24+4 ④26+14×2 3.测量数学书的长和宽的长度(取整厘米),算出它的面积是多少?

[练习设计本着立足基础,力求变化,适应发展的原则,使练习有层次,有梯度,使学生在基础中巩固新知,变化中深化新知,发展中内化新知,使不同层次的学生各有所得.]

四、全课小结(略)

五、板书设计

长方形面积的计算 长方形的面积=长×宽 5×3=15平方厘米 4×3=12平方厘米

第三篇:长方形和正方形面积教案

第二单元:长方形和正方形的面积

面积和面积单位(一)【教学目标】

1能结合实物或平面图形,理解面积的含义。

2能用多种方法比较面积的大小,培养学生的空间观念。3通过观察、操作,培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。【教具、学具准备】

大小树叶各一张,钉子板,橡皮筋,照片一张,两段绳子。【教学过程】

一、创设情景,激趣创新

教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。

教师:同学们,这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片,这是一张珍贵的照片,猜一猜老师会把它怎样?

教师:如果给这张照片加上框,需要多少木条?这求的是什么?(周长)

如果我要想给相框配上玻璃,需要多大的玻璃?这又是求的什么呢?你会解决这个问题吗?

教师:等我们今天学习了面积的知识后,你们就能解决这个问题了。

二、理解面积的意义 1认识物体的面积

教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样,再出

示大小两片树叶,让学生观察又有什么不同?

教师:通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。教师出示文具盒,让学生观察:一眼看去,我们先看到的是什么?

教师:是的,许多物体都有它们的表面,请同学们观察一下,在教室里你可以看到哪些物体的面?

让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌的表面,说一说有什么感觉?

教师:大家的感觉都不错,课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;数学书的表面比较小,我们就说数学书表面的面积比较小。

教师:看来物体的面是有大小的,有的物体面大,有的物体面小,物体表面的大小叫做物体的面积(板书:面积)。比如数学书表面的大小就是数学书表面的面积。让学生分小组相互说一说教室的地面、墙面,黑板面,桌面,文具盒面„„的面积分别指的是什么?

2认识平面图形的面积

教师:物体表面有大有小,那么这些平面图形也有大小吗?电脑显示4个图形,引导学生观察比较这些平面图形中谁最大?谁最小?

教师:对,我们可以直接地比较出三角形比圆大。让学生在纸上画出一些平面图形,用颜色涂出这些平面图形的大小。

教师:这些平面图形的大小是平面图形的什么呢?

教师:平面图形的大小叫做它们的面积。让学生指出黑板上的平

面图形的面积。

3归纳面积的意义

让学生把这两方面内容概括起来说说什么叫面积。

教师:物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:物体表面或平面图形的大小叫做面积。(板书)

三、比较面积的大小

1引导学生用观察法、重叠法进行比较

教师:既然物体的表面有大小,平面图形也有大小,怎样去比较它们的大小呢?让学生看一看,教室里哪些物体的表面比较大?

小组讨论:你是用哪些办法来比较这些面的大小的?学生汇报讨论结果。

教师总结:有的同学通过观察,看出黑板的面积与课桌面的面积大小差别很明显,说明黑板的面积比课桌面面积大;有的同学把文具盒面放在课桌面上重叠起来比较,发现文具盒面比课桌面的面积小。

2用数格子的方法比较面积的大小

教师出示长方形和正方形的纸片各一张,面积大小相差无几,让学生猜一猜长方形面积大?还是正方形面积大?

学生通过观察,是不容易看出长方形面积大还是正方形面积大的,可能有的学生会想到用重叠法进行比较,这时可让学生拿出桌上准备好的长方形纸片和正方形纸片,动手操作用重叠法试一试看能否比出谁大谁小?学生通过操作发现用重叠法也不能比出谁大谁小?怎样才能比较出这两个图形面积的大小呢?

出示例2的教室内两面墙上贴瓷砖的图。教师:你能比较出这两面墙贴瓷砖部分的大小吗?

教师:现在你有办法比较出你桌上的长方形和正方形哪个面积大吗?(小组讨论,抽学生汇报)

教师:对,我们可以把长方形和正方形都分成一些相等的格子,再数一数格子的个数就知道哪个图形的面积大还是小。让学生先动手操作比较桌上两片树叶的大小,再抽学生汇报比较方法。

总结:要比较两个平面或物体表面的面积大小,可以借助相等的格子数量的多少来进行比较。

3“统一标准”的重要性

出示例3(没有分成方格的)让学生比较它们的大小。让学生先猜一猜,图A与图B哪个面积大?

显示图A有6个方格,图B有24个方格,让学生比较,哪个图形面积大?

总结:从这次比较可以看出,如果用数格子的方法进行比较,格子的大小一定要相同才能比

较出结果。

四、课堂活动

(1)在钉子板上围出你喜欢的图形,并数出你围的图形的面积是多少格?

(2)在格子纸上画3个面积等于9个方格的有趣图形(面积相等,图形的形状一样的)。

面积和面积单位(二)【教学目标】

1认识面积单位cm2,dm2,m2。

2学会用面积单位测量指定的面积,培养解决实际问题的能力。3能灵活选用不同的面积单位去测量面积。【教具、学具准备】

边长是1cm,1dm,1m的正方形各一个课件。【教学过程】

一、创设情景,引入新课

(出示:动物王国里小白兔和小熊正在吵个不停,原来它们在争论谁的家大)课件动态显示:小白兔家的地面铺了24块砖,而小熊家的地面铺了36块砖(两种砖的大小不一样,小白兔家的砖要大一些,小熊家的砖要小一些),到底谁的家大一些呢?小白兔和小熊想请你们来当“小裁判”。

学生可能回答:

教师:现在有3种不同的意见,到底哪一个“裁判”说得对呢?虽然小熊家的地面铺的砖的块数多,但它家的砖比小白兔家的砖要小一些,所以我们并不能以砖的块数的多少来比较谁的家大,那怎么办呢?

教师:说得好!要准确地知道面积的大小,就必须要有统一的度量面积的单位,今天这节课我们就来认识面积单位。(板书:认识面积单位)

二、合作探究、学习新知 1认识1 cm2 看:演示由4条1 cm的线段围成的一个正方形,即1 cm2,使学生初步认识1 cm与1 cm2的区别。

量:让学生从学具盒中找出最小的一个正方形,用尺子量一量它的边长是多少?

教师:边长是1厘米的正方形,面积是1平方厘米。

学生看一看,摸一摸1 cm2的正方形,再闭上眼睛想一想1 cm2有多大?

找:找一找我们身边的哪些物体的表面大约是1 cm2。(大拇指的指甲盖、写字本上的田字格)

摆:教师指出,量较小的面积常用cm2作单位,让同桌合作用6个1 cm2的正方形拼成一个长方形,想一想这个长方形的面积是多少?估一估文具盒的上面的面积大约有多少cm2?同桌合作用1 cm2的正方形量一量。

引:如果我们用1 cm2的正方形去量桌面的面积(不用操作完)。请学生谈感受。

2认识1 dm2 学生动手操作用1 cm2的正方形去量桌面(不用操作完),请学生谈感受。让学生感受到:cm2这个面积单位太小了,量起来不方便,如果换一个大的面积单位来量就好了。

教师:有没有比平方厘米大一点的面积单位?

教师:确实有比平方厘米大一点的面积单位,你们先猜一猜是什么?

教师:你是怎么猜出来的?

教师:说得太好了,这位同学在学习新知识时能联想到以前学过的知识,真会学习,比平方厘米大一点的面积单位确实是平方分米。

找:让学生从学具袋中找出1 dm2的正方形,想一想,为什么选个正方形?抽学生汇报,边长是1 dm的正方形面积就是1 dm2。

比:用手比划一下,1 dm2大约有多大?哪些物体的表面大约是1 dm2?

摆:同桌合作用1 dm2的正方形去量桌面,桌面的面积大约是多少1 dm2?

引:如果让你用1 dm2的正方形去测量教室地面,你认为怎样? 3认识1 m2 请学生观察并讨论,让学生感受到dm2这个面积单位太小了,量教室的地面不方便,要用再大一点的面积单位量就好了。

学生可能会想到m或m2。教师:为什么是平方米?

教师:大家学得真好,又认识了一个较大的面积单位1平方米,那么什么样的正方形面积是1平方米?

看:出示边长是1 m的正方形,学生量后再闭上眼睛想一想,1 m2究竟有多大?

比:你能比出1 m2有多大吗?想一想身边什么物体的表面大约

是1 m2?

做:4人一组用手围1 m2。

估:估计黑板的面积大约是多少平方米。

三、课堂活动

1议一议:1cm2和1cm有什么不同? 2第37页课堂活动第1~3题。动手操作。

四、课堂小结

教师:说说你在今天的数学课上获得了哪些数学知识?还有什么问题?

五、巩固练习。1~4题。教学反思:

长方形和正方形面积的计算(一)【教学目标】

1经历长方形面积计算公式的探索过程,培养探索精神和探索能力。

2掌握长方形面积计算公式,能运用公式计算长方形的面积。3在解决与面积有关的实际问题中,能进行有条理的思考。【教学重难点】

引导学生经历长方形面积计算公式的探索过程。【教具、学具准备】

1cm2的正方形卡片若干张,课件。【教学过程】

一、引入新课 教师:什么叫面积?

说一说下面图形的面积是多少。(1小格是1cm2)出示下面图形:

教师:你知道这个图形的面积是多少吗?

学生可能无法回答,教师可以引导学生猜一猜,并把猜的结果记录在图的旁边。

教师:同学们用估计的办法测得了这个图形的面积,但不精确,如果要准确知道它的面积可以怎么办?

学生如果不能回答,教师可以引导:长方形的周长可以测量、计算,那长方形的面积呢?

(板书课题:长方形面积的计算)

二、探索长方形面积计算公式 1用数格子的办法探索面积计算公式

教师:用1 cm2的正方形摆长方形,至少要多少个?(2个)学生取几个正方形摆成一个长方形,边摆边思考:用了几个正方形?摆出的长方形的面积是多少cm2?

教师:用5个、10个、18个小正方形分别摆成一个长方形,可以怎么摆?请根据你的操作填写下表。

学生逐一填表后展示汇报。姓名正方形个数(个)面积(cm2)长(cm)宽(cm)提问:从上表中你发现了什么? 学生可能回答:

教师:也就是说长方形的面积与它们的长和宽都有关系,对吗? 2用覆盖的办法探索长方形的面积计算公式出示下面的几个长方形:

学生分组用1cm2的正方形去覆盖上面3个图形,并填下表: 图形长(cm)宽(cm)面积(cm2)教师:从刚才的探索中,你又发现了什么?通过交流,尽量让学生感受到长方形的面积与长和宽有关系。

教师:根据上表看一看,算一算,长方形的面积与长和宽有怎样的关系?

教师:是这样的吗?再算一算学习例1时拼的长方形,看是否都具有这一关系?

教师:请你们大胆猜一猜,可以怎样计算长方形的面积? 学生:长方形的面积等于长乘宽。(板书:长方形的面积=长×宽)3验证发现

(1)数一数,算一算,填一填。小正方形的边长为1cm,长方形面积是()每格1cm2 ,面积是()小正方形的边长为1cm 长方形面积是()(2)算一算。

三、巩固应用

1计算下面图形的面积 2完成练习七第2题 让学生完成练习七第2题。

3实践活动:测量并计算面积物体名称课桌面数学书面文具盒面黑板面长宽面积

四、反思小结

教师:这节课你们学习了什么?有哪些收获?还有什么不明白的问题?

长方形和正方形面积的计算

(二)【教学目标】

1.结合具体情景,能借助长方形面积计算方法推导出正方形面积计算公式。

2.能运用正方形面积计算公式解决简单的实际问题。3.培养学生的归纳类比能力和应用能力。【教学重难点】

引导学生类推出正方形面积计算公式。【教具、学具准备】 课件。【教学过程】

一、创设情景,引出问题

通过课件创设情景:小明的家,显示家里的电视机。小明的妈妈说:“小明,这张方巾的边长是9分米,把它用来遮电视机。”小明说:“电视机的荧光屏长56厘米,宽42厘米。”

教师:你能提出哪些数学问题? 引导学生提出:

(1)电视机荧光屏的面积是多少?(2)方巾的面积是多少?

二、自主探索,感悟方法

教师:你能根据上节课学习的长方形的面积计算公式解决这两个问题

吗?

学生独立解决后交流。

教师引导:想一想,长方形与正方形有什么联系?

三、归纳概括,得出公式

教师:根据刚才的讨论,想一想可以怎样计算正方形的面积?(学生回答,教师板书:正方形的面积=边长×边长)学生说一说正方形的面积与什么有关系。

四、巩固运用

(1)完成课堂活动第2题。(2)完成1,3,4题。(3)思考题。

五、课堂小结

教师:同学们,通过今天的学习,你又有什么新的收获?还有什么问题?

教学反思:

长方形和正方形面积的计算(三)【教学目标】

1能区别周长和面积,加深对周长和面积的理解。2能估测长方形的面积,培养学生的空间观念。【教学过程】

一、引入新课

教师:要知道一个长方形面积的大小,你可以怎么办? 学生可能回答:

教师:说得好,我们既可以计算,又可以估测。这些办法都可以根据实际情况灵活选择。

二、教学新课 1教学估测 出示长方形:

教师:如果问题是“这个长方形的面积大约是多少?”你准备用什么方法解决?(估测)学生独立解决后,再交流自己是怎样估测的。

2周长和面积的比较

教师:如果要求这个图形的周长和面积,先应怎么办? 学生独立测量教科书例4中长方形的长和宽,并计算它的周长和面积。

学生交流测量情况和计算结果,教师提问:你是怎样计算长方形的周长和面积的?

学生讨论:周长和面积有什么不同?

教师引导学生从两者的意义、计量单位及计算方法上去比较周长和面积的区别,并交流、填表。

板书:

周长和面积的比较 意义计算公式 周长面积

三、巩固应用

(1)在钉子板上围成课堂活动第1题的图形,再想一想它们的周长和面积分别相等吗?

(2)完成第1,2,3题。(3)实践活动。

①先估计教室面积,再测量出教室的长和宽,并计算周长和面积。②估计操场的面积。

四、反思小结

教师:通过今天的学习,你对周长和面积还有什么不明白的地方?

教学反思:

简单的换算

【教学目标】

1通过对面积单位及其算法的回忆,让学生动手操作,自主探索,合作交流,学会简单的单位换算。

2在进行简单的单位换算过程中,发展学生的空间观念,进行有条理的思考。

3了解单位换算在生活中的应用,体会数学的价值。【教具、学具准备】 教具:米尺、小黑板一块。学具:尺子(直尺、米尺)【教学过程】

一、创设情景,引入新课 1引导学生回忆,激活原有知识

教师:我们已经学习了哪些面积单位?这些面积单位是怎样规定的?长方形、正方形的面积计算公式是怎样的?

2激发兴趣

计算数学书、小黑板、教室地面的面积用哪些面积单位合适?这些面积单位之间有什么关系呢?

3提示课题:简单的换算

二、主动探究,学习新知 1教学例1(1)出示例1的方格图:这个正方形的面积是多少呢?说说你

的方法。

(2)学生汇报:

①用数方格的方法来求正方形的面积:一个方格是1cm2,这里有100个方格,所以是100cm2。

②用尺子量出这个正方形的边长是10cm,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是100cm2。

③这个正方形的边长还可用1dm表示,运用正方形的面积计算公式,求出这个正方形的面积是1dm2。

(3)这个正方形的面积,有同学说是100cm2,有同学说是1dm2,到底谁对谁错呢?说说你的想法。

引导学生说出:他们的说法都正确。因为这个正方形的边长既可以用10cm来表示,也可以用1dm表示,所以它的面积既可以说成是100cm2,也可以说成是1dm2。

(4)由此可见,1dm2与100cm2之间有什么关系呢? 教师小结:1dm2与100cm2之间的关系是1dm2=100cm2,因为他们算的是同一个正方形的面积。而正方形的边长1dm和10cm是相等的,所以1dm2和100cm2是相等的。

(板书:1dm2=100cm2)2教学例2(1)师生共同总结学法:①回忆在同一个图形里有不同的单位计算面积的过程。②将计算结果进行比较。③找出面积单位之间的换算关系。

(2)运用以上学习方法,小组探究学习m2与dm2之间的换算关系。(3)检查探究学习情况。(重点是引导学生发现:相邻两个面积单位之间的进率都是100)(板书:1m2=100dm2)完成第49页的“试一试”。

3教学例3(1)你能独立求出这扇窗户的面积是多少平方厘米吗?“合多少平方分米”是什么意思?

(2)“合多少平方分米”就是把求出的多少平方厘米换成用dm2作单位。

(3)学生独立完成后,师生评析。

三、及时巩固,加深理解 完成课堂活动第1,2题。

四、小结 教学反思:

解决问题

【教学目标】

1通过练习,巩固长方形、正方形面积计算的方法。2经历解决问题的过程,培养学生解决问题的能力。3让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。【教具、学具准备】 教具:例2的图片纸、剪刀。学具:例2的图画纸一张、剪刀。教学过程

一、复习引入

教师:前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法,谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算?

学生回答。(略)教师:在我们的日常生产生活中,经常会用到上述知识。

二、教学例1 1呈现信息。课件出示例1的情景图,并出示相应的信息。2找出问题。

教师:从这道例题中你获得了哪些数学信息?请找出此题的问题是求什么。

3讨论解法。(1)学生分组讨论:

①理解甘蔗的产量主要与什么相关。(地的面积)

②土地是什么形状?(长方形)③长方形地的面积怎么计算?(长×宽)(2)全班交流解决问题的思路与方法。(3)学生独立解决此问题。

三、教学例2 1呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。

2观察分析。该草地的组成情况是怎样的?有哪些形状? 3出示问题。两个问题同时出现,请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。

4讨论解决。(1)草坪的面积怎么算?

①左、右分开算,再相加。②左、右合起来组成一个大长方形,再计算。当学生说出第2种方法时,请他到展台上来动手操作,演示如何组合(用剪刀剪开再组合),全班同学也模仿操作,体会组合的过程。

操作完后要标注各边的长度,再独立计算。(2)小路的面积怎么算?辅满小路要多少块砖?

①找出刚才剪下的“小路”,说说是什么形状,长和宽分别是多少。

②学生独立完成。③全班交流,集体订正。

四、课堂活动

要求:

1分小组合作完成。2讨论出活动的步骤。3分组活动。

4全班交流方法与结果,互相评价。

五、课堂小结

教师:通过本课的学习,你有什么收获? 教学反思:

第四篇:长方形正方形面积计算教学设计

长方形正方形面积计算教学设计

教学目标:

掌握长方形、正方形的面积计算公式,并能运用公式解决生活中的一些实际问题,同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标:

培养学生类推联想能力,动手操作能力,合作交流能力,从而提高学生口语表达能力。教学重点:

探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点:

在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备:

尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动:

一。创设情境、激趣导入

多媒体演示两个大小相当的书房。(其地面铺有规格相等的地板砖)师:同学们,你们看小明和小红的书房漂亮吗? 生:漂亮。

师:他们的书房地面是什么形? 生:都是长方形。

师:你们觉得谁的书房更大些?如何判断的? 生1:小明的书房大些。可以数地板砖的块数。

生2:我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多,但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师:同学们的回答真不错。有的是用数数的方法,有的是用估一估的方法,那到底谁的大呢?怎样算出来的?这就是我们今天要学习的问题。(板书课题)二.合作探究,解决问题

(一)动手合作探究——长方形面积的计算方法。1. 分小组开展实验。探究例2(1)2. 交流、展示探究成果。

第(1)小组:用15个1平方厘米的正方形摆成1行,得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第(2)小组:每行摆5个,(即这个长方形的长是5厘米)可以摆3行(这个长方形的宽是3厘米)。这个长方形面积就是15平方厘米(5×3)

3. 师:同学们的思路清晰,表达清楚。特别是第(2)组的同学,不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽,他们的发现真不错。

(二)推测、再次验证。

1. 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢? 2. 生操作、验证完成例2(2)3. 汇报、交流。4. 总结、验证: 长方形的面积=长×宽

(三)类推——验证正方形的面积公式

1. 大胆推测:正方形是一种特殊的长方形,它的面积怎样求?与它的边长有关系吗?

生:我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系,长方形的面积是长乘宽,那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师:同学们对他的推测有异议吗? 生:没有。

师:那我们就一起想办法来验证吧。2. 操作、验证。3. 师生交流。4. 直观板书:正方形的面积=边长×边长 三.师小结(略)四.反馈练习:

1. 课件回放:通过刚才的学习,你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗? 2. 思考:求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗? 求正方形的面积一定要知道它的边长吗?

思路设计:为了让学生掌握本节课的知识目标,我设计了创设情境激趣导入的开场白,在良好的求知热情中揭示课题,形成了一定的知识网络。为了突破重难点,在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位,让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐,进一步感知生活中处处有数学,从而提高其学习数学的积极性。

第五篇:《长方形和正方形的面积》教学设计

《长方形和正方形的面积》教学设计

一、教学内容:

九年义务教育课本三年级第一学期第66—69页

二、教材分析:

《长方形、正方形的面积》是九年义务教育课本三年级第一学期第66—69页的长方形、正方形面积。在此之前,学生掌握了面积的含义和面积单位,对面积单位有了一定的感性认识,学会了运用面积单位直接度量面积。在学习和研究这一内容后,让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法,会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积;在长方形、正方形面积公式的推导中,培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力;在小组合作,师生交流中,培养学生的小组合作能力,鼓励学生勇于探索,培养学生的探索精神。让学生通过动手实践,交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点,长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆,列表观察,分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上,大胆猜想正方形的面积计算方法,激发学生学习数学的兴趣,诱发其内在的学习动机,促使学生积极、主动、创造性的思维。

三、学习目标:

1、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、通过动手操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣和提高解决实际问题的能力。

3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

4、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同,渗透事物间相互联系的辨证理念。

四、学习重点:让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。

五、学习难点:长方形、正方形面积计算公式的推导。教具:多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形

教学设计:

一、复习准备: 我们已经学习了面积和面积单位,什么是面积?常用的面积单位有哪些?

二、新课导入:

1、猜一猜下面哪个图形的面积大?

2、用透明的方格纸验证。

3、通过提问揭示课题:如果用这种方法去求一个较大图形或平面的面积(如操场),你会感到怎样?今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。(板书:长方形和正方形面积)

三、自主探究:

(一)研究长方形面积的计算公式

1、小组合作用12个面积是1平方厘米的小正方形摆长方形,能摆出几种不同的长方形,组长把结果填在表格中。

2、反馈

长摆了()个,宽摆了()个,一共摆了()个小正方形,面积是(cm2)。

3、仔细观察表格,小组讨论长方形的面积跟什么有关系?有什么关系?

4、总结:我们通过自己动手摆一摆,发现长方形的面积就是等于长乘宽。(板书:长方形的面积=长×宽)。

5、练一练(一个长方形长是7厘米宽是5厘米,它的面积是多少?板书:长方形的面积=7×5=35(cm2)

(二)正方形面积的计算

1、利用迁移,探究知识

2、把长方形的长缩短2厘米,这是什么图形?

3、当长方形的长和宽相等的时候,这个图形就是正方形。那正方形的面积应该怎样计算呢?(板书:正方形的面积=边长×边长)

总结;只要知道长方形的长和宽就能计算出长方形的面积,同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。四.巩固练习:

1、口答(1)一个长方形的长是8厘米,宽是3厘米,这个长方形的面积是()。

(2)有一块边长是10米的正方形土地,它的面积是()。(3)有一块长方形的台玻璃宽是6分米,长是10分米,这块玻璃的面积是()。

2、计算图形面积(见课本68页第1题)

3、判断

(1)长方形的长10米,宽5米,面积是50平方米。

()(2)有一块正方形的桌布,边长9分米,它的面积是36平方分米。

()(3)()(4)长8厘米的长方形的面积是32,这个长方形的宽是4厘米。

()

(5)边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

()

(6)有一块玻璃宽是8分米,长是10厘米,这块玻璃的面积是80平方分米。()

五、拓展应用

1、有一块长方形土地长18米,宽是长的一半,这块地有多少平方米? 长方形的长越大,面积就越大。

2、小胖的爸爸要给客厅的地面铺上地毯,请你帮助他们计算一下,需要多少平方米的地毯,你能想出几种方法计算地毯的面积?

六、课堂小结

本节课你学会了什么?想一想,这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题?

七、作业

课本68页,第2、3、6题

八、板书设计

长方形和正方形的面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

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