长方形和正方形的面积的教学设计

第一篇：长方形和正方形的面积的教学设计

教学目标：

长方形面积的计算教学设计

1、认知目标：使学生理解和掌握长方形面积的计算公式的推导和应用。

2、能力目标：

①培养学生动手操作、观察比较、抽象概括能力和应用数学解决生活实际问题的能力。

②掌握“猜测——实验——发现——验证”的学习方法。

3、情感目标：

培养学生自主探索精神、合作交流意识，体验数学与生活密切联系，养成学以致用的习惯。教学重难点：

重点：理解和掌握长方形面积的计算公式。

难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。

教学模式：采用“猜测——实验——发现——验证”这一教学结构进行教学。指导思想：

首先，力求构建新的教学模式，注重学法指导，发挥学生的主体作用，并为学生的终身学习奠定基础。其次，教学过程活动化，创设民主和谐的学习氛围，培养学生的合作意识，促进学生主动的发展。再次，注重联系生活实际，培养学生应用数学的能力。教学思路：

本课采用“猜测——实验——发现——验证”的这一教学模式进行教学。首先，鼓励学生对“长方形面积与什么有关？”进行大胆猜测，唤起学生主动参与探究知识的欲望。接着，小组展开讨论，让学生动手操作、观察讨论、运用知识迁移进行积极探究。然后，学生通过实验探究，发现“长方形的面积＝长×宽”。最后，学生对发现进行质疑，用科学的态度进行验证。通过各小组验证交流，证实发现正确，让学生体会到成功的喜悦，增强学习的信心。活动设计：

1、小组合作、动手操作、观察讨论、交流汇报，共同推导长方形面积计算公式。

2、同桌合作，在“量一量、算一算“的环节中互相监督，实际操作中巩固所学。教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、师：同学们，上节课我们学习了面积的有关知识。（板书：面积）

①什么是面积？

②常见的面积单位有哪些？

2、出示长方形纸片（5分米×3分米）

师：要测量这个长方形纸片的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？ 师：用1平方分米的单位面积去量，可以得到这个长方形的面积。（板书：长方形）

3、出示投影情境。

师：在实际生活中，如果测量篮球场的面积，游泳池的面积，长着稻子的稻田面积，用这种方法方便吗？

师：这种方法的确太麻烦了，所以我们要寻找一种更简便的方法来计算面积。这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书课题：长方形面积的计算）

二、自主探究，寻求方法。

（一）大胆猜测。

师：请同学们猜一猜“长方形的面积与什么有关？”（出示“猜测”）

（二）实验发现

1、实验探究。

师：长方形的面积究竟跟什么有关呢？我们来做个小小的实验。（出示：“实验”）

师：请同学们分小组用1平方分米的正方形测量这个长方形的面积，并观察讨论这三个问题。（投影）

①这个长方形的面积是多少？

②这个长方形的长和宽各是多少？

③这个长方形面积所含的平方分米数和它的什么有关？有什么关系？

2、交流汇报。

①学生上台演示摆法。

②小组派代表汇报问题。＜板书：5×3＝15（平方分米）＞

3、发现方法。

师：通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？（生答）

师：你真了不起，通过实验发现了一个计算长方形面积的方法，我们就把这个发现命名为“××的发现”。（出示“发现”和“长方形的面积＝长×宽”

4、学生质疑。

师：对这个发现你们有什么疑问吗？

（三）积极验证。

1、师：这个发现是否准确无误呢？是否对所有长方形的面积都 呢？我们还要对这个发现进行验证。（出示“验证”）

2、布置验证要求：请同学们数出12个1平方分米的小正方形，用它们一个长方形，可以怎样拼？分组摆一摆，每小组由一位同学记录填表。长方形

长（分米）宽（分米）面积（平方分米）

3、交流验证结果。

①师：谁能代表小组汇报一下？

②学生汇报。教师出示相应拼法，集体根据表格数据验证“发现”。

4、师：通过验证，大家认为“长方形的面积＝长×宽”这个计算方法正确吗？

5、师：在各小组的共同努力下，我们证实了这个发现是正确的，掌声祝贺！

三、整理归纳，提示学法：

1、师：这节课你学到了什么？（长方形的面积＝长×宽）

2、师：刚才我们是怎样获得这个计算方法的？

3、师：“猜测——实验——发现——验证”这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望同学们学习新知识时，能经常想起这种方法，用好这种方法！

四、巩固应用，发展提高。

师：刚才我们学习了长方形面积的计算方法（指读），现在让我们应用这个方法计算长方形的面积。（出示“方法”和“应用”）

1、应用公式，计算长方形的面积。

⑴练习二十六第1题。

⑵课本P98中间的“做一做”。

2、应用公式，解决生活中的实际问题。

⑴回到导入题，出示游泳池画面。

师：现在让大家计算它的面积，还用面积单位一个一个去量吗？

师：计算长方形的面积通常需要知道哪两个条件？

师：如果它的长和宽100米，宽50米，面积是多少？

⑵“量一量，算一算”。

师：长方形是一种很常见、很实用的图形，在我们身边随处可见，如：国旗、黑板等等，你们想知道它们的面积吗？

师：让我们来测量计算它们的面积吧！大家需要什么工具，可以上台来选。要求：同桌合作，测量计算身边的长方形面积，一个测量，另一个负责监督记录，然后

汇报交流。（师板书）

⑶小结：同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，教师真为大家感到高兴。

⑷“配玻璃”。

师：同学们，前两天，教师遇到一件麻烦事，想请大家帮帮忙，你们愿意吗？并出示图形——

师：谢谢大家帮老师解决了问题！在生活中处处有数学，希望大家能细致观察发现，善于运用所学知识解决生活中的实际问题。

五、布置作业。

1、练习二十六第2——5题。

2、图中小方格是1平方厘米的正方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？

板书设计：

教后随笔：“长方形面积的计算”一课的教学，我尝试以“猜测——实验——发现——验证”的教学模式进行教学，让学生进行“自主、合作、探究”的学习，亲历知识的过程。

师：我办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心打破了，我想配一块面积相等的玻璃，你能帮我算一算，它的长和宽是多少吗？

（生答的情况可能有这么几种：8×3 6×4 或24×1 12×2等）

师：同学们真行，一下子想出了这么多种办法，可是我要配的玻璃不光面积相等，形状也要相同，那该怎么办呢？

（生思考并作回答）

师：如果宽是3分米，长是多少？如果宽是4分米呢？

第二篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形正方形面积计算教学设计

教学目标：

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标：

培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。教学重点：

探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点：

在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备：

尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动：

一。创设情境、激趣导入

多媒体演示两个大小相当的书房。（其地面铺有规格相等的地板砖）师：同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？ 生：漂亮。

师：他们的书房地面是什么形？ 生：都是长方形。

师：你们觉得谁的书房更大些？如何判断的？ 生1：小明的书房大些。可以数地板砖的块数。

生2：我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师：同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？怎样算出来的？这就是我们今天要学习的问题。（板书课题）二．合作探究，解决问题

（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。1． 分小组开展实验。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）

3． 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二）推测、再次验证。

1． 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？ 2． 生操作、验证完成例2（2）3． 汇报、交流。4． 总结、验证： 长方形的面积=长×宽

（三）类推——验证正方形的面积公式

1． 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？与它的边长有关系吗？

生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师：同学们对他的推测有异议吗？ 生：没有。

师：那我们就一起想办法来验证吧。2． 操作、验证。3． 师生交流。4． 直观板书：正方形的面积=边长×边长 三．师小结（略）四．反馈练习：

1． 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？ 2． 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？ 求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

思路设计：为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。

第三篇：《长方形和正方形的面积》教学设计

《长方形和正方形的面积》教学设计

一、教学内容：

九年义务教育课本三年级第一学期第66—69页

二、教材分析：

《长方形、正方形的面积》是九年义务教育课本三年级第一学期第66—69页的长方形、正方形面积。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一定的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

三、学习目标：

1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、通过动手操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣和提高解决实际问题的能力。

3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

4、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证理念。

四、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

五、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。教具:多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形

教学设计：

一、复习准备: 我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？常用的面积单位有哪些？

二、新课导入:

1、猜一猜下面哪个图形的面积大？

2、用透明的方格纸验证。

3、通过提问揭示课题：如果用这种方法去求一个较大图形或平面的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积）

三、自主探究：

（一）研究长方形面积的计算公式

1、小组合作用12个面积是1平方厘米的小正方形摆长方形，能摆出几种不同的长方形，组长把结果填在表格中。

2、反馈

长摆了（）个，宽摆了（）个，一共摆了（）个小正方形，面积是（cm2）。

3、仔细观察表格，小组讨论长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？

4、总结：我们通过自己动手摆一摆，发现长方形的面积就是等于长乘宽。（板书：长方形的面积=长×宽）。

5、练一练（一个长方形长是7厘米宽是5厘米，它的面积是多少？板书：长方形的面积=7×5=35(cm2）

（二）正方形面积的计算

1、利用迁移，探究知识

2、把长方形的长缩短2厘米，这是什么图形？

3、当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。那正方形的面积应该怎样计算呢？（板书：正方形的面积=边长×边长）

总结；只要知道长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。四.巩固练习:

1、口答(1)一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是（）。

(2)有一块边长是10米的正方形土地，它的面积是（）。(3)有一块长方形的台玻璃宽是6分米，长是10分米，这块玻璃的面积是（）。

2、计算图形面积(见课本68页第1题)

3、判断

(1)长方形的长10米,宽5米,面积是50平方米。

（）(2)有一块正方形的桌布，边长9分米，它的面积是36平方分米。

（）(3)（）(4)长8厘米的长方形的面积是32，这个长方形的宽是4厘米。

（）

(5)边长是1分米的正方形面积是1平方分米。

（）

(6)有一块玻璃宽是8分米，长是10厘米，这块玻璃的面积是80平方分米。（）

五、拓展应用

1、有一块长方形土地长18米，宽是长的一半，这块地有多少平方米？ 长方形的长越大，面积就越大。

2、小胖的爸爸要给客厅的地面铺上地毯，请你帮助他们计算一下，需要多少平方米的地毯，你能想出几种方法计算地毯的面积？

六、课堂小结

本节课你学会了什么？想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？

七、作业

课本68页，第2、3、6题

八、板书设计

长方形和正方形的面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长

第四篇：长方形、正方形面积教学设计

长方形、正方形面积教学设计

三年级：徐春梅 2017年4月12日

1.教学目标

1．使学生掌握和长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；学会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。

2．通过学生的观察、探究等学习活动，让学生在经历长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形和正方形面积的计算的现实性。

3．在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，建立自信心。2.教学重点/难点

教学重点

探究并掌握长方形、正方形的面积公式。教学难点

在操作、探究活动中，自己总结长方形、正方形的面积公式。3.教学用具

ppt课件 4.标签

长方形、正方形面积的计算

教学过程

一、导入新课

1、通过前面的学习，同学们对面积和面积单位的有关知识都掌握得不错。

面积：物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米

2、展示操场篮球场的图片，它的面积如何去求？ 我们今天将要学习的知识：长方形和正方形的面积计算。

二、新课教学

1．课件出示教材66页例4（1）。

小组合作拿出长5厘米、宽3厘米的长方形纸，用1平方厘米的正方形摆一摆。得出面积15平方厘米。

教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。

每排摆的个数×排数 ＝

面积

↓

↓

↓

（长的厘米数）（宽的厘米数）（长和宽厘米数的乘积）引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？

2．动手操作例4（2），摆长方形，探究长方形的面积。组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，边填表。

小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？ 教师总结板书：长方形的面积＝长×宽 3．迁移、类推正方形面积。

指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）

师：在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？ 教师板书：正方形的面积＝边长×边长

4.教学例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？

让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？

学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。

教师板书：长方形的面积＝长×宽 26×18＝468（平方厘米）

答：数学书封面的面积大约是468平方厘米.5.求篮球场的面积，篮球场长是28米，宽是15米，面积是多少？ 28×15＝420（平方米）答：篮球场的面积是420平方米.教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。

教师引导：同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？同学们可以先估算一下封面的面积再动手计算一下。

三、巩固练习

四、课堂小结

本节课，我们学习了长方形和正方形面积的计算，谁来说一说如何计算它们的面积？

板书

长方形、正方形面积的计算

长方形的面积＝长×宽

正方形的面积＝边长×边长

第五篇：《长方形和正方形的面积》教学设计

《长方形和正方形的面积》教学设计

学习内容：青岛版三年级数学下册教科书46—47页，长方形和正方形的面积。

学习目标：

1.通过解决实际问题——求房间面积的过程，促使学生经历“实际问题→模型研究→发现规律、形成方法→解决问题”的研究过程。初步了解用数学方法解决问题的一般过程。

2.通过观察、操作、想象、思考等活动探索求长方形和正方形的面积的方法，理解这种方法的合理性。

3.会用公式求长方形和正方形的面积，并解决简单的实际问题。教学难点：理解长方形所含面积单位的个数与长方形的长与宽所含厘米数的关系。

教学准备：课件、1平方厘米的面积单位若干、1平方分米的面积单位、字母H、E卡片、长方形和正方形纸片。

教学过程：

一、生活情境引入 1.谈话交流

这张小正方形纸片的边长是1厘米，它的面积是多少呢？（1平方厘米）。你知道这张正方形纸片的边长和面积分别是多少吗？（出示1平方分米的纸片）（边长是1分米，面积是1平方分米）

你能说出字母H的面积是多少平方厘米吗？字母E呢？为什么？（9平方厘米、10平方厘米）。

为什么？（因为它包含着9个或者10个1平方厘米的面积单位）。看来图形中有多少个面积单位，它的面积就是多少。

小红家最近买了一套新房子，请看屏幕，这是房子的平面图（课件展示）。仔细观察一下，这些房间的地面是什么形状的？（长方形、正方形）。

小红的爸爸想用同样的方砖给大卧室和小卧室的地面铺上地板，哪个卧室用的方砖块数会比较多？（大卧室）。

为什么？(因为大卧室的面积比较大)。2.讨论方法。

怎么才能知道长方形地面的面积呢？ 生：我想用面积单位去量。

你觉得用哪个面积单位最合适？(平方米)。

现在的问题是，我不能把大家带到小红家的卧室里去量。你们有办法吗？（学生说自己的办法）。我有个办法，你们听听行不行。我们可以借助一个小长方形纸片去研究，找到求长方形纸片的面积的办法，那长方形地面的面积就能解决了。接下来，我们就一起探究长方形和正方形的面积。（板书课题：长方形和正方形的面积。）

二、操作探究，构建新知

1.探究4厘米×3厘米长方形纸片的面积（1）全部铺满，用面积单位去量。

用1平方厘米的小正方形铺满整个纸片，一共12个，它的面积是12平方厘米。

（教学设计意图：交流方法时体现层次，学生利用已有经验，最容易

想到的是全铺的方法。这是一种通过直观操作求的长方形面积的方法。）

（2）只沿着长和宽摆。

大家闭眼想一想，如果全部铺满，会是什么样子的？边课件展示边问：“先沿长摆4个，和长方形的什么有关？（长有关），长就是4厘米。沿宽摆3个，和长方形的什么有关？（宽有关），长方形的宽是3厘米。全部铺满以后有12个面积单位，它的面积就是12平方厘米。（板书：长 宽 面积）

4cm 3cm 12 c㎡

这个摆法与前一种摆法相比，学生评价（比较简便）。

（教学设计意图：学生通过动手、动脑，沿长、宽只摆几个，就能想出全部铺满以后有多少个面积单位，使学生知道沿长、宽摆的个数与长方形的长和宽的关系。进一步引导学生“闭眼想一想”，形成表象，促进学生思维内化。）

2.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。（1）计算6厘米×4厘米卡片面积。

沿长能摆6个1平方厘米的面积单位，沿宽能摆4个1平方厘米的面积单位，它的面积就是24平方厘米。

沿长能摆6个1平方厘米的面积单位，说明长是6厘米？；沿宽能摆4个1平方厘米的面积单位，说明宽是4厘米？；说明能摆4行？；一共24个面积单位。

教师板书：6㎝ 4㎝ 24 c㎡

(教学设计意图：学生肯定会选择沿长、沿宽摆这种简便的摆法，体现

了教学的层次性。)（2）利用1平方分米的面积单位估算课桌的面积。

沿长摆了6个1平方分米的面积单位，它的长就是6分米，沿宽摆了4个1平方分米的面积单位，它的宽就是4分米，面积就是24平方分米。

教师板书：6dm 4dm 24d㎡

(教学设计意图：通过估算，提高了学生的估算能力。同时也用平方分米这个单位名称进行了练习。)（3）教师引导学生想8厘米×2厘米卡片的面积。

老师已经量了这个长方形纸片的长是8厘米，宽是2厘米。想一想，如果用1平方厘米的小正方形来摆，该怎样摆呢？

沿长摆8个，沿宽摆2个，它的面积就是8×2＝16（平方厘米）。教师板书：8cm 2cm 16c㎡

观察老师列的表格，你发现长方形的面积和长方形的什么有关系？有怎样的关系？

长方形的面积=长×宽（教师板书）3.解决卧室地面面积问题。

有了这个好办法，卧室地面面积问题能解决了吗？怎么解决？（学生板演）

（教学设计意图：通过计算多张卡片的面积，进一步体验量出长、宽就能很快地算出长方形的面积的方法。发现规律，归纳公式。然后，回归现实情境，运用研究出的方法解决实际问题，体现了数学知识的价值。）

4.探究正方形面积的计算方法。

（1）组内交流

（2）展示：因为正方形是特殊的长方形，所以正方形的面积=边长×边长（教师板书）

5.利用正方形面积的计算公式，求房子平面图中餐厅的面积。

三、总结研究过程，渗透数学研究的方法

这个问题真的被你们解决了！回顾一下咱们的研究过程：同学们在解决卧室面积问题的时候遇到了困难，我们利用已有的知识经验，把它转化成求长方形面积的问题，然后我们借助一个小长方形纸片，找到了求长方形和正方形面积的方法。现在用这种方法就能解决实际问题了，你们真了不起！

（教学设计意图：通过回顾整节课的研究过程，学生初步体会了数学研究的大致过程：实际问题——转化为模型研究——发现规律、形成方法——解决实际问题。）

四、应用公式解决实际问题

其他房间的地面面积能解决了吗？任选一个把算式写在练习本上。

五、课堂小结

通过这一节课的学习，你学到了哪些知识？

六、板书设计

长方形和正方形的面积 长 宽 面积

4cm 3cm 12 c㎡

6㎝ 4㎝ 24 c㎡ 8cm 2cm 16c㎡ 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长