《圆复习课》名师教学设计

第一篇：《圆复习课》名师教学设计

单元复习课 圆

一、复习内容

教科书第77页的整理和复习和练习十七。

二、复习目标

1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。

2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。

三、复习重难点

自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。

四、配套资源

实施资源：《圆复习课》名师教学课件

五、复习设计

（一）课前设计 1.预习任务

（1）大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习。

（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。）

（2）可围绕以下几个方面进行整理复习： ①这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？ ②你觉得有哪些地方需要提醒大家的？

（二）课堂设计

1.汇报课前任务，梳理基础知识（1）整理基本知识点

引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。①圆的认识

师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。

思考1：圆有哪些特征？

先独立完成，交流汇报。

小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置„„

②圆的周长

师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，明白了C＝πd或C＝2πr 思考2：π的意义是什么？它是怎样得出来？ 讨论交流。

归纳小结：π是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的π倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。

典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米，50分钟能骑到单位吗？

3.14×0.6×100×50＝9420（米）9420米＞9000米 可以到。

学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。③圆的面积

师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式S＝πr2。

思考3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？

自主画图并交流。

归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是S＝πr2。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？

典型题目A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是12米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习）

典型题目B：一块环形铁片，外圆半径是0.5m，内圆半径是0.3m,它的面积是多少? 学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。

典型题目C：课本77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？

师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是什么？

④扇形

师：生活中还有一种常见的图形——扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？ 小组交流。

归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。

（2）沟通知识的联系

师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？

小组合作交流汇报。师引导形成思维导图：

3.典型题目练习，综合应用知识 1.（1）先在空白处画出图A。

1cm2cm1cm2cm图A

（2）图A中，阴影部分面积是（）cm2，空白部分面积是（）cm2。【知识点】画圆、扇形、圆的面积 【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。

【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。

2.一个圆形餐桌，桌面的半径为2m。（1）它的面积是多少平方米？

（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？（3）如果一个人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？ 【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积 【答案】①3.14×22＝12.56（㎡）

②3.14×（22－12）＝9.42（㎡）

③3.14×2×2＝12.56（m）12.56÷0.6≈20（人）

【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。

3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图A与图B（如下图所示），图A与图B中的两个圆半径都是1dm，请你计算一下，图A与图B中的阴影部分的面积是否相等？

【知识点】圆的认识 【答案】不相等。

【解析】根据圆与外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。

第二篇：圆的复习课教学设计

圆的复习课教学设计

叶长生

教学目的:

1、引导学生回忆整理圆的周长和面积的意义、及其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生数学源于生活又动用于生活的数学意识。

3、采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。

教学重点：圆的周长、面积的公式推导及应用 教学难点：培养学生的整理归纳，概括能力 教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境 激发兴趣

1、故事导入：唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说，我要围成长方形的，沙僧说，我要围成正方形的，孙悟空说，我要围成圆形的。同学们猜一猜，三个徒弟围的地谁围的面积最大？

如果要知道它们占地各多少，需要运用哪些知识？

2、揭示课题：今天我们要复习的内容是圆，教师板书

二、回忆整理 交流探索

1、学生和老师一起画一个圆

学生完成操作，教师提问如何画圆。

2、分类整理本单元内容

教师：本单元的内容共分为四个部分，现在大家分组进行整理，你认为这部分内容我们应该掌握哪些重点。

学生分为四个小组，每四个人一组，进行整理，一人执笔。学生讨论。教师个别指导。

3、分组汇报

教师板书，其他同学对他们的汇报给予补充。

4、联系巩固。

前两个部分汇报完后，教师出示课件，进行判断和填空联系。加深印象。

5、汇报第三部分，圆的周长。

教师板书，其他同学对他们的汇报给予补充。

6、巩固练习。

学生独立完成，集体订正，找个别学生板演。

7、汇报第四部分，圆的面积

教师板书，其他同学进行补充。教师给予部分讲解

8、回顾圆的面积公式推导过程。（出示课件）

教师边演示边说明，加深学生的理解，经历知识的产生过程。

9、进行圆的面积练习。出示课件内容。学生独立完成。集体订正。教师做重点讲解。

10、综合联系，拓展提高。出示综合练习题，加深难度。

三、总结全课。

教师：本节课我们对圆这一单元的内容进行了简单的复习，圆的知识对于我们今后的学习非常重要，我们要通过不断的练习牢固掌握它的基本知识，为我们今后的学习打下坚实的基础。

板书设计：

圆的认识1： 圆的认识2： 圆的周长： 圆的面积：

圆的复习课说课：

叶长生

小学数学复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力的。针对于此，本课在教学时设计了较为充实、丰满的教学要求，旨在让学生通过复习，温故知新，完善认知结构，使全班学生的学习水平达到一个新的高度。

说教材：圆的认识是北师大教材十一册第一单元内容，涉及到圆的认识，周长，面积等知识，是平面图形的最后一部分，本单元的内容对学生今后的学习十分重要，要进行充分的理解和掌握。

说学生：由于是复习课，学生对基本内容都已经很了解，而且掌握的也比较好。所以教学中应当给学生展示的机会，让他们自己去整理和归纳，更利于他们学习和加深印象。

说设计意图：

1、在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，上课伊始，设计唐僧师徒西天取经的故事，这很好地抓住了学生的兴奋点，感受到数学美，老师又及时地激疑：孙悟空、沙僧、猪八戒谁围的土地面积大呢？通过学生的回答引出本节课的教学内容，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。

2、在点拨中梳理。梳理知识是复习课中很重要的一环。让学生在老师点拨下自己整理，及时反馈，从而理清知识间的脉络，及时查漏补缺找准圆的周长与面积的意义、计算公式，有助于学生更好地形成清晰的知识网络。

3、在合作中建构。有意义的学习是建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上的。教师首先让学生在小组合作中梳理出本单元的重点内容，由于是自己动手进行梳理，学生对内容必须有一个理解选择的过程，这样就加深了对知识的理解，掌握程度会更好。

4、在实际中应用。复习不是简单重复，它最终目的在于应用，解决问题。通过应用，帮助学生对知识的深层理解，提高能力，促进发展。本节课设计了有层次的练习，从基本的计算周长与面积的口答题、比较周长与面积的大小到辨析选择题，用所学知识解决问题，体现了知识的运用，遵循了由浅到深、由易到难的规律，让学生在动口答、动手算、动脑想中扎实提高自己的学习水平。

圆的复习课教学反思

叶长生

《新课程》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学的学习组织者、引导者和合作者。教学时要使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题”。本课的教学设计就很好地体现了小学数学的改革方向，落实了素质教育的要求。

1、注重网络构建，体现自主探索。教学设计中教师很注重学生知识网络的建构、摆正自己的位置，始终把学生放在主体的地位，能让学生先说、先做、先想的，尽可能让学生去说、去做、去想，教师尽可能为学生的说、想、做营造恰当的氛围，创设必要的情境，让学生在自主参与学习活动的过程中学到知识，增长才干，提高素质。

2、注重合作交流，体现群体协作。在课堂教学中，除了要注重培养学生思维的独立性，还要注意培养学生吸取别人意见、与人合作的精神。在本课教学中，教师有意识安排了小组合作交流，让学生在合作中回忆意义、公式。同时教师把自己放在与学生平等的位置上，与学生融为一体，既分工又合作，这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维，获得成功的体验，又使学生学会协作，互助互补，活跃思维。同时培养学生思维的辩证性。

3、注重电化教学，体现信息优势。随着社会的发展，现代化信息的程度越来越高，本课在实现教育思想现代化的同时，很好地引入多媒体教学，使教学形式更为生动、活泼，教学过程更加紧凑、高效，充分显示了现代化教学手段无可争辩的优势。

4、注重生活应用，体现实践创新。数学教学中应强化数学意识的培养，使学生清楚地认识到数学来源于生活，又服务于生活。让学生真正体验到“数学就在身边”，体会数学的价值。课后的延伸题，是数学学习与实际生活的巧妙结合，融创新意识和实践的培养于其中，又使数学教学从单一的学科教学走向多科学、多功能的综合。

“复习是学习的母亲”。依据了《新课程》精神，充分考虑到“以学生的发展为本”，通过“回忆整理——构建网络——实际应用”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动耳、动眼，在学生自主探索中合作交流，由点到线，由线到面，由面到体，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力。这将大大培养学生的创新精神，起到真正落实素质教育的要求。

第三篇：《比_复习课》名师教学设计

单元复习课 比

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第四单元比的整理和复习。

二、复习目标

1.通过系统地整理复习，进一步认识比的意义和基本性质，掌握求比值、化简比的方法，能理解两者之间的联系与区别。

2.通过练习与反思，进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确、熟练地解答。3.通过整理与复习，增强自主探索和合作交流的意识，掌握一定的整理复习的方法。

三、复习重难点

自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用知识解决问题。

四、配套资源

实施资源：《比 复习课》名师教学课件

五、复习设计

（一）课前设计 1.预习任务

（1）回顾本单元学过的知识，尝试以思维导图的形式整理出来。

（2）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为5:8时，称为黄金比。张阿姨上身长约60cm，下身长约92cm，她要穿（）厘米高的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果。

① 2

② 4

③ 7

（二）课堂设计

1.汇报课前任务，梳理基础知识（1）比的意义及各部分的名称

师：课前大家对本单元的知识进行了回顾,并解决了一个实际问题,谁来交流一下解决问题的过程。

预设一：因为, 60:（92＋2）＝60:94 60:（92＋4）＝60:96 60:（92＋7）＝60:99 5:8＝60:96 所以选择4厘米

预设二：因为, 60:（92＋2）＝60:94＝30:47 60:（92＋4）＝60:96＝30:48 5:8＝30:48 所以选择4厘米

预设三：5:8＝5÷8＝0.625 60÷（92＋2）＝60÷94≈0.638 60÷（92＋4）＝60÷96≈0.625 60÷（92＋7）＝60÷99≈0.606 师：在解决这个问题中，都用到了哪些知识? 生汇报交流。

小结： 求两个数的比, 比与除法的关系,比的基本性质,化简比。

师：比的知识在我们生活中应用很广泛,这节课我们对本单元的知识进行整理与复习。谁来说一说,什么是比？怎样求比值？

生全班交流。练一练

①一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。

②哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，他们两个的身高比是（）：（）。生独立思考后口答。

师：在求两个数的比时，要提醒大家注意什么？

小结：化成最简单的整数比；注意同类量求比，单位要统一。（2）比的基本性质

师：求两个数比，要化成最简单的整数比，化简的依据是什么？（比的基本性质）

师：大家回想一下，比的基本性质，我们是怎样探求出来的？ 生交流。

小结：利用比与除法、分数的关系，通过猜想、验证探求出来的。

师：确实比与除法、分数之间存在密切的关系。比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的，求比值和求商是一致的，化简比与约分也是一致的。

练一练

（）8∶10＝＝40÷（）＝（）（填小数）

59把0.75:化成最简整数比是（），比值是（）。

1把3小时:25分化成最简整数比是（），比值是（）

3师：化简比时要注意什么？它与求比值有什么区别？ 生结合练习交流。

小结：如果比的前项和后项都是整数，同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，同时乘分母的最小公倍数。求比值直接用比的前项除以后项所得的商就是比值，是一个数，化简比的结果仍旧是一个比，表示两个量之间的倍比关系。

（3）比的应用

师：比不但表示两个量之间的关系，还可以表示三个乃至更多的量之间的倍比关系，利用这些知识可以解决一些实际问题。

用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3∶2∶1,。这个长方体的长方体的长、宽、高分别是多少？

先独立完成，再在组内讨论、交流，最后汇报。师：解决按比分配的问题可以有几种方法？ 生交流。

小结：一般有两种方法。一是把比的前项和后项看作分得的份数，先求出每一份；二是求出前后项分别占总数的几分之几，用分数乘法来解答。

练一练

根据1:1和2:1这两个比分别编两道按比分配的问题。独自编号后，先同桌交流互相完成对方的题目，最后全班交流。师：按1:1分，实际上我们以前学习的什么知识？

按1:1分配，实际上就是平均分，平均分是按比分配的特殊情况。2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

师：对本单元的知识我们一起进行了复习，大家已经尝试着把这些知识以思维导图的形式进行了整理，下面拿出思维导图进行完善，然后小组交流，选出一份你们比较满意的作品进行全班展示。

3.典型题目练习，综合应用知识（1）填空。

（）①小林看一本书，已看页数与剩下页数之比是3:2。已看页数是剩下页数的；剩下

（）（）（）（）页数是已看页数的；已看页数占全书的；剩下页数占全书的。

（）（）（）【知识点】比的意义和比的应用。

3322【答案】2，3，5，5。

【解析】对“份数”的理解是解决此题的关键。根据已看页数与剩下页数之比是3:2，可以将已看的页数看作3份，剩下的页数看作2份，则全书为5份，再利用比的意义解答。

②一个比的后项是3，比值是3，前项是（）；假如这个比的前项是3，比值是3，后项是（）。

【知识点】比的前项、后项与比值之间的关系。【答案】9；1。

【解析】】根据比的前项除以后项所得的商叫做比值，可得：比的前项＝后项×比值，比的后项＝前项÷比值。

（2）选择合适序号填在括号里。

①一个比的前项是8，如果前项增加到16，要使比值不变，后项应该（）。A.增加16

B.乘以2

C.除以2

【知识点】比的基本性质的灵活运用。【答案】B 【解析】一个比的前项是8，如果前项增加到16，相当于前项扩大为原来的2倍，要使比

值不变，后项也应该扩大为原来的2倍，即后项乘以2。分析此题时，应抓住对关键句的理解，引导学生比较“前项增加16”与“前项增加到16”的区别。

②甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了25毫升的蜂蜜，125毫升水；乙调制时用了2小杯蜂蜜，8小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的6倍。（）调制的蜂蜜水最甜。

A.甲

B.乙

C.丙

【知识点】利用比的意义解决实际问题。【答案】B 【解析】甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:5；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:4；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:6。所以，乙调制的蜂蜜水最甜。

③一个三角形三个内角的度数之比是8:6:2，按角分类，这是一个（）三角形。A.直角

B.锐角

C.钝角

【知识点】比的应用，结合三角形的有关知识。【答案】A 【解析】三角形内角之和为180°。解法一：可根据按比例分配计算出其中最大的一个角为90°；解法二：引导学生思考，表示最大角的份数8与总份数16之间的关系。由此得出正确结果是一个直角三角形。

④已知甲:乙＝3:4，乙:丙＝3:2，那么甲、乙、丙三个数的大小关系是（）。A.甲＞乙＞丙

B.丙＞乙＞甲

C.乙＞甲＞丙

【知识点】比的基本性质。【答案】C 【解析】根据比的基本性质，甲:乙＝3:4＝9:12；乙:丙＝3:2＝12:8，则甲:乙:丙＝9:12:8。该题涉及连比的知识，需将两个不同的比中共有的量转化为同一个数。

（3）一个长方形，它的长和宽的比是3:2，如果长增加2米，这个新长方形的周长是24米，求新长方形的长与宽的比。

【知识点】比的基本性质；比的应用；长方形中与周长有关的计算。【答案】2:1。答：新长方形的长与宽的比为2:1。

【解析】根据新长方形周长是24米，可知原长方形周长是24－2×2＝20（米）。原长方

32形的长和宽分别是：20÷2×＝6（米），20÷2×＝4（米）；长增加2米后，新长方形的55

长与宽的比为（6＋2）:4＝2:1。该题对综合利用知识的能力要求较高，具体解答时可结合画示意图的方式分析求解。

第四篇：圆的周长复习课教学设计

教学设计 基本信息 名称

圆的周长与面积复习课

执教者 毕立芳 课时 1课时

所属教材目录

人教版六年级上册第五单元圆第二节圆的面积第三课时

教材分析

练习十五中的习题在一节课中全部完成，比较困难，因此可以分散练习。把一部分放在前面的新授课中作为课堂练习，一部分作为课下作业独立完成。本节课主要练习学生掌握不好、理解有困难的题目。

学情分析

学生通过前面的学习已经了解了圆的周长、面积的计算方法，但知识掌握的不牢固、在解决圆的实际问题时不够灵活，有必要通过本节课巩固基础知识、提高分析问题、解决问题的能力。

教学目标

知识与能力目标

通过练习，进一步巩固圆的周长、面积的计算方法，能熟练解决日常生活和圆有关实际的问题。

过程与方法目标

通过教师引导、独立练习、交流讨论来学习本课

情感态度与价值观目标

体验圆与日常生活的密切联系、认识到实际问题可以借助圆的知识来解决，感受数学的价值。

教学重难点 重点 熟练解决日常生活中和圆有关的问题

难点

通过学习提高学生的观察能力、空间思维能力

教学策略与 设计说明

教学时，先复习圆的周长、面积的计算法方法，再进行练习。在解决问题时，重点是让学生把生活中的问题和数学问题联系起来，学会用数学的眼光看生活，用数学的思维分析问题。在求几何图形的面积时，注重对学生观察能力和空间思维能力的培养。学生在练习时，要牢记公式，并运用计算公式去分析和解决问题。

教学过程

教学环节

一、巩固引入（约6分钟）教师活动 一复习巩固

1、口算

3.14×2= 3.14×3=

3.14×4=

3.14×5= 3.14×6=

3.14×17= 3.14×8= 3.14×9=

3.14×10= 2.口答

前几节课我们学到了哪些公式，包括变形公式 ？

r=d÷2

c=πd

c=2πr

r=c÷（2π）

s=πR2

s(环)=πR2-πr2 3导入新课

今天我们利用这节课一起来解决和圆有关的问题。

学生活动 一1.学生口算并熟记

2.回忆所学公式。3.了解课堂所学内容。

设计意图1.口算这个练习可以帮助提高学生计算速度和正确率。2.通过提问唤起学生的记忆，进一步巩固基础知识，为接下来的联系做准备。

二、探索新知（约30分钟）1.出示教材71页第2题。

这道题分别计算出圆的周长和面积，练习时，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。为了提高做题正确率。要求学生先写公式再写算式。2.出示教材71页第3、4题.这两道题都是生活中的实际问题。

（1）要使学生理解自动喷灌的位置就是圆心，最远的射程就是半径。

(2)第4题是个重点题型 就是知道道周长，如何求面积。需要先根据圆的周长求出半径，再求面积。要用到两个公式，r=c÷2 s=p 3.出示教材72-73页“练习十五”5--7题.这几题是关于圆环及其变式的巩固练习。第5题，给出生活中的实例—玉璧，让学生计算面积。需要注意的是这儿给出的都是直径，需要先求出半径。

第6题是圆环的变式。只要是大圆中挖去一个小圆，求剩下的面积、计算方法都和求圆环面积相同。

第7题左图是求周长，右图是求面积。左图是一个半圆环，他的周长是由大圆周长的一半、小圆周长的一半与两个还款相加得到的，其中圆环宽度需要学生根据图中的尺寸 计算得到。4.出示教材72页“练习十五”第9题.铜钱也是一个典型的外圆内方的素材。可以先分别求出外圆的面积和内正方形的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。

5.出示教材73页“练习十五”第10、11、题.10题是计算组合图形的面积，其中长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长是不要把差个方形的两条宽计算在内。

11题是一个花瓣状的门洞，他的边有4个直径相等的半圆组成。这个门洞周长相当于两个直径1米的圆的周长；这个门洞的面积，相当于直径1米的圆的面积加上一个边长1米的正方形的面积。

13题有两种解法 ：一是先先分别计算出半径变化前后的周长，再相减；二是先计算直径增加了多少，再将讲增加的部分乘圆周率。

观察几何图形，掌握图形的特征，灵活运用公式进行计算.读题、理解题意，交流解题思路，独立解答问题并交流解题方法。

了解生活中的环形计算环形的面积。

认真观察图形明确周长由哪些部分组成。求出图形的周长和面积。

了解铜钱的形状，计算铜钱的面积。

观察运动场平面图，明确运动场的周长和面积分别指的是什么，计算运动场的周长和面。独立思考，尝试计算，同桌交流不同的解题思路和方法，最后全班交流。

进一步巩固圆周长和面积的计算方法，并规范书写格式。

了解生活中的各种环形。

培养学生的观察能力和空间思维能力。

这两题都是情况比较复杂的组合图形。通过引导学生读题，提高读图能力，学会根据问题选择相应的、合适的信息

三、课堂小结（约3分钟）

通过这节练习课，你有什么收获？在日常生活中，我们要学会用数学语言描述生活问题，还要学会把生活问题用数学思维分析解决。

四、布置作业（1分钟）练习十七1、2、3、4、5题

板书设计 圆的面积 第三课时

圆的周长计算公式： c=πd

c=2πr 其他公式：r=d÷2 r=c÷（2π）圆的面积计算公式：s=πR2 圆环的周长计算公式：s(环)=π（R2-r2）

教学反思

本节课是对圆周长和面积知识的一个复习和巩固。通过学习学生能够更加熟练的运用公式计算圆的周长和面积，提高了观察能力和对生活中的问题进行正确分析的能力，做题正确率大大提高。习题设计由简到难，覆盖知识面全。学生在老师的引导下更深刻的体会到圆的应用与生活紧密结合。本节课不足之处是课上没能检验学习效果，很多时候老师都会觉得自己讲的很清楚了。学生回答的也很好，应该会了。要是有时间课上把习题全部独立再做一遍，就更好了，我觉得没有很好的照顾到班里的几个学困生，课下还需要再辅导他们。通过本节课的学习我还发现学生公式有的记不住，所以要提醒学生要注意学习态度和方法，同时老师也应严格要求学生。

第五篇：《小数乘法复习课》名师教学设计

单元复习小数乘法 中原区秦岭路小学 王建华

一、复习内容

《义务教育教科书数学》（人教2014版）五年级上册第2～18页。

二、复习目标

1.通过复习活动，回忆本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，提高运算能力，进一步体会转化的学习方法在学过程中的应用。

2.在分类、比较、辨析中，进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。

三、复习重、难点

正确熟练地进行小数乘法计算；利用小数乘法解决分段计费问题和用估算策略解决问题。

四、配套资源

教材、《小数乘法复习课》名师教学课件。

五、复习设计

（一）课前设计 自主复习整理任务单：

请同学们自主复习课本P2——P18内容，回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。

1.超市大米每千克售价2.85元，李阿姨买了5.34千克大米，需要准备多少元钱？请列式计算，并跟同伴说一说你是怎么想的。小数乘法是怎样转化成整数乘法解决的。

【设计意图：在具体情境中体验小数乘法的应用，再列式计算中复习回顾小数乘法的意义、算理和算法。并能将积的结果联系实际情况用四舍五入法截取积（小数）的近似值。】

2.以5.4×1.07和0.56×0.015为例，在计算小数乘法时我们要注意什么？

【设计意图：小数乘法竖式计算的算法技能、技巧和易错点。特别是空位、积的小数位数确定，补0占位，划掉末尾的0等易错点】

3.整数乘法中的运算定律在小数乘法简算中可以使用吗？请举例说明。

【设计意图：自主举例，类比迁移。提出问题（设计题目）比解决问题更重要。】 4.超市里面苹果每千克9.6元，妈妈带50元钱，买5千克苹果够吗？6千克呢？说一说

你是怎么想的？

【设计意图：能在实际问题情景中，尝试用估算策略解决简单的实际问题。】

5.某停车场收费标准是：2小时以内收费10元，超出2小时后，每多1小时，加收1.5元（不足1小时的按照1小时计算）王叔叔在该停车场停车6.3小时，应该准备多少元停车费呢？

利用小数乘法解决分段问题时，你想提醒大家注意写什么？

【设计意图：能够将分段计费问题调节梳理条理化，在解决问题方法上深入思考，提升解决问题的策略。】

（二）课堂设计

回顾本单元小数乘法的学习过程，小数乘法为什么可以按照整数乘法的方式进行计算，它们之间是如何转化的呢？转化的依据是什么？

带着这些思考，我们走进今天的课堂，对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间联系的密码。

1.分类进行整理，巩固基础知识（1）复习小数乘法的意义、算理和算法 ①汇报课前学习的第1题。

学生展示时，注意引导学生讨论和评价。②汇报课前学习第2题。

学生展示时，注意引导学生讨论和评价。

思考：在学习小数乘法的计算方法时，我们运用了什么样的学习方法？为什么？在计算的过程中，我们应注意什么？

学生交流讨论。

小结:在学习小数乘法时，主要运用了转化的学习方法，把小数乘法转化为整数乘法，然后再看因数中有几位小数，积的小数点就从右向左移几位。位数不够时就在前面补0，积的小数末尾有0时可以抹掉。

（2）小数乘法的简算 ①汇报课前学习的第3题。

学生展示时，注意引导学生评价简算符合不符合乘法的运算定律及分析数据的特点，选择合适的简便方法。

②典型题目：

脱式计算。（能简算的简算）

（1）0.25×32×12.5（2）1.5×101（3）56.5×99＋56.5（4）2.5×1.2＋0.8×2.5 【知识点】用运算律进行小数乘法简算 【答案】

（1）0.25×32×12.5 ＝0.25×4×8×12.5 ＝（0.25×4）×（8×12.5）

＝1×100 ＝100（2）1.5×101 ＝1.5×（100＋1）＝1.5×100＋1.5×1 ＝150＋1.5 ＝151.5（3）56.5×99＋56.5 ＝56.5×99＋56.5×1 ＝56.5×（99＋1）＝56.5×100 ＝5650（4）2.5×1.2＋0.8×2.5 ＝2.5×（1.2＋0.8）＝2.5×2 ＝5 【解析】能够依据数据特点，灵活对数据进行拆分变化，应用乘法交换律、结合律和分配律等运算定律简化计算过程，降低计算难度，达到简算目的。

（3）应用小数乘法的解决问题 ①汇报课前学习的第4、5题。

在汇报时，重在引导分析题意和解决问题方法上的讨论。2.完善思维导图，沟通知识间的联系。

通过交流课前作业，整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在四人小组内交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。

教师引导，各小组完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。

3.典型题目练习，综合应用知识（1）填空。

【知识点】积的变化规律、小数乘法算理、算法

【答案】

【解析】通过竖式计算，回顾小数乘法转化成整数乘法计算的过程，进一步明确小数乘法的算理和算法，进一步体会转化的学习方法在学过程中的应用。

（2）列竖式，计算下面各题。

0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046 【知识点】小数乘法算法，小数点的确定，补0、抹0。【答案】0.2432 27 0.0115 【解析】巩固提升小数乘法运算熟练程度和正确率，特别是空位、积的小数位数确定，补

0占位，划掉末尾的0等易错点。

（3）不计算，在○里填上合适的符号。

37.5×0.38○0.375×3.8 12.6×2.7○1.26×27 0.46×0.9○0.46 4.7×1.3 ○ 4.7 4.5×0.98○4.5 37.2×1.02○37.2 【知识点】积的变化规律、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。【答案】＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞

【解析】培养孩子观察数据特点，能够以及计算结果总结小数乘法积与因数的大小规律，并能够根据算式特点进行计算前的简单的估算，和对计算结果的检验意识。

（4）某矿山开采现场，爆破员在执行任务时，点燃导火索后要立即向120米开外的安全地带奔跑撤离，已知其奔跑速度是8米/秒，导火索的燃烧速度是0.016米/秒，导火索的长度至少几米长时才能保证爆破员的安全？（结果保留一位小数）

【知识点】用小数乘法解决简单的实际问题、积的近似值、融合生命安全教育 【答案】120÷8＝15（秒）0.016×15＝0.24≈0.3（米）120÷8×0.016 ＝15×0.016 ＝0.24 ≈0.3（米）

答：导火索的长度至少0.3米长时才能保证爆破员的安全。

【解析】此题包含两步运算，第一步是包含除，第二步是求一个数的几倍是多少，培养孩子根据数量关系选择合适的计算方法列式解决简单的实际问题。综合算式时需要注意同级运算谁在前面先算谁。不同于课本上的是为确保安全，导火索长度要长于0.24米，四舍五入法不适用于此题，用进一法才能确保爆破员生命安全。

（5）妈妈带150元去超市购物，先买了2壶食用油，每壶50.8元，还买了2.5千克皇冠梨，每千克8.2元，剩下的钱还够买一桶15元的酸奶吗？2瓶呢？

【知识点】估算解决实际问题。

【答案】50.8＜51 2.5×8.2＜25 150－51×2－25＝23元＞15元 够买1桶。

50.8＞50 2.5×8.2＞20 150－50×2－20＝30元＝15×2元 不够买2桶。【解析】第一种情况是估大，第二种情况是估小。让学生养成估算意识，并回顾解决这两个问题采用的不同估算策略，明确要根据实际问题和数据采用适当的估算策略。

（6）某市为了鼓励市民节约使用燃气，节能减排，保护蓝天，采用按年分段计费的方法收取居民燃气费。规定：每户年用燃气量在360立方米以内，每立方米2.70元，年用气量超过360立方米的部分，每立方米2.85元。

李爷爷家去年用气340立方米，应交燃气费多少钱？ 张奶奶家去年用气405立方米，应交燃气费多少钱？ 【知识点】分段计费问题。【答案】2.70×340＝918（元）

2.70×360＝972（元）（405－360）×2.85＝128.25（元）972＋128.25＝1100.25（元）

【解析】重在理解题意，要明确区间和收费标准。关注学生解答过程，尽量出现两种不同方法。引导学生交流讨论。对于程度较好的孩子，可以作适当的引导，写出用气量和费用之间的量表，初步渗透函数意识。