圆的周长和面积复习课教学设计

第一篇：圆的周长和面积复习课教学设计

《圆的周长和面积复习课》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113页第4题及相关练习。教学目标：

1．通过复习整理圆的性质、圆的周长和面积计算等重点知识，使学生所学的知识形成系统，能运用圆的知识熟练地解答圆的周长和面积的计算问题。

2．通过将圆的知识与其他知识进行整合，进一步提高学生解决问题和综合应用的能力，发展学生的空间观念。

3．在自主探究圆与正方形的关系的学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

教学重点：能正确、熟练地进行圆周长和面积的计算。教学难点：从探究活动过程中去发现圆与正方形之间的关系。教学准备：课件，学具。教学过程：

一、复习旧知，梳理体系

直接揭题：今天我们来复习本学期所学习的圆的有关知识──“圆的周长和面积复习课”（板书课题：圆的周长和面积复习课）

教师：我们已经学习了有关圆的知识，同学们还记得我们学习了圆的哪些知识吗？ 小组合作，让同学们把所学的知识整理一下，然后进行汇报。汇报交流，课件出示相关内容。（1）圆的认识： 圆心O：决定圆的位置； 直径d：决定圆的大小；

半径r：在同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r； 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。（2）圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫圆的周长。

圆周率：周长与直径的比，是个无限不循环小数。圆周长的计算：。

（3）圆的面积：

由长方形的面积来推导出圆的面积，近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

圆面积计算：。

圆环的面积：。

【设计意图】通过小组交流合作，唤醒学生以前所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的性质、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。

二、基本练习，整合知识

教师：刚才我们对本学期圆的相关知识进行了梳理，现在我们来看看下面几个问题，你能回答吗？

1．说说下面各题的最简整数比：

（1）一个圆的半径和直径的比是多少？（1：2）（2）一个圆的周长和直径的比是多少？（：1）

（3）两个圆的半径分别是2 cm和3 cm,，它们的直径比是多少？（2：3）周长的比是多少？（2：3）

面积的比是多少？（4：9）

【设计意图】将圆的知识和比的知识结合起来，体现了知识的综合应用。并进一步理解圆的各部分知识之间的关系。

2．一个公园是圆形布局，半径长1 km，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条笔直的水泥路相通，长约1.41 km。（课件出示题目情境）

（1）这个公园的围墙有多长？ 教师：请同学们思考，求公园的围墙的长度就是求什么？该怎么求？（因为公园是一个圆形布局，所以求公园围墙的长度就是求圆的周长，根据周长是6.28 km。），=1 km，就能求出圆的（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（引导学生观察后得出，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是直径的长度，是2 km。）

（3）如果公园里有一个半径为0.2 km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（引导学生用大圆面积减去小圆的面积来进行计算，也可以利用圆环的面积来计算这个公园的面积。）

（4）请你再提出一些数学问题并试着解决。（引导学生不仅可以从四个门的位置和方向去提出数学问题，也可以从圆和正方形的关系方面去提出数学问题并进行解决。）

【设计意图】通过观察平面图，提高学生的读图能力，并融合用方向和距离确定位置的内容，强化学生的空间观念；求公园的陆地面积其实就是圆环面积的变式，提升学生的知识迁移能力；通过学生提问题这样一个开放式问题，提高学生应用能力。

三、探究学习，培养能力

1．用三张同样大小的正方形白铁皮（边长是1.8 m）分别按下面三种方式剪出不同规格的圆片。（课件出示问题情境）

（1）每种规格中的一个圆片周长分别是多少？（引导学生观察每种规格的圆的周长之间的关系，及总周长之间的关系。）

（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？

教师：猜想一下剪完圆后哪一张白铁皮剩下的废料多些？你能用自己的方法来证明吗？（引导学生用数据说理，通过计算，引导学生探究其中的一般性原理，假设第一个圆的半径是，某种剪法中剪掉的小圆的半径一定是，此时要剪掉个小圆，剪掉小圆的总面积为，即和第一个圆的面积相等。）

（3）根据以上的计算，你发现了什么？

【设计意图】通过三种剪圆的方式判断剩下的废料是否相等的验证过程，一方面提高学生的推理能力；另一方面，提高学生发现和提出问题、分析问题和解决问题的能力。

四、回顾总结，交流收获

教师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？

【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己对知识的掌握情况。

第二篇：圆的周长和面积复习课教学设计

圆的周长和面积复习课教学设计 荥阳市第六小学

杨淑红

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

同学们，这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。

二、回顾整理第一单元的知识点。

三、讨论交流。

1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、怎样求圆环的面积？

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

四、解决问题

小试牛刀：

1、把一个圆平均分成若干偶数等份，然后拼在一起，可以拼成一个近似的（），长方形的宽相当于圆的（）,长相当于圆（）,求圆的面积用公式表示（）。

2、一个圆的半径扩大5倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

我是小法官：

1、圆的周长总是它直径的3.14倍。（）

2、半径２厘米的圆，它的周长和面积相等．（）

3、正方形的周长和圆的周长相等，则圆的面积比较大。（）

4、如果一个圆沿直径对折，那么面积缩小到原来的 2分之1，周长也缩小到原来的2分之1。（）

生活中的圆：

1、小猴子骑独轮车走钢丝，轮子的直径2分米，走62.8分米长的铁丝，车轮要转多少周？

2、一根绳子长125、6米，绕一棵树干10周，树干横截面的直径是多少？

3、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场．这个养鸡场的面积是多少平方米？

动手操作：

1.以O为圆心，画一个直径是 6厘米的圆 ,并在圆内画一个最大的正方形，其余部分图上阴影，求出阴影部分的面积。

2．下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆,其余部分涂上阴影，求阴影部分的面积。（单位：米）

三、全课总结

师：同学们！通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同吗？

学生总结回答：

周长和面积

1．意义不同：

围成圆的曲线的长是周长； 圆所占的平面的大小是面积。

2．计算公式不同：

C=πd或C=2πr

S=πr2

3．单位不同：

长度单位：厘米、分米、米

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米

结束语：我们在生活中还会接触到很多圆的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么神奇。

四、作业练习

五、板书（略）

第三篇：圆的周长和面积复习课教学设计

圆的周长和面积复习课教学设计

教学目标：

1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

同学们，这节课我们复习第一单元的知识。你们还有印象吗？我们大家一起来回顾。

二、回顾整理第一单元的知识点。

三、讨论交流。

1、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

3、怎样求圆环的面积？

4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

四、解决问题

1、基础题：

（一）判断：

（1）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）

（2）圆的周长是它直径的π倍。（）

（3）π=3.14。（）

（二）填空：

（1）一个圆的直径扩大2倍，它的周长扩大（）倍。

（2）在一个边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，它的直径是（）厘米，它的周长是（）厘米。

2、实际应用题：

（1）有一个直径为12米的圆形蓄水池，它的占地面积是多少平方米？

（2）一个长10厘米，宽8厘米的镜片上切割下一个最大的圆镜后，余下的面积是多少平方米？

（3）一个环形花坛，外圆半径是8米，内圆半径是6米，它的环形小路的面积是多少平方米？

3、提高题：

（1）一根长12.56分米的绳子，把它分别围成一个圆和一个正方形，圆的面积大，还是正方形面积大？你得到了什么结论？

（2）一个圆的半径若由5厘米变成8厘米，则面积增加了多少平方米？

4、拓展题：

（1）一块长方形木板，长3.2米，宽0.8米，把它锯成半径是20厘米的圆，最多能锯多少个？

（2）一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

（3）刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆行的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？

三、全课总结

师：同学们！通过这些习题的练习你能总结出圆的周长和面积的不同吗？

学生总结回答：

周长和面积

1．意义不同：

围成圆的曲线的长是周长； 圆所占的平面的大小是面积。

2．计算公式不同：

C=πd或C=2πr

S=πr2

3．单位不同：

长度单位：厘米、分米、米 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米

结束语：我们在生活中还会接触到很多圆的知识，那时，你们一定会进一步感受到圆是多么神奇。

四、作业练习

五、板书（略）

第四篇：圆的周长复习课教学设计

教学设计 基本信息 名称

圆的周长与面积复习课

执教者 毕立芳 课时 1课时

所属教材目录

人教版六年级上册第五单元圆第二节圆的面积第三课时

教材分析

练习十五中的习题在一节课中全部完成，比较困难，因此可以分散练习。把一部分放在前面的新授课中作为课堂练习，一部分作为课下作业独立完成。本节课主要练习学生掌握不好、理解有困难的题目。

学情分析

学生通过前面的学习已经了解了圆的周长、面积的计算方法，但知识掌握的不牢固、在解决圆的实际问题时不够灵活，有必要通过本节课巩固基础知识、提高分析问题、解决问题的能力。

教学目标

知识与能力目标

通过练习，进一步巩固圆的周长、面积的计算方法，能熟练解决日常生活和圆有关实际的问题。

过程与方法目标

通过教师引导、独立练习、交流讨论来学习本课

情感态度与价值观目标

体验圆与日常生活的密切联系、认识到实际问题可以借助圆的知识来解决，感受数学的价值。

教学重难点 重点 熟练解决日常生活中和圆有关的问题

难点

通过学习提高学生的观察能力、空间思维能力

教学策略与 设计说明

教学时，先复习圆的周长、面积的计算法方法，再进行练习。在解决问题时，重点是让学生把生活中的问题和数学问题联系起来，学会用数学的眼光看生活，用数学的思维分析问题。在求几何图形的面积时，注重对学生观察能力和空间思维能力的培养。学生在练习时，要牢记公式，并运用计算公式去分析和解决问题。

教学过程

教学环节

一、巩固引入（约6分钟）教师活动 一复习巩固

1、口算

3.14×2= 3.14×3=

3.14×4=

3.14×5= 3.14×6=

3.14×17= 3.14×8= 3.14×9=

3.14×10= 2.口答

前几节课我们学到了哪些公式，包括变形公式 ？

r=d÷2

c=πd

c=2πr

r=c÷（2π）

s=πR2

s(环)=πR2-πr2 3导入新课

今天我们利用这节课一起来解决和圆有关的问题。

学生活动 一1.学生口算并熟记

2.回忆所学公式。3.了解课堂所学内容。

设计意图1.口算这个练习可以帮助提高学生计算速度和正确率。2.通过提问唤起学生的记忆，进一步巩固基础知识，为接下来的联系做准备。

二、探索新知（约30分钟）1.出示教材71页第2题。

这道题分别计算出圆的周长和面积，练习时，要注意引导学生对两者的概念、计算方法、单位名称进行辨析。为了提高做题正确率。要求学生先写公式再写算式。2.出示教材71页第3、4题.这两道题都是生活中的实际问题。

（1）要使学生理解自动喷灌的位置就是圆心，最远的射程就是半径。

(2)第4题是个重点题型 就是知道道周长，如何求面积。需要先根据圆的周长求出半径，再求面积。要用到两个公式，r=c÷2 s=p 3.出示教材72-73页“练习十五”5--7题.这几题是关于圆环及其变式的巩固练习。第5题，给出生活中的实例—玉璧，让学生计算面积。需要注意的是这儿给出的都是直径，需要先求出半径。

第6题是圆环的变式。只要是大圆中挖去一个小圆，求剩下的面积、计算方法都和求圆环面积相同。

第7题左图是求周长，右图是求面积。左图是一个半圆环，他的周长是由大圆周长的一半、小圆周长的一半与两个还款相加得到的，其中圆环宽度需要学生根据图中的尺寸 计算得到。4.出示教材72页“练习十五”第9题.铜钱也是一个典型的外圆内方的素材。可以先分别求出外圆的面积和内正方形的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。

5.出示教材73页“练习十五”第10、11、题.10题是计算组合图形的面积，其中长方形的宽和圆的直径相等。在计算这个运动场的周长是不要把差个方形的两条宽计算在内。

11题是一个花瓣状的门洞，他的边有4个直径相等的半圆组成。这个门洞周长相当于两个直径1米的圆的周长；这个门洞的面积，相当于直径1米的圆的面积加上一个边长1米的正方形的面积。

13题有两种解法 ：一是先先分别计算出半径变化前后的周长，再相减；二是先计算直径增加了多少，再将讲增加的部分乘圆周率。

观察几何图形，掌握图形的特征，灵活运用公式进行计算.读题、理解题意，交流解题思路，独立解答问题并交流解题方法。

了解生活中的环形计算环形的面积。

认真观察图形明确周长由哪些部分组成。求出图形的周长和面积。

了解铜钱的形状，计算铜钱的面积。

观察运动场平面图，明确运动场的周长和面积分别指的是什么，计算运动场的周长和面。独立思考，尝试计算，同桌交流不同的解题思路和方法，最后全班交流。

进一步巩固圆周长和面积的计算方法，并规范书写格式。

了解生活中的各种环形。

培养学生的观察能力和空间思维能力。

这两题都是情况比较复杂的组合图形。通过引导学生读题，提高读图能力，学会根据问题选择相应的、合适的信息

三、课堂小结（约3分钟）

通过这节练习课，你有什么收获？在日常生活中，我们要学会用数学语言描述生活问题，还要学会把生活问题用数学思维分析解决。

四、布置作业（1分钟）练习十七1、2、3、4、5题

板书设计 圆的面积 第三课时

圆的周长计算公式： c=πd

c=2πr 其他公式：r=d÷2 r=c÷（2π）圆的面积计算公式：s=πR2 圆环的周长计算公式：s(环)=π（R2-r2）

教学反思

本节课是对圆周长和面积知识的一个复习和巩固。通过学习学生能够更加熟练的运用公式计算圆的周长和面积，提高了观察能力和对生活中的问题进行正确分析的能力，做题正确率大大提高。习题设计由简到难，覆盖知识面全。学生在老师的引导下更深刻的体会到圆的应用与生活紧密结合。本节课不足之处是课上没能检验学习效果，很多时候老师都会觉得自己讲的很清楚了。学生回答的也很好，应该会了。要是有时间课上把习题全部独立再做一遍，就更好了，我觉得没有很好的照顾到班里的几个学困生，课下还需要再辅导他们。通过本节课的学习我还发现学生公式有的记不住，所以要提醒学生要注意学习态度和方法，同时老师也应严格要求学生。

第五篇：《圆的周长和面积.》教学设计

《圆的周长和面积》教学设计 一．教学目标：

1.进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，培养学生灵活全面的运用知识的能力，以及运用所学知识解决实际问题能力。体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。

二．教学设计思想：

复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

三．教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

出示课件问：大家请看大屏幕，告诉老师你看到了什么？生答。

师：当我们的房间乱时，我们的心情怎样？所以我们要把自己的房间收拾的整洁干净，这样我们住起来才舒服。我们所学的知识也是这样，经过一段的学习也要进行梳理。现在将第一单元的知识按所学知识整理好。

二．出示学习目标

1.理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。3.体验数学与日常生活密切相关。

4、培养学生认真审题的学习习惯。

三、讨论交流。

1、什么是圆的周长？怎样测量。什么是圆的面积？

2、怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

3、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

4、怎样求圆环的面积？

5、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

四、走进生活，解决问题

大家刚才表现的不错，是不是真的掌握了有关圆的知识，我们一起来闯关，大家有没有信心。加油！

五全课总结

师：通过本节课的学习你们有什么收获？