20以内的退位减法——解决问题—教学设计

第一篇：20以内的退位减法——解决问题—教学设计

20以内的退位减法解决问题—教学设计

教学目标

1．初步懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题。培养学生应用数学的意识。

2．培养学生积极参与数学学习活动的态度，对数学有好奇心和求知欲。初步认识数学与人类生活的密切联系。养成与他人合作的良好习惯。

教学内容

第19～20页。

教学设计

创设提问题的情境，体会提问题在生活中的应用

提生活中的数学问题，感受数学问题在生活中的存在。

1．教师：我们经常有这样的体会，当我们遇到不懂的事情时，就会向别人提出问题。其实在日常生活中还藏着许许多多的数学问题，你能试着提一提吗？

2．学生提出数学问题后，问学生：“你提的数学问题想请谁来回答？”（让学生合作解答所提问题）

[根据低年级学生的心理特点，用亲切生动的谈话、提问题的活动形式引入，通过在对话活动中创设引人入胜的问题情境，自然过渡到本课学习的课题，为全课的教学创造了良好的开端。并且在学生提问题的过程中随意地请好朋友来回答自己的问题，激发了学生的学习兴趣与主动参与的意识，促进了合作与交流。]

探究新知

1．教学例题，让学生主动探索新知。

a.教师：春天来了，小树长出了新叶，花儿也开了，大自然里美极了！小朋友们兴高采烈地到公园里游玩。瞧，他们玩得可开心了！（边说边演示主题图。）

提问：你看到了什么？跟你的同桌说一说。

b.小组讨论：根据公园里小朋友的活动你能提出什么数学问题？你会解答吗？（喜欢说哪个活动就说哪个。）

c.小组汇报，提问并解答问题。（引导学生既能提出关于加法的问题又能提出关于减法的问题。）

[注重让学生自主探求问题，使小组合作学习和学生的主体地位真正落到实处。这节课里的合作学习、小组讨论的学习方式，老师能根据学生的情况即时开展。这样，小组学习活动就用的恰倒好处，能体现如何进一步地面向全体，达成意见上的统一，资源共享互补，求同求异。这样的合作活动才是真实有效的。]

2．借助多媒体课件创设情境，自主练习，巩固所学。

a.教师：小朋友们做完游戏后，准备去参观动物园，你们想不想一起去看看呢？看，动物园到了！（边说边演示“做一做”的插图。）

教师：说一说你看到了什么？

[数学源于生活，没有生活的数学是没有魅力的数学。本课注意从学生喜闻乐见的逛公园、动物园的现实生活中挖掘素材，为学生提供丰富多彩、形象生动的感性材料。]

b.课件演示：有17只小鸟，飞走了8只。

教师：你能提出什么问题呢？

c.课件演示：跑来了15只小鹿。

出示课件：有15只小鹿。

教师：你能根据这个条件提出问题吗？

学生：有15只小鹿，跑了9只，还剩几只？

有15只小鹿练习跑步，其中有6只在休息，请问跑走了几只小鹿？

……

[在数学学习中，提出一个数学问题比什么都重要。这一活动中放手让学生自己去提问题，再自己解决，充分相信学生，有助于拓宽学生的思维空间，培养学生的自主探究、独立思考和创新的精神，让学生从中体会到独立获取知识的乐趣，增强了数学内容的趣味性、开放性。]

d.教师：仔细观察这幅图，你还能提出什么问题？

学生：有13条鱼，游走了7条，还剩几条？

左边有6条鱼，右边有7条鱼，一共有几条鱼？

……

e.教师从学生提的问题中选出若干个进行板演。

教师：你喜欢解答哪题就解答哪题，你也可以自己提个问题进行解答。

f.教师请个别学生上台板演，其他在练习本上解答。

[在这个开放性的活动设计中，教师放手让学生自己提问题，并且喜欢哪题就解答哪题，同时注意倾听学生的各种信息，随时捕捉交流中学生的数学语言，并善于组织这些信息，使之成为教与学的内容，让学生的发现和再创造成为他们的“现实财富”。从设计上可以看出，尊重学生有个性的思维方式，无论学生提出什么样的问题，用哪种方法思考都及时给予肯定。重要的是为学生提供一个充分交流、尝试、探索、解决问题的机会。这样把学习的主动权交给学生，为学生提供更多展示自己的思维方式和解决策略的机会，真正实现不同的人在数学学习中获得不同的发展。]

知识应用，体验成功

1．教师：今天，哪位小朋友得到了“智慧鸟”，请你把它高高地举起来。

真能干，有这么多的小朋友得到了奖品。观察这些美丽的“智慧鸟”，你能不能也提出一些数学问题呢？（引导学生从颜色、大小等不同角度提出问题。）

2．观察其中一个组的人数。提问：仔细观察，你能提出数学问题吗？

[这一开放性活动设计不仅把学到的知识融入游戏中，而且可以让学生的个性发挥得淋漓尽致，数学课堂充满生机与活力。因为，儿童有一种与生俱来的探索性学习方式，这种探索性的基本形式是活动。通过活动，促进儿童产生积极的情感和态度，调动原有的知识和经验进行思考。学生在活动中学习，在游戏中获得愉快的数学体验。]

小结

1．说一说：今天这节课你有什么收获？

2．教师小结：今天我们学会了一个新本领，用数学知识解决了很多的生活实际问题。（边说边出示课题：解决问题）

[本课小结一改过去“你学到了什么数学知识？”的提问方式，更注重学生的情感体验、自我感悟、自我评价和个性发展，并进一步体现了本课“用数学解决问题”的真正意义。]

提出课后建议，将课堂所学知识进行延伸

观察家里的物品，给爸爸妈妈或是好朋友提个数学问题。

教学设计说明

教学目标的确立

本节课是一年级下册19～20页的例3，它的教学是在学生学习了简单的用加减法解答的用数学和20以内退位减法的基础上进行的，目的是对前面所学进行综合和提升，要求学生不仅能根据已知条件和问题进行列式，还能自己提出问题，进行解答。根据新课程标准的要求，本节课在设计时，力求使学生认识到现实社会中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。根据以上分析，我确立了如前所述的教学目标。

教学过程的设计

根据教学目标，我将教学过程分为三大环节。

1．体会数学问题的来源和含义。

课一开始，教师就让学生提问，使学生体验到什么是问题，为什么要提问题。然后将提问题的要求提升，引导学生提生活中的数学问题，使学生明白数学问题在生活中存在的意义和价值。当学生明白什么是数学问题以后，就可以顺理成章的转入新课的学习。

2．新课教学。

教材对这节课的编写是按三个层次来安排的：一是给出条件问题完备的应用问题，借助情景让学生理解意义进行计算；二是给出明确的信息、数据，由学生提出问题后，理解意义进行计算；三是由学生自己收集背景材料中的数学信息，自己根据信息提出问题，解决问题。

受生活阅历和理解能力的限制，小学生对抽象的数学知识往往难以理解。因此，例题教学充分运用了现代教学媒体，发挥直观性作用，创设了逼真的情境，为学生提供丰富、生动、直观的观察材料，促进学生激发学习的积极性和主动性。教学结合如上述的三个层次，首先是由计算机创设情境，一群小朋友在做游戏，游戏一个一个的出现。在这一过程中不要求学生急于回答，而是让同学们静静的思考，仔细的观察，让学生充分感受信息后，提出思考问题，组织讨论：“根据图中小朋友的活动你能提出什么数学问题？你喜欢说哪个活动就说哪个活动。”这就比第一环节的让学生自由地提出生活中的数学问题难度大，学生必须从多角度收集信息、提出问题，解决问题。这样设计的主要目的是把生活的实际问题抽象成书本知识，使学生掌握如何根据特定的事情提出数学问题，解决数学问题，充分发挥学生的想象力和创造力，从小培养创新意识。

在第一层次学习成功的基础上，继续利用计算机演示教材“做一做”的小鸟动态图，呈现两个条件：“有17只小鸟，飞走了8只。”根据演示，引导学生感受数学知识的形成过程，形成初步数感，并能试着提出问题。接着再演示出现“15只小鹿”，要求学生根据这一条件提出问题。最后让学生自己搜集画面上的数学信息，选择合适的条件提出问题。以此来体现两个教学层次，一是有指导的提问题，二是创造性的提问题。值得一提的是学生的书面列式，教师并不是要求学生按照老师的规定选择，而是给学生充分的自主权，喜欢写哪题就写哪题，还可以自己提问题自己解答。这样做，尊重了学生学习的主体地位，使数学教学面向全体学生，体现了课程标准中的“人人都能获得必需的教学”和“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。

3．知识应用。

在本节课的最后，我设计了两个应用活动，一是观察学生的奖品“智慧鸟”引导学生从大小、颜色等不同的角度提出问题；二是观察其中的一个组的人数，根据这个条件从多角度提出问题。从而使学生通过观察身边的事物发现数学问题，真正实现本节课用数学知识解决生活实际问题的目的。当学生反复体验到用数学知识提问题、解决问题的过程后，教师和学生一起总结出这节课的课题──“解决问题”。

总之，在整个教学过程中，我力求使学生以自主探索、合作交流的方式主动地研究和学习，并因地制宜从现实生活中提取素材将书本知识与生活相联系，让学生亲身感受到身数学，使数学成为学生生活必不可少的工具。

专家评析

随着时代的发展，数学越来越成为人们生活、劳动和学习必不可少的工具。本节课是学生初步尝试应用数学来解决简单的问题，在设计上根据课题的目标，进行了大胆的改革，打破传统的传授知识的教学模式。在教学过程中，由生活实际引入，使学生从观察中领悟，在思考与交流中理解，在应用中巩固，在活动中深化，体现了课程改革的新理念。

整节课以逛公园、动物园为主线，把教学内容清晰有趣的串了起来，设计新颖。教学过程科学合理，层次分明，层层递进。整节课的设计和课堂教学的实施主要体现了以下几点：

1．注重学生数学学习与现实生活的联系。

学习内容贴近儿童，教学设计体现了“生活──数学──生活”的整体思路，使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，激发了学生的学习兴趣，体现了数学课程的人文精神和社会性。

2．教学中注意创设问题情境，从学生的整体发展出发真正地把学生的探究发现贯穿在整个课堂教学的全过程当中。

注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事物，学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题。老师创设了一个又一个有利于学生发现和提出问题的情境和事例，让学生在发现数学、应用数学中体验与感悟数学，从而体现数学的价值。

3．强调数学学习的实践性、探索性。

教学中设置了新颖有趣的开放性实践活动内容，拓宽了学生进行实践性、创新性学习的课程渠道，改变了过去过分强调数学学科特点的弊端，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生数学学习的过程。如观察“智慧鸟”、观察家里的物品等活动，通过让学生经历观察、发现、提出问题、解决问题这样的一个活动过程，使他们获得情感的体验，实现个性化的发展。

4．教学形式、学习方式灵活多样。

“新课程理念下的教学，本质上是沟通与合作的活动。在这个过程当中，教师和学生分享彼此的思考、见解和知识，交流彼此的情感、观念与理念，丰富教学内容，求得新的发展，实现教学相长。调查表明，我国目前的教与学的方式，以被动接受式为主要特征，教学以教师讲授为主，而很少让学生通过自己的活动与实践来获得知识、得到发展；依靠学生查阅资料、集体讨论为主的学习活动很少；学生很少有根据自己的理解发表看法和意见的机会。新理念下提倡多样化的，现实的、有趣的、探索性的学习活动，使得我们学生的学习是基于主体的、积极的、有自信的、主动探索的、合作交流的基础上，获得过程的知识，这样的知识才是具有应用价值的、终身受用的知识。使学习更多的成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。”

综观整节课的教学设计，凡是学生能独立思考、合作探究发现的老师决不包办代替。做到让学生多思考、多动手、多实践，自主探索、合作学习、师生共同活动相结合，教学形式有分有合，方法多样，学生参与程度高，最大限度地拓宽了学生的思维。

5．师生关系亲切融和，课堂上的师生互动、生生互动使数学课堂充满生机与活力。

课堂教学中教师究竟扮演一个怎样的角色？传统的教学模式尽管已被我们所摈弃，但在具体的操作层面上，在大力强调学生的主体地位的同时，又如何来发挥教师的主导作用呢？综合整节课发现，老师在不断引导学生提出问题，解决问题。教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置，真正实现教为学服务，更好地发挥学生的独立性、自主性、创造性。整节课收放自如，学生和谐发展。老师给学生创设了一个又一个的情景，引发一环又一环的问题，促使学生层层深入的思考、体验与感悟，让学生自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心发现、用心思考、真诚交流，时而困惑、时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中自主完成对知识的建构。

第二篇：20以内的退位减法解决问题教学设计

20以内的退位减法解决问题

（一）教学设计

学校： 教师：

教学目标：

1、使学生学会分析解决问题中的数量关系，学会判断并选择必要的已知条件来解决问题。

2、培养学生的应用意识和解决问题的能力。

3、体验数学日常生活的密切的联系。教学重点：

会根据题意，解决实际问题。教学难点：

会根据题意，解决实际问题。教学准备：

小棒、教学情境图 课时安排： 1课时 教学过程：

一、创设情境，导入新课。

师：你们喜欢踢足球吗？今天足球场上可真热闹，老师带你们去看看吧。（课件出示教学情境图）

二、新授课

1、教学课本第20页例题5.教师提问：仔细观察情境图你们都知道了什么？要解决的问题是什么？

学生观察汇报：已知共有16人来踢球，已经来了9人，有一队踢进了4个球，要解决的问题是还有几个人没有来。教师提问：怎样解答“还有几人没有来？”

学生独立思考后汇报：从总数里去掉已经来的9人，就能求出有几人没有来。

教师展示学具示意图：

提问：用什么方法来计算？

学生汇报：用减法来计算16-9=7（人）师：有一队踢进4个球这个条件有用吗？ 学生思考，汇报：这是个多余的条件。

师：为什么这么说呢？怎样验证答案是否正确？说说你的想法？ 学生思考、交流、汇报：还要来的7人加上已经来了的9人一共是16人，解答正确。

师：这种用加法验证的方法很好。以后我们在解决问题时，算出答案后，要养成检验的习惯。

三、巩固、拓展应用

1、完成教材第20页“做一做”。先让学生说说题目有几个已知条件，要求的问题是什么，哪些条件有用，哪些条件 是多余的，再独立思考用什么方法计算，列出算式计算并检证答案是否正确。

2、完成教材第22页练习五的第2题。（1）引导学生观察图，从图中知道什么？（2）再引导学生选择两个相关的条件，列式计算。（3）检证答案是否正确。

四、课堂小结

1、师：这节课你学习了什么？有什么收获？

小结：今天我们学的是用简单的减法解决实际问题。通过今天的学习，同学们在今后解决问题时候，要看清题目中的已知条件和问题。根据不同的条件和问题，我们将采用不同的方法来解决，解答后还要养成检验的习惯。

2、布置课后作业：练习五的第1、3两题。

五、板书设计

第8课时 解决问题（1）

例5：一（1）班和一（2）班有16人来踢球，现在来了9人，一（2）班踢进了4个，还有几个人没来？

16-9=7(人)检验：7+9=16（人）所以，解答正确。口答：还有7人没来。

教学反思

本题教学利用教材主题图提供的信息资源，创设情境，充分激发了学生学习数学的兴趣，同时自然地引入了新知。在学习新知部分，教师给学生提供了较大的思维空间，放手让学生去探索新知，引导学生通过组内合作学习、组间相互汇报、交流、提问、评价等形式，积极地参与学习活动，利用已有知识经验来解决数学问题。

第三篇：《20以内退位减法解决问题》教学反思

《20以内退位减法解决问题》教学反思

《20以内退位减法解决问题》教学反思

本节教学是引导学生用学过的“20以内退位减法”和“20以内进位加法”解决现实问题，同时巩固口算。在解题要求上，从根据给出的条件问题直接计算，到根据情景和信息提出问题再计算，最后到完全由学生自己收集信息、提出问题、解决问题，使学生经历用加法和减法解决一步计算的实际问题的过程，感受解决一个问题应具备的条件，初步学会从不同角度观察生活中的现象，懂得从数学的角度提出问题，并能解决简单的数学问题，感受数学与人类生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。在教学的过程中，首先能根据一年级学生的年龄特点注重教学情境的创设，通过谈话的方式亲切自然地导入新课的情境图，以激发学生的学习兴趣。其次，在每个教学环节的设计中，注重对学生进行观察数学信息，提出数学问题并解决数学问题的训练，并体现了层次性。

上完课的第一感受：学生的回答总体来说还是不错的，回答问题还是比较积极的，至少比我想象的要积极，但教学效果并不是很好。问题在于我自己的引导。让我觉得引导的不够巧妙。

经过领导与同事推心置腹地评课，我认为有以下几点不足：

1、没有根据算式来理解图意，对题目的意思没有理解；

2、在做一做的环节中，处理得不是很好，使得学生对题目没有完全理解。

3、本想从扶到放，结果好像并没有真正放手。

4、在教学语言上我觉得还是不够好。

基于以上问题，我深刻反思，我有不可推卸的责任：我数学教学水平有待提高，经验不足。所以，我认为在教学中：

1、应结合图画，让学生有充分的时间识图，读文字，只有理解了图才能提问题。（最好让学生点着读，养成良好的读书、搜集信息的好习惯。）

2、重视引导学生在具体的情景中学习数学知识。通过直观的图画让学生理解减法和加法。

3、“还剩多少人没来？”当学生回答之后，我应该鼓励学生尝试多种问法。“还可以怎么问？”学生可能回答：“还有几人没来？还差几人没来？“再让学生选取最合适的问法。“还有几人没来？”这样就避免了看到剩就用减法，断章取义的弊端。再通过直观的图画或实物，让学生知道求还剩多少？不一定都用减法，有时加法也可以解决问题。总之要加强对教材的深入钻研和理解，不断积累和提高自己的教学水平，深入了解学生，以便于更好的教学。

第四篇：一年级数学20以内退位减法解决问题教学设计

“20以内退位减法——解决问题”教学设计

教学目标

1．让学生学会看图理解图意，编简单的加减法应用题。

2．初步学会分析解答含多余条件和比多少的解决问题

。3．培养学生认真观察、认真分析的良好习惯。教学过程

一、复习

1．口算。

12—8

7+9

17—8

l6—7

15—5

11+2

二、新授

（一）教学例5 1．出示教科书P20页的图。(让学生观察画面内容，用自己的语言讲—讲画面的内容。让学生自由结合，互述画面内容。)

2．板书：有16人来踢球，现在来了9人，我们队踢进了4个。

教师：同学们看到这些话，想一想问题是什么? 有16人来踢球，现在来了9人，还有几人没来? 教师：这道题的己知条件和问题分别是什么? 大家想一想该怎样列式?

什么这样列式?

教师提醒学生凡是应用题，得数后面都应该写上它的单位名称，并加上括号。

有一个信息“我们队踢进了4个。”这个条件有用吗？ 介绍多余条件。怎样检验答案是否正确。

（二）教学例6。

1．出示例题。指名读题。知道小雪、小华各套中多少个？

2．要解决的问题是什么？可以怎么解决？

3．让学生自己摆学具，比多少。出示：小雪套中8个，小华套中12个。

教师：请大家用摆小棒的方法，第一行摆小雪的个数，第二行摆小华的个数。学生动手摆小棒，并向学生说明小雪和小华的个数要一个对一个地摆，这样便于观察。

提问：哪一行摆得多？并指出小华比小雪多的个数，说出小华比小雪多了几个。

教师边提问边检查学生摆得是否正确，再指定一、二个学生摆给大家看一看。然后，教师根据学生摆的情况，启发学生思考，小华比小雪多得的个数，就是小华比小雪多摆了几个。

4．教师：刚才我们用摆小棒的方法，知道小华比小雪多摆了4根小棒，就表示小华比小雪多套了4个。那么大家想一想，这一道应用题告诉我们的条件是什么，要我们求的问题又是什么？

教师：要求小华比小雪多套几个，应该怎样想呢？（就是要求小华比小雪多的部分）教师：用什么方法计算？ 5．请学生列式：12-7=4（朵）

口答：小华比小雪多套中4个。

三、巩固练习出示课件进行习题练习

四、总结

第五篇：如何教学20以内退位减法

如何教学20以内退位减法

20以内的退位减法是小学一年级下学期的一个教学难点，在计算减法时也是最基础的、最重要的，比如：在二、三年级的百以内减法，万以内减法中，我们会告诉学生个位不够减向十位退一，十位不够减，向百位退一，百位不够减，向千位退一……，以此类推，通过知识的迁移再大数的减法学生也会算，其实每一数位上的计算最终还是要转化成20以内的退位减法，可见它的重要性。20以内的退位减法是在孩子已经认识了20以内的数、掌握了10以内的加减法以及20以内的进位加法的基础上来学习的。基本上是化退位为不退位。从大的方面分有两种方法，“数数法”和“数字推理法”。数字推理法又可以分为“破十法”、“平十法”、“想加算减法”、“多减加补法”。

举例： 13-9=？（1）“数数法”

孩子很可能从13个里一个一个地去减，减去9个后，还剩4个。这种算法是最原始的也是最基本的方法，它的基础是孩子已经学会数20以内的数，有部分孩子会通过“数”的方法来实现“减”的目的。刚开始接触退位减时，可以允许孩子用这样数的方法，但是以后应该慢慢让孩子通过练习，体会到其他的算法更快更简便，计算时应该选择更优化的方法。（2）“破十法”

13是由1个十和3个一组成的，可以先把10减去9，剩下的1和个位上的3合起来，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了11～20各数的组成、会计算10以内的加法和减法，包括加减混合运算。破十法可以演化为“投机取巧法”，比如，9和1凑成十，那么十几减9时就拿个位上的数加1即可，8和2凑成十，那么十几减8时就拿个位上的数加上2即可，以此类推，这样的计算速度就会大大提高，但是这种投机取巧法有局限性，仅限于20以内的退位减法，大于20的退位减法就不适用了。（3）“平十法”

也就是说，可以把13-9拆成一道以前学过的连减法来算，13先减去3，再减去6，得到还剩4个。这种算法的基础是孩子已经掌握了10以内各数的分与合、会计算10以内的减法、十几减几得十的减法、连减的运算。（4）“想加算减法”

利用加法和减法之间的关系，只要知道9加几等于13，然后据此推出13减9就等于几。这种算法的基础是孩子会根据加法算式写出相应的减法算式，会求括号里的未知数，会计算20以内的进位加法。如果进位加法非常熟练，这种方法就会计算得很快，而且孩子的逆向思维得到了锻炼，对加减法之间的密切关系有了更深地理解，一年级中上等的孩子用这种方法的比较多。

（5）“多减加补”也有可能孩子会把13减9想象成13减10，因为多减了1个，所以得到的数还要再加上1，即13-9=13-10+1=4。这也是一种很好很有创造力的方法，如果孩子提出这样的算法，应该给予表扬！

在这些算法中，第一种算法最容易，但是最费时间。第二、三种算法比第一种快多了，思维上了一个台阶，但却比第四种算法容易，就是需要两步计算，不过大部分孩子还是可以想到的。第四种算法最省时，但也最难，孩子不但要对20以内的进位加法很熟练，而且要有一定的推理能力。第五种算法，聪明的孩子会选用这样的方法，因为和整十数有关的加减法总是算起来比较简便的。在一年级我们主要引导、鼓励孩子用“想加算减”的方法来计算退位减，达到脱口而出的熟练程度。

上面所讲的是退位减法的一般方法，下面我就简单谈一下关于计算的思维过程。其实计算属于抽象思维，在教学过程中，我们面对的是活生生的个体，不能强硬地要求孩子用哪种方法，允许算法多样化，尊重孩子的选择。要遵循儿童的认知规律，幼儿园小朋友和小学一年级的小学生相比，他们的思维是不同的，但我们要逐步去培养孩子的数学思维，数学思维的特点正在于它的抽象性和逻辑性，思维发展的特点是以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式。比如说孩子刚开始数苹果，数小棒，就是借助于实物，这就是具体形象思维，逐渐过渡到摆圆片、画圆点等操作来形成表象思维，最后到数字操作甚至心算口算形成初步的抽象思维，在一年级有的家长会问，老师为什么不让孩子数指头，孩子数指头可快了，数指头只是停留在形象思维上，而抽象思维没有得到发展。允许孩子有数实物、数指头的这样一个过程，但最终还是要脱离，抽象思维一旦形成，孩子的计算速度就会大大提高，达到脱口而出的程度。