数学教学论 教学设计

第一篇：数学教学论 教学设计

第三章 数学教学设计

教学目标：

1.使学生了解一个完整的教案至少包含三要素：即教学目标、设计意图以及教学过程的制定。

2.使学生掌握设计数学课堂教学各环节的基本理论。

教学重点、难点：

教案的三要素为本章重点；如何设计和编制教案为本章难点。

教学方法：

讲解法、案例教学法、讨论法

教学过程：

引入；

1、教学设计是为了达到教学活动的预期目的，减少盲目性、随意性，最终目的是为了能高效学习。教学设计是既要满足常规要求又要进行个人创造的过程。

2、教学设计主要内容：确定教学目标、形成设计意图、制定教学过程

第一节 教学目标的确定

引；明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。

一、确定中学数学教学目的的依据

（具体各项内容学生自查资料完成，或见后面自学资料）

（一）现阶段培养人才提出的总目标和中学教育的 性质任务

（二）数学课程的性质、任务

（三）数学的特点及其在培养人才中所能起的作用

（四）中学生的学习基础和年龄特征 案例1：（“数列” 教材分析之地位和作用）

数列是高中数学的重要内容之一，它的地位与作用可以从三个方面来看

（1）数列有着广泛的应用。如堆放物品总数的计算要用到前 项和公式，产品规格的设计的某些问题要用到等比数列的原理；在如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识

（2）数列起着承前启后的作用。数列是函数之后的内容，数列可以看作是一个定义域为正整数集（或它的有限子集）的函数当变量由小到大依次取值时对应的一列函数值。学习数列一方面可以加深学生对函数概念的认识，使他们了解不仅可以有自变量连续变化的函数，还可以有自变量离散变化的函数；另一方面，又可以从函数的观点出发变动地、直观地研究数列的一些问题，以便对数列性质更深入一步。

（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。学习数列要经常地观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识认识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。

数学课程的性质和任务是教师进行教材分析、教学设计的基本依据，或者说是教师实施教学的基本依据。

教材的地位和作用分析实际就是对数学内容的性质和任务的分析

二、课堂教学目标的确定

1、确定的意义

教学目标是由课程标准规定的，教师的任务是将目标进一步细化和清晰化。除了要关注“学生要学什么数学”，更重要的是“学生学完这些数学能够做什么”。

数学教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。

2、教学目标的确定案例

案例1“四边形性质探索”一章的教学目标

让学生经历探索特殊四边形性质的过程，丰富学生从事数学活动的经验，进一步培养学生合情推理的能力；

增强学生逻辑推理的意识，使学生掌握说理的基本方法；

掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系； 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判别方法； 了解多边形概念，探索并了解多边形的内角和与外角和公式；

通过探索平面图形的密铺现象，了解三角形、四边形、正六边形可以密铺平面。能利用这三种图形进行简单的密铺设计。

说明：章目标；思考哪些目标比较容易实现；目标中的层次等

案例2“一次函数”一节的教学目标

让学生经历探索数学规律的过程，发展学生的抽象思维能力

使学生理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生应用数学的能力；

使学生初步了解作函数图像的一般步骤，能熟练作出一次函数的图像，并掌握其简单性质；

了解两个条件能够确定一次函数，能根据所给条件求出一次函数的表达式，并用它解决有关问题。

说明：章目标；思考哪些目标比较容易实现；目标中的层次；所使用的动词，标准中表示不同层次所增设的动词…… 案例3“探索全等三角形全等的条件”教学目标

积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程;掌握三角形全等的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等条件解决一些实际问题;培养学生的空间观念、推理能力，发展有条理地表达的能力，积累数学活动经验.说明：章目标；思考哪些目标比较容易实现；目标中的层次；所使用的动词。

案例4“有理数的加法”教学目标

知识与技能：经历生活中一类问题转化为有理数加减法的全过程；直观形象地去理解有理数加法的意义；掌握有理数加法发则；

过程与方法：通过充分展示学生的生活经历，培养学生的探索创新精神；通过学生动笔描述，培养学生对概念的理解；通过解决实际问题，培养学生的类比、迁移等思想方法； 情感态度：提高学生主动参与、乐于探究的意识；学生在热情、信任的氛围中，充分张扬个性；学生在解决问题的过程中，学会合作，建立信心.说明：此写法与上述三例写法的联系以及现阶段的要求；分析上述三例中的”三维”目标的体现.三、教学目标的分类及确定

（一）按实现的时间长短，教学目标有远期与近期目标。

分析“四边形性质探索”一章的教学目标和“一次函数”一节的教学目标，并对教学目标进行分类。1．远期目标

远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。

远期目标是数学教学活动中体现教育价值的主要方面。形象地说，远期目标是数学教学活动的一个方向，对数学教学设计具有指导性意义，即：远期目标确定以后，所有的相关教学活动都应当作为实现目标的一个(些)环节，而具体的教学设计虽然在一定的范围内可以呈“自封闭”形式，但从更大的背景上来看，它们应当服务于这些目标。

确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。远期目标实例1

“发展学生‘用数学’的意识和能力”就是整个数学课程教学追求的远期目标之一； “发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远期目标之一。“培养学生方程思想”则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一。远期目标实例2

义务教育阶段数学课程标准第三学段“数学推理”的教学目标包括：

让学生经历探索基本的数量关系、图形性质，建立基本的数学模型和了解基本几何变换性质等数学活动过程，在活动中发展他们的合情推理能力；

让学生从对若干生活中的实例和数学现象的研究人手，进一步学习有条理的思考与表达。体会证明的必要性，理解证明的基本过程；

要求学生从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，进而掌握综合法证明的基本格式，初步体会公理化思想

确定远期目标注意事项；

避免远期目标流于形式

避免目标空洞，无法落实。注意它与所授课程的实质联系

2．近期目标

近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节(比如一堂或几堂课)结束时所要达到的目标。一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性。

确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系，即所谓数学教学活动要没法体现数学的教育价值，即：数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能。

案例1：“等可能性”内容的教学目标。

让学生经历掷骰子、抛硬币、玩转盘等活动，在活动中体会等课能性的含义。

让学生在玩获胜可能性相等的游戏中，了解游戏公平的含义，进一步体会等可能性现象。

让学生观察生活中包含等可能性的现象，说明等可能性与事件发生的概率之间的联系

近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色。

首先，它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标；其次，它往往也是实现远期目标的一个环节。案例2 解二元一次方程组

目标: 让学生了解解二元—次方程组的基本思路，掌握解二元一次方程组的基本方法； 使学生体会到化归的思想方法——将不熟悉的转变为熟悉的，将未知的转变为已知的，以提高其数学思维的能力。

（二）从教学结果及目标维数分

1、按照新的数学课程标准(全日制义务教育《数学课程标准》)从教学结果的角度来分类，教学目标还可以分为：

知识与技能类目标、过程与方法类目标、情感态度与价值观类目标。

2、数学课程标准所提出的过程性目标：经历„„过程：（过程性目标）

这里我们特别关注新的数学课程标准所提出的过程性目标：经历——过程。结果性目标都是我们比较熟悉或能够把握的，因为它能够很快产生出一种“看得见、摸得着”的结果——学会一种运算、能解一种方程、知道一个性质(定理)„„；而过程性目标，即“经历——过程”有一点“摸不着边”——经过了一段较长时间的活动，学生似乎没学到什么“实质性”的东西，只是在“操作、思考、交流”，但它实际上很重要。

经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程；

经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程；

经历提出问题，收集、整理、描述和分析数据，作出决策和预测的 过程； 经历运用数字、字母、图形描述现实世界的过程； 经历运用数据描述信息，作出推断的过程； 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程。

3、过程性目标重要性

代数式概念教学过程设计方案1及评价

介绍代数式概念 ——直接端出第三个馒头。

给出一些代数式、非代数式的例子，带领学生参照概念的定义辨别哪些是代数式，哪些不是代数式 ——教师示范吃第三个馒头的过程。

提供若干个辨别代数式的练习，让学生仿照刚才的方法解决它们

——学生吃第三个馒头的过程。

新的数学课程标准将“学习过程”本身作为教学目标，而不只是让它服务于学习结果，如果只是服务于学习结果，那么有其他方法可以获得结果的话，就不需要“过程”了，毕竟，“过程”需要时间。

代数式概念教学过程设计方案2及评价

由图所示，搭1个正方形需要4根小棒。搭2个正方形需要7 根小棒，搭3个正方形需要10根小棒。

搭10个这样的正方形需要多少根小棒? 搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的? 如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒? 你是怎样表示搭x个这样的正方形需要多少根小棒的?与同伴进行交流． 评价；

是一个活动过程，学生在活动中经历了一个有价值的探索过程：如何由若干个特例归纳出其中所蕴涵的一般数学规律；同时，尝试用数学符号表达自己的发现，与同伴交流。在活动中，学生不仅接触到了代数式，更了解到为什么要学习代数式；还通过经历应用数学解决问题的过程感受到数学的价值。同时从事这个探索性活动也非常有益于学生归纳能力的发展。

活动过程本身也是一个锻炼克服困难的意志、建立自信心的过程，是实现数学思考、解决问题、情感与态度等目标的途径。

小节；

课程目标的确定就是要具体结合具体的教学内容细化课程标准规定的课程目标，即要确定出近期目标，又要关注远期目标，要以远期目标为指导；

确立远期数学教学目标时，应当注意它与所授课任务的实质性联系，以避免目标空洞、无法落实。事实上，它也是在数学教学活动的层面实现数学教育价值的一种具体措施，因为数学教育对于学生发展的帮助，多是在丰富多彩的数学教学活动中落实的；

确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与远期数学教学目标之间的联系，即所谓数学教学活动要没法体现数学的教育价值——数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能。

作业；

1、学习自学资料

2、分析上一章两个观摩课的教学目标

3、分析教材69页；勾股定理探究式教学的教学目标

附自学资料

（一）现阶段培养人才提出的总目标和中学教育的性质任务

《中共中央关于教育体制改革的决定》：面向现代化，面向世界，面向未来，为我国经济和社会发展，大规模地准备人才——培养人才的总任务、总目标

《中共中央关于教育体制改革的决定》中规定：“我国广大青少年一般应从中学阶段开始分流：初中毕业生一部分升入普通高中，一部分接受高中阶段的职业技术教育；高中毕业生一部分升入普通大学，一部分接受高等职业技术教育．” ——中学教育的性质和任务．

（二）数学课程的性质、任务 1）义务教育阶段

任务：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐发展，它不仅要考虑数学的特点，更应该遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已经有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

性质：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。已经修改？（2）普通高中阶段

性质：高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出问题、分析解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识，能形成解决简单实际问题的能力.高中数学课程是学习高中物理、化学、技术等课程和进一步学习的基础。同时为学生终身发展，形成科学的世界观、价值观奠定基础，对提高全面素质具有重要意义。

任务：使学生掌握数学的基础知识、基本技能、基本思想，使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有事实求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会数学的思考方式解决问题、认识世

（三）数学的特点及其在培养人才中所能起的作用

（1）特点：传统认为，数学的基本特点是抽象性、严谨性和应用的广泛性。由此中学数学教学目的中提出了向学生进行思维训练，发展学生逻辑思维能力、运算能力和空间想象能力，在此基础上接着学生解决问题的实际应用能力，以及科学态度、辩证唯物主义等观点。

(2)作用：数学具有发展学生观察力、注意力、记忆力和想象力的因素．数学提供了培养学生空间想象能力和运算能力的好材料．数学应用的广泛性，一方面表现在日常生活、生产中都要运用数学的知识、思想和方法，同时它也是进一步学习科学技术的基础．另一方面，数学在社会科学中也越来越多地使用着它的语言、思想、方法和符号，发挥了“数学是一切科学的得力助手和工具”的作用．数学中充满着辩证关系，它的产生和发展体现唯物辩证思想．所以，数学是培养学生辩证唯物主义观点的好材料

（四）中学生的学习基础和年龄特征

（1）学生在中学阶段的学习，必须以小学阶段的学习为基础．同时，中学阶段的学习也要为升入高一级学校的学习打好基础．

（2）中学生的年龄特征

一般来说，数学知识在大、中、小学中的衔接是容易做到的，而在学习方法、学习习惯等方面的衔接比较困难，尚需进一步研究．

三、课程标准中的课程总目标

（一）义务教育阶段：

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。

初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

体会数学与自然几人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的裂解和学好数学的信心；

具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度

（二）普通高中阶段

获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念结论等产生的背景、应用，体会其中蕴涵的数学思想方法，以及它们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动、体验数学发现和创造的历程； 提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本技能；

提高数学提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力

发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断；

提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度； 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义的世界观

知识与技能、过程与方法，情感态度价值观

第二篇：数学教学论

义务教育数学课程标准的总体目标。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；（2初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

何为说课？举例说明说课的基本内容和方法。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。内容：说教材：1）剖析教材，简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据等。2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和年龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。说教学目标：阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标。说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验。说教法：根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。说教学程序：说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计思路，教学流程，板书设计等。

说课与教学设计的关系：

无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

一份教案所包括的内容有哪些？首先为：

1、教学目的；2教材分析：重点、难点、关键；

3、课型；

4、教学方法；

5、教具；

6、教学模式；、7、教学过程；其次为：

1、板书；

2、教师活动；

3、学生活动。

说课的的基本要求有哪些？语言要求：语言表达清晰、准确、流畅、生动；语言幽默，富有节奏感；综合应用多种语言。内容要求：内容要正确、要有完整性、详略得当、重点突出。

备课的基本程序1.备课标，备教材，备参考书，研究习题2．备学生3．备教法4．制定教学计划5．编写教案。

初中数学新课程的教学内容的特点。教学内容综合化；教学内容过程化；教学内容现代化。

初中数学新课程的教学内容体系。初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

初中数学新课程教学内容的价值取向。１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。２）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。３）教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要 的基本数学素养。４）教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

谈谈你对数学教学的看法。

答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

谈谈你对情感态度价值观目标的认识。答：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，1）教师的数学教学语言必须具有科学性2）教师的数学教学语言必须体现教育性3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。

创设良好的课堂教学氛围的意义。课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。简述“引导－发现”教学模式。“引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。

简述课堂提问技能的实施要点。

1）目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2）提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3）提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4）对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。

你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的？“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？基础知识和基本技能不是一陈不变的，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。

什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。答：教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析：1）学习背景分析2）学习需要分析3）学习任务分析。

什么是数学教学方法？确定数学教学方法的因素有哪些？

答：数学教学方法是为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的以教师为主导、学生为主体的师生相互作用的双边活动。确定数学教学方法的因素有：①教学目标的因素；②教学内容的因素； ③教师的能力和学生的认知水平及学习环境的因素。

请简述引入新课的方式有那些?答：引入新课的方式有:①.从具体到抽象进行引入；②.从特殊到一般进行引入；③.通过实践引入；④.从揭示数学知识间的矛盾引入；⑤.应用类比来引入;⑥.开门进山的引入。常见的数学课堂导入方法。生活实例导入，数学史实导入，复习导入，问题（或称悬念）导入等。

数学教育评价的步骤有哪些？答：1）制定评价目标2）选择评价手段3）评价实施4）结果分析。

简述说课人应具备的心理素质？答：⑴认识是说好课的前提⑵情感是说好课的动力⑶意志是说好课的保障。

数学教学的基本原则有哪些？

1）具体与抽象相结合的原则2）理论与实践相结合3）严谨性与量力性相结合的原则4）数与形相结合的原则5）传授知识与发展能力相结合6）发展与巩固相结合的原则。

新课标的新理念。

答：1）课程目标：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2）在构建数学课程体系上：关注每一个学生在情感、态度、思维能力等过方面的进步和发展，基本出发点：促进学生全面、持续、和谐的发展。3）数学价值方面：①数学的工具价值，②数学的语言价值，③数学的思维价值。4）课程内容方面。5）学生学习数学方面 什么是概念的内涵和外延？内涵：也叫内包，概念所反映的这类事物的共同本质，是对质的推理。外延：也叫外包，概念所反映的这类事物的全体，是对事物的量的描述。

在数学命题的教学中，我们应该怎样引入命题答1）用观察、试验的方法引入命题2）用观察、归纳的方法引入命题3）由实际需要引入命题4）由矛盾引入命题5加强或削弱命题条件引入命题。简单叙述影响学生数学概念学习的因素。a、主观因素：1)学生的认知水平2)感性策略和生活经验3)抽象概括能力4)语言表达能力5)个体非智力因素。b、客观因素：1)概念本身特点2)感性材料和感性经验3)教师引导。简单说明现代教育教学方针目标及中学数学主要任务。a、教学方针目标：1)教育必须为现代化服务2)教育必须与生产劳动相结合3)培养“四有”新人b、主要任务：1)面向全社会2)提高全民族素质3)培养“四有”公民。

中学数学的课程目标是什么？1）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思维方法；2）初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会；3）提高学生空间想象、自觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的能力。

简述数学思维能力的素质有那些？1）数学的抽象概括过程，基本的思维模式和方法2）良好的思维品质和习惯3）数学的基本能力4）数学应用的创造能力和创新意识。

简述数学在教育中的地位和作用数学是科学技术的基础；数学不仅仅是一门学科，它还是科学和技术的语言；学是学习一切自然学科的基础和工具。

如何培养学生的数学思维?1.实验演示,启迪思维2联想,活跃思维 3.类比发现,激励思维 4.反向练习,进行逆向思维训练 5.变式训练,深化思维 6.多向思维.广开思路 7.质疑问难 8.鼓励猜想 9.引导归纳 10.模拟换位(换位思维)如何培养学生学好数学的基础知识和基本技能？1）培养发展学生的数学能力2）培养发展学生的思维能力3）培养发展学生的运算能力4）培养发展学生的空间想象能力；5）培养发展学生的唯物主义观点6）培养发展学生良好的个性品质。你认为在新课程标准下，中学数学教师怎样才能上好一堂课？

1、认真做好课前工作，钻研课程标准、教材；（包括确定课程目标、分析教材、研究习题）深入了解学生实际；制定教学计划；教案的编写

2、抓好课堂教学1）、掌握课堂教学的基本环节；2）确定课的类型和结构；3）具有教师的基本技能；

3、应具备教师的基本素养1）、具有高尚的思想道德品质和敬业精神2）、具有坚实的数学专业理论基础和广博的专业文化知识3）、具有现代教育思想和教育理念4）、具有进行教育科学研究的意识和能力5）.具有适应教育改革需要的专业教育技能6）、具有适应工作环境、人际关系不断变化的能力。

义务教育阶段数学新课程的基本理念。

数学课程应突出基础性、普及行和发展性，使人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。关注每一个学生在情感、态度、思维能力等方面的发展和进步。学生学习的数学应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建立平价目标多元化、平价方式多样化、平价项目多种化。利用现代化手段优化教学方法。

普通高中数学新课程理念。

构建共同基础，提供发展平台。提供多样选择，适应个性发展。倡导积极主动、勇于探索的学习方式。注重提高学生的空间想象，抽象概括、逻辑推理、运算求解、数据处理等基本能力。与时俱进地认识“双基”，注重信息技术与数学内容的整合。建立合理科学的平价体系。

第三篇：数学教学论

第一章 新课程理念与数学教育教学研究对象与内容

1．《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？ 2．《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？ 3．高中数学课程必修（Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ）教学实施建议。

4． 数学教学论是研究数学教学理论、教学过程和教学规律、方法的学科。即就是研究“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。5．研究对象：数学教学、数学学习、数学课程

6．研究内容：教学目的（为什么教？）教学对象（教给谁？）教学内容（教什么？）

教学方法（如何教？）学习方法（如何学？）教学评价（学得如何？）

第二章 数学课堂教学基本技能训练

1、数学课堂教学的基本技能有哪些？

2、说明导入、讲解、提问技能的基本结构要素。

3、结合实例阐述在课堂上如何吸引学生？

（1）问题情景创设；（2）合理的教具演示；（3）有趣的师生互动问题设计；（4）与生活实际问题的联系；（5）学科之间的联系；（6）数学思想方法的总结。4．什么是微格教学，其基本功能与特点有哪些？

5、课堂提问是课堂教学的重要组成部分，思考教师在教学中应该怎样提问。

教师提问要把握四个关键词：设计、简明、等待和启发

6．以一个具体案例来说明启发学生数学学习的关键是什么？

体现启发学生数学学习的关键的四个词：定向、架桥、置疑、揭晓

第三章 数学教学设计

1．什么是数学教学设计？

2、如何进行数学教学设计，教案的三要素是什么？

1)明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。

2)形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。形成数学教学的设计意图需要注意：整体设计、教学内容的重点和难点、分析学生的状况 3)制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标。4．数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程。数学教学设计的呈现形式是一份教案，那么，一份教案要包含些什么内容？一般形式如何？

5、什么是教学的重点与难点？

6．如何创设数学问题情境？请你结合实例设计一个好的数学问题。

问题在学生能力的“最近发展区”内；问题有艺术性、新颖性、趣味性、现实性；问题的安排要有层次性，要由浅入深，由易到难；能将数学思想和模型用于探索所提出的问题。

7、课的引入对上好一堂课起着十分重要的作用。（1）试以“等差（比）数列”一节的引入作一教学设计。（2）试以“集合”概念的引入作一教学设计。

对于“函数单调性”一节，说明你的教学设计意图。第五章 数学教育的基本理论

弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？弗赖登塔尔的教学理论与新课程理念有何联系？

谈谈你对建构主义数学教学理论的看法。

第七章 教学过程、教学原则与方法

1．简述确定中学数学教学目标的主要依据。

教育的总目标、社会的需求、数学学科的特点、教师的状况、学生的年龄特征；

2、谈谈对数学教学目标的理解。

3．什么是数学教学过程，并说明教学过程基本要素及其作用？

数学教学过程是教师的教和学生的学的双边统一活动过程，在这一过程中，学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和态度，并形成一定的思想品质。

教师 在教学过程中起主导作用，他必须根据一定的教学目标，协调教学内容、学生等因素及其关系。

学生 既是教学的对象又是教学的主体。在“教”与“学”的矛盾中，矛盾的主要方面是“学”，教师的“教”应围绕学生的“学”展开。

教学资料 是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、课程、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等子要素。

4．如何理解：数学教学过程的本质——教师引导学生进行数学活动。

数学活动可以从两个方面加以理解：一是数学活动是学生经历数学化过程的活动；二是数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学教学过程是教师和学生之间互动的过程，数学教学过程是师生共同发展的过程。

5．数学化。所谓数学化是指学生从自己的知识经验出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。

6．数学教学原则是依据数学的教学目的、数学教学活动规律、数学学科自身的特点以及学生学习数学的心理规律建立起来的，对数学教学活动具有普遍的指导意义。

数学教学的基本原则

1)抽象与具体相结合的原则 2)严谨性与量力性相结合的原则3)思想方法训练与实际应用平等性原则4)巩固性与发展性相结合的原则 7．教学方法是教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称。

8．简述数学教学有哪几种基本方法。

9．谈谈你对启发式教学的理解。启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。

10．我国数学教学方法发展的几个新特点：

1）以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。

2）以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。

3）注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。

4）突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。

5）对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。

6）注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。

7）数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。11．教学模式

教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的教学活动的基本框架结构，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。1． 讲授式教学模式：

该模式的操作方式：组织教学——引入新课——讲授新课——巩固练习——布置作业。该模式的特点是：（1）以教师为中心；（2）学生的被动接受与机械训练；（3）大容量、快节奏、高密度。

2．讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。

该模式的操作方式是：（1）提出要谈的问题；（2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩；（4）圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。

该模式的特点：（1）教师角色的转变：老师是教学活动的组织者；（2）学生角色的转变：学生是知识的建构者；（3）所需时间较多。3．学生活动教学模式

活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式。该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏

该模式的特点：（1）注重直观性；（2）能提高学生的学习兴趣和学习的主动性；（3）所花时间较多；（4）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容 4．探究式模式

探究式模式也称为“引导——发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

该模式的操作方式是：（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念。（4）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

该模式的特点：（1）发挥学生学习的主动性；（2）能有效培养学生的创新意识和科学精神。5．发现式模式

发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。

该模式的操作方式是：创设情景——分析研究——猜测归纳——验证反思

该模式的特点：（1）注重知识的发生、发展过程；（2）体现学生的主体地位；（3）有利于培养学生提出、解决问题的能力。

第四篇：数学教学论

1、什么是数学，谈理解。曾经，我们学到的数学是研究数字和图形的学科，后来，增加了用字母表示数量关系的思想，对于数学的概念就刷新为了研究关系或规律的学科；一直认为，人与人之间的差距总是在数学这一科显露得太清晰和无情。似乎对于有些人，学习数学是个轻松有趣的过程，是数学符号与大脑之间的游戏或竞赛，与数学题斗，其乐无穷；而对于有些人，学习数学只是一个不算轻松的任务，为了学好它，要经历长长的一段很痛苦很无聊甚至令人抓狂的时光，而有所努力又能有所提高的人也算是幸运，还有些人，对于数学只能说又怕又恨，无论如何都无法理解，也没什么耐心为了成绩或者为了自己的某些责任去付出很多换来一个还算看得过眼的成绩。对于数学，我也没怎么学懂，因此不想给它下定义，只是作为未来的数学老师，思考总结一下不同学生对于数学的不同感受，既然他们无法选择不学数学，我们就有义务帮助每一位学生不被数学毁掉他们的自信乃至前程。

2、弗莱登塔尔的数学教育观点主要是什么？

“数学是系统化了的常识.这些常识是可靠的,不像某些物理现象会把人引入歧途”而在他看来，常识并不等于数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则,这些法则在高一层里又成为常识,再一次被提炼、组织，如此不断地螺旋上升,以至于无穷.” 这就是我们今天所说的抽象与逐级抽象,亦即数学的发展过程具有层次性；

学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来:教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生.他说:“将数学作为一个现成的产品来教,留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用,其实就是做问题.”他指出“:这不可能包含真正的数学,这样作问题的只是一种模仿的数学。”

3、你认为我国数学教育中有哪些优良传统值得继承，为什么？ 我们国家对于数学基础教育的重视程度很好，无论是小学还是中学，班主任和家长都很注重孩子们数学成绩的提高，这让很多孩子都会因此为学好数学而更加努力学习，其中有些孩子可能还会在学习的过程中爱上数学，甚至为数学日后的发展做出贡献；最不济，也提升了公民整体的数学素养，让思维得到锻炼，也打磨了意志品质，甚至在国际上，我们的基础教育，尤其是数学的教育也保持了遥遥领先的名次，也是可以为祖国自豪的一个理由。

4、数学教学中搞“题海战术”的危害是什么？ 从两个发面考虑（1）“题海战术”会让学生为了做题而做题，从而导致没时间去做知识点的梳理和进行独立的、深度的思考，甚至会限制学生思维的发展，消磨学生对于数学的兴趣，不仅不利于每个学生个人的发展，没准也会无形中，让数学界损失大批潜在的人才。

（2）从教学方面考虑，“题海战术”正是我国教育界思想偏颇的体现，甚至会让之程度更甚，导致恶性循环。可能我国古人“学而优则仕”的思想逐渐演变为“十年寒窗只为一夕功成”的思维，直至今日，我国学子们很多时候都不是为了真理，为了完善自身而读书学习，而是为了功名利禄，光耀门楣而逼迫自己忍受寒窗孤苦，也因此有了很多浸泡着苦水的例如“头悬梁，锥刺股”的励志故事。而这些，在今天，已被视为是教育思想和目的的偏颇，因为如今社会的日趋复杂和生活条件的大面积改善，要出人头地，拥有至高无上的光荣或地位不仅仅依靠学校里的成绩，或者需要更加优越的学习能力和科研头脑，或者需要全方位的情商智商以及各种层级的付出打拼。社会上的选拔机制也绝不像几千年前科举的几场考试那么简单。目前的社会，选择更多了，出路也更多了，需要学习和理解的东西也有很多，是目前学校开设的几个单薄的学科不能教会我们的；也因为，现如今的社会风气日趋冷漠、功利，因此而出现的种种不健康的生活态度和生活习惯已经牢牢地笼罩了社会上绝大多数人，而针对这些状况，教育的责任，就是从孩子开始做一些改变。所以，我们的教育目的应调整为对于人的教育，而不仅仅是知识的教学，更不是为了考试而学习，而“题海战术”正是应试教育、功利教育思想的体现，又会助长学生与老师对于会做、做对几道题的过度重视而让教育一线逐渐淡忘了教育的责任和真谛。

5、举例说明：教学如何贯彻巩固性与发展性相结合的原则

在学习新知识时对与新知识相关的旧知识在课上组织复习或者前一天布置复习任务，比如写一下相关旧知识的思维导图，或整理相关题型进行练习（体现了巩固性）；在新知识学习的过程中，让学生参与“做数学”的过程，锻炼数学思维，培养数学能力（体现了发展性）；新知识学习完毕后，教师再引导学生对于新旧知识之间有什么联系或有什么不同进行对比，例如等差数列与等比数列之间的异同，以及圆和椭圆之间有什么联系（在巩固中求发展）。

第五篇：数学教学论

学号：201305201203姓名：李姝明班级：数学112班

学习《数学教学论》课程的总结

本学期我学习了《数学教学论》这门课程，这门课程作为高等师范院校数学专业的一门核心课程，旨在使学生较为系统地学习中学数学教育的基本理论，能够基本了解国内外数学教育的发展历史和改革趋势，了解国内外主要的数学教学理论和学习理论，深刻理解数学课程标准的基本理念，引领学生形成正确的数学观、教育观、课程观、教学观和评价观，熟悉中学数学教材体系，通过教学的模拟实践，了解中学数学教学的过程与环节，初步掌握数学教学的基本技能；培养学生实际教学能力和教育研究能力，使之适应当前基础教育改革对数学教师的新要求。

通过学习这门课程，使我对数学学习及数学教学有了更深入的认识，特别是对数学教学方法、数学教学模式及数学教学设计等内容的讲解结合了现在的新课程标准以及新教材进行分析，做到理论与当今教材相结合，让我获益匪浅，使我对新课标、新教材有了更深层次的理解。还有这门课程在第九章到第十二章介绍了数学概念教学、数学命题教学、数学问题解决的教学、数学思想方法教学，这样多类型的教学介绍使我大开眼界，更使我对数学教学的理解提高了一个层次。例如对于数学概念教学，在没有学习这章内容之前，我在微格教室的试讲（“合并同类项”概念教学）存在着很多不足，考虑得也不够全面，而学习了这章内容之后，使我对数学概念教学有了更深层次的认识，从而在之后的磨课中，教学效果有了明显的提高。

下面，说说我对这门课程提的一些建议。

在学习这门课程的时候，老是更多的是让我们先自学，再在课堂上相互交流相互学习，而缺少手把手地教学。让我们先自学再交流这固然是好的，这样可以培养我们独立思考及小组合作的能力，但是对于缺乏教学经验的我们而言，在学习教学技巧方面，老师手把手地教远比我们自己琢磨更能使我们快速掌握。