数学教学论总结

第一篇：数学教学论总结

第一章 绪论

本门课程的研究对象，广义地来说，数学教学论研究与数学教育有关的一切问题(数学与社会、教师培训、比较数学教育等)。狭义地来说，以课程论、教学论、学习论——三论为核心，研究有关教授与学习的全部过程，是揭示数学教育现象及其规律的学科。

数学教学论的学科特点: 1.数学教学论是一门综合性很强的边缘性学科2.是一门实践性很强的理论学科3.是一门不断发展的学科 本门课在高师数学系开设的意义

（一）科学的数学教学过程是数学教学论基本原理的具体表现。

（二）数学教学论对新教师具有特殊的意义。1．我国社会、经济等的发展对中学数学教育提出了新的任务和要求2．数学教学工作是多层次、多因素的工作。总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力，还必须学习和研究数学教学论，提高教学能力和理论水平。国际数学教育改革的足迹：1.数学教育改革的近代化运动(20世纪初—1958年)—培利·克莱因运动2.数学教育改革的现代化运动-新数运动3.回到基础5.大众数学的思想。

国内数学教育改革的足迹：五四运动之前主要学习日本，20年代以后则学习欧美，之后又学习前苏联。1．我国社会主义中学数学教育创设的阶段(1949—1957年)2．我国中学数学教育改革的阶段(1958—1960年)3．我国社会主义中学数学教育调整、巩固、发展的阶段(1961—1966年)4．我国社会主义中学数学教育遭到严重破坏的阶段(1966—1976年)5．我国中学数学教育恢复，进一步改革、发展的阶段(1976年—)

第二章 中学数学课程研究

大纲共分五部分1.教学目的2.教学内容的确定和安排3.教学内容和教学目标4.教学中应该注意的几个问题5.教学测试和评估

义务教育数学课程标准的基本结构：第一部分：前言 1.基本理念

2.设计思路 第二部分:课程目标 1.总体目标

2.学段目标

第三部分:内容标准 1.数与代数 2.空间与图形3.统计与概率4.课题学习第四部分:课程实施建议 1.教学建议 2.评价建议 3.教材编写建议 高中数学课程标准基本结构：第一部分

前言

体现基础性、多样性和选择性1.课程的性质 2.课程的基本理念3.课程的设计思路

第二部分

课程目标

第三部分

内容标准必修课程(数学1—5)

选修课程(系列1—4)数学探究、数学建模、数学文化

第四部分 实施建议（同上）高中教学三维目标：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

中学数学教学目的的基本内容(1)基础知识（显、隐性）(2)基本技能（3）数学思想和方法(4)数学能力(5)创新意识和数学应用意识(6)个性品质和辩证唯物主义观点(情感态度价值观).教材内容与课堂教学内容的关系1.二者呈现内容的方式不同2.教材编写比较简单概括，教师必须对其进行教学法加工，进行深化和分解，使之变成可实施的教学内容3.教材内容的难度只是编者对学生总体认识的体现，很难适用于所有学生。

中学数学教学内容选择依据：要依据教学目的，同样也受着中学教育的性质、任务、数学的特点和中学生的年龄特征等的制约。教学内容选择较一致的标准有：1社会作用的标准2教育作用的标准 3后继作用原则4可接受性标准5可行性标准

中学数学教学目的的依据

1、党和国家对现阶段培养人才提出的总目标和中学教育的性质任务

2、数学的特点及其作用。

★科学的数学与作为教学科目的中学数学的联系与区别：所谓科学的数学就是指数学科学，即将人类(特别是数学家)所发现的数学规律按照数学特有的演绎规律组成的科学体系。1.认识主体不同2.可否接受和内容编排上不同3.公理体系要求的不同4.逻辑结构上的不同。

第三章 数学学习研究

数学学习的特点：(1)中学数学学习是人类发现基础上的再发现。是在学生已有数学知识经验基础上的主动积极地建构过程。(2)数学学习是一种科学的公共语言的学习（应用的广泛性）。(3)数学学习需要较强的抽象概括水平。（抽象性）。(4)数学学习需要较强的逻辑推理能力，有利于学生演绎推理能力的发展（严谨性）。(5)数学学习需要突出练习的环节（系统、衔接性）。

影响数学学习的因素

（一）智力因素：观察力、注意力、记忆力、思维力、想象力。

（二）★非智力因素1．外部因素(1)教师(2)教学材料教学条件（教育技术）(3)社会环境(4)家庭教育2．内部因素(1)动机：激励推动学生进行学习的内部动力．有内部动机和外部动机。(2)态度：自觉型、兴趣型、说服型、强迫型(3)兴趣(4)情绪与情感(5)意志(6)性格

同化和顺应：同化：把新知识纳入学生原有认知结构或行为结构的过程。即：利用已有的知识对新知识进行改造，使之纳入原有的知识结构中。顺应：是指原有认知结构不能使新知识同化时，需调整原有认知结构，使之适应新的学习。即：数学新知识在原有的数学认知结构中没有密切联系的适当的知识。

数学学习的原则：动力性原则、循序渐进原则、独立思考原则、及时反馈原则。

数学学习中常用的思维方法：观察与实验、比较与分类、分析与综合、特殊化与一般化、抽象与概括。

数学思维的品质：(1)数学思维的深刻性(2)数学思维的广阔性(3)数学思维的灵活性(4)数学思维的独创性(5)数学思维的批判性(6)数学思维的敏捷性。数学思维的分类（标准不同，类不同）：1.直观行动思维，具体形象思维，抽象逻辑思维。（思维过程凭借物或思维形态不同）2.再现性思维、创造性思维（思维的智力品质的不同）3.集中思维、发散思维（思维过程的指向性不同）4.分析思维、直觉思维(结论是否有明确的步骤或过程）

第四章 数学教学原则

四条典型原则：①理论与实际相结合；②具体与抽象相结合；③严谨性与量力性相结合；④巩固与发展、创造相结合的原则。

如何贯穿理论与实际相结合的原则(1)充分认识理论与实际相结合原则的意义，提高在数学教学中有意识贯穿的自觉性。(2)突出某些数学对象的实际背景，使理论知识不脱离实际。(3)提高理论水平，重视一般原理和方法的教学。(4)培养学生将数学理论运用于实际的能力。

第五章 数学教学方法和数学教学模式

选择教学方法和教学模式时都需要遵循的教学思想——启发式教学。孔子的“愤悱术”、苏格拉底的“产婆术”。

数学教学方法：讲授法、问答法、发现法、程序教学法、读读 议议 讲讲 练练教学法、单元教学法。

选择教学方法的依据：

1、教学目的和任务

2、教学内容的特点

3、学生的年龄和心理发展特点

4、教师本身的素质和修养。运用教学方法的基本要求：启发性、趣味性、主体性、调节性。数学教学方法的评价1，最大可能的教学效果2，定额的时间消费。

第六章 数学教学媒体

恰当把握多媒体技术运用的度：

1、不应使信息技术的运用成为花架子，在不需要使用技术的时候滥用技术，需要使用技术时没有与教学内容有机结合，从而流于形式，为运用而运用。

2、不能用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的必要的实践活动；不提倡用计算机演示来代替学生的直观想象和对规律的探索。

第七章 中学数学教学工作

中学数学教师日常教学工作的内容：备课、上课、批改作业、课外辅导、指导数学课外活动、学生成绩的考核、教学研究。

数学课的基本类型：1.新授课2.习题课3.复习课4.讲评课。

数学课教案的编写原则：科学性原则、创新性原则、操作性原则、变通性原则。

板书的作用主要有：①帮助学生理解教学内容，促进思维，巩固知识。②给学生示范(技能、技巧、书写表达等方面的示范作用)。

提高板书的效果应注意：整体性、启发性、准确性、鲜明性。

数学课堂教学质量的评价：1 掌握教学材料方面（大前提）2 语言和板书（条件）3 运用教学原则和教学方法（措施）4 组织教学（保证）5 教学改革（手段）6 教学效果(目的)命题的原则：

1、目的性原则(考试目的)

2、一致性原则(与大纲要求一致)

3、科学性原则(试题要准确无误)

4、量力性原则(难度要适当，有一定的区分度)。

5、独立性原则(题小量多，各个试题彼此独立)。

第八章 中学数学基础知识的教学

数学基础知识：1数学概念2 数学命题3 数学推理、论证4 数学思想方法 概念是反映事物本质属性的思维形式。数学概念是反映并确定现实世界一切数学对象的本质属性的思维形式。

一个概念的本质属性的全体叫做概念的内涵。一个概念所概括或涉及到的具体对象的全体叫概念的外延。即指概念的适用范围。二者关系：概念的内涵是概念质的方面的属性，概念的外延是量的方面的属性。一般说来，一个概念的内涵越大，则外延越小。反之内涵越小则外延越大。

数学概念间的关系：1.同一关系（等边三角形和正三角形）2从属关系（四边形和平行四边形）3交叉关系（等腰三角形和直角三角形）4 并列关系（直角和锐角三角形）5.矛盾关系（有理数、无理数）

数学概念的定义：1邻近的属概念+种差2发生式定义3约定式定义4外延式定义5描述性定义6递推式定义7公理化定义

如何搞好数学概念的教学：

1、深钻教材，理解概念

2、抓住本质，阐述概念

3、反复巩固，掌握概念

4、广泛应用概念解决问题

5、在体系中把握概念。在数学中，能判断真假的语句称为数学命题。

命题演算常用到以下联结词：1否定(并非)2析取(或)3.合取（与，且）4蕴含(若„„则„„)5等价(当且仅当)如何搞好命题的教学：

1、据学生实际水平，尽量引导学生自己发现命题。

2、剖析数学命题的结构

3、讲清命题证明的思路和方法（自然、合理）

4、重视命题的作用和使用方法的介绍

5、进行知识归类，使学生掌握系统的知识。

形式逻辑的基本规律：同一律、矛盾律、排中律、充足理由律。

数学推理形式：演绎：从一般性原理到个别性论断的推理。归纳：从个别性例证到一般性原理的推理。类比：从个别性例证到个别性例证的推理。

数学思想包括用符号表示数的思想、数形结合思想、化归思想、辩证的思想、逻辑思想、分类思想、函数思想、集合对应思想、数学模型化思想等。

数学方法的基本内容：

1、一般的方法

2、全局性的数学思想方法

3、技巧性的数学方法。★如何搞好数学思想方法的教学：

1、正确处理数学知识与数学思想方法之间的关系

2、在解题教学过程中加强数学思想方法的训练

3、对不同类型的数学思想方法采取不同的教法。

第九章 中学数学基本能力的培养

基本能力：运算能力、思维能力、空间想象能力能力、分析和解决问题的能力。

如何培养学生的创造性思维能力：

1、运用开放式、启发式、多类型的教学思想和方法，充分揭示数学思维过程。

2、加强发散思维能力的培养，注重变式方法在教学中的运用。

3、加强数学直觉思维的训练，打破思维定势，克服负迁移。

4、注重归纳、类比等合情推理思想的运用，培养学生建立数学猜想的能力。

5、加强灵感思维和数学美感的训练。

第十章 数学教育评价

数学教育评价的功能：1．管理功能2．导向功能 3．调控功能4.激发功能

5、诊断功能。数学教育评价的原则：

1、要求的统一性

2、过程的教育性

3、方法的科学性

4、实施的可行性。

第十一章 数学教师与数学教学研究

数学教师的素质：

1、数学教师的职业道德

2、数学教师的知识结构（①数学专业知识；②教育学、心理学和数学教育学等方面的知识；③广泛的其他文化科学的基础知识）

3、数学教师的能力结构（①数学能力②自学能力③数学教学能力④数学教学研究能力）数学课说课的内容：（1）说教材——阐述对数学教学内容的理解（2）说学生——分析教学对象，研究学法（3）说教法——介绍选择哪些教学方法及手段（4）说程序——呈现教学过程的设计特点

数学教育研究论文的选题、选材：题目宜小不宜大，称之为小题大作。见地宜新不宜旧，必须刻意求新。内容宜熟不宜生，论题宜重不宜轻。

第二篇：数学学科教学论总结

原则篇

1、小学数学课堂教学的基本要求：

（1）教学目标明确具体，并具有一定的可测性（2）教学内容合理恰当（3）教学方法灵活实用，具有启发性（4）教学组织具有条理性、教师语言简洁生动，教态亲切（5）教学效果良好。

2、构建教学策略的主要原则

（1）、准备原则。（2）、活动原则。（3）、主动参与原则

（4）、兴趣性原则。(5)、差异性原则

3、数学教学原则

（1）抽象性与具体性相结合的原则

（2）严谨性与量力性相结合的原则

（3）培养“双基”与策略创新相结合的原则

（4）精讲多练与自主建构相结合的原则

抽象性与具体性相结合的原则的贯彻要求：

直观教学、数形结合、从抽象到具体

严谨性与量力性相结合原则的贯彻要求：

1、认真了解学生的学业基础水平与认知水平

2、根据数学课程标准制定恰当、合理的课堂教学目标

3、螺旋式地处理教材内容

4、注重数学语言的教学

5、周密思考、推理有据

精讲多练与自主建构相结合的原则的贯彻要求

1、确立学生学习的主题地位

2、教师要为学生自主建构而精讲

3、注重数学过程教学

培养“双基”与策略创新相结合的原则的贯彻要求

1、转变观念，与时俱进地认识数学“双基”

2、重视“双基”数学，加强合情推理培养

3、把握数学“双基”和数学创新的关系

1、小学数学教学的基本原则

答：(1)贴近生活得原则

（2）数学化原则

（3）再创造原则

2、建构教学策略的主要原则

答：（1）准备原则

（2）活动的原则

（3）主动参与的原则

（4）兴趣性原则

（5）个别适应原则（差异性原则）

第三篇：数学教学论

义务教育数学课程标准的总体目标。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；（2初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

何为说课？举例说明说课的基本内容和方法。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。内容：说教材：1）剖析教材，简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据等。2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和年龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。说教学目标：阐述知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标。说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验。说教法：根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。说教学程序：说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计思路，教学流程，板书设计等。

说课与教学设计的关系：

无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

一份教案所包括的内容有哪些？首先为：

1、教学目的；2教材分析：重点、难点、关键；

3、课型；

4、教学方法；

5、教具；

6、教学模式；、7、教学过程；其次为：

1、板书；

2、教师活动；

3、学生活动。

说课的的基本要求有哪些？语言要求：语言表达清晰、准确、流畅、生动；语言幽默，富有节奏感；综合应用多种语言。内容要求：内容要正确、要有完整性、详略得当、重点突出。

备课的基本程序1.备课标，备教材，备参考书，研究习题2．备学生3．备教法4．制定教学计划5．编写教案。

初中数学新课程的教学内容的特点。教学内容综合化；教学内容过程化；教学内容现代化。

初中数学新课程的教学内容体系。初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

初中数学新课程教学内容的价值取向。１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。２）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。３）教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要 的基本数学素养。４）教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

谈谈你对数学教学的看法。

答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

谈谈你对情感态度价值观目标的认识。答：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯 课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，1）教师的数学教学语言必须具有科学性2）教师的数学教学语言必须体现教育性3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。

创设良好的课堂教学氛围的意义。课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。简述“引导－发现”教学模式。“引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。

简述课堂提问技能的实施要点。

1）目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2）提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3）提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4）对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。

你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的？“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？基础知识和基本技能不是一陈不变的，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。

什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。答：教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析：1）学习背景分析2）学习需要分析3）学习任务分析。

什么是数学教学方法？确定数学教学方法的因素有哪些？

答：数学教学方法是为达到教学目的，实现教学内容，运用教学手段而进行的以教师为主导、学生为主体的师生相互作用的双边活动。确定数学教学方法的因素有：①教学目标的因素；②教学内容的因素； ③教师的能力和学生的认知水平及学习环境的因素。

请简述引入新课的方式有那些?答：引入新课的方式有:①.从具体到抽象进行引入；②.从特殊到一般进行引入；③.通过实践引入；④.从揭示数学知识间的矛盾引入；⑤.应用类比来引入;⑥.开门进山的引入。常见的数学课堂导入方法。生活实例导入，数学史实导入，复习导入，问题（或称悬念）导入等。

数学教育评价的步骤有哪些？答：1）制定评价目标2）选择评价手段3）评价实施4）结果分析。

简述说课人应具备的心理素质？答：⑴认识是说好课的前提⑵情感是说好课的动力⑶意志是说好课的保障。

数学教学的基本原则有哪些？

1）具体与抽象相结合的原则2）理论与实践相结合3）严谨性与量力性相结合的原则4）数与形相结合的原则5）传授知识与发展能力相结合6）发展与巩固相结合的原则。

新课标的新理念。

答：1）课程目标：人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。2）在构建数学课程体系上：关注每一个学生在情感、态度、思维能力等过方面的进步和发展，基本出发点：促进学生全面、持续、和谐的发展。3）数学价值方面：①数学的工具价值，②数学的语言价值，③数学的思维价值。4）课程内容方面。5）学生学习数学方面 什么是概念的内涵和外延？内涵：也叫内包，概念所反映的这类事物的共同本质，是对质的推理。外延：也叫外包，概念所反映的这类事物的全体，是对事物的量的描述。

在数学命题的教学中，我们应该怎样引入命题答1）用观察、试验的方法引入命题2）用观察、归纳的方法引入命题3）由实际需要引入命题4）由矛盾引入命题5加强或削弱命题条件引入命题。简单叙述影响学生数学概念学习的因素。a、主观因素：1)学生的认知水平2)感性策略和生活经验3)抽象概括能力4)语言表达能力5)个体非智力因素。b、客观因素：1)概念本身特点2)感性材料和感性经验3)教师引导。简单说明现代教育教学方针目标及中学数学主要任务。a、教学方针目标：1)教育必须为现代化服务2)教育必须与生产劳动相结合3)培养“四有”新人b、主要任务：1)面向全社会2)提高全民族素质3)培养“四有”公民。

中学数学的课程目标是什么？1）使学生具有必要的数学基础知识、基本技能以及其中所体现的数学思维方法；2）初步学会运用数学的思维方法去观察、分析现实社会；3）提高学生空间想象、自觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸方面的能力。

简述数学思维能力的素质有那些？1）数学的抽象概括过程，基本的思维模式和方法2）良好的思维品质和习惯3）数学的基本能力4）数学应用的创造能力和创新意识。

简述数学在教育中的地位和作用数学是科学技术的基础；数学不仅仅是一门学科，它还是科学和技术的语言；学是学习一切自然学科的基础和工具。

如何培养学生的数学思维?1.实验演示,启迪思维2联想,活跃思维 3.类比发现,激励思维 4.反向练习,进行逆向思维训练 5.变式训练,深化思维 6.多向思维.广开思路 7.质疑问难 8.鼓励猜想 9.引导归纳 10.模拟换位(换位思维)如何培养学生学好数学的基础知识和基本技能？1）培养发展学生的数学能力2）培养发展学生的思维能力3）培养发展学生的运算能力4）培养发展学生的空间想象能力；5）培养发展学生的唯物主义观点6）培养发展学生良好的个性品质。你认为在新课程标准下，中学数学教师怎样才能上好一堂课？

1、认真做好课前工作，钻研课程标准、教材；（包括确定课程目标、分析教材、研究习题）深入了解学生实际；制定教学计划；教案的编写

2、抓好课堂教学1）、掌握课堂教学的基本环节；2）确定课的类型和结构；3）具有教师的基本技能；

3、应具备教师的基本素养1）、具有高尚的思想道德品质和敬业精神2）、具有坚实的数学专业理论基础和广博的专业文化知识3）、具有现代教育思想和教育理念4）、具有进行教育科学研究的意识和能力5）.具有适应教育改革需要的专业教育技能6）、具有适应工作环境、人际关系不断变化的能力。

义务教育阶段数学新课程的基本理念。

数学课程应突出基础性、普及行和发展性，使人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。关注每一个学生在情感、态度、思维能力等方面的发展和进步。学生学习的数学应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。建立平价目标多元化、平价方式多样化、平价项目多种化。利用现代化手段优化教学方法。

普通高中数学新课程理念。

构建共同基础，提供发展平台。提供多样选择，适应个性发展。倡导积极主动、勇于探索的学习方式。注重提高学生的空间想象，抽象概括、逻辑推理、运算求解、数据处理等基本能力。与时俱进地认识“双基”，注重信息技术与数学内容的整合。建立合理科学的平价体系。

第四篇：数学教学论

第一章 新课程理念与数学教育教学研究对象与内容

1．《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？ 2．《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？ 3．高中数学课程必修（Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ）教学实施建议。

4． 数学教学论是研究数学教学理论、教学过程和教学规律、方法的学科。即就是研究“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。5．研究对象：数学教学、数学学习、数学课程

6．研究内容：教学目的（为什么教？）教学对象（教给谁？）教学内容（教什么？）

教学方法（如何教？）学习方法（如何学？）教学评价（学得如何？）

第二章 数学课堂教学基本技能训练

1、数学课堂教学的基本技能有哪些？

2、说明导入、讲解、提问技能的基本结构要素。

3、结合实例阐述在课堂上如何吸引学生？

（1）问题情景创设；（2）合理的教具演示；（3）有趣的师生互动问题设计；（4）与生活实际问题的联系；（5）学科之间的联系；（6）数学思想方法的总结。4．什么是微格教学，其基本功能与特点有哪些？

5、课堂提问是课堂教学的重要组成部分，思考教师在教学中应该怎样提问。

教师提问要把握四个关键词：设计、简明、等待和启发

6．以一个具体案例来说明启发学生数学学习的关键是什么？

体现启发学生数学学习的关键的四个词：定向、架桥、置疑、揭晓

第三章 数学教学设计

1．什么是数学教学设计？

2、如何进行数学教学设计，教案的三要素是什么？

1)明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。

2)形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。形成数学教学的设计意图需要注意：整体设计、教学内容的重点和难点、分析学生的状况 3)制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标。4．数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程。数学教学设计的呈现形式是一份教案，那么，一份教案要包含些什么内容？一般形式如何？

5、什么是教学的重点与难点？

6．如何创设数学问题情境？请你结合实例设计一个好的数学问题。

问题在学生能力的“最近发展区”内；问题有艺术性、新颖性、趣味性、现实性；问题的安排要有层次性，要由浅入深，由易到难；能将数学思想和模型用于探索所提出的问题。

7、课的引入对上好一堂课起着十分重要的作用。（1）试以“等差（比）数列”一节的引入作一教学设计。（2）试以“集合”概念的引入作一教学设计。

对于“函数单调性”一节，说明你的教学设计意图。第五章 数学教育的基本理论

弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？弗赖登塔尔的教学理论与新课程理念有何联系？

谈谈你对建构主义数学教学理论的看法。

第七章 教学过程、教学原则与方法

1．简述确定中学数学教学目标的主要依据。

教育的总目标、社会的需求、数学学科的特点、教师的状况、学生的年龄特征；

2、谈谈对数学教学目标的理解。

3．什么是数学教学过程，并说明教学过程基本要素及其作用？

数学教学过程是教师的教和学生的学的双边统一活动过程，在这一过程中，学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和态度，并形成一定的思想品质。

教师 在教学过程中起主导作用，他必须根据一定的教学目标，协调教学内容、学生等因素及其关系。

学生 既是教学的对象又是教学的主体。在“教”与“学”的矛盾中，矛盾的主要方面是“学”，教师的“教”应围绕学生的“学”展开。

教学资料 是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、课程、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等子要素。

4．如何理解：数学教学过程的本质——教师引导学生进行数学活动。

数学活动可以从两个方面加以理解：一是数学活动是学生经历数学化过程的活动；二是数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学教学过程是教师和学生之间互动的过程，数学教学过程是师生共同发展的过程。

5．数学化。所谓数学化是指学生从自己的知识经验出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。

6．数学教学原则是依据数学的教学目的、数学教学活动规律、数学学科自身的特点以及学生学习数学的心理规律建立起来的，对数学教学活动具有普遍的指导意义。

数学教学的基本原则

1)抽象与具体相结合的原则 2)严谨性与量力性相结合的原则3)思想方法训练与实际应用平等性原则4)巩固性与发展性相结合的原则 7．教学方法是教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称。

8．简述数学教学有哪几种基本方法。

9．谈谈你对启发式教学的理解。启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。

10．我国数学教学方法发展的几个新特点：

1）以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。

2）以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。

3）注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。

4）突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。

5）对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用，关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。

6）注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。

7）数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。11．教学模式

教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的教学活动的基本框架结构，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。1． 讲授式教学模式：

该模式的操作方式：组织教学——引入新课——讲授新课——巩固练习——布置作业。该模式的特点是：（1）以教师为中心；（2）学生的被动接受与机械训练；（3）大容量、快节奏、高密度。

2．讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。

该模式的操作方式是：（1）提出要谈的问题；（2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩；（4）圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。

该模式的特点：（1）教师角色的转变：老师是教学活动的组织者；（2）学生角色的转变：学生是知识的建构者；（3）所需时间较多。3．学生活动教学模式

活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式。该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏

该模式的特点：（1）注重直观性；（2）能提高学生的学习兴趣和学习的主动性；（3）所花时间较多；（4）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容 4．探究式模式

探究式模式也称为“引导——发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。

该模式的操作方式是：（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念。（4）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。

该模式的特点：（1）发挥学生学习的主动性；（2）能有效培养学生的创新意识和科学精神。5．发现式模式

发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。

该模式的操作方式是：创设情景——分析研究——猜测归纳——验证反思

该模式的特点：（1）注重知识的发生、发展过程；（2）体现学生的主体地位；（3）有利于培养学生提出、解决问题的能力。

第五篇：数学教学论

1、什么是数学，谈理解。曾经，我们学到的数学是研究数字和图形的学科，后来，增加了用字母表示数量关系的思想，对于数学的概念就刷新为了研究关系或规律的学科；一直认为，人与人之间的差距总是在数学这一科显露得太清晰和无情。似乎对于有些人，学习数学是个轻松有趣的过程，是数学符号与大脑之间的游戏或竞赛，与数学题斗，其乐无穷；而对于有些人，学习数学只是一个不算轻松的任务，为了学好它，要经历长长的一段很痛苦很无聊甚至令人抓狂的时光，而有所努力又能有所提高的人也算是幸运，还有些人，对于数学只能说又怕又恨，无论如何都无法理解，也没什么耐心为了成绩或者为了自己的某些责任去付出很多换来一个还算看得过眼的成绩。对于数学，我也没怎么学懂，因此不想给它下定义，只是作为未来的数学老师，思考总结一下不同学生对于数学的不同感受，既然他们无法选择不学数学，我们就有义务帮助每一位学生不被数学毁掉他们的自信乃至前程。

2、弗莱登塔尔的数学教育观点主要是什么？

“数学是系统化了的常识.这些常识是可靠的,不像某些物理现象会把人引入歧途”而在他看来，常识并不等于数学,“常识要成为数学,它必须经过提炼和组织,而凝聚成一定的法则,这些法则在高一层里又成为常识,再一次被提炼、组织，如此不断地螺旋上升,以至于无穷.” 这就是我们今天所说的抽象与逐级抽象,亦即数学的发展过程具有层次性；

学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来:教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作,而不是把现成的知识灌输给学生.他说:“将数学作为一个现成的产品来教,留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用,其实就是做问题.”他指出“:这不可能包含真正的数学,这样作问题的只是一种模仿的数学。”

3、你认为我国数学教育中有哪些优良传统值得继承，为什么？ 我们国家对于数学基础教育的重视程度很好，无论是小学还是中学，班主任和家长都很注重孩子们数学成绩的提高，这让很多孩子都会因此为学好数学而更加努力学习，其中有些孩子可能还会在学习的过程中爱上数学，甚至为数学日后的发展做出贡献；最不济，也提升了公民整体的数学素养，让思维得到锻炼，也打磨了意志品质，甚至在国际上，我们的基础教育，尤其是数学的教育也保持了遥遥领先的名次，也是可以为祖国自豪的一个理由。

4、数学教学中搞“题海战术”的危害是什么？ 从两个发面考虑（1）“题海战术”会让学生为了做题而做题，从而导致没时间去做知识点的梳理和进行独立的、深度的思考，甚至会限制学生思维的发展，消磨学生对于数学的兴趣，不仅不利于每个学生个人的发展，没准也会无形中，让数学界损失大批潜在的人才。

（2）从教学方面考虑，“题海战术”正是我国教育界思想偏颇的体现，甚至会让之程度更甚，导致恶性循环。可能我国古人“学而优则仕”的思想逐渐演变为“十年寒窗只为一夕功成”的思维，直至今日，我国学子们很多时候都不是为了真理，为了完善自身而读书学习，而是为了功名利禄，光耀门楣而逼迫自己忍受寒窗孤苦，也因此有了很多浸泡着苦水的例如“头悬梁，锥刺股”的励志故事。而这些，在今天，已被视为是教育思想和目的的偏颇，因为如今社会的日趋复杂和生活条件的大面积改善，要出人头地，拥有至高无上的光荣或地位不仅仅依靠学校里的成绩，或者需要更加优越的学习能力和科研头脑，或者需要全方位的情商智商以及各种层级的付出打拼。社会上的选拔机制也绝不像几千年前科举的几场考试那么简单。目前的社会，选择更多了，出路也更多了，需要学习和理解的东西也有很多，是目前学校开设的几个单薄的学科不能教会我们的；也因为，现如今的社会风气日趋冷漠、功利，因此而出现的种种不健康的生活态度和生活习惯已经牢牢地笼罩了社会上绝大多数人，而针对这些状况，教育的责任，就是从孩子开始做一些改变。所以，我们的教育目的应调整为对于人的教育，而不仅仅是知识的教学，更不是为了考试而学习，而“题海战术”正是应试教育、功利教育思想的体现，又会助长学生与老师对于会做、做对几道题的过度重视而让教育一线逐渐淡忘了教育的责任和真谛。

5、举例说明：教学如何贯彻巩固性与发展性相结合的原则

在学习新知识时对与新知识相关的旧知识在课上组织复习或者前一天布置复习任务，比如写一下相关旧知识的思维导图，或整理相关题型进行练习（体现了巩固性）；在新知识学习的过程中，让学生参与“做数学”的过程，锻炼数学思维，培养数学能力（体现了发展性）；新知识学习完毕后，教师再引导学生对于新旧知识之间有什么联系或有什么不同进行对比，例如等差数列与等比数列之间的异同，以及圆和椭圆之间有什么联系（在巩固中求发展）。