长方形和正方形的面积计算教学设计1

第一篇：长方形和正方形的面积计算教学设计1

《长方形和正方形的面积计算》教学设计

五年级 [教学内容]

三年级下册第82-84页。

[教学目标]

1、经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握长方形和正方形面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，解决简单的实际问题，培养学生的应用意识。

2、在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力，培养符号感。

3、通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。

[教学重点]

经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。

[教学难点]

长方形面积计算公式的推导过程。

[教学过程]

一、导入新课，孕伏铺垫

1、出示第一组长方形（等宽不等长）

这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积比较大？

2、出示第二组长方形（等长不等宽）

这两个长方形有什么相同点和不同点？谁的面积更大一些？

3、刚才我们观察了两组长方形，你们发现长方形的面积大小与什么有关系？（长方形的面积与它的长和宽都有关系），今天这节课我们就来一起研究长方形和正方形的面积计算。

[说明：通过观察两组长方形，让学生初步感知长方形的面积与它的长和宽有关系，为学生探索长方形的面积计算作孕伏铺垫。]

二、教学新课探索长方形的面积计算公式

1、教学例1。

（1）小组合作：请同学们拿出若干个边长是1厘米的小正方形，四人小组合作摆出3个不同的长方形。再观察摆出的长方形，看一看每个长方形的长和宽分别是多少厘米，并数一数用了多少个1平方厘米的小正方形，面积各是多少平方厘米？然后填写下表。

（2）学生小组合作摆长方形，交流并填表，教师巡视。

（3）教师用实物投影仪展示部分小组填写的表格。

教师提问，学生交流：你所摆的每个长方形的长和宽各是多少厘米？1平方厘米小正方形的个数和摆的长方形面积各是多少？1平方厘米正方形的个数和长方形面积的平方厘米数有什么关系？（有几个1平方厘米的小正方形摆出的长方形的面积就是几平方厘米）。

2、教学例2。

（1）出示例2左图提问：先量出长方形的长和宽，量这个长方形的面积用什么量？怎样量？

（2）学生动手操作后教师提问：你测量的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？学生全班交流。

（3）出示例2右图提问：这幅画你打算怎样测量它的面积？

学生在书上各自测量长方形的面积，遇到困难同学间可以互相商量，合作学习。

教师提问：这个长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？你是怎样量面积的？学生汇报交流测量的方法和结果：可以沿着长摆一行，共用5个小正方形；沿着宽摆一列，共用4个小正方形，说明每行5个小正方形，共可摆4列，共需要20个小正方形，面积就是20平方厘米。

3、教学试一试。

右边这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流。

这个长方形已经告诉了我们长和宽，你们能不能运用刚才测量长方形面积的学习经验，观察思考并想象得出这个长方形的面积怎样量，并说出它的面积是多少平方厘米吗？

学生先在小组里交流想法，再向全班同学汇报。

4、总结抽象概括长方形的面积计算公式。

（1）小组讨论：通过刚才的实践和合作学习交流，你们觉得长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积呢？

（2）学生汇报交流，教师板书：

长方形的面积=长×宽

S=a×b

[说明：学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作——思考——交流——抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，让学生获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。]

三、知识迁移，探索正方形的面积计算公式。

1、长方形的长5厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米（多媒体出示图形）。

2、多媒体演示（如图）：将长方形的宽分别增加1厘米、2厘米，使之变成长都是5厘米，宽分别为4厘米、5厘米的两个长方形。根据“长方形的面积=长×宽”计算两个长方形的面积。

3、请同学们观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形①这是个什么图形？②它的面积是怎样计算的？③由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？学生讨论并交流：

正方形的面积=边长×边长

S=a×a

[说明：皮亚杰的“发生认识论”的基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的互相作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识一种主动、积极的建构过程，其中“同化——顺应——平衡”是建构的基本环节。这里引导学生主动探索，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生自己探索概括的知识，才能真正纳入自己已有的认知结构中，优化了学生的思维过程，取得了认识上的平衡。]

四、拓展练习，深化提高。

1、完成试一试的第1题和第2题。

2、请同学们拿出一张正方形纸（边长为10厘米）。

（1）算出这张正方形纸的面积。

10×10=100（平方厘米）

（2）我们在以前已学过正方形是轴对称图形，请同学们将这张正方形纸沿着某条线对折，使这张正方形纸对折后两边的部分完全重合。有几种折法？会求出对折后图形的面积吗？

学生实践操作，教师让学生展示对折的方法，让学生汇报交流。第一种方法：

①对折后图形的面积正好是正方形面积的一半，面积可以这样计算：

10×10=100（平方厘米）

100÷2=50（平方厘米）

②对折后图形是一个长方形，长方形的长是10厘米，宽的原来正方形边长的一半，因而可直接利用公式计算长方形的面积：

10÷2=5（厘米）

10×5=50（平方厘米）第二种方法：

对折后变成一个三角形，虽然未学过三角形的面积计算，但这个三角形的面积也是原来正方形的面积的一半：

10×10=100（平方厘米）

100÷2=50（平方厘米）

教师适时小结：我们这节课虽然没有学习三角形的计算公式，但我们会在今后学习中研究。

[说明：最后一题的设计独具匠心，让学生在题目的拓展、延伸中动手操作，并设置三角形面积计算的悬念，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。]

五、全课总结。

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？你对自己这节课的表现满意吗？

第二篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形正方形面积计算教学设计

教学目标：

掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。技能目标：

培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。教学重点：

探究并掌握长方形、正方形面积公式。教学难点：

在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。教学准备：

尺、若干个1平方厘米的小正方形。教与学互动：

一。创设情境、激趣导入

多媒体演示两个大小相当的书房。（其地面铺有规格相等的地板砖）师：同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗？ 生：漂亮。

师：他们的书房地面是什么形？ 生：都是长方形。

师：你们觉得谁的书房更大些？如何判断的？ 生1：小明的书房大些。可以数地板砖的块数。

生2：我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。…… 师：同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢？怎样算出来的？这就是我们今天要学习的问题。（板书课题）二．合作探究，解决问题

（一）动手合作探究——长方形面积的计算方法。1． 分小组开展实验。探究例2（1）2． 交流、展示探究成果。

第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（5×3）

3． 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。

（二）推测、再次验证。

1． 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？ 2． 生操作、验证完成例2（2）3． 汇报、交流。4． 总结、验证： 长方形的面积=长×宽

（三）类推——验证正方形的面积公式

1． 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求？与它的边长有关系吗？

生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。

师：同学们对他的推测有异议吗？ 生：没有。

师：那我们就一起想办法来验证吧。2． 操作、验证。3． 师生交流。4． 直观板书：正方形的面积=边长×边长 三．师小结（略）四．反馈练习：

1． 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗？ 2． 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗？ 求正方形的面积一定要知道它的边长吗？

思路设计：为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。

第三篇：长方形正方形面积计算教学设计

《长方形正方形面积的计算》教学设计

教学目标 ：1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。教学重点 ：由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。教学难点 ：运用所学的计算方法解决实际问题。课前准备：

教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格 学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 教学过程 ⊙知识回顾 出示幻灯片

设计意图：通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。⊙创设情境，故事导入

师：同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？

1．课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。

2．学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了？(要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些)3．揭示课题。

师：在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。(板书课题：长方形、正方形面积的计算)设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。⊙观察发现

1．课件出示教材66页例4中的问题(1)。

师：你能求出这个长方形的面积吗？你想到了什么办法？拿出学具来试一试吧。2．小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。

师：能展示一下你们摆的结果吗？ 预设

(1)学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。

(2)学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。

(3)学生直接说出用5×3＝15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。

设计意图：通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求出图形的面积。3．通过追问，突出数面积单位个数的方法。组织学生思考以下两个问题：

(1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满？预设中的第二种情况是什么意思？(使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数)(2)你是怎样数出全部面积单位的个数的？请结合下图一起数一数。

学生汇报：

一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。

另一种情况：用5×3＝15(个)，说一说5表示什么？3表示什么？15表示什么？(5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积)(3)思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系？长方形的面积与它的长、宽有什么关系？

师小结：可以用长×宽来计算这个长方形的面积。

设计意图：通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。⊙自主探究

师：其他长方形的面积是不是也可以用“长×宽”来计算呢？想不想验证一下？请同学们以小组为单位进一步验证。1．教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形(至少摆3个)。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。(出示课件)2．选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了()个面积为1平方厘米的正方形，面积是()平方厘米，长是()厘米，宽是()厘米。因为（），所以我发现这个长方形的面积等于（）。3．(1)若有学生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢？(2)教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。长9米、宽5米；长9米、宽7米；长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。(这样的长方形就是我们以前学过的正方形)引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积＝边长×边长。4．在各小组的努力下得出结论并板书。长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

5．齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么？

6．用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种？为什么呢？ 设计意图：通过让学生进一步验证得出任何一个长方形的面积都可以用“长×宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。7．运用所学的数学知识解决实际问题。

(1)一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。(课件出示)。(2)如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？

⊙实践应用

1．完成教材68页1题。2．完成教材69页6题 ⊙全课总结

1．今天这节课同学们学会了哪些知识？(1)学会了长方形、正方形的面积计算公式。(2)学会了面积计算公式的推导过程。

(3)学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。2．教师小结。

在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察——猜想——验证——得出结论”，做一个小小的数学家。⊙布置作业

教材68页2、3题。板书设计

长方形、正方形面积的计算 面积

长

宽

(平方厘米)(厘米)(厘米)10 ＝

× 2 16 ＝

× 2 15 ＝

× 3 长方形的面积＝长×宽 正方形的面积＝边长×边长

第四篇：长方形正方形面积计算教学设计

长方形、正方形面积计算教学设计

通州区川港小学 沈国军

教学内容：苏教版三年级下册P82~84 教学目标：

1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。

2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。教学重点：

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。教学难点：

探索长方形面积计算过程。教具学具准备：

多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、猜面积单位。（平方米，平方分米，平方厘米）

2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。

提问：你知道他们的面积分别是多少吗？为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢？

小结：看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。

二、动手操作，探索新知 活动一：量一量

1、出示一个长方形。（1）估一估长方形的面积。

（2）验证估计的对不对，动手量一量。一位学生上台摆，其余在学习单上摆。

提问：这个长方形里一共摆了几个？你是怎么数的？ 小结：小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。

2、再出示一个稍大的长方形。（1）用刚才的量法，量出它的面积。

（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的？

小结：长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。活动二：想一想

出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。

1、思考：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？

2、总结长方形面积公式：长方形的面积=长×宽

3、探索正方形的面积计算方法。活动三：学一学

1、自学课本知道字母公式。

2、一起总结字母公式。

三、课堂小结

思考这节课你有什么收获？（揭示课题）

四、检测反馈

1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。

2、拓展。

板书设计：

长方形和正方形面积的计算

1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数

长方形的面积= 长 × 宽 S = a × b 正方形的面积= 边长 × 边长 S = a × a

第五篇：《长方形、正方形面积的计算》教学设计1

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

教学内容：课本第77～78页 教学目标：

1、使学生在参与长方形和正方形面积公式的推导中，掌握长方形和正方形面积的计算方法。

2、在学生实际操作，抽象概括，得出一般结论中，培养学生主动探索的精神。教学重难点：探究长方形、正方形面积的计算方法。学具准备：每人15个1平方厘米的正方形 教学过程：

一、复习

1、长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形）

（1）这两个分别是什么图形？为什么？

（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。

2、面积和面积单位

（1）什么是面积？请学生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。（在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满）（3）汇报结果

二、新课

1、导入

上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。

2、猜想

请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？小组讨论、交流汇报

3、验证

同桌合作，完成课本第77页例2的（2）

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观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？

4、概括

(1)长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿ 要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？（2）想一想：同桌讨论 正方形的面积=______________

三、巩固

1、完成课本第78页做一做

2、完成课本第79页1、2、3、4

四、小结

这节课我们学习掌握了长方形和正方形面积计算公式，长方形面积等于长乘宽，正方形面积等于边长乘边长，应该注意的是计算面积单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。

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