因数与倍数教学设计

第一篇：因数与倍数教学设计

因数与倍数教学设计

第二单元 因数和倍数

一、教学内容

．因数和倍数

2.2、5、3的倍数的特征

3．质数和合数

二、教学目标

．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

三、编排特点

．精简概念，减轻学生记忆负担。

（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

2．注意体现数学的抽象性。

数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

四、学情分析与教学建议

．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。

第一课时：因数和倍数

教学目标：、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。

教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

教学过程：

一、引入新课。、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；

2是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

师：谁来出一个算式考考全班同学？

5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（出示课题：因数

倍数）

齐读p12的注意。

二、新授：

（一）找因数：、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：汇报

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练习本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

8的因数、2、3、6、9、18

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

（二）找倍数：、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：2、4、6、8、10、16、……

师：为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报

3的倍数有：3，6，9，12

师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

5的倍数有：5，10，15，20，……

师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

2的倍数

3的倍数

5的倍数2、4、6、8……3、6、9…… 5、10、15……

师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结：

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

四、独立作业：

完成练习二1～4题

第二课时：

2、5的倍数的特征

教学目标：、掌握2、5倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。

教学重点和难点：、是2、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学用具：投影片。

教学过程：

一、复习准备、提问。

①说出20的全部因数。

②说出5个8的倍数。

③26的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？

2、按要求在集合圈里填上数。

二、学习新课：

（一）2的倍数的特征。、教师：右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

教师：请观察右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？

教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

学生随口举例。

教师：谁能说一说是2的倍数的数的特征？

学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

2、口答练习：请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数），3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义

板书：上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

学生讨论后老师说明：

在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

教师：奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？

3、练习：

①说出5个2的倍数。（要求：两位数。）

②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15～35以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

（二）5的倍数的特征。、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出5的倍数的特征？

学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

教师：说一说5的倍数的特征？

教师：请举几个多位数验证。

教师：再说一说什么样的数是5的倍数。

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

2、练习：

①按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。

②下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

③从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？

2，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

学生口答后教师板书：个位数字是0。

④教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。

三、巩固反馈：、在1～100的自然数中，2的倍数有（）个，5的倍数数有（）个。

2、比75小，比50大的奇数有（）。

3、个位是（）的数同时是2和5的倍数。

4、用0，7，4，5，9五个数字组2 的倍数；5的倍数；同时是2和5的倍数的数。

四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？

第三课时：3的倍数的特征

教学目标：、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：是3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、提出课题，寻找3的特征。

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

二、自主探索，总结3的特征师：

先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）

师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

学生同桌交流后，再组织全班交流。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上0～9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加

1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

全班齐读书上的结论。

三、巩固练习：

完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获？

第四课时：质数和合数

教学目标：、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。

教学重点：、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。

教学过程：

一、探究发现，总结概念：、师：每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?

学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?

学生各自独立思考，想象后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?

师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种?什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?

学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？

让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。

师：这表从哪来呢?

（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固：

完成练习四第1、2题。

四、课堂小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？

五、课外作业：

第五课时：“因数和倍数”练习课

教学目标：

通过综合练习，使学生巩固倍数和因数意义的认识，进一步掌握2、5和3的倍数的特征的认识，能从不同角度加深对偶数、奇数的理解。

教学重点：掌握倍数、因数、偶数、奇数的意义。

教学难点：能根据特征判断2、5、3的倍数。

教学准备：自制

教学过程：

一、因数与倍数

师：我们每天要与数字打交道，下面请大家看小明同学写的一篇日记，请你轻声读一读，找一找，小明用到了哪些数字？（出示）

“我叫小明，今年12岁。3周岁时妈妈把我送进了幼儿园，后来又在琴湖小学读书，还有2年我将结束6年的小学学习生活，我爱我的学校，我的老师、同学。我也憧憬着未来的美好生活，等到我年满18周岁，我将长大成人啦！我盼望着自己快快长大，早日成才！”

学生交流看到的数字（出示这些数字：12

2）

师：仔细观察，认真思考，你能把这些数字用乘法或除法算式表示，并用学到的知识说说这些数字之间的关系吗？

学生独立完成，同桌互说。

全班交流并板书：12÷6=2或2×6=12；18÷3=6或6×3=18；6÷3=2或2×3=6

交流时注意以下三点：

①

三种不同选择方法都要交流。

②

选择三个数后要列出不同的乘、除法算式。

③说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

师：生活就是课堂，我们要有一双善于捕捉生活的眼睛，去观察生活中的数学，去体会生活中的数学。在这些数字中，我们知道2、3、6都是18的因数；6、12、18都是3的倍数。如果给你一个数，你会既快又好地找出它的因数或倍数吗？请在作业本上完成（出示）

48的因数：

3的倍数：

根据学生回答，师板书。

师：请你向大家介绍介绍你的好方法。

二、2、3和5的倍数特征的练习。

师：生活中我们经常提到双数和单数，在数学上我们称是“偶数”和“奇数”，我们把是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你能找出下面这些数中哪些是2的倍数吗？（出示）根据学生回答在30、48、102上加圈。

02

345

师：那这些数中哪些数是奇数？

师：哪些数是5的倍数？你是怎样找到？（在数字30、65、345上加圈）

哪些数是3的倍数？说说你判断的理由？（在数字27、30、48、102、147、345上加圈）

既是2的倍数，又是5的倍数的数有哪些？它们有什么特征？

哪一个数同时是2、3和5的倍数？它有什么特征呢？

你会应用刚才的规律按要求填一填吗？

（1）48□，25□，是5的倍数又是2的倍数。

（2）24□，37□，是2的倍数又是3的倍数。

（3）10□，2□□，是5的倍数又是3的倍数。

交流时让学生说说是怎样想的。

三、实际应用、有一只小鸭往返于一条小河的左右两岸。如果最初小鸭在右岸，往返若干次之后，它回到了右岸。那么这只鸭子过河的次数是奇数还是偶数？（同桌可以画图或用手头的东西演示）（出示简单的图示）

2、三（2）班有48位学生，体育老师上课时把这个班的学生正好分成了人数相等的若干小组。如果每组不是1人，你认为可以怎样分？说说你的想法？（出示：48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48）

3、一辆公共汽车每隔8分钟发一次车，另一辆公共汽车每隔12分钟发一次车。这两辆公共汽车上午九时同时出发，下次同时出发是什么时间呢？

（出示：8的倍数：8、16、24、32、40、48……

2的倍数：12、24、36、48……）

四、总结：“数学”两字中就有一个字是“数”，数学中有一大块只是就是专门研究数字的。今天我们只是研究了数字知识中非常浅显的一部分，著名的数学问题“哥德巴赫猜想”听说过吗？它就是研究数字的，被誉为“数学皇冠上的明珠”。下面我们就来了解这颗璀璨的明珠。（：你知道吗？）

五、课外作业：课后练习

板书：

因数与倍数练习课

第六课时：“质数和合数”练习课

教学目的：、使学生巩固质数和合数的含义。

2、能正确判断质数和合数。

3、在研究的过程中丰富对数学发展的认识，感受数学文化的魅力。

教学重点：理解质数和合数的含义。

教学难点：能正确判断质数和合数。

教学准备：电脑及卡片

教学过程：

一、问题引入，回顾再现。、师：我们上节课学习什么了，请大家回忆。

2、质数和合数有哪些特点？

3、怎样找质数。

二、分层练习，强化提高。

、20以内的质数有（）。

2、判断

所有的偶数一定是合数。（）

2是质数，同时也是因数。（）

区分质数和合数，是以一个数的因数的个数为标准的。（）

3、分一分

3.4

417

398

奇数

偶数

质数

合数

3、书Р25

三、自主检测，评价完善。

4、书Ｐ26

5、书Ｐ26

6、阅读书Ｐ26你知道吗？

7、观察例题1表中圈出所有的质数，并回答下列问题。

（1）除了2、5两个质数外，其余的质数都分布在那些列中？

（2）在把两个最小的质数相乘，用他们的积去除其他的质数，看你能发现什么？

四、归纳小结，课外延伸。

通过这节课的学习你有哪些收获？

五、课外作业

练习四补充练习

板书：

“质数和合数”练习课

第二篇：​《因数与倍数》教学设计

《因数与倍数》教学设计

编制者：李伊丹 学校：杭州市丁信小学

【教学内容】

教材第5页例1

【教学目标】

1.通过整数除法的算式分类，在观察比较的基础上，理解因数和倍数的概念。

2.通过举例证明，体会“因数与倍数是互相依存的”。

3.知道“在研究因数和倍数时，所说的数是指自然数（一般不包括0）”。

【教学重难点】

重难点：理解因数和倍数的概念。

【教学过程】

一、课前活动，直面难点

1.同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？有三个人，其中有两个爸爸，两个儿子，你能说出他们之间的身份关系吗？

（引导学生说清三个人的关系，重点强调：谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子）

2.生活中有这种相互依存的关系，在我们数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。

(呈现课题: 因数和倍数)

二、观察分类，感知概念

1．出示教材第5页例1。

(1)观察引导：请你观察这些算式有什么共同的特点？

(都是除法算式，除数和被除数都是整数)

(2)分类引导：你能不能按照算式的商把这些除法算式分分类？

左边这一类：商是整数并且没有余数，

2．现在我们把目光聚焦在第一类算式上，5题都是整数除法，而且它们的商也都是整数没有余数，在这样的整数除法算式里，它们就存在着因数和倍数的关系。

3.到底什么是因数，什么是倍数呢？它们的关系到底是怎样的呢？

三、结合算式，理解概念

1．明确因数与倍数的意义。（教学例1）

（1）观察这些算式，他们的被除数、除数和商有什么特点？

小结：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，都是整数，在这样的整数除法中，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

例如12÷2=6这个算式，我们就说12是2的倍数，2是12的因数

30÷6=5这个算式，我们就说30是6的倍数，6是30的因数

（2）学生尝试。三个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

（3）深化认识。师：63÷9=7这个算式，有的同学把9是63的因数简单的说成9是因数，可以吗？

（对比呈现）小结：为什么都要说谁是谁的因数呢？因数和倍数的关系是什么呢？

因数和倍数的关系，也像刚开始我们谈到的爸爸和儿子的关系一样，它们也是相互依存，相互联系的。必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，二者不能单独存在。

（4）即时练习。谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

解析：

第1个算式：56÷7=8 56是7的倍数，7是56的因数

延伸：56也是8的倍数，8也是56的因数，为什么？

小结：根据除法的关系，可以把这个算式转化成 56÷8=7，所以被除数即是除数的倍数，也是商的倍数。而除数和商都是被除数的因数

第2个算式：6×7=42，你知道这个算式中：谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

根据乘除法的关系，可以根据这个算式写出两个除法算式：42÷6=7 42÷7=6

所以：42是6和7的倍数，6和7是42的因数

第3个算式：4.2÷0.6=7 4.2是0.6的倍数，这样说对吗？

小结：不对，我们前面研究因数和倍数时，所说的数都是指整数，而这里的4.2和0.6是小数

四、启思导疑，构建模型

1.像上面那样的算式有很多，你能不能用一个字母式子表示出这样的除法算式呢？

α÷b=c（α、b、c是非0的自然数）。

2.延伸练习：在这个算式中，你能说出因数和倍数的关系吗？

（a）是（b）和（c）的倍数

（b）和（c）是（a）的因数

五、实践应用，拓展思维

1.动口说一说

（1）像0，1,2,3,4…这样的数是（），最小的自然数是（）。

（2）在20÷4=5中，（）是（）和5的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）在3×6=18中，3和6是18的（），18是（）和（）的（）。

2.用心判一判。

（1）36÷9=4，所以36是9的倍数。（）

（2）15是倍数，3是因数。（）

（3）5.7是3的倍数。（）

3.动脑想一想。

妈妈买来30个苹果，让小明把苹果放入篮子中。不许一次拿完，也不许一个一个地拿，要每次拿的个数相同，拿到最后一个不剩，小明共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

六、反思总结，自我构建

请同学们回忆一下，这节课，你学到了哪些知识？你觉得自己这节课表现怎么样？

第三篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数，能在100以内找出10以内某个自然数的所有倍数。

2、过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，发展合情推理能力。

3、情感态度：积极参与数学学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

二、教学重难点：

重点：掌握理解倍数和因数的概念。难点：理解倍数与因数之间的联系与区别。

三、教学过程：

1、创设情境，导入新课

师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么？

生1：父子关系。生2：父女关系。

师：那么你们与老师又是什么关系呢？ 生：师生关系。

师：能单独说老师是师生关系吗？ 生：不能。

师小结：是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。

2、自主探究，合作交流

①认识倍数与因数。

(1)课件出示教材31页第一个问题。

师：仔细观察两个班的队形，请你算一算两班各有多少人。(2)交流计算结果。9×4＝36(人)5×7＝35(人)(3)回顾乘法算式各部分的名称。

师：请你们说一说这两个算式里各部分的名称。(学生任选一题，说出各部分的名称)师（揭题）：这些乘数和积之间有什么关系？今天我们就有学习因数与倍数。（板书课题：因数与倍数）

现在请同学们自学教材31页“认一认”，并思考下面的问题。(课件出示教材31页第二个问题)思考： 1）读了智慧老人的话，你知道了什么？ 2）关于倍数与因数，你发现了什么？ 预设

生1：在算式9×4＝36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。生2：在算式5×7＝35中，35是5和7的倍数，5和7是35的因数。生3：倍数与因数指的是乘法算式中积和乘数之间的关系。生4：在学习倍数与因数时，只在非0自然数范围内研究。（4）质疑：在算式5×7＝35中，能说5和7是因数，35是倍数吗？为什么？ 学生讨论后师指出：倍数与因数是两个数之间的关系，是相互依存的。叙述时一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（5）出示除法算式：75÷25=3启发学生思考：根据整数除法的算式能不能确定两个数之间的倍数因数关系呢？

②你写我说：同桌间互相写算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，可以是乘法算式也可以是除法算式。③深入探究，拓展延伸。

出示问题：找一找下面哪些数是7的倍数，说说你是怎样找的。(请学生先独立思考，小组交流后再全班交流判断的方法)7，14，17，25，77 预设

生1：7的倍数有7，14，77，我是用除法找的。生2：我是用乘法找的，7的倍数有7，14，77。

师：通过用除法找7的倍数，你发现了什么？(引导学生发现，在整除的情况下，因数和倍数的关系才成立)师：7的倍数是不是只有这些呢？要想找到100以内7的所有倍数，用哪种方法比较好？（体会用乘法比较好，有序思考可以做到不重复不遗漏）7的其他倍数有多少个？(学生操作之后汇报明确一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。)师：质疑：一个数的倍数有无数个，那一个数的因数的个数也是无数个的吗？（不是）

小结找一个数的倍数的方法：把这个数从1乘起，所得的这个积就是这个数的倍数。一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。因数的个数是有限的，最大的是它本身，最小的是1。

3、课堂练习，反馈提升 教材32页1-6题

四、板书设计

倍数与因数（相互依存）

9×4＝36

5×7＝35 36是9和4的倍数。

35是5和7的倍数。9和4是36的因数。

5和7是35的因数。一个数的倍数有无穷多个，最小的倍数是它本身。

第四篇：《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计

教学目标：

1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

教学重难点：

重点：结合具体情境，认识倍数和因数。

难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学过程：

一、情境导入，探索新知

1、我们生活在一个充满数的世界里。请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？

引导学生揭示自然数、整数等概念。

2、你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？

二、情境激趣，探究新知

1、认识倍数与因数

出示教材上的队形图。从解决书上提出的问题的过程中引出算式。9×4=36 5×7=35 说说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。

2、认一认

以算式为例，说明倍数和因数的含义。

引导思考：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？

发现：9和4是乘数，36积，关系：乘数×乘数=积

指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。因数和倍数是相互依存的。

这里出现了两个新的概念：倍数和因数。

师：根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因

数吗？

你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？

说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。

3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。出示25×3=75，20×5=100 4．找7的倍数。

找到后，小组内交流自己的想法。

三、巩固练习，拓展提升

1、课本第32页第2题。

2、游戏

同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏。

规则：老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。

四、课堂总结：本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？

五、、布置作业

第五篇：《倍数与因数》教学设计

教学目标：

1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。

2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。

3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重难点：

1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。

2、探索出求一个数倍数的方法。

一、创设情境，提出问题。

1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人）5×7＝35（人）

2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。

二、探究发现，建立模型。

（一）认识倍数与因数 1.学生自学。

2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。

4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数）5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题）

6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3„„这些自然数的基础上研究倍数与因数。

7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。8.老师这有两道算式，谁来试一试。45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？

36是36的因数，36是36的倍数。

既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？（不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

通过这道题你还有发现吗？

一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。

（二）找倍数

1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。3.学生汇报。

4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。

（1）学生找

（2）小组汇报。用7去分别与1、2、3„„相乘，所得的 积就是7的倍数。

（3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能）

为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七„„，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。

5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书）

6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。

三、理解应用，强化体验。

1、知道了找倍数的方法，现在就让我们来帮助小兔子回家吧！

完成32页第3题。

2.我们再来找找4和6的倍数。

完成练一练的第5题。连线即可。

3.现在我们再来玩一个动脑筋出教室的游戏。我们每个同学都有自己的学号。老师出示一张卡片，你要说出自己的学号与老师这张卡片存在的倍数与因数的关系，才可以走出教室。

例如；老师出示5，如果你的学号是10，你就可以说：我的学号是10，10是5的倍数，5是10的因数。