直线的一般方程教学设计

第一篇：直线的一般方程教学设计

“直线方程的一般式”教学设计

无锡市堰桥中学 周志峰

一、教材分析

1、教材的地位和作用

直线的一般方程是苏教版必修2第二章2.1.2的内容，在这之前学生已经学习了直线方程的四种特殊形式，初步认识到这四种形式使用的限制性，这为直线的一般方程的提出提供了必要条件，同时也反映了直线一般方程在刻画直线时所起到的一般性意义。从另一个角度讲，本节课的学习是对初中二元一次方程知识的系统性的研究，通过构建平面上的直线与x,y的二元一次方程一一对应关系，意识到方程与图形的关系，这也为学习圆锥曲线方程等知识打基础.具有承上启下的作用.2、教学目标

（1）掌握直线方程一般式AxByC0(A,B不同时为0)的特征，特别表示斜率不存在与斜率为0时与A、B间的对应关系

（2）理解直线方程五种形式之间的内在联系及所能代表直线的区别，从整体上把握直线方程

（3）会从方程的角度研究直线，探究直线和二元一次方程关系，形成代数与几何相结合的数学思想方法

3、教学重点、难点

（1）教学重点：掌握直线的一般式方程，能从一般式中得到直线的相关性质；充分理解直线一般式方程的优越性。（2）教学难点：直线一般式方程的引入

二、学情分析

学生已经学习了直线方程的四种形式，对各种形式有了一个初步的认识，但在解题能力特别是抽象思维能力方面比较欠缺，本节课的学习需要学生有较强的探究能力与分类讨论的思想意识，学生学起来有一点困难，需要教师的有力引导。

三、教法与学法

（一）教法：

本节课以问题链为思考索引，对提出的问题进行分析、讨论、归纳，在整个活动中体现以教师为主导，以学生为主体的教学理念，培养学生观察、分析、归纳、应用的能力

（二）学法：

通过本节课的学习，让学生感受到自主探究学习的学习方式对于掌握知识点，形成系统知识的重要性，逐步掌握自主获得知识的学习方法。

四、教学过程

（一）创设问题情境

问题1：已知直线l上的两点Aa1,3,B(2a,4)（a为常数，求直线l的方程）学生回答：

1、两点式：y3x(a1)432a(a1)1(xa1)a1问题2：以上两种形式形式上能统一吗？有没有限制范围？

2、点斜式：y3学生回答：xa1y2a40，限制范围为a1，即直线x2不包括在内

问题3：直线x2是否符合方程xa1y2a40，说明什么问题？ 学生回答：符合，说明方程xa1y2a40包含了斜率不存在的直线，更具普遍性，弥补了其它形式的缺陷。

问题4：直线的四种形式是否都可以化成类似于xa1y2a40的形式，能突破所有的限制范围吗？

学生回答：可以化为AxByC0的形式，能突破斜率不存在，截距不存在的限制

【问题链设置意图：问题较细是为了让学生接受新知识较为顺畅，同时让学生对新知识产生的必要性有一个全面的了解】

（二）新知归纳

知识点1：平面内的每一条直线都可以用关于x,y的二元一次方程来表示? 知识点2：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗? 教师给出二元一次方程的一个例子，如2x3y10，将其转化成直线方程的其它四种形式，利用适当的形式得到相关性质，并从二元一次方程中得到直线相关性质的一些结论和公式，再拓展到AxByC0(A,B不同时为0)的更加一般化的情形，求斜率、截距等相关性质，从而产生对相关系数的讨论，得到知识点：

AxByC0(A,B不同时为0)

当B0时，表示斜率为—AC，在y轴上的截距为的直线；特别地，当BBA0时，表示垂直于y轴的直线

当B0且A0时，表示垂直于x轴的直线x

（三）新知应用

C A例

1、求直线l:3x5y150的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图

例

2、设直线l的方程为xmy2m60，根据下列条件分别确定m的值（1）直线l在x轴上的截距为3；（2）直线l的斜率为1 【设计意图：掌握一般方程与其它形式之间的关系，熟知一般方程中的系数与斜率、截距之间的公式化关系】

练习：苏教版必修2课本p.87.的练习1—5

（四）课堂小结

（1）直线方程的五种形式及其特点．（2）直线的一般式方程的形式特征。（3）本节课学习了哪些数学思想方法 【设计意图：使学生对本节课有一个系统的认识，同时养成良好的学习习惯】

（五）作业：苏教版必修2课本p.87—88.的感受理解2、3、4、5、10、11 【设计意图：通过作业，反馈教学效果，提高有效教学】

第二篇：圆的一般方程教学设计

一、学习目标

知识与技能：在熟练记忆圆的标准方程的基础上，能通过配方法将方程

配方，从而得出此方程表示圆的条件，记住此条件，并会求圆心和半径；熟练进行标准方程和一般方程之间的互化；通过比较得出求圆方程的两种方法（待定系数法和几何性质法）。

过程与方法：通过对方程

表示圆的条件的探究，培

圆的一般方程教学设计

养学生探索发现和解决问题的能力，通过比较例题，感悟归纳和总结的学习方法。

情感态度与价值观：通过对数学思想和方法的渗透，让学生感受解决问题的不同思考角度和过程，激励学生积极思考，勇于探索的精神。

二、重点难点：探究方程的两种方法（待定系数法和几何性质法）。

三、学法提示：探究式；比较归纳式

四、学习过程：包括相关预习、学习探究、反馈和展示、启发点拨、归纳小结、释疑答难、训练巩固、点拨校正、作业等。

1、自主预习（用10分钟时间阅读教材内容，勾勒自己的疑惑，查阅相关的资料辅助解决疑惑，记录自己一些独特的见解，完成学业质量模块测评的环节1，包括基础知识的记忆、思维提升的判断及A、B、C不同层级的练习）

2、思考探究（引入）：

问题1：圆的标准方程是什么？你能正确展开吗？

此时重点观察和发现后进生的练习过程，及时地予以真诚的语言鼓励或者一个肯定的眼神、一个手势，让这些学生从一开始投入到我能学会的自信心当中来。

问题2：方程方程

表示圆的条件；求圆方程在解决这两个问题之前老师紧接着问：由问题1你能想到解决这两个问题的办法吗？或者由这两个方程的形式特点你想到了什么方法来处理这两个方程？这样培养学生善于发现问题之间的内在联系的意识，也培养学生观察分析问题的能力。

这样学生自然采用配方法处理，第一个表示一个圆，第二个不表示任何图形。

问题3：将问题2一般化，方程

都表示圆吗？在什么条件下表示圆？

3、小组展示

先给学生5分钟自主探究（因为涉及到分情况讨论，可能有一半学生会出错），而后各个小组在小组长的展示下相互完善，达成共识。

4、点拨，渗透分类讨论思想的时机和标准。

5、自主解答，训练感悟。

求过三点O(0，0),M(1，1),N(4，2)的圆的方程，并求这个圆的圆心和半径。要求：8分钟之内完成；根据已有知识多联系解决，方法不限。

8分钟之后提问一名完成的学生来展示方法和过程，之后再调动学生的积极性来充分展示自己的过程。

6、归纳总结

圆的一般方程是什么？条件是什么? 求圆的方程的方法有哪些？对照例

2、例

3、例4回答

对于待定系数法的应用，你还想到了哪些知识？请总结用待定系数法解题的步骤。

7、学生提问，答疑解惑

8、巩固练习。（1）判断方程（2）已知圆C的圆心在直线圆C的标准方程。

五、作业布置 ：1.正式作业课本P124：1，2； 2.笔记整理

=0表示什么图形（配方法，分类讨论思想）

并且经过原点和A（2,1），求

第三篇：直线教学设计

直线

一、教材分析：

本课的教学内容是甘肃教育出版社的《信息技术》四年级下册模块三第9课《直线与曲线》的知识内容，本课旨在让学生学会直线工具的用法，能熟练地运用直线工具画图。

二、学情分析：

本课是用计算机画画的基础部分，操作性很强。学生在本课中要学会以下两个问题：

1.直线工具的用法。

2.用直线工具画特殊角度的线条。

三、教学目标 1.知识与技能：

（1）了解计算机的直线画图工具，并能运用直线工具画画。（2）能够进行正确的评价和自我评价。2.过程与方法：

（1）利用投影仪进行直观演示，刺激学生的视觉，使学生的思维得到发展。

（2）通过对比，分析来理解新知识和解决问题。（3）尝试让学生学会“总结”。3.情感过程与价值观：

通过教学，使学生对计算机画图产生浓厚的兴趣；通过画图，体验科学技术蕴含的文化内涵，激发和保持对信息技术的求知欲，形成积极主动地学习和使用信息技术、参与信息活动的态度。

四、教学重点和难点 用直线工具画特殊角度的线条

五、教学时间 1课时。

六、教学过程：

（一）1.播放玉门航拍，激发学生学习性趣。

2.复习旧知，“如何保存自己的作品。”

（二）图片导入，板书课题、展示目标。

（三）学习运用“直线工具”画直线。

1.说说哪个工具是画直线的，你又是怎么知道的。

2.指名学生来演示并提问怎样选择线宽，怎样画直线，画错了怎么办等，教师及时引导。

3.方法展示：

（1）、鼠标左键单击选定直线工具。

（2）、选择线的宽度。

（3）、按住鼠标左键，拖动鼠标画出一条直线。

4.教师演示。

（四）小知识：在画直线的同时按住键盘上的shift键，就可以画出水平线、垂线和角度是45度的斜直线等特殊角度的线条。

1.教师先出示课件，根据课件学生自己试画特殊角度的线条。2.指名完成较好的同学为其他同学演示，并说说自己是怎样画的。

3.学生演示后教师及时给予评价。4.教师演示画三角形、正方形等图形。5.学生练习，教师巡视指导。

（五）操作实践，游戏闯关。

1.喊出闯关口号。2.了解游戏规则。3.出示任务：

第一关：请用直线工具画出下列的图形，时间为5分钟

1.引导学生观察后开始闯关任务，教师巡视指导，发现问题及时纠错。

2.请最先完成任务的两位同学展示自己的作品。3.学生评价。4.教师评价。

第二关：任选一幅图来画，或自己发挥想象进行创作。

2.请最先完成任务的两位同学展示自己的作品。同时进行自我评价。

3.学生评价。4.教师评价。

（六）总结、学生总结本节课。

（七）作品欣赏，结束语。

第四篇：《直线、线段》教学设计

《直线、线段》教学设计

南坑中心小学

张桂华

一、教案背景

1、面向学生：小学

学科：数学

2、课时：1

3、学生准备：直尺、铅笔、绳子

二、教学课题：直线和线段

三、教学目标

1、使学生认识直线和线段，知道它们的特征，初步学会画直线和线段。

2、使学生学会量线段和画指定长度的线段。

3、培养学生初步的空间观念。

这一课的教学重点是认识直线和线段，会量线段和画指定长度的线段。

教学难点是理解直线的特征。

四、教材分析

本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学第四册第93—99页的直线和线段的认识。在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。而直线和线段是几何初步知识中的起始概念，也是进一步学习习近平面图形的基础。全日制义务教育课程标准指出，在这一学段的教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

五、教学方法

为体现本课的设计理念，我自主构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“设疑激情———引导探索———应用提高———交流评价”。

1、设疑激情：生活化、活动化的问题情境容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导课中出示学生生活的校园环境的一角的简笔画，组织学生给简笔画中的线条归类，引出课题“直线”。

2、引导探索：当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，并且强调学生建立空间感、符号感、数学感及鉴别结构和规律的能力。教师只是引导、参与学习，留给学生学习数学的生动场景。在新课教学中，我组织学生通过观察、思考、交流，理解直线和线段的特征及两者的异同，并通过自主操作、交流，掌握画直线和线段、量线段的方法。

3、应用提高：学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我让学生找找生活中的线段，分辨出某一物体由哪些线段组成等与生活密切相关的情境问题。

4、交流评价：学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。如教学最后，我设计了这样一个问题：通过本节课的学习，各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

六、教学过程

(一)设疑激情（利用生活情境，引出数学问题）

1、多媒体出示描绘校园一角的画面，有假山、流水，还有太阳、小鸟、教学楼以及小树、各种花。

2、引导学生欣赏图画，感受校园美景，激发热爱学校的情感。然后去掉颜色，成为一幅线描画。

3、引导学生通过仔细观察，发现这幅画是由什么构成的？这些线有什么区别？你能给它们分分类吗？（小组讨论完成）

4、汇报：以一株花为例，请学生给线分类。多媒体显示花变大，各线条间稍分开。指名分类，随着学生的指点，线跳入相应的框中，框下分别注有直的线、曲的线。

5、引出课题：像这样笔直的线，是直线(板书)，今天的课我们就来研究这种直的线。

(二)引导探索

1、认识直线：

（1）认识直线的特征：

课件出示妈妈织毛衣的场景的照片，突出散落在地上的绕来绕去的毛线。问：它是什么形状？老师把它这样（用手把线拉直）（变直了），这种线你能给它取个名称吗？（板书：直线）。这是一条直线，它有什么特征？教师把毛线一点一点拉长问：”还可以拉长吗”（可以）现在老师一个人不能把它拉长，谁来帮老师拉一拉？请两位同学上来拉。教师问：”还可以拉长吗？如果它不断地拉长，请你想象一下，它可以拉到哪儿？”从中引出直线的一个特征：无限延长

（板书：无限延长），那它有尽头吗？引出直线的另一个特征：没有端点（板书：没有端点）

（2）画直线：既然直线那么长，我们能把它全部画下来吗？学生回答：“不能。”所以我们画的只是直线的一部分。请同学们试着画一条直线。

（3）学生汇报交流画直线的工具、方法。教师总结。（4）判断直线（课件出示）：请你认真观察哪条是直线？哪条不是直线？

（5）在生活中你见过直线吗？

2、认识线段：

（1）认识线段的特征： 刚才小朋友们说了许多物体的边是直的，但它有端点，那它是什么呢？课件出示杨浦大桥上一根根斜拉的钢索的照片（有的说是线段，那么板书：线段。如果没有人回答，那么教师说）

请看大屏幕：这是一条直线，在直线上点两个点，这两个点之间的一段叫线段（板书：线段）。教师画一条线段。

（2）引导学生观察讨论：线段和直线比较有什么相同点？（直）它们又有什么不同点？得出线段的特点：有限长、有两个端点。

（3）在生活中你见过哪些物体的边是线段？

3、量线段

（过渡）从刚才的学习中，我们已经画了线段，知道线段有长度，它可以用尺子等工具来测量。

（1）请你量一量数学书有多少长？先别忙着量，你先估计一下这本书有多长，把它写在旁边。（教师请几位小朋友说估计的长度）那么它到底是几厘米呢？我们就动手量一量吧。

（2）请一位学生到上面边量边说一说你是怎么量的？教师：老师这儿有一把断尺（实物投影）要量数学书，谁来帮老师解决这个问题？师总结：你觉得哪种量法比较快？如果在生活中真的遇见了实际问题：如尺子断了，我们也可以用其它刻度来量。

（3）量桌子的长度。

4、画线段

（过渡）刚才我们知道了什么叫线段，那么你能画线段吗？（1）画一条长7厘米的线段。画好后同桌之间相互量一量。（2）请学生说说你是怎么画的

（3）画一条长3厘米6毫米的线段。（实物投影校对）(三)应用提高

1、找一找生活中的线段。

2、（课件出示）判断哪条是直线？哪条不是直线？判断哪条是线段？哪条不是线段？（为什么）

3、书本练习：用直尺在两点间画一条线段。

4、数一数，下面每个图形中各有几条线段？（见课件）(四)交流评价：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家

（五）布置作业

七、教学反思

“直线、线段”是义务教育课程标准实验用书，人教版《二年级数学》的内容。我听过很多关于“直线、线段”的公开课。也看过为数不少的这方面的教案，教师都是按直线——线段的教学过程来展开教学的。也有很多教师用自己的新理念和新的教学模式上了一堂堂成功的“直线、线段”。这对于我来说是有着极大压力的。既不能照搬照抄，又希望上出新意，上出特色。于是，我仔细地分析了一下：我想，无论成功与否，至少也是我自己的想法，就当是一种尝试吧！所以我把学习的重点放在生活中无处不在的直线的教学上，通过实践感知，操作体验，深入理解直线的特点，从而在理解基直线础上认识线段，便于学生理解与掌握。

因此，我为这节课设计的教学目标是：

1、创设情境，让学生自己观察、感知直线，体验直线的特征：直的和不可度量的。

2、通过观察，认识线段，明确线段的两个特征：直的和可度量的。

3、培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识，以及运用知识解决实际问题的能力。

我觉得这节课的成功之处还在于充分利用多媒体的多种功能让抽象的内容形象化，并且多次让学生参与实践活动，做到手、脑、口并用，让学生多种感官参与活动。这既可以使学生对数学产生好奇心和探索欲望，又可以发展学生的抽象思维，符合学生由感知到表象，再由表象到抽象这一认识规律，促进了思维的发展，有利于创新精神的培养。有意识培养学生的数学能力，启发学生积极地观察、比较、抽象、概括等，这样学生就有了学习的能力和良好的思维习惯。

在教学中我尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生的探究解决问题结合起来，为学生创设情境，鼓励学生亲自动手实践、在实践中发现知识，培养学生的创新精神和实践能力。

总体来说：本节课通过学生观察、动手操作、合作交流突显学生的主体性。学生参与机会较多，课堂气氛活跃，调动学生学习的积极性和主动性，希望收到较好的教育效果。同时，在操作交流中，使学生的学习成果得以展示，学生从中获得了成功的快乐。

第五篇：直线射线的教学设计

直线射线的教学设计

直线射线的教学设计1

[教学目标]

知识技能：

1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，了解它们的表示方法。

2.能正确区分线段、直线和射线，掌握它们的联系和区别。

数学思考和问题解决：

1.引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力。能较清楚的表达自己的思考过程和结果。

2.通过观察、操作学习等活动，让学生经历直线、射线的形成过程。培养学生关于直线、射线和线段的空间观念。

情感态度：

在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力。培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。

[教学重点]

线段、射线和直线的特征及三者之间的关系。

[教学难点]

线段、射线和直线的特征及三者之间的关系。

[教学过程]

一、创设情境，复习旧知

师：孩子们，每天我们都在和学习打交道，你们知道吗？其实，学习知识的最佳途径，是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的规律和联系，接下来就让我们睁大发现的眼睛，开启今天的发现之旅。（板书：发现）

1.复习线段特点

师：孩子们，回忆一下，在学习中、生活中你见过哪些线？

（预设：①我见过直直的线。②我见过弯弯的线。）

师：这样的线见过吗？这样的呢？（课件出示多种线）左边的线和右边的线有什么不一样地方？

（预设：左边是弯的，右边是直的。）

师：在数学上，我们把像左边这种弯弯的线叫作曲线。这节课我们就一起研究像右边这样，直直的线。想象一下，这三种直直的线中，哪种是我们已经认识的？（线段）

师：回忆一下，线段有什么特征？

（预设：①线段是直的。②线段有两个端点。③线段不可以向两端无限延伸。）

随着学生的回答师板书：线段、直的、两个端点、可以度量

2.明确端点

师：什么是线段的端点？

（预设：①端点就是线段两边的点。②端点就是线段两端的点。）

师：是这样的吗？（课件显示闪烁的端点）这样的点是端点吗？（课件显示线上一点）能说说理由吗？

（预设：它不是端点，因为它不在两端上。）

3.判断线段

师：请你用数学的眼光来观察，说一说你看到了什么？（出示一根拉紧的线）

（预设：①我看到了一条直线。②我看到了一条线段。）

师：能说说你的理由吗？

（预设：因为它有两个端点，是直的，可以度量。）

师：很好，懂得用特征去判断。

二、自主探究，构建新知

1.认识射线

师：仔细观察，这条线段发生了什么变化？（课件动态演示线段向一端无限延伸）

（预设：①线段的一端变长了。②一端无限延伸了。）

师：在数学上我们把这种变化，叫延伸。闭上眼睛想一想，如果继续延伸，你想象到延伸到了哪里？

（预设：①出天津市了。②出国了。③延伸到宇宙了。）

师：在数学上我们把这种没有尽头的延伸叫做无限延伸。

师：伸出你的小手比划一下，刚才我们是怎样延伸的？除了向这个方向延伸，你还想到了什么？

（预设：这条线段还可以向另一端无限延伸。）

师：你能伸出小手比划一下吗？生比划。

师：动态演示将线段向另一端延伸的过程。

（1）射线定义

师：像这样的线，在数学上叫射线。

（2）射线特征

师：现在请你仔细观察这两条射线，你觉得射线有什么特征？把你的想法同桌说一说，看谁说的全面？

生交流，汇报。

（预设：①射线是直的。②射线只有一个端点。③射线无法度量。）

师：谁能完整的说一说射线有什么特征？随着学生叙述师板书：射线、直的、一个端点、无法度量。

师：你们有什么好的方法，这么快就把射线的特征找全了？

（预设：通过观察比较线段的特征得出的。）

师：没错，观察和比较是我们学习数学的重要方法。（板书：观察、比较）

（3）画射线

师：我们已经掌握了射线的特点了，请你闭上眼睛想象一条射线，你想到了吗？在练习纸上把它画下来吧。

生画射线。

师：谁来和我们分享一下你的画法。

（预设：①我是先画一条线段，然后把它像一端延伸出来就得到一条射线。②我是先画一个点，然后再画一条直直的线。）

师：（出示两种画法）比较这两种画法，它们有什么不同？（多了一个点。）

师：观察的真仔细。虽然画法不同，但是他们都是射线。我们习惯下面这种画法。但是上面这种画法也可以，它能够让我们看出射线是由线段变化而来的。

（4）射线辨析

师：你们自己画的射线已经认识了，老师画的线你又认识吗？

下面的图形是射线吗？请说明理由？

生用射线特征去判断。

（5）射线举例

师：刚才通过我们大家的共同探索，我们发现了射线的特点，请你想一想，生活中有哪些射线？

（预设：①汽车大灯发出来的灯光。②手电筒发出来的灯光。③舞台灯光。④太阳光……）

师：想象一下，汽车大灯照出来的是怎样的一束光，这样的一束灯光，有多少条射线？

（预设：①有一条。②有很多条。③有无数条。）

师：再想象一下，太阳发出来的光，端点在哪里？（太阳）有多少条射线？（无数条）方向呢？（四面八方）

师：同学们都有一双善于发现的眼睛，老师也找到了一些射线，我们一起来看一看（课件演示生活中射线的图片）。

2.认识直线

（1）直线定义

师：我们回到最开始的这条线段，请你再仔细观察，这条线段又发生了什么变化？（向两端无限延伸了）

师：这样的线在数学上也有它的名字，你知道是什么吗？（直线）

（2）直线特征

师：现在你能说一说直线有什么特征了吗？

（预设：直线是直的、没有端点、无法度量。）

板书：直线、直的、没有端点、无法度量。

3.自学线段、射线、直线命名

师：我们刚才通过探索，在已经学过的线段的知识的基础上通过观察、比较自主探索出射线、直线的特征，真了不起。

师：其实线段、射线、直线也可以像人类一样有自己的名字，怎样表示它们呢，请你打开数学书38页，自学一下，把你认为重要的内容画下来。

生自学。

师：谁能和我们分享一下你自学的收获？

（预设：①我知道线段可以用两端点的字母来表示。如果端点的字母是AB就是线段AB。②我知道怎么给射线起名字。就是用端点和线上一点的字母来表示。③我知道怎么给直线起名字。就是用直线上的两个字母来表示。④直线还可以用一个小写字母来表示。）

师：看来通过自学，大家都会给这三种线命名了。那我们比一比，看谁反应快？这是什么？（课件演示多条线段、射线、直线）

（预设：线段CD、射线AB、射线BA、直线AB、直线m。）

师：请你认真观察，仔细思考，在给射线命名的时候，有什么需要注意的吗？

（预设：在给射线命名时要把端点的字母写在前面。）

师：真棒，看来你们都是善于学习、乐于思考的孩子。

4.明确线段、射线、直线的区别

师：回顾刚才学习的过程，请你思考，线段、射线、直线这三位线朋友有什么相同的地方和不同的地方？有想法了吗？同桌交流一下。

生交流汇报。

（预设：①相同点是：它们都是直的。②不同点是：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。线段可以度量，射线无法度量，直线无法度量。）

3、巩固练习，内化新知

师：学了这么半天，我们一直在研究什么呀？（板书课题）

出示一条直线。

师：孩子们，这是什么？（直线AB）你能在这条直线中找到线段和射线吗？

（预设：AB和中间的那段是线段AB。）

师：是它吗？让我们把它取下来。你能找到射线吗？

（预设：①射线BA。②射线AB……）课件动态演示取射线的过程。

师：通过刚才的活动，请你认真思考，射线、线段与直线，还存在着怎样的关系？

（预设：①线段和射线都是直线的一部分。②直线包含着射线和线段）

师：真是了不起的发现。的确，线段和射线都是直线的一部分。

四、回顾总结，反思提升

师：到此为止，直线射线线段这三位朋友，你觉得你对他了解了吗？你觉得你有了哪些收获？

学生可能从知识技能和学法方面尝试小结收获。

师：孩子们，这节课，通过观察、比较，我们认识了射线、直线，并且发现了线段、射线、直线之间的联系和区别，真了不起。最后，老师想用一段话结束今天的发现之旅：我们正处在线段的这一端，我们的理想就在线段的那一端；让我们向射线一样，勇往直前；去创造属于我们的像直线一样无限美好的明天。好了，今天的学习就到这里。下课。

[板书设计]

直线线段射线

没有端点两个端点一个端点

无法度量可以度量无法度量

比较

观察

发现

直线射线的教学设计2

一、教材分析

“直线、射线和角”是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册第二单元“角的度量”的起始课，是在学生初步认识了线段、角、锐角、直角和钝角，并会用尺画角，用三角板判断锐角、直角和钝角的基础上进行教学的。本课内容包括认识射线、直线，进一步认识线段和角。这些都是图形与几何中的最基本的科研部分，是后续学习的基础。教材以生活中的手电筒射出来的光作为现实模型，让学生借助直观，认识射线和直线的特征。然后让学生展开讨论，辨析线段、射线和直线的联系与区别，从而建立射线、直线的概念。并在此基础上引出角的定义和符号表示。

二、学情分析

学生在前期的学习中，对角已经有了较多的直观认识，对线段有了初步的认识，这些都是本课学习可以利用的基础。对于射线和直线，学生在日常生活中经历过一些感性的例子，但不太会注意它们的几何特征。再者，射线、直线的概念比较抽象，四年级学生的抽象思维还不成熟，因此学起来有一定难度。

三、教学目标

1．经历线段、射线、直线和角的认识过程。进一步认识线段，认识射线和直线的特征，知道它们之间的联系和区别。进一步认识角，会用数学语言描述角的特征，能正确使用角的符号，知道角的各部分名称。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3．发展观察、比较、分析等能力，并培养初步的逻辑思维能力与空间想象能力。

4．感受事物间相互联系的辨证统一思想，体会到数学与现实生活的密切联系。

四、教学重难点

教学重点：认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。

教学难点：认识射线、直线。

五、教学方法

遵循以学生为主体的教学理念，根据本课教学内容的特点和学生的学习基础以及思维特点，以学生感兴趣的生活事例，作为建立抽象概念的直观基础。充分调动学生的学习主动性，引导学生观察、想象抽象、比较辨析，来帮助学生建立概念，并通过适当的练习来帮助学生巩固概念。

六、教具学具准备

多媒体课件、投影仪、练习纸、直尺

七、教学过程

（一）复习线段

1．你能画一条长5厘米的线段吗？

2．线段有什么特点？（有两个端点，中间是一条直直的线，能量出它的长度）

（二）教学射线、直线

1．认识射线

（1）课件出示图片：将手电筒的光线射到教室的墙壁上。

提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（预设学生根据线段的特征回答）

（2）课件出示图片：将手电筒的光线射向天空。

提问：要是我们把光线射向天空，现在这条光线有什么特点？

预设：学生用不同的词语描述光线的特点，如：光线从灯泡射出，一直射向无穷远处，没有尽头。

是的，我们用这条线来表示光线，这条线有什么特点呢？（课件在光线图上描绘出射线）

预设：它只有一个端点，在灯泡这里，并且向一端无限地延伸，延伸到无穷远处。

那我们能量出它的长度吗？

预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。

师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。（板书：射线）

（3）展示学生的不同作品进行讲评，注意射线的特点

刚才我们已经画了线段，现在你能画一条射线吗？（学生在本子上画）

（展示学生作品）画得对吗？说说你是怎样画的？

（4）进一步认识射线的特征

看老师是这样画的，（延伸线段的一个端点，画成了射线）你觉得这是一条射线吗？

（5）说说射线和线段的联系与区别。

【设计意图】充分利用学生的生活经验，用学生熟悉且感兴趣的手电筒射出光线的实验图片，给学生“线段”与“射线”的直观印象，有助于学生理解“线段”与“射线”的特征。

2．认识直线

现在请大家仔细看黑板，刚刚把线段的一端无限延伸，得到了射线。那要是把线段的两端都延伸开来，（师板画）你觉得这条线，有什么特点？

预设：直直的，没有端点，向两端无限地延伸，延伸到无穷远处。

师总结：像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学上我们就叫它直线。

直线射线的教学设计3

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第35～36页。

教学过程

一、引入

师：同学们，丽泽园大酒店是我们平遥新开业的一家大酒店，你们对丽泽园的什么景观感兴趣?

生：夜晚的射灯，喷泉……

师：现在老师想用一条简单的线来表示射灯发出来的光线，以及喷泉的样子。(教师边说边画——，∩)

师：看来，用一条简单的线就可以表示出我们身边事物的基本特征。你们也能用线来表示一些事物吗?

学生在练习本上画完后，教师展示学生所画的各种各样的线。(学生画出的线可能有直的，有曲的)从学生画出的线中教师确定本节课研究的内容。

[评析：把学生画出的各种线，按直的、曲的分成两类，巧妙地引出了本节课学习的内容是认识直的一类线。]

二、展开

(一)探究直线、射线的特征。

1．独立自学。

学生自学课本第35页，独立思考直线、射线、线段各自的特征。

2．组内交流。

师：请同学们将你们自学的成果和小组内的同伴互相说一说。

学生以小组活动，交流自学的收获。

3．汇报交流。

第一层面：交流直线、射线及线段的特征。

教师组织学生以当“小老师”的形式进行汇报，重点引导学生从线的形状、端点个数、延长情况等方面进行汇报，并能结合生活实际谈自己对线的认识。在此环节中教师要特别关注学生之间互相补充，互相质疑，以及教师适时的点拔，让学生在平等、互动的过程中认识直线、射线的特征。

第二层面：整理直线、射线和线段的联系和区别。 在上一层面的基础上，教师进一步引导学生从“线段、直线、射线都是直的”，“线段和射线都是直线的一部分”理解三者之间的联系，估计学生在理解“线段和射线都是直线的一部分”上有难度，必要时教师利用课件演示帮助学生理解。

[评析：自学教材，给了学生独立思考的机会，有利于培养学生思考、理解能力；交流、汇报，展示思维过程，反思自学效果，分享成功喜悦，互相学习、互相补充，完善对新知识的理解；学会合作、交流、倾听、反思，学会学习，充分体现了学习方式的转变。]

4．做一做。

画一画，数一数，相信你们会有发现的。

(1)经过一点画直线。

(2)经过两点画直线。

(3)从一点出发画射线。

学生在练习本上独立完成，以小组形式交流各自的发现，教师引导学生感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，但经过两点只能画一条线。

[评析：经历画一画，数一数的过程，在实际操作中感悟、发现数字规律。渗透极限思想。]

(二)完善角的认识。

1．关注学生已有知识。

师：刚才我们从一点出发画了那么多射线，其实从一点出发引出的每两条射线就组成了一个图形(课件演示，生：角)。关于角，同学们在以前就已经有所了解，回忆一下你们都知道些什么?

学生可能从角的各部分名称以及角的种类上回忆。

2．自学课本。

师：现在请同学们自学课本第36页，看看你们又会有什么新的收获。

学生通过自学，认识角的定义及用符号表示角。

[评析：由过一点画射线自然地给出角的含义，便于学生理解。尊重学生已有知识和经验，引导学生自学角的有关知识．又一次为学生创造了独立思考、展示自我的.机会。]

三、总结

师：今天，我们又进一步学习认识了直线、射线和角。我们的知识一天天地在增长，如果说用我们今天所学的这些线来表示你们日益增长的知识，你们喜欢用哪条线来表示?

[评析：寓意深长的结尾，耐人回味。启发学生感悟到知识是无限的，但只要善于学习，知识是可以日益增长的。]

[总结]

本节课关注数学与生活的密切联系，从学生熟悉的射灯发出的光线引出射线；关注学生的已有经验，在学生对线段和角已有知识和经验的基础上，引导学生自学、反思、交流，获取新的知识，发展数学思维；关注学生的发展，每个数学活动的设计和组织，都为学生留有充分的自主学习、独立思考、合作交流的时间和空间，为师生、生生之间的交流互动营造了民主和谐的教学氛围。

(选自《小学教学设计·数学科学版》)

直线射线的教学设计4

教学目标：

1、认识直线、线段、射线及它们的联系和区别；

2、初步认识角，知道角各部分的名称和读写法，会用尺画三线、角；

3、提高学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间想象能力。

教学重点：

理解三线，角的概念，两点一线，点与点之间的距离。

教学难点：

体会“无限”。

教学准备：

尺子等教具

教学过程：

一、认识三线

1、线段：

（1）猜谜：有始有终（打一数学名词）

（2）揭示：线段

（3）演示：先画“始”（左端点），再由其引出一条线，到一定长度时，点上“终”（右端点），停止其延长。

师生齐用手演示：一只手握紧拳头不动，另一只手慢慢延伸后突然停止并握紧拳头。

（4）生画一条4CM线段

2、射线

（1）师：“有始有终”是一条线段，那么，“有始无终”会是一条怎样的线呢？你能将它画下来吗？

（2）生画，指名上台画。

（3）说说其“有始”“无终”表现在哪？

特别是“无终”师随之用手势表示：一只手握住不动，另一只手向一方无限延伸

（4）揭示：象这样一条直直的线，只有一个端点，而另一端可以无限延长的线，在数学里称之为“射线”。

（5）生活中你见过这样的“射线”吗？

3、直线

（1）师：刚刚的线段我们可以用“有始有终”来形容，射线我们可以用“有始无终”来形容。数学里还有一种线，它也是直直的，大家猜猜老师将会出个怎样的谜语呢？它又长什么样呢？

（2）板书：无始无终生画

（3）说说它的特点（无端点，可以向两端无限延长）

用手势表示

（4）揭示：这条线一个端点也没有，它可以向两端无限延长，我们把这样的线称之为“直线”

4、比较

三线间的联系和区别

线段两个端点可量出长度

射线一个端点可向一端无限延长

直线无端点可向两端无限延长

相同点：直直的线

5、想想做做第1题，指名回答并说说理由

二、两点一线

1、画一画：

（1）经过一点画一条直线

（2）经过两点画一条直线

理解“经过”

生按要求画直线，画完后说发现

2、小结：过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。

3、板书：“两点确定一条直线”

4、举例说说生活中应用“两点确定一条直线”的例子

三、两点间的距离

1、出示线路图：从家到学校不同的三条路

2、提问：观察这三条路，这是三条怎样的路呢？如果要你选择，你会选择哪一条路去学校？为什么？

3、小结：这三条路中一条是折线、一条是线段，一条是曲线。线段最短，所以大家都愿意选择这一条路。

4、揭示：三条路线中线段最短，我们把从家到学校的这条线段的长度叫做从家到学校的距离。如果我们把家看作“A”点，学校看作“B”点，那么连接AB两点间的线段的长度叫做这两点间的“距离”。

5、想想做做第2题：在纸上画两个点，量出它们之间的距离。

先学生独立完成，再指名说出完整的话（两点之间的距离是多少？）

四、认识“角”

1、出示一角

提问：这是一个我们熟悉的“角”，你能从中找出我们今天认识的朋友吗？

2、发现：一个角是由两条射线组成的。

3、画角

（1）讨论：角该怎样画？

（2）指名说角的画法，师随之演示。

（3）揭示步骤：一点——引出两条射线——角

（4）生自由画，互查，指名画，评价

4、角的表示

符号书空

读作“角一”

5、角各部分的名称：一个顶点，两条边（两条射线）

6、分别画一个锐角、直角、钝角

7、想想做做第3题。

五、总结：谈谈这节课的收获！

直线射线的教学设计5

【教学目标】

1．知识与技能：

使学生认识线段、直线和射线，知道线段、直线和射线的区别。进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。通过“画一画”、“数一数”等活动，使学生感悟：经过一点可以画无数条直线，从一点出发可以画无数条射线，经过两点只能画一条直线。

2．过程与方法：

利用课前自主学习、课件直观教学及学生小组学习相结合的方法，使学生体会和感受事物间相互联系和变化的观点。

3．情感态度与价值观：

培养学生观察、比较、操作以及抽象、概括的能力。

【学情分析】

线段和角是学生已学知识，在学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点，而在日常生活中学生也已经对直线、射线和角有了一定的认识，只是没有形成系统的知识，所以通过自学完全能够掌握其简单的特点，但线段、直线、射线三者之间的区别和联系属于难点，还需要老师通过比较、观察、操作的活动并联系生活实际进一步引导，因为数学中的有些知识毕竟是抽象的。

【重点难点】

掌握直线、线段、射线的区别与联系，掌握角的特征，理解角的形成。

【教学活动】

师：在日常生活中我们接触过许多线，线段、直线、射线。今天我们就来一起认识一下它们。（教师板书课题）

（一）自学反馈

1.通过自学学习，你学会了什么？

2.还记得什么是线段吗？

3.练习：哪些比赛项目的路线是线段（铁人三项、公路自行车、游泳、100米跑）。

4.在作业纸上画出一条线段。你知道什么是直线和射线吗？

【注重学生自主学习能力的培养】

（二）探究新知

教学直线和射线

1．认识射线

（1）教师拿出手电筒将手电筒的光线射到教室的墙壁上。

提问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线可以看成什么？（线段）为什么？（预设学生根据线段的特征回答）

（2）将手电筒的光线射向天空。

提问：要是我们把光线射向天空，现在这条光线有什么特点？

预设：学生用不同的词语描述光线的特点，如：光线从灯泡射出，一直射向无穷远处，没有尽头。

是的，我们用这条线来表示光线，这条线有什么特点呢？

预设：它只有一个端点，在灯泡这里，并且向一端无限地延伸，延伸到无穷远处。

那我们能量出它的长度吗？

预设：不能，因为无限延伸到远处，有无限长，所以不能测量。

师总结：像这样只有一个端点，可以向一端无限延伸的线，我们把它叫做射线。（板书：射线）

（3）注意射线的特点并要求学生画出射线

刚才我们已经画了线段，现在你能画一条射线吗？（学生在作业纸上画）

（展示学生作品）画得对吗？说说你是怎样画的？

（4）进一步认识射线的特征

看老师是这样画的，（延伸线段的一个端点，画成了射线）你觉得这是一条射线吗？

（5）说说射线和线段的联系与区别。

（6）我们生活中还有哪些射线？

2．认识直线

现在请大家仔细看黑板，刚刚把线段的一端无限延伸，得到了射线。那要是把线段的两端都延伸开来，你觉得这条线，有什么特点？

师总结：像这样没有端点，可以向两端无限延伸的线，在数学上我们就叫它直线。

刚才我们已经画了射线，现在你能画一条直线吗？

3．快乐猜一猜。现在我们已经认识了这些线，现在我们做一个快乐猜一猜的小游戏。

无始无终，打一条线的名称。

有始无终，打一条线的名称。

有始有终，打一条线的名称。

4．比较直线、射线与线段。现在大家对这些线都能区分开了吗？

（1）判断下面的图形哪些是直线、射线、线段。

（2）分组合作交流，讨论线段、射线、直线的联系和区别

我们能够很轻松地判断这三种线，那你知道它们的联系和区别吗？下面以4人为一小组，展开讨论，完成表格。

区别

联系

名称

图形

端点个数

延长情况

线段

射线

直线

找学生在电子白板中完成表格的填写，全班交流。

（3）课件运动动态画出线段、射线、直线。（射线是直线的一部分，线段是射线的一部分，线段是直线的一部分。）

5．探究规律

（1）下面我们来进行一个小小的竞赛：在10秒内之内，从一点出发画射线，开始！

如果给你足够的时间，猜猜你能画几条？（很多条，画也画不完）所以从一点出发可以画多少条射线？

师总结：从一点出发可以画无数条射线。

（2）我们再进行一个小小的竞赛：在10秒之内，经过一点可以画多少条直线，开始！

得出结论：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（两点确定一条直线）【注重动手操作、合作交流，让学生亲历探究获取知识的过程，体验成功学习的快乐，充分调动了学生的积极性、主动性。】

（三）完善角的认识

1．通过“画一画”理解角的概念

我们知道了从一点出发可以画无数条射线，下面请大家从A这点出发画两条射线，看一下是什么图形。（生在黑板上从一点出发画两条射线）。

大家发现是一个角。那你能讲一下什么样的图形叫做角？从一点出发的每两条射线就组成了一个角。

2．角的各部分名称

这一点A就是角的什么？这两条射线又是角的什么？

3．角的符号表示

（1）为了区别不同的角，我们还可以给角编上号，一般用数字或字母表示。如角1、角A。（师在黑板上标出角）

为了书写方便，我们通常用一个符号“∠”来表示角。∠1或∠A（板书并指导学生怎么读）。

大家观察一下，与以前学过的哪个符号很相似？它们又有什么不同？（跟小于号“＜”比较）

（2）学生表示角

在你们刚画好的角上，标出角，再用符号表示角。

（四）课堂反馈

1．数一数，下图中各有几个角？

2.判断下面说法是否正确？

(1)直线比射线长。

(2)从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（）

(3)经过一点可以画无数条直线，经过两点也可以画无数条直线。（）

3．一天淘气和笑笑在聊天，淘气说：“我画了一条2厘米长的直线，4厘米长的

射线，6厘米长的线段。”笑笑就忍不住捧腹大笑。你知道笑笑为什么笑吗？

【活动总结】

总结评价，强化目标

1．同学们，通过今天的学习你都学会了哪些知识？

2．你采用的什么方法来学习的？

3．你的表现如何？

【结束语】

学知识就像我们今天学习的一条射线和直线，是可以无限延伸的,只要善于学习,知识是可以日益增长的。

【板书设计】

略

直线射线的教学设计6

教学目标：

●使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。

●使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

●培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念。

重点：建立射线的概念。难点：使学生理解角的边是两条射线

教学过程：

一、认识射线和直线

1．认识线段的特征。(下面的板书填在一个表里)

出示线段(长4分米)。提问：谁来告诉大家，黑板上的图形叫什么?(板书：线段)

提问：线段要怎样画?(按学生的回答画线段)。画线段时，开始和结束都要注意什么?

指出：线段是直的，有两个端点。是有限长的，我们可以用直尺量出线段的长度。

谁能来量一量黑板上的线段，告诉大家，它的长是多少。现在看老师再来画一条5分米长的线段。

2．认识射线。

如果把线段的一端无限延长，(老师延长第二条线段)就得到一条射线。(板书：射线)

把射线与线段比一比，它有什么特点?

指出：射线也是直的，它只有一个端点。另一方没有端点，可以无限地延长下去，是无限长的。

直尺或三角尺可以画出射线：先点一点，再沿着尺的一边画射线。请大家在练习本上画一条射线。

谁再来说一说，射线有哪些特点?射线可以量出长度吗?为什么?

指出：射线只有一个端点，是无限长的，所以不能量出它的长度。

3．认识直线。

现在，我们把线段两端无限延长，(边说边把第三条线段延长就得一条直线。(板书：直线)

大家把直线和线段、射线的特点比一比，有什么相同和不同的地方?直线有哪些特点?

谁来说一说，用直尺或三角尺怎样画直线?要不要点上点?为什么?直线可以量出长度吗?为什么?

请大家在练习本上画一条直线。

4．提问：

射线、直线是怎样得到的?线段、射线和直线有什么相同的特点?有哪些不同的地方?

你能从延长线段得出直线这样的过程说一说，线段和直线什么关系吗?直线和线段又有什么共同特点?

5．做“练—练”第1题。

小黑板出示，让学生判断，要求说明理由。

二、认识角

1．引入课题。

我们已经初步认识过角。谁能说说自己在日常生活中见到过的角?今天，我们要一起来进一步学习角。

2．认识角和各部分名称。

角是怎样的图形呢?现在仔细看老师画三个角，联系刚才学的知识，想想角是怎样组成的。

请同学们结合下面的问题，看第110页上面的三节。出示小黑板上的三个问题：

角是怎样组成的?角的各部分名称是什么?请你分别填在书上的括号里。角用什么符号表示?

提问：角是怎样组成的?

从这点(在黑板上点一点)引出两条射线，画一个角?这个点叫做角的什么?这两条射线呢?

谁能来写一个表示角的符号?教师说明角的符号“∠”的写法，并举例写成∠1，领学生读“角一”。

提问：如果写数字2，应该怎样读?

3．做“练—练”第2题。

学生拿出三角尺放在课桌上，一边指顶点和边，一边自己说出名称。出示三角尺，并且手指每个角的三个部分，学生齐说各部分名称。

三、课堂小结

直线射线的教学设计7

教学内容：

人教版小学数学四年级上册第38-39页

教学目标：

1、认识线段 直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段 直线和射线，掌握它们的联系和区别。

2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段 直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。

3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。

教学重点：

认识线段 直线和射线段以及它们的表示方法。

教学难点：

线段 直线和射线的特征及三者的关系。

教学准备：

线、手电筒、直尺

教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）

生：线、电线................. 师用双手捏住线的两头且拉紧 （安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）

师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？

生：变直了

师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。

二、探究新知

1、认识线段

学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直

师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？

生：线段、直线.......

师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？

生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。

师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。

师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？

生1：还可以表示为线段BC。 生2：线段CD。

师：那一条线上同时出现ABC三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回 答）

例如：

生1：1条

生2：2条

生3：3条

生4：4条

总结：有3条：线段AB、线段BC、线段AC、

2、认识直线

学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸

师：你们能想象出它是什么样子吗？

学生想像且描述直线：没有端点，向两端无限延伸。

结合学生汇报，师板书：没有端点，向两端无限延伸，我们把这样的线叫做直线。

师：你们能画出一条直线吗？ 学生试画直线且展示，师将学生所画的直线变换位置，请学生思考它们是否还是直线。

师：你们准备怎样表示直线呢？ 学生相互交流表示方法。

师适当总结：只要具备了直线的特点，不管位置、角度怎么变换，都是直线，就是把线段两端无限延伸，就得到了一条直线，无始无终、无头无尾。直线可以像线段那样表示，还可以用小写字母表示。例如直线AB或直线l。

师：请同学们思考一下，经过一点能画出几条直线？

3、认识射线

（1）通过激光演示射线 师展示：将激光灯的光线射向教室的墙上。

师：墙上的亮点与光源之间的光线可以近似看成什么？为什么？

生：线段，墙上的亮点与光源的光线可以近似看成线段的两个端点，两个端点之间的光线可以近似看成线段。

师展示：将激光灯的光线射向窗外。

师：现在我们把光线射向窗外，如果光在传播的过程中没有被物体挡住，你们还能找到这束光线的另一个端点吗？ 学生在老师的引导下想象，如果激光灯的能量足够大，那么激光灯射出的光线将笔直地延伸出教室、然后延伸出校园、延伸出普定、延伸出中国乃至地球。

师：你们能用言语描述这束光的特点吗？ 学生用不同的词语描述光线的特点：如：只有一个端点，没有尽头，不能度量长度等。

师：像这样只有一个端点，笔直地向一段无限延伸的线叫做射线，有始无终，有头无尾。

（2）画射线

师：你们能画出一条射线吗？自己试试，再仔细想想你是怎样画的。

学生试着画射线

学生展示：学生画的射线有长有短，是对比两个学生画的射线—— 一条长一些，一条短一些，请学生思考它们是否还是射线。

师总结：射线可以用端点和射线上的另一个点来表示。例如：射线AB。同学们所画的线只要具备了射线的特点，无论画得长一些或者短一些，它们始终都是射线。

师：如果给你一个点，你能画几条射线？

学生试着在纸上画且交流

生1：一条

生2：很多条

师总结：一个点能够画出无数条射线

（3）举例生活中射线的例子

师：刚才激光灯射出来的光线我们可以近似的看成射线，其实我们生活中还有很多这样的例子，你能举一个例子吗？ 学生举例：太阳光、汽车灯光、探照灯光等。

师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地像一方无限延伸”这一特点，就可以将这种现象理想化的看成射线。

4、比较线段、射线和直线

师：线段、射线和直线有什么区别和联系呢？同桌讨论一下，并把你们发现的题写在表格中。

联系：射线和线段都是直线的一部分

三、巩固练习

完成教材第39页“做一做”。通过练习加强学生对于直线、射线和线段的认识。

四、课堂小结

这节课你们有什么收获？学习到了什么？

直线射线的教学设计8

教学内容：

人教实验版版小学数学四年级上册38页──39页

教学目标：

知识与技能

1.使学生认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系与区别。

2.让学生经历角的形成过程，会画角。 3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。

4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。

过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 情感、态度和价值观

培养学生间合作的精神，体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。

教学重点：

直线和射线的认识。

教学难点：

直线、射线和线段的关系。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，贴近生活

师：同学们，这是什么建筑，你们知道吗？（课件出示：鸟巢图片）

生：鸟巢！（预设）

师：鸟巢的设计师利用一些直的、弯的线条进行排列和组合，从而设计出这样漂亮的建筑，给人以美的享受。其实，在我们的生活中，还有许多这样的线条，它们同样有着不一样的作用，同样展示着线条的美！

学生欣赏图片，感受线条的美。

师：今天，就让我们走进线的王国，共同来了解这些有趣的线。（板书课题）

二、探究体验，经历过程

（一）认识线段

1.引出线段，激趣导入

师：同学们看，这是谁？没错！是神通广大的孙悟空。孙悟空有一样神奇的宝贝金箍棒，就是靠它，孙悟空才能在取经的路上过五关斩六将，所向披靡，战无不胜。孙悟空手里的金箍棒像不像我们以前学过的什么平面图形?（线段）

师：看！孙悟空现在把金箍棒变成3厘米长。如果让你用线段表示3厘米长的金箍棒，你会画吗？请在课堂练习本画出一条3厘米长的线段。

2.认识线段的特点（直直的、有两个端点、可测量）

师：请同学们仔细观察这条线段，和同桌说说线段有什么特点？（师板书：线段，并画一条线段）

生：直直的；线段有两个点。

师：同学们，线段上的这两个点在数学上我们把它叫做端点。（师板书：端点） 师：一条线段有几个端点呢？它的端点在哪里？

生：线段有2个端点，分别在起点和终点。

师：如果把第一排的学生看做一条线段，它的端点在哪里？

生：第一个同学和最后一个同学。

师：从课件上我们知道这条线段的长度是3cm，是用什么工具来测量的？

生：尺子或三角板来测量。

师：哪位同学愿意说说怎么测量线段的长度呢？

生：把一个端点对准0刻度线，另一个端点指向几厘米，这条线段就是几厘米长。 师：所以线段是可以测量的，它的长度也是有限的。

3.用字母表示线段

师：为了表述方便，可以把两个端点用字母A、B来表示，这条线段就叫做线段AB。

4.小结过渡

（二）认识射线

1.感知射线

师：瞧！现在孙悟空又给金箍棒下了什么命令？（课件演示：金箍棒向一端无限延伸） 请同学们根据金箍棒的变化，再画一条长3厘米的线段AB，现在把线段向一端无限延伸，看看又得到什么图形？

生动手画，师巡视。

师：谁来给这个图形取个名字？（射线）

师：这位同学和数学家想到一块了，在数学上我们把这样的图形叫做射线。（板书：射线）

2.感知射线的特点

师：现在请你们仔细观察课件上的这条射线，小组讨论射线有什么特点？

生学习，小组讨论交流。

学生汇报：

（1）射线只有一个端点。

师质疑：射线的端点是哪一个？B是端点吗？

生：不是，B只是射线上的一个点。

师：射线可以用端点A和射线上的另一点B来表示，叫做射线AB。（板书：射线AB）

（2）感知射线无限长

生：射线无限长，不可度量长度。

师：你是怎么判断射线无限长的？

生；因为射线向一端无限延伸，可以延伸到很远很远的地方，所以射线无限长。 师：我们再请课件来帮忙（播放课件）

师：射线的长度是无限的，无法测量。（板书：无限，无法测量）

3.找生活中的射线

（三）认识直线

1.感知直线

师：同学们，瞧！现在孙悟空又给金箍棒下了什么命令呢？（课件演示：金箍棒向两端无限延伸）请同学们拿出课堂练习本，在本子的中间画一条长3厘米的线段AB。接着请你像老师这样，把线段AB向两端无限延伸，会得到什么图形了？

生动手延长线段AB。

师：同学们，像这样把线段向两端无限延伸就得到直线。（板书：直线）

2.用字母表示直线

师：这条直线我们把它叫做直线AB，还可以用字母l表示直线，叫做直线l(师板书：直线AB或直线l)

3.认识直线的特点

（1）直线有什么特点呢？

生汇报：无端点或有2个端点；无限长；不可测量（师板书并打问号）

感知直线无端点

师：（手指着AB两个点）问，AB是端点吗？

生：不是，AB这两点只是直线上的两个点。所以直线没有端点。

（2）感知直线无限长

师：刚才同学说直线是无限长的，到底是正确的吗？我们一起来验证！

师：现在请同学们继续把线段AB向两端延伸再延伸。告诉老师，可以延伸到什么地方？ 生：本子的尽头。

师：再延伸出去呢？请你闭上眼睛想象一下，现在我们这条线要延伸出本子，超过桌子，延伸出窗外，延伸出我们的学校，延伸出厦门市??

师：就这样不断地延伸再延伸，到底可以延伸到哪里？

生：没有尽头。

师：就像孙悟空的金箍棒，如果孙悟空没有喊停，它就会无限延伸出去。当把一条线段向它的两端无限延伸得到一条直线，这条直线到底有多长？

生：很长很长，无法说明有多长。

师；在数学上我们就把它称为“无限长”。

师：既然直线无限长，哪有办法测量吗？

直线射线的教学设计9

一、教学目标

（一）知识与技能

结合实例进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。

（二）过程与方法

通过“画一画、比一比、想一想、说一说”等数学活动，培养学生的观察想象能力、动手操作能力和归纳提炼的能力。

（三）情感态度和价值观

感受数学与生活的紧密联系，发展学生的空间观念。

二、教学重难点

教学重点： 了解线段、射线和直线的特征及表示方法

教学难点： 归纳线段、射线和直线的区别

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程：

（一）认识线段、射线和直线

1．认识线段

①实例引入

提问：拉紧的线和绷紧的弦，都可以看作什么？（课件演示：线段）

②观察特征

提问：线段有什么特点？如果我们想知道这根线，这根弦有多长，你有办法吗？

学生回答后，板书：线段有两个端点，可以测量长度。

（3）学生举例

提问：在我们的教室里，你能找到线段吗？指一指。（注意要指出线段的2个端点）

（4）操作活动：画一条长4厘米的线段。

①学生独立完成后订正。

②介绍线段的字母表示方法。（例：线段AB。）

【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的“线段”的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。

2．认识射线。

（1）观察特征

①谈话：注意看，老师现在将线段右边的这个端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？

学生回答后，板书：射线有一个端点，有一个端点，向一端无限延伸。

（2）学生举例，形成表象

提问：想一想，射线的特点与生活中哪些现象类似呢？

学生：手电筒的光束，汽车车灯的光束，探照灯的光束等。

（3）动手操作，发现规律

①请你从A点出发画一条射线。

②交流校对，补充提问：能从A点出发再画一条射线吗？还能画吗？

③引发思考：你发现了什么？学生归纳：从一点出发可以画无数条射线。

④介绍射线的表示方法。如射线AB。注意：端点处的字母标在前面。

【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线”的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。画射线的活动，又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。

3．认识直线。

（1）观察特征

①谈话：注意看，老师要将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端无限延长。

②提问：现在的这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？

学生回答后，板书：直线没有端点，可以向两端无限延伸。

（2）动手操作，发现规律

①任意画一条直线。介绍直线的两种表示方法。如：直线AB，直线l，

②过一点O，能画直线吗?能画几条？

③经过两点A、B，能画直线吗？能画几条？

④提问：你有什么发现？

学生归纳：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。

4．讨论交流：直线、射线和线段有什么区别。

（1）出示讨论要求：①说一说：3种图形有什么不同；②用图或表格整理好。

（2）学生完成后交流点评：

例：直线、射线与线段的特点整理

图形名称

图形

端点数量

延伸情况

能否测量

直线

射线

线段

（3）练习：下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？

【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生的已有经验——“线段”的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，三种图形认知的过程中，学生的操作体验，有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点，认识图形的性质。

（二）认识角

（1）唤起经验，回忆旧知

教师选取刚才从A点出发画射线时的图形（如图）

提问：刚才我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？（学生：角）

提问：关于角你们还知道哪些知识？（角有一个顶点和两条直直的边；直角、锐角、钝角）这些角怎么有大有小啊？角的大小和谁有关？

（学生：角的大小和两条边岔开的大小有关。）

（2）动手操作，理解概念

①自己画一个角，交流画法

②提问：角的两条边是什么线？（学生：射线）

③尝试归纳

提问：想一想，什么样的图形叫做角？

（3）看书自学，交流汇报

提问：通过看书，你有什么收获？

学生介绍：角的各部分名称；角的标记和表示方法。

（4）巩固练习：

独立完成P39做一做

要求：在图中画出角的标记，数一数一共有多少个角？

【设计意图】学生在二年级时已经初步认识了角，本节课是在学生认识了射线的基础上，完善角的概念，理解角的内涵。教学时注意唤起学生的已有知识、经验，引导学生自学角的有关知识，为学生独立思考、主动学习、展示自我创造机会。

（三）全课总结

谈话：今天我们学习了什么？你有什么收获？还有什么问题？

【设计意图】回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。

直线射线的教学设计10

一、教材内容

人教版小学数学教材四年级下册第三单元第一课时P38-P39

二、教材分析

教材在开始时出示了直观图，借助直观图引入了直线和射线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线之间的区别。教材的内容分为三个部分，第一个部分出示了两个实物图，借助直观图引入了线段，在学生感知了线段后，引入了线段的特征和表示方法。第二部分在认识了线段的基础上引入了直线，这部分教材呈现了直线的特点和表示方法。第三部分呈现了3张生活图引入了射线，然后呈现了射线的特征以及表示方法。最后教材提出一个问题：直线、射线与线段有什么区别？这个问题呈现了本课时的重难点。

三、学情分析

在二年级的学习中，学生已经初步认识了线段，为本课时的学习奠定了知识基础。

本课时的教学对象为四年级的学生，她们的空间观念在四年的学习中已经有了一定的发展，而生活中的各种线也为本课时的学习积累一定的经验。

四、教学目标

1、知识与技能：学生能够用自己的语言说出什么是直线，什么是射线，什么是线段，能够在不同的图形中判断出哪条是直线，哪条是射线，哪条是线段。

2、过程与方法：学生在独立动手操作的过程中，学会画直线、射线以及线段的方法，在观察和动手操作的过程中，学生关于直线、射线、线段的空间观念得到发展。

3、情感、态度和价值观：学生在联系生活实际的过程中，体会到数学与生活的紧密联系，感受到学习数学的乐趣。

五、教学重难点

1、教学重点：直线、线段和射线三者之间的联系。

2、教学难点：直线、线段和射线三者之间的联系。

六、教学准备

1、教师准备：多媒体课件，直尺

2、学生准备：直尺，草稿本

七、教学过程

（一）创设情境，导入新课

1、画一条线段

师：孩子们，在之前的数学学习中我们已经学习过线段，现在刘老师想考考大家，看看谁能又快又准地画出一条3厘米的线段？（表扬用直尺画线段的小朋友，提醒小朋友直尺是我们学习图形与几何知识的好帮手）

2、提问导入新课

师：刚才你们都又快又准地画出了线段，那关于线段你们都已经有哪些认识了？

学生交流汇报说出关于线段的认识。

师：看来我们的班的孩子都和线段这位朋友很熟悉了，今天我们要来学习一些新的线，它们是线段的兄弟姐妹，也希望成为你们的好朋友，你们想认识她们吗？

（二）动手操作，探究新知

1、进一步认识线段

师：在认识新朋友之前，刘老师先问你们一个问题（出示课件中一条线段）

师：线段有几个端点？

生：2个

师：那现在我们用我们的英文字母A和B来给这两个端点坐上记号。在数学上为了表示方便，我们可以用端点的字母来表示这条线段。例如：线段AB。（板书：线段AB）

师：如果我把字母AB换成其它字母，能不能表示我们的线段呢？

生：可以/不可以

师：为什么可以呢？

生：因为那个只是线段的名字。

师：孩子，你的联想力非常棒，AB是我们为它取的名字，就像你们一样都可以有不同的名字，在学校你有全名，家里爸爸妈妈都是叫的小名，虽然叫的不一样，是不是都是你呢？

（设计意图：让学生意识到不是仅仅A、B才能表示两个端点，所有的字母都可以表示两个端点。）

2、认识直线

课件演示把线段两端无限延伸

师：大家闭上眼睛想象一下我们把线段两端无限延伸，会是什么样子？

师：没有端点，向两端无限延伸。我们把这样的线叫做直线。（板书：直线）

师：你们能画出一条直线吗？（适当提醒：直线是没有端点的）

师：如果我们所画的直线变化位置，你们认为它们是否还是直线？

师：结合刚才我们表示线段的方法，你们开动小脑筋想一想你们想怎么表示直线？

总结：只要具备了直线的特点，不管位置，角度怎么变动，都是直线。直线可以像线段一样表示，例如：直线AB（板书：直线AB）也可以用小写字母l来表示（板书：直线l）

（备注：直线AB中的AB不是表示端点，而是直线上任意两点。）

3、认识射线

出示课件中的三幅图片（电筒的灯光，汽车的灯光，）

师：你们用过电筒吗？当我们把电筒打开的时候是不是会从电筒里射出许多的光线？

师：你们能用自己的语言说一说电筒射出光线的特点吗？

学生描述：只有一个端点，另一端无限延伸，没有尽头。

师：大家闭上眼睛听我口令，我从我的电筒里射出了一束光线，它足够强大，它射出了我们三小，射出了我们整个三台县，射出了我们的绵阳市，它一直无限延伸，没有尽头。

师：你们是否想象出这样的线了？

师：像这种只有一个端点，另一端笔直地无限延伸的线，我们就把它叫做射线。（板书：射线）

师：你们能够画出一条射线吗？

比较同学所画的射线。

问：她们画的都不一样，那她们画的是不是都是射线？

总结：只要具备了射线的特点，那这样的线就是射线。

师：射线的特点是什么？（学生齐答）

4、比较三种线的特征

⑴文字总结

师：我们已经学习了线段的兄弟姐妹了，她们长得很相似，但是我们的小眼睛是不是很亮呀？要找到它们的不同来区分它们，不然认错了，那我们就尴尬了。

师：你们能填出下面表格吗？

图形端点个数延长情况

直线0两端无限延长

射线1一段不限延长

线段2不可延长，可测量

（备注：学生要知道只有线段可以测量，直线和射线都不可以测量）

（2）小游戏（有时间就进行5次）

师：根据刚才我们所总结的特征，刘老师来跟你们玩个小游戏！我说你来做。

（示范：三条线段用身体表示的动作）

（三）习题练习，新知巩固

1、完成教材上P39上方的“做一做”

2、加深难度：完成教材上P44练习7的第一题

总结：从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线

（四）课堂小结

这节课你们都收获了什么？

八、教学板书

直线、射线和线段

图形端点个数延长情况

直线（直线AB）0两端无限延长

射线1一段不限延长

线段（线段AB）2不可延长，可测量

直线射线的教学设计11

教学目标：

（一）、知识和能力

1、创设情境，让学生自己观察、感知线段，体验线段的特征。

2、通过空间想象，认识射线和直线，明确它们的两个特征：直的和不可度量的。

3、培养学生的观察、想象、操作能力、合作意识，以及运用知识解决实际问题的能力。

（二）、过程与方法

通过学生的观察、想象、操作以及合作学习认识线段、直线和射线，并明确它们的特征。

（三）、情感、态度和价值观

结合认识线段、直线和射线，渗透事物之间的相互联系，发展变化的观点，进行辨证唯物主义观点的教育。

教学重点和难点：

重点：了解直线、射线和线段的特征。

难点：了解直线可以向两端无限延长的特征。

教具准备：

PPT、直尺

学具准备：

直尺、水彩笔等。

教学过程：

一、启发诱导，引出课题。

师：孩子们，我们一起生活学习了三年多了，你们知道老师的老家在哪儿吗？（生自由发言）。老师的老家呀，在中坪，上个星期天我就回了一趟老家。（点出课件主题图）这可是个山清水秀的好地方，老师还抽空钓了一会鱼呢。这种无忧无虑的田园生活是老师一直怀念和向往的，于是老师就把它画下来了，（点各种各样的线，）

点完后问：老师在画的时候，画了各种各样的线条，简单的说，可以分成两大类，一类是？（师边说边做直直的手势）（生说直的线），一类是？（师做弯弯的手势）（生说弯弯的线），对呀，我们身边到处可见各种各样的线，那我们应该不应该去学习它，研究它呢？（生：想），好，但饭要一口一口的吃，知识要一点一滴的积累，今天哪，我们就先来认识和研究直直的线，等以后长大一点，再去研究弯弯的线，好吗？（板书：线）

二、认识线段、射线和直线

（一）、认识线段

1、动手操作，寻找知识生长点（点课件，出示电杆图。）

师：请同学们先观察一下，然后在作业纸上把两根电杆之间的线画下来。强调只画线，不画电杆。

（生画，师巡视，如有学生问，老师画几条，师就说随便，1条2条都可以。师在巡视中找出弯的，直的，没端点的，有端点的，师可自行标上1、2、3号）

2、展示学生作品，初步感知特征

请孩子们仔细观察老师手中的三幅作品，有什么想说的？

（生可能会说：第一幅是弯的，第二幅是直的，但没有点，第三幅是直的，又画有端点……等等）

（又或者有学生直接说出第三幅图是最正确的，因为它是直的，还画有两个点等等，这时老师就可以打住了）

师：对这孩子真聪明，真会观察，（点课件），这两个点，他的名字叫做端点，像这种直的，并且有两个端点的线我们把它叫做线段。（师板书并亲自示范一次画线段的过程）

师：为什么线段要画两个端点呢？（等待孩子回答，如果不行，师再作点拨：一个表示开始，另一个表示结束，这叫做有始有终）

3、寻找生活中的线段

4、教学例1。

（师点课件，出示两个点，这时候问，）

师：知道老师要干什么吗？（生：画线段）好，老师开始画了，请睁大你的眼睛看哟。（师点课件，生可能会及时发表见解，师不管，直到画完）

师：孩子们有什么想说的？（引导生说出自己的想法，师肯定，点拨，直到得出：两点之间线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。）

5、及时巩固，画线段。师，现在我们会认线段了，你能在纸上画线段吗？（能）那请大家拿出桌上的纸，注意要求：自己在纸上确定两点，画一条线段，并测量出它的长度。（生画）画后抽不同的学生展示。相机总结画法：用直尺把两点连起来。（最后追问一句：你能得出一个什么样的结论）（生：线段的长度是可以测量的）

（二）、认识直线

1、出示一条线段使其无限延长，师提问：这条线段延长之后还能叫线段吗？（不能）为什么不能？（因为它没有端点）

师：对，像这种一条线段向两端无限延长后得到的就是一条直线。（板书直线，师在黑板上画一条直线）师边画并强调说：直线最好画了，因为它没有端点，一个都没有。（为后面的射线的认识作个铺垫）

2、引导学生想象无限延长。

师：既然没有端点，那直线有多长呢？（生：不知道有多长，无限长，无边无际的长……等等）

师：那孩子们能回答这个问题吗？（点课件，出示问题：你能测量它的长度吗？抽生答。）

3、画直线。

请大家在纸上经过一点画直线。画后展示不同长度的直线，问：为什么都叫直线？因为直线可以无限延长。说明我们画的都只是直线的一部分而已。抽生展示不同方向的直线，得出：经过一点可以画无数条直线。同时相机PPT展示。那过两点能画几条直线呢？生试画。得出经过两点只能画一条直线。

（三）认识射线

1、初步感知，自主归纳

师：我们刚才把线段向两端无限延长后就得到了一条直线，现在陈老师又要变一个魔术了，大家请看。（师点出课件）

师：大家看到了什么？（生：有1个端点，另外一边找不到端点了，或者说一端被无限延长了等等）

师：那这样的线又叫什么线呢？大家可以给它取个名字吗？（射线）

师：（演示电筒等之后）谁能说说射线有什么特点呢？

（可同桌交流一下，也可直接抽生说，能说出射线只有一个端点，另一端无限长，）

2、画射线。

师：我们再来看一遍射线的画法。（课件出示：把线段的一段无限延长的过程。）师：同学们再试着画一条射线。以一点为端点能画多少条射线呢？（让学生先猜一下）

生：无数条。

师：（课件演示）过一点有无数条射线。

三、巩固练习

直线射线的教学设计12

一、教材分析

《直线、射线和角》是人教版四年级上册“角的度量”这个单元的起始课，学生在二年级上册认识长度单位时，就已经初步认识了线段。本节课在此基础上借助直观，引入射线和直线的概念，并让学生讨论线段、射线、直线的区别，进而教学角的概念和角的表示符号。学好这部分知识，不仅可以扩展学生知识面，从形的方面加深对周围事物的认识，提高学生解决实际问题的能力，而且可以发展学生分析、综合、抽象、概括等思维能力。为今后的学习角的度量打下扎实的基础。

二：教学目标和重难点

根据以上的教材分析、结合新课标将本课的教学目标确定为：

1、进一步认识直线、射线；能正确区分直线、线段和射线；

2、使学生进一步认识角，理解角的概念，认识表示角的符号；理解角的大小跟角的两条边叉开的大小有关，与边长无关。能正确画直线、射线，会用角的符号记角。

3、通过观察、操作、比较、猜想等数学活动，培养学生的创新精神，发展空间观念；通过小组讨论等学习形式，使学生学会合作，学会评价。因此，本课的重点是：建立直线、射线和角的概念，理解直线、射线和角的概念；会直接比较角的大小；难点是：使学生理解角的边是两条射线，角的大小跟角的两条边叉开的大小有关

二、教学设计理念：

本节课从学生的生活经验入手，关注学生的认知起点，通过独立探究、合作交流等各种学习活动，经历知识的形成过程，认识事物本质特点。结合本课的教学目标，教材的特点和本班学生的知识水平，为了更好地突出重点，突破难点，完成教学任务。我采用如下的教学方法来进行教学：

1、情景教学法。让学生在情景里亲自动手操作、探索，感受知识形成过程，享受成功的喜悦，激发学生学习的兴趣。

2、以小组合作的形式来组织教学。体现“自主探索、合作交流、实践创新”的数学学习方式，培养了学生互相合作交流的意识，在共同讨论中完成学习任务。在小组合作中，更加充分体现了“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的理念。

通过这节课的教学，主要培养学生以下的学习方法：

1、在小组合作中，在自主探索中把感性认识上升到理性认识。并把数学知识利用到现实生活中。

2、培养学生共同合作，相互交流的学习方式。

三、教学过程：

课前朗诵诗歌

（一）、看图激趣，从现实生活中引入课题

出示2副美术简笔画。

师：这2副美丽的图画都是由简单的线条组成，下面请同学们仔细观察，这美丽的图画都由哪些线条组成？并在自己的纸上随意画几条线，讨论下自己画的线可以分为哪几种？

预设：学生通过自己画一画比较容易得出（—、︵）直的线和弯的线。

师小结，引出课题直线、射线和角

（二）、探究新知

1、直线、射线的教学

师：同学们都知道孙悟空的金箍棒千变万化，现在要把金箍棒的一端变长，可以用什么线画出来呢？

师：象这种只有一个端点，可以向一边无限延伸，这样的线我们叫射线。

观察生活中的有关现象，感知射线的特点。

师：像射线这样，从一端向另一个方向无限延伸的现象在生活中还有吗？

学生举例（太阳光、手电筒……），教师展示一些图片。

2、直线的教学

师：现在要把金箍棒的两端变长，可以用什么线画出来呢？

师：象这种没有端点，可以向两边无限延伸，这样的线我们叫直线。

观察生活中的有关现象，感知射线的特点。（借助物体让学生理解无限延长这一特征）

实践活动，画直线、射线。

如果给你一点，你能画出多少条直线、射线？

（1）、先定点（30秒画直线、射线比赛）

（2）、汇报，如果给你时间还能画吗？

（3）、老师演示无数条。

2、直线、射线和线段的联系和区别

师：刚才我们认识了直线、射线，那么与以前学过的线段有什么联系和区别呢？请同学们讨论并完成下表：

图形

端点个数

延长情况

能否度量

线段

射线

直线

3、角的教学

（1）、认识角

师：现在老师给你一个端点，请你画两条射线。

师：这些图形有什么相同的地方？有没有不同的地方？

师：像这样的，从公共端点引出的两条射线组成了角。（课件出示：角的概念）

师：在我们的日常生活中，经常会看到角。谁能告诉老师在生活中哪些物体的表面有角？

（预设：剪刀、尺自、国旗……）

（2）、折一折角

师：谁有一双会变魔术的手？有一张圆片，请同学们折角。折好后，请你举起来，指出哪个是角，哪个不是角？为什么？

师：小组中互相指一指你折出的角。

（3）、和角交朋友。

A、和角亲一亲，有什么感觉？（尖尖的）

B、从角的两条边出发，摸一摸两条边，感觉怎么样？（直直的）

边

C、尖尖的叫做顶点，直直的叫做边。板书：顶点∠1

边

记作：∠1读作：角1

（4）、练习：判断下面那些是角。（用手势表示）

师：老师带同学们到角乐园去逛一逛，角乐园出现了冒充角的现象，请你做小法官。

（5）、比较角的大小。

师：这个角可厉害啦！可变大变小，谁来把它变大？

师：一起来玩活动角的变身游戏。

师：谁来说说你是怎样把角变大的？

师：谁来说说你是怎样把角变小的？

（6）、猜一猜比赛

师：（出示两个边不一样，角的大小一样的角）用什么办法来证明是一样大？

师：由这里你知道了什么？角的大小与边的大小有没有关系？

（四）、拓展延伸：（小黑板）

（1）数一数，下图中有几条射线？有几个角？

（五）、课堂总结，评价

师问：（1）今天我们学习了什么知识？有什么收获？（2）你觉得这节课谁学得最好？哪个小组合作得最好？你自己学得怎么样？

直线射线的教学设计13

教学目标：

1、从生活中出发,通过动手画一画,初步建立射线直线的概念。

2、能说出线段与射线直线的关系。

3、初步学会与他人合作，愿意就数学问题开展讨论，学会借助数学语言来表达与交流。

4、培养学生将数学思想应用于实际,实现科学的创造与应用的能力。

教学重点:

建立射线直线的概念,知道它们之间的关系。

教学难点:

根据要求画出正确数量的线段射线或直线。

教学准备:

多媒体、练习卷

教学过程:

一、情景创设，复习引入

1、从生活中抽象出线段、射线、直线

在我们的生活中有很多线条，看：

a、竖琴、激光――线段

b、毛线——曲线

c、角——射线

d、马路——直线

2、线段的特征

它们当中，哪些是你们学过的？（线段）

你能回忆一下线段有哪些特征吗？

a、线段是直的，并且有2个端点。

b、线段是可以度量的。

c、线段可以用两个大写字母表示，如：线段ab或线段ba。如用小写字母来表示如用小写字母b就可以表示成线段b。所以我们说线段一共有几种表示方法？

二、情景再现，探究新知

师：同学们说得真不错，大家看老师这儿有跟教棒，打开它就看见有一束激光投射在窗户上，把这束激光可以看成是一条——线段。现在老师把窗户打开，把这束激光从天空方向投射出去，那会怎样呢？

1、认识射线

a、射线的概念

像这样的图形你知道叫什么吗？

板书：一条线段，将它的一端无限地延长，所形成的图形叫做射线。

b、射线的表示方法

这条射线的端点我们可以用大写字母表示，如a，在射线上任意取一点，如b,我们就可以用ab表示这条射线，记作射线ab。

c、拓展

（1）媒体演示从另一端延长，这又是什么图形？（射线）那我们可以把它记作什么？（射线ab？射线ba？）

（2）请说对的同学说说理由（端点是起始点）

2、认识直线

a、直线的概念

请你闭上眼睛想一想，如果将线段的两个端点都无限地延长，那会又会怎样呢？（请一个同学到黑板上来画一画）（师先同步画好一条线段）

板书：将一条线段的两端无限地延长，所形成的图形叫做直线。

b、直线的表示方法

任意的在直线上取两点用大写字母a和b来表示，所以可以将这条直线记作：直线ab或者直线ba，或者用一个小写字母表示为：直线l。

板书：直线直线ab，直线ba或者直线l

3、引出课题

同学们学的真棒，这就是我们今天所要学习的内容：线段、射线、直线。

板书：线段、射线、直线。

4、师：接下来老师请同学把书翻到79页，看79、80页上的内容完成练习纸上的表格。

三、巩固新知，应用提高

1、请你分分类（金仕达多媒体）

2、用正确的方法表示下面图形。

3、判断

（1）线段有两个端点，射线只有1个端点，直线没有端点。

（2）这是一条5cm的射线。

（3）正方形和长方形的四条边都是线段。

（4）直线比射线长

（5）射线ab和射线ad是同一条射线。

同一条射线：同一个端点且方向相同

此处可以追问：那射线ab和射线ac

是同一条射线吗？

4、画一画（书上p80试一试）

5、拓展（金仕达多媒体）

直线射线的教学设计14

教学目标：

知识目标：借助情景认识线段，射线，直线

情感目标：体验数学与日常生活的密切联系。

技能目标：在活动中进一步发展空间观念。

重点：认识直线、线段、射线

难点：体会直线、射线、线段的区别与联系。

教学过程：

谈话引入

同学们，看看老师手里拿的是什么？（一根线）

生活中，到处有线存在，你能否说说在哪里看到线的存在。

（多媒体演示：各种线，引出有限和无限）

创设情境，感知直线、射线、线段

认识线段

演示：将红外线手电筒的光线射到墙壁上。

问：墙壁上的亮点与灯泡之间的光线大约有多长？用手势表示一下。

请你们画一画这条线大约的长度。

这个长度是固定的吗？如何来表示这条线长度的固定性呢？

小结：科学家想到要把这条线堵住，截住，就用两个端点，把它固定住。像这样的线就是我们已学过的线段。谁来说说线段的特点.

认识射线

演示：将手电筒的光线射向天空，你看到线了吗？

用手势表示一下你看到的线？

请你再一次画一画这条线。

怎样表示这条线是向一边无限延长的呢？

为什么不在另一边画端点？

师：像这样的线叫射线。

射线有什么特点？

练习：把线段怎样改变可以得到一条射线？

（引出：一条线段，将它的一端无限的延长，所形成的图形叫射线）

能否在射线上找到一条线段？

线段与射线有什么关系？

认识直线

刚才把一条线段额一端无限延长，可得到一条射线。如把线段的两端无限延长，结果是什么？

（引出将一条线段的两端无限延长，所形成的图形叫直线）

1.说说直线有什么特点。

练习：能否在直线上找到一条线段和射线？

说说射线、线段和直线的关系？

师：今天这节课我们认识了线段射线直线，他们有什么区别？

长度（无限或有限）端点度量与直线的关系

线段

射线

直线

巩固练习

下面哪些线是线段、射线、直线

2、判断

一条直线长5厘米。

线段是直线的一部分。

黑板的边长是一条射线。

线段有两个端点，射线没有端点。

射线比直线短。

数一数，下列共有几条线段

总结：今天学习后，对线你们有什么新的认识？

板书

长度（无限或有限）端点度量与直线的关系

线段

不可延长两个端点可以度量是直线的一部分

射线

一端可无限延长一个端点不可度量是直线的一部分

直线

两端可无限延长无端点不可度量是一条直线

直线射线的教学设计15

教学内容：教科书第35～36页。

教学目标：

1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

教学过程：

一、认识射线和直线

1．认识射线。

师：同学们，你们昨晚做了老师布置的实验（参见教材第35页右上角的情境图）吗？你们观察穿过小孔的手电筒的光线了吗？像手电筒射出来的光线，我们可以近似地看成是射线。与我们学过的线段相比，射线只有一个端点，可以向一端无限延长。（教师边说边画出图：）

师：谁来说一说线段是怎么样的？

指名学生回答，教师画出线段：

师：我们可以把手电筒射出来的光线看成是射线。你还能举出一些射线的例子吗？（学生举例。）

在此基础上引导学生得出射线的特征。板书：一个端点，无限延长。

师：像这样的射线你能画一画吗？

学生自己画射线。

2．认识直线。

师：（画出一条直线）这是一条直线，它没有端点，可以向两端无限延长。仔细看一看，与前面的线段和射线比一比，你自己也画几条直线。

学生画直线，教师巡视。

反馈评价后教师在黑板上画了各种各样的直线让学生判断。如下图：

（1）（2）（3）（4）

3．比较直线、线段和射线的区别。

师：直线、线段和射线有什么相同和不同的地方呢？小组讨论一下，把你们的发现填在表格中。

图形

端点个数

延长情况

直线

线段

射线

4．完成“做一做”。

反馈时引导学生得出结论：从一点出发可以画无数条射线；经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线。

二、认识角

师：你们能画几个不同的角吗？

学生画角。

师：（指画过的图）刚才我们从一点出发画了那么多射线，其实这里从一点出发的每两条射线就组成了一个角（教师在黑板上用彩色粉笔描出其中的两条射线）。那究竟什么是角、该怎样来表示角呢？大家打开教科书第36页看一看。

学生看书。

师：请你把刚才画的角标上角的符号，记一记，读一读。

三、课堂小结

四、巩固延伸

完成练习四第1、2题。