体积与容积教案

第一篇：体积与容积教案

体积与容积

T：同学们都还记得“乌鸦喝水”的故事吧，那你们知道吗，在这个故事中，乌鸦是用了一个数学的知识解决的这个问题。你们想知道乌鸦是用了什么数学方法吗？下面我们来共同回忆一下。有哪位同学愿意给大家简单讲述一下乌鸦喝水的故事？ S：（讲故事）说：有一只乌鸦口渴了，到处找水喝，突然它发现前方的一个瓶子里有水，但是水不多，它喝不到。这时它又看见了瓶子的旁边有许多小石子，于是乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦酒喝到水了。T：好，请坐。这位同学讲的很详细，现在大家想一想，乌鸦为什么能喝到水？ S：（小石子占有一定的空间，石子投入瓶中后吧水的位置给占了，水面就慢慢升高了)T:今天老师就带领大家认识两位新朋友：体积和容积 首先，我们来认识一下什么叫体积？ 这里有一个红薯和半杯水

如果我把红薯浸入水中，会发生什么现象？ S：水被挤上来，水面会升高

T:同学们说的很对，那这个现象说明了什么呢 S：红薯占有一定的空间 T：（举起黑板擦和粉笔盒）这两个物体呢？它们也占空间吗 S：—

其实我们身边的所有物体都占有一定的空间，这样我们就得出了体积的定义。（板书）体积：在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。大家看黑板，共同读一下

T:观察一下我们这间教室哪个物体体积大，哪个物体的体积小？

比如说：黑板的体积大，粉笔的体积小。你还能举出像这样的例子吗？谁愿意把你的例子说给大家听

T：现在大家看看老师画的这两个物体，这是一个土豆，这边是一个红薯，请同学们说一说，谁的体积大？谁的体积小？

状况一：有不同的意见了，看来我们出现了分歧，怎么办？

状况二：同学们说的很对，那你能找到一个方法来验证你的说法吗？ 如何作比较，比较的方法很多，那么我们就用你的方法试一试。

T：假设现在有两个足够大的烧杯，烧杯中有等量的水，将土豆和红薯放进去，之后出现了如下情形（烧杯中水面都上升了）

通过这两个图，大家能得出什么结论？ S：土豆占的空间大，体积大

红薯占的空间比土豆小，说明它的体积也比土豆小 T：通过上述实验，我们知道物体的体积有大有小 现在这里有四枚硬币

把它们变换一下形状，变成了这样 大家想想，这四枚硬币的体积变了吗 S：没有

T：我们得出结论:同一物体，形状改变了，但是体积不变

T：我们知道，水杯能盛水，粉笔盒能装粉笔，它们都能装一定的东西，那么我们就把像这样能容纳其他物体的物体，成为容器

（板书：容器：能容纳其他物体的物体，我们称之为容器）你还能举出哪些容器？ S：（集装箱，电冰箱，手提箱）

T:大家看这样两个容器

想想，哪个容器装的水多，谁能想出一个办法解决这个问题（找两瓶相同多的水，分别倒入两个杯子中将其装满，之后在比较两瓶中剩下的谁的多少，就可以得出结论了，瓶中剩的水越多，它对应的水杯装的水越少）

T：通过刚刚的实验，我们知道容器所能容纳物体的体积有多有少 于是，我们把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积

板书：容器的容积：我们把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积 T：这里有一个水杯老师现在向其中倒半杯水，大家想，这时候所装的水量是不是容器的容积？ 为什么？

那么要装多少水才是杯子的容积呢？

那是不是装满了水的杯子的体积和容积是一样的？

T：大家想想，冰箱的体积与容积有什么不同？ 这样两个物体，谁的容积大？谁的体积大？

T：通过以上学习，大家能不能总结出容积与体积的区别？ S——

T:大家说的很正确：

1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量 的。

2.从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。

3.从实际出发，物体都有体积，只有容器才有容积。T：接下来我们共同做几道练习选择填空：

（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。

① 杯子

② 牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。

① 沙子

② 沙坑

（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（），表面积（）。

①变大

②不变

③ 变小二、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么

（同样大

形状改变，体积未变）

三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了 2杯，你认为有可能吗？为什么？

（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯。)T:现在大家回忆一下，这节课中我们都学习了哪些内容？ 什么是物体的体积？什么是物体的容积？

第二篇：体积与容积教案

《体积与容积》教学设计

任

惹

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重难点：

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

四、教学难点：了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。教学方法：探究 交流 教具：课件 教学过程：

一、创设情境

1．引入：课件出示《乌鸦喝水》的画面，谁来讲一下这个故事？

师：为什么放进石头水面会升高?而且放得越多,水面就升得越高？---那是石头占有了水的空间(板书),放的石头越多占有水的空间就越大,水面就升得越高.师：其实在我们生活的周围有很多的物体。例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等等，它们都占有一定的空间,而且有大有小？（出示两个大小不等的笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？（请同学说说）

2．出示大小接近的土豆1号和2号，看一下哪个大，哪个小？ 师：用眼睛看很难作出判断。想想看能不能动手验证一下？（生想办法，说一说）（学生可能提出好多方案，优化，并选一种进行实验。）

二、探究新知：

（一）、教学体积的概念

1、师：出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水

2、师：请大家观察一下，现在的水在哪里？（标上刻度）先把土豆1号放入水中，同学们观察发生什么变化。

3、师：水面上升了，说明什么？（土豆占了空间，把水往上挤）

把土豆2号放入水中，水面也上升。

4：师：观察比较两个杯子的水面，发生什么变化？为什么？（土豆2号的杯子水面上升高,说明土豆2号所占的空间大）

小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：笔盒占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。

师：而且物体占有的空间是有大有小的。（像刚才的土豆2号占有的空间大，土豆1号占有的空间小。）

揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（课件出示）

师：谁来用体积说一句话。；例如，铅笔盒的体积就是铅笔盒所占的空间大小。„„

比一比，（找一位学生与老师比）老师占有的空间大还是某同学占有的空间大？那么谁的体积大？（你们能不能也找找生活中的例子比一比，哪些物体体积大，哪些物体体积小）

（二)、教学容积的概念

1．教师出示一个塑料盒子，打开盖子请学生观察。问：盒内是空的，可以装东西吗？

2．请学生联系实际举例，说一说哪些物体也能够装东西的。小结：从刚才举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它为容器。（箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器，但是土豆、粉笔、木板这些不能够装东西的不能说是容器。）

3．师出示一个水杯和一个朔料碗。

想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台做实验。）小结：从实验中我们可以看到，水杯装的水比碗多，我们就说水杯的容积比碗大。

4．师：那什么是容积？（板书）

5、举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，茶叶的体积，就是茶叶罐的容积。（屏幕出现）你能从生活中举例，也像这样说一说吗？

6、辨析：

演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？（怎样才是？）再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积

揭示概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

7、师：今天我们认识了“体积”和“容积”。（板书课题）

8、那么容积和体积有什么区别呢？一般情况下，一个物体的容积比它本身的体积小。

三、应用拓展： 1.试一试。（课件出示p42的插图。）（1）学生看图理解图意。（2）指名判断并说明理由。2.搭一搭。（第42页“练一练”的第4题）（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。）3.说一说。（第42页“练一练”的第1、2题）（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说理由。）4.想一想。（第42页“练一练”的第3题）（1）学生独立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教师用实物验证。

四、全课总结;

1.今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。）

2.作业

第三篇：《体积与容积》（推荐）

教学内容:

体积与容积

上肥地中心小学：安静

北师大版五年级下册第四单元体积与容积(教材41-42页)

教案背景：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。在学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念

学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。教材分析：

体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。教学目标：

知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。

教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学准备：课件一份

两个相同的量杯、两个大小不同的水杯、水、土豆（或其他物体）1-2个

教学方法：学生通过观察总结学习方法。教学过程：

一、创设情境，激发学习兴趣

1、谈话。

同学们一定听过《乌鸦喝水》的故事。在这个故事中乌鸦是用数学方法解决喝水问题的！你们想知道乌鸦用了什么数学方法吗？

2、师生欣赏《乌鸦喝水》动画片。

二、提出问题，理解体积的含义

1、提出问题。

（1）乌鸦为什么能喝到水了?（2）瓶子里的水面为什么升高了？（3）乌鸦为什么要放许多小石子？

2、独立思考，分析问题。

教师随着学生对问题的分析和交流，板书关键词：占空间的大小。

3、联系生活，理解问题。（1）提问。

在教室里找一找、比一比，那些物体占的空间大？那些物体占的空间小？（2）交流。

在小组交流的基础上进行全班交流。

4、揭示体积的概念。

物体所占空间的大小叫物体的体积。

三、动手实验，理解容积的含义

1、提出问题。

液体，比如水，气体，比如空气，是否有体积呢？怎样来证明你的说法？

2、动手实验，理解容积的含义。

（1）教师出示类似教材第41页“想一想”的两个杯子，提出：两个杯子装满水，哪个杯子装的水多？哪个杯子装的水少？（2）每位学生设计一个解决方案，并进行交流。（3）选择一个可行的方案，师生共同做实验验证。

3、揭示容积的概念。

容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。

四、区别容积和体积

提问：容积和体积有何不同，举例说明。学生独立思考后交流想法，教师加以引导。

五、小结

本节课学习了什么？你所学印象最深的是什么?

六、巩固练习

1、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？

2、用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求搭一搭。（1）搭出两个物体，使它们体积相同。

（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个物体的2倍。

七、板书设计

体积与容积

物体所占空间的大小叫物体的体积。

教学反思：

在教学本课时，我先让学生听故事，激发学生兴趣，让学生想象放进石头后水面升高这个现象，得到占有空间这一说法。用类推迁移的方法，让学生自己总结出体积的概念，再让学生比较容易分辨的两个物体所占空间的大小，然后比较两个难以分辨体积大小的两个物体，用做实验的方法来得到结论。进行容积教学时，通过理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的比较的过程，使学生理解容积与体积的区别。

第四篇：体积与容积2018

北师大版五年级数学下册 《体积与容积》教学设计

瓦店镇第一小学

牛玉洁

教学目标：

1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。重点、难点：

进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

教学准备：PPT课件、两个量杯、土豆、红薯。教学过程

一、情境导入，激发兴趣 1．创设情境。

师：同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？我们一起来看看这个故事。(课件播放乌鸦喝水的动画，学生观看)提问：

(1)聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？(因为石子占了水的空间，使水面上升，所以乌鸦能喝到水)(2)水面为什么会上升呢？ 2．引入新课。

找一找我们周围哪些物体占有一定的空间？哪些物体占的空间大，哪些物体占的空间小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……

在我们的生活中，所有的物体都占有空间，像这个土豆和红薯(出示实物)，它们都占有一定的空间，但是哪一个占的空间大呢？这节课我们来探究关于物体所占空间大小的知识——体积与容积。(板书课题)

二、实验探究，获取新知 1．实验观察，建立体积的概念。

(1)启发思考：怎样才能知道土豆和红薯哪一个占的空间大，哪一个占的空间小呢？能不能从“乌鸦喝水”的故事中受到启发呢？

(2)学生讨论实验方法。

①用两个同样大的量杯装同样多的水。

②把土豆和红薯分别放入两个量杯中，土豆和红薯都要完全浸没在水中，哪一个水面上升得高，哪一个占的空间就大。(4)讨论实验结果。①水面为什么会上升？

(由于土豆和红薯占据了空间，所以导致水面上升)②②号量杯中的水面比①号量杯上升得高，说明了什么？(红薯占的空间大，土豆占的空间小）(5)小结实验，揭示概念。

①物体都占有一定的空间，物体大的占的空间就大，物体小的占的空间就小。

②物体所占空间的大小，就是物体的体积。2．探究容积的意义。(1)认识容器。

师：今天老师带来了许多物体的图片，看看这些图片都有什么特点？

生：它们都可以装东西。

师：像量杯、热水瓶这样能容纳物体的器具叫容器。你们还知道哪些容器？哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？

(学生列举生活中的容器，简述其容纳物体的多少)(2)比较容器所能容纳物体的多少。

②容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。3．辨析体积与容积的概念。

(1)提问：刚才我们学习了体积与容积，以这个盒子为例(出示盒子)，你能说出盒子的体积与它的容积有什么区别吗？(2)学生讨论。(3)梳理总结。①意义不同，体积要从外面量，看看这个物体有多大；容积要从里面量，看看这个容器能容纳多少东西。②大小不同，对于一个容器来说，体积大于容积。

三、巩固新知，实践运用 我是小法官

1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）

2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）3.两个体积一样大箱子,它们的容积一样大。()4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

课本37页1、2、4、5题。板书设计

体积与容积 占空间

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（外部）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（内部）

第五篇：体积和容积教案

体积和容积

教学内容：

教科书第19～20页，例

6、例

7、试一试、练一练，练习五第1～4题。教学目标：

1、使学生通过动手试验和对具体实例的观察，了解体积和容积的意义。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会图形学习和实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：

了解体积和容积的意义。

教学难点：

了解体积和容积的意义。

教学准备：

3个同样大小的玻璃杯，一个再大一些的玻璃杯，苹果、柿子、梨各1个 教学过程：

一、情境引入

讲述《乌鸦喝水》的故事

二、教学新课

1、教学例6。

（1）初步感知体积的意义。

实验揭示 物体占有空间

（2）感知体积的大小。

实验揭示 物体所占的空间有大有小。

（3）比较物体所占空间的大小，得出体积意义。

揭示：物体所占空间的大小叫做物体的体积。在教室里找出两种物体，比一比它们的体积哪个大？

2、教学例7。

学生自学什么是容积的内容。生生质疑，互相解答 师生质疑，讨论归纳

揭示：容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

3、理解体积与容积的区别和联系

我们认识了什么体积和容积。它们有什么联系？有什么区别？ 学生讨论发言总结

4、教学试一试。

追问什么是玻璃杯的容积？

5、教学练一练。

哪个盒子的容积大？为什么？

三、巩固练习

1、完成练习五第1题。

2、完成第4题。

3、课外延伸

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？你能说说什么是体积？什么是容积吗？它们有区别吗？

板书设计：

体积和容积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。