数学优质课教案《体积与容积》

第一篇：数学优质课教案《体积与容积》

体积与容积

一、教学内容：北师大版小学数学五年级下册《体积与容积》

二、教学目标：

1、认知目标：

①通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

②能够知道体积和容积之间的联系与区别。

2、技能目标：

①在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。

②培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

3、情感目标：

在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重点：认识体积与容积的实际含义，理解体积与容积的概念。

教学难点：建立体积与容积的概念。

四、教学过程：

（一）故事引入“空间”概念

师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？我们一起来看看这个故事。（播放乌鸦喝水的课件，学生观看）提问：乌鸦为什么能喝到水？ 指名学生回答

师：把石子从水里拿出来还占空间吗？放在桌子上、手上呢？ 学生回答

师：实际上，不管石子放在哪里都占空间。

师：这个物体（笔袋）占空间吗？像这样物占空间的现象在生活中你见过吗？谁愿意说一说？ 指名学生回答

师：空气占空间吗？怎样证明（吹气球）实际上我们生活中看到的所有物体都占空间 想一想：物体占空间的大小相同吗？

二、认识体积

在数学中，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。

1、2、比较体积的大小①笔和文具盒②土豆和红薯 体积与面积的区别

出示长方体纸盒里装有两个长方体，只露出一个面。师：谁的体积大？ 指名学生说

小结：比较面积的大小可以只看一个面，而要比较体积就必须观察物体的整体，不能只看物体的某一个面。

三、容积的认识

1、教师出示长方体纸盒，打开盒子请学生观察。问：盒内是空的，可以装东西吗？

2、请学生联系实际举例，说一说哪些物体能够装东西。

小结：从大家举的例子看，只有物体里面是空的，都能够装东西的称为容器（板书：容器）

3、出示一个空的烧杯和一个空的饮料瓶。

（1）想一想：谁装的水多，你能设计一个实验解决这个问题吗？（2）学生讨论，说办法（3）两名学生上台演示（4）通过实验得出结果

在数学上，把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。（板书：概念）举例并演示：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？（5）在生活中很多物体都是有容积的，你知道吗？ 学生举例

4、体积与容积的区别（1）课件展示冰箱内外

（2）问：在屏幕上你看到了什么？

（3）认为冰箱的体积与容积一样大吗？为什么？哪个大？（指名学生回答）

小结：所有的物体都有体积，但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积，一般说来，物体的容积比体积小。

这就是我们这节课所学习的“体积与容积” 板书课题：体积与容积

四、解决问题

电脑出示第42页“试一试”“练一练”

五、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

《体积与容积》教学反思

柳云萍

体积与容积的学习是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积计算的基础上进行的。体积和容积的学习又是进一步学习体积的单位以及计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

<<体积和容积>>这一教学内容属于典型的概念教学的范畴。概念教学教师最怕的就是走入枯燥的说教，和让学生机械地背概念这两个误区。怎样在概念教学的课堂内营造一种轻松、和谐的气氛？怎样让学生对抽象、模糊的概念在大脑中建立起形象、清晰的模块？怎样让学生把概念中蕴涵的道理，应用到实际的生活中来？……这一直是我在思考着的问题。以下准备从三个方面谈谈我这节课的设计思路。

1、情景引入 激发学生的学习兴趣

通过乌鸦喝水的故事引入，激发学生的兴趣，联系学生身边的事物介入学习的主题。让学生从熟悉的动画情境中，感受到物体的占空间，以此为契合点进入本节课对体积和容积概念的学习。在教学中，为了营造学生熟悉的情境氛围，我还穿插进了淘气、笑笑、等学生熟悉的人物，并设计了“玩橡皮泥”、“摆一摆”等活动，让学生积极主动地参与到概念教学的活动中来。

2、实验探究 丰富学生的感性认识

体积和容积是比较抽象，而且学生容易混淆的两个概念。因此，在教学中，我设计的两个演示实验，先是让学生比较两个肉眼不容易分辨出大小的土豆和石块的大小，让学在认识上产生冲突，然后再自己想办法验证自己的猜想是否正确。在实验中积极引导学生通过观察、思考,由量杯中水面的上升，感受到土豆和石块都占了一定的空间，延伸到所有的物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小，丰富学生的感性认识，最后揭示体积的概念。先让学生建立有关体积的正确表象，然后再抽象到概念本身。对容积这个概念的认识，也采用的是这种方式。为了让学生感知体积与容积的联系，我故意出示半瓶的水，让学生判断此时米的体积是不是瓶子的容积。。。以此来加深学生对容积这个概念的理解。通过演示实验，将抽象的概念的内涵形象地呈现在学生面前，丰富学生的感性认识，这是概念教学一种常用的，也是较好的手段。

2、练习巩固 培养学生的应用能力

本堂课我改变了以往那种在所有新知都学习完了，再进行练习的教学模式。为了及时地让学生巩固对体积这个概念的认识，在揭示了体积的概念后，我先让学生找出概念中的关键词进行理解。-----“抓关键词”应该是概念教学中一种行之有效的教学措施，因为一个概念的精髓往往都是在它的关键词中反映出来的。如：体积概念中的“所占空间的大小”就是这个概念的核心。在学生理解了概念的内涵后，我就设计搭一搭，检查学生对体积概念的实际意义理解的情况。还设计了“比较”、“举例”、“解释现象”、“摆一摆”等练习活动，巩固学生对体积概念的认识，并让学生感受到知识来源于生活，又回归到生活中去的过程，在具体的练习中培养学生对知识的应用能力。对容积这个概念的教学我也是采用这样方法，在学生认知了概念后，就进行针对性的练习。强化学生对概念的理解，让学生切实掌握所学的体积和容积的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。

第二篇：体积与容积教案

体积与容积

T：同学们都还记得“乌鸦喝水”的故事吧，那你们知道吗，在这个故事中，乌鸦是用了一个数学的知识解决的这个问题。你们想知道乌鸦是用了什么数学方法吗？下面我们来共同回忆一下。有哪位同学愿意给大家简单讲述一下乌鸦喝水的故事？ S：（讲故事）说：有一只乌鸦口渴了，到处找水喝，突然它发现前方的一个瓶子里有水，但是水不多，它喝不到。这时它又看见了瓶子的旁边有许多小石子，于是乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦酒喝到水了。T：好，请坐。这位同学讲的很详细，现在大家想一想，乌鸦为什么能喝到水？ S：（小石子占有一定的空间，石子投入瓶中后吧水的位置给占了，水面就慢慢升高了)T:今天老师就带领大家认识两位新朋友：体积和容积 首先，我们来认识一下什么叫体积？ 这里有一个红薯和半杯水

如果我把红薯浸入水中，会发生什么现象？ S：水被挤上来，水面会升高

T:同学们说的很对，那这个现象说明了什么呢 S：红薯占有一定的空间 T：（举起黑板擦和粉笔盒）这两个物体呢？它们也占空间吗 S：—

其实我们身边的所有物体都占有一定的空间，这样我们就得出了体积的定义。（板书）体积：在数学中，物体所占空间的大小，叫做物体的体积。大家看黑板，共同读一下

T:观察一下我们这间教室哪个物体体积大，哪个物体的体积小？

比如说：黑板的体积大，粉笔的体积小。你还能举出像这样的例子吗？谁愿意把你的例子说给大家听

T：现在大家看看老师画的这两个物体，这是一个土豆，这边是一个红薯，请同学们说一说，谁的体积大？谁的体积小？

状况一：有不同的意见了，看来我们出现了分歧，怎么办？

状况二：同学们说的很对，那你能找到一个方法来验证你的说法吗？ 如何作比较，比较的方法很多，那么我们就用你的方法试一试。

T：假设现在有两个足够大的烧杯，烧杯中有等量的水，将土豆和红薯放进去，之后出现了如下情形（烧杯中水面都上升了）

通过这两个图，大家能得出什么结论？ S：土豆占的空间大，体积大

红薯占的空间比土豆小，说明它的体积也比土豆小 T：通过上述实验，我们知道物体的体积有大有小 现在这里有四枚硬币

把它们变换一下形状，变成了这样 大家想想，这四枚硬币的体积变了吗 S：没有

T：我们得出结论:同一物体，形状改变了，但是体积不变

T：我们知道，水杯能盛水，粉笔盒能装粉笔，它们都能装一定的东西，那么我们就把像这样能容纳其他物体的物体，成为容器

（板书：容器：能容纳其他物体的物体，我们称之为容器）你还能举出哪些容器？ S：（集装箱，电冰箱，手提箱）

T:大家看这样两个容器

想想，哪个容器装的水多，谁能想出一个办法解决这个问题（找两瓶相同多的水，分别倒入两个杯子中将其装满，之后在比较两瓶中剩下的谁的多少，就可以得出结论了，瓶中剩的水越多，它对应的水杯装的水越少）

T：通过刚刚的实验，我们知道容器所能容纳物体的体积有多有少 于是，我们把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积

板书：容器的容积：我们把容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积 T：这里有一个水杯老师现在向其中倒半杯水，大家想，这时候所装的水量是不是容器的容积？ 为什么？

那么要装多少水才是杯子的容积呢？

那是不是装满了水的杯子的体积和容积是一样的？

T：大家想想，冰箱的体积与容积有什么不同？ 这样两个物体，谁的容积大？谁的体积大？

T：通过以上学习，大家能不能总结出容积与体积的区别？ S——

T:大家说的很正确：

1.从测量方法来说,体积是从物体外部测量的;容积是从物体内部测量 的。

2.从它们的大小来说,同一物体,它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。

3.从实际出发，物体都有体积，只有容器才有容积。T：接下来我们共同做几道练习选择填空：

（1）盛满一杯牛奶，（）的体积就是（）的容积。

① 杯子

② 牛奶

（2）装满沙子的沙坑，（）的体积就是（）的容积。

① 沙子

② 沙坑

（3）做一个长方体油桶，需要多少铁皮，是求长方体的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（4）求一个长方体木块占空间的大小，是求长方体的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（5）求一个油桶能装油多少升，是求油桶的（）。

① 表面积

②

体积

③ 容积

（6）一个棱长4厘米的正方体木块，从正中挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积（），表面积（）。

①变大

②不变

③ 变小二、一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪一个体积大？为什么

（同样大

形状改变，体积未变）

三、小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒了3杯，而小红倒了 2杯，你认为有可能吗？为什么？

（如果每个杯子的大小不同，那么3杯就可能等于2杯。)T:现在大家回忆一下，这节课中我们都学习了哪些内容？ 什么是物体的体积？什么是物体的容积？

第三篇：体积与容积教案

《体积与容积》教学设计

任

惹

教学目标：

1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、在操作交流中，感受物体体积的大小，发展空间观念。

教学重难点：

了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。

四、教学难点：了解体积和容积的实际含义，理解体积和容积的概念。教学方法：探究 交流 教具：课件 教学过程：

一、创设情境

1．引入：课件出示《乌鸦喝水》的画面，谁来讲一下这个故事？

师：为什么放进石头水面会升高?而且放得越多,水面就升得越高？---那是石头占有了水的空间(板书),放的石头越多占有水的空间就越大,水面就升得越高.师：其实在我们生活的周围有很多的物体。例如：笔盒、水杯、纸箱、乒乓球等等，它们都占有一定的空间,而且有大有小？（出示两个大小不等的笔盒）问：这两个铅笔盒哪个比较大？哪个比较小？（请同学说说）

2．出示大小接近的土豆1号和2号，看一下哪个大，哪个小？ 师：用眼睛看很难作出判断。想想看能不能动手验证一下？（生想办法，说一说）（学生可能提出好多方案，优化，并选一种进行实验。）

二、探究新知：

（一）、教学体积的概念

1、师：出示两个有刻度的量杯，里面盛有同样多的水

2、师：请大家观察一下，现在的水在哪里？（标上刻度）先把土豆1号放入水中，同学们观察发生什么变化。

3、师：水面上升了，说明什么？（土豆占了空间，把水往上挤）

把土豆2号放入水中，水面也上升。

4：师：观察比较两个杯子的水面，发生什么变化？为什么？（土豆2号的杯子水面上升高,说明土豆2号所占的空间大）

小结：从刚才的实验中，我们知道两个物体都占有一定的空间，但所占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如：笔盒占有一定的空间，课桌也占有一定的空间。

师：而且物体占有的空间是有大有小的。（像刚才的土豆2号占有的空间大，土豆1号占有的空间小。）

揭示概念：物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（课件出示）

师：谁来用体积说一句话。；例如，铅笔盒的体积就是铅笔盒所占的空间大小。„„

比一比，（找一位学生与老师比）老师占有的空间大还是某同学占有的空间大？那么谁的体积大？（你们能不能也找找生活中的例子比一比，哪些物体体积大，哪些物体体积小）

（二)、教学容积的概念

1．教师出示一个塑料盒子，打开盖子请学生观察。问：盒内是空的，可以装东西吗？

2．请学生联系实际举例，说一说哪些物体也能够装东西的。小结：从刚才举的例子看，只有物体里面是空的、能够装东西的我们称它为容器。（箱子、盒子、杯子、仓库等都是容器，但是土豆、粉笔、木板这些不能够装东西的不能说是容器。）

3．师出示一个水杯和一个朔料碗。

想一想：谁装的水多？你能设计一个实验解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后上台做实验。）小结：从实验中我们可以看到，水杯装的水比碗多，我们就说水杯的容积比碗大。

4．师：那什么是容积？（板书）

5、举例说明：茶叶罐里装满了茶叶，茶叶的体积，就是茶叶罐的容积。（屏幕出现）你能从生活中举例，也像这样说一说吗？

6、辨析：

演示：倒半杯水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？（怎样才是？）再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积

揭示概念：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

7、师：今天我们认识了“体积”和“容积”。（板书课题）

8、那么容积和体积有什么区别呢？一般情况下，一个物体的容积比它本身的体积小。

三、应用拓展： 1.试一试。（课件出示p42的插图。）（1）学生看图理解图意。（2）指名判断并说明理由。2.搭一搭。（第42页“练一练”的第4题）（1）搭出两个物体，使它们的体积相同。（2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。（学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。学生搭出的图形可能会不一样，这是教师可以引导学生发现体积相等，形状可能不一样，这样可以为下一题的练习打下基础。）3.说一说。（第42页“练一练”的第1、2题）（课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说理由。）4.想一想。（第42页“练一练”的第3题）（1）学生独立思考。（2）同桌交流想法。（3）全班交流，教师用实物验证。

四、全课总结;

1.今天这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？对体积和容积的知识，你还想知道什么？（让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证。）

2.作业

第四篇：体积与容积的教案

教学准备：

教具： 多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。教学过程：

（一）“认识物体占空间”

1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）

师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？

师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？ 师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。

2、师出示装满米的杯子。

师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯

米，现在我把米倒在袋子里，放进一块木块，你想想，刚才倒出的米还能装得下吗？为什么？ 师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？

3、认识任何物体都要占空间

师：好，闭上眼睛，想象这个杯子在不断变大、变大，变得脸盆一样大了，变得小游泳池一样大了，最后变得像我们上课的教室一样大了，睁开眼睛，看看四周，什么占了空间？

师：水要占空间，人要占空间，米要占空间，木块要占空间，还有同学们说的物体都要占空间，这说明了什么呢？

师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）

（二）认识“物体占空间有大有小”

1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？

师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）生齐声读体积概念。

2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。同学交流。

3、师：有些物体的体积大小我们一眼就能分辨出来，而有的物体的体积我们用肉眼一时难以分辨，像这两个土豆（师手举两个差不多大小的土豆）你说谁的体积大？ 师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。小组商量。

小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法

一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。

办法

二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。

4、学生领取活动材料进行实践活动。各组汇报实践结果。

师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？

（三）认识容积的意义。

1、师：还记得同学们在举例中说到冰箱、柜子，像这两种物体打开里面是空的，可以装东西，容纳别的物体，我们称它们为容器。（板书：容器）你还见过什么容器？

2、师：（手拿一高痩一矮胖量杯）问：你们看，它们可以装什么？如果我往里装水的话，谁会装的多？你有什么好的方法证明你的猜测？ 老师根据学生说的方法动手试一试。

3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。师小结并板书容积的意义。

4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。

5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。

（四）揭题看书。

（五）谈谈体积与容积的区别。

（六）练习。

1、书中试一试。

2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。

师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。生在愉快的心情下合作搭建。

师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？

师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？ 师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？ 小结：体积的大小和它的形状无关。

3、书中练一练1、2、3。

（七）总结。

第五篇：体积与容积2018

北师大版五年级数学下册 《体积与容积》教学设计

瓦店镇第一小学

牛玉洁

教学目标：

1、了解体积和容积，进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

2、能够根据生活中的常识和已有的经验，探究并掌握求不规则物体的体积的能力，具有解决物体体积和容积问题的正确方法和思路。

3、学生想探究问题，愿意和同伴进行合作交流；乐于用学过的知识解决生活中的相关的实际问题。重点、难点：

进一步能够有效区分物体的体积和容积；初步学会比较不规则物体的体积的大小的方法。

教学准备：PPT课件、两个量杯、土豆、红薯。教学过程

一、情境导入，激发兴趣 1．创设情境。

师：同学们，你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？我们一起来看看这个故事。(课件播放乌鸦喝水的动画，学生观看)提问：

(1)聪明的乌鸦是怎样喝到水的呢？(因为石子占了水的空间，使水面上升，所以乌鸦能喝到水)(2)水面为什么会上升呢？ 2．引入新课。

找一找我们周围哪些物体占有一定的空间？哪些物体占的空间大，哪些物体占的空间小呢？ 生1:桌子 生2：凳子 生3：黑板 ……

在我们的生活中，所有的物体都占有空间，像这个土豆和红薯(出示实物)，它们都占有一定的空间，但是哪一个占的空间大呢？这节课我们来探究关于物体所占空间大小的知识——体积与容积。(板书课题)

二、实验探究，获取新知 1．实验观察，建立体积的概念。

(1)启发思考：怎样才能知道土豆和红薯哪一个占的空间大，哪一个占的空间小呢？能不能从“乌鸦喝水”的故事中受到启发呢？

(2)学生讨论实验方法。

①用两个同样大的量杯装同样多的水。

②把土豆和红薯分别放入两个量杯中，土豆和红薯都要完全浸没在水中，哪一个水面上升得高，哪一个占的空间就大。(4)讨论实验结果。①水面为什么会上升？

(由于土豆和红薯占据了空间，所以导致水面上升)②②号量杯中的水面比①号量杯上升得高，说明了什么？(红薯占的空间大，土豆占的空间小）(5)小结实验，揭示概念。

①物体都占有一定的空间，物体大的占的空间就大，物体小的占的空间就小。

②物体所占空间的大小，就是物体的体积。2．探究容积的意义。(1)认识容器。

师：今天老师带来了许多物体的图片，看看这些图片都有什么特点？

生：它们都可以装东西。

师：像量杯、热水瓶这样能容纳物体的器具叫容器。你们还知道哪些容器？哪些容器容纳的东西多，哪些容器容纳的东西少？

(学生列举生活中的容器，简述其容纳物体的多少)(2)比较容器所能容纳物体的多少。

②容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。3．辨析体积与容积的概念。

(1)提问：刚才我们学习了体积与容积，以这个盒子为例(出示盒子)，你能说出盒子的体积与它的容积有什么区别吗？(2)学生讨论。(3)梳理总结。①意义不同，体积要从外面量，看看这个物体有多大；容积要从里面量，看看这个容器能容纳多少东西。②大小不同，对于一个容器来说，体积大于容积。

三、巩固新知，实践运用 我是小法官

1.冰箱的容积就是冰箱的体积。（）

2.游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池的容积。（）3.两个体积一样大箱子,它们的容积一样大。()4.汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（）

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

五、布置作业

课本37页1、2、4、5题。板书设计

体积与容积 占空间

物体所占空间的大小，叫作物体的体积。（外部）容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。（内部）