人教版五年级数学下册《打电话》（本站推荐）

第一篇：人教版五年级数学下册《打电话》（本站推荐）

人教版五年级数学下册《打电话》教案

教材内容分析：

“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

学情分析：

这一内容安排在五年级下学期，从生活经验看，大多学生有通知多个人的生活经历，因此，已有的生活经验足以支持完成此任务。其次，从已有知识储备看，参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识，但都是较简单的计算与表达。从思想方法看，在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习。因此可以看出“打电话”问题适合五年级学生。

教学目标：

1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法。

2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；

3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，4、感受猜想与验证的重要性。体会理论上的最优与实践中的最优的区别。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

教学流程：

一、提出问题

板课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？李老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！

（教学预设：这时学生可能出现以下两种情况：1：逐个通知；2：帮忙转告）

这个帮忙转告，怎么个转告法？你想让几个人去转告？没有别的方法了吗？

（设计意图：先让学生想想都有哪些通知的方法.这里有必要引导学生说出两大种方法：平均分组和不平均分组。从平均分组到不平均分组有一个思维跨度，有时学生是不敢想或不会去想。在教学中很有必要锻炼学生的这种发散思维，这也是为等一下的优化方案做铺垫。所以要让学生知道，在想办法时，要大胆地从不同的角度去思考解决问题的方法，这样，我们才能从众多的方法中选出最好的方法。）

猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？

为了更好地研究今天的这个问题，我们假设每一次通话要一分钟，每个学生都在家。那么你估计一下你最少要几分钟？（学生可自由猜测）

（设计意图：猜想一是为了增加趣味性，让学生心中有个疑团，提高探索的欲望。二是要让学生体会验证的必要性。）

二、探索比较

1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。教师根据学生所说的摆出示意图。并追问，你刚才比较了几种方法？

（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）

方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）

方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）

这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？

方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）

方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）

这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）

方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）

老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？小组讨论，汇报结果。

每分钟通知的人数用不同颜色的笔表示。并让学生讲解。

（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，切身体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员都不空闲。）

三、探究规律

这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？

太棒了！这个同学的发现很了不起。我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

（先出示空表，边问边填完整。）

第几分钟1、2、3、4 接到通知人数1、2、4、8 你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）

按照这个规律，第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？

2分钟一共通知（3）人 3分钟一共通知（7）人

4分钟一共通知（15）人 你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？ 这样通知50人最少需要花多少分钟？

四、优化方案

同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？

板书设计：

打电话

方案1：逐个通知

方案2：帮忙转告

（1）平均分成3组（5，5，5）——7分钟

（2）平均分成5组（3，3，3，3，3）——7分钟

（3）分成4组（4，4，4，3）——6分钟

（4）分成3组（6，5，4）——6分钟

（5）分成5组（5，4，3，2，1）——5分钟

第二篇：(人教新课标)五年级数学下册教案 打电话1

打电话

教学内容：教材第132——133页。教学目标：

1.知识与技能：使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。

2.过程与方法：经历设计打电话方案，并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。

3.情感、态度与价值观：通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学重点：理解打电话的最优方案的方法。

教学难点：能够运用打电话的最优方案的方法解决一些简单的实际问题。教学过程：

一、探讨最优方案

1.教师出示问题：15人的合唱队接到紧急演出，通过打电话通知每个队员，如果每分钟通知1人，怎样尽快通知到每个队员？

2.小组讨论：设计一个打电话的最快方案，既能节约时间又能全部通知到。

教师巡视指导，给学生留中够的探索时间，如学生有困难，可提示：老师在第一分钟通知的队员也可以通知其他的队员。可用图示的直观形式进行分析。

预测会有以下几种不同的方案：

（1）一个一个地通知，一共需要15分钟；

教师引导学生得出这种方案最简单，当然需要的时间也最长。

（2）分组通知。如：平均分成3个组，每组5人，通知完15人至少需要7分钟；如果平均分成5组，每组3人，则需要7分钟；如果按（4，4，4，3）分成4组，需要6分钟；如果按6，5，4分成3组。需要6分钟„„

教师用图示的方式直观地表示出学生的每种方案，帮助学生计算出所需的时间。问：是不是分的组越多用的时间越少呢？

引导他们观察得出不是分的组越多所需的时间越少的结论。（3）还有更快的方法吗？怎样保证时间最少呢？

只有每个接到通知的队员都继续通知后面的队员，直到全部通知到为止，这样每个接到通知的队员都不空闲才是最快的方案。

教师用图示的方法直观地展示了这种方案，按照时间的顺序，用不同的颜色动态地显示了每分钟新接到通知的队员和总共通知的队员，得出这种方案一共需要4分钟。

二、发现规律

1.仔细观察示意图，第一分钟时，有几人打电话？打完电话后接到通知的队员和老师共有多少人？除去教师，通知到几名学生？第二分钟呢？第三分钟呢？ 你发现了什么？每增加1分钟，新接到通知的队员人数有什么规律？ 2.你能找你的方法向大家介绍一下吗？

发现一：每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数，也就是第n分钟新接到通知的队员数等于前（n-1）分钟内接到通知的队员和老师的总数。发现二：第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数就是一个等比数列，通项公式为an=2n，发现三：第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。

三、应用规律

1.既然大家都发现了这一规律，那么5分钟可以通知多少人？6分钟、7分钟呢？ 组织学生在小组中进行交流探讨，然后汇报。

2.老师要通知50位学生来学校举行活动，如果用打电话的方式，最少需要多少分钟？

提醒学生在具体实施中还有个问题要解决，那就是要设计好打电话的顺序，也就是说每个队员要清楚他接到电话后，后面要怎样继续通知其他队员。因此这个方案还需要事先制定好一个打电话的流程示意图，让老师和每个队员都明确接到通知后，按照怎样的顺序通知后面的队员。只有严格按照事先制定好的方案执行，才能达到节省时间的目的。

四、课堂小结：通过这节课的学习活动，你有什么收获？

教学反思：

三个重要

1.生活经验很重要。

如果本课由教师整齐划一的要求学生按教材不同方案的顺序依次教学，显然会束缚学生的思维，使活动过程过于机械化。在这一过程中学生的生活经验很重要,为了唤起学生的生活体验，启迪学生的思维，我特意为学生创设一种宽松的研究氛围，鼓励学生毫无顾虑地把自己的想法说出来，启发他们设计各种各样打电话的方法。

建构主义理论告诉我们：每个学生并不是空着脑袋走进教室的，在日常生活和学习过程中，他们已经形成了相当的经验，每个人都以自己的方式看待事物，因此，教学不能无视学生的这些经验，而是要把儿童现有的知识经验作为新知识的增长点，引导儿童从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。教学并不是知识的传递，而是知识的处理和转换。教师也不是知识的呈现者，而是引导学生丰富和调整自己的理解。最后的教学实践也证明，学生在第二种方案的过程中，就已经初步感悟到当教师在通知其他同学时，已得到通知的学生也应投入到打电话的行列之中，设计方法的热情很高，他们积极思维。各种方案中，既有生活经验的迁移，又有学生的创造性设计，这样既扩大了知识的信息量，又开拓了他们的思路。

2.逻辑推理很重要。

在发现规律的教学环节中，我通过图示引导学生有序思维。第一分钟时，有几人打电话？打完电话后共有多少人（这里包括教师）知道这个消息？第二分钟呢？第三分钟呢？通过“层层剥笋”，规律一步步明晰，道理不说自明。

小学生正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。特别是中、高年级，学生的抽象思维发生了“飞跃”或“质变”，这一阶段正是发展学生逻辑思维的有利时期。而学生在思考打电话的时间与通知到的学生人数问题时，常会被表面现象所迷惑，而不能抓住事物的内在规律和本质——即第n分钟所有接到通知的队员和老师的总数是一个等比数列。为了克服思维的表面性与不求甚解的毛病，我创设探究情境，让学生的思维过程得以充分暴露，使思维深刻。

3.符号化思想很重要。

打电话方案的记录方式有很多种，可以用文字完整描述，可以用数字1-15分别代替15名学生逐条简单记录，还可以用画图示的方式形象记录。在课堂上，我提示学生“用图示的方法”来记录。虽然学生展示的结果各不相同，但无论哪一种图示都体现出数学的简约美。

数学发展到今天, 已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。数学用的语言与通常的语言有重大区别，它将自然语言变为一种简明的符号语言。我在本课打电话方案的记录上从正反两方面入手，培养学生符号化的思想。首先引导学生初步学会将日常语言叙述的数量关系转化为数学符号语言。其次, 我还请部分同学板书，引导学生将看懂抽象的符号所反映的数量关系，把符号化思维渗透于教学的始终, 以培养学生抽象思维的能力。

第三篇：五年级下册打电话

《打电话》教案

教学内容: 《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第132—133页“打电话”。教学目标：

1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。

2、使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。

3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。教学重点：

让学生探讨最优方案。

教学难点：

通过画图的方式发现事物隐含的规律。

教具学具：

课件、铅笔、直尺。

教法学法:

小组合作 讲解法 探究法 教学过程：

一、谈话激趣，导入新课

师：同学们，老师遇到了一个困难，你们愿意帮帮我吗？ 生（齐声）：愿意。

师：你们真是热心助人的孩子！事情是这样的：老师突然接到一个紧急通知（加重语气，停顿强调）一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。你们帮老师想一想，应该用什么方法通知他们呢？

生1：发短信。生2：打电话。生3：打他父母的手机。……

师：同学们说得好。打电话是一种好方式。下面我们就来研究一下如何打电话。（板书课题）

二、交流合作，探究新知

1、提出问题，学生小议。

师：如果打一个电话需要1分钟，要使15人都接到通知，需要多少时间？

生1：15分钟。

师：让老师一个一个地通知，要用15分钟，太慢了，有没有方法让时间缩短一些？

生2：老师通知一个同学后，那个同学就通知另一个同学，另一个同学又通知别的同学，一直到完，这样会快些。

生3：可以分组通知。由老师通知组长，再由组长通知其他组员。

师：好，我们现在就来研究如何分组通知。

2、分组讨论，探讨方法。

师：如果分组通知，可以分几组？ 生1：3组。生2：5组。……

师：分成几组通知更省时间呢？下面我们就来讨论这个问题。请同学们在小组内进行讨论，选择一种你喜欢的分组方法来设计一个打电话的方案，可以用图示的方法表示出来，并算一算用了几分钟。

（学生分小组讨论，教师进行指导；小组汇报，共同改进方案）师：哪一组的同学愿意把你们的探索成果展示给大家分享？ 生3：我们组把15人平均分成5组，先由老师打电话给5位组长，用了5分钟，再由5位组长打电话给2个组员，又用2分钟，一共用了7分钟。如图：

生4：我们组是把15人分成3组。如图：

师：那你用了几分钟？

生4（想了想）：还是用了15分钟。师：你这个方案能不能少用一些时间？（生4犹豫了一下，还是摇摇头。）师：谁能说出这个方案用了多少时间？

生5：我是这样想的。老师通知3个组长用了3分钟，3个组长同时通知其他4个组员用4分钟，这样，一共只用7分钟。

师：好。（对生5赞许地点点头，又对生4说）你没有想到要同时打电话，是吗？（生4点点头）如果我们能够同时打，会节省很多时间。

师：这个方案能不能改进，再少用一些时间呢？

生6：老师第1分钟通知第一组组长，再由组长通知4位组员，第一组只需要5分钟就能通知完。这样，第二组要用6分钟才能通知完，而第3组需7分钟才能通知完。当第一组通知完后，第三组还有2个人没有通知，可以调一人给第一组组长通知。这样，只要6分钟就能通知完15人，又节省了1分钟。

师：是不是分的组越多用的时间越少？

生7：不是。分的组越多，老师打电话给组长用的时间越多。

3、讲究策略，优化方案。

师：还有比分组通知更能节省时间的方法吗？

生1：老师先通知第一个学生，用了1分钟；老师在通知第二个学生的同时第一个学生可以通知第三个学生，又用了1分钟。如此类推，让接到电话的人都来打电话，通知完15人只需要4分钟。

师：你的想法真棒！请你把你们组的研究成果展示给大家分享 师：这位同学的方案真好，我们以掌声来鼓励他。（热烈的掌声）只是他画的图有点乱，我们一起来整理一下吧。（师生共同把上图修改整理成如下示意图）

第1分钟

第2分钟

第3分钟

第4分钟

新增人数 1个

2个

4个

8个 累计人数 1个

3个

7个

15个 师：你会选择哪种方案？为什么？

生2：我会选择最后这种。因为这种方案最节省时间。师（补充）：如果先安排好打电话的先后顺序，最后这种方案是最省时间的。

三、发现规律，应用规律

师：这样通知最节省时间。当中还隐含着一定的规律，你们发现了吗？（学生分组讨论，寻找规律）

生1：前一分钟的新增人数×2＝后一分钟的新增人数。

演示：1个 2个 4个 8个

×2 ×2 ×2 师：按照这样的规律，下一分钟新接到通知的有多少人？ 生1：16人。

（板书：第5分钟的新增人数 8×2＝16人）师：你还发现了什么？

生1：前一分钟的累计人数×2＋1＝后一分钟的累计人数。生2：前一分钟的累计人数＋后一分钟的新增人数＝后一分钟的累计人数。

生3：第几分钟的新增人数×2－1＝第几分钟的累计人数。师：按照这样的规律计算，5分钟最多能通知多少人？ 生4：31人。15×2＋1＝31人。

（板书：第5分钟的累计人数 15×2＋1＝31人）生5：我是这样算的。16×2－1＝31（人）（板书：16×2－1＝31人）

生6：还可以这样算。15＋16＝31（人）。（板书：15＋16＝31人）

师：如果要通知50人，最少需要多少时间？

生7：6分钟。因为第5分钟最多才能通知31人，第6分钟最多能通知31×2＋1＝63人，所以要通知50人，最少需要6分钟。

四、巩固练习，知识延伸

师：同学们爱看《西游记》吗？ 生：爱看。

师：我们知道《西游记》中的孙悟空会变。今天，就用我们这节课所学的知识来解决关于孙悟空变成了多少个的问题。

1、孙悟空会变，每分钟能变一次。他第一分钟变成2个；第二分钟每个又都变成2个；第三分钟每个又都变成2个。照此类推，第六分钟一共变成了多少个？

2、孙悟空会变，每分钟能变一次。他第一分钟变成3个；第二分钟每个又都变成3个；第三分钟每个又都变成3个。照此类推，第六分钟一共变成了多少个？

五、全课小结，畅谈收获

师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 生1：我觉得打电话也要讲究方法，要考虑怎么打才更节省时间。

生2：我的收获很大。这节课的学习，使我知道数学中有很多规律。我以后一定要努力学习数学，学习更多的数学规律。

六、板书设计

打电话

第几分钟 第几分钟新接到通知的人数 到第几分钟所有接到通知的总人数

… 2n-1 32 …

…

n 2n-1

《打电话》教学反思

《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。本内容结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学之后，本节课教学效果较好。但也有许多不足之处，下面就如何把握目标重心、如何选择好的问题、以及教学过程中如何为学生提供充分思考和交流的机会谈谈自己的看法。

一 理解目标，抓住重点

理解教学目标，抓住教学重点，对于有效地开展教学无疑是非常重要。“打电话”的教学经历了从“重结论”到“重过程”、从“重知识”到“重思想方法”的思路转化。提出问题后，我让学生尝试解决“怎样打电话时间最省”，教师通过较为明确的引导，最佳方案的得出是很快的，只经历了“逐个通知”，“分组通知”，“所有人同时通知”三个阶段，而教学重心落在对最佳方案规律的探究和应用上。这样，从教学效果看，无疑学生对于规律的理解与掌握是深刻的，反观课堂，学生充分经历了解决问题的过程？获得了解决问题的体验？体会到优化的思想？能用数、式、图、表等多种模型和方法探索问题和描述结果？还将探究“怎样打电话最省时”的过程作了较大的铺陈，我不作明确引导，而是有意让学生不断经历试误的过程，让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，尽管此环节的教学时间大大增加，但方案更多样了，过程展开更充分了，从而让学生充分体会了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。我在《打电话》教学中的目标定位，不是单纯追求知识的获得和技能的形成，而是在解决问题过程中叫学生获得活动的经验，独特的思维方式、思想方法，合作交流的意识与能力，积极的情感体验等等。当然这节课体现的还不够，我会在今后教学中继续努力。

二 善提问题，引起兴趣

在课堂教学活动中，问题是关键, 对于选择什么样的问题，并没有统一的标准, 但应以学生为基本出发点，以促进学生在数学思考、解决问题、情感态度等方面的全面发展为目标。？在本节课的问题都是学生感兴趣的话题。例如你知道那些时间的名人名言?用什么方法通知学生？喜欢看《西游记》吗？《西游记》里你最喜欢谁?这些问题和学生的生活经验密切结合，所以能激发他们探索的兴趣,从课堂反应看，学生对这一问题的研究是兴味盎然的。

其次，本节课的问题具有一定的弹性和开放性。弹性和开放性是指不同层次的学生都能参与，并且不同的学生在解决问题的活动中能展示不同的个性和思考水平。如：当学生提出分组通知的策略时，有分3组的，有分5组的，有平均分的，有不平均分的，有先多后少的，有先少后多。

第三，问题具有适应性。所谓适应性，是指应充分考虑学生学习能力、学生经验与这一任务是否相匹配、相适应。

三 充分思考，充分交流

提出问题之后，我为学生留出了较为充裕的思考与实践的时间，让学生独立思考或小组合作解决问题的办法，鼓励学生多种思考解决问题的办法。为达到这一教学目的，我共设计了三次逗留：①“分组是个好办法，怎么分呢？”②“分组越多越好吗？试着研究一下。”③“让前面打完电话的同学同时打就能节省时间了，好主意！怎么分组呢？”这三次逗留中，每次提出问题之后，都让学生在独立思考的基础上进行小组讨论交流，从而得出各种方案，教师尽可能全面地把握学生的多种情况，并努力搜集和捕捉学生中好的资源与好的问题，并呈现各种资源。因此才有了学生多种精彩的方案设计与层层递进的问题呈现。

其次，充分交流，资源共享，有效互动，促进生成。从教学过程看，打电话的方案从低层次的“逐个通知”到较为常规的“分组通知”，从“平均分组”到“分组可以有不同”，从“老师、组长同时打”到“每个接到通知的人都同时打”，方法从低层次到最优化，学生的理解与认识是一个逐步递进的过程，其“逐步优化”的线索是相当清晰的。从而达到“资源共享，有效互动，促进生成”之目的。

因此，在今后的教学中我有必要组织学生思考：“在这些方法中，哪些方法是对的，哪些方法是错的，哪些方法比较好，为什么？”通过小组讨论，学生思维之间的碰撞，学生就有可能认识到原先自己的认识是错误的，或不完善的。这样，经过学生个体的独立思考、个人的经历和体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成正确的认识。在交流和讨论的过程中，教师则关注捕捉信息、判断信息和处理信息，不断激发学生向高层次思考，从而形成师生、生生之间的有效互动，促进新方法、新观点、新创意的有效生成。

《打电话》说课稿

一、说教材

教材分析

《打电话》是人教版教材第十册第六单元统计中的第四节课。在四年级上册的“数学广角”中教材安排了优化思想的学习，通过日常生活中一些简单事例，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中应用以及对策论方法在解决问题中的运用。“打电话”这部分内容是结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案，并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。

教学目标：

1、使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。

2、使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。

3、通过画图的方式发现事物隐含的规律，培养学生纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

教学重点：让学生探讨最优方案。

教学难点 ：通过画图的方式发现事物隐含的规律。

二、说教法

学情分析

在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。好奇促使他们什么事都要自己去动手尝试。学生只有通过自己的探索、实践，才能真正对所学内容有所领悟，进而内化为己有，在学习实践活动中逐步学会学习。

教法与学法：

教学活动是以教师为主导，学生为主体的师生之间的多边活动。教师主导的根本目的和任务是为了更好地激发学生的主体性，把他们真正地推到学习的主体地位上，让他们主动学习。根据学生的年龄特点和认知规律，在这节课时，我采用了引探教学法进行教学。

引探教学法是教师引导学生主动探求新知识的一种新型教学法，核心思想是教会学生学习，提高学习能力。它体现了现代教学论的基本原理，符合小学数学教学原则，是培养学生主动学习的有效方法。在教学中通过引导、激发、培养学生形成正确、稳定、持久的学习动机，在学生内心深处点燃希望的火花，不断激起学生的求知欲望，这样才能使学生变“要我学”为“我要学”。同时尽可能的为学生的探索实践活动提供良好的机会，调动他们多种感官协调活动，参与到“发现”数学知识的过程中来。

教学手段:学生动手操作,同时配合小组合作以及教师的讲解

三、说程序

这部分内容是1课时进行教学。

具体教学环节如下：

一、谈话激趣，导入新课

师：同学们，老师遇到了一个困难，你们愿意帮帮我吗？ 生（齐声）：愿意。

师：你们真是热心助人的孩子！事情是这样的：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。请你们帮老师想一想，应该用什么方法通知他们呢？

生：打电话

下面我们就来研究一下如何打电话。（板书课题）

二、交流合作，探究新知

1、提出问题，学生小议。

师：如果打一个电话需要1分钟，要使15人都接到通知，需要多少时间？

2、分组讨论，探讨方法。

（学生分小组讨论，教师进行指导；小组汇报，共同改进方案）师：哪一组的同学愿意把你们的探索成果展示给大家分享？

3、讲究策略，优化方案。

师：还有比分组通知更能节省时间的方法吗？

第1分钟

第2分钟

第3分钟

第4分钟

新增人数 1个

2个

4个

8个 累计人数 1个

3个

7个

15个

师：你会选择哪种方案？为什么？

三、发现规律，应用规律

师：这样通知最节省时间。当中还隐含着一定的规律，你们发现了吗？（学生分组讨论，寻找规律）

生：前一分钟的新增人数×2＝后一分钟的新增人数。

演示：1个 2个 4个 8个 ×2 ×2 ×2 师：按照这样的规律，下一分钟新接到通知的有多少人？ 生：16人。

（板书：第5分钟的新增人数 8×2＝16人）师：你还发现了什么？

（板书：第5分钟的累计人数 15×2＋1＝31人）（板书：16×2－1＝31人）

生：还可以这样算。15＋16＝31（人）。（板书：15＋16＝31人）

师：如果要通知50人，最少需要多少时间？

生：6分钟。因为第5分钟最多才能通知31人，第6分钟最多能通知31×2＋1＝63人，所以要通知50人，最少需要6分钟。

四、巩固练习，知识延伸

师：我们知道《西游记》中的孙悟空会变。今天，就用我们这节课所学的知识来解决关于孙悟空变成了多少个的问题。

1、孙悟空会变，每分钟能变一次。他第一分钟变成2个；第二分钟每个又都变成2个；第三分钟每个又都变成2个。照此类推，第六分钟一共变成了多少个？

2、孙悟空会变，每分钟能变一次。他第一分钟变成3个；第二分钟每个又都变成3个；第三分钟每个又都变成3个。照此类推，第六分钟一共变成了多少个？

五、全课小结，畅谈收获

六、板书设计

打电话

第几分钟 第几分钟新接到通知的人数

到第几分钟所有接到通知的总人数 2 3 4 4 15 5 6 16

1

……1 …

第四篇：(人教新课标)五年级数学下册教案轴对称

（人教新课标）五年级数学下册教案轴对称

教学目标：

1.知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称。

2.过程与方法：探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

3.情感、态度与价值观:让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教材说明和教学建议

教材说明

学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。本单元教材在编排上有以下几个特点。

1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

2.注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。

教学建议

1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

2.本单元内容可以用4课时进行教学。

具体内容的说明和教学建议

（第2～4页）

1.主题图。

教科书第2页，呈现了现实生活中利用对称、平移和旋转设计出的许多美丽的事物和图案，引出本单元内容的学习。目的是从现实生活的事物引入，让学生在欣赏图形变换所创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

教学时，教师可以先让学生观察，说一说这些图形有什么特征。学生可能会根据图形的变换把这些图形分成几类，教师可从此处引出本单元内容的学习。

到本单元内容学习结束后，还可以再让学生观察这幅主题图，用所学的图形变换的知识对这些图形的设计进行分析，体会所学知识的作用和价值。2.例1上面的内容及例1。（课本第三页）教材通过例1上面的内容，让学生画对称轴的活动，帮助学生复习已有的关于轴对称图形的知识，在此基础上教学例1。在“例1”中，首先通过看一看、数一数的活动，使学生由观察“松树”这个轴对称图形，进一步观察两个“小草”图形成轴对称,从而引出两个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。接下来，再引导学生观察轴对称图形（松树）及成轴对称的两个图形（小草）的对应点与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的性质，并为例2教学“在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”做准备。

教学时，可以分三步进行。

（1）复习旧知。

让学生独立画出例1上面图形的对称轴，帮助学生回忆轴对称图形的知识，以便在此基础上教学例1。

（2）进一步认识图形的轴对称。

先让学生观察图中的“松树”和“小草”图案有什么特征。根据已有的知识，学生很容易判断出“松树”图案是轴对称图形，图中的虚线是它的对称轴（教师也可以先不出示这条虚线，让学生画出它的对称轴。）进一步学生会发现，如果沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将完全重合。这时教师可以适时的引出两个图形成轴对称的概念，并引导学生从整体上概括出轴对称的特征。

（3）探索图形成轴对称的基本性质。可以引导学生分别观察“小树”这个轴对称图形和成轴对称的两个“小草”图案的各对应点（A 与A′、B 与B′、C与C′）与对称轴之间有什么关系，使学生探索、发现图形成轴对称的基本性质。

这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

例如，两个图形成轴对称的数学概念是“如果平面到其自身的一一变换的每对对应点A、A′，都垂直于同一直线l,且被直线l平分，则这种变换叫做关于直线l的轴对称。直线l 叫做对称轴，对应点A 和A′叫做关于轴l的对称点，在直线反射下的对应图形叫做关于轴l 的对称图形。”（马忠林，《几何学》，吉林人民出版社，1984年4月第1版。）在初中数学中，概括成“把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）在小学阶段，我们不要求学生说得这么准确，只要学生能用自己的语言把“折叠”“重合”这些基本特征概括出来就可以。

再如，图形成轴对称的基本性质，在初中数学中概括成“如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。”（《义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册》，人民教育出版社，2004年12月第1版。）我们不要求学生概括出这样的结论，只要学生能像书上的学生那样直观描述就可以了，使学生知道“对应点到对称轴的距离相等”。

3.例2及“做一做”。（课本第四页）

（1）例2。

教材通过让学生画小房子的另一半的活动，借助学生已经掌握的关于轴对称的知识，使学生在能够画出轴对称图形另一半（屋顶、房体及大门）的基础上，进一步能在方格纸上画出一个图形（窗户）的轴对称图形。教材中的小精灵提问“怎样画得又好又快？”就是提示学生在动手之前，先思考好画的步骤和方法。

教学时，完全可以放手让学生独立完成。如果学生有困难，教师可以提示学生只要找到左边图形的几个关键点的对称点，再连线就可以了；可以利用已经掌握的图形成轴对称的特征和性质方面的知识来找到关键点的对称点。

巩固并小结：做一做。

教材让学生判断把一张纸连续对折三次，画上一个图形，剪出的是什么图案。学生根据书上的折法，在头脑中将彩纸展开，对这个图形先做一次轴对称变换，再对得到的图形做一次轴对称变换，得出最后的结果。在这个活动中，要让学生进行空间想像，进一步体会轴对称变换的特点。如果学生想像对折四次后剪出的图案有困难，教师可以让学生按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。

第五篇：五年级下数学教案-打电话-人教新课标【小学学科网】

xiaoxue.xuekeedu.com

“路程、时间与速度”教学实录

教学内容：人教版小学数学4年级上册第五单元。

学情分析：

本节课是4年级“数与代数”的部分内容。本课的学习，目的是要让学生在实际情境中，理解并掌握路程、速度与时间三者之间的关系。对于求速度这个问题学生并不陌生，可以在已有经验的基础上进行概括，完成这一教学目标。因此，本课的难点是学生对“速度”这一抽象概念的理解。学生在生活中，对“速度”的感知是模糊的，没有形成模型，是需要经过学习逐渐明确的。

教学目标：知识目标：

①让学生在实际情境中，理解“速度”以及“路程、时间与速度”之间的关系。

②利用画线段图的方法理解题意。能力目标：培养学生抽象概括的能力。情感目标：在求知中感受数学与生活的密切联系，在自主探索中品味成功的喜悦。

教学重点：在实际情境中，理解并掌握路程、时间与速度之间的关系，解决生活中的简单问题。

教学难点：对“速度”概念的理解。

教学策略： 激发学生的学习兴趣，创设学生喜欢的教学情境，唤起学生思考、探究的欲望；给学生提供足够的独立思考空间，让他们自主探究新知； 分散难点，从直观形象逐步归纳成抽象概念，再把概念引向纵深；贴近生活，让学生体会数学在现实生活中的作用和价值；用多媒体课件直观演示，增强感染力。

教学流程：

一、创设生活情境，由形象到抽象

师：同学们，这是我们学校春季运动会的比赛现场。各位小运动员都在为班级争取荣誉。(多媒体再现生活情境——校运动会比赛现场。)

师：在这次运动会中，我们将选出一名运动员作为“田径之星”，你们认为应该怎么选呢?(生答略。)

师：让我们来看看运动员的成绩表。(课件出示运动员的比赛成绩表。)

师：你们认为谁能成为“田径之星”，能说你的理由吗?(生答略。)

师：说得很有道理，那么下面还有一组运动员的成绩表。同学们再看一看。

师：这些同学中谁能成为“田径之星”呢?

师：出现不同意见了，可学校只选—名“田径之星”，那我们怎么办呢?

生：800÷4=200(米)720÷3=240(米)

师：这两个结果分别表示什么呢?

师：我们可以借助线段图来表示这几个数量之间关系。

师：以小鹏为例，我们用一条线段表示他跑的路程是800米，谁能试着说一说另外两个数量怎样在图中表示呢?

(生说，师板演。)

师：(在线段图上指出。)我们把小鹏4分钟跑的距离称为“路程”，4分钟称为“时间”，每分钟跑的路程称为“速度”，已知路程和时间，怎样求速度?

生：路程÷时间=速度。(师板书。)

xiaoxue.xuekeedu.com

师：每分跑200米，是速度的一种表示方法。也可以这样来记，小鹏跑步的速度是200米，分，读作200米每分。这里的速度单位是由长度单位和时间单位组成的，中间还有一条向右倾斜的线。

师：同学们能不能也像老师这样，用线段图表示出第二个算式中的3个数量。

(生画线段图，汇报。)

二、联系生活实际，丰富已有感知

师：同学们，在我们的生活中还有很多关于速度的信息。你们看，这是老师收集到的一些有关速度的信息。(课件出示信息。)

师：从这些关于速度的信息中，你发现了什么?

(生通过观察、比较，发现表示运动物体速度的共同特征。强化了对速度的抽象理解。)

三、提供思维方法，自主合作探究

师：在同学们的认可下，小宁被光荣地评为学校的“田径之星”。接下来，小宁有两个问题需要大家帮助解决，你们愿意吗?

师：大家算一算，小宁5分钟能跑多少米，小宁跑2640米，需要多长时间。(生答略。)

师：路程、速度与时间3个数量之间还有怎样的关系?

(生讨论，通过补充、质疑加深了对新知的理解。)

四、趣味情境练习，思维引向纵深

师：我们利用这些数量关系，共同来解决一些实际的问题。

一辆汽车的行驶速度为60千米/时，从甲地开往乙地需要3小时。

60×3=180表示什么?

180÷3=60表示什么?

180÷60=3表示什么?

师：刘翔在世锦赛中以12秒95的成绩获得110米栏冠军。你能不能求出刘翔每秒跑的速度?(课件出示刘翔比赛画面。可用计算器计算。)

师：刘翔从起跑到结束，是不是每秒钟都跑8.49米呢?(生讨论。)

师：看来同学们对速度又有了进一步的理解。正如你们所说的，速度并不是真正每秒都跑这么远，跑赛或行车过程中受客观因素的影响。有时速度并不是匀速的，与我们之前学习的平均数类似，是计算出来的一个平均值。

师：刘翔最好成绩的速度是8.53米/秒。

师：同学们，课前你们在体育老师的帮助下已经测出了自己每秒跑多少米。现在，你们就用刘翔夺冠时的时间，算一算自己能跑多少米?计算后你有什么样的感受?

(师总结略。)