幂函数教案(第1课时)[精选合集]

第一篇：幂函数教案(第1课时)

幂函数教案（第1课时）教学目标： ㈠知识和技能

1．了解幂函数的概念，会画幂函数，的图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。

2．了解几个常见的幂函数的性质。㈡过程与方法

1．通过观察、总结幂函数的性质，培养学生概括抽象和识图能力。2．使学生进一步体会数形结合的思想。㈢情感、态度与价值观

1．通过生活实例引出幂函数的概念，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣。

2．利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望。教学重点

常见幂函数的概念和性质 教学难点

幂函数的单调性与幂指数的关系 教学过程

一、创设情景，引入新课

问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？

（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积，这里S是a的函数。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积,这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长,这里a是S的函数

问题5：如果某人s内骑车行进了km，那么他骑车的速度，这里v是t的函数。以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量)这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）

二、新课讲解

（一）幂函数的概念

如果设变量为,函数值为，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？ 这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此给出幂函数的一般式吗？ 这就是幂函数的一般式，你能根据指数函数、对数函数的定义，给出幂函数的定义吗？ 幂函数的定义：一般地，我们把形如的函数称为幂函数（power function），其中是自变量，是常数。

【探究一】幂函数与指数函数有什么区别？（组织学生回顾指数函数的概念）结论：幂函数和指数函数都是我们高中数学中研究的两类重要的基本初等函数，从它们的解析式看有如下区别： 对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数 对指数函数来说，指数是自变量，底数是常数 试一试：判断下列函数那些是幂函数（1）（2）（3）（4）

我们已经对幂函数的概念有了比较深刻的认识，根据我们前面学习指数函数、对数函数的学习经历，你认为我们下面应该研究什么呢？（研究图象和性质）

（二）几个常见幂函数的图象和性质

在初中我们已经学习了幂函数的图象和性质，请同学们在同一坐标系中画出它们的图象。根据你的学习经历，你能在同一坐标系内画出函数的图象吗？ 【探究二】观察函数的图象，将你发现的结论写在下表内。

定义域

值域

奇偶性

单调性

定点

图象范围

【探究三】根据上表的内容并结合图象，试总结函数：的共同性质。函数的图象都过点 函数在上单调递增；

归纳：幂函数图象的基本特征是，当是，图象过点，且在第一象限随的增大而上升,函数在区间上是单调增函数。(演示几何画板制作课件：幂函数.asp)请同学们模仿我们探究幂函数图象的基本特征的情况探讨时幂函数图象的基本特征。（利用drawtools软件作图研究）

归纳： 时幂函数图象的基本特征：过点，且在第一象限随的增大而下降，函数在区间上是单调减函数，且向右无限接近X轴，向上无限接近Y轴。

（三）例题剖析

【例1】求下列幂函数的定义域，并指出其奇偶性、单调性。（1）（2）（3）

分析：根据你的学习经历，你觉得求一个函数的定义域应该从哪些方面来考虑？

方法引导：解决有关函数求定义域的问题时，可以从以下几个方面来考虑，列出相应不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可得到所求函数的定义域。若函数解析式中含有分母，分母不能为0；

若函数解析式中含有根号，要注意偶次根号下非负； 0的0次幂没有意义；

若函数解析式中含有对数式，要注意对数的真数大于0； 求函数的定义域的本质是解不等式或不等式组。

结论：在函数解析式中含有分数指数时，可以把它们的解析式化成根式，根据“偶次根号下非负”这一条件来求出对应函数的定义域；当函数解析式的幂指数为负数时，根据负指数幂的意义将其转化为分式形式，根据分式的分母不能为0这一限制条件来求出对应函数的定义域。

归纳分析如果判断幂函数的单调性（第一象限利用性质，其余象限利用函数奇偶性与单调性的关系）

【例2】比较下列各组数中两个值的大小（在横线上填上“<”或“>”）(1)________

(2)________(3)__________

(4)____________ 分析：利用考察其相对应的幂函数和指数函数来比较大小

三、课堂小结

幂函数的概念及其指数函数表达式的区别 常见幂函数的图象和幂函数的性质。

四、布置作业

㈠课本第73页习题2.4第1、2、3题 ㈡思考题：根据下列条件对于幂函数的有关性质的叙述，分别指出幂函数的图象具有下列特点之一时的的值，其中

（1）图象过原点，且随的增大而上升；

（2）图象不过原点，不与坐标轴相交，且随的增大而下降；（3）图象关于轴对称，且与坐标轴相交；（4）图象关于轴对称，但不与坐标轴相交；（5）图象关于原点对称，且过原点；（6）图象关于原点对称，但不过原点；

第二篇：幂函数教案1[最终版]

幂函数教案

教学内容：4.1.2幂函数

授课班级：2012现代林业技术1班 时间：2012-11-28 教师：马继红 【教学目标】

（一）知识与技能

1．了解幂函数的概念，会画幂函数yx,yx,yx，yx，yx的12312图象，并能结合这几个幂函数的图象，了解幂函数图象的变化情况和性质。2．了解几个常见的幂函数的性质。

（二）过程与方法

1．通过观察、总结幂函数的性质，提高概括抽象和识图能力。2．体会数形结合的思想。

（三）情感态度与价值观

1．通过生活实例引出幂函数的概念，体会生活中处处有数学，树立学以致用的意识。2．通过合作学习，增强合作意识。【教学重点】幂函数的定义

【教学难点】会求幂函数的定义域，会画简单幂函数的图象． 【教学方法】启发式、讲练结合 教学过程

一、复习旧课

二、创设情景，引入新课

问题1：如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p（元）和购买的水果量w（千克）之间有何关系？

（总结：根据函数的定义可知，这里p是w的函数）

问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积Sa2，这里S是a的函数。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积Va3,这里V是a的函数。问题4：如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长aS

12,这里a是S的函数 问题5：如果某人ts内骑车行进了1km，那么他骑车的速度Vt1km/s，这里v是t的函数。

以上是我们生活中经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗？(右边指数式，且底数都是变量)这只是我们生活中常用到的一类函数的几个具体代表，如果让你给他们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢？（变量在底数位置，解析式右边都是幂的形式）（适当引导：从自变量所处的位置这个角度）（引入新课，书写课题）

二、新课讲解

（一）幂函数的概念

如果设变量为x,函数值为y，你能根据以上的生活实例得到怎样的一些具体的函数式？

这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能根据此给出幂函数的一般式吗？ 幂函数的定义：一般地，我们把形如yx的函数称为幂函数（power function），其中x是自变量，是常数。【探究一】幂函数有什么特点？

结论：对幂函数来说，底数是自变量，指数是常数 试一试：判断下列函数那些是幂函数 练习1 判断下列函数是不是幂函数 3(1)y＝2 x；(2)y＝2 x5； 7(3)y＝x8；(4)y＝x2＋3．

根据你的学习经历，你觉得求一个函数的定义域应该从哪些方面来考虑？

（二）：求幂函数的定义域 1.什么是函数的定义域？

函数自变量的取值范围叫做函数的定义域 2.求函数的定义域时依据哪些原则？(1)解析式为整式时，x取值是全体实数。

2(2)解析式是分式时,x取值使分母不等于零。

(3)解析式为偶次方根时，x取值使被开方数取非负实数。(4)以上几种情况同时出现时，x取各部分的交集。

(5)当解析式涉及到具体应用题时，x取值除了使解析式有意义还要使实际问题有意义。例1 写出下列函数的定义域： 1(1)y＝x3；(2)y＝x2；

－32．(3)y＝x－；(4)y＝x2解：(1)函数y＝x3的定义域为R；

1(2)函数y＝x2，即y＝x，定义域为[0，＋∞)；

12(3)函数y＝x－，即y＝2，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)；

x3－1(4)函数 y＝x2，即 y＝，其定义域为(0，＋∞)． x练习2 求下列函数的定义域：

11－(1)y＝x2；(2)y＝x 3；(3)y＝x-1；(4)y＝x2．

（三）、几个常见幂函数的图象和性质

我们已经学习了幂函数(1)y＝x；(2)y＝x2.(3)y＝x－．（4）y=x3(5)y＝1x2；请同学们在同一坐标系中画出它们的图象.性质：幂函数随幂指数α的取值不同，它们的性质和图象也不尽相同，但也有一些共性，例如，所有的幂函数都通过点(1，1)，都经过第一象限;当0是，图象过点(1,1),(0,0)，且在第一象限随x的增大而上升,函数在区间0,上是单调增函数。0 时幂函数yx图象的基本特征：过点(1,1)，且在第一象限随x的增大而下降，函数在区间(0,)上是单调减函数，且向右无限接近X轴，向上无限接3近Y轴。

（四）课堂小结

（五）课后作业

1．教材 P 100，练习A 第1题．

12在同一坐标系中画出函数y＝x与y＝x2的图象，并指数这两个函数各有什么性质以

3及它们的图象关系

第三篇：《论语》第1课时教案

《论语》第一课时教案

【教材内容】

走近孔子，走进《论语》 【教学目标】

1、认识孔子的生平和主要成就。

2、了解《论语》的作者和主要内容及文体的特点。

3、学生自我浏览教材内容，初步感知教材的特点。

4、通过听范读，感受古文的节奏美，从而激发学生的学习兴趣。【教学重难点】

1、认识孔子的主要思想及主要贡献。

2、了解《论语》的主要内容。

3、激发学生的学习兴趣。【教学准备】

1、本节课的课件。

2、《论语》前三篇的朗读视频。【教学过程】

一、谈话引入

同学们，中国是一个历史悠久的文明古国，在历史的长河中，诞生了无数的历史名人和文化典籍。在这些历史名人和文化典籍当中，有这么一个人和这么一本书，它照耀着、引领着一代又一代的人。这个人就是（课件出示孔子图像）说出他的名字？对，这个人就是孔子（板书：孔子），被 人们尊称为“圣人”（板书：圣人）的孔子。

二、走近“圣人”

（1）生平经历

孔丘，孔氏，子姓，名丘，字仲尼。春秋末期的思想家、教育家、政治家，是儒家学派的代表人。他一生从事传道、授业、解惑，被中国人尊称“至圣先师，万世师表（板书：万世师表）”。相传他有弟子三千，贤弟子七十二人，曾带领部分弟子周游列国。孔子的思想对后世产生了极其深远的影响。孔子和战国时期儒家代表人物之一的孟子，被后世称为“孔孟”。孔孟两者思想的结合，形成了儒家思想中的“孔孟之道”。（2）政治才华

孔子的家境相当贫寒。由于身处乱世，孔子的政治主张是“礼”和“仁”（板书：礼、仁）的学说没有施展的空间，但在治理鲁国的三个月中，使强大的齐国也畏惧孔子的才能，足见孔子无愧于杰出政治家的称号。政治上的不得意，使孔子将很大一部分精力用在教育事业上。孔子打破了教育垄断，开创了私学先驱。（3）对世界的影响

孔子是中国儒家学派的创始人，也是世界最著名的文化名人之一。（出示课件）1988年1月，75位诺贝尔奖获得者在法国巴黎发表宣言：“如果人类要在21世纪生存下去，必须回到2500年前去汲取孔子的智慧。”

孔子的一生都在追求真、善、美。曾经有人用这样的一句话概括了孔子的一生。（出示课件）孔子是一位有才而得不到重用的闲人，是一位周游列国、四方游学的忙人，是一位为理想奋斗了一生的强人。

三、走进《论语》

1、《论语》的作者及内容

（出示课件）公元前479年，孔子去世，享年72岁。他的弟子和再传弟子辑录了孔子的一些言论，编成《论语》（板书）一书，共20篇，分别是《学而篇》、《为政篇》、《八佾篇》、《里仁篇》、《公冶长篇》、《雍也篇》、《述而篇》、《泰伯篇》、《子罕篇》、《乡党篇》、《先进篇》、《颜渊篇》、《子路篇》、《宪问篇》、《卫灵公篇》、《季氏篇》、《阳货篇》、《微子篇》、《子张篇》、《尧曰篇》。每篇的题目都是以开头的前两三个字而命名的。

（出示课件）《论语》的“论”是伦理的意思，所以读作“lún”。它的内容主要分为两个方面，一是关于学习态度和学习方法的；二是关于思德修养方面的。

2、《论语》的体裁（出示课件）（1）语录体

如：子曰：“学而时习之，不亦说乎？有朋自远方来，不亦乐乎？人不知，而不愠，不亦君子乎？” 句中的“子曰”的“子”是指孔子。

（2）对话体

如： 子禽问于子贡曰：夫子至于是邦也，必闻其政，求之与，抑与之与？”子贡曰：“夫子温、良、恭、俭、让以得之。夫子之求之也，其诸异乎人之求之与？”（3）记叙体

如：入公门，鞠躬如也，如不容。立不中门，行不履阈。过位，色勃如也，足躩如也，其言似不足者。摄齐升堂，鞠躬如也，屏气似不息者。出，降一等，逞颜色，怡怡如也。没阶，趋进，翼如也。复其位，踧踖如也。

3、《论语》在中国地位

A、宋代的朱熹把《论语》列入“四书”（板书：“四书”之一）之中，是封建社会读书人必读之书，也是中国历史上最早的一部教育书。

B、《论语》阐述了孔子的全部思想，它代表了中国几千年的思想源头。C、宋初宰相赵普曾说过：“半部《论语》治天下。”（板书）

4、《论语》对世界的影响

（1）1793年，法国将孔子的名言“己所不欲，勿施于人”写入了《法国人权宣言》第四条。

（2）日本战后几十年的经济腾飞有两个主要原因。一个是全面质量管理，一个就是以中国儒家文化的经典（主要是《论语》），对全体员工和广大国民所进行的企业文化管理和广义的文化教育。

（3）《论语》中的许多话都已成为格言而流传于世。联合国甚至将“四海之内皆兄弟”作为联合国总部大堂的标语。

四、亲近《论语》

1、学生自我浏览《论语》的前三篇，初步感知教材，找一找哪些是语录体、哪些是对话体。

2、学生提出疑问。

3、欣赏1——3篇范读，初步感知朗读特点。（播放视频）

4、教师交给学生学习的一些方法：（出示课件）（1）读：读准字音，读出节奏。（2）解：了解大意

（3）行：把学到的学习方法和做人道理运用到平时的学习和生活中来。

五、结束语

同学们，随着经济全球化的到来，一个文化全球化的时代即将到来，中华传统文化将在文化全球化的进程中担当起举足轻重的作用。作为中华传统文化的核心代表和孔子思想学说的重要载体，《论语》必定为知识经济熏染的时人含英咀华，就让我们静下心来学《论语》，用《论语》中的智慧指导自己的人生吧！

六、板书

走近孔子，走进《论语》

孔子： “圣人、万世师表” “礼” “仁”

《论语》： “四书”之一 半部《论语》治天下

第四篇：《美国》精品教案(第1课时)（定稿）

《美国》精品教案（第1课时）

【教学目标】

1.知识与技能

在地图上指出美国的地理位置、领土范围。运用图文资料说明美国的民族、种族构成特点。知道美国是一个移民国家。

了解美国社会存在的种族歧视的问题。2.过程与方法

通过对美国民族构成的分析，学会运用已获得的地理概念，对地理事物进行分析。

3.情感态度和价值观

通过认识美国，懂得尊重移民国家的文化和传统，树立不同肤色的人种都是平等的，没有优劣之分的观点。【教学重点】

美国的领土组成。美国是一个移民国家。【教学难点】

美国社会存在种族歧视的原因和表现。【教学方法】

读较分析、资料了解、教师讲解 【课前准备】

多媒体课件 【课时安排】

2课时（第1课时）【教学过程】

一、情景导入

出示图片：自由女神、星条国旗 你知道它们来自哪个国家吗？（美国）

今天，让我们走近美国，首先来了解它的位置和民族。

二、新课学习

（一）民族大熔炉

拓展延伸：你能说出美国国旗的含义吗？

国旗：星条旗。主体由13道红、白相间的宽条组成，7道红条，6道白条；旗面左上角为蓝色长方形，其中分9排横列着50颗白色五角星。红色象征强大和勇气，白色代表纯洁和清白，蓝色象征警惕、坚韧不拔和正义。13道宽条代表最早发动独立战争并取得胜利的13个州，50颗五角星代表美利坚合众国的州数。

1.组成

除本土外，还包括北美洲西北部的阿拉斯加州和太平洋中的夏威夷州。拓展延伸：阿拉斯加州

位于北美大陆西北端，东与加拿大接壤，另三面环北冰洋、白令海和北太平洋。该州拥有全美20座最高山脉中的17座，6194米的麦金利峰是北美最高峰。世界上大多数活动冰川在阿拉斯加州境内，是美国面积最大的州。

拓展延伸：夏威夷州

美国唯一的群岛州，由太平洋中部的132个岛屿组成。首府位于瓦胡岛上的火奴鲁鲁（檀香山），位居太平洋的“十字路口”，是亚、美和大洋洲间海、空运输枢纽，具有重要的战略地位。

2.位置（1）半球位置

读图可知美国位于西半球、北半球。（2）纬度位置

本土：大部分位于30°N～ 50°N之间，属于北温带。阿拉斯加：66.5°N通过北部，主要位于北寒带。夏威夷：23.5°N通过，主要位于热带。（3）海陆位置

本土北、南分别与加拿大、墨西哥相邻，位于太平洋和大西洋之间，南临墨西哥湾。

3.人口和民族（1）人口 2010年，美国总人口3.1亿，是世界第三人口大国；人口增长率为0.97%，是发达国家中人口增长较快的国家。移民是美国人口增长较快的主要原因。

（2）种族和民族

原来居住在美国的是印第安人（属黄种人）等原住民，今天居住在美国的白种人——主要来自欧洲、黑种人——历史上被作为奴隶从非洲贩卖而来和亚洲黄种人——作为劳工来到美国，都是在最近200多年时间里移入美国的。

拓展延伸：美国印第安人现状

美国国务院资料：目前美国有印第安人253万多人，分属560多部落，居住200多块印第安保留区内。直到今天，印第安许多村落还没有电、自来水和电视等现代生活设施。印第安人拒绝现代文明东西进入他们的生活，改变他们原有的生活方式。

各国移民移入美国后，经过长时期的融合，在语言、文化和生活方式等方面渐趋一致，形成统一的美利坚民族。

阅读材料：美国几名公民的祖先或祖籍，感受美国是移民大国。美国第一任总统华盛顿的祖先是英国人。著名科学家爱因斯坦是在德国出生的犹太人。诺贝尔物理学奖获得者李政道、杨振宁出生在中国。美国第四十四任总统奥巴马的祖先来自非洲。4.华人、华侨

美国的华人和华侨约有400万人（2010年），分布比较广泛。在旧金山、纽约和洛杉矶等城市还有华人聚居的、富有中华文化特色的“唐人街“。

阅读教材75页“华人对美国的贡献”的材料，说一说华人对美国做出的贡献。华人劳工在美国西部开发和铁路的修建中发挥了重要作用。

现在美国的各行各业都有华人杰出的表现：李政道、杨振宁、丁肇中等先后获得诺贝尔物理学奖，贝聿铭获得普利克奖，王赣骏是第一位华裔航天员。

活动：感受美国的人种问题，说出美国的人种构成。

白种人为主，占79.96%，黑种人占12.85%，华人华侨占4.43%，印第安人等原住民占1.15%，其他种族占1.61%。

读教材76页图中几个人的对话，说说你的感想。黑人、印第安人以及包括华人在内的黄种人，在政治、经济、教育和日常生活中都受到了不平等待遇，反映了美国社会存在着严重的种族不平等、贫富差距悬殊等社会现象。

材料分析：

美国最新的民意调查结果显示，非洲裔、拉美裔和亚洲裔美国人等少数民族经常在公共场所遭到不公平待遇。超过33%的黑人：曾因肤色在找工作时被拒绝或得不到升迁机会；20%的拉美裔和亚洲裔人：曾在工作场所受到岐视；50%的黑人男子和25%的黑人女子：曾因黑人身份受到警察的岐视。

思考：这反映了美国社会存在着什么样的问题？（种族歧视）视频：《奥巴马：美国种族歧视现象仍存在》 【课堂练习】

1.关于美国地理位置的描述，正确的是（C）A．位于北美洲北部 B．大部分位于低纬度地区 C．东临大西洋，西临太平洋 D．是北美洲面积最大的国家 2.美国的土著居民是（C）A.因纽特人 B.苏美尔人 C.印第安人 D.犹太人

3.在美国人种的构成中，占绝大多数的人种是（A）A.白种人 B.黑种人 C.黄种人 D.混血种人

4.有关美国位置的叙述，错误的是（C）A.位于西半球的北部

B.在美国可以欣赏到极昼极夜现象 C.是跨北美洲和南美洲的国家

D.北临北冰洋、东临大西洋、西临太平洋 【课堂小结】

我们学了什么？（美国的地理位置、领土组成；美国的人口和民族；美国存在着严重的种族歧视问题。）【作业布置】

1.说一说美国的地理位置。2.美国的人种构成是什么样的？ 【板书设计】 美国（第1课时）

（一）民族大熔炉 组成 位置 人口和民族 华人、华侨 【教学反思】

通过本节课的学习，学生不但了解的美国的位置、组成及民族、种族情况，同时，学会了尊重各国的文化，体会到不同人种之间不应该存在种族歧视，基本达到情感教育的目的。

第五篇：第1课时 折扣(教案)

2百分数

（二）【教学目标】

1.理解折扣、成数、税率、利率的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

2.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地回答有关百分数的问题。【重点难点】

利用百分数解决实际问题。

【教学指导】

注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清概念间的联系与区别。只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分率、折扣、成数、税率、利率等实际问题。再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别的：百分数表示两个数之间的关系；分数既可以表示一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。

【课时安排】

建议共分5课时：折扣1课时 成数1课时 税率1课时 利率1课时

解决问题1课时

【知识结构】

第1课时 折扣

【教学内容】

折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。【教学目标】 1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。）

【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示）

①大衣，原价：1000元，现价：700元。②围巾，原价：100元，现价：70元。③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（“几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成（7）练习。

①四折是十分之（），改写成百分数是（）。②六折是十分之（），改写成百分数是（）。③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？

① 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ② 找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 原价×85%=实际售价

8.5），不便于计算和理解。10

③ 学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）

答：买这辆车用了153元。

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？

① 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ② 学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书： 第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。160-160×90% =160-144 =16（元）

第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。160×(1-90%)=160×10% =16（元）

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。3.典例讲析。

例

在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。

解：800×90%×80%=720×80%=576（元）答：最后的几辆车售价是576元。【课堂作业】

1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？

A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B.学生试做，讲评。

（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（）②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（）2.完成教材第8页“做一做”练习题。3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式。

答案：1.（1）240-240×80%=48（元）（2）① √ ② ×

2.第8页“做一做”：52

73.5

30.8 3.练习二第1题：

（1）1.5×50%=0.75（元）2.4×50%=1.2（元）1×50%=0.5（元）3×50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单独买各种打折后的面包：

①3÷0.75=4（个）合买各种打折后的面包： ②3÷0.5=6（个）

33÷1.5=2（个）○④3÷1.2=2（个）„„0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包„„第3题：分析：按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。解答：9.6÷20%=48（元）

【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时 折扣

八五折180×85％=153（元）

九折160×（1-90％）=160×10％=16（元）

总结： 解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。

第2课时 成数

【教学内容】

成数（教材第9页内容）。【教学目标】 1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。3.正确解答有关成数的实际问题。【重点难点】 1.成数的理解。

2.成数的计算。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”„„

教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）【新课讲授】

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答）教师板书：

成数

分数

百分数 二成 十分之二

20%(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？ ②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？ 引导学生讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

③学生独立根据关系式，列式解答。④全班交流。

方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时)方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时）【课堂作业】

完成教材第9页“做一做”。

答案：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人）【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第2课时 成数

第3课时 税率

【教学内容】

税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第6、7题）。【教学目标】

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。

2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。

3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。【重点难点】 1.税额的计算。2.税率的理解。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】 1.口答算式。

（1）100的5%是多少？（2）50吨的10%是多少？（3）1000元的8%是多少？（4）50万元的20%是多少？ 2.什么是比率？ 【新课讲授】

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么? 3.税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%，题中“十月份的营业额是30万元”，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。列式：30×5%（4）学生尝试计算。（5）汇报交流。

30×5%这个算式有两种计算方法。

方法1：把百分数化成分数来计算。30×5%=30×=1.5（万元）100方法2：把百分数化成小数来计算。30×5%=30×0.05=1.5（万元）【课堂作业】

1.巩固练习：教材第10页“做一做”。2.完成教材第14页练习二第6题。答案：

1.（5000-3500）×3%=45（元）2.300×3%=9（元）【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些了解？ 【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第7题。

第3课时 税率

应纳税额=收入额×税率收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷收入额×100％30×5％=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约 1.5万元。

第4课时 利率

【教学内容】

利率（教材第11页有关利率的内容）。【教学目标】

1.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

2.对学生进行勤俭节约，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思想品德教育。

【重点难点】

1.掌握利息的计算方法。

2.正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

【新课讲授】

1.介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2.阅读教材第11页的内容，自学讨论例4，理解本金、利息、税后利息和利率的含义。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行，整存整取两年，到2013年8月1日，王奶奶不仅可以取回存入的5000元，还可以得到银行多付给的150元,共5150元。）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息和本金的比值叫做利率。

（1）利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的。

3.学会填写存款凭条。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲。（要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等，最后填上日期。）

4.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式： 利息=本金×利率×时间（2）计算方法：

若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的利息是多少？学生计算后交流，教师板书：5000×3.75%×2=375(元)

加上王奶奶存入的本金5000元，到期时她能得到本金和利息，一共5375元。

【课堂作业】

本题是有关“打折”和“纳税”的问题，是百分数的具体应用，在练习时应让学生说说自己每一步计算的意义，并进行集体订正。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？

【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第14页第9题。

第4课时 利率

利息=本金×利率×时间

任何一种存款，在计算利息时，都要乘以存入的时间，如果存款的利率是年利率，计算时所乘时间单位应是年，如果存款的利率是月利率，计算时所乘时间单位应是月，不要一律按年计算。

第5课时 解决问题

【教学内容】

用百分数解决问题。（教材第12页例5）

【教学目标】

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。2.培养学生良好的学习习惯。【重点难点】

认真审题，用百分数解决实际问题。【教学准备】 多媒体课件。

【复习导入】

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我们来回忆下之前的内容。

口头列式。

（1）妈妈想买一件原价500元的裙子，五折之后这条裙子多少钱？（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五，爸爸现在工资是多少？（3）爸爸的月工资是6000，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他应缴个人所得税多少元？

（4）小云将压岁钱1000元存入银行，存期为3年，年利率为4.25%。到期支取时，小云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？ 学生交流，汇报。【新课讲授】 教学例5。

1.学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。2.利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。教师：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。不满100元的零头部分不优惠。

解题思路：

（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）在B商场买，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里减去2个50元。

3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。板书：A：230×50%=115（元）B：230-2×50=130（元）A

提问：通过计算，我们知道了A商场更省钱，在什么时候两个商场价格差不多呢？

反思：看起来满100减50元不如打五折实惠。如果总价能凑成整百多一点就差不多了。

【课堂作业】

完成教材第12页“做一做”。学生独立完成，教师讲解。答案：A商场：120-40=80（元）B：120×60%=72（元）B商场更省钱。【课堂小结】

通过这节课，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第5课时 解决问题

A商场：230×50%=115（元）B商场：230-50×2=130（元）115<130，A商场更省钱。