北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计及反思

第一篇：北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计及反思

《组合图形的面积》教学设计

设计理念

儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册。教材与学情分析

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。教学目标

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。教学准备：多媒体课件。教学过程

一、动手操作，认识组合图形

1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。

说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1] 的？ 2.它们的面积怎么求[y2] ？

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3] ？ 这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】

二、探索交流，掌握方法

1.（课件出示）我们同安进修学校附小有一块草坪（如下图）。你能计算出它的面积[y4] 有多大吗？ 2.自主探索，交流方法。

⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？ 师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）

说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5] ？ ⑵想一想，还可以怎样分？

画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多？ ⑷把大家展示的几种方法进行分类。

小结：刚才大家在汇报时出现三种方法[y6]，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。3.选择方法，计算面积。汇报交流，优化方法。

小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。

【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念。】

三、联系生活，巩固应用[y7] 1.计算下图的面积，选择正确的方法。

2.下面是我们学校的一块“绿色”实践基地，请你计算它的面积。3.学校要把这块“绿色”实践基地分配给四年级、五年级、六年级，请你帮忙设计方案，并计算出每个年级的实践基地面积。

4.下面是一副七巧板拼成的正方形，面积是64平方厘米，你知道其中每一块板的面积各是多少吗？

【设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。】

四、课堂总结

这节课，你有什么新收获？ 设计思路

《组合图形的面积》这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：

一、创设情境，激发学习兴趣

让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。

二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性

充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。

三、在探索中感悟数学思想方法

本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。

第二篇：五年级数学上册《组合图形面积》教案

五年级数学上册《组合图形面积》教案

目标、在探索组合图形面积计算的方法中，体会转化的数学思想，并能灵活运用分割法、添补法、割补法将组合图形转化为基本图形。

2、在应用知识解决生活实际问题的过程中，体会数学的价值。

3、使平台的搭建符合三原则，同时加强的训练，做到F。

反思≈评价1

内容提要

T时间

关键项≈策略≈方法

一、学生欣赏图片导入新。

欣赏图片

2找图片共同点

二、创设问题情境，在解决问题的过程中学习新知。

出示素材和问题

2学生独立思考

3汇集整理成标准型平台

4学生任选1个或者几个向度解决问题

交互

6师精讲、补讲。

【预设：学生如果能找到解决问题的三种方法，由以组为单位进行汇报讲解，其他小组进行补充；如果遇到困难，老师参与指导。】

三、小检测：应用知识解决问题。

出示题目

2独立完成 3展示交流

4同桌互查互讲

【预设：96%以上学生能独立完成，则由学生实物投影讲解方法，其他学生补充不同方法；如果30%的学生独立完成有困难，则四人小组交互之后，请学生上台展示不同方法。】

四、堂小结。

预设：由学生汇报整理本节新知，如果汇报不完整，由老师补讲。

分钟

2分钟

2分钟

2分钟

3+1分钟

2+1分钟

2+1分钟

+1分钟

2分钟

2+1分钟

1分钟

1、学生欣赏图片。（看）

2、通过找图片的共同点，认识组合图形，引入新。（想+讲，防空看）

（预设：如果学生能说出来基本图形，由学生说，若回答不完整，由其他学生或者老师补充）

构建倒置性平台

1、多媒体出示素材：这个组合图形的面积如何计算？（看）

2、不计算，将你想到的方法画在学习纸上，并给用到的方法取个名字。（看+想+做，防空想）

（时间到，约定：拍手）

3、汇集方法，师生共同将其整理成标准型平台。

张明明老师的《组合图形面积》一的教案

4、自选1个或者几个向度进行方法的优化研究。

2-、交互：

交互一：四人小组交互，将研究结果呈现在中卡上，张贴于指定位置。（小动+讲+想+做，防泡沫，防假交流）

（活动开始约定：小组活动，轻声细语。张贴完成后学生回到座位，约定：拍手）

交互二：按一定的顺序浏览各组的学习成果，并做好简单记录。（大动+看+想，防空看）

交互三：展示交流。选一至两个小组汇报，请其他组同学进行补充。（大动+讲+想+听+看，防空讲，防泡沫）

6、师精讲、补讲：怎样求组合图形的面积？用到什么样的数学思想？（想+讲+听，防与学生为敌）（预设：指明学生回答，如果有困难，同桌快速交流后举手回答）完成板书。

1、多媒体出示检测题目。（看）

2、学生独立完成检测。（想+做）

3、请学生在实物投影上展示讲解自己的做法，方法不同的学生进行补充。

（讲+听+想，防空讲）

4、统计检测结果。（看+想+讲+听，防泡沫）

1、学生对本节新知进行整理小结。（想+讲+听）

小组活动开展有效的展开了讨论，并在计算中更好的总结了方法。

小组优化方法后交互有效的进行了归纳

小组在中卡上操作有效的防止了空想，但因学习方式训练不够，学生写卡的速度和质量还需要提高。

浏览交互有效的提高了学习的效率

统计结果来看这节的成果，学生对所学知识基本都掌握了，部分计算有小错的还需要加强计算练习

注释说明：、根据学生实际情况及堂实际情况可适当调整堂节奏。

2、关键项简称为“组合图形，面积”，从分割法、添补法、割补法三个向度展开。

3、明确要求学生：组内分工完成任务，共享学习成果。

第三篇：北师大版五年级上册《组合图形面积》说课稿

北师大版五年级上册《组合图形面积》说课稿

一、说教材

1、教材、学情分析：

“组合图形面积”是北师版小学五年级上册的内容。这一内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上,进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。

学生在推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的学习过程中已经应用了转化的思想，这些都为本节内容奠定了基础。在此基础上学习组合图形面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。

本节课的教学对象是泰山路小学五年级（1）班24名学生。大部分学生有较好的数学知识基础和学习数学经验，善于合作，有自主探究知识的激情，但也有少部分学生数学基础差，参与探究学习比较困难，不能按要求完成学习任务。总体看他们爱参与探究，希望有学习成功的快乐。

设计理念：

1、用转化思想多角度思考解决组合图形面积的计算问题。

组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形均可以分成相应的几个部分。因此，学生在解答中也将产生不同的思考方法。

2、通过算法多样化的交流，培养学生求异思维和创新能力，在此基础上进行算法优化。

教学目标：

1、知识与技能

（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的计算。

（3）能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法：

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感态度与价值观：

（1）结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）渗透转化的数学思想和方法。

教学重难点及关键：

1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法

二、说教法、学法

１、说教法

为了突出重点，突破难点，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。

（1）多媒体教学法

利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，计算方法水到渠成，从而更好的突出重点、突破难点。

（2）自主探索和合作交流教学法

动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。

2、说学法

（1）自主观察思考

学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决的方法，逐步构建自己的知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。

（２）小组合作学习

小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。（３）学习归纳

以前总是老师帮助学生对所学的知识进行总结，现在由学生自己来对所学的知识进行归纳总结，这样可帮助学生对新知的学习得到进一步的提高。

三、说教学过程

为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。

所以制定了以下教学环节：

（一）游戏导入

1、游戏：一名学生指认基本图形，另一名学生说计算公式。

2、拼自己喜欢的图案，展示。

3、看一看拼出的图形像什么？有哪些图形拼成的。

这一环节设计的目的，是让学生在说一说，拼一拼，看一看的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关.由此揭示课题：组合图形面积（板书）

（二）自主探索、合作交流

1．学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。

课件出示例题，请学生自主独立尝试解决。在此基础上进行小组交流。在这一环节中我真正地转变了教师的角色，给学生足够的时间和空间，先进行独立思考，因为没有独立思考为基础的小组交流是无效的，那样只能是学优生、思维敏捷孩子表演的领地，只有建立在每个孩子独立思考的基础上，每个孩子才有话说，那样的小组合作才有效。在这过程中积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法，让每个学生都有成功的体验。

2．小组汇报学习情况

汇报时，用实物投影将学生的学习成果演示出来。

学生边汇报，教师利用多媒体演示后随即板书。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。

3．师生总结分割法。

接下来让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”这种计算方法，让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。

三、拓展提升

3道习题都尽量贴近生活，都为了学生及时巩固新知，并能用学到的新知进行迁移。练习完毕，及时小结。

在教学过程中教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。通过交流多种计算方法，使学生感悟解决问题策略的多样化，并选择最优的方法。

反思：

第一，在这节课的教学过程，我让学生充分进行活动。组织的活动由浅入深，逐步加深学生的体验。首先让学生看一看我所出示的拼图，让他们先说一说，使他们初步感觉在这些拼图中存在着不同的以学过的基本图形。从而巩固了以学过的图形。在此基础上，让孩子们自己拼一拼，主要目的是通过动手感受到生活中有许多用基本图形拼成的图形，了解组合图形的意义，很容易理解组合图形是有几个简单的平面图形组成的。反过来又让学生们根据组合图形分割出基本图形，这样更能让学生从两方面思考问题。

第二，通过讨论交流和尝试，逐步让学生找到计算组合图形的方法，有的学生列出各有几种方法后，进一步展示交流，在交流中理解解决同一个问题可以从不同角度出发，都能得到相同的结果。为了使学生进一步选择最优的方法，应该问一问你觉得怎样计算更简便？但由于时间关系，没能进行到此，但在课下还是对学生进行了追问。

第三，在这节课中还有许多不足，需要给学生的知识就要准确无误的传授，如，帮助解决面积计算的虚线就叫辅助线。设计和处理问题时，要考虑更全面和细致，如估计面积的问题，虽然备课时设计了，但是上课时担心时间不够，就没有实施。在拼、画时，最好让学生自己完成，这样学生能够更好地参与练习。由于时间关系，又割又补的方法没能出现，导致了联系没有了坡度。力求把新课上成新课不新，也就是引导学生利用已学知识解决新问题。

看到了学生积极参与，努力探索解决问题的方法，大胆发表自己的观点。学生能够积极地去探索数学中的各种不同的知识。对于这种表现，我用小红花来激励和表扬他们，同时对他们回答问题及时肯定或鼓励，激发和保持他们学习的激情，数学学习就是让学生把学到的数学应用于解决实际生活中去，提高解决、分析问题的能力。利用数学的思维方式去观察身边的一切，同时，用生活的眼光，对看待和解决数学学科中的问题。

第四，教材应该是创设有效教学活动的依据，并不是不可改变的。虽然教材在教学活动中对学生的学习起着至关重要的作用，但是学生和老师要在此基础上进行探索和创新。我在教学过程中设计的教学活动，学生学起来还是比较积极的，让课本生动起来，学生们更有兴趣、更主动地接受知识，是他们喜欢的学习方式，何乐而不为呢。

创设有效的教学活动促使学生学习方式的转变，还在于教师更新教学观念，树立先进的教学理念，在教学活动中力求把这些理念转变为教学行为，只有这样才能真正做到：营造宽松教学环境，转变学生的学习方式。

第四篇：北师大版五年级上册组合图形的面积

《组合图形的面积》教学设计

教学内容：北师大版五年级数学上册第90-91页组合图形的面积。教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重难点：

重点：通过动手操作，探索出组合图形面积的计算方法。

难点：理解组合图形面积的多种计算方法，并能根据图形之间的联系和已知的条件选择最适合的方法求组合图形的面积。教具、学具准备： 多媒体课件、例题图片。教学过程：

一、激趣导入

1、了解组合图形。

师：同学们一定都玩过七巧板吧？今天老师为大家带来几幅用七巧板拼成的画，大家说说它们像什么？（课件演示）

刚才的图画你能看出它是由哪些基本图形组成的吗？我们再接着往下看。（课件出示风筝、中队旗）中队旗上没有明显的界限，你可以把它想象成是由什么基本图形组成的？

师：这些图形有什么共同点？（都是由几个简单的基本图形组成的）

师小结：由几个简单的基本图形组合而成的图形是组合图形。

2、复习铺垫。

师：前面我们都学会计算哪些图形的面积？谁来说说这些图形的面积公式。（强调：三角形和梯形的面积要除以2）。求基本图形的面积我们可以直接使用公式计算，求组合图形的面积该怎么计算呢？能不能把组合图形转化成已学过的图形来计算面积呢？这节课我们一起来探讨组合图形的面积。

二、探究新知

1、例题导入

师：同学们，这是小华家客厅地面的平面图，他们家正准备在客厅铺上地板。（课件演示）小华的爸爸说：“你已经上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买多大面积的地板吗？”小华接受了任务就开始思考，可是客厅的形状难住了他，你们愿意帮他吗？ 估计一下客厅地面的面积，说说是怎么想的？

客厅的形状是一个什么图形？（组合图形）我们该怎么计算这个组合图形的面积呢？（分割转化成基本图形）

2、合作探究

分组合作，探索计算方法，在课前准备的客厅平面图上进行分割或添补。（教师巡视并与学生交流想法）

3、交流结果

小组代表上台投影操作方法，说说如何计算这个组合图形。

4、小结方法

师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？（结合介绍分割法与添补法：把图形分成几个已学过的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫分割法；分割的图形越简洁，其解题方法就越简单；将原来图形补上一块使它变成学过的基本图形，求出整个图形的面积，再减去补充部分的面积的方法叫添补法。）师：我们在求组合图形的面积时，可以采用分割法和添补法把它转化成已学过的基本图形来计算。

5、解决问题

根据前面同学提供的数据，选择一种你喜欢的方法，计算出小华家客厅的面积。

三、实际应用，解决问题

1、课本91页“练一练”第1题。

学生独立完成，投影展示分割方法，再补上相应条件，进行面积计算。强调：在用分割法时，应该根据所给的条件进行合理的分割，如果分割后的图形找不到相关的条件，那么分割就是失败的。

2、课本91页“试一试”。

计算这个组合图形用分割法好还是用添补法好呢？怎么计算？ 学生独立完成，指名上台投影展示解法。

3、课本91页“练一练”第2题。

刚才我们帮小华算出了地板的面积，可是爸爸还想考考她，让她算出粉刷墙壁需要用多少千克涂料？我们就好人做到底，再来帮小华一次。

全班读题。

师：要想知道用多少涂料，必须先算出图形的什么？ 生自主探索，师巡视指导，再交流汇报。

四、全课总结

1、这节课你学会了什么？（生回答，师补充板书）

2、强调：计算组合图形的面积方法有多种，我们可以选择自已喜欢的、简便的方法进行计算。但是在割补图形时，要考虑到图形与所给条件的关系，进行合理的分割或添补。

五、布置作业

课本91页“练一练”第3题。

第五篇：五年级数学上册《组合图形的面积》教学反思

五年级数学上册《组合图形的面积》教学反思

学校地处城镇边缘，是一所农村学校，学生大都来自农村。我校从事教材实验已有五年时间，学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累，认知范围比较广泛。通过五年来对新教材的学习和习惯的培养训练，学生思维活跃，反映灵敏，学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣，并具有小组合作学习的习惯和能力。

1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

4、不足之处：在课堂上，有些地方教师还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。

五年级数学上册《组合图形的面积》教学反思

学校地处城镇边缘，是一所农村学校，学生大都来自农村。我校从事教材实验已有五年时间，学生有一定的与组合图形面积相关的学习经验、知识基础及初步的社会生活经验积累，认知范围比较广泛。通过五年来对新教材的学习和习惯的培养训练，学生思维活跃，反映灵敏，学生对小组合作探究式学习方法很感兴趣，并具有小组合作学习的习惯和能力。

1、本节课通过组织学生拼图活动，激发了学生主动学习和参与的兴趣，学生由动手操作到离开实物，在图形上画分割线，实现了由具体到抽象的跨越，继而探索出多种解决问题的方法，无论学生用哪种方法解决这个问题，我都给与肯定、表扬、不强求学生思维的一致性，充分发挥学生个体特色。

2、本节课重点是让学生探索计算组合图形的方法，引导学生通过添加分割线，把组合图形分解为基本图形。

3、通过小组合作学习，让每个学生发表自己的观点，倾听同伴的想法，相互学习，引导学生感觉到：数学就在自己身边，数学就在自己的生活中。同时，让学生从自己的生活中体验和感受到最朴实的数学知识和数学问题。

4、不足之处：在课堂上，有些地方教师还是不敢放手让学生大胆去做，只是在教师的带领下完成，因此，学生独立探究问题的积极性没有得到充分发挥。