6制4下4单元小数的意义和性质信息窗1教学设计

第一篇：6制4下4单元小数的意义和性质信息窗1教学设计

一、蛋的世界——小数的意义和性质

信息窗1：小数的读写和意义

教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册第 49～55页。

教材简析

这部分内容包括小数的读写和意义。它是在学生对小数和分数有了初步认识的基础上进行学习的，是学生系统学习小数知识的开始，同时又是学习小数四则运算的基础。教材呈现了四种不同的鸟及鸟蛋的质量，通过引导学生提出与鸟蛋质量有关的问题引入对小数的意义和读写法的学习。小数的意义是进一步教学小数性质、比较小数大小的规则、小数点移动引起小数大小变化的规律、名数改写的方法的基础，因此是本信息窗教学的重点，也是难点。

教学目标

1.结合具体情境，通过观察、操作等活动掌握小数的读写法，理解小数的意义；

2.在合作探索中，掌握小数各部分的名称和小数的数位顺序、小数的计数单位。

3.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力，使学生在合作与交流过程中，获得积极的情感体验。

教学过程

第1课时

一、创设情境，复习引入

1.谈话：同学们，在我们的数学王国里，除了整数外，你还知道哪些数？你能举一个我们学过的小数的例子，并说出它表示的意义吗？

（学生举例回答，师订正。）

（根据学生的回答，教师板书一组一位小数：0.1 1/10；0.4 4/10„„）教师引导学生观察这组数据，这些小数有哪些共同特征？（小组内交流）

学生小组交流后，再集体交流。教师引导归纳：一位小数表示十分之几。2.谈话：看来同学们前面的知识掌握的不错，作为奖励，老师带来一组美丽的图片，请同学们看大屏幕。（伴随音乐，出示情境图。）

［设计意图］本课是在学习了一位小数和初步认识分数的基础上进行的，所以，先带领学生回顾一下前面所学的有关知识，为学习新知做铺垫。再带领学生欣赏信息窗1，引入新知，培养情感，激发兴趣。

二、结合情境，探究新知

1.学习小数的读写。

谈话：从图中你都看到了什么？了解到哪些数学信息？（学生交流。）（1）根据以前的知识，请你从中任选两种蛋的数据试着把它们读或写在练习本上。

(2)全班交流订正。

(3)教师根据学生的读、写情况引导学生概括小数读、写的基本方法。谈话：对于这些小数，你还想了解它们哪些知识？（学生自由提问。）下面我们先来研究一下0.25千克中的0.25表示什么意思？ 2.学习两位小数的意义。

谈话：0.25千克中的0.25表示什么，首先要弄清0.01表示什么。（板书：0.25 0.01）

（1）出示一张正方形纸片。

谈话：如果正方形纸片用“1”表示，那么把它平均分成10份，每份可以怎样表示？如果把它平均分成100份。每份可以怎样表示？（学生发言。）

（师板书：0.1——1/10 0.01——1/100）（2）在正方形纸片上表示出0.25。

谈话：我们知道了0.01就是1/100，那么你能在这张正方形纸片上表示出0.25吗？它表示什么？

（小组合作完成，全班交流，师引导学生明确0.25就是25/100，也就是25个1/100。）

板书：0.25 25/100（3）教师多媒体出示0.05、0.10的方格图，阴影部分表示什么？ 板书：0.05 5/100 0.10 10/100（4）小组讨论：这些小数有什么共同特点？

（全班交流。教师引导学生概括出两位小数表示的意义）3.学习三位小数的意义。

（1）谈话：我们已经知道了两位小数表示的意义，猜想：那么0.001表示什么？0.365表示什么？（学生口答。学生在两位小数的启发下，可以自然迁移）

（2）教师多媒体出示大正方体塑料块动态平均分产生0.365的过程（教材51的图），引导学生理解0.365就是365个1/1000，也就是365/1000。）

（3）多媒体出示0.305、0.360的阴影方块图，阴影部分表示什么？（4）引导学生概括出三位小数表示的意义 4.总结小数的意义和计数单位。

（1）谈话：今天我们认识了0.25和0.365这样的小数，你在生活中见过这样的小数吗？

（学生寻找生活中的小数，并结合实际说出它们的意义。）

（2）小组讨论：你认为小数是用来表示什么的数？它的计数单位是什么？（集体交流，师引导学生总结出小数的意义。）

［设计意图］通过对正方形纸片和正方体塑料块的观察、涂色、操作等活动，以及学生对日常生活中存在的小数的寻找和理解，使学生积累了丰富的感性认识，为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础，同时感受小数应用于生活的广泛性。

三、情境练习，巩固提高

1.课件出示自主练习第一题。

学生分别用分数和小数表示图中的阴影部分。2.自主练习第3题。

学生独立读题，再说一说小数和分数之间的联系。

［设计意图］练习重点是小数和分数的联系，注重培养学生系统归纳知识的能力，也让学生在练习中进一步理解小数的意义。

四、课堂总结

谈话：今天我们进一步认识了小数，你有什么收获，能和大家分享吗？ ［设计意图］让学生分享学习成功的喜悦，激发学生的积极性和求知欲，同时也为学生的后续学习总结了经验和方法。

课后反思

兴趣是儿童最活跃的心理成分，当学生对某种事物产生兴趣时，他们就会主动、执着地探索。因此本课开始，就利用课件出示情景窗一，吸引了学生的兴趣，激发了学生探究的欲望，为小数意义地学习做了准备。

同时，本节课以学生的生活经验和知识背景为切入点，引导学生进行积极的操作和体验。在这个过程中，教师引导学生感知、感受、感悟知识，围绕着学生这个主体，利用现代化教学手段与常规教学手段互相结合的方式，直观展现了知识的形成过程，启迪学生思维，提高了课堂效率。

数学思想方法是数学知识的灵魂，是最有价值的数学知识。因此，数学课堂既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应注重数学思想方法的渗透。在本课中，鼓励学生从一位小数迁移类推得到两位小数；在概括出两位小数的意义的基础，再对三位小数的意义进行猜测和验证，从而有效地渗透数学抽象化方法，进一步促进学生的数学思维能力。

（胶南市教学研究室

崔萍萍）

第2课时

一、复习旧知，激发兴趣

谈话：同学们，上节课我们认识了小数的意义，想不想进行抢答比赛，看谁掌握的知识好？

课件出示：0.3表示（）7/10写成小数是（）0.26表示（）55/100写成小数是（）0.725表示（）28/1000写成小数（）［设计意图］通过抢答比赛，吸引学生的注意力，不仅对上节课的知识进行了复习回顾，也激发了学生学好本课知识的积极性。

二、运用旧知，归纳新知

1.学习小数各部分名称。

谈话：小数都有哪几部分组成？（学生回答，师总结板书。）0.3 6 5

↓

↓

↓

整数部分 小数点 小数部分 2.分组整理小数数位顺序表。

谈话：整数的数位顺序表是个位、十位、百位„„，那么小数的数位顺序是怎样的呢？

（1）课件出示52页的数位顺序空表格，独立完成小数的数位顺序表。

（全班交流展示）

（2）从数位顺序表中，你可以知道哪些知识？小组讨论。（小组交流，集体汇报。）

（3）0.365的小数部分都有哪些数字？分别表示什么？

（结合具体的实例，让学生进一步理解数位以及不同数位上的数字所表示的意义。）

3.自主练习第2题。你能拨出下面的小数吗？

教师指导学生在计数器分别拨出不同的小数，帮助学生进一步体会数字和位值的含义。

［设计意图］学生已经学习了整数的数位顺序和计数单位，因此在这个环节的设计上，注重了学生借助已有知识经验进行迁移学习，并在整理数位表的过程中自觉与整数知识建立联系，从而掌握小数的数位顺序、计数单位和组成，培养学生的自学能力和归纳整理能力。在计数器上拨出小数则较好的帮助学生体会数位和位值的含义。

三、自主练习，巩固深化。

1.游戏：我说你猜。（老师说小数的组成，学生说出小数。）①老师说，学生答 ②一个学生出题，全班答 ③双列火车：一个问，一个答）2.独立填空。

课件出示自主练习第5题，学生独立填空，集体订正。3.抢答选择。

课件出示，学生手势抢答。（1）0.005表示5个（）

a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一（2）0.8里面有（）个百分之一。a.8 b.80 c.800（3）0.69里面的9表示9个（）。a.十分之一 b.百分之一 c.千分之一

（4）一个数是由5个十分之一和7个千分之一组成的，这个数是（）。

a.0.57 b.0.057 c.0.507 ［设计意图］独立填空是对本课知识的综合应用，游戏和抢答比赛不仅注意了面向全体（手势表示），同时又使学生的思维更进一步，这样层次渐进的练习，使学生对知识能够融会贯通，提高知识应用能力。

四、课堂总结

谈话：同学们通过合作学习收获了很多，能说说你的感受吗？

［设计意图］学生说出自己的感受，不仅有对知识的收获，也有对学习方式的感悟，注重了学生的情感体验。

课后反思

“数学知识、思想、方法必须由学生在实践活动中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。” 新课程理念下的概念教学，应该改变机械训练的方式，倡导学生主动参与、乐于研究，实现师生互动、共同探讨的方式。

小数的数位顺序和计数单位的学习对学生更好的写数和理解数的组成有很重要的作用，也是小数加减法的基础，因此，本课以学生的自主学习为活动前提，创设有助于学生自主学习、合作交流的学习氛围。教师在教学中从学生的认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，激发了学生学习的兴趣，另一方面使学生借助集体思维，加深对小数数位的认识，激发了学生探究的欲望。

（胶南市珠海路小学 郑克凤）

第3课时

一、谈话导入，回顾旧知。

谈话：同学们，通过前两节课的学习，我们已经学习了关于小数的很多知识。你觉得哪些知识你印象最深刻，掌握地最扎实？

（学生自由发言，教师适时鼓励引导学生回顾复习前两节课所学内容。）［设计意图］创设轻松的教学环境，让学生充分利用数学语言正确表达所学知识，真正理解小数的意义，为知识应用做好准备。

二、练习小数的读写和意义。

1.判断对错。

（1）小数都比整数小。（）

（2）小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。（）（3）0.09米是1米的9/10。（）（4）0.0004表示千分之四。（）

（5）两位小数表示百分之几，所以0.05表示百分之五十。（）（6）606.605是三位小数。（）（学生手势判断，并说明错在哪儿。）2.自主练习第4题。

课件出示体检表，让学生说说从体检表中都了解到哪些数学信息？ 谈话：你的体检结果如何？互相交流一下。

学生互相交流，教师指导学生运用小数知识叙述体检结果。3.自主练习第6题。

学生独立地写出横线上的小数，然后交流订正。

谈话：和生活中的物品比较，最大、最长、最重的蔬菜相当于我们生活中的什么物品？

（学生自由发言，增强学生的估计和数感能力。）4.自主练习第8题。课件出示图片和统计表。

谈话：从表中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？（逐题出示填空题，学生回答，教师鼓励订正。）5.小游戏：自主练习第10题。

教师说明游戏规则，找3名同学演示，然后各组开始游戏。

［设计意图］充分挖掘教材资源，结合身边的事例，让学生交流比较，主动参与学习的过程，提问、思考、游戏、互动，发挥学生的主体作用，激发学生的参与学习的积极性。

三、综合练习。

1.自主练习第7题。

引导学生先感受这些小数的数值大小，再判断对错，让学生弄明白错在哪儿。2.自主练习第9题。

谈话：你知道这些小数表示什么吗？ 3.聪明小屋。学生解决书上的问题。

谈话：你还能组成什么样的数？

（学生小组讨论，集体交流，使学生明白答案的多样性。）

［设计意图］感受小数的各种问题，放手让学生思考，交流见解，并互相评价、判断，鼓励学生合作讨论，体现数学学习的灵活性和数学答案的多样性，培养学生灵活解决问题的能力，发展学生的发散思维。

四、评价总结，实践应用。

谈话：在这节课中，你对哪些知识应用得更好了？

课后拓展：调查一下生活中哪些地方用到了小数？与同学们课后交流一下。［设计意图］数学源于生活，应用于生活，鼓励学生自己去生活中寻找小数，是对学生能力的训练，也是对小数知识的延伸运用。

课后反思

在数学课堂教学中，我们应该引领学生观察生活，感悟生活中处处都有数学，同时也在生活中发现隐藏着的有关数学的奥秘，让他们感受数学的博大与精深，领悟数学文化的无穷魅力。

本节课的练习设计充分运用教材资源和学生的生活实践，在知识上从小数的读写到意义，在思维上从理解到运用，再到拓展知识，这样分层次的练习符合学生的认知规律，既巩固了新知，也发展了学生的思维，使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲近感，他们被浓厚的生活气息所带动，兴致勃勃投入学习中，同时感受到学习数学的乐趣与共享成功的喜悦，增强了学好数学的信心。

（胶南市珠海路小学

郭丽）

第二篇：4下5-2-1 小数的性质教学设计

《小数的性质》教学设计

【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第五单元信息窗2小数的性质。

【教材简析】小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，又为教学小数四则计算作必要的知识准备。教材分两段教学小数的性质。第一段是理解性质的内容（信息窗二第2个红点），第二段是应用性质化简和改写小数（小电脑）。在总结发现小数的性质时，由于受版面的限制，教材中只列举了一个例子，从规律的发现和总结的角度来讲，例子有些单薄，说服力不强，因此，在学生总结发现规律前引导学生再补充一些类似的例子来验证自己的发现。这些例子，可为小数的性质提供丰富的感性材料，让学生在许多实例里，体验小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变的规律。

【教学目标】

1.让学生在现实的情景中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。2.让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

3.激发学习数学的兴趣，体验数学问题的探究性和挑战性。【教学重、难点】

教学重点：通过探索，发现小数的性质，运用小数的性质解决相关问题。

教学难点：在小数部分什么位置添“0”去“0”小数的大小不变。【教学准备】探究报告单；同样大小的正方形两个，一个正方形等分成10份，另一个等分成100份；学生直尺示意图；数位顺序表一个。【教学过程】

一、联系实际，提供素材。

谈话：自然界中蕴藏着无数的数学奥秘，今天让我们继续走进动物的世界，去学习其中的数学知识。出示课件：

雪兔尾长0.5分米海南兔尾长0.50分米岩松鼠体重0.300千克灰松鼠体重0.504千克

提问：根据图上的信息，你能提出什么数学问题？

【设计意图】通过出示生活中小动物们的有关信息图，使学生切身体会到数学来源于生活，感受数学与生活的密切关系。

二、研究素材，猜测规律，初步感知小数的性质。

提问：雪兔的尾巴与海南兔的相比，哪一个长？也就是要比较哪两个数的大小？

追问：你的猜想是否正确？你想怎样验证自己的猜想？

老师为每个组准备了研究报告单，上面有两个同样大小的正方形：一个平均分成10份、一个平均分成100份。一把直尺示意图，一张小数的数位顺序表。下面以小组为单位，任选一种学具，可以量一量、涂一涂、写一写，来验证你的猜想。（教师指导，学生分组探究）

提问：各组选一名代表，说一说你们是怎样做的？0.50分米和0.5分米相等吗？（学生按照验证方法的不同边说边演示，老师根据学生的活动引导出0.5分米=0.50分米，板书：0.5=0.50）

提问：观察等号左右两边的小数，你能发现小数有什么样的规律吗？请你大胆进行猜想！

（先留给学生充分的时间独立思考，然后小组内交流）谈话：哪个小组的代表愿意来谈谈你们的看法？（引导出小数的末尾有没有0，小数的大小一样。）板书：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变？ 【设计意图】把问题放到小组中，让学生在讨论的基础上找到解决问题的方法，“等号两边的数相等”这些不是老师告诉的，而是学生动手动脑、集体智慧的结晶。教师参与活动，以合作者的身份与学生平等相处，提出自己的看法，尊重学生的意见，鼓励学生大胆动手量一量、涂一涂、比一比进行验证，培养学生敢于表达见解的精神，充分调动学生的积极性。

三、讨论交流，验证规律。

1．进一步感知小数性质。

追问：这个结论的末尾老师为什么打了个问号？我们的猜想是否正确？是否对所有的小数都适用？还需要用更多的小数来验证。根据你们的猜想，你能举出一些你认为是相等的小数吗？

学生猜想哪些小数大小相等。

提问：它们的大小是不是真的相等？还需要进一步验证。请继续用这些材料来验证一下。（小组合作验证）

班内交流：谁愿意来说说你们验证的结果？根据学生回答板书：0.5=0.50，0.2=0.20，0.1=0.10„„

提问：继续大胆猜想一下，0.500和0.5相等吗？ 根据学生回答，教师课件演示，板书：0.5=0.50=0.500 2.揭示小数性质，板书课题。

提问：观察这些数据，你有什么新的发现？

板书：小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变？。（教师随机将问号改为句号）这就是我们今天所学的小数的性质。（板书课题：小数的性质）

【设计意图】学生继续动手又动脑进行验证，在有趣的现象中主动探索，从而揭示小数的性质。

四、巩固拓展，应用规律。1.化简小数

谈话：一般情况下，遇到小数末尾有“0”的，为了简便可以把小数末尾的“0”去掉，像0.600=0.6这就叫做小数的化简。

提问：你能将岩松鼠和灰松鼠的体重写得更简便些吗？学生回答，并说一说理由。

提问：0.504百分位上的0可以去掉吗？为什么？ 2.改写小数

提问：去掉小数末尾的0，能把小数化简。有时需要把一些数改写成指定数位的小数，又该怎样做呢？

课件出示：不改变小数的大小，你能将0.9、6.07、5改写成三位小数吗？（学生独立做后，交流订正，梳理方法。）

提问：如果5后面不添小数点，直接写0行吗？为什么？生活中在

哪些地方看过小数末尾添了0的数？

【设计意图】在充分理解了小数的性质基础上对小数进行化简、改写，学生易于接受，但有些方面易出错，因此，着重探索不是小数末尾的0的化简及整数改写成小数的方法。

3．拓展应用

学生试做，并说一说理由。

用“4、2、0、0、0”组成一个数①所有“0”都不能去掉。②所有“0”都能去掉③既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。学生的先独立思考，再集体交流。

【设计意图】练习的设计，充分利用了教材所提供的练习，形式灵活，易于激发学生的兴趣，并能从多个角度加深学生对知识的理解。

五、总结归纳，概括提高。通过这节课的学习，你有什么收获？

【设计意图】通过评价与小结，梳理所学知识，对所学内容有一个完整、清晰的印象，进一步发展能力。

第三篇：6制6上4单元信息窗3教学设计

圆的面积

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第62—64页。

教材分析：

把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。

教材创设了一个神舟五号飞船回收降落范围的实际情境，从而引导学生提出一个问题神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。

教学目标：

1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。

2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程：

第一课时

一、创设情境，提出问题

1、（出示情境图）

教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？

2、学生提出问题，教师板书。

神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？

［设计意图］：创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的面积的概念，同时让学生感受学习圆的面积的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。

二、合作探索，解决问题

1、圆的面积

谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？ 根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。（学生说后教师总结）

2、如何求圆的面积

谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？

根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。［设计意图］：“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。

3、尝试探究求圆的面积。

（教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。）（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？ 学生以小组为单位交流。

（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。）

［设计意图］通过第一次探究，学生会产生两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。

（2）交流再探。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？

引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。

学生第二次探究后，再一次全班交流。

将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。

在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。

［设计意图］学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去或继续剪拼下去得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”了呢？ “怎样更像”进行追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。

（4）再次探究。

学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。（5）课件展示

及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份„„让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。［设计意图］在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰了求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。另外，在第二次探究中，学生有的折出的图形不够规范，有的剪拼活动还没有结束，但思路和方法都已经理解到到位了。在这种情况下，老师设计示意图，正确地处理了操作与思维的关系。

（6）公式推导及应用。

有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。结合学生的回答，教师板书： 长方形的面积= 长

×

宽

圆的面积=

C

×

r 2教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）

［设计意图］第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。

三、应用知识，解决问题 自主练习1—5题。

1、自主练习1 学生独立完成，重点针对第三个图形，已知直径，怎样求面积？

2、自主练习2 学生自己读题，独立解决并交流。

3、自主练习3 学生独立完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的周长求直径，已知求面积的方法。

4、自主练习4 学生独立完成表格，并回顾求周长与求面积的方法又什么不同？

5、自主练习5 学生尝试解决，订正时进一步强调周长与面积的意义与计算方法的不同。［设计意图］因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。

四、课堂总结，课后延伸

谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？ ［设计意图］数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法。这一“画龙点睛”之笔，进一步强化了本节课的设计意图。

（胶州市振华小学 安霞）

第二课时

一、创设情景，提出问题

谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？

谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？

［设计意图］回顾圆面积的计算方法，有利于本节课知识的学习，另外，通过再入情景，提出问题，引导学生对环形面积的探索和学习。

二、学生探索，解决问题

1、画图表示

谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？

（学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：（1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心）

（2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）】 ［设计意图］用画图的方法把题意表示出来，是学习数学几何知识的重要方法。通过画图，一方面把抽象的问题变直观，另一方面，便于分析找到解决问题的途径。

2、尝试解决

谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。全班交流，根据学生的回答及时板书：

3、总结方法

谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？ 教师根据学生的回答，总结，要求环形的面积，可以用外圆的面积减去内圆的面积。

［设计意图］学生自主探索，合作交流，在教师的引导下，总结求环形面积的方法。

三、巩固练习，深化提高

1、自主练习6 图中的荷叶是一个近似的圆形，怎样求荷叶的 受光面积大约有多大？学生独立完成，并交流。

生活中找一片近似于圆形的叶子，先估计一下他们的面积，再进行计算。

2、自主练习7 教师谈话：在一张长方形钢板切割出一个最大的圆，怎样才能得到最大的圆呢？

引导学生讨论，教师总结，沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆。学生计算并交流订正。

3、自主练习8 谈话：图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢？

根据学生的讨论，教师总结：图1是一个半圆，用圆的面积除以2就可以了。图2是环形的面积，用外圆的面积减去内圆的面积。图3是一个扇形，但这个扇形正好是圆面积的四分之一，所以用圆的面积除以4就可以了。

4、自主练习9 学生独立完成，再集体订正，明确自动旋转喷水器的喷灌面积是半径8米的圆的面积。

5、自主练习10 学生独立完成，教师总结：铜钱的面积就是圆的面积减去一个正方形的面积。

6、自主练习11 独立完成，交流订正。

7、自主练习12 学生先画示意图，再尝试计算。针对可能出现的直接用圆周率乘上半径增加5米的平方进行讨论，错在哪里？从而确定正确的解决问题的方法。8自主练习13、14 学生独立思考，并交流方法，14题鼓励学生用不同的方法去解决，并讨论用哪种方法更简单？

［设计意图］通过自主练习，巩固求圆面积的方法，并通过解决多个问题，让学生在已知半径、已知直径、已知周长的情况下分别求处圆的面积，提高解决实际问题的能力。

四、课堂小结

谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？

（胶州市振华小学金瑞香）

第四篇：6制5下第3单元信息窗4教学设计（定稿）

信息窗4：展板布置

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47页。教材分析：

该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板的要求，拟引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习。教学目标：

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，1 获得成功的体验。

第一课时 公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）

1、摆纸片活动。（课前一分钟）

（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）

这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？ 提问：你发现了什么？

若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？（预设学生的回答是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个数是无限的，所以能不断排下去）设问：那竖着排呢？你又有什么发现？

2、情境导入，探究新知。（1）谈话导入。

教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益 活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示 的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来 装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品 可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？

谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。

（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。学生拼出的结果可能有许多种：

①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。

教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））

②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。

再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）总结规律。

提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？（略停顿，给学生思考的时间）把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？ 交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米„„的正方形）板书

提问：他举得例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？ 边长既是2的倍数，又是3的倍数。（课件出示下图）

（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。）

3、揭示概念

讲述：像6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。

（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？

强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？

（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不错，公倍数是至少对于两个数而言的。）教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。

同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米„„

二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。

1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？

提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）

学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。12的倍数有：12、24、36、48、60、72„„

18的倍数有：18、36、54、72、90、108„„（板书：注意省略号）12和18的公倍数有：

36、72„„（引导学生逐个检查并打圈。）12和18的最小公倍数是：36。反馈情况。

谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演] 谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？

2、用短除法求两个数的最小公倍数。

教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？ 学生：太麻烦了。

教师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？ 学生：用分解质因数的方法。

教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正，教师板书其结果： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？

学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。

教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？ 要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。教师：试一试。学生写出：2×3×2×3＝36 教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？

教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。

教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。

用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。

教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？

引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。

教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？

学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。

请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？ 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来。

三、巩固练习。

1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。6和15 16和12 15和20 21和28 放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。

2、做“自主练习”第2题：数学游戏。生1：学号是4的倍数的同学举右手。生2：学号是6的倍数的同学举左手。你发现了什么？

引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。

3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？

提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？

四、课堂小结： 师生共同小结以下内容：

1、这节课学习了什么内容？

2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数？

3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？4

4、你还知道些什么？

（青岛市市北区包头路小学9

胡萍）

第五篇：3单元信息窗1教学设计

三、甜甜的梦

--千米、分米、毫米的认识 信息窗1：千米、分米、毫米的认识 [教材内容]

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第三单元信息窗1 [教材简析] 千米、分米、毫米的认识是学生在认识长度单位米和厘米的基础上进行的。本节课是以甜甜在梦中与孙悟空比本领的童话故事为背景，引导学生认识千米、分米、毫米。教材安排了三个红点问题和一个绿点问题，引导学生经历猜测、验证、测量的过程，对常用的长度单位有一个比较完整的认识。这部分知识是学生以后学习对学生以后学习面积单位和体积单位的基础，对发展学生的空间观念具有重要的意义。

[教学目标]

1、使学生在具体的生活情境中，感知和了解千米、分米、毫米的含义，初步建立1千米、1分米、1毫米的长度观念。

2、知道1千米＝1000米，1分米=10厘米，能进行长度单位间的简单换算。

3、经历实际测量的过程，感受数学和生活的密切联系，产生对身边事物长度的关注与好奇心，能积极地参与测量，体验数学学习的乐趣。

第一课时

[教学过程]

一、创设情境，提出问题。

1、谈话引入：同学们，大家喜欢孙悟空吗？谁能介绍一下孙悟空的本领？有一个小朋友叫甜甜，他也很喜欢孙悟空，晚上在梦中还和孙悟空比本领呢！我们一起看看他们都在比什么？（出示情境图）

2、搜集信息：动画片放完了，你看到了什么？

3、提出问题：你能提出什么问题？（根据学生的提问，板书有价值的数学问题）

富有童趣的童话素材，有利于激发起学生的学习兴趣，调动学生的各种感官去搜集信息、提出问题。

二、自主探究，解决问题

1、认识1毫米。（1）猜测。

谈话：孙悟空把金箍棒变成5毫米长，请猜一猜，5毫米有多长？请用自己喜欢的方式表示猜测的长度。（2）验证。

谈话：5毫米到底有多长呢？请同学们拿出直尺仔细观察，把你的想法在组内说一说。（3）班内交流，认识1毫米。

谈话：那个组愿意把你们的想法向大家交流一下？（引导学生说出一小格是1毫米，5小格就是5毫米）

（4）巩固对1毫米的认识。

谈话：同学们想一想或观察一下周围的物体，哪些物体的长度（厚、高、宽）约是1毫米呢？（学生交流）请同学们学用手比划1毫米有多长。（5）小结。

谈话：刚才，同学们通过小组合作探究，认识了新的长度单位----毫米，思考一下毫米与前面我们认识的长度单位厘米有什么关系呢？（板书：1厘米=10毫米）

2、认识1分米。（1）、猜测。谈话：后来，孙悟空又把金箍棒变长了，变到10厘米长了，你认为现在的金箍棒有多长？

把它在练习纸画下来。（2）验证。

谈话：拿出直尺，验证一下，你刚才猜的怎么样？同桌互相说说。（3）班内交流，认识1分米。

谈话：谁愿意说说10厘米到底有多长？（引导学生在尺子上找出10厘米，认识10厘米就是1分米。板书： 1分米=10厘米）（4）巩固对1分米的认识。

谈话：同学们想一想或观察一下周围的物体，哪些物体的长度（厚、高、宽）约是1分米呢？（学生交流）请同学们学用手比划1分米有多长。

3、认识1千米。（1）猜测。

谈话：孙悟空为了显示出他的本领，他还把金箍棒一下子变成1千米长，仔细观察图画，你能通过图中提供的信息，说说1千米有多长吗？（2）举例说明（也可以引导学生实地感受）。

A：一个人伸开双臂大约1米，1千米大约需要1000名同学拉起手的总长度。

B：你知道我们学校操场的跑道一圈是多少米吗？几圈是1千米呢？（引导学生借助计量单位“米”体会1千米的实际长度，知道1千米就是1000米，千米又叫公里，用Km表示，1千米=1000米）

（3）举例体会。

谈话：谁能说一说从学校到什么地方的距离大约是1千米？

4、小结。

谈话：毫米、厘米、分米、米、千米都是计量物体长度的单位，叫做长度单位。

结合故事情境，让学生经历猜想---验证---感知---应用的过程，让学生自主探索、合作交流中解决问题，使学生在做数学的过程中，建立起长度单位的表象，体验到数学与生活的密切联系，加深对长度单位概念的认识。

三、自主练习，应用拓展

1、自主练习第1题。（1）同桌交流。

（2）教师说长度，学生用手势表示。要求：速度要快而且要准确。

2、自主练习第2题。（先猜单位再量一量）量一量1元钱硬币的厚度是（）量一量数学课本的长度是（）量一量课桌的高度是（）

3、自主练习的第4题。(重点引导学生联系生活去辨析)先让学生独立填写，集体订正时让学生说一说理由。

通过设计趣味性和操作性的练习，让学生在手势游戏的比划中培养学生的 空间观念，在猜测、操作的过程中，加深学生对长度单位的理解。

四、自我评价：

这节课我都学会了什么？

[课后反思] 本节课以喜闻乐见的童话故事引入，把学生带进了有趣的数学课堂，学生始终以积极的态度投入到学习中。

第二课时

[教学过程]

一、基本练习

1、填空练习：

（1）计量比较短的长度时用的单位是（）（2）计量比较长的长度时用的单位是（）

（3）3千米＝（）米 7厘米=（）毫米

1米 =（）分米 1分米=（）厘米

2、手势比划练习（本题要点：学生能正确用手表示长度单位，加深理解）师快速变换长度单位，学生快速用手比划其长度。（注意纠正学生长度不规范的手势）[设计意图：让学生在快速用手势表示单位的过程中，加深学生对1毫米、1厘米、1分米、1米的长度的直观认识，准确建立表象。]

3、填写长度单位(重点引导学生联系生活去辨析)谈话：刚才，同学们能用手来表示其1毫米、1厘米、1分米、1米的长度，现在老师想考考你们的估计能力，看谁能准确填写上长度单位。

一棵树高7（）飞机每小时的速度是100（）一把小刀长6（）课桌高70（）

让学生用数学的眼光观察周围的物体，加强学生估测能力，体会到数学的价值

二、综合练习

1、做自主练习中的第5题。(重点指导学生量的方法)（1）先让学生估一估，再测量。（2）班内交流。

2、做自主练习第6题(重点让学生理解算理)（1）引入

谈话：同学们刚才的表现真不错，下面我们来个长度单位换算的小游戏，好吗？（教师 把第6小题变成生活中的现象，让学生进行换算。如：1分米-3厘米=（）厘米，可以变长一分米的粉笔，去掉3厘米，还剩多少厘米„„）

（2）学生抢答，并说清算理。

3、做自主练习第7题（1）学生独立填写。（2）班内交流。（学生说出填写理由）

4、自主练习第8题

（1）先让学生读一读，再谈谈自己的感受。（2）让学生说一说自己所知道的知识。

多种形式的练习，使学生所学的知识得到综合应用，提高学生运用知识的 能力。

三、实践测量。

谈话：同学们知道了1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的长度，下面我们就用我们 手中学具来量实物，看谁量得又快又准。

1、量一量手中铅笔的长度。

2、量一量手指的长度。

3、量一量文具盒的厚度。

先让学生独立测量，班内交流时说一说测量方法。

让学生在动手测量的过程中，进一步认识长度单位，加强数学与生活的联系

四、自我评价

通过这节课的学习，你高兴吗？你有什么收获？ [课后反思]