5单元信息窗3教学设计

第一篇：5单元信息窗3教学设计

求比一个数多（少）几的数

赵婧婧

[教学目标] 1.经历解决求比一个数多（少）几的数的实际问题的过程，领悟基本的解决问题的方法。2.通过探索解决问题的数学活动，增强学好数学的自信心并获得成功的体验，增强合作意识。

3.在解决问题的过程中，体验数学与生活的联系，进一步发展解决问题的策略，增强应用数学的意识。

[教学过程]

一、问题导航，尝试自学

1、创设情境，提出问题

师：同学们，你们知道在森林中谁是大树的医生吗？（啄木鸟、喜鹊和黄鹂）大树公公生病了，他们便不知疲倦地忙碌着，捉大树公公身上的虫子。咱们来看看它们的劳动成果吧（出示信息窗3）

师：仔细观察，图中有哪些数学信息？ 相应的数学信息是：

（1）黄鹂捉了146只虫子；

（2）喜鹊比黄鹂多捉了38只虫子；（3）啄木鸟比黄鹂少捉了12只虫子。

师：根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？（板贴问题）同学们提出问题： 喜鹊捉了多少只虫子？ 啄木鸟捉了多少只虫子？

师：我们先来解决第一个问题（指板书）。

2、独立思考

求喜鹊捉了多少只虫子

师：要解决这个问题需要用到哪些数学信息？生：黄鹂捉了146只虫子，喜鹊比黄鹂多捉了38只。

师：我们一起把相应的信息和问题完整的读一读。（齐读）请同学们思考这几个问题：（1）在这个问题里，是谁和谁在比多少？（生：喜鹊和黄鹂）

（2）喜鹊和黄鹂究竟谁捉的虫子多？谁捉的少？（生：喜鹊捉的多，黄鹂捉的少）（3）多的比少的多了多少？（生：多38只）

（4）黄鹂捉的虫子数、喜鹊比黄鹂多捉的虫子数，喜鹊捉的虫子数，它们之间是什么关系？（生自己想不出）

（5）你能想个办法，让我们很清楚地看到你所说的这些吗？

前三个问题，老师边读题，学生边回答；后两个问题先给学生独立思考的时间，可以听听学生说的。

二、小组交流，合作互学

师：这个问题好像有点难度，一个人的力量是有限的，那就和小组同学一起想想这三个量的关系，还要想个办法让我们很清楚地看到你所说的？

学生小组学习

三、课堂交流，质疑点拨

师：哪个小组来汇报你们的想法。你们组用的什么办法？你们是怎样想的？ 小组汇报：

我们小组认为黄鹂捉的虫子数+喜鹊比黄鹂多捉的虫子数=喜鹊捉的虫子数。我们是用纸条图表示捉虫只数的。

师：那就给大家展示一下你们的纸条图吧！（利用投影仪展示，一边指着，一边说三个数量之间的关系）还有别的办法吗？（也让学生说一说）

师：不少小组选择了纸条图的办法，老师这里也有一些纸条，谁能在白板上摆一摆？ 师：老师手中有6根纸条，你想用哪根表示黄鹂，哪根表示喜鹊？为什么这样选？ 生：短的表示黄鹂，长的表示喜鹊，喜鹊比黄鹂多。（两纸条左边对齐）师：黄鹂捉了多少只？生：146只（画上大括号写上146只）

师：喜鹊捉的虫子比黄鹂多38只。这38只应该写在哪里？（学生指一指，老师画出来）师：（指纸条）另一部分表示什么？问题是什么？应该写在哪里？（指一指，补充板书）师：这样一来，你能很清楚的看出他们之间的数量关系了吗？你能算出喜鹊捉虫的只数吗？请同学们在练习本上列出算式。（指名学生板书：146+38=184（只））

师：为什么用加法？（求喜鹊捉虫的只数，就是把146与38合起来。）师：146、38、184各表示什么？（让学生上来对应纸条图说一说）

四、基础练习，内化提升

1、学生独立求啄木鸟捉虫的只数

你能用摆一摆、算一算的方法求出啄木鸟捉虫的只数吗？（一个小组到前面做，其他同学自己做）

汇报。你是怎么想的？（求啄木鸟的只数也就是从146只里面去掉12只）算式里各数表示什么意思？

2、拍手游戏

过渡：我们来做个拍手游戏轻松一下吧！（师拍2下）师说：我拍了几下？

指名：你能拍的比我多3下吗？ 生拍

师：你怎么拍的？谁听出来了？它先拍了几下？又拍了几下？ 师：再来试一试？（师拍4下）你们拍的比我多5下。（全班齐拍）

师：老师刚才和小朋友玩了一个拍手游戏，你们自已想玩吗？那么同位来合作吧。老师喊停你们就停下来，好吗？玩吧！

3、青蛙的工作 过渡：想不到轻轻松松的游戏中也运用了数学知识呢！刚才我们又认识了三位树林医生，其实，还有许多田园小卫士呢！想不想去看看？（课件出示）

师：一起去看看青蛙的工作。（点击青蛙出示）大、小青蛙。师：你能看明白吗？试一试？做到练习纸上。（指名说，用实物投影）学生汇报。算式各数表示什么意思？都是这样做的吗？真棒！（4、蜻蜓吃蚊子

过渡：让我们再去看看捉蚊子的高手，蜻蜓在干什么呢？ 谁来读读题？作到练习纸上。汇报。（直接说算式）

五、梳理总结，应用拓学

同学们，这节课，我们和树林医生一起为大树治了病，还解决了“求比一个数多几、少几的数”的实际问题（板贴）。认识了更多的田园小卫士，他们都是人类的好朋友，我们应该——爱护他们！

这节课就上到这里，下课！

第二篇：3单元信息窗1教学设计

三、甜甜的梦

--千米、分米、毫米的认识 信息窗1：千米、分米、毫米的认识 [教材内容]

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第三单元信息窗1 [教材简析] 千米、分米、毫米的认识是学生在认识长度单位米和厘米的基础上进行的。本节课是以甜甜在梦中与孙悟空比本领的童话故事为背景，引导学生认识千米、分米、毫米。教材安排了三个红点问题和一个绿点问题，引导学生经历猜测、验证、测量的过程，对常用的长度单位有一个比较完整的认识。这部分知识是学生以后学习对学生以后学习面积单位和体积单位的基础，对发展学生的空间观念具有重要的意义。

[教学目标]

1、使学生在具体的生活情境中，感知和了解千米、分米、毫米的含义，初步建立1千米、1分米、1毫米的长度观念。

2、知道1千米＝1000米，1分米=10厘米，能进行长度单位间的简单换算。

3、经历实际测量的过程，感受数学和生活的密切联系，产生对身边事物长度的关注与好奇心，能积极地参与测量，体验数学学习的乐趣。

第一课时

[教学过程]

一、创设情境，提出问题。

1、谈话引入：同学们，大家喜欢孙悟空吗？谁能介绍一下孙悟空的本领？有一个小朋友叫甜甜，他也很喜欢孙悟空，晚上在梦中还和孙悟空比本领呢！我们一起看看他们都在比什么？（出示情境图）

2、搜集信息：动画片放完了，你看到了什么？

3、提出问题：你能提出什么问题？（根据学生的提问，板书有价值的数学问题）

富有童趣的童话素材，有利于激发起学生的学习兴趣，调动学生的各种感官去搜集信息、提出问题。

二、自主探究，解决问题

1、认识1毫米。（1）猜测。

谈话：孙悟空把金箍棒变成5毫米长，请猜一猜，5毫米有多长？请用自己喜欢的方式表示猜测的长度。（2）验证。

谈话：5毫米到底有多长呢？请同学们拿出直尺仔细观察，把你的想法在组内说一说。（3）班内交流，认识1毫米。

谈话：那个组愿意把你们的想法向大家交流一下？（引导学生说出一小格是1毫米，5小格就是5毫米）

（4）巩固对1毫米的认识。

谈话：同学们想一想或观察一下周围的物体，哪些物体的长度（厚、高、宽）约是1毫米呢？（学生交流）请同学们学用手比划1毫米有多长。（5）小结。

谈话：刚才，同学们通过小组合作探究，认识了新的长度单位----毫米，思考一下毫米与前面我们认识的长度单位厘米有什么关系呢？（板书：1厘米=10毫米）

2、认识1分米。（1）、猜测。谈话：后来，孙悟空又把金箍棒变长了，变到10厘米长了，你认为现在的金箍棒有多长？

把它在练习纸画下来。（2）验证。

谈话：拿出直尺，验证一下，你刚才猜的怎么样？同桌互相说说。（3）班内交流，认识1分米。

谈话：谁愿意说说10厘米到底有多长？（引导学生在尺子上找出10厘米，认识10厘米就是1分米。板书： 1分米=10厘米）（4）巩固对1分米的认识。

谈话：同学们想一想或观察一下周围的物体，哪些物体的长度（厚、高、宽）约是1分米呢？（学生交流）请同学们学用手比划1分米有多长。

3、认识1千米。（1）猜测。

谈话：孙悟空为了显示出他的本领，他还把金箍棒一下子变成1千米长，仔细观察图画，你能通过图中提供的信息，说说1千米有多长吗？（2）举例说明（也可以引导学生实地感受）。

A：一个人伸开双臂大约1米，1千米大约需要1000名同学拉起手的总长度。

B：你知道我们学校操场的跑道一圈是多少米吗？几圈是1千米呢？（引导学生借助计量单位“米”体会1千米的实际长度，知道1千米就是1000米，千米又叫公里，用Km表示，1千米=1000米）

（3）举例体会。

谈话：谁能说一说从学校到什么地方的距离大约是1千米？

4、小结。

谈话：毫米、厘米、分米、米、千米都是计量物体长度的单位，叫做长度单位。

结合故事情境，让学生经历猜想---验证---感知---应用的过程，让学生自主探索、合作交流中解决问题，使学生在做数学的过程中，建立起长度单位的表象，体验到数学与生活的密切联系，加深对长度单位概念的认识。

三、自主练习，应用拓展

1、自主练习第1题。（1）同桌交流。

（2）教师说长度，学生用手势表示。要求：速度要快而且要准确。

2、自主练习第2题。（先猜单位再量一量）量一量1元钱硬币的厚度是（）量一量数学课本的长度是（）量一量课桌的高度是（）

3、自主练习的第4题。(重点引导学生联系生活去辨析)先让学生独立填写，集体订正时让学生说一说理由。

通过设计趣味性和操作性的练习，让学生在手势游戏的比划中培养学生的 空间观念，在猜测、操作的过程中，加深学生对长度单位的理解。

四、自我评价：

这节课我都学会了什么？

[课后反思] 本节课以喜闻乐见的童话故事引入，把学生带进了有趣的数学课堂，学生始终以积极的态度投入到学习中。

第二课时

[教学过程]

一、基本练习

1、填空练习：

（1）计量比较短的长度时用的单位是（）（2）计量比较长的长度时用的单位是（）

（3）3千米＝（）米 7厘米=（）毫米

1米 =（）分米 1分米=（）厘米

2、手势比划练习（本题要点：学生能正确用手表示长度单位，加深理解）师快速变换长度单位，学生快速用手比划其长度。（注意纠正学生长度不规范的手势）[设计意图：让学生在快速用手势表示单位的过程中，加深学生对1毫米、1厘米、1分米、1米的长度的直观认识，准确建立表象。]

3、填写长度单位(重点引导学生联系生活去辨析)谈话：刚才，同学们能用手来表示其1毫米、1厘米、1分米、1米的长度，现在老师想考考你们的估计能力，看谁能准确填写上长度单位。

一棵树高7（）飞机每小时的速度是100（）一把小刀长6（）课桌高70（）

让学生用数学的眼光观察周围的物体，加强学生估测能力，体会到数学的价值

二、综合练习

1、做自主练习中的第5题。(重点指导学生量的方法)（1）先让学生估一估，再测量。（2）班内交流。

2、做自主练习第6题(重点让学生理解算理)（1）引入

谈话：同学们刚才的表现真不错，下面我们来个长度单位换算的小游戏，好吗？（教师 把第6小题变成生活中的现象，让学生进行换算。如：1分米-3厘米=（）厘米，可以变长一分米的粉笔，去掉3厘米，还剩多少厘米„„）

（2）学生抢答，并说清算理。

3、做自主练习第7题（1）学生独立填写。（2）班内交流。（学生说出填写理由）

4、自主练习第8题

（1）先让学生读一读，再谈谈自己的感受。（2）让学生说一说自己所知道的知识。

多种形式的练习，使学生所学的知识得到综合应用，提高学生运用知识的 能力。

三、实践测量。

谈话：同学们知道了1毫米、1厘米、1分米、1米、1千米的长度，下面我们就用我们 手中学具来量实物，看谁量得又快又准。

1、量一量手中铅笔的长度。

2、量一量手指的长度。

3、量一量文具盒的厚度。

先让学生独立测量，班内交流时说一说测量方法。

让学生在动手测量的过程中，进一步认识长度单位，加强数学与生活的联系

四、自我评价

通过这节课的学习，你高兴吗？你有什么收获？ [课后反思]

第三篇：6制6上4单元信息窗3教学设计

圆的面积

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年级上册第62—64页。

教材分析：

把未知的问题转化为已知的问题是常用的思想方法，而“化曲为直”是推导圆面积公式的基本思想，教材注重这些思想方法的渗透，引导学生用这个思想来推导圆的面积计算公式。

教材创设了一个神舟五号飞船回收降落范围的实际情境，从而引导学生提出一个问题神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？帮助学生在具体情境中了解圆的面积的含义，体会计算圆的面积的必要性，并引发研究圆面积的兴趣。

教学目标：

1.理解圆面积计算公式的推导。让学生利用已有的知识，运用转化的思考方法，推导出圆面积的计算公式。培养学生逻辑推理能力。

2.初步运用圆面积计算公式进行圆面积的计算。

3.通过圆面的剪拼，培养学生操作、观察、分析的能力，渗透极限思想。教学重点：圆面积的剪拼及圆面积计算公式的推导。教学难点：极限思想的渗透与公式推导。教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。教学过程：

第一课时

一、创设情境，提出问题

1、（出示情境图）

教师谈话：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，根据这些信息，你能提出什么数学问题？

2、学生提出问题，教师板书。

神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？

［设计意图］：创设学生感兴趣的情境，激发了学生学习的兴趣，引出圆的面积的概念，同时让学生感受学习圆的面积的计算方法是解决实际问题的需要，产生我要学的欲望。

二、合作探索，解决问题

1、圆的面积

谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？ 根据学生的回答，教师总结，也就是求圆的面积。（学生说后教师总结）

2、如何求圆的面积

谈话：同学们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是怎样求的？圆的面积可以怎样求呢？

根据学生的回答，教师总结可以把圆转化成已经学过的图形来研究。［设计意图］：“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、平行四边形等)差别比较大，“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。

3、尝试探究求圆的面积。

（教师课前给学生提供了学具，学生开始分组研究圆的面积解决方法。）（1）谈话交流：你们是怎样研究圆的面积的计算方法的？ 学生以小组为单位交流。

（在尝试探究后，估计学生出现了两种情况：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平形四边形的图形。当学生把两种情况在全班展示后，教师有计划地逐一贴出两种方法得到的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。）

［设计意图］通过第一次探究，学生会产生两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。

（2）交流再探。教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？

引导学生进一步折叠，这样就让学生再一次进行小组合作探究。（3）再次交流。

学生第二次探究后，再一次全班交流。

将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。

在此基础上，教师继续引导学生，如果再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会怎样？拼出的图形又会怎样？引导学生继续折。

［设计意图］学生沿着自主探究出来的思路继续研究时，一方面，从直觉上认为这样继续折下去或继续剪拼下去得到的图形一定会越来越像“三角形”或“平行四边形”，但最终能不能说就是“三角形”或“平行四边形”了呢？ “怎样更像”进行追问，同时又引导学生在操作的基础上进行想象，再充分利用课件的优势，弥补操作与想象的不足，让学生真切地看到了“自己想象的过程”，充分地体验了“极限思想”。

（4）再次探究。

学生再次动手折、拼，根据学生的回答教师及时板书。（5）课件展示

及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。让学生感受到分的份数越多，所得到的小扇形就越接近于三角形。再运用课件将剪拼的小扇形重新组合，由16等份——32等份——64等份——128等份„„让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平形四边形就慢慢的越来越接近于长方形，这样，圆的面积就可以通过求这个长方形的面积得到解决。［设计意图］在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰了求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。另外，在第二次探究中，学生有的折出的图形不够规范，有的剪拼活动还没有结束，但思路和方法都已经理解到到位了。在这种情况下，老师设计示意图，正确地处理了操作与思维的关系。

（6）公式推导及应用。

有了学生的动手操作，在学生的积极交流的基础上，借助课件的演示和点化，将圆的面积转化为求三角形的面积和平行四边形的面积。结合学生的回答，教师板书： 长方形的面积= 长

×

宽

圆的面积=

C

×

r 2教师谈话：请你用刚才的方法解决神舟五号飞船预先设定的范围这个问题？（学生独立完成，集体订正）

［设计意图］第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。

三、应用知识，解决问题 自主练习1—5题。

1、自主练习1 学生独立完成，重点针对第三个图形，已知直径，怎样求面积？

2、自主练习2 学生自己读题，独立解决并交流。

3、自主练习3 学生独立完成，并通过解决这个问题，搞清楚已知圆的周长求直径，已知求面积的方法。

4、自主练习4 学生独立完成表格，并回顾求周长与求面积的方法又什么不同？

5、自主练习5 学生尝试解决，订正时进一步强调周长与面积的意义与计算方法的不同。［设计意图］因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练习以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练习，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。

四、课堂总结，课后延伸

谈话：今天学习了圆的面积？你又什么收获？想办法动手测量需要的数据，计算圆柱形茶叶桶的底面积？ ［设计意图］数学学习，不仅是数学知识的学习，更重要的是数学思想与方法的学习。课的最后，与学生一起回顾了本节课学到的数学知识，还一起回顾了解决问题的思想方法。这一“画龙点睛”之笔，进一步强化了本节课的设计意图。

（胶州市振华小学 安霞）

第二课时

一、创设情景，提出问题

谈话：同学们，上节课我们一起研究了圆面积的计算方法,怎样求圆的面积呢？

谈话：请同学们继续观察情境图，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？

［设计意图］回顾圆面积的计算方法，有利于本节课知识的学习，另外，通过再入情景，提出问题，引导学生对环形面积的探索和学习。

二、学生探索，解决问题

1、画图表示

谈话：同学们，神舟五号飞船实际降落的范围比预定降落的范围小了多少平方千米？你能不能画一个图表示出来呢？

（学生独立尝试后交流，交流中可以引导学生思考一下几个问题：（1）这两个圆有什么关系？（同一个圆心）

（2）要求比预定范围晓多少平方千米，也就是求什么？（求环形的面积）】 ［设计意图］用画图的方法把题意表示出来，是学习数学几何知识的重要方法。通过画图，一方面把抽象的问题变直观，另一方面，便于分析找到解决问题的途径。

2、尝试解决

谈话：请同学们自己想办法解决，并在小组中交流。全班交流，根据学生的回答及时板书：

3、总结方法

谈话：同学们，想一想，怎样求环形的面积？ 教师根据学生的回答，总结，要求环形的面积，可以用外圆的面积减去内圆的面积。

［设计意图］学生自主探索，合作交流，在教师的引导下，总结求环形面积的方法。

三、巩固练习，深化提高

1、自主练习6 图中的荷叶是一个近似的圆形，怎样求荷叶的 受光面积大约有多大？学生独立完成，并交流。

生活中找一片近似于圆形的叶子，先估计一下他们的面积，再进行计算。

2、自主练习7 教师谈话：在一张长方形钢板切割出一个最大的圆，怎样才能得到最大的圆呢？

引导学生讨论，教师总结，沿短边当成最大的直径切的圆是最大的圆。学生计算并交流订正。

3、自主练习8 谈话：图中的阴影部分该怎样求他们的面积呢？

根据学生的讨论，教师总结：图1是一个半圆，用圆的面积除以2就可以了。图2是环形的面积，用外圆的面积减去内圆的面积。图3是一个扇形，但这个扇形正好是圆面积的四分之一，所以用圆的面积除以4就可以了。

4、自主练习9 学生独立完成，再集体订正，明确自动旋转喷水器的喷灌面积是半径8米的圆的面积。

5、自主练习10 学生独立完成，教师总结：铜钱的面积就是圆的面积减去一个正方形的面积。

6、自主练习11 独立完成，交流订正。

7、自主练习12 学生先画示意图，再尝试计算。针对可能出现的直接用圆周率乘上半径增加5米的平方进行讨论，错在哪里？从而确定正确的解决问题的方法。8自主练习13、14 学生独立思考，并交流方法，14题鼓励学生用不同的方法去解决，并讨论用哪种方法更简单？

［设计意图］通过自主练习，巩固求圆面积的方法，并通过解决多个问题，让学生在已知半径、已知直径、已知周长的情况下分别求处圆的面积，提高解决实际问题的能力。

四、课堂小结

谈话：同学们，通过今天的学习，你又什么收获？

（胶州市振华小学金瑞香）

第四篇：6制5下第3单元信息窗4教学设计（定稿）

信息窗4：展板布置

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册41～47页。教材分析：

该信息窗呈现的是一幅长方形剪纸作品及规格，同时说明所布置展板的要求，拟引导学生研究布置展板的方法，开展对公倍数和最小公倍数知识的学习。教学目标：

1、结合解决实际问题，通过具体操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能进行分数和小数的互化，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中，积累观察、猜测、归纳等数学活动经验，发展初步的推理能力，会用所学新知解决简单的现实问题，并能在解决问题的过程中，进行有条理、有根据的思考。

4、在参与学习活动的过程中，体验学习和探索的乐趣，增强对数学学习的信心，并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，1 获得成功的体验。

第一课时 公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第41～43页的内容，自主练习的第1～3题。教学准备：长3厘米、宽2厘米的长方形纸片若干张。教学过程：

一、经历操作活动，认识公倍数。（同桌一起动手操作）

1、摆纸片活动。（课前一分钟）

（1）复习环节。（出示：在黑板上贴长3厘米、宽2厘米的长方形纸片）

这样长3厘米、宽2厘米的长方形，不重叠、不间隔横着（手势辅助）排下去，可以表示怎样的长度？还能说吗？ 提问：你发现了什么？

若学生答不到点子上，则引导：这些长度与3厘米有什么关系呢？（预设学生的回答是：这些数都是长3厘米的倍数，3的倍数个数是无限的，所以能不断排下去）设问：那竖着排呢？你又有什么发现？

2、情境导入，探究新知。（1）谈话导入。

教师：在刚刚结束的寒假中，小明积极参加了社区的公益 活动，为了增加春节期间的节日氛围，社却要用右图所示 的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板，来 装饰社区，你能不能帮小明想一想用多少个“春”字作品 可以摆成正方形展板？这些展板的边长分别是多少分米？

谈话：请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，代替“春”字，同桌合作，用你手中的这些纸片摆摆看。（2）学生操作，老师巡视，适时指导，对于找到一种摆法的学生，应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。

（3）情况反馈：指名学生到实物展台上摆给全体同学看。学生拼出的结果可能有许多种：

①用6个小长方形，摆出边长是6厘米的正方形。

教师适时提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（6÷3＝2（次），6÷2＝3（次））

②用24个小长方形，摆出边长是12厘米的正方形。

再提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片摆成边长12厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？（12÷3＝4（次），12÷2＝6（次））（4）总结规律。

提问：根据刚才摆正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？（略停顿，给学生思考的时间）把你的想法和同桌交流一下，比一比谁想到的多？ 交流：（能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米„„的正方形）板书

提问：他举得例子对吗？为什么能摆成正方形？通过刚才的活动，你发现摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系？ 边长既是2的倍数，又是3的倍数。（课件出示下图）

（明确：只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，就能用这样的小长方形纸片摆成。）

3、揭示概念

讲述：像6、12、18、24„„既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数，可以用下图表示（用课件出示）。

（板书：公倍数）这里的省略号又意味着什么？

强调：因为一个数的倍数个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样用省略号来表示。提问：你能用自己的话说说什么是公倍数？

（预设：两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数；既是一个数的倍数，又是另一个数的倍数的数，就是这两个数的公倍数。则：不错，公倍数是至少对于两个数而言的。）教师：2和3的公倍数的个数是无限的，没有最大的，其中最小的的是6，它是2和3的最小公倍数。

同时明确，正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米„„

二、自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。

1、用列举的方法求两个数的最小公倍数。出示题目：你能找出12和18的最小的公倍数吗？

提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？（静思一分钟）

学生交流，独立尝试。（完成在练习纸上），最后交流反馈。一一列举出12和18的倍数，再找公倍数。12的倍数有：12、24、36、48、60、72„„

18的倍数有：18、36、54、72、90、108„„（板书：注意省略号）12和18的公倍数有：

36、72„„（引导学生逐个检查并打圈。）12和18的最小公倍数是：36。反馈情况。

谈话：除了将2个数的倍数分别一一列举，再找出它们的公倍数和最小公倍数。

质疑：能不能更快捷一些，只列举出1个数的倍数，再从中找出它们的公倍数呢？学生尝试（练习纸）[学生板演] 谈话：从9的倍数中找6的倍数，还是从6的倍数中找9的倍数，都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数，就是它们的公倍数，你更喜欢哪一种？为什么？

2、用短除法求两个数的最小公倍数。

教师：刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍数和最小公倍数，但这样找公倍数有一个什么样的问题呢？ 学生：太麻烦了。

教师：所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法，求最大公约数比较简便的方法是什么？ 学生：用分解质因数的方法。

教师：我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数，以求12和18的最小公倍数为例，请同学们先把12和18分解质因数。

学生完成后，抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来，集体订正，教师板书其结果： 12＝2×2×3 18＝2×3×3 教师：作为12和18的最小公倍数，你们认为应该是哪些质因数的乘积呢？

学生探究，首先看全部质因数乘起来是不是12和18的公倍数，如2×2×3×2×3×3＝216,让学生意识到这个数是12和18的公倍数，但不是最小公倍数。

教师：那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢？ 要求学生讨论出相乘时，相同的质因数只取一个就行了。教师：试一试。学生写出：2×3×2×3＝36 教师：这个数是12和18的最小公倍数吗？与前面使用列举法得到的结果相同吗？

教师：谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公倍数。学生：把这几个数分别分解质因数，再把它们的质因数相乘，但公有的质因数各取一个。

教师：在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数，用短除式可以作一次性的分解。

用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程，学生再试着写短除式，让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除，除到两个数的商是公因数只有1为止。

教师：在这个短除式中，哪些是这两个数公有的质因数，哪些是两个数各自独有的质因数呢？

引导学生说出在短除式中，作为除数的数是两个数公有的质因数，作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数。

教师：所以，用短除式找两个数的最小公倍数时，最后应该把哪些数乘起来呢？

学生：把除数和商乘起来．教师板书：2×3×2×3＝36。

请学生用上面的方法求出6和15的最小公倍数，做完后集体订正。教师：同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗？ 求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除 数和最后的两个商连乘起来。

三、巩固练习。

1、做“自主练习”第1题：找出下面每组数的最小公倍数。6和15 16和12 15和20 21和28 放手让学生独立完成，通过交流和对比让学生体会用短除法求最小公倍数的优越性。

2、做“自主练习”第2题：数学游戏。生1：学号是4的倍数的同学举右手。生2：学号是6的倍数的同学举左手。你发现了什么？

引导学生发现：举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。

3、小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？

提问：涂色的方格里写的数与2和3有什么关系？

四、课堂小结： 师生共同小结以下内容：

1、这节课学习了什么内容？

2、什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？怎样用短除式求两个数的最小公倍数？

3、通过这节课的学习，你掌握了哪些学习方法？4

4、你还知道些什么？

（青岛市市北区包头路小学9

胡萍）

第五篇：第八单元 野营信息窗1教学设计

第八单元 野营----有余数的除法

课题名称：有余数的除法的意义 信息窗1

第一课时

教学目标：

1、让学生掌握有余数除法的计算方法。在具体的情境中，探索有余数除法的特点。

2、让学生在获取知识的过程中通过积累、观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动，发展学生的抽象思维。能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。

3、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

教学重难点：

重点： 理解有余数除法的意义 难点：引导学生发现余数比除数小

教学准备： 课件、投影、小棒、课件 教学过程

一、激情导入

1、同学们，你们喜欢出去郊游吗？

说说你们都去过哪里、玩过什么好玩的东西。

2、今天一群小朋友出去郊游，他们遇到了一些问题，咱们一块去看看那吧！出示情景图课件。出示信息窗1图

二、精讲点拨

1、学生汇报预习题目：

信息：3个小朋友围在一起分食物，10片饼干，12个草莓，7根火腿肠，17瓶酸奶……

汇报完整的数学问题：你能从图中找出哪些数学信息呢？谁能提出一个数学问题呢？

（1）10片饼干，每人分3片，可以分给几个人？

（2）7根火腿肠，每人分3根，可以分给几个人？

（3）12个草莓，每人分4个，可以分给几个人？（4）17瓶酸奶，每人分3瓶，可以分给几个人？……

2、理解题意，探求新知。

现在我们帮助他们把这些好吃的东西分一分吧！10片饼干，每人分3片，可以分给几个人？

用圆片代替饼干，每3个分一份，可以分3份，还剩1片。指导学生用小原片摆一摆，分一分。

3、认识余数

是不是分的不是正好呢？剩下一个怎么办呢？

10片饼干，每人分3片，可以分给3人，还剩1片。

当分后还有剩余，且不够再分时，我们就把剩余的数叫做余数。

4、有余数的除法意义、写法和读法。

10片饼干，每人分3片用除法计算，列式为10÷3。可以分给3人，就等于3，剩下的1片是余数，咱们把它写在商的后面，并且用6个小圆点把它与整个式子连起来。

根据分的结果，写出除法算式并给出各部分的名称。教师板书：

10÷3=3（个）……1（个）读作：10除以3等于3余1。

讲解除法算式的意义，引出今天的课题：有余数的除法

5、归纳总结

1、有余数的除法意义：把一些物体按每几个一份平均分，如果平均分后还有剩余，剩余的部分就是余数。

2、余数表示的每份分的同样多后剩下的部分，因此，它的单位与被除数的单位是一致的。

三、课堂练习

课件出示随堂练习题，指导学生练习巩固所学知识。出示拓展练习，增加的实际应用能力。

(1)独立解决“15个茄子每6个装一袋，可以装几袋，还剩几个？”

添加：在解决这个问题之前老师有几点提示：先利用小棒分一分，再圈一圈，然后列算式。

(2)独立解决“16个西红柿，每5个装1盒，可以装几盒，还剩几个？”先利用小棒分一分，在圈一圈，然后列算式。(3)独立解决第2题，连一连，填一填。

“把11个玉米平均分到3个篮子里，怎样分？”

提示：先利用小棒分一分的话，你会选择几个几个的分，为什么？请在组内说一说。然后列算式。

（4）剩余问题独立解决。先分小棒再列算式，分小棒前一定确定好几个几个的分；然后全班交流；最后对比算式，寻找规律。

4、自主练习第3题

（1）引导学生读题，弄懂题意。

（2）独立完成，汇报交流。交流时重点说分的过程。（3）对比（1）（2）题，你有何新发现，哪种方法更好。

四、拓展延伸

判断对错:11÷2=4……3 如果不对，请画图说明自己的理由。

五、系统总结 请学生说收获。教师小结。

六、板书设计：

有余数的除法

10÷3=3（个）……1（个）读作：10除以3等于3余1。7÷3=2（人）……1（根）12÷4=3（人）

13÷4=3（人）……1（个）15÷4=3（人）……3（个）

第二课时

课题名称： 余数与除数的关系

教学目标：

1、能利用有余数除法解决一些简单问题，学会与人合作，并能与他人交流、思考。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会数学的意义和作用，激发学习数学的乐趣。在独立思考和合作的过程中，锻炼克服困难的意志，培养积极参加活动的态度和习惯。

教学重难点： 利用有余数除法解决一些简单问题 教学准备： 课件、投影、学具 教学过程

一、课堂导入

上一节课我们解决了野营时的其中一类问题，这节课，我们增加一点难度，通过把不同数量的草莓每4个一份平均分，探索余数和除数之间的关系。12个草莓，每人分4个，可以分给几个人？如果有13个、14个、15个或16个呢？

二、精讲点拨

可以直接让学生根据信息列出算式。

1、下面我们以分草莓为例来研究，请同学们汇报学习成果。

汇报数学信息：预设1：要知道可以分给几个人，先要知道每人分几片。预设2：可以由少到多的一一来试，如每人分1片，每人分2片,……

汇报完整的数学问题：18片饼干每人分一片，可以平均分给几个人？怎样分? 18片饼干每人分2片，可以平均分给几个人？怎样分? ……

汇报解决方法：你能用算式表示出你的分法吗?

2、精讲点拨

（1）老师也把刚才的想法用算式表示出来了，请看黑板。18÷2=9（人）18÷3=6（人）

18÷4=4（人）……2（片）18÷5=3（人）……3（片）18÷6=3（人）……

（2）对算式进行分类，观察余数与除数关系。（3）小结：余数一定比除数小。

（4）商与余数的单位不同，为什么呢？

3、类化练习： 自主练习第2题2（1）引导学生读题，弄懂题意。

（2）独立完成，汇报交流。交流时重点说分的过程。

（3）对比1、2题，你有何新发现，如果没有提示，你知道几个几个分吗？ 自主练习第3题

（1）引导学生读题，弄懂题意。

（2）独立完成，汇报交流。交流时重点说分的过程。（3）提醒学生一定要写单位。自主练习第4题

试着在脑中想分小棒的过程，来帮助计算；实在想不起来再摆学具。自主练习第5题

（1）引导学生读题，弄懂题意，转化成数学问题。（2）独立完成，汇报交流。

添加：交流时重点说为什么用“除法”。

三、拓展延伸（聪明小屋）

试试看，用4个数组成正确的除法算式。（1）46 5 6 8（2）39 4 7 8

四、系统总结

请学生说收获。教师小结。

五、板书设计：

有余数除法

12÷4=9（人）

13÷4=3（人）……1（个）14÷4=3（人）……2（个）15÷4=3（人）……3（个）16÷4=4（人）

余数要比除数小

……

七、课堂反思