分数应用题教学设计★

第一篇：分数应用题教学设计

《分数应用题》教学设计

五常市特殊教育学校 樊照彬

一、设计思路

数学学科与实际生活联系密切，而且数学对于解决生活中的许多实际问题具有非常重要的作用。分数应用题，为聋生更好的理解分数意义，培养聋生的逻辑思维也有着至关重要的作用。因此本文的设计注重联系实际,采用灵活的教学方法,辅以多媒体教学手段,目的在于培养聋生的分析、理解和准确的判断能力,并培养聋生学习数学的信心和勇气,使得数学课的教学即轻松又有良好的效果。

二、教学目标

1、知识目标：使学生掌握分数应该题中份数与量间的关系，并准确的确定单位“1”，寻找到等量关系。

2、能力目标：

①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定等量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力

②通过求解的过程，培养学生的分数快速运算能力。

3、情感目标：通过对分数单位“1”与总量间的关系的理解，培养探究分析数学的兴趣。

4、缺陷补偿：通过对分数应用题解题方法的及明了的解题思路的概括，帮助学生确定清晰的概念及数量关系。尽可能的发展语言培养思维。

三、重点、难点：

重点:应用题的一般解题思路及方法 难点：单位“1”与总题间的区别和联系

四、教学方法

根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照聋生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用引导法、观察法，总结归纳等教学方法。教学中通过对已知条件与未知条件的分析，让学生寻找等量关系，并运用方程的方式变未知为已知，确实单位“1”，从而达到区分份数与量间的变化和联系。使学生始终处于探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

五、教学流程

1、温故知新

我校有培智学生36人，聋生是培智人数的，求聋生有多少人？

2、启迪新知

我校分聋生和培智两部分学生，其中聋生占，培智儿童有36人。我校一共有学生多少人？

（1）看：观察本题找出已知条件和未知条件

已知：聋生占全校学生数的

培智学生有36人

未知：我校共有学生多少人？

（2）找：画出线段图，找到等量关系

141413

“1”

通过上图可以发现：聋生+培智学生=全校学生

全校的学生数便是总量，也就是单位“1”，求单位“1”的量我们便可以把全校共有的学生数设为X。那么聋生占的量就是可以表示为X，再根据所得的等量关系表示为：X+36=X。

（3）解：设未知数，列方程并求解。解：设全校共有学生X人。

1X + 36=X 41（1-）X=36 43X=36 4141414X=36× X=48（人）

答：全校共有学生48人。

3、方法总结

运算求得结果后，让学生观察这个方程的分析过程，在这个过程中，只有发现谁以后才能求解出聋生的人数？为什么要用全校学生的人数去乘聋生的份数？

经过两个问题可以让学生发现，只有先找到总量，然后确定单位“1”才能求出占总量份数的量。

根据学生的发现总结方法：

（一）找到总量，确定单位“1”

（二）求出占份数的量

（三）用各部分量来表示总量（即相等关系）

4、强化巩固

总结方法后：课本25页的例4，并让学生按方法分析，并列出相等的关系式。

例4：小红家买来一袋大米，吃了，还剩下15千克。买来时大米多少千克？

(1)看：

已知：吃了

还剩15千克

求知：买时大米多少千克？

（2）找：

5858

吃了+剩下=买时大米（3）解

解：设买时大米X千克。

5X+15=X 8X=15× X=40（千克）

答：买时大米40千克。

5、随堂总结布置作业

通过今天的学习，让我们对分数的意义有了更深一步的认识，同时也发现了许多求解分数应用题的方法，希望同学们在今后的学习中，养成善于总结归纳的好习惯，用我们学习到的知识来改变自己的生活。

作业：

下面是樊老师三月份的收入与支出情况，看后请同学们思考问题。

樊老师三月份预支出1000元，三月份的工资收入比支出多了，而这个月我又准备为母亲买药用去了300元，请帮樊老师算一下本月还可以剩下多少钱？（答案：300元）

六、板书设计：

分数应用题

第二篇：分数应用题 教学设计

分数应用题

执教：桦甸市公吉乡中心小学 毛云鹤

一、导入：分数（百分数）应用题是小学六年数学学习的最主要部分，也是很多同学头疼了半年的敌手。

分数（百分数）应用题就像一道无形的终极关卡——关键而艰险，今天跟随我的脚步，一起来破解它的神秘魔咒吧！学习目标：

二、闯关武器：

第一武器：能准确找出单位“1”；

第二武器：看单位“1”与要求题目的关系，判断用乘法还是除法；

乘法：求单位“1”的几分之几（或百分之几）

除法：求单位“1”是多少

三、第一关：数学中的王牌天后——单位“1”（条件中的分数属于谁，谁就是单位“1”）

（1）通常记号：在“相当于”、“是”、“占”后面的内容。（学生汇报）

1、母鸡占总数的3/5。

2、汽车速度是火车速度的5/6。

3、梨的筐数是苹果的3/5。

4、白羊只数相当于黑羊的4/5。（2）与谁比较，谁就是单位“1”（学生总结）

1、鸭的孵化期比鸡长1/3；

2、晨报比晚报少卖1/4；

3、这个月用电比上个月节约1/2；

4、体积相当的冰的质量比水的质量少1/10；

（3）没给出明显记号的题目，要看好到底在和谁比较，谁就是单位“1”（扩句整理）

1、小飞家上个月用水约10吨，这个月节约了1/25；

2、学校原有图书1400册，今年图书册数增加了23％；

3、商场的篮球降价14％出售；

4、因泥沙堆积，洞庭湖的面积由原来4350km²缩小为约2700km²，洞庭湖的面积减少了百分之几？

四、分清乘除法：

能找对单位“1”的你要想过分数（百分数）应用题大关还学要了解何时用乘法，何时用除法。（1）分数乘除法问题的规律：

单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。（2）乘法习题：

鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长1/3，鸭的孵化期是多少天？ 公吉小学上个月用电200千瓦时，这个月比上个月节约1/12.这个月用电多少千瓦时？

你学会前面的2道例题了吗？如果“yes”，那么恭喜你已经过了乘法的一关！（3）除法习题：

我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西相距是南北的52/55。南北相距多少千米？ 公吉村今年退更还林面积大约2800公顷，比去年增加1400公顷，去年退更还林面积是多少公顷？今年比去年增长百分之几？

五、当堂检测

1、从食物中获取的水份占每日摄水量的45％.3、24的1/2，是多少？、180减去它的20%，结果是多少？

5、公吉学校去年有学生300名，今年比去年增加了1/3，今年有多少学生？

当堂检测 姓名

1、从食物中获取的水份占每日摄水量的45％.（圈画单位“1”）3、24的1/2，是多少？、180减去它的20%，结果是多少？

5、公吉学校去年有学生300名，今年比去年增加了1/3，今年有多少学生？

第三篇：分数除法应用题教学设计

分数除法应用题教学设计

嵇海芹

教材分析：

本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题． 教学要求：

1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。教学重难点：

分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：

一、谈话激趣，复习辅垫 1． 师生交流

师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）2．复习旧知

师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？ 学生回答后说明理由。

师：算一算你们自己体内水分的质量吧！生答

师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

生回答后出示：儿童的体重× =儿童体内水分的重量 35× =28（千克）

师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？ 成人的体重× 2． 揭示课题

师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

二、引导探究，解决问题 1． 课件出示例题。2． 合作探究

师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。3． 学生汇报

45452=成人体内的水分的重量 3

生1：根据数量关系式：儿童的体重× =儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）生2：直接用算术方法解决的，知道体重的是28千克，就可以直接用除法来做。

28÷=35（千克）4． 比较算法

比较算术做法与方程做法的优缺点？（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）5． 对比小结

和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算； 例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。

（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 多少元？

问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？

单位“1”是已知还是未知的？根据学生回答画线段图。

根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。师：这道题你还能用其它

4545452。一件上衣3

方法解答吗？（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因数用除法计算。）

三、联系实际，巩固提高

1．(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。2．练一练：

（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的,爸爸体重是多少千克?（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 条路全长是多少米？ 3．对比练习

(1)一条路50千米,修了,修了多少千米?(2)一条路修了50千米,修了,这条路全长是多少千米?(3)一条路50千米,修了千米,还剩多少千米?

四、全课小结 畅谈收获

①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

2525252，正好是160米，这538

第四篇：分数乘法应用题教学设计

教学内容：人教版第十一册第68页例

4、例5，练习十七第1、2、3题。

教学目标：

1、掌握求一个数与它的几分之几的差（和）是多少的应用题的数量关系，并能正确解答。

2、通过分析、比较，培养学生善于思考问题提出问题的能力。

3、培养学生良好的审题习惯。

4、渗透环保观念和终身学习观念。

教学重点和难点和关键

教学重点：分析题中的数量关系和掌握解题思路，并能正确解答。

教学难点：

1、寻求所求问题对应的几分之几。

2、弄清两种不同的解题思路。

教学关键：

1、确定单位“1”。

2、找出所求问题占单位“1”的几分之几

教学过程 ：

一.复习铺垫

1、找单位“1”.(1)一本书,已经看了1/4,还剩几分之几?

(2)实际投资是计划投资的4/5.(3)男生25人,占全班人数的5/9.2、口答:

(1)一堆煤,运走了3/5,还剩几分之几?

(2)女生人数比男生人数多1/3,女生比男生多的人数占（）的1/3.(3)白兔比黑兔少1/4,白兔是黑兔的几分之几?

二、创设情景、引入新知

1.你们喜欢鸟吗?鸟类种数减少了,就意味着许多美丽的鸟类从此就永远消失了.你们知道为什么吗？由于人类的这些行为,有的鸟类灭绝了,还有一些鸟类,尽管还存在,但数量已经很少了,如果再不加以保护,也将很快灭绝掉.丹顶鹤就是这样的一种鸟类.丹顶鹤是国家的一级保护动物。是我国特产鸟类，群居黑龙江省的扎龙，丹顶鹤生活特别有规律，它体姿优美文雅、风貌优秀、翩翩起舞可与孔雀开屏媲美，是长寿动物与龟并称，古人将它作为长寿和幸福的象征，所以特别受中国人的钟爱。

2.今天老师还给大家带来了几条有关丹顶鹤的信息。

出示信息1：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的1/4。根据这些信息：你能算出2001年我国约有多少只丹顶鹤吗？怎样列式？你是怎么想的？

(2000×1/4=500（只），求2000只的1/4是多少？)

3.如果我们把我国约有多少只？这个问题去掉，你能提出哪些问题？(外国约有多少只？)

出示信息2（例4）：

揭示课题:这就是我们今天共同探讨的问题“稍复杂的求一个数的几分之几的应用题”(板书课题)

三.引导探究,解决问题

1.请同学们把信息2表达的意思用线段图表示出来。

展示并口述画的线段图。

2.是把什么看着单位“1”？平均分成几份？（1/4）表示谁占谁的几分之几呢？怎样解答这道题呢？请同学们根据线段图列出算式。（先独立解答，师巡视，再交流）

3.两名学生板演两种解法。

4.你怎样想的？能说出解题思路吗？(学生口述思路,教师在线段图上展示)

方法一: 把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出我国的只数，再用总只数减去我国的只数，剩下的就是其他国家的只数。

方法二:把全世界的丹顶鹤的只数看着单位“1”，先求出其他国家占总只数的几分之几，再求出其他国家的只数？

5.比较一下，这两种解法有什么区别？有什么联系？(学生小组交流、汇报。)

〈1〉、相同点：单位“1”相同。

〈2〉、不同点：第一种解法是用总只数减去我国的只数算出其它国家的.第二种解法是先求出其他国家的只数占总数的几分之几，再用总只数乘这个几分之几,就算出其他国家有多少只。

四、再次探索

1、教师引言：正如前面所说：丹顶鹤是“长寿和幸福”的象征，人们称它为仙鹤，因此我国在扎龙专门设立自然保护区又誉为“鹤的乐园”。在人们的得力保护下，近两年来，丹顶鹤的数量逐年增多，请看下面信息：

出示信息3：2001年我国约有500只丹顶鹤，2003年我国的丹顶鹤的只数比2001年的只数多2/5，2003年我国约有多少只？

2.请同学们默读信息3，已知什么?要求什么?理解哪一句话对解题最有帮助? 怎样理解2003年我国丹鹤的只数比2001年的只数多呢?(把2001年500只丹顶鹤看作单位“1”，2003年比2001年多的只数是2001年只数的2/5)

3.(师生齐画线段图)这道题有几个不同的数量相比,画几条线段图更好表示?(用两条线段表示)

教师引导学生画出2001年的线段,然后让学生独立完成余到此为下部分,一人板演.（巡视）

4.展示线段图并叙述.指线段图引导分析:我们把什么看着单位“1”？平均分成几份？把2003年的只数分成了几部分?哪两部分?(一部分与2001年同样多，另一部分比2001年多2/5。)

5.请同学们根据线段图列出算式。(师巡视,指名板演两种代表性的解法)

6.你能说出解题思路吗？

(第一种解法:先求多的只数+2001年的只数=2003的只数，第二种解法:先求出2003年占单位“1”的几分之几，或2003年是2001年的（1+2/5）倍，再求2003年的只数；也就是求500只的（1+2/5）倍是多少)

五、回顾小结

1.刚才同学们用自己的聪明才智解决了以上问题，现在我们一起研究信息2和信息3这两问题有什么共同特点。

(信息2把总数2000只分成两部分，一部分是我国的只数，另一部分是其它国家的只数。信息3是把2003年和2001年相比，把2003年的只数分成两部分，一部分是和2001年的只数同样多，另一部分比2001的只数多2/5。

2.相同点：

单位“1”的数量都是已知的。

3.没有直接告诉所求问题占单位“1”量的几分之几，解题时需要用单位“1”的量减去或加上它的几分之几,或者先算出要求的数量占单位“1”的几分之几,再用单位“1”的量乘这个几分之几.)

4.指导学生看书例题5，完成课本内容并质疑问难。

六、巩固内化

1、少先队员采集标本152件,其中5/8是植物标本,其余的是昆虫标本.昆虫标本有多少件?

2、一个饲养场养鸭1200只,养的鸡比养的鸭多3/5.养鸡多少只?

3、小红看一本80页的故事书,第一天看了全书的1/5,第二天看了全书的1/4.(1)第一天看了多少页?

(2)第二天看了多少页?

(3)两天一共看了多少页?

(4)还剩多少页没有看?

六、全课小结

1、今天我们共同研究了什么内容？(分数应用题)你学会了什么？(用两种方法解答)解答这类应用题应该注意什么？(第一找准单位“1”，第二要找所求问题占单位“1”的几分之几？)你还知道了什么?(要保护野生动物)2.课后作业：练习十七第1、2、3题。

第五篇：分数应用题教学设计及试题

分数应用题

一.教学内容：

分数应用题

教学目的：通过练习，使学生掌握分数应用题的分析方法，会用线段图正确反映题目中的数量关系。

二.重点、难点：

教学重点：解题思路和解题方法。

教学难点：单位“1”的判断。

【教学过程】

一.基本练习，看图填空

（1）

第二天运走60吨，第一天运走（）吨，两天后还剩下（）吨。

（2）

这批水泥共有（）吨，第二次比第一次多用（）吨。

二.例题选讲

1.先解答，再比较两道题的联系和区别：

（1）少先队员种向日葵90棵，比种的蓖麻多，少先队员种蓖麻多少棵？

分析：“比种的蓖麻多”这句话不完整，你能补充完整吗？

如何用线段图表示题目中的数量关系呢？

说说这道题你是怎么想的？与向日葵的棵数相对应的率是谁？

解答：蓖麻的棵数向日葵的棵数

答：少先队员种蓖麻75棵。

（2）少先队员种向日葵90棵，种的蓖麻比向日葵少，少先队员种蓖麻多少棵？

分析：用线段图表示数量关系。

看到线段图你想到什么？怎样解答？蓖麻的棵数所对应的率是几分之几？

解答：向日葵的棵数蓖麻的棵数

答：少先队员种蓖麻72棵。

（3）比较：

相同点：都有向日葵、蓖麻两种量及这两种量的关系。

不同点：两个分率中的单位“1”不同。

第（1）题已知单位“1”的是90棵，求单位“1”的量用除法计算。

第（2）题已知单位“1”的量是90棵，要求它的的用乘法计算。

2.选条件，并解答：水果店有橘子600千克，_____________________。两种水果一共有多少千克？

（1）橘子是苹果的。

（2）苹果是橘子的。

分析：先选择条件，再画线段图列式解答。

如果选（1），则线段图：

解答：苹果的千克数橘子的千克数

（千克）（千克）

答：两种水果一共有1350千克。

如果选（2），则：

解答：橘子的千克数两种水果的总千克数

（千克）

答：两种水果一共有1080千克。

想一想：通过解答这道题，你有什么想法？

3.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的没看，这本书有多少页？

分析：小华每天看16页，看了5天，你能想到什么？这部分的量相当于这本书的几分之几？为什么？

解答：

答：这本书有200页。

课堂练习：（页）

1.一盆金鱼，红鱼占总数的，黑鱼是红鱼的，其余是24条花鱼，红鱼有多少条？（10条）

2.甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了加2本，再剩下的书，丁借走了甲还有2本书。甲原来有多少本书？（24本）

【模拟试题】（答题时间：30分钟）

一.根据下面的句子，先写出表示单位“1”的量，再写出另一个量所对应的分率。

加1本，最后

1.大米比面粉重

2.大米比面粉轻

3.面粉比大米重

4.面粉比大米轻

二.水果店有一批600千克的水果，其中苹果占

（1）橘子和苹果共有多少千克？

（2）橘子比苹果少多少千克？

（3）其它水果有多少千克？，橘子占。

三.（1）修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，共修了260米，水渠全长多少米？还剩多少米？

（2）一条水渠，甲队修400米，乙队修300米，甲队比乙队多修全长的10%，水渠全长多少米？还剩多少米？

四.提高题

小明看一本小说，第一天看的页数比总页数的这本小说共有多少页

【试题答案】

多16页，第二天看的页数比总页数的少2页，还余下88页，一.根据下面的句子，先写出表示单位“1”的量，再写出另一个量所对应的分率。

1.大米比面粉重

答案：面粉的量为单位“1”的量

大米的量与相对应。

2.大米比面粉轻

答案：面粉的量为单位“1”的量

大米的量与相对应

3.面粉比大米重

答案：大米的量为单位“1”的量

面粉的量与相对应

4.面粉比大米轻

答案：大米的量为单位“1”的量

面粉的量与相对应

二.水果店有一批600千克的水果，其中苹果占

（1）橘子和苹果共有多少千克？，橘子占。

答案：

方法一：

方法二：

（2）橘子比苹果少多少千克？

答案：方法一：橘子：

苹果：

方法二：

（3）其它水果有多少千克？

方法一：

方法二：

三.（1）修一条水渠，甲队修了全长的，乙队修了全长的，共修了260米，水渠全长多少米？还剩多少米？

方法一：（米）剩余

方法二：

方法三：（米）

（2）一条水渠，甲队修400米，乙队修300米，甲队比乙队多修全长的10%，水渠全长多少米？还剩多少米？

四.提高题

（米）全长

（米）剩余

小明看一本小说，第一天看的页数比总页数的这本小说共有多少页？

多16页，第二天看的页数比总页数的少2页，还余下88页，【励志故事】

（页）

单纯的喜悦

有一个小女孩每天都从家里走路去上学。一天早上天气不太好，云层渐渐变厚，到了下午时风吹得更急，不久开始有闪电、打雷、下大雨。小女孩的妈妈很担心，她担心小女孩会被打雷吓着，甚至被雷打到。雷雨下得愈来愈大，闪电像一把锐利的剑刺破天空，小女孩的妈妈赶紧开着她的车，沿着上学的路线去找小女孩，看到自己的小女儿一个人走在街上，却发现每次闪电时，她都停下脚步、抬头往上看、并露出微笑。

看了许久，妈妈终于忍不住叫住她的孩子，问她说：“你在做什么啊？”她说：“上帝刚才帮我照相，所以我要笑啊！”

【心得】生活是一面镜子，你对它笑，它就会还你一个灿烂的微笑！