四年级数学上册第五单元平行与垂直教案

第一篇：四年级数学上册第五单元平行与垂直教案

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计

【教学内容】

人教版四年级上册教材第56，57页。

【学习目标】

知识与技能目标：

知识与技能：

初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，会初步辨析平行线和垂线。

过程与方法：

通过观察、分类、比较等环节，认识平行线和垂线，感知生活中平行和垂直的现象。

情感态度与价值观：

体会到平行与垂直的应用和美感，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】

正确理解“同一平面” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。【教学用具】

白纸、尺子、铅笔、多媒体课件 教学过程：

一、画图感知，激发兴趣。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，(出示课件，他是谁呢？直线，对了)，还记得直线有什么特点吗？（没有端点，可以向两边无限延伸）

师：直线就像孙悟空的…？（金箍棒）一样可长可短。这节课，咱们就一起来研究：“同一平面内两条直线的位置关系”。（板书：在同一平面内的两条直线）。

2、师：一块黑板是一个平面，一张纸也是一个平面。请同学们在一张纸上任意地画两条直线，画好后看看它们的位置是怎样的？

二、观察分类，讨论交流。

1、画完了吗？在小组内展示你的作品，并选出几张有代表性的作品（小组交流）。

2、哪个小组愿意上来展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（如果学生没有把所有的情况都想到教师给予补充）教师给学生的作品进行编号。

三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、同学们的想象力可真丰富，你能给下面这几种情况分分类吗？（出示课件，小组内讨论交流）

谁来把你的想法和大家分享一下？（学生汇报，全班交流分类情况）。

预计分类：

第一种：不相交的为一组；相交的为一组。

第二种：不相交的为一组；延长后会相交的为一组；相交的为一组。（提示学生直线可无限延长的特点）。

2、教师点拨，引导学生进行正确分类。（1）、快要交叉的现在是这样，延长后永远都是这样吗？（2）、在老师的点拨下，让学生知道快要交叉的直线延长是可以交叉的。（课件演示延长相交）

小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况：相交和不想交。（板书：不相交

相交）

3、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

4、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

（课件出示，并让学生齐读概念）

5、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系（提问学生你的同桌是谁，你是谁的同桌）。（课件演示），老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，上图中直线A与B互相平行，记作A∥B，读作A平行于 B。

6、在这句话中我们还应注意哪些词呢？（同一平面、不相交）

师：“同一平面”是什么意思？强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它们不相交但它们平行吗？）（课件出示正方体的几个面，进一步加深理解。）

7、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

（二）、揭示垂直的概念

1、我们再来看看两条直线相交的情况。这几组直线相交后形成了什么？（都形成了四个角）。

2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角）

5、在同一平面内，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。（板书：互相垂直）（学生试说）

（课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。）

6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

上图中直线A与B互相垂直，记作记作A⊥B，读作A垂直于 B。强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所形成的角是不是直角。

7、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。

8、揭示课题

这就是我们这节课研究的同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系----平行与垂直（板书课题）

我们来了解一下这节课都需要掌握哪些知识？大家也检验一下自己的掌握情况。出示学习目标并齐读。同学们如果你感觉自己哪些知识掌握的不够牢固，接下来可要加油啊！

四、练习巩固，深化理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）

2、判断题，对的√，错的×。

（1）不相交的两条直线叫平行线。

（）（2）两条直线相交就说这两条直线互相垂直。

（）（3）同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）

3、下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？

4、同学们现在让我们一起来感受一下生活中平行与垂直的美。（播放课件），太美了，我们的生活如此美好，我们的祖国如此美丽，我为我们是中国人感到自豪！希望大家努力学习，建设更加美好的明天。

五、总结:

通过这节课的学习，你有什么收获？

学生谈自己的收获，结合学生所谈收获教师总结全课。同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。

六、作业：

1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并说一说它们有什么作用？

2、动手折一折：（！）、用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。

（2）、用一张白纸折出两条互相平行的平行线。

八、板书设计

垂直与平行

不相交

互相平行

同一平面内的两条直线

｛

不成直角

相交

｛

成直角

互相垂直

第二篇：第五单元平行与垂直教案

平行与垂直

一、借助分类活动，初步认识两条直线的位置关系

（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系 1.创设情境：在纸上任意画两条直线。

2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？

请你思考，并在纸上画出来。3.学生汇报。（预设四种画法）

（二）借助分类，认识两条直线的位置关系

1.问题：可以把这几组直线分分类吗？（相交、不想交两种情况）

2.出示要求：① 请在小组内交流如何分类。

② 记录你们组分类的结果和标准。3.小组汇报。

二、在具体情境中深化理解平行的含义及特点

（一）理解“互相平行”的含义

1.讲解： 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？

预设：为什么要强调在同一平面内？

3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢? 4.学生研讨后汇报

（二）学习习近平行线的表示方法 1.出示平行线。

2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？

预设：因为直线a与直线b 在同一平面内，而且不相交。3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。4.问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？ 5.出示图片。

三、在具体情境中深化理解垂直的含义及特点

（一）理解“互相垂直”的含义

1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？

预设：垂直。2.追问：两条直线相交成的角是多少度？

预设：90°

3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条

直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？

（二）学习“互相垂直”的表示方法 1.出示垂线。

2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？

预设：直线a与直线b 相交成90°。

3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

四、在判断中深化理解平行和垂直的含义及特点 1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？

（1）出示习题。

（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？ 2.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。

（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？ 3.把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。

（1）要求：请你将两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。（2）问题：你是怎么摆的？（3）学生汇报。

（4）问题：观察这三根小棒，你有什么发现？将你的发现和同学说一说。

五、布置作业

作业：第61页练习十，第3题、第4题。

第三篇：四年级数学平行与垂直教案

四年级数学教案—《垂直与平行》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书四年级上册第64~65页内容

【教学目标】

1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

【教学重难点】

在自主探索中，理解垂直与平行的概念。

【教学准备】

课件、直尺、三角板

【教学过程】

一、创设情境，引入新知。

`

1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。

2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？

3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？

4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

5、板：在同一平面内

二、动手实践，感悟新知。

1、学生画直线。

（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。

（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。

2、小组探索学习。

（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。

（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？

（3）四人小组讨论。

（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。

（5）板：相交不相交

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？

（2）（课件出示）：你是怎样知道的？

（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。

（4）（课件出示）：这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相

交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）

（5）象这种情形，在数学叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）

（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。

4、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的话说出来。（课件出示）

6、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。

8、出示课题。（垂直与平行）

三、联系生活，巩固新知。

1、摆一摆。

（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）

（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。

3、摘苹果。（课件出示）

4、判断。（课件出示）

下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）┐如图：直线A叫做垂线。（）

（3）如图：直线b叫做平行线。（）

5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。

四、回顾新知，总结交流。

1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）

2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。

五、欣赏新知、拓展延伸。

1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）

2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离开

第四篇：四年级数学垂直与平行教案

《垂直与平行》教案

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备：水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

1、导入：前面我们已经学习了直线，你们能告诉老师直线的特点吗？（没有端点，无限延伸）这节课我们继续研究与直线有关的知识。

2、师：我们手中都有一张纸，它是一个（平面），同学们想象一下，这个面变大了，同学们能想象出来吗？现在我们一起来想象一下，闭上眼睛，„„师引导（这个面变大了，又变大了，变得无限大。这时平面上出现一条直线，再出现一条直线，会是什么样子呢。同学们能不能画下来？【想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）】

3、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

1、师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

2、师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

3、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

1、师：同学们的想象力真丰富，能在这么短的时间内画出这么多两条直线的关系。同学们仔细观察，能给它们分类吗？可以分成几类？

2、师：（为了方便研究，老师给每幅作品编号）下面，我们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类。各小组做好记录，开始吧„„（小组讨论、交流）

3、以小组为单位板演。

1．小组汇报分类情况： 预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2．引导学生明确分类。

师：同学们，我们对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照（相交）和（不相交）来分类的话，大家认为应该怎么分？

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

1、师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边演示）

2、师：你们还发现了什么呢？（两条直线各点的距离都相等）

3、师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

4、师：解释必须在同一平面内，不同平面不相交也有不平行的情况。板书：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

（二）提示垂直的概念

1、在同一平面内，画两条直线还会出现哪种情况？（相交）

2、师：咱们再来仔细看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

3、师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

4、师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

5、师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

6、师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

7、板书互相垂直的概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。（黑边对边平行，邻边垂直）2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？ 板书：

第五篇：人教版数学四年级上册《垂直与平行》教案

人教版数学四年级上册《垂直与平行》教案

教学内容：本内容是四年级上册第６４页《垂直与平行》的第一课时。教学目标：

1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性

一、导入

师：同学们好，这节课是数学课很高兴认识你们。我想和你们交个朋友可以吗？

师：那我们现在是什么关系了呢？（生：朋友的关系），那你们知道吗事实上不只是人与人之间、事物与事物之间也有着很多关系。师：瞧还记得他吗？（出示直线的图片）谁来说出他的名字（生：直线）真好你们都还记得那今天我们就一起来共同去研究在同一平面内两条直线的位置关系。

二、新授

（1）现在请同学们用尺子在纸上任意画出两条直线看看会出现哪种情况？

师：好看得出来同学们画的都很认真，那谁来展示一下你的作品。（师把同学的作品画到黑板上）师：同学们画了很多种那这么多种你们能给他们分分类吗？现在就四人一组给这些直线分类看哪个组分的又准又快。（生小组合作）

（2）师：同学们之间配合的可真默契啊相信也会有更好的结果的。那组来汇报一下结果（生：分成两类）师：那其他同学有没有不同意见都同意两类吗？能说说你是怎样分的吗

（3）师：第一种情况：在同一平面内两条直线交叉，这种情况叫作相交。那第二种情况：这两条直线会不会相交呢（生：不会）那要是延伸呢会不会相交呢（生：不会）师：所以说在同一平面内的关系分为相交和不相交两类，揭示平行的概念

在数学中我们把这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线（齐读）你们觉得哪个条件最重要呢“在同一平面内”“不相交”还可以说这两条直线“互相”平行。

师：谁能说说什么是互相平行？我们先给这两条直线分别取个名字：直线A和直线B。生边答边出示（直线A是直线B的平行线，直线B是直线A的平行线，直线A和直线B互相平行。）谁还想说一说？

我们全班一起来说一说。

提示垂直的概念

1、师：咱们再来看看这一组平行线。

（1）如果我对其中一条直线进行旋转改变它的方向，大家想一想会出现什么情况？（相交）相交后出现什么了？（出现了四个角）

（2）再继续旋转，你们发现什么？重合说明了什么？（两条直线相交成直角）这时这四个角分别是什么角？（四个角都是直角）你们这么知道啊一起来量一量（生：是直角）对，如果有一个角是直角，那么这四个角都是直角。

师：像这样两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直是两条直线相交的一种特殊情况。

如果我对这两条直线同时旋转改变它们的方向，它们还能互相垂直吗？（两条直线互相垂直与两条直线的方向没有关系，只要相交成直角，它们就是互相垂直。）

2、其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

如果这两条直线分别是直线a和直线b，同学们看老师这样说行不行，直线A是垂线，直线B是垂线。那应该怎样说？

3、这两条直线的交点叫做垂足。

4、下面我们来做两道有关垂直的练习。（1）判断垂直

（2）我们中国的文字：汉字是方块字讲究横平竖直，有很多文字的笔画之间就有垂直现象。下面就请同学们仔细观察，看看“垂”字有几组笔画互相垂直。

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

小结：通过前面的学习我们知道在同一平面内的两条直线只有相交和不相交两种位置关系，如果在同一平面内两条直线相交成直角我们就说它们互相垂直，如果在同一平面内两条直线不相交我们就说它们互相平行。（板书课题）

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。）

2、下面我们再来看看长方形中垂直和平行的现象？（1）互相平行的有几组？分别是哪两条直线互相平行？

（1）互相垂直的有几组？你是怎么看出来的？（四个直角或四个垂足）分别是哪两条线段互相垂直？（强调要按照一定顺序）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1.先摆一根红色小棒，再摆一根绿色小棒与它平行，最后摆出一根绿色小棒与红色小棒平行，那么这两根绿色小棒会怎样？

2．先摆一根红色小棒，再摆一根绿色小棒与它垂直，最后摆出一根绿色小棒与红色小棒垂直，那么两根绿色小棒又会怎样？

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

板书设计 垂直与平行

两条直线 相交→垂直（特殊）(互相垂直)不相交→平行（互相平行）