四年级数学垂直与平行的教案

第一篇：四年级数学垂直与平行的教案

四年级数学《垂直与平行》的教案教学内容：人教版小学数学四年级上册第64-65页。

知识技能：引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

数学思考：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

问题解决：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

情感态度：激发学生的学习兴趣，发展学生的空间观念

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

教具、学具准备

课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，白色的纸片。教学过程；

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想像出来吗？（生：能）好，那咱们闭上眼睛一块来想象一下，准备好了吗？（生：准备好了。）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：那咱们可是开始了。这个面变大了，又变大，变得无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是什么样的？睁开眼，把它们用彩笔画在纸上。（生：动手画师巡视。）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？举起来，互相看看，你们画的一样吗？（生：不一样）让我也看看你们画的。果然不一样。想贴黑板上吗？谁愿意上来贴？（任意叫几名学生上黑板上贴）（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：现在大家看黑板，同学们的想象力可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现这么多不同的样子，真不简单！仔细看看，能不能给它们分分类？好，为了大家人叙述起来方便，咱们给它们编上号，跟我一起来编吧。下面咱们在小组中交流交流。（小组讨论、交流）哪几号作品能够分成一类。各小组注意做好记录。

1．小组汇报分类情况。预案

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？ 设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这一类直线相交了吗？（没有）想象一下，画在长些，这两条直线会不会相交？（没有）再长再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：两边必须一样宽窄，那么像这样的在同一平面内的两条直线画得再长再长也不会相交。（板书：不相交）你们知道这种情况在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）谁来用自己的话说说什么互相平行？好请大屏目，自己读一读吧（课件出示互相平行的概念）那么这两条直线都可以叫什么？（平行线或互相平行）那你知道为什么要加“互相”这个词？谁能说说（学生回答）师适时点拔。

师：现在，我请大家看黑板，在同一平面内（板书）任意画两条直线会出现几种情况？

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？两种：相交与不相交。

（二）提示垂直的概念 师：咱们再来看看两条直线相交的这一类，两条直线相交形成了什么？谁来说说？（生：形成交叉点和角）。大家看看是这样吗？那出现了哪些角呢？（生：锐角、直角、钝角）大家在看看是不是？哪副作品相交成直角了？找找看？

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

那么这节课我和同学们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

七、板书设计

垂直与平行

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线

第二篇：四年级数学平行与垂直教案

四年级数学教案—《垂直与平行》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书四年级上册第64~65页内容

【教学目标】

1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。

2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。

3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

【教学重难点】

在自主探索中，理解垂直与平行的概念。

【教学准备】

课件、直尺、三角板

【教学过程】

一、创设情境，引入新知。

`

1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。

2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？

3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？

4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。

5、板：在同一平面内

二、动手实践，感悟新知。

1、学生画直线。

（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。

（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。

2、小组探索学习。

（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。

（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？

（3）四人小组讨论。

（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。

（5）板：相交不相交

3、揭示“互相平行”的概念。

（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？

（2）（课件出示）：你是怎样知道的？

（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。

（4）（课件出示）：这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相

交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）

（5）象这种情形，在数学叫做什么？

（6）板：互相平行

（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）

（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。

4、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

5、揭示“互相垂直”的概念。

（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）

（2）板：成直角不成直角

（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。

（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？

（5）板：互相垂直

（6）用完整的话说出来。（课件出示）

6、练习。（课件出示）

判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。

（）（）（）

7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。

8、出示课题。（垂直与平行）

三、联系生活，巩固新知。

1、摆一摆。

（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？

2、找一找。

（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）

（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。

3、摘苹果。（课件出示）

4、判断。（课件出示）

下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。

（1）不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）┐如图：直线A叫做垂线。（）

（3）如图：直线b叫做平行线。（）

5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。

四、回顾新知，总结交流。

1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）

2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。

五、欣赏新知、拓展延伸。

1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）

2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离开

第三篇：四年级数学垂直与平行教案

《垂直与平行》教案

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。教具、学具准备：水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

1、导入：前面我们已经学习了直线，你们能告诉老师直线的特点吗？（没有端点，无限延伸）这节课我们继续研究与直线有关的知识。

2、师：我们手中都有一张纸，它是一个（平面），同学们想象一下，这个面变大了，同学们能想象出来吗？现在我们一起来想象一下，闭上眼睛，„„师引导（这个面变大了，又变大了，变得无限大。这时平面上出现一条直线，再出现一条直线，会是什么样子呢。同学们能不能画下来？【想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）】

3、师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

1、师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

2、师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

3、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

1、师：同学们的想象力真丰富，能在这么短的时间内画出这么多两条直线的关系。同学们仔细观察，能给它们分类吗？可以分成几类？

2、师：（为了方便研究，老师给每幅作品编号）下面，我们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类。各小组做好记录，开始吧„„（小组讨论、交流）

3、以小组为单位板演。

1．小组汇报分类情况： 预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）2．引导学生明确分类。

师：同学们，我们对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照（相交）和（不相交）来分类的话，大家认为应该怎么分？

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

1、师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边演示）

2、师：你们还发现了什么呢？（两条直线各点的距离都相等）

3、师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

4、师：解释必须在同一平面内，不同平面不相交也有不平行的情况。板书：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

（二）提示垂直的概念

1、在同一平面内，画两条直线还会出现哪种情况？（相交）

2、师：咱们再来仔细看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

3、师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

4、师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

5、师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

6、师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）

7、板书互相垂直的概念：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。（黑边对边平行，邻边垂直）2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？ 板书：

第四篇：小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）小学数学四年级上册第56、57页例1及相关内容页。【教学目标】：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线、垂线。

2、通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，渗透分类的数学思想。【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、三角板、小棒、盒子、多媒体

教学过程：

<一>情景导入；

1.师：今天老师在我们教学楼走廊里转了转，发现每个班做的班级文化墙都很漂亮，老师情不自禁的用手机把它们拍了下来。瞧有像中国结的图形，还有六边形，五角星，以及长方形等。在拍摄的过程中老师发现了一些秘密，原来这些好看的图形是老师们在墙壁这个平面里利用两条线段的不同位置制作出的。今天我们就来研究一下同一平面内两条直线的位置关系。

2.师:那什么是同一平面那?老师这里有两个盒子,每个盒子上都有一条线段,我把盒子摞起来,这样放,请同学们摸一摸这两条线段在同一个平面里吗? 生摸盒子:在

师:我把两个盒子的位置变一下,现在再摸一摸,两条线段还在同一个平面吗? 生摸:不在

师:现在大家知道什么是同一个平面了吗?接下来我们做个游戏。

<二> 画图感知，探究两条直线在同一平面内的位置关系

1.师：在你们桌上有张画着娃娃脸的纸，请大家利用老师课前发给的你两根小棒用你喜欢的摆法摆在娃娃脸上，看看娃娃会出现什么样的表情。学生动手操作。

师：摆好的同学做好，瞧这是大家摆的几种情况。娃娃根据我们不同的摆法表情也是多种多样。

师;我把娃娃脸去掉，现在两根小棒出现了这六种情况。我们为了方便给给他们标上序号。

2.师：仔细观察，能把它们分类?按照什么标准来分?把你的想法在小组中交流交流。各小组长注意做好记录。（小组讨论、交流）小组汇报分类情况。

师:谁来说一下,你们小组是怎么分的,按什么标准来分的? 生：把1、2、5、6归一类，因为他们没有交叉在一起。

师： 哦,你们是按两条小棒是否交叉来分的?交叉在数学上也叫相交。你们赞同这种分法吗?还有不同分法吗? 生:赞同

4.师:那如果我们把小棒看成直线会怎样那? 请同学们回忆一下直线有什么特点? 生：没有端点，向两点无线延伸。

师：既然这样，那请同学们在你们的练习本上试着给刚才不相交的这四种图形的 线段分别延长，你会发现什么?自己完成后同桌相互说一说。学生操作，教师巡视

师：谁来说一下，你发现了什么? 生：我发现2号和6号延长后相交了，1号和5号没有相交。

师：你们的发现也是这样吗?看来大家都是善于观察的孩子。那这样的话我们2号和6号归到了相交的一类。而1号和5号延长后没有相交，是不是我们延长的不够长?我们可以一起再来做延长线，看大屏幕还是没相交。

5、揭示平行的概念

师：那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，我们就把这两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

师：你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线a与b互相平行，或者说a平行于b，b也平行于a。能不能说a是平行线？ 生:不能

师：你觉得在这句话中，还应注意哪些词？ 生:（同一平面、不相交）“同一平面”

师:判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。我们来看一下这三组图形.(课件出示两组不同位置的平行线)a b a b

师:这两幅图中的直线a和直线b都互相平行,我们用字母a ｂ，我们用符号

来表示平行，读作：ａ平行于ｂ。

6、揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？

生：（相交形成了四个直角）

师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

师：对，我们可以用三角板或量角器进行测量

师：你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？ 生：（互相垂直）师：什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）教师板书．学生读。

课件出示互相垂直的概念，强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

7.师：直线ａ是ｂ的垂线，或者说ａ垂直于ｂ，也可以说ｂ是ａ的垂线，或者说ｂ垂直于ａ。我们用 表示垂直，a 垂直b，记作a b 师：看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

三、巩固练习，深化垂直与平行的理解。

师：这就是我们今天学习的内容同一平面内两条直线的位置关系——垂直和平行

请同学们打开书翻到56页，自己看书，看看还有那些不明白的地方。生看书

师：有疑惑的地方吗？没有的话老师就要考考大家掌握的情况了。课堂达标： 课件出示练习题

第1题、判断题，对的√，错的×。

（1）、不相交的两条直线叫平行线。（）

（2）、两条直线相交就说这两条直线互相垂直。（）

（3）、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（）

第2题、根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。第3题、找一找下面图形各有几组平行线和垂线?

四：课堂总结：

1、这节课你有什么收获？

2、教师总结全课。

通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

五 作业：

寻找生活中垂直与平行的现象，并说一说它们有什么作用？

第五篇：小学四年级数学垂直与平行教案

垂直与平行

【教学内容】 教材第64，65页。【教学目标】 知识与技能目标：

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

【教学重点】

正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。

【教学难点】

正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。

【教学用具】白纸、尺子、小棒、多媒体

教学过程：

一、画图感知，研究两条直线在同一平面内的位置关系。

1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有什么特点呢？

（没有端点，可以向两边无限延伸）

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

老师这儿有一张纸，如果把这张纸看作一个平面，这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）

3、在纸上画出想象中的两条直线。

每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况。

在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

(二)进行分类。

1、同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细看看，能把它们分分类吗？

2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组讨论、交流）

2、小组汇报分类情况。

在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

1、揭示平行的概念

（1）那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

（2）那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）（学生试说不完整的概念）

（3）小结：象这样在同一平面内，永远不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，学生读一读）

（4）你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）

课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能说L1是平行线？

（5）你觉得在这句话中，还应注意哪些词？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？

强调：判断两条直线是否是平行线时“在同一个平面内”和“不相交”这两个条件缺一不可。

2、揭示垂直的概念。

（1）咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

（2）你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）

（3）两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。

（4）你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

（5）你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么吗？（互相垂直）什么叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试说）课件出示互相垂直的概念，学生读。

（6）强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

直线A1是A2的垂线，或者说A1垂直于A2，也可以说A2是A1的垂线，或者说A2垂直于A1。

（7）强调看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。

四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。

1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（出示主题图）

2、生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？

3、教材68页第3题

4、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间有两种关系一种是相交，一种是不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

5、揭示课题。（板书课题）

五、拓展延伸，发展空间观念。

下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？

（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？

六、总结:

1、这节课你有什么收获？ 七，板书设计

垂直于平行

在同一个平面

教学反思：

不相交

平行

相交

垂直

互相平行

本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：

1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发

现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画„„通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。

在本节课的教学中，也有不少不足之处，如

1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。

2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。

3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。