圆形面积的计算教学设计

第一篇：圆形面积的计算教学设计

圆形面积的计算教学设计

教学内容：圆形面积的计算。教学目标：

1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？

2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？ 3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？

谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

3.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？这块圆形玻璃有多大，就是指“这块玻璃所占平面的大小”即圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆形面积的计算）

二、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？ 2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。生边答师边演示课件。生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=

πr

× r

S=πr2

小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？（5）读公式并理解记忆。（6）要求圆的面积必须知道什么？

3.利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示例3，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成第95页做一做的第1题。（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。（课件出示）2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3.课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1.第97页的第3题和第4题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）测量物 直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）板书设计：

圆形面积的计算

圆的面积就是指圆所占平面的大小

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r S=πr2

第二篇：多边形面积计算教学设计

人教版小学五年级数学上册《多边形面积的计算》教案教学反思设计 教学内容：九年义务教育六年制小学教科书数学第九册第64～66页，练习十六第1～3题。

教学目的：

1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

教具准备：

1．照课本第64页的方格纸上画着的平行四边形和长方形的插图制成演示教具。有投影片设备的也可制成投影片。

2．剪两个底40厘米、高30厘米的平行四边形，供教师演示用。有投影设备的也可按照上述底和高的比例制成推拉投影片。

3．每个学生准备一个平行四边形（可以用课本第137页的图剪下来贴在厚纸上。）和一把剪刀。

教学过程：

一、复习

1．出示方格纸上画的平行四边形。提问：方格纸上画的是什么图形？什么叫平行四边形？它有什么特征？

2．让学生指出平行四边形的底，再指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

二、新课 这节课我们共同研究平行四边形面积的计算。（板书：平行四边形面积的计算）

1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们学习计算长方形的面积时，曾经用数方格的方法来计算面积的大小，现在我们学习习近平行四边形面积的计算，也先在方格图上数一数它的面积是多少？请打开书看第64页左边的平行四边形，每一个方格表示一平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。（2）出示方格纸上画的长方形，要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。

（3）比较。提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？ 启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

（4）小结。从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦，而且往往不能算得精确。特别是较大的平行四边形，如像教室这么大就不好数了。想一想，能不能像计算长方形面积那样，也找出计算平行四边形面积的计算方法。2．通过操作总结平行四边形面积的计算公式。

（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

（3）引导学生比较。（黑板上在剪拼成的长方形上面放一个原来的平行四边形，便于比较。）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？ 教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。（4）引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）

（5）教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：S＝a×h，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。

（6）看课本中讲解的相应的内容，并完成第65页中间的“填空”。3．应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。

（1）课本第66页例题，指名读题后，引导学生想，根据什么列式？并提醒学生注意得数保留整数。然后在本上列式计算，教师巡视。共同订正，指名说出是根据什么列式的。

（2）完成课本第66页“做一做”第1、2题。共同订正。（3）把自己准备的平行四边形量一量，底、高各是多少厘米？再求出面积。

三、巩固练习练习十六第1题。

四、全课小结 这节课我们共同研究了什么？ 怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

五、布置作业 练习十六第2、3题。

教材先给出方格纸上的平行四边形和长方形，从数图形中的方格数引入平行四边形的面积。利用数方格的方法来计算面积仍然是一种计量面积的方法。遇到图形中的边与边之间有不成直角的情况时，该怎样计算面积，学生还没有学过。教材通过实际数方格的个数让学生学会这种计算面积的方法。教材中左右两个方格图上，平行四边形的底与长方形的长，平行四边形的高与长方形的宽分别相等，暗含着两种图形的联系。长方形画在方格纸上，实际是给出了它的长和宽。通过数和算，使学生知道两个图形的面积相等；再通过比较，使学生看出左右两个图形的底与长、高与宽分别相等，从而初步看到平行四边形和长方形的面积和它们的边长和高之间有一定的联系。这样就为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做了准备。接着教材再提出问题，平行四边形的面积怎样计算，能不能转化为长方形来算。转化的方法是一种数学方法，利用这种方法，可以把新知识转化为旧知识，从而使新问题得到解决。在教学一个数除以小数时，已经用到了转化方法。即根据被除数和除数都扩大相同倍数商不变的性质，把除数是小数的除法转化成学过的除数是整数的小数除法。教材在这里教学平行四边形的面积时利用转化方法，通过学生动手操作、探索，把平行四边形转化成已学过的长方形，从而把计算平行四边形的面积转化为计算长方形的面积。教材改变了过去简单的割补方法，在引导学生操作时渗透了平移思想。教材用图说明平移的方法，把从左面剪下的直角三角形，底边沿着原来的底边向右平着移动，直到直角三角形的左下角的顶点和原平行四边形右下角的顶点重合，直角三角形的斜边和原平行四边形的右边重合为止。通过这样操作，学生把一个平行四边形转化为一个与它面积相同的长方形。然后让学生自己找出长方形的长、宽与原来平行四边形的底、高的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。接着通过例题和“做一做”巩固新学的计算公式。“做一做”中第1题图形的底和高的数值都很简单，但图形位置各不相同。这样可使学生加深对图形的认识，正确分清平行四边形的底和高。第2题出现一个接近平行四边形的地面图，让学生计算它的面积，以便加强与实际的联系。练习题由浅入深，而且不全是按照所给的数据直接计算面积的，也有运用图形知识的题目。还注意培养学生动手测量的能力。如第3题让学生自己动手量平行四边形的底和高，这就要求学生首先要会找出哪是底，哪是高，然后才能量出相应的底和高。第6题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白平行四边形的面积只与底和高有关，与相邻两边组成的角度大小无关。第8题和第9题是联系实际的题目，需要先计算土地的面积，再根据数量关系解答问题。第11题渗透函数思想，通过木条围成的图形的变化，以及面积、周长的变化，可以加深学生对长方形和平行四边形之间的联系的理解，使学生知道4根木条围成的长方形面积最大，左右两边的木条斜度越大，围成的平行四边形的高越小，从而面积也越小。

第三篇：《平行四边形面积计算》教学设计

《平行四边形面积计算》教学设计

教学目标

1、知识与技能：让学生亲自参与课堂教学，如观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积计算方法，能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念的推理能力。

3、情感与态度：让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。【教学重点】平行四边形的面积计算 【教学难点】平行四边形面积的推导过程

【教学准备】多媒体课件，每人一张平行四边形的纸片（与例题同样大小），小组内准备好教材的三个图形及剪刀 【教学过程】

一、创设情境，质疑引新知

1、课件出示：一个长方形和一个平行四边形的停车位

谈话：小明和小芳住在同一小区，但小明家住在西面，可停车位却在东面，而小芳家住在东面，可停车位却在西面，为了方便，他们商量交换停车位，怎样交换才公平呢？（面积相等）那么这两个停车位的面积相等吗？（无法判断）

2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？ 数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦）问：还有其他更好的方法吗？（割补法）板书：割补

3、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程

4、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。

板书：平行四边形面积的计算

[设计意图：以学生已有的知识经验和生活经验为依托，根据数学学科的特点注重渗透数学思想和方法。教材中的例1是为了渗透“转化”这种思想方法为后面的学习埋下伏笔，而我们发现在实际教学中例1的两张图较为简单，因此我组将它改成一个平行四边形和一个长方形，通过不出现格子图——呈现格子图，用数格子的方法判断（麻烦）——割补平移，让学生初步感受转化的方法在图形面积计算中的作用。这样既体现了数学教学的层次性，也达到了与例1相同的教学目的，又很好地与例2相衔接。]

二、猜想验证，探索方法

1、大胆猜想，自主探索

（1）谈话：我们已经知道长方形的面积和它的长和宽有关，那同学们不妨大胆猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？ 预设：

生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

师：同学们有了这么多想法真了不起，通常我们为了证明一个猜想是否正确，都需要我们去做什么？（验证）

小组合作：每人一个与例2相同的平形四边形，想办法来验证你们的猜想，看能不能在活动过程中，发现平行四边形面积的计算方法。（2）交流操作的情况（根据学生反馈课件相应演示）

方法一：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的三角形平移到右边，得到一个长方形。

方法二：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的平移到右边，得到一个长方形。学生可能还有其他剪法，可以选择性的实物投影展示（3）体会“等积变形”，引发猜想

问：这几种剪法有什么相同的地方？为什么都沿着平行四边形的高剪开？（长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。）把平行四边形转化成长方形，什么变了？什么没变？ 使学生明确：形状变了，面积没变。

（4）小结：刚才我们把一个平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把这个平行四边形转化成长方形，在转化的过程中面积没有变，平行四边形的底就是转化后长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。

（5）提问：那是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？它们的边之间是不是都有这样的关系呢？

[设计意图：让学生主动探究一个平行四边形转化为长方形的过程中，一方面鼓励学生用不同的方法实现转化，另一方面强调沿着高剪开，以便达到转化成长方形的目的。这样，激活了学生的已有经验，加深学生对图形转化的理解，使学生的探索活动具有一定的挑战性，又利于最终教学目标的实现。]

2、实践验证，得出结论

（1）请同学们按小组剪下P127页的三个平行四边形进行验证（要求：把平行四边形的底和高填写在表格里，再把转化后的长方形的长和宽填写在表格里，并计算出长方形的面积。）转化成的长方形平行四边形

长(cm)宽(cm)面积(cm2)底(cm)高(cm)面积(cm2)（2）小组讨论

转化后的长方形与平行四边形的面积相等吗？为什么？填出平行四边形的面积。

长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？你是怎样知道的？

（3）根据学生的讨论教师归纳：任何一个平行四边形都能转化成长方形，并且平行四边形的底与转化后长方形的长相等，高与长方形的宽相等。（4）那么根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？你是怎样想的？ 板书：

长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高（5）用字母表示公式

谈话：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，请用字母写出平行四边形的面积公式。板书：

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = a × h S = ah（6）小结：通过刚才同学们亲身体验，我们得出了平行四边形面积的计算公式，也就是说平行四边形的面积与它的底和高有关，而并不与它的邻边有关。

（7）指导学生完成“试一试”

先独立解答再集体交流，强调求平行四边形的面积要两个条件，即底和高。

[设计意图：这个环节的学习充满着观察、操作、验证、推理和归纳等探索性与挑战性的活动，引导学生投入到探索与交流的学习中，经历了由个别现象——普遍规律的验证过程与平行四边形面积公式推导过程，理解了平行四边形面积公式，感受了转化的数学思想。]

三、巩固应用，提高能力

1、完成练一练(第三张图形适当变化,出示一条底，两条不同边上的高）

先学生独立计算面积，再集体交流。

强调：计算平行四边形的面积一定要找到对应的底和高。(课件出示)

2、练习2第1题

（1）理解题意：使画出的平行四边形与给出的长方形面积相等，长方形的长×宽=平行四边形的底×高=15，所以底和高的情况可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）学生操作，画出平行四边形

（3）追问：如果长方形的面积是18，那么平行四边形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四边形的面积是24，那么和它面积相等的长方形的长与宽分别是多少呢？

四、拓展延伸，发展思维

1、练习2第5题

（1）学生独立计算长方形的面积与周长，共同订正

（2）提问：如果把这个长方形拉成平行四边形后周长有没有发生变化？（没有）面积呢？（学生交流）

（3）课件演示过程：平行四边形的高与长方形的宽比较长度。发现：长方形的长与拉成的平行四边形的底是一样的，而长方形的宽与拉成的平行四边形的高并不相等，高比长方形的宽短了，所以面积变小了。

（4）小结：把长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。如果继续拉，拉的越平，它的高就越短，面积也就越小了。（课件演示动态变化过程）

2、小小设计师。

小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？ ［设计意图：练习题设计分为“巩固应用”与“拓展延伸”两部分，注重练习设计的层次性，为节省时间将同一层次的练习作为课后作业。让学生灵活运用所学知识，使其在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解。最后的开放题设计培养了学生全面分析、解决问题的能力与审美观，体会数学知识在日常生活中的实际应用价值。］

五、全课总结

以学生日记的形式出现，让全班同学一起回顾所学知识进行填空。通过今天这节课的学习，让我感受到了数学知识的密切联系，原来平行四边形的面积可以转化为（）的面积来进行计算，平行四边形的底就是转化后长方形的（），平行四边形的（）就相当于转化后长方形的（）……

六、布置作业 练习二的第2、3、4题 【板书设计】平行四边形的面积计算 割补

长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h S = ah

第四篇：“梯形面积计算”教学设计

“梯形面积计算”教学设计

吉林油田松江小学 吴孟东

教学内容

义务教育课程标准实验教科书，数学第九册第五单元“多边形的面积”。教学内容分析

由于上述学习过程中学生已经通过操作、实验、探索等积累了探讨平行四边形，三角形面积计算公式的基本方法与策略（即剪、移、转、拼等），并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法。这些都为学生自主探究、探索“梯形面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础。教学对象分析

五年级的学生，正处于由中向高年级过渡时期，其认识水平和思维能力亦正处于进一步发展和日趋成熟的时期。通过这一部分内容的学习，可进一步发展学生的空间观念，加强学生对图形特征及各种图形之间内在联系的认识，同时可促使他们的抽象概括等逻辑思维能力的发展和提高。教学目标

1.利用迁移规律和“转化”的数学思想，引导学生通过小组合作探索推导出梯形面积计算公式，并能正确运用公式解决生活中的数学问题；

2.通过小组合作学习，培养学生团结协作、勇于创新的精神； 3.培养学生动手操作能力和观察能力，以及利用已有知识和经验解决新问题的能力；

4.渗透“变”与“不变“的辩证唯物主义观点教育。教学重点：对梯形面积公式的理解。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备：多媒体课件、梯形若干、直尺、剪刀。教学过程

一、复习旧知

师：大家一起读一下屏幕上的两个公式（平行四边形面积公式和三角形面积公式），这两个公式是怎么推导出来的呢？谁能选择其中一个讲给大家听一听？下面老师再和大家一起回顾一下这两种图形面积公式的推导过程。

（设计意图：为学生学习新的知识做下铺垫，一方面回忆有关知识，为探索梯形面积的计算方法做了准备；另一方面突出“转化“思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样考虑。降低一些学生的学习难度，使学生明确学习目标。）

二、情境创设

师：大家都喜欢看喜洋洋与灰太狼这部动画片吧？现在，喜洋洋的好朋友们被灰太狼关进了密室里，要想进入这个密室救出伙伴们可不是一件容易的事。这密室的门上有一道题，只有算对了的人，才能进去。瞧！（出示一个梯形，标出底和高，说出各部分名称）这是一

道求梯形面积的题，这回可把喜洋洋难住了，责怪自己上课的时候不认真听讲。同学们，你们愿意帮助喜洋洋救出他的伙伴吗？（生：愿意！）三：探究新知

1.操作：请大家利用手中的梯形，通过剪、拼等方法，把梯形转化成我们学过的图形，并找到图形之间的联系，推导出梯形面积计算公式。请马上动手试一试。

2.学生展示：（要求学生说清楚用的是哪种梯形剪拼的，拼出了我们学过的哪些图形）。

（1）两个完全一样的一般梯形拼成一个平行四边形：（2）两个完全一样的等腰梯形拼成一个平行四边形；

（3）将一个梯形从中点处裁开，将裁开的两部分拼成一个平行四边形；

（4）在一个梯形的中点处，画一条平行于上、下底的线段，延长上、下底，通过中线画一个平行四边形；如图：

师：观察剪拼成的平行四边形，你发现剪拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？

填空：拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（）。师：还有哪些剪拼的方法吗？

（5）两个完全一样的直角梯形拼成一个长方形；

填空：拼成的长方形的底等于（），平行四边形的高等于（）。（6）将梯形的下底延长，在上底的一顶点向下底引一条线段，使之

成为一个三角形，如图：填空：拼成的三角形的底等于（），三角形的高等于（）。

师：那你认为梯形的面积该怎样计算呢？学生归纳公式：（上底＋下底）表示什么？（上底＋下底）×高表示什么？为什么要除以2？ 3.总结：不管采取何种拼剪方法，得出的梯形面积是“上底加下底乘以高再除以2”。（再次验证了知识之间是相互联系的。）4.师：我们现在能帮助喜洋洋救出他的好伙伴了吧！（求密室门上梯形的面积）。

5.追问：想一想，计算梯形面积必须要知道哪些条件？ 四：梯度训练 1.判断：

（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）（2）平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

2.一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米．它的横截面的面积是多少平方米？

3.用篱笆围成一块梯形菜地，一侧靠墙。篱笆长30米，这块菜地的面积是多少？

（设计意图：将自己推导的公式运用到生活中，让学生学会应用知识解决生活中的数学问题。进一步理解公式，并学会熟练运用公式。）五：课堂小结：今天你有哪些收获？ 六：板书设计：

梯形面积的计算

梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

S=(a+b)h÷2

第五篇：《梯形面积计算》教学设计

《梯形面积计算》教学设计

教学目标: 1．使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

2．使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。3．培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

教学重点: 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。教学准备: 多媒体课件 教学过程

一．复习引入。

1．谈话：我们学过哪些图形的面积计算？ 2．指名学生回答

3.在推导平行四边形和三角形面积公式是一般怎样做？ 二．新课传授。

（一）面积计算方法的推导过程。

1．今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

2．提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也

转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

3．学生动手操作，分别展示成果。

（1）请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

（2）请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

（3）请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）

现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

4．我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

5．你是怎么得出这个规律的？

6．揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）×高÷2 你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h÷2）

7．经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

三．巩固练习。

1．找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）2．量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

四、课堂总结。

1．这节课你学到了什么？ 2．你还有什么样的问题吗？