平行四边形面积计算教学设计

第一篇：平行四边形面积计算教学设计

平行四边形面积计算教学设计

学情分析：学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。这个年龄段的学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。教学目标：

1、让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式。

2、能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

3、.让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法 教学重、难点：

1、探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。

2、推导平行四边形的面积计算公式的过程。教学过程：

一、创设情境，质疑引新

1、老师边讲故事边课件出示：一个长方形和一个平行四边形的地。谈话：一位老人准备把自己的两块长方形和平行四边形地分给两个儿子，告诉他们这两块地是一样大的。可老人的两个儿子怎么都想不通，它们怎么会相等呢？怎么比较呢？

2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？

数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦）问：还有其他更好的方法吗？（割补法）

3、动手做一做，小组探讨交流：

1、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

2、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

二、合作探索，猜想验证

1、图形转换 师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合课件上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答课件出示：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时的长方形和平行四边形地进行计算）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形地的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程

6、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。

7、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

三、层层递进，拓展深化

1、抢答：不计算，说出每个平行四边形面积计算的算式

2、求出下列图形的面积

3、选择题：

下列平行四边形的面积是（）

4、判断题：

（1）平行四边形的面积用它的底乘对应的高（）。（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）。

5、解决问题：

公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），如果每平方米草坪需要5元钱，整个空地铺上草坪需要花费多少元？

5、拓展题

(1)平行四边形的另一条高是多少？

(2)比较下列平行四边形的面积

你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

第二篇：《平行四边形面积计算》教学设计

《平行四边形面积计算》教学设计

教学目标

1、知识与技能：让学生亲自参与课堂教学，如观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积计算方法，能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、过程与方法：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生应用已有的知识经验解决新问题的能力，发展学生的空间观念的推理能力。

3、情感与态度：让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高“空间与图形”内容的学习兴趣，逐步形成积极的数学学习情感。【教学重点】平行四边形的面积计算 【教学难点】平行四边形面积的推导过程

【教学准备】多媒体课件，每人一张平行四边形的纸片（与例题同样大小），小组内准备好教材的三个图形及剪刀 【教学过程】

一、创设情境，质疑引新知

1、课件出示：一个长方形和一个平行四边形的停车位

谈话：小明和小芳住在同一小区，但小明家住在西面，可停车位却在东面，而小芳家住在东面，可停车位却在西面，为了方便，他们商量交换停车位，怎样交换才公平呢？（面积相等）那么这两个停车位的面积相等吗？（无法判断）

2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？ 数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦）问：还有其他更好的方法吗？（割补法）板书：割补

3、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程

4、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。

板书：平行四边形面积的计算

[设计意图：以学生已有的知识经验和生活经验为依托，根据数学学科的特点注重渗透数学思想和方法。教材中的例1是为了渗透“转化”这种思想方法为后面的学习埋下伏笔，而我们发现在实际教学中例1的两张图较为简单，因此我组将它改成一个平行四边形和一个长方形，通过不出现格子图——呈现格子图，用数格子的方法判断（麻烦）——割补平移，让学生初步感受转化的方法在图形面积计算中的作用。这样既体现了数学教学的层次性，也达到了与例1相同的教学目的，又很好地与例2相衔接。]

二、猜想验证，探索方法

1、大胆猜想，自主探索

（1）谈话：我们已经知道长方形的面积和它的长和宽有关，那同学们不妨大胆猜想一下平行四边形的面积可能与它的什么有关？ 预设：

生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

师：同学们有了这么多想法真了不起，通常我们为了证明一个猜想是否正确，都需要我们去做什么？（验证）

小组合作：每人一个与例2相同的平形四边形，想办法来验证你们的猜想，看能不能在活动过程中，发现平行四边形面积的计算方法。（2）交流操作的情况（根据学生反馈课件相应演示）

方法一：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形，将左边的三角形平移到右边，得到一个长方形。

方法二：沿着平行四边形的高把图形剪开，把平行四边形分成两个直角梯形，将左边的平移到右边，得到一个长方形。学生可能还有其他剪法，可以选择性的实物投影展示（3）体会“等积变形”，引发猜想

问：这几种剪法有什么相同的地方？为什么都沿着平行四边形的高剪开？（长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。）把平行四边形转化成长方形，什么变了？什么没变？ 使学生明确：形状变了，面积没变。

（4）小结：刚才我们把一个平行四边形沿着一条高剪开后，通过平移就把这个平行四边形转化成长方形，在转化的过程中面积没有变，平行四边形的底就是转化后长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。

（5）提问：那是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？它们的边之间是不是都有这样的关系呢？

[设计意图：让学生主动探究一个平行四边形转化为长方形的过程中，一方面鼓励学生用不同的方法实现转化，另一方面强调沿着高剪开，以便达到转化成长方形的目的。这样，激活了学生的已有经验，加深学生对图形转化的理解，使学生的探索活动具有一定的挑战性，又利于最终教学目标的实现。]

2、实践验证，得出结论

（1）请同学们按小组剪下P127页的三个平行四边形进行验证（要求：把平行四边形的底和高填写在表格里，再把转化后的长方形的长和宽填写在表格里，并计算出长方形的面积。）转化成的长方形平行四边形

长(cm)宽(cm)面积(cm2)底(cm)高(cm)面积(cm2)（2）小组讨论

转化后的长方形与平行四边形的面积相等吗？为什么？填出平行四边形的面积。

长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？你是怎样知道的？

（3）根据学生的讨论教师归纳：任何一个平行四边形都能转化成长方形，并且平行四边形的底与转化后长方形的长相等，高与长方形的宽相等。（4）那么根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？你是怎样想的？ 板书：

长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高（5）用字母表示公式

谈话：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，请用字母写出平行四边形的面积公式。板书：

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = a × h S = ah（6）小结：通过刚才同学们亲身体验，我们得出了平行四边形面积的计算公式，也就是说平行四边形的面积与它的底和高有关，而并不与它的邻边有关。

（7）指导学生完成“试一试”

先独立解答再集体交流，强调求平行四边形的面积要两个条件，即底和高。

[设计意图：这个环节的学习充满着观察、操作、验证、推理和归纳等探索性与挑战性的活动，引导学生投入到探索与交流的学习中，经历了由个别现象——普遍规律的验证过程与平行四边形面积公式推导过程，理解了平行四边形面积公式，感受了转化的数学思想。]

三、巩固应用，提高能力

1、完成练一练(第三张图形适当变化,出示一条底，两条不同边上的高）

先学生独立计算面积，再集体交流。

强调：计算平行四边形的面积一定要找到对应的底和高。(课件出示)

2、练习2第1题

（1）理解题意：使画出的平行四边形与给出的长方形面积相等，长方形的长×宽=平行四边形的底×高=15，所以底和高的情况可能有5和3，3和5，1 和15，15和1（2）学生操作，画出平行四边形

（3）追问：如果长方形的面积是18，那么平行四边形的底和高可能是多少？（口答）如果平行四边形的面积是24，那么和它面积相等的长方形的长与宽分别是多少呢？

四、拓展延伸，发展思维

1、练习2第5题

（1）学生独立计算长方形的面积与周长，共同订正

（2）提问：如果把这个长方形拉成平行四边形后周长有没有发生变化？（没有）面积呢？（学生交流）

（3）课件演示过程：平行四边形的高与长方形的宽比较长度。发现：长方形的长与拉成的平行四边形的底是一样的，而长方形的宽与拉成的平行四边形的高并不相等，高比长方形的宽短了，所以面积变小了。

（4）小结：把长方形拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。如果继续拉，拉的越平，它的高就越短，面积也就越小了。（课件演示动态变化过程）

2、小小设计师。

小区要在一块长8米，宽6米的空地上建一个面积是30平方米的平行四边形观赏鱼池（底和高是整米数），如果你是设计师你如何设计？ ［设计意图：练习题设计分为“巩固应用”与“拓展延伸”两部分，注重练习设计的层次性，为节省时间将同一层次的练习作为课后作业。让学生灵活运用所学知识，使其在解决问题的过程中加深对平行四边形面积计算方法的理解。最后的开放题设计培养了学生全面分析、解决问题的能力与审美观，体会数学知识在日常生活中的实际应用价值。］

五、全课总结

以学生日记的形式出现，让全班同学一起回顾所学知识进行填空。通过今天这节课的学习，让我感受到了数学知识的密切联系，原来平行四边形的面积可以转化为（）的面积来进行计算，平行四边形的底就是转化后长方形的（），平行四边形的（）就相当于转化后长方形的（）……

六、布置作业 练习二的第2、3、4题 【板书设计】平行四边形的面积计算 割补

长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽平行四边形的面积 = 底 × 高 S = a × h S = ah

第三篇：平行四边形面积计算教学设计

“平行四边形面积计算”教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第70页一72页。教学目的：

1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。2．通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。

3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学用具：平行四边形纸片、电脑软件、投影仪。教学教程：

一、复习

1、复习长方形、正方形的长、宽、高字母表示

2、复习长方形、正方形的面积计算方法

二、教学

1、运用投影仪教授学生用白纸制作一个平行四边形

2、指导学生找出平行四边形的高并用字母标出

3、让学生测量出所制作的平行四边形的边长和高

4、提问学生让学生猜想平行四边形的面积计算方法

5、请学生把所有的不同猜想计算方式写在黑板上

6、使用PPT，用数方格方法计算PPT例子平行四边形的边长、高以及面积

（边演示边提问）

每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。

用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)

7、请学生将数出来的边长、高带入黑板上的猜想方法中计算面积验证计算出的面积并与数出来的面积作对比验证学生猜想的对错

8、推导公式

（1）通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。（用投影仪演示指导学生）

（2）(学生操作后)提问： ①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的? ②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)

（3）学生操作后教师提问：

平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)长方形面积 = 长×宽平行四边形面积= 底×高

（4）用字母表示平行四边形面积公式。

9、(1)根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?

(2)示例题：一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数)

(3)分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积。

10、练习

完成课本第72页做一做1、2题。

[设计意回:平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形，是学习习近平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导(不同于长方形面积公式的推导)蕴含等积转化的数学思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。

本节课的设计，符合儿童认识的心理规律，体现新大纲的精神，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。特别是新技部分的设计，体现了由未知到已知的一般过程，即:猜想→验证→推导→应用的过程。

首先，在复习的基础上，教师让学生尽可能地根据已知条件和实验数据去猜想平行四边形面积的计算公式。尽量发散学生的思维，鼓励学生的想象。教师在学生猜想的过程中，选择有代表性的“公式”加以逐个演示与评价。理清学生思路，打消学生头脑中疑问，使学生形成初步的公式表象。

第二步是不完全归纳法，运用方格中的平行四边形这个特殊的例子来初步验证所猜想公式的正确性，使学生得到一种直观上的证明，进一步加深学生对所猜想公式的认识。

如果说前面两步还停留在学生对公式的表面认识上，那么第二步的公式推导从理性上最后解决问题使学生既知其当然，又知其所以然。在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。最后一步是知识的应用，达到了认识过程的最高层次。]

第四篇：《平行四边形面积的计算》教学设计

《平行四边形面积的计算》教学设计

课时目标：

1、通过直观、形象的感性材料让学生初步感知平行四边形与长方形的联系，引导学生运用转化推导出平行四边形面积计算公式，并会运用公式进行计算。

2、培养学生观察、概括、动手能力。

3、渗透转化思想。

教学重点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导及运用 教学难点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导 教学准备：投影、剪刀、平行四边形纸片、课件 教学过程：

一、复习、导入

1、我们学校刚建的多功能大厅前有一块平行四边形的空地，你打算怎么来给它美化呢？

如果要给它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少钱买呢？ 看来，最关键的问题还是要考虑这块平行四边形地的面积有多大。今天咱们就一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书）

2、出示三幅图

（1）这三幅图中每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（边说边用教鞭指）你知道它们的面积分别是多少吗？（2）图1的面积是多少？怎么想的？ a你是一个一个地数，数出有15个小方格的呀。

b（每排有三个，共有五排，3×5＝15个，所以这个图形的面积应该是15平方厘米。）

c这是一个什么图形？（长方形）你还能想到怎么求它的面积吗？ 对了，运用长方形的面积公式也能计算出它的面积。（3）第二个图形的面积是多少？你是怎么想的？ a分为上中下三块来求 b割补

他的这个想法真好！（演示）先在头脑中剪下左边凸出来的部分，平移到右边，再拼到凹进去的部分，这就把原来的图形转化成了长方形，就能很快求出这个图形的面积了。这种方法真不错。（4）图3的面积是多少呢？你又是怎么想的？

（演示）他也是通过剪、移、拼把原来的图形转化成长方形来计算面积的。

（5）同学们都很聪明，都能想到（演示）通过剪、移、拼，可以把后两个图形转化成咱们已学过的长方形，这样就能快速计算出它们的面积。这种转化的方法非常巧妙，它的应用也非常广泛，运用它可以帮助我们解决很多数学问题呢！

二、新授

1、探索平行四边形面积的计算（１）出示平行四边形 今天我们都来当一回数学家，看谁能运用这种转化的方法来探索出平行四边形面积的计算？ 想一想。

（2）拿出１号平行四边形，运用你手头的工具，自己动手试一试，算出它的面积是多少。把你的想法和同桌交流一下。汇报。

你明白他的意思了吗？我们再看一遍。（演示）边看边说。

把平行四边形沿着它的一条高剪开，平移到右边，再拼起来，就把它转化成了一个长方形，这样就能求出它的面积了。他的这种方法确实很巧妙。

（3）好了，大家都会求了，用这种方法试着求出２号平行四边形的面积是多少。

谁来说说面积是多少，你是怎么得到的？

（４）拿出３号平行四边形，比一比，看谁能很快求出它的面积。这位同学算得还是比较快的。你为什么算这么快呢？ 原来你是在头脑中完成了剪拼的动作，怪不得这么快呢！（5）再来一次，求出４号平行四边形的面积，看谁最快？ 这一次，大家都比较快，你们是怎么做的？ 汇报。

哪些同学的做法和他一样？（5）也就是说，只要测量出这个平行四边形的什么就可以求出它的面积了？（底和高。）为什么呢？ 生解释，电脑演示。再请一生说，同桌说。大家一起来说一说。（演示）

通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长也就是平行四边形的，长方形的宽也就是平行四边形的,长方形的面积也就是平行四边形的。因为长方形的面积＝，所以平行四边形的面积＝。

（板书）平行四边形的面积＝底×高齐读两遍（7）我们还可以用字母来表示这个计算公式。

出示：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样写？ 生回答，师板书：s＝a×h 在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，s=a.h,读。也可以省略不写，s=ah，读。２、出示例题 试着解决下面的问题，看看你今天学得怎么样？ 齐读。

口答。怎么想的。出示答案。

３、快速计算出下面每个平行四边形的面积的面积。补充

计算下面平行四边形的面积正确的是（）（单位：厘米）６４ ３ ８

a８×３＝２４（平方厘米）b３×４＝１２（平方厘米）c４×６＝２４（平方厘米）d３×６＝１８（平方厘米）为什么a和c都对呢？

这就是提醒大家在计算平行四边形面积时还要注意什么？（要选择相对应的底和高求它的面积。）

４、出示可以活动的长方形教具，观察拉动后，图形发生了哪些变化？为什么？

三、解决问题

现在咱们再来为学校考虑一下刚才的那个问题，要知道这块平行四边形的空地植草皮的面积是多少，需要知道什么条件？ 告诉你底是3０米，高是2０米，面积是多少平方米？

如果每平方米的草皮20元，总共需要花多少钱呢？这么贵的草皮我们可得好好爱护呀！

四、总结

上完这节课，你有什么收获？

第五篇：平行四边形面积的计算的教学设计

平行四边形面积的计算的教学设计提交人：赵凤枝 提交时间：2016-12-19

学段: 小学学科: 数学教材版本: 苏教版年级/册: 五年级上 目录: 2 多边形面积的计算 本次作业的主要知识点:平行四边形面积的计算

课例名称：平行四边形面积的计算

设计思路： 学习目标描述： 知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。学习内容分析： 本节课是苏教版数学五年级上册第二单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。本节课首先通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。这样安排的目的是让学生面对一个新的问题，思考如何去解决，使学生感到学习新知识的必要性；其次，对学生进行动手操作，自主探索的培养，使学生能寻求解决问题的方法；最后，让学生归纳计算平行四边形面积的基本方法。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。教学重点： 掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。学生学情分析平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。教学策略设计

一、创设情境，引入课题。

1、游戏：小小魔术师。教师出示不规则图形。(1)师：你能直接计算出这个图形的面积吗?(2)师：你能计算出这个图形的面积吗?说一说用什么方法?(3)师：现在变成了一个什么图形?你能求出这个图形的面积吗?怎样计算长方形的面积?

2、小结：刚才同学们先将不平整的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，拓宽学生的学习渠道，促进学生全面、持续、和谐的发展，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。）

二、激趣引思，导入新课。师：同学们，昨天早上我听校长说,学校要建一个宣传栏，其中要用一块底是5米，高是4米的平行四边形胶合板。我觉得这是一件好事,因为平行四边形是一种漂亮的图形，你们听了校长的话,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少钱才可以做成。生2：我想这个宣传栏建起来一定很漂亮，会把我们的校园点缀得更加美丽！

生3：我想知道这块胶合板的面积有多大。师：我听出来了，大部分同学都想知道这块平行四边形胶合板的面积，这节课我们就来探究“平行四边形的面积”。(板书课题：平行四边行的面积)(设计思路：教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。)

三、动手操作,探究发现。

1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?(2)它的底是多少厘米?(3)它的高是多少厘米?(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?

2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？ 生：不方便。师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？ 小组交流，学生讨论，发表意见。生：用剪和拼的方法。师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。）师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作）师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？（生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。）师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？（生：我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（展示学生的成果）师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？ 小组讨论： ⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？ ⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？ ⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？ 师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底=长，宽=高）师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？ 生：平行四边形的面积=底×高（板书）师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）教师小结方法指名让生叙述。师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）

四、实践应用，巩固提高。

师：同学们，现在你们可以算出建宣传栏要的那块胶合板的面积了吗?(学生独立完成。)教师板书：5×4=20(平方米)出示例1(同桌讨论，独立完成,最后全班交流。)教师板书：S=ah=6×4=24(平方米)师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。(设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)

五、分层练习, 强化应用。

1、填空。（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平形四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示是（）。（2）0.85公顷=（）平方0.56平方千米=（）公顷

2、计算下面各个平行四边形的面积。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。（2）底=6.4dm，高=7.5dm。

3、解决问题。（1）小明家有一块平行四边形的菜地，面积是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?（2）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？(设计思路：几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。)

六、总结升华，拓展延伸。

1、教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?(设计思路：通过“说一说”，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。)

2、课后练习（1）、练习十五第1题，第2题。(任选一题)（2）、解决问题:选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。(设计思路：分层次布置作业，让学生根据自己的能力，适当选择作业。这样做，一来可以提高学生的学习兴趣，二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。)