《平行四边形面积的计算》的教学点评

第一篇：《平行四边形面积的计算》的教学点评

《平行四边形面积的计算》的教学点评

李楼小学

安德枝

我观摩了代国英老师五年级上册数学《平行四边形面积的计算》，整体感觉很成功，本节课有一下4个亮点

1、教师注重学生学习兴趣的培养

在整个教学过程教师能用激情的教学语言，来源于生活的数学问题如学生熟悉的车库是什么形状，新旧知识联系，如以长方形的面积=长×宽为铺垫，为新知作铺垫，设法调动学生的思维活跃性，使学生能以快乐的心态参与知识的探索和构建，使学生在快乐中学习，在有趣中解决问题

2、教师注重全体学生参与知识的探索过程

动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。本节课主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，调动学生的学习积极性。体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。

3、教师注重学生动手探究的培养，打照“535”高效课堂 教师能大胆放手让学生分组动手讨论、操作、汇报，根据实验目标，提出猜想，在操作过程中解决问题，如在将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。

3、本课充分体现“重基础、验能力、拓思维”的原则 整个习题设计部分，涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

教学是一门永远有遗憾的艺术，在教学中也存在着一下问题，建议是今后需要改进的地方：

数学课不仅要教给学生知识，更应该带给孩子数学思想方法，本节课有两个重要的思想，第一、平移思想突出的还不够。第二、本节课最重要的思想方法，“转化”渗透老师只注重公式的推导，也就是说学生没有真正体会到这种思想的重要性。

第二篇：平行四边形面积计算教学设计

平行四边形面积计算教学设计

学情分析：学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。这个年龄段的学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。教学目标：

1、让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式。

2、能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

3、.让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法 教学重、难点：

1、探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。

2、推导平行四边形的面积计算公式的过程。教学过程：

一、创设情境，质疑引新

1、老师边讲故事边课件出示：一个长方形和一个平行四边形的地。谈话：一位老人准备把自己的两块长方形和平行四边形地分给两个儿子，告诉他们这两块地是一样大的。可老人的两个儿子怎么都想不通，它们怎么会相等呢？怎么比较呢？

2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？

数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦）问：还有其他更好的方法吗？（割补法）

3、动手做一做，小组探讨交流：

1、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

2、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

二、合作探索，猜想验证

1、图形转换 师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合课件上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答课件出示：平行四边形的面积=底×高）

师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时的长方形和平行四边形地进行计算）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形地的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

5、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程

6、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。

7、提问质疑

师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

三、层层递进，拓展深化

1、抢答：不计算，说出每个平行四边形面积计算的算式

2、求出下列图形的面积

3、选择题：

下列平行四边形的面积是（）

4、判断题：

（1）平行四边形的面积用它的底乘对应的高（）。（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）。

5、解决问题：

公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），如果每平方米草坪需要5元钱，整个空地铺上草坪需要花费多少元？

5、拓展题

(1)平行四边形的另一条高是多少？

(2)比较下列平行四边形的面积

你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。

四、总结全课，提高认识

反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

第三篇：平行四边形面积计算教学设计

“平行四边形面积计算”教学设计

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第70页一72页。教学目的：

1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。2．通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。

3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。

教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学用具：平行四边形纸片、电脑软件、投影仪。教学教程：

一、复习

1、复习长方形、正方形的长、宽、高字母表示

2、复习长方形、正方形的面积计算方法

二、教学

1、运用投影仪教授学生用白纸制作一个平行四边形

2、指导学生找出平行四边形的高并用字母标出

3、让学生测量出所制作的平行四边形的边长和高

4、提问学生让学生猜想平行四边形的面积计算方法

5、请学生把所有的不同猜想计算方式写在黑板上

6、使用PPT，用数方格方法计算PPT例子平行四边形的边长、高以及面积

（边演示边提问）

每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。

用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)

7、请学生将数出来的边长、高带入黑板上的猜想方法中计算面积验证计算出的面积并与数出来的面积作对比验证学生猜想的对错

8、推导公式

（1）通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。（用投影仪演示指导学生）

（2）(学生操作后)提问： ①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的? ②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)

（3）学生操作后教师提问：

平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)长方形面积 = 长×宽平行四边形面积= 底×高

（4）用字母表示平行四边形面积公式。

9、(1)根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?

(2)示例题：一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数)

(3)分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积。

10、练习

完成课本第72页做一做1、2题。

[设计意回:平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形，是学习习近平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导(不同于长方形面积公式的推导)蕴含等积转化的数学思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。

本节课的设计，符合儿童认识的心理规律，体现新大纲的精神，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。特别是新技部分的设计，体现了由未知到已知的一般过程，即:猜想→验证→推导→应用的过程。

首先，在复习的基础上，教师让学生尽可能地根据已知条件和实验数据去猜想平行四边形面积的计算公式。尽量发散学生的思维，鼓励学生的想象。教师在学生猜想的过程中，选择有代表性的“公式”加以逐个演示与评价。理清学生思路，打消学生头脑中疑问，使学生形成初步的公式表象。

第二步是不完全归纳法，运用方格中的平行四边形这个特殊的例子来初步验证所猜想公式的正确性，使学生得到一种直观上的证明，进一步加深学生对所猜想公式的认识。

如果说前面两步还停留在学生对公式的表面认识上，那么第二步的公式推导从理性上最后解决问题使学生既知其当然，又知其所以然。在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。最后一步是知识的应用，达到了认识过程的最高层次。]

第四篇：平行四边形面积计算教学反思

平行四边形面积计算教学反思

昌乐县实验小学

代云霞

在教学中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：

（一）创设生活情境，激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学片断中，教师带领学生进行实地考察幼儿园建筑工地，看到了平行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。

（二）重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”上述这个教学片断中，对传统的平行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有近一半的同学想到了把平行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：平行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学习活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到“灵感”的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

（三）培养学生的问题意识

问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持平等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“平行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出平行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把平行四边形转化成长方形呢？”……这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学习的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学习之中。

（四）初步体验科学探究的方法

科学探究的方法是创新能力的必要基础，是每个公民必须具备的基本素质。纵观这个片断的教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测——反复验证——总结规律——灵活运用”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。而现有的教材较多地呈现了知识的结论，很少反映知识的产生过程。因此，我在进行教学时对教材进行了重组，在把握教材内涵的基础上，把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。

第五篇：《平行四边形面积计算》教学反思

《平行四边形面积计算》教学反思

在新课标理念下，一堂课成功与否的关键，主要看是不是把学生当成真正的主人，是不是做到了有趣有效，是不是促进了学生和谐发展。

2006年10月10日至11日，根据教学处的统一安排，各数学备课组开展了同一课题展示课的活动。五年级的同一课题是《平行四边形的面积计算》。星期二，我第一次在五（7）班上，课后，魏主任召集年级组的老师及时进行了评课。大两天后，我又在五（8）班重上了这节课。下面是我在不同的两个班执教《平行四边形的面积计算》这一课的片段及思考。

本课内容的学习，学生一方面需要通过动手操作来探究推导平行四边形面积计算公式，同时还要经历、体验并初步掌握一个重要的数学思想，即转化的思想，获得“将新问题转化为已学的问题来解决”的意识和能力。可是，五年级的学生接触“转化”的思想不多，怎样才能让学生在探究面积计算方法过程中感悟到这样的数学思想呢？

在第一次备课时，我设想，学生不是没有接触过多少“转化”的思想吗，那么，学生在推导计算公式时，能不能想到把平行四边形转化成长方形的方法呢？如果展示课时学生想不到，那不就麻烦了吗？更何况同组的几位老师都是上这一节课。带着这样的想法，也带着课堂上教学要所谓的“环环相扣、行云流水”的期望，我决定在探究推导新问题之前，安排曹冲称象，除数是小数的除法的铺垫环节，让学生先行体验“转化”思想，以便使学生在探索平行四边形面积计算方法过程中能顺利地想到“转化”的方法。

第一次：五（7）班教学片段描述：

师：同学们，你们学过曹冲称象这篇课文吗？曹冲是怎样称出大象的重量的（课件演示）？我们学习除数是小数除法时是怎样学习的？

师：为了迎接国家级绿色学校的评估，更是为了促使同学们养成良好的环保习惯，我们学校准备制作一些环保提示牌（多媒体演示图1），你会计算它的面积吗？（生：长乘宽）

（插图略）

师：这里还有一块环保小组的同学设计的提示牌(图2)，你们能想办法求出这块提示牌的面积吗？

看着课件，许多学生举起了手。

生1：只要用剪刀将右边的三角形剪下来，补在另一边，就是一个长方形。

生2：只要求出这个长方形的面积，就是提示牌的面积。

师：大家都听懂了吗？教师利用课件示范演示，将图形剪开，平移以后拼到另一边。

经过这样一个铺垫过程，学生好象都有了一种“茅塞顿开”的感觉，于是，在探究平行四边形面积公式时，我让大家拿出事先做好的平行四边形学具，请同学们剪一剪，看能不能求出它的面积，许多学生没有费多少力气就沿着高剪下一个三角形，拼到另一边，成为一个长方形。然后让学生互相交流，最后比较顺利的推导出了面积计算公式，没有学生提出不同意见。整节课上得好象比较顺利，师生配合也比较顺畅。

1.学生到底有没有感悟到？

如果从知识的获取与技能技巧训练来说，第一次在五（7）班的教学是比较成功的：学生通过自己的剪拼等动手操作活动，在平行四边形和长方形之间建立了联系，从而推导出面积计算公式，事先设定的教学目标顺利达到，教学内容按时完成。

但是，教完后，主任和老师们提出了不少的意见和建议，根据他们的建议，我找刚学过这节内容的五（7）班的学生进行了了解。交谈的结果对我震动很大，引发了我对上述教学的反思。这看来比较成功的教学，却真的隐隐令人担忧：学生是否真的如我所愿，在教师的帮助下感受到并掌握了“转化”的思想呢？当我提出“你们是怎样想到要将平行四边形转化为长方形的”这个问题时，很多与我交谈的学生都把答案指向了那个铺垫环节。

看来，我的铺垫习题确实给了学生启示，引导了学生的思维，从而使学生顺利地想到了“转化”的方法。但如果没有这样的帮助，学生又会怎样解决问题呢？我利用课余的时间，找了五（8）班的一些还没有学习习近平行四边形面积的学生进行了学情调查。我出示一个平行四边形学具，问：要想知道这个平行四边形的面积，你有什么好办法吗？”结果出乎我的意料，有学生想到了数方格的方法，有学生想到了邻边相乘的方法，还有的学生想到了底乘以高的方法，只有两个数学特别优秀的学生想到了“转化”的方法。

2.学生到底要不要这样的帮助？

在新课程理念下，教师的任务是为学生创设自由探究的平台，促使各种不同思维、不同方法自由发展，而不应该事先预设“圈套”。我想，这应该是新课程理念下教师角色的定位。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。这些理念虽然已经逐步被我们认同和接受，可在实际的教学中，我为什么还经常费尽心思地想为学生提供一些自认为学生很需要的帮助？还自以为这样可以让学生少走弯路呢？教师提供的帮助，为学生搭起的各种各样的脚手架真的有利于学生的发展吗？这是学生真正的需要吗？

在五（7）班的教学中，我由于怕学生在推导时浪费太多的时间，完不成教学任务，于是，为学生提供了一个先见见面的机会，在这样的好心帮助下，学生经历了由称象转化为称石头，除数是小数转化为除数是整数，不规则图形转化为规则图形的过程，获得了暗示和和所谓的“灵感”。但是课后的学情调查却说明，正是这种“方法暗示”淡化了学生自主探究的意识，压缩了学生创新思维空间，湮没了学生丰富多彩的个性化思维，使学生失去了展示真实想法的平台。我们不难想象，如果教师长期为孩子提供这样的帮助，而学生也习惯于依赖教师这样的帮助，那么，他的学习能力和创新思维的培养便会成为空中楼阁。

3.我为什么喜欢这样出手帮助？

（1）“我”要控制学生。当新课程理念要求“教师角色从单一的传授者转化为学生发展的促进者，要将课堂真正还给学生”时，教师长期以来控制课堂、控制学生的惯性使我依然过多的关注了自己的“教”，而忽视了学生的“学”，关注了自己的“面子”，忽视了学生的发展。课堂的主人依然是教师。课堂还是“我”的课堂，教师提供的许多引导和帮助，只是为了让学生思维活动能顺利纳入我自己事先预设的框架之中，不得越雷池半步，从而换取知识学习的所谓省时与高效。

（2）自主过多纪律乱。我常常害怕一旦放手过多，学生会闹哄哄，会错误百出，学习会偏离教师的预设，课堂会难以驾驭，危及到教师潜意识里的那点小小的权力欲。所以，教师自认为要在探究新问题之前，要尽量为学生铺路搭桥，扫清障碍。但是，对于学生的发展而言，这样的帮助其实是一种束缚，一种枷锁。作为教师应该知道，学生并不怕出错，错误也是发展过程中的必要经历。如果生命的成长需要成本，那么跌跌撞撞就是他们需要付出的成本之一。我们惟有懂得释放，孩子才能展现独立，才能张扬个性，才能和谐发展。

经过以上的反思，我认识到，数学学习是学生以一种积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，并积极建构他们自己的意义的过程。学生是知识建构的主体，教师要根据学生的实际需要来组织、引导他们的思维，要成为学生探索过程中的合作者，要给予学生更大的探究空间和更充足的交流时间。因此，在五（8）班上这一课时，我调整策略，删去了学生探索之前的铺垫环节，在问题呈现后，不作任何帮助，让学生独立自主探究，以期望学生提出解决问题的多种方法。让学生在交流讨论和意见碰撞过程中推导出平行四边形的计算方法，从中初步体验平面图形之间的内在联系，掌握“转化”的思想。

五（8）班教学片段描述：

伴随美妙动听的轻音乐，多媒体课件演示校园优美的风景。

师：我们美丽的校园，满眼都是花草树木，为了迎接国家级绿色学校的评比，更为了提高同学们的环保意识，学校少先队大队部制作了一些绿色文明用语的提示牌。

多媒体课件演示长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆形等提示牌，最后定格于一块平行四边形的牌子(图3)。

师：要知道这块平行四边形提示牌的面积有多大，你们有什么好办法吗？（学生拿出事先准备好的平行四边形的学具）学生独立探索后交流。

生1：我先量出这条边长20厘米，再量另一条边长15厘米，（学生指着邻边说）然后算出面积是300平方厘米。

师：你是怎么想到这样计算的？

生1：因为长方形的面积是长乘宽，所以我猜想平行四边形的面积可能是用邻边相乘来计算。

生2：我是用塑料方格纸贴在平行四边形上数方格的方法算的。

生3：我也用数方格的方法，可是我先沿高剪下一个三角形，拼成一个长方形以后再数。这样只要数一排有几个，然后乘排数就可以了。

生4：我认为只要直接用高乘底来计算就可以了。

生5：我是把平行四边形沿高剪开，然后拼成长方形。计算出长方形的面积，就是平行四边形的面积。

生6：把平行四边形剪成两个直角梯形，然后拼成长方形。

生7：把平行四边形剪成两个三角形，拼成一个新三角形。

同学们计算结果不同，方法也不同，哪些方法才是可行的呢？交流产生了新问题。于是我组织学生小组合作学习，让学生自己去分析、比较、思考。这样在反馈交流的过程中，学生不但明白了怎样计算，还明白了为什么可以这样计算，更重要的是，学生在自主探究、合作交流的过程中，初步体验并掌握了“转化”的思想。

第二次在五（8）班的教学过程，我认为较好的体现了新课标理念，在以下几方面得到了改进。

1.为学生创设更大的探究空间。以调查到的学情为依据，调整后的教学，在学生探索活动开始之前，我没有给学生任何帮助，但正是这种没有铺垫的教学，学生真实的思维活动才得到了充分的展示。因为问题解决方法的过早显现与过多暗示显然剥夺了学生真正经历发现与创造的曲折过程。问题解决的策略虽然不再像第一次在五（7）班教的那样整齐划一，学生的探究活动却变得更加丰富多彩，教学过程充满了活力。实践证明，学生面对新的问题情境到获得问题的最终解决，这当中蕴含着极其丰富的思考和创新价值：有尝试、有猜想、有探索、有发现、有争议、有交流„„学生有了更大的自主探究的空间，更充足的自由交流的时间，学习过程就更加多样，学生才能得到真正的发展。

2.让学生体验更多的成功喜悦。学习任何知识的最佳途径都是由学生自己去发现。因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握内在规律与联系。在调整后的教学中，正是有了自主探究的时空，学生才充分调动自己原有的认知结构和生活经验，发挥自己的聪明才智，通过不同角度的探索，想出这么多的方法来解决新问题。正是有了交流的机会、展示的舞台，学生才能敢于大胆表达不同的见解，提出富有个性化的、富有创造性的问题解决办法，也正是经历了从混沌到清晰的过程，正确与错误的考验，学生才能从中体验到数学思考的乐趣，探索成功的喜悦。

3.把数学教学的重心放在教育上。通过数学学习促进学生的发展，这是新课程理念的核心。任何学科教学，最终目的都是通过这个学科促进学生的发展。所以将数学学习的重心放在不同的方面就表明课堂教学不同的价值取向。如果把重心放在数学上，那我们从事数学教学，目的就是促进学生在数学上得到发展，为数学专业培养后备人才，这样重心就在数学上。如果重心放在教育上，那我们的思路是什么呢？是利用数学教学，促进学生的发展，重心就在教育上。学生获得数学知识仅仅是一种手段，当然也是目的之一。但更重要的是一种手段，是通过数学教学促进人的一般发展。所以，当我们在平时教学中，用这样一种方式去思考问题，课堂中就会放得更开一些。学生在数学知识以及技能技巧上可能暂时差一点，我想这没有太大关系，没有太大问题，总会进步的，重要的是关注学生学习数学的过程中积极良好的体验。所以学生的参与是第一位的，至于问题的答案，解决问题的方法是对还是错、是好还是坏，不是不重要，而是第二位的。获得某些数学结论，学会某些数学计算，不是不重要，而相对于学生发展来说是第二位的。我们首先关注的是他能不能积极、主动地参与数学活动，这一点比获得数学知识的多少更重要。

两次实践使我体会到，只有当教师真正了解了学生的需要，才能做到该出手时才出手。才能让课堂成为学生自由想象的天地，才能真正促进学生的发展。因此，我深深的感到：我们的教学还要更大气些，更开放些，更和谐些，更有趣有效些，使我们的学生能拥有更大的成长和发展空间。