2.2复数的乘法与除法_教学设计_教案

第一篇：2.2复数的乘法与除法_教学设计_教案

教学准备

1.教学目标

1、掌握复数的加、减、乘、除四则运算及其运算律；理解复数加、减法的几何意义。

2、培养类比思想和逆向思维。

3、培养学生探索精神和良好的学习习惯。

2.教学重点/难点

教学重点：复数的加、减、乘、除四则运算及其运算律。教学难点：运用类比思想由实数运算法则探究复数运算法则。

3.教学用具 4.标签

教学过程 教学过程：

一、复习引入

复数的加法：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，则它们和为z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋(b＋d)i 复数的和仍然为一个复数，其实部为z1、z2的实部和，虚部为z1、z2的虚部和。

复数加法满足(1)交换律：z1＋z2＝z2＋z1；(2)结合律(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)复数的减法：(加法的逆运算)复数a＋bi减去复数c＋di的差是指满足(c＋di)＋(x＋yi)＝a＋bi的复数x＋yi，记作(a＋bi)－(c＋di)根据复数相等的定义：(a＋bi)－(c＋di)＝(a－c)＋(b－d)i 复数的差仍然是一个复数，其实部为两个复数实部的差，虚部为两个复数虚部的差。

显然，减法不满足交换律和结合律。复数加法的几何意义：

复数可以用向量表示，复数加法的几何意义即为平行四边形法则。

课堂练习：课本107练习1、2、3、4 课堂小结：1.复数乘法 2.共轭复数作业布置：习题5-2A组2、3、4

3.复数除法

第二篇：乘法与除法 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.复习两位数乘除法。

2.在具体的情景中培养学生运用已有的方法解决问题。3.培养学生节约用水的意识和习惯。

2.教学重点/难点

教学重点：在解决具体问题的过程中巩固两位数乘除法的计算。教学难点：能从不同的角度来解决两步（或三步）的应用题。

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入

水对我们人类来说非常重要，世界的个别地区已经开始缺水，我们为了节约水源，大家应该从小行动起来，养成人人节约用水的习惯，你看小胖家行动的如何？

二、新课探究(一)探究一

小胖的想法和我们是一样的，他决定从身边的小事的做起，节约用水。出示：小胖家如果每天节约水30千克。你能根据这个条件提出一些什么数学问题呢？ 学生反馈：一周可以节约多少千克水呢？ 一个月可以节约多少千克水呢？（按30天计算）一年可以节约多少千克水呢？（按365天计算）你们能帮他算一算吗？学生练习、汇报

这道题你是怎么想的，数量关系是什么？怎样列算式？在计算的时候要注意什么呢？

出示：当因数末尾有零的时候，可以先把零前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个零，就在得到的积的末尾添上几个零。

(二)探究二

实际上节约水资源也可以节约水费的开支，关于水费的问题小兔帮小胖算了这样一笔帐：

出示：小胖家去年共缴了1224元的水费，它想请大家帮它算算小胖家平均每个月缴多少元的水费？

学生练习、汇报，由学生自己讲解

（问：这道题你是怎么想的，数量关系是什么？怎样列算式？）

一年的水费÷12个月=平均每月要缴的元数

1224÷12=102（元）

问：在计算除数是两位数的除法的时候，你又有什么话想对大家说呢？ 出示：从高位除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上，哪一位上不够除就用“0”来占位。

(三)探究三

出示：小胖家今年准备平均每个月比去年节省4元水费，照这样计算，今年预计一共要缴多少元水费？

问：这里哪些词的意思不理解，你可以提出来？“照这样计算”是什么意思呢？是照“怎样”的计算呢？

请大家自己试着做一做，有困难可以先和小朋友商量一下。学生尝试、汇报交流

方法一：

方法二：

方法三：（102－4）×12

1224－4×12

102×12－4×12 =98×12

=1224－48

=1224－48 =1176（元）

=1176（元）

=1176（元）师：①说说你们是怎么想的？

②这三种解法有什么区别和联系呢？

③这样的两、三步计算题的运算顺序是什么？

三、课内练习

1.练习一：计算下列各题

45×12=

45×102=

450×1200= 504÷14=

4284÷14=

32640÷32= 师：在计算的时候有什么要提醒大家的吗？ 2.练习二：括号中应填几？

（）×32=256

1430÷（）=13（）÷109=109

128＋（）=2987 括号里的数该如何求？ 3.练习三：实际运用

小胖和小巧在游泳馆练习游泳。(从泳道的一端游到另一端算一次)①小巧在泳道中泳一次要37秒。她用同样的速度游了13次，需要多少秒？ ②小胖在泳道中用了7分12秒游了12次，每次需要多少秒？

③他们俩谁游得快呢？如果他们同时出发，都游了14次。相差多少秒呢？

课堂小结

1．理解和掌握两位数乘除法的计算方法。

2．在计算四则混合运算的时候，要先算乘、除，再算加、减；有圆括号的要先算圆括号里的。

板书

复习两位数乘、除

1224÷12=102（千克）答：略

方法一：

方法二：

方法三：

（102－4）×12

1224－4×12

102×12－4×12 =98×12

=1224－48

=1224－48 =1176（元）

=1176（元）

=1176（元）

在计算四则混合运算的时候，要先算乘、除，再算加、减；有圆括号的要先算圆括号里的。

第三篇：《乘法和除法》教学设计

【教学内容】：教材第110页第2题，“练习二十一”第4~8题。

【教学目标】：

1.使学生进一步掌握三位数乘两位数以及除数是两位数的口算、笔算方法，提高计算能力。

2.运用计算解决日常生活中的实际问题，提高解决问题的能力。

【重点难点】：

重点：熟练地计算。

难点：解决实际问题。

【教学过程】：

一、复习整理

1.口算下面各题。

23×4= 230×4= 18×3= 7×50=

54÷3= 540÷3= 60÷30= 250÷50=

教师出示卡片，学生口算练习。

乘法和除法算式各选一题，让学生说一说口算的方法。

2.出示教材第110页第2题。

（1）讨论：笔算乘、除法应注意些什么？

组织学生在小组中讨论交流，再指名说一说。

①计算乘法时注意对位和进位。

②计算除法时注意试商，余数必须比除数小。

（2）分析这几道题的错误原因。

在小组内议一议，说一说。

（3）把这几道题在自己练习本上改正过来。

3.不计算，直接写出下面两题的积或商。

15×39=585 792÷24=3

3150×39= 396÷12=

15×390= 1584÷48=

4.说一说计算的依据：积的变化规律和商的变化规律是怎样的？

5.解决实际问题。

投影出示教材“练习二十一”第6题。

（1）指名读题，理解题意。

（2）小组讨论：单价、数量和总价的数量关系是怎样的？已知总价和单价，怎样求数量？针对题中所求的问题分别说一说，再计算。

（3）生活中还有哪些常见的数量关系？

让学生议一议，说一说。

二、实践应用

教材“练习二十一”第4、5、7、8题。

1.第4题。

(1)组织学生练习。

（2）在小组中交流检查。

2.第5题。

（1）学生独立练习。

（2）说一说验算的方法。

3.第7题。

（1）不计算，直接写出得数。

（2）说说你是怎样想的呢。

4.第8题。

（1）学生独立完成。

（2）指名汇报解答过程。

300÷4=75（元）75×12=900（元）

3、课堂小结

在计算过程中，要根据题目要求，认真仔细地计算，算完后还可以运用估算进行验算。

第四篇：乘法与除法的关系 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1.从实例中归纳、理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。2.能利用乘除法之间的关系求解乘除法算式中的未知数。3.在探究中培养学生认真审题、仔细解答的良好计算习惯。

2.教学重点/难点

乘、除法的意义及关系 理解乘、除法的意义

3.教学用具

教学课件

4.标签

教学过程

一、新课导入(一)游戏引入

1.游戏：比一比谁最快 任务条：看图写算式 生1：7＋7＋7＋7=28 生2：4＋4＋4＋4＋4＋4＋4=28 生3：4×7=28 生4：7×4=28 生1：4×3=12，3×4=12 生2：1×12=12，12×1=12 生3：2×6=12，6×2=12 师：在刚才的游戏中老师发现有的同学算得特别快，我想知道怎么会算得那么快呢？同学们想不想知道呀？就让我们一起进入今天新知识的探究吧！

(二)提出课题

二、新课探索(一)探究一 1.乘法的意义

（1）师：刚才在“比一比谁最快”的游戏中有的同学想到用乘法来计算的，是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 请你举例验证自己的观点。（生小组活动）反馈：

生1：加法算式中，加数必须相同，才能写成乘法算式。生2：当所有的加数一样时，可以写成乘法算式。小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。（2）练习：将加法算式改写成乘法算式： 加法算式：2+2+2+2+2+2+2=14 乘法算式： 生1：7×2=14 加法算式：3+3+3+3+3+3=18 乘法算式： 生2：6×3=18 加法算式：7+7+7+7+7+7+7+7+7=63 乘法算式： 生3：9×7=63 说出乘法算式各部分名称（3）引导提问，小结乘法意义

（1）比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？（2）想一想，乘法是一种什么样的运算？ 小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。2.除法的意义

（1）师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。

看图写算式，并说出算式各部分名称

师：观察这几道算式，你认为除法是一种什么样的运算？ 生：3×4=12 4×3=12

12÷4=3 12÷3=4（2）归纳总结除法的意义

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数 的运算，叫做除法。

（二）探究二

1.乘、除法之间的关系

观察讨论，思考乘法和除法之间的关系 生1： 3×4=12 12÷3=4 4×3=12 12÷4=3 生2：因数×因数=积 被除数÷除数=商

生3：被除数是乘法算式中的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。除法是乘法的逆运算。

小结：被除数是乘法算式中的积，除数和商分别是乘法算式里的两个因数。所以除法是乘法的逆运算。

师：你觉得学习了乘、除法的关系后有什么作用呢？可以解决一些什么题目？ 2.乘法、除法各部分之间的关系 问：观察算式，你能得到什么结论？ 出示：观察这组算式并填空

生：

10×11=110 10=110÷（）11=110÷（）

生讨论归纳得：一个因数=积÷另一个因数

生：

110÷10=11

10=110÷（）

110=（）×（）生讨论归纳得：被除数 = 商 × 除数

除数 = 被除数 ÷ 商

3.利用乘、除减法各部分之间的关系求括号中的数，并写出计算过程（1）（）×4 = 100（2）80÷（）= 2 生1：（）×4 = 100

（）= 100÷4

（）= 25 生2：80÷（）= 2（）= 80÷2（）= 40

三、课内练习练习一:

练习二：

利用乘法、除法各部分之间的关系，求（）中的数（注：指导学生书写格式）

（1）（）÷11=11

生：121（2）35×（）=105

生：3（3）96÷（）=12

生：8（4）（）÷24=48

生：1152（5）（）×25=0生：0 练习三：火眼金睛 1.对号入座

（）×64=0

（）（）÷64=0

（）64÷（）=64

（）（）×64=64

（）64÷（）=1

（）A．1

B.0

C.64 生1：填B 生2：填B 生3：填A 生4：填A 生5：填C 2.下面的题目有错吗？把错误的改正（1）18÷□=18 □=18÷18 □=1

（）（2）□×12=0

□=0×12

□=0

（（3）□÷64=0

□=0÷64

□=0

（下面的题目有错吗？把错误的改正

（1）生：运用了乘除法的关系: 除数=被除数÷商））（2）生：应该是0÷12（3）生：应该是0×64

课堂小结

四、本课小结

生1：一个因数=积÷另一个因数 生2：被除数=商×除数 生3：除数=被除数÷商

课后习题

五、课后作业 课本P5/试一试 练习册P2

第五篇：《小数乘法和除法》教学设计

教学内容：教科书第90页例

4、练一练，练习十六6～9题。乘法运算律的推广。

教学目标：

1、初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用有关的运算律进行小数的简便计算。

2、使学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，进一步增强探索数学知识和规律的能力。

教学过程：

一、复习引入

1、在（）里填入合适的数。

8×□＝13×□ 9×4×5＝9×（□×□）

（32＋28）×6＝□×6＋□×6

你是根据什么填的？

我们学过那些整数乘法运算律呢？

2、引入。

我们一进学习了整数乘法运算律并能运用这些规律使我们的计算简便，那么整数乘法运算律在小数中能不能用呢？这就是今天我们要学习的内容。

二、自主探索。

1、出示例4。

2、能不能填上等号，要看什么？

独立完成，进行验证。

汇报结果。

3、每组中两个算式有什么关系？

你能发现什么规律？

在小组中互相说说自己的发现，并汇报。

4、整数乘法的运算律，对小数乘法同样适用。

板书课题：整数乘法运算律的推广。

5、试一试。

（1）出示试一试。

（2）先在小组中说说你的方法，再计算。

（3）展示学生作业，集体评讲。

你运用了什么规律。

6、小结。

在小数乘法计算中，运用整数乘法运算律可以使计算简便。在计算中，要先观察算式的特点，再合理选择，灵活运用。

7、完成练一练第1题。

独立完成计算，再说说自己是怎样想，怎样算的？

注意学生不同方法的指导。

8、完成练一练第2题。

学生独立完成计算，集体评讲。

三、巩固练习

1、完成练习十六第7、8题。

独立完成，展示学生作业。

说说自己运用了什么运算律？怎样想到运用这个运算律的？

2、完成练习十六第9题。

要求80根钢轨的千克数，首先要求出什么？

怎样列式？

独立完成计算，汇报解题方法。

哪一种方法计算简便？ 合多少吨？怎样算呢？（除以1000）

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？在计算中有什么要提醒其他同学注意的？

板书设计：

整数乘法运算律推广到小数

0.25×0.73×4 0.15×43

＝0.25×4×0.73 ＝0.15×（40＋3）

＝1×0.73 ＝0.15×40＋0.15×3

＝0.73 ＝6＋0.45

＝6.45