比例的认识教案

第一篇：比例的认识教案

1、比例的认识

教学内容：教材第16页《比例的认识》 教学目标

1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识

融会贯通的能力。3.提高学生的认知能力。教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。教具准备：课件 教学过程：

一、旧知铺垫 1.什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2.求下面各比的比值。：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6

二、探索新知

1.课件出示课本情境图。

（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）①说一说各幅图的情景。

②图中图片有什么相同之处和不同之处？（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？ A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8= E.12∶2=（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？

①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。

②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。2．认一认。图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片

长和宽的比值相等。板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2(5)什么是比例? 板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备 什

么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两

个比是不是相等的，怎么办？

比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是

看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把

两个比化简以后再看。（6）比较“比”和“比例”两个概念。

上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。（7）找比例。

在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

3.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。4.（1）仔细观察下面的比例，你有什么发现。

板书：12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 3∶2=15∶10 10∶2=15∶3 12× 4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15 发现：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

（2）.淘气的发现你同意吗？请你写出几个比例验证一下。如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

三、巩固练习

1.练一练第3题。应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。

2.练一练第4题。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。

四、课堂小结。（1）什么叫做比例？

（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？（3）比例的基本性质是什么？ 板书设计 比例的认识

12∶6 = 8∶4 可以写成12/6=8/4 内项 外项

表示两个比相等的式子叫做比例。比例的基本性质：

两个内项的积等于两个外项的积。

把比例写成分数形式，等号两端分子和分母分别交叉相乘，积 相等。

第二篇：比例的认识教案

比例的认识

第1课时

教学目标：

1、结合具体情境，通过计算，能说出比例的意义。

2、能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

3、通过观察、比较、小组讨论说出比和比例的区别。教学重点：

比例的意义，应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学难点：

应用比例的意义判断两个比是否能构成比例。教学用具：

课件 教学过程：

一、复习旧知、导入新课

同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？比有几项？比有什么性质？并给我们举出实例。

二、比较分析，探究新知

1、出示情景图，问题：1：你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？ 2：小组交流。

3：请同学们观察、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？

4、探求共性，概括意义

师：比较一下，你什么发现？ 师：那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！生：用等号（师把左右两个中间板书=）

师：同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

生：表示相等的两个比。生：表示两个比值相等的比

（师板书：比相等）

师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。板书 同桌互相说说

这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：比例的意义）

三、合作探究，进一步理解比例。

1、探索组成比例的条件

师：请同学们再默读一遍比例的意义，思考：想要组成比例必须要具备哪些条件？

（教师再强调：一定是比值相等的两个比才能组成比例。）

2、寻找比例

师：你还能从图片中找出哪些比例？（学生写在练习本上，然后汇报。教师板书6∶4＝3∶2

12∶8＝6∶4

3、介绍比例的第二种表示方法

师：我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？怎么写？（学生口答，教师板书：）

4、区分比和比例

师：我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？（小组交流）

从形式上区分：比由两个数组成；比例由四个数组成。

比例的认识

第3课时

【教学目标】

1．使学生进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称。2．进一步理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。【教学重点】比例的基本性质。

【教学难点】发现并概括出比例的基本性质。

一、填空。

姓名

成绩

（1）（）叫做比例。

（2）组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两个数叫做比例的（），两端的两个数叫做比例的（）。

3(3)在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是，写出这个比例

4（）.(4)从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（）.（5）在12、8、16 这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（）、（）或（）。

(6)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）

(7)9:3=（）：2

（8）在3:

15、9:

45、4:3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）

(9)把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）

（10）在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是()。

二、选择题。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。a.6 b.18 c.27 2．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。a.2∶15 b.15∶17 c.2∶17 3．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。a.3.5∶6 b.1.5∶4 c.6∶1.5 4．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。a.7 b.5.4 c.1.5

三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？（写出判断过程）

6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2

四、按要求写比例。

一个比例，组成比例的比的比值是比例。，两个外项分别是17和，写出这个45

第三篇：认识比例

《比例的认识》教学设计

(2016-03-03 16:37:00)转载▼

分类： 教学设计2015-2016第二学期六

首案编写者：李芳芳

教学内容

比例的认识 教材16——18页 教学目标 知识技能

结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。数学思考与问题解决

经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。情感态度

培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。教学重点

通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。教学难点

通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。教法学法

讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法 教学准备

多媒体课件、学生自学卡 教学过程

一、回顾旧知，复习铺垫 1．复习学过的有关比的知识。2．谈话引入新课。

二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。同学们还记得这些图吗？请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？

你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗？请在学习卡上写下来。写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。2.初步感知比例的意义。（1）交流反馈。（2）引出比例的意义，因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式，6:4=12:8，也可以写成6/4=12/8 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书：比例）3.组织看书，认识名称

我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢？请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。

【设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。】 4.利用新知，学以致用

师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例？（小组讨论，交流汇报）生汇报

【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】 5.内化意义，提高认识

（1）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?（2）要判断两个比能否组成比例，关键看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?” 6.引申应用

学生自学数学书的16页的问题三。7.比较“比”和“比例”两个概念。

教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 8.教学比例的基本性质(1)教学比例各部分的名称。

教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P17，看看什么叫比例的项、外项、内项。指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。(2)教学比例的基本性质。

教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200=400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来? 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样? 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

三、巩固深化，拓展思维。（题略）

四、全课小结，提高认识

通过这节课的学习，你们都有哪些收获？

板书设计：

比例 比 = 比

12︰6 = 8︰4（12/6=8/4）内项

外项 教学反思：

比例的意义是学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的，掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。所以这一概念的建立很重要。

一、创造有效学习情境，激发学习主动性

1.在备课之前，我仔细阅读了课标，教学参考书，以及各种参考资料，不过对情境图的处理我还是大胆的对它进行了创新：那就是通过独立完成“学生学习卡”的第一题，（这里有二层意思，一是复习旧知，二是为比例的意义做准备。）让他们通过计算和归纳，将比或比值相等的比写在一起，把比或比值不相等的比的写在一起，让数据来说话，比值相等的图片就像，比值不相等的图片就不像。在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。

2.当引出比例的意义后，我又将自学与讲授相结合。让学生自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题，这样做既符合“学法建议”里的“以学生自学为主，理解比例的意义”又“采用小组合作学习的形式，让学生自学成为习惯，合作成为常态。”我在这个环节特别安排了两组“数字相同，而组成的比例的不同”这样的例子，旨在通过这个练习给大家传递一个信号，“相同的四个数，由于不同的数字排列，比值不同，会组成不同的比例。”这个目的达到了。学生汇报完毕后，我让小组长到讲台上给大家讲解比例的内项和外项，检验他们的学习成果。

3．多次运用学习卡的“第一题”的数据，刚才“我们是纵向比较得出这几张图片像的理由的，其实我们还可以横向比较，比如：图片A的长与B图片的长比是6︰3，比值是2，A图片与B图片宽的比是4︰2，比值是2，因此他们也可以组成比例6︰3=4︰2”，这样设计的原因之一是：充分运用主题图的作用，原因之二是：主要体现同一个图形的长与宽的比，也可以是宽与长的比，每两张图片的长与长的比，宽与宽的比，根据两个相等的比可以组成多个比例。原因之三是通过系统的比较，传递给学生一个信号，考虑问题可以多方位思考。4.通过“思考与讨论”环节，学生重温了刚刚学过的比例的知识，又将感性知识上升到了理性思考，小组间的互相交流与讨论，让每个孩子成了学习的主人特别是当学生表述完，我都听着有点别扭的时候，我及时调整思路，让“小组长”到讲台上边举例边见解，当她自己觉得这样行不通的时候，他们就会想办法解决自己的问题。给小组长展示的平台，他们的积极性会更高，学生在学生过程中感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。

二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”

教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。两个地方我觉得用得比较好：

1.这节课中我将情境图分“两次运用”，第一次先指定学生找“长与宽的比”，这样做，容易让学生迅速找到“比值相等的比，”——引出比例的意义，因为前二十分钟是学生学习的黄金时间，概念的教学需要让学生把握它的实质；第二次是当学生知道比例的意义，初步了解到判断两个比是否能组成比例关键看他们的比值是否相等，让他们再去数据中找比例，这样分散了难点，突出了重点。

2.“ 蜂蜜水是否一样甜”课本上给出了两种不同的比例，通过小组合作学习，他们找出了另外两种，将学习卡的第二题做了完善和补充。

第四篇：比例教案

信息窗1——运输大麦芽 第一课时

比例的意义和基本性质

课型：新授课

教学目标：

1、在具体情境中，使学生理解比例的意义和基本性质。

2、在探索比例的基本性质的过程中，进一步发展合情推理能力。教学重点：比例的意义

理解比例的基本性质 教学难点：理解比例的基本性质 教学方法：合作探索、小组讨论。教学准备：投影片。教学过程：

一、复习导入：

师：同学们，前面我们学习了关于比的知识，说说你对比都有哪些了解。生：比有前项、后项，求比值，化简比，还有比的基本性质。师：我们今天要学的知识也跟比有着密切的关系。请看大屏幕：（出示情境图）啤酒生产中的数学

师：我们山东青岛啤酒享誉全国。生产啤酒的主要原料就是大麦芽。大屏幕出现的就是一个运输大麦芽的特写镜头，图的下方出示了运输大麦芽的有关数据。同学们仔细观察

运输次数 运输量（吨）第一天 2 16

第二天 4 32 师：你能提出有关比的问题吗？

二、合作探索：

1、学习比例的意义：

同桌合作：一个提出问题，另一个解答，并把答案写在卡片上，看哪个同桌合作的最好。

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32 16∶2 32∶4 4∶2 32∶16 同学们请看这个比表示什么：16:2 表示第一天的平均每次的运输量是8吨。

32:4表示什么，每次的运输量相等，那么可以用等号来连接。师：板书：2∶16＝4∶32。

师：仔细观察，还有哪两个比的比值相等？ 把这样的比用等式写下来，写在练习本上。老师板书。

像这样的式子，数学上把它们叫做比例。表示两个比相等的式子叫做比例。组成比的四个数，叫做比例的项。位于比例两端的两项2和32叫做比例的外项，中间的两项4和16叫做比例的内项。板书：外项、内项

看这一组比例：谁能说说它的外项和内项分别是什么？ 我们知道，比例还可以写成分数的形式： 你能说说在分数中，谁是外项，谁是内项。

将比例写成分数形式，同桌互相说一说谁是外项，谁是内项。

同学们真了不起，反映很快。利用刚才所学知识，快速解决答题卡上的第一题。习题：前3天加工了150个，前3天加工的数量和所用的时间的比是------------，后4天加工了200个，后4天加工的数量和所用的时间的比是：--------，这两个比能组成比例吗？为什么？ 哪位同学起来交流一下？

同学们真棒，我们来解决第二题：把能组成比例的比连起来。

同学们根据比的比值相同，将两个比连接起来，下面我们来进行比赛：你说一个比，我说一个比，判断他们能否组成比，谁抢到，谁得分。1:2 3:4 不能，为什么老师能判断的这么快，你想知道里面的奥秘吗？

二、教学比例的基本性质：

其实老师用的是另外一个方法。请同学们仔细观察黑板上的这些比例，比的外项和内项有什么关系？在练习本上验算一下。小组交流想法。

请一位同学下来交流。32×2=64,16×4=64 比例中，两个外项的积等于两个内项的积。所有的比例都是这样吗？合理的猜想加上准确的验证才能得出准确的结论。举例子来试一试吧。

最后教师总结并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？指着：2∶16＝4∶32，教师边问边改写成：2/16 = 4/32，分数形式的比例要交叉相乘。2×32=16×4

三、巩固应用：了解了比例的基本性质，请同学们完成练习题的第三题： 你能用比例的基本性质判断下列两组比能否组成比例吗？（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）6:2和9:3 看来判断两组比能不能组成比例，不仅可以看比值，还可以通过比的基本性质，也就是比的外项积和内项积。

同学们学的非常好，来看第四题：将下列比例补充完整.2:1=4:()1.4:2=():3 12:20=():5

分别找同学交流一下，说说你是根据什么填空的。

四、小结：

师：通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？ 板书设计：比例的意义和基本性质

2∶4 16∶32 2∶16 4∶32 16∶2 32∶4 4∶2 32∶16 2∶16＝4∶32 2/16 = 4/32

教学反思：

本节课的教学重点是学习比例的定义，认识比例的各项以及学习比例的基本性质。

第五篇：比例教案

比例的意义和基本性质

教学目标

知识目标:理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。能力目标： 培养学生自主参与的意识、主动探究的精神；培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。

情感目标： 使学生进一步受到“实践出真知”的辩证唯物主义观点的启蒙 教育。教学重、难点：

理解比例的意义和基本性质。应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。教学过程：

一、复习导入：

我们学过有关比的知识，谁来说一下你对比都有哪些了解？ 咱们这节课研究的问题也与比有着密切的联系。请看大屏幕:

二、新授

在我们山东省东南端有一座啤酒飘香的城市——青岛，青岛啤酒更是享誉世界。这辆货车正在运输啤酒的主原料——大麦芽。这是这辆货车这两天的运输情况。

1、谁能根据图中信息提出有关比的问题？

2、咱们学数学不仅要善于提问题，还要善于观察，请你观察黑板上的这些比，你能发现什么？

这两个比的比值相等，我就可以用等号把它连接起来。

3、请你观察，这些比中，还有哪两组比可以写成相等的形式？

4、交流，说理由。

5、在数学上，我们把这样的式子叫做比例。我们这节课的第一个学习目标就是认识比例。

6、谁来说说什么叫比例？

7、谁来读一读这个比例？

8、我们知道比有前项、后项，比例的各部分也有它自己的名字。组成比例的这四个数都是比例的项。两端的项叫比例的外项，中间的两项叫比例的内项。

9、小练习：说说比例的内项和外项。

10、将比例写成分数的形式并分别找出内项和外项。

11、基本练习：（1）请快速拿出练习卡用我们刚才所学的知识解决第一题。实物投影上交流。

（2）判断下面每组比能否成比例？ 3：2 和 6：4 3.5：0.7 和 42：7 10：5 和 8：4

12、其实判断两个比能否成比例还有一种方法，它的秘密就藏在比例的两个外项和两个内项当中。

学生小组观察并交流，总结出比例的基本性质：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

13、你能用比例的基本性质，判断下面每组比能否成比例吗?（1）6：3和8：5（2）0.2：2.5 和4：50（3）6：2和9：3

三、总结，谈本节课的收获。