青岛版因数和倍数教学设计

第一篇：青岛版因数和倍数教学设计

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《因数和倍数》教学设计

【教学内容】：《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元拓展平台“因数和倍数”第93-94页内容。【教学目标】：

1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。

2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。

3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。【教学重、难点】：

教学重点是理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。教学难点是自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。

【教学具准备】：多媒体课件、学具盒中的正方形塑料片。【教学过程】：

一、创设情境，感知概念。1．情境导入，认识因数和倍数

课件出示12张同样大小的正方形的美术作品。

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谈话：大家看，老师这里选了12张咱同学画的画，都是同样大小的正方形，漂亮吗？老师想把它们贴在教室的宣传栏上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？

谈话：下面请大家以小组为单位，用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，老师有两个要求：①看一共能摆成几种完全不同的长方形；②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。

预设：想到的算式1×12=12

2×6=12

3×4=12 谈话：你能根据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗？ 预设：①一行摆1个，摆了12行；②也可以一行摆12个，摆1行。谈话：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。可以吗？（课件演示）

谈话：你能根据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？

预设：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。（师课件演示。）

谈话：根据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗？（师课件演示。）谈话：同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面。2.认识因数和倍数。

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谈话：我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。

在数学上还可以这样说，我们以2×6=12为例，2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6 的倍数。引导：老师刚才是怎么说的？

引导：刚才我们提到了哪两种数？（板书课题）

谈话：这两种数有什么特点呢？这节课我们就来一起研究。

引导：大家看第二个算式，同桌两个互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

引导：还有一道算式，谁来说一说？

谈话：老师还要给大家说明个问题，为了研究方便，在研究因数和倍数的时候，一般不包括0。

小结：因数和倍数也具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。

引导：同学们看这三个乘法算式，你能说出12的所有的因数吗？ 预设：1、12、2、6、3、4.(师有意有序地一对一对地板书12的所有的因数)3

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【设计意图：以解决生活问题“把12张这样同样大小的正方形画，贴在教室外面的墙上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成意义的建构。同时，在解决问题时，选择了操作的方式，让学生在思考“可以怎样拼”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机结合起来。】

二、引导探究，理解概念 1．探索找一个数的因数的方法（1）尝试找一个数的因数。

谈话：刚才我们找到了12的所有的因数，咱再来试着找一找18的因数，好吗？咱们一起找，还是自己试试？

谈话：老师提醒大家，先想一想，怎样找既有序有又全面？然后在练习本上写下来。（板书：有序、全面）(2)探索交流找一个数的因数的方法。

①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。谈话：他找对了吗？为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？ 预设：不是，他没有按照一定的顺序找。

引导：那么要找到18所有的因数关键是什么？（有序。）

谈话：这位同学找到的4个数是18的因数吗？他能找到18的四个因数，也很不容易了。

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引导：你能告诉大家你是怎样找到18的这四个因数的？

预设:2×9=18，2和9是18的因数；3×6=18，3和6是18的因数 谈话：这位同学是用乘法来找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的优点是一对一对地找，这样快捷。②板书另一个学生的答案。

谈话：你是怎样一个不漏的找到的呢？

预设：我是从1开始的，1×18=18，1和18是18的因数；2×9=18,2和9是18的因数„„

谈话：还有问题吗？你们没有，老师有一个问题，为什么找到3、6就不再接着往下找了？那么找到什么时候就不找了？ 预设：找到重复了，就不再往下找了。

③谈话：刚才这个同学是用乘法想出来的，还有别的方法吗？

预设：18÷1=18,1和18 是18的因数；18÷2=9,2和9是18的因数„„ 引导总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（板书：从1开始，一对一对地找，找到重复为止）

④练一练：我们用对口令的形式，把18的因数再说一遍好吗？ 谈话：好！我先说！1.（生：18）„„4 预设：不对，没有！

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引导：为什么？

预设：①因为4乘几都不等于18。②18除以4除不断。

小结：原来，两个数相乘必须等于18，这两个数才是18的因数。【设计意图：用对口令的形式练一练，一、让学生进一步感受找一个数的因数从1开始，一对一对地找，找到重复为止的方法；

二、进一步理解因数的意义：两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数。】（3）巩固练习

谈话：大家就用自己总结的方法快速地找出24和36的因数，写在练习本上。

预设：24的因数1、24,2、12，3、8,4、6.36的因数1、36,2、18,3、12,4、9,6，6。引导：在找36的因数时，谁有话要说吗？

预设：只写一个6就可以了，写两个就重复了。师肯定学生的回答，并去掉多写的一个6.（4）引导总结一个数的因数的特点。

谈话：请大家仔细观察这四个数的因数，你能发现点儿什么？一个数的因数中最小的是几？最大的是几？一个数的因数的个数是有限的还是无限的？

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出示课件，填空：一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。

谈话：这就是一个数的因数的特点。来大家齐读一遍。

【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而引导总结出找一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特点，有利于培养学生观察总结的能力。】

2．探索找倍数的方法。（1）尝试找一个数的倍数。

谈话：刚才我们学习了找一个数的因数。大家再来看3×4=12这个算式，谁是谁的倍数？也就是说在这个算式里，3的倍数是几？（板书12）你还能找个3的倍数吗？谁来列举一个？ 预设:6 引导：6是3的几倍？你是怎么想到6的？ 预设：我也是用乘法，3×2=6（板书算式）引导：谁还能找到3的倍数？ 预设:3（师在6的前面板书3.）谈话：你是用什么方法找的？

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预设:3×1=3 引导：他们是用乘法的方法找到的。你还能像他们这样接着找下去？ 预设:3×3=9（师随着板书：3×3=9）

引导：指名接着说。（师随着板书：15、18、21、24、27、30、33）追问：还有吗？有多少个？怎样表示？ 预设：有无数个，用省略号表示。

师肯定学生的建议：你太厉害了！把语文上的知识都用上了！（2）探索找一个数的倍数的方法。

引导：谁能说一说我们刚才是怎样找到一个数的倍数的？

预设：从小到大依次乘自然数。（或用这个数依次乘1、2、3、4、„„）（板书：用这个数依次乘1、2、3„„）（3）练一练、①找5的倍数。

谈话：请大家在练习本上写出5的倍数。

预设：5的倍数：5、10、15、20、25„„（师板书）追问：你是怎么找的？

预设：5×1=5 5×2=10„„

谈话:同学们，像这种情况，通常列举出四、五个，能看出变化的规律后，加上省略号就行了。

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②找10的倍数。

谈话：想一想10的倍数有哪些？（学生说，老师板书）（4）引导总结一个数的倍数的特点。

引导：请同学们仔细观察这三个数的倍数，你能像总结一个数因数的特点那样，来总结一下一个数的倍数的特点吗？ 学生思考后，同桌交流，全班交流。

出示课件，填空：一个数的倍数的个数是（无限）的，最小的倍数是（它本身），(没有)最大的倍数。

【设计意图：学生有了研究因数特征的经验，找倍数的方法和倍数特征的研究，放手给学生更大的空间，让学生在独立思考的基础上，寻找方法，探索规律。】

3.比较因数和倍数的特点。

同学们仔细观察一下，一个数的因数和一个数的倍数的特点中，有什么相同和不同的地方？

师小结：一个数的最大的因数和最小的倍数都是它本身。（课件展示）【设计意图：通过对一个数的因数和倍数的特点的比较，加深学生对因数和倍数意义的理解。】

三、巩固拓展，深化概念。

1、轻松游戏。

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谈话：我们接下来轻松一下，做个游戏，好吗？

听游戏规则：“老师出一个数，想想你的编号是否符合条件，符合的请站起来,并说出你的编号,看谁反应快！” 师：我是5，我找我的倍数？

谈话：你们真聪明！你们5个编号都是我的朋友。再来一个！我是24，我找我的因数。

谈话：下一个，我是30，我找我的因数。再来一个，我是1，我找我的倍数。你们太聪明了！所有的自然数都是1 的倍数。谢谢我的朋友们，你们都是我的好朋友！2.质疑乐园。

①12是倍数,3是因数.()②34的最小因数是17.()③2和3都是6的因数.()413最小的倍数是26。（）○【设计意图：游戏练习，通过自己的编号与倍数、因数知识的有机结合，始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态，培养了学生的学习兴趣，并激发了求知欲。】

四、课堂总结，提升认识。

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谈话：现在请大家回忆一下，这节课你有哪些收获？你觉得自己表现得怎么样？

【设计意图：通过总结，培养学生回顾整理的能力和自我评价的能力。】

第二篇：倍数和因数教学设计教学设计

倍数和因数教学设计

合肥市螺岗小学 何婉

一、教学内容：

教科书70-72页的例题及相应的“试一试”，第72页“想想做做”第1-3题。

二、教学目标：

1、知识与技能目标：结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法，并能找出一个数的倍数和因数。

2、过程与方法目标：使学生在探索数的特征的活动中，进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证猜想，进一步发展数感。

3、情感与态度目标：使学生进一步体会数学知识的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣。

三、教材的分析与处理：

本节知识属于“数论”的初步知识，概念抽象，前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的难度。因此教学时注重数形结合的思维方式，帮助学生理解倍数和因数概念间的关系，注意引导学生进行有效的合作学习，在教学寻找一个数的倍数和一个数的因数时充分放手给学生，让其自主、发现、归纳总结方法，其实就是学生逐步完成自主构建的过程，在发现倍数和因数的特征时，充分发挥多媒体的作用，提供必要的素材、显现共同的特征，学生从而归纳总结出共同特征。练习设计紧密练习生活，感受数学知识与生活的紧密联系。

四、学情分析：

这一内容是在学生已经分阶段认识了亿以内的数，较为系统地掌握了十进制记数法，同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学。学生在学习中，已具备了初步的观察、比较、分析、归纳的学习能力。

五、教学重点和难点：

重点：理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。

难点：探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。

六、教学方法与手段：

本课教学中我将主要采取“尝试、指导、交流”的教学方法，引导学生完成学习任务。

七、教学理念：

《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生、生生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动是从学习者的生活经验和已有知识背景出发，提供给学生进行数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探究，合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。

八、教具准备：

12个小正方形纸片，学号卡片，投影仪，计算机。

九、教学过程：

一、直入课题：

[课前，我深深地苦恼此课的导入。首先新旧知识的联系不可用，复习以前学习哪些数来导入一是误时、另对后面的学习作用也不大。其次，很多老师都借用生活中的关系来切入倍数和因数的关系。如“两个爸爸和两个儿子的问题”，以及从“师生关系开始谈话”，感觉联系也不是很紧密。后来又看到借用高斯的一句名言“如果把数学比喻科学的皇后，那数论就是皇后头顶上的皇冠”从而激发学生的兴趣，想摘取皇冠上的一颗宝石，那么就来学习“倍数和因数”一课。此处我慎用的顾虑是学生对于数论这些专业的词根本就不了解，反而变成老师的故弄玄虚了。又兼顾到课堂的容量很大，要解决的问题很多。既然没有联系非常紧密的知识点，还不如直入课题。除非能设疑，比如曾听一位老师精心编排了一个喜洋洋与灰太狼的故事。既用到倍数和因数的知识，激发探究的欲望，且学生对此情境又很感兴趣】 1.提出活动要求：课前，老师让每位同学都准备了12个同样大小的正方形纸片，听好要求：

你能用这12个正方形摆成一个长方形吗？每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法表示出来。

【无论课堂的时间有多紧张，此处摆一定不能省，一是注重数形结合的思想，另老教材上提到整除的概念，此处通过摆12个小正方形，正好可以既让学生感知分的数都是整数，又不至于解释让学生听不懂。这正是苏教版的优点】

2.汇报交流：师：你的摆法是？生：每排摆3个摆了4排。师：还有不同的摆法？生：每排摆4个摆了3排。师：还有补充吗？生继续汇报到：也可以每排摆6个，摆了两排；每排摆两个，摆了6排。师还有两种比较简单的摆法：每排摆12个摆成一排；同样每排摆一个摆成12排。还有吗？生：没有了。师：在这6种摆法里，其中把每排摆3个摆成4排这种图形旋转90度就变成和每排摆4个摆成3排，因此就保留一种。后面两种演示同上。

【此处在多媒体的运用上我花了一番心思。把这12种方法分开作了许多个小插件，当学生随意说出一种，我便能立即出示。另外课件通过演示旋转九十度便发现两种归为一种，这样也很好地为了后面因数不找重复的数做铺垫】

3.师：那么这3种摆法用三道乘法算式表示就是？ 生：3×4=12、2×6=12、1×12=12（并板书）

【从下到上非常有秩序的写上，也为后面学生有序地找因数埋下伏笔】

二、建立概念

1、师：可别小看黑板上的这3道算式，我们今天研究倍数和因数关系将从这3道算式拉开帷幕。(板书课题）补充说明：为了方便，在研究倍数和因数时，所说的数都是不为0的自然数。以3×4为例，我们便可以说12是3的倍数、12是4的倍数，3是12的因数、4是12的因数。谁可以像老师这样说一说，请两三位同学练说。师：老师这里还有两道算式，选一道说给你的同桌听。后各请一位汇报交流，师指出如果说12是倍数，2是因数、6也是因数可不可以？让学生感知说话必须完整。

其中1×12=12，学生说完时，师追问哪两句比较拗口，“12是12的倍数，12是12的因数”确实一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数。

【此处充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义，为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程：先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数”，让学生读读、想想这几句话的意思，初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系；接着要求学生根据6 × 2 = 12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数（或因数），在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数，12是12的倍数等特例，为后面的教学扫除难点】

2、倍数和因数概念的拓展练习

师：现在给你们一个当小老师的机会，谁能说出一道算式？其他同学根据这道算式说说谁是谁的倍数谁是谁的因数？师借机指出，能不能说某数是因数或某数是倍数，让学生感知数学概念的表达必须清楚、完整。

二、探索找因数的方法

1、共同找12的因数

师：请同学们再次观察这三道算式：刚才我们说了哪些数都是12的因数？

生：3和4是12的因数，2和6是12的因数，1和12是12的因数。师进一步指出：你能把12的所有因数都找出来吗？

生汇报：12的因数有1和12、2和6、3和4。（结合学生的汇报，教师板书12的因数）

师：谁注意观察刚才老师是怎么写的？ 生：一对一对从小到大的顺序写的。

【此处我再次利用这三道算式，目的是减轻了学生找因数的难度。给学生一种找因数和写因数的模式，让其潜移默化地感知如何有序、完整地找一个数的因数。另外充分利用这三道算式，不光是为了建立概念，更让学生感知如何去把一个数分成两个整数的成绩】

2、找36的所有因数

师：考验你们的时刻到了，你能找出36的所有因数吗？你可以独立完成也可以同桌合作完成，想一想怎么有序的一个不漏的写全，最好把怎么找的方法也写在自己的草稿本上。学生填写时师巡视搜集作业。

展示学生中间出现的作业情况，请三位学生板演。（有用口诀的，用除法的，随意找的。）

师：说说你是怎么有序思考的？你们对他的想法怎么看？有不同的想法吗？

生：可能出现用乘法口诀的方法一组一组找的，突出一对一对找；

也有学生用除法来找，出示算式，也是一对一对找。

师：先想到了哪道除法算式？36÷1=36 这一个除法算式可以找到几个36的因数？接着找。不管用乘法口诀找还是用除法找，都是从几开始的？这几种写法你最喜欢哪一种？我们一般都是把这些因数按照从小到大的顺序排列整齐。【让学生感知从谁开始找很关键】

为什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再继续找下去了呢？我们来感觉一下【同样感知找到何时为止也同样重要】

师：体会体会老师板书

1、学生：36、2、学生：18、3、12、4、9、6这两个因数在不断接近，接近到相差无几。我们一共找到了几个36的因数呢？

师：通过刚才的交流，你们有办法一个不漏地找一个数的因数了吗？【整个过程一定要发挥学生的主体作用，让其不断去发现、探讨、完善，自主构建一个找因数的好方法，而师最重要的是学会引导】

3、巩固练习：练写15和16的因数（分组写）

四、归纳一个数因数的特点

师：观察大屏幕上这些数的因数，都有什么共同的特点？结合学生的回答，多媒体演示，归纳出一个数的因数最小是

1、最大是它本身。（多媒体出示并简要板书）

【此处同样发挥学生的观察、发现、总结能力】

五、探索找一个数倍数的方法 1.找3的倍数

师：一个数的因数我们会找了，那一个书的倍数呢？在30秒内你能找出多少个3的倍数？

交流方法：用不为0的自然数依次乘

3、不停地加3.而后板书，强调我们一般只要写出五六个打上省略号。2.巩固练习：找2和5的倍数

【找因数的方法比较简单，我开展限时写倍数的活动，再让写的最多的同学谈自己写的快的秘诀，充分激发了学生的积极性，另外也达到了相应的教学目的】

六、归纳一个数倍数的特点

通过观察总结并板书：师：观察这些数的倍数都有什么共同的特点？ 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数的无限的，进而对比发现一个数的因数是有限的。（多媒体出示并简要板书）【此书处理同因数一致】

七、巩固练习：

师：倍数和因数的知识在生活中还有很多应用。出示巩固练习： 1.“想想做做”第2题

出去游玩，乘坐小艇每人应付4元，你能把下表填写完整吗？ 师：先动手在书中填一填。学生汇报，进而追问：表中“应付元数”都是4的什么数？ 生：都是4的倍数

师：你还能说出哪些4的倍数？ 能把4的倍数全部说完吗？

不能，打上省略号

2.“想想做做”第3题

师：六一节24个同学表演团体操，你能把队伍的排列情况填写完整吗？同样拿出书快速填一填！汇报交流.师：表中的“每排人数”都是怎样算出来的？（24去除以每一个数所得的结果）师：排数和每排的人数与24有什么关系？（因数关系）

【虽然课堂的时间较紧，但是必要的巩固练习是要的，而课本上这两题的编排，还是比较贴切孩子的生活。在处理上，第一题稍快，可以直接汇报，第二题稍稍引导一下即可】

八、总结全课

师：谁来谈谈，这节课中你都有哪些收获？

同学们总结的真好。课我们就上到这，今天请大家以一个特别的方式离开课堂

九、活动（动脑筋离课堂）1.是30的因数先离场 2.是5的因数再离场

师：谁能说一句话让我们大家都能离开？ 对了，就请是1的倍数同学全离场

【此处是参考黄爱华老师的分数认识一课的结尾而设计，形式新颖，学生也感兴趣，另又很好地用到本节课所学的知识】

第三篇：倍数和因数 教学设计

小学数学教学设计评比

《倍数和因数》教学设计

[教材简析]“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第70—73页的内容。教学时，充分利用学生已有的知识，引出倍数和因数的概念；探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时，利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识，启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系，而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。

[目标设计]

1、经历“活动构建”过程，使学生领会因数和倍数关系，通过独立思考、合作交流，熟练地找一个数的因数和倍数。

2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题，从而感受数学知识的内在联系，发展数学思维。

3、积极参与数学活动，体验数学学习的乐趣。

[重点、难点]掌握求一个数的因数和倍数的方法，学会有序地思考。[设计理念]

1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时，利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容，呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式，以满足多样化学习需求。

2、在学习倍数与因数活动过程时，利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识，通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动，给学生展示的机会，构建倍数和因数的意义，感知倍数和因数的内在关系。

[设计思路]

1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”，借助学生利用摆正方形的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义。

2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”，在生生、师生多度度、多层面的对话中，能让师生彼此分享经验、沟通思考，生成新的看法。

3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释

小学数学教学设计评比

放潜能，开启心智。

[课前准备]学号卡、正方形纸片、每人一个信封。[教学过程]

一、意义构建

1、活动准备。同学们，你的信封里有12个同样大小的正方形纸片，请拿出来好吗？现在，你们前后4个同学一小组，用12个正方形拼成一个长方形，看哪个小组的拼法最多。

会意：要用乘法算式表示。

2、分小组操作，把不同的摆法记录下来。

3、组织交流：要说出每排摆几个、摆了几排，还要说出相应的乘法算式。

4、汇报板书：4×3=12 6×2=12 12×1=12

5、揭示意义：刚才我们用12个同样的小正方形，摆出了三种不同的长方形，且得出三道不同的算式。现在以4×3=12为例，想一想这几个数字之间有什么关系呢？启发学生说一说，然后老师揭示：从数学角度看，我们可以说4是12的因数，3也是12的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。

相机板书课题：因数和倍数

6、应用。根据黑板上另两道算式，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

7、问题预设：12是倍数，2是约数。明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系。

8、拓展：你能先说出一道乘法算式考考同桌吗？再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？谁再来一道算式考考全班？

问题预设：0×1=0 明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

9、质疑：你还有什么要告诉老师和同学的？

[设计理念]本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。

二、探索方法

（一）探索求一个数的倍数的方法。

小学数学教学设计评比

1、游戏引入：现在我们来玩毽子游戏，好不好？毽子到哪位同学那儿丢了，哪个同学的学号就是下一步要研究的数字，把这个机会让给第一排的同学好吗？

2、问题：你能用几种方法求出3的倍数？

3、生生合作：预设出现的情况（板书）（1）3×1=（3）

3×2=（6）3×3=（9）

（2）3的倍数有3、6、9 „„„„

4、师生交流。

（1）问题：什么样的数是3的倍数？（指名回答）（2）明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。

5、问题：谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数？（3分别与1、2、3„„相乘所得的结果）能把3的倍数全部说完吗？ 应该怎样表示问题的答案？

相机板书：3的倍数有3、6、9„„„„。

6、试一试：

（1）分别写出2和5的倍数。一名学生板演，其他学生写在本在上。（2）问题：观察上面的几个例子，想一想一个数的倍数有什么特点？

7、小结：一个数的倍数，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的。

8、练一练。

9、质疑：你们谁还有什么要补充的问题吗？

[设计理念]利用游戏引出学生自身的学号，再以学号为研究内容，从而使学习内容现实、有意义。

（二）探索求一个数的因数的方法。

1、猜一猜：现在我们来玩学号游戏，老师手里握的是第5排某个同学的学号，而且不是单号，看哪个小朋友能猜出来？

2、确定数字：恭喜你，答对了，是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号。

（1）问题：谁能说一说哪些数是36的因数？

小学数学教学设计评比

（2）明确：如果有两个整数相乘的积是36，那么这两个整数都是36的因数。板书（）×（）=36。

（3）交流：你的学号数是不是36的因数？为什么？

1我的学号是36的因数，因为我是2号，2×18=36。○2我的学号数不（4）汇报：○是36的因数，因为我是7号，7无论和什么数相乘都不得36。

3、问题：怎样才能有序地找出36的因数？谁能告诉大家，并说出算式。预设：（1）×（36）=36 36÷（1）=36（2）×（18）=36 36÷（2）=18 „„„„

（6）×（6）=36 36÷（6）=（6）

板书：36的因数有1、2、3、4、6、9„„36。对于（1）×（36）=36和（6）×（6）=36这两道算式你不想对同学说两句吗？

4、启发

（1）在（1）×（36）=36中，36即是36的因数，又是36的倍数。

（2）在（6）×（6）=36中，6是36的因数。当两个因数相同时，通常只需要说出一个。

5、现在请两位同学说说你们的学号是多少？ 8 16

6、问题：你能很快找出这两个学号的因数吗？直接写出答案。8的因数有1、2、4、8。16的因数有1、2、4、8、16。

7、问题：观察上面几个例子，你发现一个数的因数有什么特点？

8、小结：一个数的因数的个数是有限的；最小的是1，最大的是它本身。

9、回顾：刚才的过程，你觉得要找一个数的因数，有什么诀窍？（通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性）

[设计理念]通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。

三、拓展提高：

1、出示： 45 30 5 3 2 要求：选2个数字，用今天学到的知识来造个句。

2、猜一猜：

老师的年龄能被7整除，老师可能是多少岁？同时又是4的倍数？

小学数学教学设计评比

3、请你拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。

（1）、汇报：学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人，你很幸运，你不想说什么吗？

（2）、学号数只有2个因数的学生请举手。（2、3、5、7、11„„）

（3）、其它数的因数个数多少不一，同学们猜一猜，在它们中间，因数个数最多的是哪一个？理由？你有什么方法可以把这个尽快地找出来。

[设计理念]练习题设计时，考虑到不同的学生要有不同的发展，既有层次，又有坡度，同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。

四、收获反馈。

通过今天的学习，你有什么收获呢？你还想提什么问题？今天，这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。

教学反思

《因数和倍数》是一节理论性较强，内容相对较抽象的数学课。面对这样的课，我所坚持的教育理念就是：教法创新，让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中，我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位：

（一）巧妙借助生活实例，轻松解决概念难点。

常言说，良好的开端是成功的一半。课前，我用聊天的方式，用一个十分贴近学生生活实际的例子，用他们十分熟悉的人物关系，既引出了新课内容，又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫，避免了后面教学中生硬的讲解，使学生易于接受。

（二）关注学生的发展，尊重学生的选择，充分体现学生的主体性。

新课标指出：“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择，使整节课的数学活动都始发于学生，终结与学生，学生的主体性得到充分地展现。课堂上，每个学生根据自己的幸运号码找朋友，介绍自己与编号的关系，既巩固了知识，又体验了学习的乐趣，教师尊重了学生的选择，满足了学生的愿望，迎合了学生的喜爱，使学生真正成为学习的主人，数学学习活动也成为生动活泼的，富有个性的过程。

（三）营造开放型的学习氛围，调动学生学习的主动性。1．让学生大胆的，自由的想，说，做。

小学数学教学设计评比

语言是思维的外壳，天真烂漫的孩子是怎样想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行整除意义的教学时，首先让学生们自主探究，通过自己的分一分，想一想，然后再小组合作交流彼此的想法，分法，求同存异，最后得出正确结论，这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。

2．让学生在游戏中体会，感悟。

玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中，轻松的获取知识是极好的学习途径，又可以将学生很好的吸引住，让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此，在课堂教学中，我利用游戏活动，使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义，约数和倍数的含义，从而也使教学的难点的以突破解决，用这种学生喜欢的，乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵，比枯燥的说理，讲解，乏味的练习题，有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然，学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。

（四）幽默生动的语言与亲和力，创建了轻松，自然，和谐的课堂氛围。课堂中巧妙运用幽默，激励性的语言有效的调动着学生的学习积极性，使学生一直保持着兴奋的学习状态。此外，还置身于学生当中，做学生的一员，增强与学生的亲和力，在学习约数和倍数中，我把自己也编入了学生的幸运号码中，并与学生共同游戏，置身学生当中，使学生感受到教师就是他们的朋友，就是他们中的一员，这也体现了师生平等的新概念。

第四篇：因数和倍数教学设计

《因数和倍数》教学设计

即墨市长江路小学

吕春峰

教学内容：青岛版四年级数学上册《拓展平台》 教学目标：

1、通过用动手操作活动丰富感性认识，建立乘法与倍数、因数的内在联系；深刻理解倍数和因数的本质内涵，能举例说明倍数和因数。

2、依据倍数和因数的含义，联系已有的知识、经验和方法，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法，感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。

3、丰富数学课堂生活，重建数学课堂文化，在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙，产生学习数学的浓厚兴趣。

教学过程： 课前谈话：

师：每个人都有自己的好朋友，你能告诉我你的好朋友是谁吗? 学生回答。

师：哦，老师知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他这样介绍：XXX是好朋友。能行吗? 生：不行，这样就不知道谁是谁的好朋友了。

师：朋友是表示人与人之间的关系，我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友，这样别人才能明白。在数学中，也有描述数与数之间关系的概念，比如说：倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。

一、创设情景，操作诱疑——明确探究目标

1、操作激活。

请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形，你能想出几种不同的拼法？并想一想：每排摆几个，摆了几排？并用一个算式表达出你的拼法。

2、全班交流。

4×3=12

6×2=12

12×1=12

3×4=12

×6=12

1×12=12

揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。

二、操作实践，内化建构——促进自主探究

㈠自学尝试，举例内化——认识因数和倍数

1、自学尝试：

师请学生自学课本第93页的内容，并让学生说一说看懂了什么？还有什么疑问？

根据学生自学情况的汇报和交流，教师适时指出：因为4×3=12，所以我们可以说12是4的倍数，12也是3的倍数。4是12的因数，3也是12的因数。（同时板书）

问：你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说）12×1=12这个算式呢？

2、举例内化：

你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

相互依存的关系：请学生结合生活实例说明。

教学预设：预计学生在自己写算式的过程中，会有诸如5×5＝25、7×1＝7、0×8＝0等，如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出，我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。

指出：我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数，也可以根据除法算式找因数和倍数。

3、变式拓展：

出示数字百宝箱：写有“4、60、15、1、2、3、10、20、8、40”等数，请学生任意抽两张数字卡片，思考能否用倍数和因数造句说话。

㈡自主探究，意义建构——找因数和倍数

1、创设情境，自主探究：

请学生写出3的倍数。预计学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个；二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3；四是用除法想，（）÷3＝

1、（）÷3＝

2、（）÷3＝3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。

请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法：评价时突出有序思维的策略：

一是用想乘法的方法，根据3×1＝3，3×2＝6，3×3＝9，3×4＝12等；

二是用想除法的方法，根据3÷3＝1，6÷3＝2，9÷3＝3，12÷3＝4等；

三是用递加的方法，即根据3，3＋3＝6，6＋3＝9，9＋3＝12，12＋3＝15等：

3的倍数有：3，6，9，12，15，18，21„„（板书）

2、迁移内化，自主探究：

⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。

2的倍数有：2，4，6，8，10，12„„（板书）

5的倍数有：5，10，15，20，25„„（板书）

⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？

（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

3、拓展提升，主动建构：

⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（）×（）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？在小组里说一说。

找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：

用乘法（）×（）＝36的方法，一对一对地写；

或者是用除法36÷（）＝（）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。

36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）

⑷引导观察：尝试写出30、16的所有因数。

30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。（板书）

16的因数有：1，2，4，8，16。（板书）

观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，„„一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化

1、实例感悟。

指导学生做书本“自主练习”的第1题和第2题。

2、判断正误：

⑴5×4＝20，5是因数，20是倍数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

⑵9的所有因数是1，9。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

⑶8的倍数一定比8大。

„„„„„„„„„„„„„„„„„„（）

⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。„„„„„„„„„„„„„„（）

3、游戏激趣：

（学生各拿写有自己学号的卡片）游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起你的卡片。

例如，师：我是15，我找我的倍数。我是20，我找我的因数。

我是几，你们的学号都是我的倍数？我是你们的因数？

第五篇：教学设计 因数和倍数

小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

第四课时

课题：质数和合数教学设计 教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学过程：

一、探究发现，总结概念：

1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 学生独立思考，然后全班交流。

2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形? 学生各自独立思考，想像后举手回答。

3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）

4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样? 小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

学生几乎是异口同声地说：会越多。

师：确定吗？（引导学生展开讨论。）

5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。

先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。

师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢? 学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。

引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）

6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

7、师：那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。

二、动手操作，制质数表。

1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。

师：要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。(同学们都说“是呀”。)师：这表从哪来呢?（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。）小学五年级

因数和倍数

嘉思腾教研部

2、让学生动手制作质数表。

3、集体交流方法。

三、练习巩固： 完成练习四第1、2题。

四、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？