垂直 教学设计 教案（汇编）

第一篇：垂直 教学设计 教案

教学准备

1.教学目标

1、结合生活实际，通过观察、操作理解垂直、垂线、垂足等概念。会用垂直符号表示两条线段、直线互相垂直的位置关系。

2、能根据图形特征或借助工具正确判断两条直线是否互相垂直。

2.教学重点/难点

理解互相垂直、垂线的概念

正确判断两条直线、线段是否互相垂直。

3.教学用具

课件

4.标签

教学过程

一、引入：

1、两条马路的位置关系 媒体出示问题

小朋友，上海每天都有很多人来旅游，可是他们对路都不熟悉，那么该怎么办呢？（看地图）出示地图

师：地图上的马路纵横交错，每两条马路的位置关系是怎样的呢？（相交与不相交）

师：这节课我们来研究“相交”这种情况（1）哪两条马路相交？

森林南路与森林西路；森林南路与樟树路；„„（2）哪两条马路相交成直角？

森林北路与中山路；大学路与樟树路；„„（3）引入两条马路的位置关系（互相垂直）

当两条马路相交成直角时，我们可以说这两条马路互相垂直。

2、两条直线的位置关系

（1）如果用直线来替代这里的马路，请你任意地画出两条相交直线，分别记作直线a与直线b。（2）展示交流

你画的两条直线互相垂直吗？什么样的两条直线我们可以说是互相垂直的？ 当两条直线相交成直角时，我们可以说这两条直线互相垂直。直线a与直线b互相垂直的意思就是a垂直于b，b垂直于a。

二、揭示课题：两条直线的位置关系

三、新授：

探究一：画直角、折直角

1、画直角

师：如果要画互相垂直的直线，我们可以用什么工具？ 生：直角三角尺

师：用直角三角尺可以画出直角，这两条边是互相垂直的。请你拿出三角尺画出直角。

判断：这是小胖画的几个直角，他画得对吗？

虽然3、4两个图形的位置发生了变化，但通过验证，他们就是直角。

2、折直角 师：你能用纸折出直角吗？说一说你是怎么折的。学生操作，展示交流并用三角尺验证。说一说，折的时候要注意些什么？

第一次可以任意折，第二次折的时候边与边要对齐。探究二：垂直与互相垂直

师：刚才我们利用三角尺画出了直角，如果将直角的两条边延长，它们仍旧互相垂直吗？

1、两条直线的位置关系（互相垂直）（1）（一条直线向一端延长）

师：它们的位置关系变化了吗？是怎样的位置关系？（2）两条直线的位置关系（两条直线延长）

延伸开去的蓝线红线成为了两条直线，所以当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2、垂直符号

垂线、垂足的教学

带着这样几个问题自学课本P57有关垂直的内容：（1）用什么符号表示两条互相垂直的直线？

（2）什么是垂足？

这个正方形中，你能找到哪两条边互相垂直吗？ a垂直于b，b垂直于a，也可以说，a和b互相垂直。还有互相垂直的边吗？

因为正方形有四个直角，所以他相邻2条边互相垂直。请你用符号表示互相垂直的边。a⊥b，b⊥a，„„

四、练习

（一）下面三幅图中的直线互相垂直吗，说说理由?（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？

3）根据图（2）完成下面练习：

我们可以说：直线（）垂直于直线（），直线（）和直线（）互相垂直。记作：（）或（）。我们还可以说：直线（）是直线（）垂线，直线（）是直线（）垂线，（）点是垂足。

（二）判断。

1、当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。

2、与一条直线垂直的直线只有一条。

3、三角尺上的三条线段两两垂直。

4、长方形上的三条线段两两垂直。师：你是怎样想的，请说说理由？

（三）下图中哪两条线段是互相垂直的？

课堂小结

小结:今天我们学习了两条直线的位置关系有香蕉与不相交两种情况，当两条直线相交成直角时，这两条直线的位置关系是互相垂直，其中的一条直线是另一条直线的垂线。

第二篇：垂直教学设计

《垂直》教学设计

——人教版小学《数学》四年级上册第五单元第2课时

腊山街道坡衣小学赵国平

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线。

（二）过程与方法

在观察、操作、比较、概括中，经历探究垂线特征的过程，建立垂直的概念。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“互相垂直”“垂足”等概念。教学难点：验证垂直。

三、教学准备 课件、学具等。

四、教学过程 课前活动

1.欣赏音乐《爸爸去哪儿》。

2.喜欢这首歌吗？能不能用一个词描述这个节目传播给我们的思想？

3.给我的感觉是“体验”，或者说是“尝试”。里面的爸爸带着孩子到不同的地方进行不同的体验，你们觉得呢？

4.羡慕这样的生活吗？可惜老师无法完成你们的心愿了，但我们可以一起体验学习的快乐。

（一）揭示课题

猜猜看今天学习什么内容。你怎么知道的？先看看今天的学习目标吧！（单击进入幻灯片2，学生观看，教师板书课题：垂直）

（二）学习垂直的概念

1.下面我们先完成第一级目标“概念”。（触发“概念”进入幻灯片3）

2.本节课我们要认识的概念是“垂直”，你有什么办法可以知道这个概念？（学生发言后自己学习概念）

3.通过你们的学习，谁来说说“垂直”的概念？

（指名学生叙述后，触发标题显示定义，让学生读一读）4.你觉得概念里的关键词是那些？

（学生回答后板书：相交、直角、直线、互相）5.你判断“垂直”的关键是什么？ 6.你能不能用身体表示出垂直？（学生活动）

7.你知道垂直有什么快速又简便的记录方法吗？

（有学生知道则指名回答，如不知道则提问：怎样才能知道呢？）（教师根据回答板书⊥）

8.下面我们一起来完成第二个目标。

（触发“返回目标”返回幻灯片2；触发“验证”进入幻灯片4）

（三）学习验证方法

1.你觉得下面每组中的两条是否垂直？（学生发言）

2.刚才的判断只是猜测，有一些关系是需要验证的，你知道怎么验证吗？

（先指名学生说说验证方法，然后切换到白板指名验证，再让学生在题卡上验证。）

（完成后返回幻灯片播放）

3.学了这么多知识，下面我们应用知识解决问题。

（触发长方体显示“返回目标”，触发“返回目标”返回幻灯片2；触发“应用”进入幻灯片5）

（四）练习巩固，拓展延伸（依次单击显示幻灯片6、7）

（六）课堂小结

通过这节课你有什么收获？（触发“返回目标”进入幻灯片2）

（七）板书设计

垂直

相交直角直线互相 ⊥（垂直于）

第三篇：垂直—教学设计

垂直—教学设计

--董道玉

教学内容：本册教材第130～132页，练习二十九。教学目的：使学生初步认识垂线，会用三角板画垂线。教具准备：两段毛线，透明胶纸。教学过程： 1．复习

（1）下面的图形哪个是直线？哪个是射线？哪个是线段？

（2）用量角器量出下面各角的角度，说出各是什么角。

（3）用三角板画一个90°角，指出夹角的两条边。2．新课

（1）认识垂线。

教师用一段毛线，拉直，表示一条直线，粘在黑板上；再拿另一段毛线，拉直，粘在黑板上与第一条相交。

然后提问：两条直线相交成几个角？

教师标出∠

1、∠

2、∠

3、∠4，再观察一下各是什么角？

教师边说边演示引出垂直。

两条直线的交点不动，转动其中的一条直线，使∠1变成直角。提问：这时∠

2、∠

3、∠4变成什么角？

想一想：为什么其他的角也变成直角了呢？

教师指出：两条直线相交成直角时，我们就把这两条直线叫做互相垂直。板书：互相垂直（在图上标出垂直符号）

再观察几个图形，看两条直线相交了没有？两条直线相交成什么角？（指名用三角板检验）哪两条直线是互相垂直的？

我们看到上面第2、3图中两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（板书“垂线”）例如第2图，直线乙是直线甲的垂线，反过来直线甲也是直线乙的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。（在上面第2、3图中注明“垂足”。）

在我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？ 在我们周围还有哪些物体的边是互相垂直的？

做一做：拿一张纸，折出两条互相垂直的直线。（练习二十九第1题）写出垂足在什么地方。教师巡视。（2）教学画垂线。

说明画垂线在生活中有广泛的应用。如工人师傅要做家具、门、窗，经常要画垂线。谁看到工人师傅用什么在工件上画垂线？

我们可以用三角板画垂线。想一想：为什么用三角板能画垂线？ 说明画垂线主要有两种情况：

①过直线上的一点画一条与这条直线垂直的直线。教师演示：先横着画一条直线，在直线上点上一点，说明要过这条直线的这一点画一条垂线。

第一步：把三角板的夹直角的一条边与直线重合。

第二步：向右慢慢移动三角板，注意使三角板的边沿直线移动，直到三角板上的顶点与直线上的点接近重合为止。（说明为了便于过直线上的点画垂直的直线，三角板的边与已知点之间要稍留一些空隙。）

第三步：沿三角板的另一条直角边画直线。

然后让学生看书上图，说说过直线上的点画与这条直线垂直的直线的步骤，并让学生在本上练习画（第131页的“做一做”）。教师巡视指导。

②过直线外的一点画一条与这条直线垂直的直线。

教师演示：先横着画一条直线，在直线外点上一点，说明要过这条直线外一点画一条垂线。

先看看书上第131页的画法，指名说一说步骤，再和过直线上的一点画垂线的步骤比较，有什么不同点。

然后让学生在本上练习画（第131页的“做一做”），教师巡视指导。引导学生小结画垂线的步骤。教师着重说明不论过直线上一点，还是过直线外一点，画一条直线的垂线时，都要先把三角板夹直角的一条边与直线重合，然后沿着这条直线慢慢移动三角板，到三角板的另一条边接近画出的点为止，然后沿着另一条边画出一条直线。

（3）认识垂线的性质。

把第131页图放大画在小黑板上，让学生观察。

提问：过A点向这条直线画了几条线段？哪条线段是这条直线的垂线？用三角板检验一下。

再量一量每条线段的长度。哪条最短？

教师说明：“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。”

提问：老师站在这一点，如果要量出老师到对面墙根那条直线的距离有多少米，该怎样量呢？

做练习二十九第4题。（4）应用画垂线的方法，画长方形、正方形。出示例题。想一想：该怎样画呢？共同讨论画法。

第一步：明确先画2.5厘米的线段后，每人在练习本上画出来。

第二步：明确过这条线段的两个端点各画一条2厘米长的垂线段后，每人在练习本上画出来。

第三步：明确把两条垂线段的端点用线段连接起来，每人在练习本上画出来。3．巩固练习

练习二十九，第2、5（1）题。教师巡视指导。4．全课小结

这节课我们认识了什么？什么叫垂线？怎样画垂线？画垂线有哪些应用？（明确可以用来确定从一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等。）

5．课外作业

练习二十九第3、5（2）题。

第四篇：《垂直》教学设计

《垂直》教学设计

（苏教版四年级上P.42—43）

昭阳区西城二小 崔刚宽

一、教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征，认识垂线、垂足。

2、让学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法作一组垂线，能利用三角尺、直尺、量角器等工具画出已知直线的垂线。

3、让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程，发展学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。

二、教学重点：

1、体会两条直线垂直的特征。

2、作已知直线的垂线。

三、教学难点。

体会两条直线垂直的特征。

四、教具和学具准备：

课件、三角板、印规、铅锤。学具：三角尺，直尺、量角器、长方形纸张。

五、教学过程：

1、在现实情境中感知并认识垂直 课件出示东城小学三幅图片，引入新课

2、感知垂直

（1）教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来，引导观察——揭示垂直的概念

师：我们来看看这两组直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）

师：你认为在这些相交的情况中有什么特殊？（相交形成了四个直角）

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：用三角板、量角器）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

（3）出示“印规”实物——学生用手摸一摸、看一看。（4）折纸

学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。哪个同学愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

（5）寻找生活中的垂线（学生举例）

3、作垂线（1）学生用直尺和铅笔摆垂直，并独立想办法画出两条垂直的线段（在方格纸上、用圆规…）。

用三角尺画垂线。教师演示画垂线的过程，并讲解方法。先画一条直线，再用三脚尺的一条直角边和直线对齐，沿着另一条直角边画另一条直线。

学生练习画垂线，教师巡视指导。

（2）过点A画已知直线垂线。（教师演示给学生看）

先将直尺与已知直线重合，再将三角尺的一条直角边紧贴着已知直线平移，使三角尺的另一条直角边与直线上的点重合，然后沿着这条直角边过这点画一条直线，这条直线就与已知直线垂直。（根据情况，适当放慢节奏——可分步进行）（4）完成“试一试”

学生练习画垂线，教师巡视指导。投影展示学生作图成果。

4、巩固练习：完成P.44的2、3题

5、课堂小节与拓展

在学生小节的基础上利用课件总结，出示课件封面及工地使用的铅锤（P.47图）——学好数学当工程师

……

昭阳区西城二小 崔刚宽

2008年9月23日

第四届“教学新秀、教学能手、学科带头人”

参赛课题：小学四年级数学上册《垂直》执教：

参

赛 教 案

昭阳区西城二小 崔刚宽

第五篇：平行与垂直教学设计教案

《平行与垂直》教学设计

教学目标：

1、认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特征。

2、理解互相垂直、垂线、垂足等概念的含义，掌握垂线的特征。

3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学重点、难点：掌握平行线的特征和垂线的特征。使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系

学具准备：直尺、三角尺、量角器、长方形和正方形各一张、小棒。教学过程：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。（学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流）

1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

若当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。

在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会）（边提问边用课件演示）

师：现在我们认为它们不相交是想象出来的，谁能用好方法来验证一下呢？（用尺子测量它们之间的空隙）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念）

小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）提示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角）这些都有哪些角呢？

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）（课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念

师：下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结：今天这节课你有什么收获？